FACULTAD DE EDUCACIÓN

Programa de Maestría para Docentes de la Región Callao

PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”

PARA DESARROLLAR CAPACIDADES

MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA

INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO

Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación

Mención en Psicopedagogía de la Infancia

BACHILLER ANA DORIS SALAS JARAMILLO

LIMA – PERÚ

2012

II

PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”

PARA DESARROLLAR CAPACIDADES

MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA

INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO

III

JURADO DE TESIS

Presidente: Dr. Eulogio Zamalloa Sota

Vocal: Dr. Gilberto Indalecio Bustamante Guerrero

Secretario: Dr. José Manuel Muñoz Salazar

ASESOR

DR. JUAN ANÍBAL MEZA BORJA

IV

DEDICATORIA

A Dios, a quien le agradezco por todo lo que

tengo y por todo lo que soy; a mis padres

quienes me han apoyado en todo momento;

a mi esposo y en especial a mis dos hijos:

Arturo y Anaís quienes siempre me han

inspirado e incentivado a ser mejor cada día.

V

Índice de contenido

INTRODUCCIÓN 1

Problema de investigación 2

Planteamiento. 2

Formulación. 4

Justificación. 5

Marco referencial 7

Antecedentes. 7

Nacionales. 7

Internacionales. 8

Marco teórico. 9

La matemática. 9

Fundamentos psicopedagógicos del aprendizaje. 10

Teoría Cognitiva de Jean Piaget. 10

Teoría del Aprendizaje significativo de Ausubel. 13

Teoría Socio cultural del aprendizaje de Vigotsky. 14

Fundamento pedagógico actual. 15

Filosofía socioconstructivista Reggio Emilia. 15

Enseñanza de la matemática en educación inicial. 16

Área de matemática Inicial –II Ciclo. 17

Capacidades seleccionadas de número y relaciones. 18

Dimensión de cantidad y clasificación. 20

Dimensión de conteo y orden. 21

El juego como estrategia educativa. 22

VI

El juego en el aprendizaje de las matemáticas. 24

Programa Jugando en los sectores. 24

Objetivos e hipótesis 28

Objetivos. 28

Objetivo general. 28

Objetivos específicos. 28

Hipótesis. 29

Hipótesis general. 29

Hipótesis específicas. 29

MÉTODO 30

Diseño de investigación 30

Variables 31

Definición variable independiente: Programa Jugando en los sectores. 31

Definición conceptual. 31

Definición operacional. 31

Definición de la variable dependiente: Capacidades matemáticas. 32

Definición conceptual. 32

Definición operacional. 32

Participantes 33

Instrumento de investigación 34

Validez y confiabilidad. 37

Validez de contenido. 37

Confiabilidad de la prueba. 37

Procedimientos de recolección de datos 38

VII

Procesamiento para el análisis de datos 39

RESULTADOS 41

Resultados descriptivos 41

Resultados de la contrastación de hipótesis 42

DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 48

Discusión 48

Conclusiones 52

Sugerencias 52

REFERENCIAS 54

ANEXOS

Anexo 1. Índice de aprobación y validez Aiken

Anexo 2. Criterios psicométricos de la prueba

Anexo 3. Validez del programa

Anexo 4. Matriz de consistencia

Anexo 5. Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años

Anexo 6. Cuadro de relación de la prueba y el programa

Anexo 7. Programa jugando en los sectores

VIII

Índice de tablas

Página

Tabla 1. Coeficiente de Aiken 37

Tabla 2. Análisis de ítems de la prueba 38

Tabla 3. Medias y desviaciones grupo experimental antes y después del programa 41

Tabla 4. Medias y desviaciones grupo control antes y después del programa 41

Tabla 5. Prueba Normalidad de datos para el grupo experimental 42

Tabla 6. Prueba Normalidad de datos para el grupo control 42

Tabla 7. Resultado pretest y postest dimensión cantidad y clasificación grupo 43

experimental

Tabla 8. Resultado pretest y postest dimensión conteo y orden grupo experimental 43

Tabla 9. Resultado pretest y postest dimensión cantidad y clasificación grupo control 44

Tabla 10.Resultado pretest y postest dimensión conteo y orden grupo control 45

Tabla 11.Resultado postest dimensión cantidad y clasificación grupo control y 46

experimental

Tabla 12.Resultado postest dimensión conteo y orden entre grupo control y 46

experimental

IX

Resumen

La presente investigación tuvo como propósito establecer la eficacia del programa “jugando en los sectores” para mejorar el logro de capacidades matemáticas de número y relación en los niños de 4 años, en sus dimensiones de cantidad y clasificación y conteo y orden. Es una investigación cuasi experimental de diseño pretest – postest con grupo de control. Las muestras estuvieron constituidas por 24 niños para el grupo control y 24 niños para el grupo experimental al cual se le aplicó el programa desde setiembre hasta noviembre del año 2011 en una institución educativa del Callao. Para la recogida de datos se aplicó la prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) la cual fue sometida a validación por juicio de expertos y tiene un nivel de confiabilidad adecuado a .919. Se concluye que existen diferencias significativas en capacidades matemáticas en el grupo en el que se aplicó el programa “Jugando en los Sectores” al compararlo con el grupo al que no se le aplicó.

Palabras claves: Sector, juego, número, relación, cantidad, clasificación, conteo y orden.

Abstract

The present research was intended to establish the usefulness of the “Playing in the Classroom Zones” program to improve the development of math capabilities of number and relationship in four-year-old children, specifically in the dimensions of quantity and classification, counting and order. It is a quasi-experimental research where the pretest-postest design has been used jointly with a control group. The samples were composed by 24 children belonging to the control group and 24 children belonging to the experimental group, in which the program was applied from September to November 2011 in an educational institution of Callao. For data collection, it was necessary to apply the Math Capabilities Test for four-year-old children in early childhood education (CAM I-4, due to its abbreviations in Spanish) which was submitted to validation through experts’ opinions and has an adequate level of reliability to .919. The results conclude that there are significant differences in math capabilities in the group, in which the “Playing in the Classroom Zones” program was applied compared to the other one in which the program was not applied.

Keywords: Classroom zone, game, number, relationship, quantity, classification, counting

and order.

1

Introducción

La matemática es la materia instrumental básica para el progreso de la humanidad por

favorecer el desarrollo de las capacidades lógicas que son necesarias para los demás

aprendizajes. Es desde la educación inicial que se inicia la formación del niño en esta

materia.

Los niños viven la matemática en el día a día, en su vida misma, y tomando en

cuenta ello, es necesaria su enseñanza de una manera efectiva por ser esencial para la

adquisición de conocimientos y para que se pueda lograr un verdadero aprendizaje que

permita al niño resolver problemas que se presentan en la vida cotidiana estableciendo

relaciones con el mundo real, buscando soluciones y de esta manera aprendiendo a

aprender.

Se espera que los niños de inicial desarrollen capacidades matemáticas que les

permita adquirir aprendizajes posteriores que recibirán en la escuela primaria y en toda su

vida; por lo tanto lo importante es preocuparse en la enseñanza aprendizaje y no en

contenidos que muchas veces desvían la dirección al que apunta la educación inicial.

Sin embargo, es necesario precisar que el juego es una herramienta principal para

la enseñanza de la matemática en los niños de inicial por ser parte de su naturaleza

misma y permite un aprendizaje ideal; es por ello que se presenta el estudio: Programa

jugando en los sectores para desarrollar capacidades matemáticas en niños de 4 años de

una institución educativa del Callao.

El programa jugando en los sectores se basa en una serie de sesiones de juego

en los sectores del aula, programadas minuciosamente, que permiten desarrollar

capacidades matemáticas de número y relación a los niños de 4 años de una institución

educativa del Callao. Mediante éste se realza la importancia de la hora del juego libre en

los sectores propuesta por el Ministerio de Educación de tal manera que se respeta su

secuencia metodológica, pero con la implementación de los sectores con juegos y

juguetes que permiten al niño desarrollar las capacidades antes mencionadas con

material concreto y en relación con sus compañeros y maestra.

2

Esta investigación se presenta en las siguientes partes: primero el planteamiento

del problema de investigación, la formulación de la misma y su justificación. Luego, el

marco referencial con los antecedentes nacionales e internacionales y el marco teórico

que respalda científicamente la investigación tanto para la variable dependiente como

para la variable independiente. Del mismo modo se presentan los objetivos y las hipótesis

seguidos del método de la investigación con el tipo y diseño, variables, participantes,

instrumento de investigación y los procedimientos realizados. Finalmente, se presentan

los resultados de la investigación, la discusión, conclusiones, sugerencias y referencias.

Complementariamente se incluye en los anexos como son la prueba de capacidades

matemáticas para el nivel inicial 4 años y el programa jugando en los sectores, entre

otros.

Problema de investigación

Planteamiento.

Las matemáticas resultan siendo muy complicadas para gran parte de la población,

prueba de ello están los resultados de las evaluaciones escolares del Perú que continúan

siendo negativas y siempre con menor porcentaje que en el área de comunicación.

En los informes del Ministerio de Educación (sf), en el que se utilizan fuentes como

Estadística Básica 2003, Censo Escolar 2004 y Evaluación Nacional de Rendimiento

2004, podemos conocer que solo el 9,6 % de los alumnos de 2º grado de nuestro país

obtiene un desempeño suficiente en Matemática y que en nuestra región Callao el

porcentaje es mayor llegando al 16,7%. Este resultado es alarmante debido a que el

número de alumnos de segundo grado que logran un desempeño satisfactorio en lógico-

matemática es menor a la quinta parte del total.

Si se quiere utilizar resultados más actuales por el Ministerio de Educación

(2011a), la ministra Patricia Salas O’brien declara, en conferencia de prensa, los

resultados que corresponden a la Evaluación Censal de Estudiantes 2011 aplicada a los

alumnos de segundo año de primaria en todo el país, en el que solo el 13,2% de

3

estudiantes alcanzaron aprendizajes esperados en matemática; también se especifica que

en la región Callao lo lograron un 15,4%.

Según el Ministerio de Educación (sf), la región Callao registra una de las mayores

tasas de cobertura de la población de 3 a 5 años, exactamente el 81,5% de niños, que

acceden al sistema educativo siendo una necesidad de llegar a una cobertura total por ser

la educación inicial esencial para el desarrollo humano y el de los países; pero en las

aulas de inicial aún se encuentran maestras de inicial que continúan utilizando

metodología tradicional atiborrando de hojas de aplicación a los niños sin lograr así un

buen desarrollo de las capacidades matemáticas y, por ende, del aprendizaje.

Existen colegios particulares muy cerca a las escuelas nacionales que venden a

los padres de familia conceptos erróneos como el de enseñar a sumar y restar a los 4

años cuando ni siquiera tienen noción de cantidad de los primeros cinco números, o de

enseñarles los números hasta el 50 para que así los padres se sientan muy contentos,

pues los padres de familia ignoran que existe un proceso y mucho menos que todo

aprendizaje debe ser significativo para los niños. Al enseñar estos pseudoconocimientos a

los niños, no se les brinda las herramientas que les servirá en un futuro y, es más, les

crea un notable desagrado en todo lo referente a éste.

Hay instituciones educativas del nivel inicial que se han dejado llevar por esta

ilusión de los padres y han cometido la misma equivocación que los colegios particulares,

pero no solo por ese motivo, ya que también existe la presión de algunos profesores de

primer grado, quienes pretenden que el nivel inicial enseñe lo que ellos deben enseñar.

Por ello, es que se encuentran maestras de inicial que pasan, sin brindarle mucha

dedicación, enseñanzas que deberían ser presentadas a los niños mediante estrategias

activas en concordancia a la edad, y prefieren ignorar la necesidad de realizar

actividades con material concreto y juegos para desarrollar capacidades matemáticas

respetando los procesos de aprendizaje.

Por lo tanto, las maestras de inicial de los diferentes ámbitos de Lima y Callao

utilizan solo hojas de aplicación y libros creyendo que con ellos pueden desarrollar

capacidades matemáticas en sus niños, pero al ver los avances de sus niños y los

resultados se dan cuenta que no lo están logrando satisfactoriamente, por ello surge la

4

preocupación y solicitud de muchas de ellas para conocer estrategias adecuadas para

una buena enseñanza y por ende un buen aprendizaje.

Para no tener estos problemas en el futuro, es necesario desarrollar un método de

enseñanza que respete el proceso de aprendizaje de los niños mediante estrategias que

ayuden a disminuir el rechazo de los niños hacia las matemáticas.

Al final, son los niños los mayores perjudicados, pero no solo haciendo referencia

a su aprendizaje porque esto se nota claramente en el rechazo a las matemáticas, si no al

niño como un ser integral que crece inseguro, temeroso y con muchos problemas que

conllevan a derivarlos a psicólogos o famosas terapias que no son la solución total del

problema.

Formulación.

La matemática puede concebirse como la materia instrumental básica que posibilita los

demás aprendizajes; por lo tanto, ésta se convierte en la actividad esencial para la

adquisición de conocimientos. Siendo la matemática la base para el desarrollo de

capacidades lógicas, los maestros deben tener la preocupación y responsabilidad por

formar alumnos que no sientan rechazo; por ello, el juego es la estrategia más adecuada

para enseñar ésta área a niños y niñas de educación inicial. A este respecto, Kamii y

DeVries (1995) afirman: “Para Piaget el juego espontáneo de los niños debería ser el

primer contexto en el que los educadores incitasen el uso de la inteligencia y de la

iniciativa. En el juego los niños sienten una razón intrínseca para ejercitar su inteligencia y

su iniciativa.” (p. 22)

Tomando en cuenta dicha afirmación, en la presente investigación se considera al

juego como la principal estrategia y se propone el programa jugando en los sectores para

que los niños, mediante éste, puedan desarrollar capacidades matemáticas de una

manera natural y agradable.

Por lo tanto, el problema general en la presente investigación es formulado

mediante las siguiente interrogante ¿El programa jugando en los sectores es eficaz en la

medida en que tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades

5

matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao? y los

problemas específicos son formulados a través de las siguientes interrogantes: ¿El

programa jugando en los sectores tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las

capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación en los niños de 4 años

de una institución educativa del Callao? y ¿El programa jugando en los sectores tiene

como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión

conteo y orden en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao?

Justificación.

Es importante que las docentes de educación inicial utilicen herramientas acordes a las

necesidades e intereses de los niños de la actualidad; por ello, la presente investigación

tiene como propósito lograr el desarrollo de las capacidades de número y relación del

Diseño Curricular Nacional propuesto por el Ministerio de Educación (2009a), mediante

una propuesta útil e interesante como es la aplicación del programa jugando en los

sectores.

Debemos mejorar la calidad en la enseñanza de matemática, ésta debe ser

significativa y atractiva no sólo para los matemáticos sino también para todos los niños,

adolescentes, jóvenes y adultos; es por ello que tiene que ser aprendida de manera

comprensiva, sin descuidar sus conexiones entre las clases de matemática y la vida

cotidiana, como refiere el Ministerio de Educación en el año 2005. Mejorar la calidad

educativa es lo que pretende la presente investigación por tratarse de un programa que

tiene sesiones con secuencia metodológica y objetivos determinados para desarrollar

capacidades matemáticas, y no solamente conceptos o contenidos; esto se da mediante

una implementación adecuada con materiales que tienen relación con el nivel de

aprendizaje de los niños, sus intereses y necesidades, y el contexto llevándose a cabo de

una manera natural como es a partir del juego, actividad innata y agradable de todos los

niños.

La relevancia teórica del presente estudio se evidencia al demostrar que el

programa jugando en los sectores mejora el logro de capacidades matemáticas en los

niños de 4 años a los que se le aplica el programa que se presenta cuyas características

6

están basadas en las teorías de los psicólogos Jean Piaget, David Ausubel y Lev.

Vigotsky; pudiéndose comprobar, en el desarrollo de este programa, que el niño construye

su propio aprendizaje a través de la mediación de la maestra, y en relación con ella y sus

compañeros mediante sesiones totalmente significativas porque están creadas pensando

exclusivamente en el niño.

Desde el punto de vista pedagógico, el presente trabajo aporta a las maestras de

inicial una alternativa de desarrollo de capacidades matemáticas en los niños de 4 años

mediante un proceso de enseñanza aprendizaje favorable para la edad.

Desde el punto de vista psicológico, la presente investigación permite que los

niños adquieran los nuevos conocimientos a través de la acción, a través de los sentidos

haciéndose consciente de los conocimientos que va adquiriendo para luego abstraer sus

relaciones.

Desde el punto de vista ético, si bien es cierto los niños tienen derecho a una

educación, pero es necesario tener en cuenta la edad y características del niño por ello se

pretende que las maestras de inicial reflexionen sobre la importancia y necesidad del

juego para los niños por ser uno de los 7 principios del enfoque del nivel inicial

conjuntamente con el respeto y autonomía que se evidencian en el programa jugando en

los sectores.

Desde el punto de vista estético, el presente trabajo obtiene la armonía que

requiere el niño para una buena educación como es el aprender mediante el juego.

Llevar a cabo el programa jugando en los sectores es considerar una oportunidad

para que los niños desarrollen las capacidades matemáticas de una manera adecuada y

significativa, y que se pueda formar así una base sólida para los próximos aprendizajes.

7

Marco referencial

Antecedentes.

Nacionales.

Novoa (2011) lleva a cabo una investigación cuasi-experimental en la que analiza y

desarrolla el razonamiento matemático en niños y niñas de 5 años a través de un

programa de actividades, utilizando una muestra de 30 niños y niñas. Los datos

analizados estadísticamente han permitido afirmar que dicho programa de actividades

mejoró el razonamiento matemático en los estudiantes del grupo en el que fue aplicado y

que las calificaciones tienden a no ser homogéneas, explicándose esto en relación con el

ritmo particular que tiene cada niño en su aprendizaje.

En nuestra sociedad no es común relacionar el juego con el aprendizaje de los

niños, por ello es bueno afirmar que en nuestro país existen investigaciones que resaltan

la importancia de éste, tal como la realizada por Inga (2008), quien llevó a cabo un estudio

para conocer el desarrollo histórico del juego infantil. Mediante esta investigación de

diseño descriptivo simple, la investigadora efectúa un análisis teórico sobre el juego

infantil en su múltiple dimensión antropológica, social, psicológica y pedagógica haciendo

un abordaje filosófico e histórico sobre el juego a través de diferentes épocas y contextos

culturales y obtiene como resultado que los niños y niñas en los talleres de juego respetan

límites y normas manteniendo su interés por compartir experiencias. Su muestra está

determinada por niños de educación primaria del cerro San Cosme, exactamente con 6

niños de 6 a 11 años y sus respectivas familias.

Otra investigación que nos brinda información sobre el juego es la de Silva (2004),

cuya población es la ciudad de Lima y la muestra está conformada por 26 niños

provenientes de 10 centros educativos de inicial de Lima con diversidad en el enfoque

pedagógico: 5 Centros de enfoque pro-lúdico y 5 centros de enfoque tradicional. Se trata

de una investigación de tipo no experimental, ex post-facto utilizándose un diseño

descriptivo-comparativo transversal y sus variables son el juego como estrategia y la

equidad cualitativa en la educación inicial. Mediante esta investigación se pudo hallar que

8

las oportunidades efectivas de juego, tanto en el centro de educación inicial como en el

hogar, guardan mayor relación con el enfoque actitudinal de las maestras y los padres de

familia, que con el nivel socioeconómico y los recursos materiales de los participantes, y

que los tipos de juego están relacionados con actividades evolutivamente relevantes que

significan nuevos aprendizajes y desarrollo.

Internacionales.

En el ámbito internacional, Gil durante el 2007, llevó a cabo la investigación descriptiva de

proyecto factible con una muestra de 4 docentes y 6 alumnos de una escuela venezolana.

El propósito de esta investigación fue el construir estrategias metodológicas, determinar

información que tiene el docente sobre el juego como recurso en la enseñanza de la

matemática y el proponer estrategias de juegos en la enseñanza de las operaciones

básicas en niños que presentan dificultades de aprendizaje y se concluye que las

docentes conocen diferentes tipos de herramientas en cuanto al juego, sin embargo no las

utilizan como recurso en la enseñanza de la matemática si no como una actividad extra, y

que es necesario despertar y estimular el desarrollo de habilidades y destrezas de los

niños con dificultades de aprendizaje mediante las estrategias y actividades de juego

sugeridas en la investigación.

Por otro lado, Orellana y Valenzuela (2010) llevan a cabo su investigación en

Ecuador, en la que la metodología utilizada fue el método empírico basado en la

observación, inductivo – deductivo y analítico, sintético. Los 30 niños del centro infantil

formaron parte de la población, sin necesidad de una muestra. El propósito de la

investigación fue el mejorar las actividades lúdicas para obtener mejores resultados en el

desarrollo integral diagnosticando aspectos, identificando estrategias y diseñando un

manual de juego para lograr las nociones lógico matemáticas, y de esta manera afianzar

continuamente el desarrollo de técnicas para lograr un mejor aprendizaje en general. En

ésta se llegaron a las conclusiones que las maestras no siguen un proceso para

incorporar el juego en las diferentes áreas de aprendizaje, que hay desconocimiento de

estrategias metodológicas a través de actividades lúdicas que son adecuadas para el

buen aprendizaje del niño y que existe deficiencia en las nociones lógico matemáticas

9

debido a que no está vinculado el juego con las actividades de aprendizaje de los niños y

niñas.

Si bien es cierto existe diferencia entre la realidad de Italia y Perú, pero su

ideología está inmersa en el juego en los sectores del aula. Esta es una investigación

cualitativa y descriptiva para conocer y comprender la realidad de dichas escuelas y para

comprobar las posibilidades de aplicar críticamente el modelo en otro entorno social. La

muestra fue las mismas escuelas de Reggio Emilia y como resultado se obtiene que

estas escuelas son modelos referentes generalizables y alternativos al modelo curricular

de otros sistemas educativos, que respeta a la infancia y a sus tiempos de maduración

mediante sus proyectos porque promueven la iniciativa personal, la solidaridad, la

interacción y el ejercicio de la libertad responsable.

Marco teórico.

A continuación se desarrolla el marco teórico que da sustento a la presente investigación

que es de carácter experimental, en la que se trata de comprobar la eficacia del programa

jugando en los sectores para desarrollar capacidades matemáticas.

Se inicia definiendo la matemática para luego presentar los fundamentos

psicopedagógicos y uno pedagógico actual que sirve como inspiración. Además se

especifica lo referente a la enseñanza de la matemática en la educación inicial y el juego

como estrategia educativa para finalmente presentar el programa jugando en los sectores.

La matemática.

Para definir el concepto de matemática es preciso acudir a la Real Academia Española

que la define como “una ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes

abstractos como números, figuras geométricas o símbolos y sus relaciones.”

Es necesario tener una definición de conocimiento matemático; para ello

Chamorro, Belmonte, Linares, Ruíz, Vecino y Medina (2003) nos presenta lo que el

investigador Brousseau expone en 1998: “El saber matemático no es solamente saber

10

definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos es, en un

sentido amplio, encontrar buenas preguntas como buenas soluciones”.

Entonces se descarta la idea de enseñar matemática para obtener aprendizajes

mecánicos, sino para llevar a una persona a pensar, a proponer ideas o problemas que

los lleven a tomar parte en el proceso creativo de acrecentar el conocimiento. Por ello, en

el 2000, Rencoret nos aporta:

Desde una visión de educación integral, se puede definir la meta de la enseñanza

de la matemática como:

Ayudar al alumno a desarrollar su pensamiento lógico convergente, conjuntamente

con el pensamiento libre, creativo, autónomo y divergente; porque en el acto único,

multifacético de pensar se funden las relaciones lógicas asociadas al pensamiento

convergente con la concepción de ideas libres, creativas, autónomas y

divergentes. No existe antagonismo entre el pensamiento lógico y el creativo,

ambos son necesarios y complementarios. (p. 13)

Por lo tanto; es necesario recalcar la importancia de la matemática a través de lo

que el Ministerio de Educación (2011b) refiere en su última publicación para las maestras

de inicial: “La matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando

desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las

interacciones cotidianas”. (p. 7)

Fundamentos psicopedagógicos del aprendizaje.

Teoría Cognitiva de Jean Piaget.

La teoría de Piaget es la que más fundamentos científicos ha aportado en la explicación

racional de la construcción de los conceptos lógicos y matemáticos en el ser humano,

como un aspecto importante del desarrollo intelectual y cognitivo. Es imprescindible

mencionar el concepto que Ruiz Higueras resalta en la investigación liderada por

Chamorro (2003) al leer a Piaget “Aprender matemáticas significa construir matemáticas”

11

(p. 40) porque es justo este concepto el que debería estar claro para todas las personas

que pretenden enseñar matemáticas debido a que el niño debe comenzar a construir sus

conocimientos matemáticos a través de la acción que inicialmente están relacionados con

la manipulación, pero que poco a poco se va convirtiendo en anticipación de acciones

concretas y construcción de soluciones.

Si bien es cierto, hasta la actualidad, son muchos los estudios que se han

realizado sobre la teoría de Jean Piaget; por lo tanto se toma en cuenta la síntesis que

Flores (2000) realiza sobre uno de los mejores resúmenes como es el del investigador

neopiagetano Robbie Case:

“El desarrollo cognitivo es la adquisición sucesiva de estructuras lógicas que son

cada vez más complejas y se presentan en distintas áreas y situaciones que el

sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que crece, las capacidades de los

alumnos se relacionan unas a otras, las adquisiciones de cada estadio se

incorporan al siguiente por tener un orden jerárquico, el nivel de desarrollo

cognitivo del sujeto determina la capacidad de comprensión y de aprendizaje, la

información nueva debe ser moderadamente discrepante de la que ya se tiene y

lo que cambia a lo largo del desarrollo son las estructuras, pero no el mecanismo

básico de adquisición de conocimiento que consiste en un proceso de equilibrio

con dos componentes interrelacionados de asimilación y acomodación.” (p. 51)

La asimilación es la incorporación de conocimientos que se obtienen por medio de

experiencias a una estructura determinada y la acomodación es su modificación. La

adaptación es cuando se logra un equilibrio entre ambos.

El concepto más conocido dentro de la teoría de Jean Piaget es el de los estadios:

sensoriomotor (0 a 2 años), operaciones concretas (2-12 años) con sus subperíodos

preoperatorio (2-7 años) y de las operaciones concretas (7-12 años), y las operaciones

formales (12-15 años y vida adulta).

Entonces refiriéndose a los estadios se debe mencionar que no es un tema

arbitrario si no que corresponden a criterios definidos para cada uno de ellos, por lo tanto

el estadio que es necesario explicar en esta investigación es el de operaciones concretas

en su subperíodo preoperatorio. En este comienza el pensamiento representativo

12

diferenciando el significante del significado, teniendo un sistema de esquemas mentales o

conceptos, pudiendo evocar simbólicamente las realidades ausentes. Dolle (1993)

sostiene que “Esta función es la capacidad de evocar objetos o situaciones no percibidos

de momento, sirviéndose de signos o de símbolos”. Pero, esta es la capacidad evocadora

porque los medios son el lenguaje, la imitación, la imagen mental, el dibujo y el juego

simbólico. De esta manera, el niño accede al lenguaje que es alusivo y al pensamiento,

pero aún no puede concebir la generalidad entendiendo solo la particularidad debido a

que es egocéntrico.

La matemática constituye un área que exige una gran participación de la actividad

mental; de aquí la importancia del estudio evolutivo del pensamiento infantil centrado en la

adquisición de los conceptos matemáticos desde los primeros estadios del desarrollo

intelectual.

Kamii y DeVries (1995) en su estudio recalcan lo siguiente:

Según Piaget, en efecto, el conocimiento físico no se puede construir fuera de un

marco lógico-matemático. La razón es que no se puede interpretar ningún hecho

del mundo exterior si no es a través de un marco de relaciones, clasificaciones,

medidas o enumeraciones. El niño capta, aprehende las cosas de la realidad

poniéndolas en relación con sus conocimientos previos. De otro modo, cada

información que él lee en la realidad sería un incidente aislado, desconectado de

todo el resto de sus conocimientos anteriores. (p.16)

Entonces, la obra de Piaget se centra en torno al desarrollo del pensamiento y la

inteligencia humana; esta teoría, permite conocer el proceso de desarrollo cognitivo de los

niños. El pensamiento se configura por la información que el sujeto va recibiendo,

información que el sujeto aprehende siempre de un modo activo durante las primeras

etapas de desarrollo. Por ello; refiriéndose a la importancia del juego en la construcción

del conocimiento, Kamii y DeVries (1995), en su estudio, expresan:

Para Piaget el juego es la construcción del conocimiento, al menos en los periodos

sensorial-motriz y preoperacional. Él describe con detalles cómo los reflejos del

niño recién nacido se adaptan a los objetos exteriores y llegan a ser esquemas

13

sensorio-motores a través de los cuales el niño llega a reconocer los objetos. (p.

20)

Por lo tanto, el sujeto adquiere los conocimientos de manera activa siendo, para

los niños, el juego lo que necesitan para la configuración de su pensamiento.

Teoría del Aprendizaje significativo de Ausubel.

Uno de los más importantes aportes de la teoría de Ausubel es el aprendizaje

significativo. Flores (2000) nos ilustra con lo que Díaz Barriga, en 1989, refiere:

David Ausubel, propone que el aprendizaje implica una activa reestructuración de

las percepciones, ideas, conceptos y esquemas que el aprendiz posee en su

estructura cognitiva. Podríamos caracterizar a su enfoque como constructivista; es

decir, el aprendizaje no es una asimilación pasiva de información literal, el sujeto la

transforma y estructura; o sea, los materiales de estudio y la información exterior

se interrelacionan e interactúan con los esquemas de conocimiento previo y las

características personales del aprendiz. (p.169)

Definitivamente el aprendizaje significativo es más importante y agradable para el

sujeto porque es activo y permite que se adquieran conocimientos que tengan sentido y

relación a través de los conocimientos previos. Este aprendizaje descarta lo repetitivo y

arbitrario de las épocas pasadas y nos ubica en un nuevo mundo en el que podemos

encontrar al alumno con capacidad intelectual mediante sus experiencias previas,

motivación y actitud para el aprendizaje, pero, para ello, la enseñanza debe ser activa con

contenidos de aprendizaje seleccionados exclusivamente pensando en los alumnos y

materiales que le sean atractivos e interesantes.

El aprendizaje es a partir de lo que ya sabemos y puede darse en contra de los

conocimientos previos pues estos se encuentran sometidos a adaptaciones, rupturas y

reestructuraciones para luego convertirse en un nuevo conocimiento.

El aprendizaje significativo debe tener suficiente intencionalidad buscando que el

niño se exprese de manera diferente y creativa, pero jamás repetitivamente como si

hubiera un molde determinado.

14

Teoría Socio cultural del aprendizaje de Vigotsky.

El aporte que nos brinda Lev Vigotsky es considerar que el hombre no solo responde a

estímulos sino los transforma gracias a la mediación de instrumentos que se interponen

entre el estímulo y la respuesta. Flores (2000) lo describe de la siguiente manera:

“Gracias al uso de instrumentos mediadores, el sujeto modifica el estímulo; no se limita a

responder ante su presencia de modo reflejo o mecánico sino que actúa sobre él. La

actividad es un proceso de transformación del medio a través del uso de instrumentos.”

(p.121)

Para Vigotsky el aprendizaje tiene un carácter social determinado y ello se denota

con el concepto que desarrolla, como es la Zona de Desarrollo Próximo, en el que el nivel

de desarrollo real son los conocimientos ya adquiridos por el sujeto y el nivel de desarrollo

potencial está constituido por lo que el sujeto es capaz de aprender a través de las

interacciones tanto horizontales (niño-niño) como las verticales (niño-maestro) que actúan

como mediadores, y de instrumentos que vienen a ser mediadores también. Entonces, la

diferencia entre el desarrollo real y el desarrollo potencial es la Zona de Desarrollo

Próximo de ese sujeto en esa tarea determinada.

Además el lenguaje está totalmente ligado al pensamiento, por ello la importancia

de la comunicación y el diálogo para así lograr que el sujeto llegue a un nivel al que no

puede alcanzar individualmente.

Si bien es cierto el aprendizaje y la maduración se encuentran relacionados,

depende de los maestros que el aprendizaje pueda acelerar la maduración. Esto quiere

decir que los educadores deben disponer de estrategias de enseñanza activas e

innovadoras para crear conflictos cognitivos entre los miembros del grupo del aula para

que faciliten la adquisición de conocimientos.

15

Fundamento pedagógico actual.

Filosofía socioconstructivista Reggio Emilia.

La revista Newsweek, en un artículo de Wingert y Kantrowitz (1991), enumera a las

escuelas de Reggio Emilia como una de las mejores escuelas del mundo en educación

infantil; además, el Ministerio de Educación (2009b) lo considera como una propuesta

pedagógica actual. Es en estas escuelas que se puede encontrar que las teorías de

Piaget, Ausubel y Vigotsky se llevan a la práctica en el día a día.

Reggio Emilia es una filosofía socioconstructivista con una forma particular de

pensar en los niños, la educación y las escuelas porque el papel del maestro es crear las

condiciones adecuadas para que el aprendizaje aumente y así desarrolle el pensamiento

a través de lenguajes expresivos, comunicativos y cognitivos.

En estas escuelas no existe la verticalidad tradicional, los niños y adultos asumen

roles diferentes complementándose. El maestro es realmente el que guía los aprendizajes

permitiendo que el niño solucione sus problemas y brindando oportunidades para que se

relacione con los demás aprendiendo de ellos y aceptando sus diferencias (Zona de

Desarrollo Próximo). Se respetan los ritmos de aprendizaje, por ello se refiere que la

enseñanza es heterogénea.

Como el niño es un ser con capacidades y potencialidades, con mucha curiosidad

e interés por construir sus conocimientos en relación con los otros, y con ansias de

investigar todo lo que les rodea, se trabaja por medio de proyectos que se van

programando de acuerdo a los intereses de los niños; es por ello que estos se conectan al

proceso de aprendizaje y, es así que se motiva a los padres de familia y demás miembros

de la sociedad para que participen y asuman el rol que les corresponde por derecho y

deber.

Se hace necesario mencionar que está filosofía descrita de una manera concisa,

en líneas anteriores, es considerada al realizarse el juego en los sectores buscando que

los mismos niños, a raíz de las oportunidades que se les brinda, propongan sus propios

proyectos o juegos.

16

Hay que enfatizar que el ambiente del aula no es aquel al que estamos

acostumbrados a ver en los centros de educación inicial: con dibujitos y lleno de colores,

que muchas veces distraen al niño en lugar de captar su interés; en este caso, se trata de

distribuir los muebles necesarios utilizando elementos que faciliten el aprendizaje.

Loris Malaguzzi, creador de las Escuelas Reggio Emilia, nos ilustra con el poema

Los cien lenguajes de los niños con el que busca a la reflexión enfatizando que los niños

tienen cien maneras de conocer el mundo, de pensar, de jugar, de hablar, etc. y que los

maestros muchas veces los limitamos a solo una como es el estar sentados escuchando,

ignorando totalmente el resto a los que están ávidos de vivir y descubrir.

Enseñanza de la matemática en educación inicial.

Toda maestra de educación inicial debe estar altamente capacitada en la enseñanza de

las matemáticas; por lo tanto se deben considerar aportes importantes que tengan

concordancia con la naturaleza del niño como el que brinda Rencoret (2000):

Al enseñar matemática en educación inicial también se descarta la idea del

aprendizaje empírico en el que el alumno aprende todo lo que la maestra dice en

clase; debido a que el niño de inicial también es un ser capaz de pensar y

proponer nuevas ideas para la solución de problemas; por lo tanto la enseñanza

debe ser activa y creativa, y se debe tener en cuenta el conocimiento físico,

lógico-matemático y social, pues es mediante estos tres juntos que se logra el

desarrollo intelectual; especificándose así que la matemática es aquella esencia

que debe ser enseñada en un contexto social mediante experiencias directas y

totalmente significativas para el niño. Alsina, en su estudio del 2006, menciona lo

positivo de “Manipular, experimentar, favorecer la acción sobre los objetos, dado

que es a partir de la acción sobre los objetos cuando el niño puede ir creando

esquemas mentales de conocimiento.” (p.31)

Es en este nivel en el que se debe presentar un sinnúmero de experiencias con

materiales y recursos diversos que motiven a los niños a despertar su curiosidad y así los

inviten a participar de situaciones en las que puedan, en compañía de sus compañeros,

17

resolver problemas, dudas e incertidumbres cometiendo equivocaciones y errores que

deberán enfrentar movilizando sus conocimientos.

Rencoret (2000), siendo materia de su trabajo, declara:

En la etapa preescolar se forman los conceptos primarios o nociones básicos

matemáticos y los primeros esquemas como instrumentos de aprendizaje. Se debe

recordar que, en este periodo, para el niño es tan importante lo que debe aprender

(los conocimientos) como el método con que lo hace. (p.15)

Por ello, es necesario detenerse un momento para determinar el método de

enseñanza de matemática que requieren los niños para iniciar a desarrollar su

pensamiento lógico de una manera creativa y con actitud positiva porque es de esta

manera que se formará la base para aprendizajes posteriores en esta área. Así como

refiere el Ministerio de Educación (2011b), se debe tener en cuenta que el desarrollo del

pensamiento lógico en los niños se logra con experiencias directas mediante material

concreto, interactuando con los objetos e interiorizando las imágenes mentales de los

mismos, por lo que se requiere priorizar el trabajo en situaciones de la vida cotidiana y

con objetos reales.

Área de matemática Inicial –II Ciclo.

El área de matemática en el II ciclo considera que los niños, a partir de los 3 años, llegan

al aula con saberes previos, con saberes muy distintos que hace unos años, debido

principalmente al avance de las comunicaciones y la tecnología, que les permite conocer

la realidad sociocultural y natural que los rodea.

Se tiene como fin, al enseñar matemática a los niños desde temprana edad,

proporcionar una organización neurológica óptima basada en la estimulación visual,

auditiva y el aporte de datos.

Kamii, y De Vries (1995), basadas en la teoría de Piaget, señalan que los niños

van construyendo el conocimiento lógico–matemático coordinando relaciones simples que

18

han creado antes entre los objetos; es por ello que el Diseño Curricular Nacional (2009)

fundamenta que:

El área debe poner énfasis en el desarrollo del razonamiento lógico matemático

aplicado a la vida real, procurando la elaboración de conceptos, el desarrollo de

habilidades, destrezas y actitudes matemáticas a través del juego como medio

como excelencia para el aprendizaje infantil. Debe considerarse indispensable que

el niño manipule material concreto como base para alcanzar el nivel abstracto de

pensamiento. (p.130)

Así pues, se desarrollará la creatividad del niño, que les podrá servir para formarse

como un ser autónomo capaz de resolver los problemas que se le presentan durante su

vida cotidiana.

El área de matemática consta de dos organizadores como son: Número y

Relaciones, y Geometría y Medición; siendo el primero el seleccionado para la presente

investigación.

Capacidades seleccionadas de número y relaciones.

Una definición que nos permite entender lo que es una capacidad es la que nos brinda

Howe (2000):

Puede ser una habilidad, la facultad de pensar, una aptitud que se basa

fundamentalmente en el conocimiento que posee la persona o una combinación de

las tres. La capacidad puede ser de carácter general, como cuando los psicólogos

se refieren a la capacidad verbal o la capacidad motriz, o puede ser específica,

como cuando se afirma que alguien posee la capacidad de navegar o conducir un

coche. Estas palabras se emplean de muchas maneras distintas. (p.73)

Para diferenciar las capacidades con las competencias se toma en cuenta el

concepto desde el punto de vista psicológico y educativo que Sánchez, Reyes y Matos

(2003) nos brindan:

19

Las competencias son formulaciones que describen lo que un alumno o persona

es capaz de hacer en tanto posee los conocimientos y ha desarrollado las

destrezas, habilidades y actitudes necesarias para su ejecución. Una competencia

es una capacidad que integra el manejo de conocimientos y conceptos, manejo de

procedimientos y manifestación de actitudes o aspectos afectivo-dinámicos. (p.88)

Por lo tanto, en la presente investigación se resalta la importancia de desarrollar

capacidades matemáticas con el fin que el niño disponga de los conocimientos,

habilidades y destrezas necesarias para su buen desempeño.

El Diseño Curricular Nacional (2009) nos refiere las siguientes capacidades:

Agrupa personas, objetos y formas geométricas con un atributo verbalizando el

criterio de agrupación. Compara y describe colecciones de objetos utilizando

cuantificadores: muchos–pocos, uno-ninguno y otras expresiones propias del

medio. Establece relaciones de seriación por forma, por tamaño: de grande a

pequeño, por longitud: de largo a corto. Establece secuencias por color utilizando

objetos de su entorno y material representativo. Establece en colecciones de

objetos la relación entre número y cantidad del 1 al 5. Utiliza espontáneamente el

conteo en situaciones de la vida diaria. (p. 132)

El desarrollo de estas capacidades matemáticas seleccionadas se debe llevar a

cabo de manera global formando esquemas mentales a través de la experiencia directa

con los objetos y el medio en la utilización de todos los sentidos mediante situaciones

problemáticas que servirán para captar los datos y construir conocimientos estableciendo

relaciones a través de la abstracción reflexiva.

Si bien es cierto, las relaciones se establecen a partir de comparaciones entre los

objetos; sin embargo, la fuente de este conocimiento es interna y, según Rencoret (2000):

El concepto de número es un concepto matemático y como tal es un constructo

teórico que forma parte del universo formal del conocimiento ideal; como ente

matemático es inaccesible a nuestros sentidos, sólo se ve con los ojos de la

mente, pudiendo representarse únicamente a través de signos. Se estima que la

20

capacidad de ver estos objetos invisibles es uno de los componentes de la

habilidad matemática. (p.47)

Para lograr las capacidades presentadas serán consideradas 2 dimensiones como

son: Cantidad y clasificación, y Conteo y orden.

Dimensión de cantidad y clasificación.

Rencoret (2000) nos ilustra sobre la teoría de conjuntos, creada por George Cantor (1845-

1918):

Ha venido a revolucionar la matemática, y su importancia radica en la cohesión y

unificación que aporta a esta disciplina. En la iniciación matemática, los conjuntos

constituyen un buen apoyo perceptivo para el niño, que puede así trabajar con

objetos concretos, que manipula y ve, estableciendo relaciones sobre ellos. (p.89)

El niño va adquiriendo el concepto de número a medida que va utilizándolos y

relacionándolos con los objetos, a través de los conjuntos porque son estos los que tienen

la propiedad numérica y es aquí donde adquiere la noción de cantidad que es el valor o

cardinal que resulta. Se inicia a partir de los números perceptivos; por ello, Rencoret

(2000) detalla lo que Piaget enuncia: “los números no se aprenden por abstracción

empírica de conjuntos ya formados, sino por abstracción reflexiva, elaborados sobre

relaciones creadas por la mente basadas en los primeros números conceptualizados por

relaciones empíricas.” (p.16)

Tomando en consideración también a Panizza (2003), los números no deben

enseñarse de uno en uno y exactamente según el orden numérico, lo que se requiere es

que se presenten oportunidades para que los niños puedan aplicar el uso de los números

de manera informal; de tal manera que se den las interacciones del sujeto con la realidad.

Si bien es cierto, los cinco primeros números son perceptivos (que se pueden

determinar a simple vista), pero es necesario detenerse un tiempo hasta que los niños lo

dominen haciendo uso constante, natural y adecuado de estos para que así, con mucha

seguridad, puedan entrar al mundo de los números abstractos, más de 5. Entonces, el

niño debe haber realizado todo tipo de relación con los objetos comprendiendo que los

21

elementos ubican una posición al ordenar una serie jerarquizada y que forman parte de

una colección de acuerdo a sus similitudes y diferencias; de esta manera están

clasificando y seriando que son actividades pre-numéricas iniciándose con la utilización

de los números, pasando así a la noción numérica.

Luego de abstraer el concepto de número que viene a ser el evocar una cantidad

sin que éste se encuentre presente, el niño lo simboliza asociando el concepto de número

cardinal con el signo correspondiente que viene a ser el numeral para que pueda

comprender que los números también tienen un orden determinado en la sucesión

numérica ubicándolos antes o después según tenga uno menos o uno más, y luego

diferenciando el que es mayor del menor entre estos números naturales.

Dimensión de conteo y orden.

Confrontando la información brindada por González y Weinstein (2000), los niños utilizan

los números en su vida cotidiana, dentro y fuera del jardín, pero éste debe ser el punto de

partida para una acción intencional que permita sistematizarlos, complejizarlos,

modificarlos y enriquecerlos.

Un cuantificador es la cantidad que expresa un número sin que haya necesidad de

precisarse. Ejemplos de cuantificadores son: algunos, todos, muchos y pocos. Los

términos más que y menos que son los cuantificadores que implican que se determinen

las diferencias entre cantidades, pero es necesario recalcar que esto no es cardinalidad.

Conteo es asignar una palabra número a cada objeto siguiendo la serie numérica.

Es hacer pares de nombres, de números con objetos, y no recitarlos. Panizza (2003) nos

refiere que:

Gelman (1983) afirma que “para poder contar se requiere disponer, en primer

lugar, del principio de adecuación única, esto es asignar a cada uno de los objetos

una y solo una palabra-número, respetando al mismo tiempo el orden

convencional de la serie. Otro principio es el de indiferencia del orden, es decir,

comprender que el orden en que se cuentan las unidades no altera la cantidad”.

(p.95)

22

Para responder cuántos hay el niño debe ser capaz de distinguir un elemento del

otro, elegir un primer elemento de la colección separándolo de los no contados, enunciar

la primera palabra número, determinar un sucesor en el conjunto de elementos aún no

elegidos, conservar la memoria de las elecciones precedentes, saber que se eligió el

último elemento y enunciar la última palabra número.

El recitado se superará en la medida que estas aparezcan como herramientas

para resolver problemas; de esta manera se hará familiar que el número que verbaliza al

final representa la clase incluida jerárquicamente

Además en esta dimensión, los niños deberán seguir un orden lógico de dos

elementos seleccionados repitiéndolos y comprendiendo que cada uno ocupa el lugar que

le corresponde.

El juego como estrategia educativa.

El juego es una expresión natural y espontánea que brinda placer. Es una necesidad del

ser humano. Garvey (1985) lo describe como: el juego es placentero y divertido, es un

disfrute de medios, es espontáneo y voluntario, implica cierta participación activa por parte

del jugador, y guarda ciertas conexiones sistemáticas con lo que no es juego como la

creatividad, la solución de problemas, el aprendizaje del lenguaje y otros fenómenos

cognoscitivos y también sociales.

Por lo tanto, el juego permite que el niño exprese sus deseos, intereses e

inquietudes a través de su interacción social con otros niños o con los adultos. Los

materiales que utiliza en esta actividad son los juguetes que vienen a ser todos los objetos

que permiten que el niño explore y se entretenga captando su atención para la

manipulación, exploración y manejo repetido.

Una definición muy interesante y que se hace necesario mencionar es la que Silva

(2004) expresa:

El juego es una actividad voluntaria y flexible que supone la participación y

dinamización de estados internos del niño, que se orienta al proceso y no a una

meta. Se trata de una experiencia generadora de placer que compromete la

23

atención y el interés del niño y que tiene preponderantemente un carácter no

literal. Es una actividad que ofrece oportunidades para lograr nuevos desarrollos y

aprendizajes. (p.8)

El juego se encuentra totalmente relacionado con el desarrollo y el aprendizaje.

Este permite llevar a la práctica conocimientos que conlleven a la adquisición de nuevos

aprendizajes y que a su vez contribuyen al desarrollo integral. Además el desarrollo del

niño está íntimamente conectado con el desarrollo del juego porque en éste se plantea y

resuelve problemas propios de la edad ya que los tipos de juego son determinados en los

diversos momentos de la vida por ser cada vez más variado y sofisticado.

El juego es importante en el desarrollo infantil porque permite la interacción del

niño con el medio; además es mediante el juego que se puede conocer el mundo interior

de los niños como su carácter, emociones, intereses, deficiencias e inclinaciones.

Por lo tanto; el juego permite el desarrollo afectivo, social, motor y cognoscitivo,

además de la percepción, la activación de la memoria y el arte del lenguaje.

Si bien es cierto, todas las maestras de educación inicial saben que es en los

primeros cinco años de vida que se adquiere el mayor porcentaje de los aprendizajes y

que es el juego la actividad innata de todo niño por los que se logran estos, pero no se

lleva a la práctica porque cada vez más se está desapareciendo esta herramienta en el

aprendizaje de los niños.

Las maestras deben ser guías y su orientación debe darse en forma indirecta al

crear oportunidades, brindar el tiempo y espacio necesario, proporcionando material y,

principalmente formas de juego de acuerdo a las características del niño porque como lo

expresa Garvey en su libro: “la orientación lúdica puede facilitar lo que designamos como

creatividad y los que algunos psicólogos han denominado pensamiento divergente”. (p.81)

24

El juego en el aprendizaje de las matemáticas.

Está claro que el juego y el aprendizaje se relacionan, y es por ello que también se

encuentra relacionado con el aprendizaje de las matemáticas en los niños de educación

inicial. Kamii y De Vries (1995) refieren que para Piaget “el juego es la construcción del

conocimiento, al menos en los períodos sensorio-motriz y preoperacional”. (p.20)

El juego es el nexo de unión del niño con su entorno y es a raíz de éste que

descubre las cosas, su funcionamiento y lo que se puede hacer con ellos conociendo así

las propiedades de los objetos como son: textura, color, forma, tamaño, etc.

Mediante el juego, el niño ejercita su inteligencia porque las relaciones que va creando

son cada vez más elaboradas y estructuradas.

Según Kamii y DeVries (1995):

El conocimiento lógico matemático es un intrigante dominio que tiene varias

características específicas: No es directamente enseñable porque se da a raíz de

la relación que el niño tiene con los objeto, tiene una sola dirección como es hacia

una mayor coherencia y que si se construye una vez ya no se olvida. (p.26)

Es por ello que se debe presentar situaciones de juego y materiales que sugieran

ideas motivadoras para los niños para que anticipe, haga juicios y compare su

anticipación con los resultados. En estos deben determinarse objetivos que alcanzar y el

juego en equipo para así promover el desarrollo de capacidades matemáticas.

Programa Jugando en los sectores.

Juego libre en los sectores, como lo refiere el Ministerio de Educación (2009c), es una

metodología lúdica del nivel inicial que permite al niño relacionarse consigo mismo, con

los otros niños, con su maestra y con los materiales mediante el juego, que es la actividad

innata de los niños. Este les causa placer desarrollando así la creatividad, la socialización,

pero sobretodo la autonomía.

El Ministerio de Educación (2009c) propone esta actividad “durante 50 minutos,

aproximadamente, en la rutina diaria de las clases con los niños de educación inicial

utilizando el espacio del aula en donde deben estar implementados los sectores.” (p.164)

25

Garvey (1985) añade: “El juego adopta múltiples formas. Un modo de analizar sus

diversos aspectos consiste en considerar qué material o recursos son centrales” (p.21)

Considerando lo que expresa Garvey, la maestra de educación inicial debe seleccionar

los materiales o juguetes con mucha rigurosidad para que así los niños tengan la

oportunidad de desenvolverse en diferentes situaciones. Los sectores se arman

mayormente en el aula y la ubicación de los sectores varía según la combinatoria que se

presente. Los sectores, por lo general, están delimitados por el mobiliario de la sala:

mesas, sillas, alfombras o, a veces, ninguno de estos; pero también puede utilizarse cajas

o canastillas que serán usados sólo durante el momento de la sesión.

Garvey (1985) afirmó que el juego se produce con mayor frecuencia en un período

en el que se va ampliando dramáticamente el conocimiento de sí mismo, del mundo físico

y social, así como los sistemas de comunicación.

El rol de la profesora será propiciar un espacio seguro y libre de obstáculos en el

aula con suficientes materiales al alcance de los niños. Brindará seguridad afectiva en

todo momento, observará a los niños registrando sus anécdotas y los intereses que

evidencian en sus juegos y que puedan propiciar Proyectos de Aprendizaje o Unidades de

Aprendizaje. Por otro lado, participará de los juegos de los niños solo cuando ellos lo

requieran o soliciten, animando y elevando sus niveles intelectuales.

En ese momento los niños y niñas tendrán la oportunidad de experimentar,

observar y desarrollar sus capacidades para la investigación.

Las consideraciones que se deben tomar en cuenta es que los sectores deben

estar bien equipados, de acuerdo al contexto y bien organizados. Algunas veces los

sectores pueden ubicarse fuera del aula o movilizarse en cajas.

El programa jugando en los sectores está basado en la propuesta del Ministerio de

Educación (2009c): La hora del juego libre en los sectores. Lo que se busca con esta

propuesta es motivar a todas las maestras de educación inicial a ejecutarlo día a día para

que se vuelva una estrategia fundamental y útil en el proceso de enseñanza aprendizaje

de los niños que pasan por las escuelas.

26

En este programa se considera lo que Garvey (1985) expone: “El juego es

instintivo y su función consiste en ejercitar capacidades que son necesarias para la vida

adulta.” (p.12)

La aplicación del programa jugando en los sectores propicia espacios para un

juego con intención en un ambiente estimulante e interactivo; porque, a diferencia de la

propuesta del ministerio, éste está diseñado para desarrollar capacidades matemáticas a

través de sesiones dinámicas y didácticas en el que los materiales y juegos cumplen un

papel muy importante, motivando a los niños a crear nuevos aprendizajes mediante la

relación con sus pares y maestra. Continuando con Garvey (1985): “El niño va pasando

gradualmente de ser un solitario, en el juego, a una cooperación y un trabajo en equipo.”

(p. 23) Tomando en cuenta lo que refiere Garvey, el programa jugando en los sectores es

una gran oportunidad para que los niños se integren en grupos, coordinen y se inicien

teniendo un papel importante en un equipo.

Es necesario mencionar que Kamii y DeVries (1995) expresan las características

ideales para el aprendizaje de los niños y éstas tienen relación exacta con el presente

programa, de la siguiente manera:

En resumen, niño construye todo su conocimiento sin una sola lección de andar,

de razonamiento espacial o de conocimiento físico. Los adultos, especialmente los

educadores, tienen tendencia a clasificar las actividades humanas en “trabajo” y

“juego”, como si las dos se excluyeran mutuamente. La situación ideal para

aprender es aquella en que la actividad es tan agradable que el que aprende la

considera a la vez “trabajo” y “juego”. (p. 21)

Se toma en cuenta la sugerencia del Ministerio de Educación (2005) siguiendo la

siguiendo la siguiente secuencia metodológica: planificación, organización, ejecución o

desarrollo, socialización, orden y representación. El único cambio es la socialización por el

orden, por considerarse muy útil que en el primero los niños muestren sus producciones.

Los sectores que se implementarán en el presente programa son: Construcción,

que representa la realidad a través de la construcción creativa y permite que el niño se

relacione con el espacio; dramatización y juego simbólico, que permite que el niño

exprese libremente sus pensamientos a través del juego de roles y creaciones dramáticas

27

(en una época será el hogar, en otro momento una tienda, un restaurante, etc.); juegos

tranquilos, que permite desarrollar la capacidad de análisis y síntesis; biblioteca, que

busca desarrollar en el niño el amor por el hábito de la lectura, desarrollar su imaginación

además de crear y producir textos de su entorno; y ciencias, que permite descubrir

propiedades de objetos y seres vivos a través de la observación y/o de experimentos

sencillos desarrollando así la curiosidad, observación e investigación del medio natural y

social.

Todos estos se implementan con material estructurado como pinzas, lupas,

frascos de plástico de diferentes tamaños, jarras y cucharas de medida, goteros y otros, y

material no estructurado como chapas, semillas, piedras de colores, palitos de chupetes

de diversos colores, semillas, tierra de color, planta o germinadores, colecciones de

plumas, insectos, hojas, etc.; además se proporciona muchas ideas para preparar

material practicando la cultura del reciclado.

Ficha técnica

Nombre: Programa jugando en los sectores

Autor: Salas (2011)

Validez: Criterio de jueces (Anexo 1)

Administración: A través de 7 sesiones que se repiten 5 veces cada una.

Duración de cada sesión: 60 minutos

Duración del programa: 3 meses

Aplicación: Alumnos del nivel inicial de 4 años de edad.

Significación: Juegos grupales en los sectores del aula que se implementan para

desarrollar capacidades matemáticas.

Material: De acuerdo a cada sector según sesión

28

Objetivos e hipótesis

Objetivos.

Objetivo General.

Determinar la eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el logro de

capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao.

Objetivos Específicos.

Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión

cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa

jugando en los sectores.

Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión

conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en

los sectores.

Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión

cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando

en los sectores.

Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión

conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los

sectores.

Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión

cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la

aplicación del programa jugando en los sectores.

Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión

conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del

programa jugando en los sectores.

29

Hipótesis.

Hipótesis general.

La aplicación del programa jugando en los sectores es eficaz para mejorar el logro de

capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao.

Hipótesis específicas.

H1: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la

dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el

programa jugando en los sectores.

H2: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la

dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa

jugando en los sectores.

H3: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la

dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el

programa jugando en los sectores.

H4: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la

dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa

jugando en los sectores.

H5: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la

dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después

de la aplicación del programa jugando en los sectores.

H6: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la

dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la

aplicación del programa jugando en los sectores.

30

Método

Diseño de investigación

La presente investigación cuasi experimental pretende comprobar el grado de efectividad

de un programa educacional mediante su diseño pretest - postest con grupo de control.

Las muestras son homogéneas. Al grupo experimental se le aplicó el programa de

tratamiento jugando en los sectores y a la otra muestra denominada grupo control no se le

aplicó el programa. Antes y después del programa se evaluó el nivel del logro de

capacidades matemáticas que presentan los alumnos del grupo experimental. Asimismo

se evaluó el nivel de logro de las capacidades matemáticas en el grupo de control antes y

después.

La siguiente expresión gráfica representa el diseño:

GE O1 X O2

---------------

GC O3 O4

Donde:

GE representa el grupo experimental, es decir a los niños de 4 años a quienes se les

aplicó el programa jugando en los sectores.

GC representa al grupo de niños a los que no se les aplicó el programa.

O1 y O3 representan los resultados de la evaluación de la prueba de capacidades

matemáticas antes de la aplicación del programa.

O2 y O4 representan los resultados de la evaluación de la prueba de capacidades

matemáticas después de la aplicación del programa.

X representa el tratamiento experimental, es decir la aplicación del programa jugando en

los sectores.

Líneas quebradas significa que las muestras son disponibles.

31

Variables

Definición de la variable independiente: Programa jugando en los sectores.

Definición conceptual.

Es una estrategia metodológica que sirve para estimular, mediante el juego, el desarrollo

de capacidades matemáticas en niños de 4 años de edad (Ministerio de Educación,

2009c).

Definición operacional.

Es un conjunto de sesiones que permiten al niño relacionarse con los otros niños y con su

maestra mediante actividades de juego que estimulan el desarrollo de capacidades

matemáticas. Estas sesiones tienen objetivos o metas que cumplir teniendo en cuenta las

reglas previamente elaboradas y aceptadas por los propios niños.

El programa jugando en los sectores consta de siete sesiones y cada una de ellas

se repite durante 5 días.

En la sesión 1 Comparando con los cuantificadores, los niños compararán

cantidades mediante los cuantificadores: muchos, pocos, uno, ninguno, más y menos, en

la sesión 2 ¡Contando sin parar!, los niños podrán jugar con los números del 1 al 5 en

relación con los objetos, en la sesión 3 Ordenando series, los niños se iniciarán en las

relaciones de seriación comparando y coordinando las diferencias de tamaño, en la

sesión 4 Jugando con los números, los niños podrán seguir jugando con los números

estableciendo equivalencias y de esta manera diferenciando a los números mayores de

los menores, en la sesión 5 Siguiendo la secuencia, los niños deberán seguir un orden

lógico de dos objetos, pues cada elemento ocupa el lugar que le corresponde, en la

sesión 6 Nos divertimos formando conjuntos, los niños van a construir una colección

mediante objetos concretos que manipularán estableciendo relaciones y en la sesión 7

Aprendiendo más sobre los números los niños podrán contar de uno en uno hasta 10 y no

32

recitar y podrá conocer qué número se encuentra antes o después solo entre los números

del 1 al 5.

Definición de la variable dependiente: Capacidades matemáticas.

Definición conceptual.

“Son las habilidades, facultad de pensar y aptitudes matemáticas que se basan en el

conocimiento que posee la persona.” (Howe, 2000) (p.73). “Esto se lleva a cabo mediante

la abstracción reflexiva.” (Dolle, 1993) (p.64).

“Por lo tanto; es interno y refiere un desempeño idóneo (adecuado o apropiado)

en la solución de problemas y situaciones matemáticas.” (Sánchez, 2003) (p. 86)

Definición operacional.

Para determinar la definición operacional de las capacidades matemáticas de número y

relación se toma como base el fundamento teórico de “Jean Piaget quien nos aporta que

la experiencia lógico matemática consiste en que el niño debe actuar sobre los objetos

para obtener información de las propiedades que las acciones introducen en los objetos.”

(Dolle, 1993) (p. 63).

Además se toma en cuenta los aportes de Rencoret (2000) para:

La enseñanza de las matemáticas quien secuencia, organiza y gradúa un

conjunto de conceptos, nociones, habilidades y destrezas básicas que se deben

desarrollar en los niños de Educación Inicial comenzando entonces con las

nociones básicas de relaciones para la construcción del concepto de número. (p.

24).

Se considera la propuesta que el Ministerio de Educación brinda en el Diseño

Curricular Nacional en el que agrupa capacidades matemáticas que juntas conforman el

33

organizador Número y Relaciones. Estas capacidades son presentadas en dos

dimensiones:

La primera es cantidad y clasificación en la que los indicadores son: coloca el

número que le corresponde del 1 al 5 a una agrupación de elementos, coloca la

agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5),

ordena por tamaño una serie de 5 objetos, ordena los números del 1 al 5, menciona el

número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5), menciona el número que se

encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5), menciona el número que

es mayor o menor entre los números del 1 al 5, agrupa elementos que tienen

características en común, menciona el criterio de agrupación y retira elementos que no

pertenecen al conjunto.

La segunda dimensión es conteo y orden en la que los indicadores son: utiliza los

cuantificadores como muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades, utiliza los

cuantificadores más y menos al comparar cantidades, cuenta elementos de uno en uno

hasta 10 y continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos.

Participantes

La institución educativa se encuentra ubicada en la localidad de 200 Millas del distrito del

Callao cerca al óvalo Cantolao, entre las avenidas Elmer Faucett y Nelson Gambetta. Esta

zona que es urbana cuenta con las necesidades básicas y áreas necesarias de parque,

loza deportiva y capilla justo al lado de la escuela.

Las familias de esta institución son de nivel socioeconómico medio bajo y viven en

200 Millas y las localidades aledañas del mismo distrito. La mayoría de las viviendas son

de material noble con ampliaciones de madera recicladas y muchos de ellos son

multifamiliares o también cuartos alquilados.

Los padres de los niños son, en su gran mayoría, de origen provinciano,

monolingües castellano y con secundaria completa. La condición en la que se encuentran

es de sub-empleados o tienen algunos pequeños comercios.

34

Casi la totalidad de los padres de esta institución tiene confundida la idea de la

enseñanza de las matemáticas en educación inicial, a pesar de haber recibido charlas

sobre este tema al inicio del año, pues no le dan importancia al juego ni al material

concreto y creen que sólo se trata de conocer los números hasta una gran cantidad,

sumar y restar, y si tienen tiempo de ayudarlos los apoyan con actividades erróneas,

como lo hacen los pequeños colegios de inicial particulares que hay en los alrededores;

por lo tanto los niños difícilmente llegan a la abstracción reflexiva de una manera

adecuada y agradable.

Las dos aulas de 4 años que pertenecen a la muestra son del turno de la mañana.

Las edades de los niños fluctúan entre 4 y 5 años. Se cuenta con 28 niños en el aula

verde y con 29 en el aula amarilla habiendo sido seleccionados, para la muestra, 12 niños

y 12 niñas; entonces son 24 niños en cada aula y 48 en su totalidad, esta selección fue

con el fin de contar con la misma cantidad de niños y niñas. Los niños que fueron

excluidos son los que no tienen asistencia regular por irresponsabilidad de los padres o

por constantes enfermedades.

La muestra que se utilizó es no probabilística de tipo disponible en cuanto a que

se tomó como unidad de análisis a los niños de 4 años de una institución educativa del

Callao por ser de acceso inmediato para el investigador.

Instrumento de investigación

Con la finalidad de determinar la efectividad del programa jugando en los sectores en la

mejora de las capacidades matemáticas en los niños de 4 años de la Institución Educativa

Nº80 del Callao, se elaboró el instrumento: Prueba de Capacidades Matemáticas para

niños de inicial de 4 años (CAM-I4) para evaluar las capacidades que corresponden al

organizador de número y relaciones del Diseño Curricular Nacional mediante las

dimensiones de: Cantidad y clasificación, y conteo y orden a través de la observación de

acciones que debe realizar el niño frente a situaciones propuesta por el examinador.

Salas (2011)

El CAM-I4 es una prueba que permite conocer el nivel de logro de capacidades

matemáticas en los niños de 4 años de acuerdo a una norma de estadística establecida y

35

así determinar si el logro de capacidades ha sido significativo, considerable, se encuentra

en proceso o está en inicio.

Ficha técnica

Nombre: Prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4)

Autor: Salas (2011)

Validez: Criterio de jueces. Coeficiente V de Aiken de 0,93

Confiabilidad: Coeficientes alfa de Cronbach de .919

Administración: Individual

Duración: 20 minutos

Aplicación: Alumnos del nivel inicial de 4 años de edad.

Significación: Determinar el logro de capacidades matemáticas.

Material: Batería de prueba que incluye caja con materiales, manual de administración,

protocolo y hoja de registro.

Ficha técnica resumen

Nombre: Prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4)

Autor: Salas (2011)

Información teórica: Ministerio de Educación (2009b)

Fundamentos pedagógicos de Escuela Nueva: Froebel, María Montesori y Decroly.

Resumen: Las actividades que realizan los niños deben ser de disfrute; por lo tanto

recomiendan el juego y todas aquellas actividades en el que el niño se pueda desenvolver

para así prepararlos para la vida respetándolos y aprovechando su capacidad e interés

por aprender.

Fundamentos pedagógicos actuales: Freinet, Reggio Emilia, modelo High Scope,

Educación personalizada y el Método de proyectos.

36

Resumen: Aseguran que el niño es un ser curioso, preparado, interesado y dispuesto a

construir su propio aprendizaje. Los adultos deben conocer el proceso de desarrollo de

cada niño para así proponerles actividades personalizadas y proyectos en el que participe

activamente y se exprese de muchas maneras.

Fundamentos psicopedagógicos: La Teoría de la Asimilación Cognoscitiva de Ausubel, la

Psicología Genética de Piaget y la Psicología Culturalista de Vigotsky.

Resumen: El aprendizaje debe ser significativo tomando en cuenta los conocimientos

previos. Se consideran las etapas de desarrollo porque es así que se puede conocer el

mundo activo de cada niño. Además se destaca el rol del lenguaje y su relación con el

pensamiento, el concepto de Zona de Desarrollo Próximo y la importancia del diseño de

estrategias de aprendizaje.

La prueba CAM-I4 (pre test y post test) tiene un total de 25 ítems, distribuidos en 2

dimensiones, que miden las capacidades matemáticas en niños de 4 años. Este

instrumento ha tomado en cuenta capacidades específicas de matemática en sus

dimensiones de:

Cantidad y clasificación: evalúa capacidades en las que se establecen las

relaciones de número y cantidad con los números perceptibles del 1 al 5 manteniendo

semejanzas y diferencias para agrupar o no conjuntos y ordenarlos en una serie. Este se

mide con los 15 primeros ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de

15 puntos.

Conteo y orden: evalúa la capacidad de establecer diferenciación de cantidades

mediante los cuantificadores y de contar los elementos hasta el 10. Este se mide con los

10 últimos ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 10 puntos.

37

Validez y confiabilidad.

Validez de contenido.

Para los efectos de validez de la prueba CAM-I4 se realizó la validez de contenido a

través del criterio de jueces, para lo cual se tomaron en cuenta 7 expertos en el área de

matemática en educación inicial y en metodología de la investigación.

TABLA 1. Coeficiente de Aiken Nº de ítems Nº de jueces Coeficiente

De AikenPrueba de capacidades

Matemáticas para el nivel inicial 4 años

7 0,93

En la tabla 1 se puede observar que la prueba de Capacidades Matemáticas para

niños de inicial de 4 años (CAM-I4) obtuvo un resultado de coeficiente V de Aiken de 0,93.

Los datos se pueden apreciar en el anexo 1.

Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio y un gráfico de

saturaciones factoriales de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4

años, se pueden apreciar en el anexo 2 donde se encuentran agrupados los criterios

psicométricos de la prueba.

Confiabilidad de la prueba.

Mediante la tabla 2 podemos observar que se alcanzaron coeficientes Alfa de Cronbach

de .927 para el primer factor, .783 para el segundo factor y .919 para la escala total, con

lo cual se demuestra que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4

años es un instrumento altamente confiable.

38

TABLA 2. Análisis de ítems de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años

Procedimientos de recolección de datos

En un primer momento se precisó el instrumento de medición y se identificó su grado de

confiabilidad y validez; así como se conoció su ficha técnica y sus formas de aplicación y

calificación. Luego, se envió una carta a la directora de la institución para presentarle el

proyecto de investigación y solicitarle el permiso respectivo para ejecutar dicho estudio.

Enseguida se coordinó con la directora las fechas para la evaluación de la prueba

antes del programa, durante el mes de agosto en la mañana, considerando el horario de

clases: 8:30 a 10:00 horas y 11:00 a 12:00 horas en un espacio del patio que no es usado

ni hay tránsito de niños ni de personal y es techado. Este fue ambientado con una mesa,

dos sillas y otros contando con las condiciones mínimas de iluminación, ventilación y

comodidad adecuada para la administración de la prueba. Asimismo se tomó todas las

medidas del caso para que quede aislado de los ruidos y distracciones para no alterar los

resultados de la investigación.

En cuanto al programa jugando en los sectores se coordinó con la directora y

maestra del aula amarilla para que éste sea aplicado durante los meses de setiembre,

octubre y noviembre en el horario de 8:30 a 9:30 horas, y sobre la ambientación

adecuada del aula.

A su vez, se informó que la post prueba sería evaluada en la segunda quincena

del mes de noviembre.

Durante el proceso de ejecución de la evaluación de la prueba se contó con el

espacio determinado que fue ambientado con anticipación. Luego, se procedió a aplicar

el instrumento mediante la batería de prueba que incluye caja con divisiones donde se

encuentran los materiales ordenados para cada ítem en bolsitas de tela. Se emplearon las

Dimensión Alfa de Cronbach Cantidad y clasificación .927 Conteo y orden Escala total .919

39

instrucciones de la manera más precisa, para lo cual el investigador aseguró un

conocimiento profundo del instrumento. Asimismo se contó con una persona que

colaboró con el investigador para evitar situaciones que perjudiquen la recogida de la

información. Se tomó en cuenta todas las previsiones posibles para que el examinado se

encuentre con toda la disponibilidad para desarrollar la prueba.

Luego, se continuó con la aplicación del programa jugando en los sectores

durante tres meses con algunas interrupciones que ocasionaron cambio de fecha para las

sesiones por paseo, fin de semana largo y aniversario del colegio debido a que luego de

los días feriados o de celebración hay demasiada inasistencia de alumnos. Pero el

desarrollo del programa fue muy bien recibido por la maestra y sobre todo por los niños;

esto ayudó para que los padres de familia también participen cumpliendo con la asistencia

y puntualidad de sus niños ya que el programa comenzaba muy temprano y ese grupo de

niños, antes que comience el programa, solía llegar tarde. La motivación e interés de los

niños fue constante, desde la primera hasta la última sesión, y hubieron niños que

preguntaban por el nombre de cada sesión para familiarizarse. Tal vez al inicio, algunos

niños no querían seguir las normas, pero luego se adaptaron y jugaron contentos.

Al finalizar el programa se volvió a evaluar a los niños y una vez administrada la

prueba se procedió a calificarla tal como se señala en el manual de aplicación. Enseguida

se registró la información de recogida en el programa Excel donde se colocarán las

puntuaciones obtenidas por cada uno de los integrantes de la muestra, tanto los puntajes

parciales como los totales. Una vez registrada la información y codificada se procedió a

aplicar los estadísticos respectivos luego de evaluar la forma cómo se han distribuido los

datos.

Procesamiento para el análisis de datos

Se seleccionó el estadístico más adecuado y se utilizó el programa SPSS (última versión)

para encontrar los resultados del estudio y se realizó las interpretaciones del caso

tomando en cuenta los objetivos e hipótesis de la investigación.

Para conocer los valores medios y las desviaciones estándares se utilizaron la

media y la desviación estándar, y con el fin que la investigación tenga sustento, los datos

40

obtenidos por el grupo experimental y el grupo control durante el pretest y postest fueron

sometidos a la prueba de normalidad de datos para determinarse así su nivel de

confianza.

41

Resultados

Resultados descriptivos

Tabla 3. Medias y desviaciones estándar del grupo experimental antes y después del programa

En la tabla 3 se aprecia los valores promedios del grupo experimental antes y

después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Además se aprecia que

la desviación de los datos tiene una mínima diferencia mientras que en lo que respecta al

promedio el postest casi duplica al pretest.

Tabla 4. Medias y desviaciones estándar del grupo control antes y después del programa

En la tabla 4 se aprecia los valores promedios del grupo control antes y después

de la aplicación del programa jugando en los sectores. Además se aprecia que la

desviación de los datos tiene una mínima diferencia y en lo que respecta al promedio se

puede apreciar que el postest es mayor al pretest.

Grupo experimental

Pretest

Postest

Grupo control

Medida

Pretest

Postest

42

Resultados de la contrastación de hipótesis

En las tablas 5 para el grupo experimental y 6 para el grupo control se puede observar

que luego de obtener los puntajes del pretest y postest de la prueba de Capacidades

Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) en la dimensión cantidad y

clasificación, y en la dimensión conteo y orden, la totalidad de estos puntajes fueron

expuestos a la prueba de normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) con corrección

de Shapiro Wilk, conociéndose así que existen datos con significación menor a 0.001, 0.1

y 0.05; entonces se determinó que las pruebas a utilizarse serían las no paramétricas: U

de Mann Whitney para los grupos independientes y de Wilcoxon para los grupos

relacionados.

Tabla 5. Prueba de Normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) y Shapiro-Wilk para el grupo experimental

Tabla 6. Prueba de Normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) y Shapiro-Wilk para el grupo control

Pruebas Pretest Postest

Grupo

Experimental

Cantidady clasificación

2.25 .225** .855** 10.67 .207** .909*

Conteo y orden 7.96 .300*** .830** 9.71 .466*** .390***Prueba total 10.21 .147 .959 20.38 .231** .878**

Pruebas Pretest Postest

Grupo

Control

Cantidad y clasificación

1.29 .376*** .542*** 3.29 .281*** .771***

Conteo y orden 7.92 .278*** 9.00 .417*** .481***Prueba total 9.21 .255*** .898* 12.29 .234** .892*

43

Se plantea la primera hipótesis en la que se enuncia si se establecen las

diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en

los sectores.

Tabla 7. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental

En la tabla 7 se puede observar los resultados obtenidos por el grupo

experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación durante el pretest y postest.

Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest

difieren significativamente.

Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -4.295 y un nivel de

significación p < .001, por lo tanto existe diferencia significativa entre el antes y el

después de la aplicación del programa jugando en los sectores.

Se plantea la segunda hipótesis en la que se enuncia si se establecen las

diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden

del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores.

Tabla 8. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental

Grupo experimental Pretest Postest

Puntajes Dimensión cantidad y clasificación

Grupo experimental Pretest Postest

Dimensión conteo y orden

44

En la tabla 8 se puede observar los resultados obtenidos por el grupo

experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden

durante el pretest y postest.

Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest

difieren significativamente.

Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.778 y un nivel de

significación p < .001, por lo tanto existe diferencia significativa entre el antes y el

después de la aplicación del programa jugando en los sectores.

Prosiguiendo con la investigación se plantea la tercera hipótesis en la que se

enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la

dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el

programa jugando en los sectores.

Tabla 9. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control

En la tabla 9 se pueden observar los resultados obtenidos por el grupo control en

el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación durante

el pretest y postest.

Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest

difieren significativamente.

Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.765 y un nivel de

significación p < .001, por lo tanto si existe diferencia significativa entre el pretest y el

postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación del grupo control.

Pretest Postest

Puntajes Dimensión cantidad y clasificación

45

Se plantea la cuarta hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias

en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo

control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores.

Tabla 10. Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control

En la tabla 10 se pueden observar los resultados obtenidos por el grupo control en

el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden durante el

pretest y postest.

Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest

difieren significativamente.

Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.399 y un nivel de

significación p < .01, por lo tanto si existe diferencia significativa entre el pretest y el

postest en la dimensión conteo y orden del grupo control.

Se plantea la penúltima hipótesis en la que se enuncia si se establecen las

diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del

programa jugando en los sectores.

Grupo control Pretest Postest

Puntajes Dimensión ca ntidad y clasificación

46

Tabla 11. Resultado del postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y experimental

En la tabla 11 se pueden observar los resultados obtenidos por los grupos control

y experimental durante el postest en la dimensión cantidad y clasificación.

Se aprecia que los valores promedios obtenidos por el grupo control y

experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación difieren significativamente.

Por otro lado; se aprecia que la puntuación U de Mann Whitney es de 45.500

siendo este valor significativo al .001; por lo tanto hay diferencias significativas en los

puntajes obtenidos en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad

y clasificación por el grupo control y el grupo experimental durante el postest.

Se plantea la última hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias

en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo

control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los

sectores.

Tabla 12. Resultado del postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y experimental

Grupo Grupo control Grupo experimental

Puntajes postest

Dimensión cantidad y clasificación

Grupo Grupo control Grupo experimental

Puntajes postest

Dimensión conteo y orden

47

En la tabla 12 se pueden observar los resultados obtenidos por los grupos control

y experimental en el logro de las capacidades matemáticas durante el postest en la

dimensión conteo y orden.

Se aprecia que los valores promedios obtenidos por el grupo control y

experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación difieren significativamente.

Por otro lado; se aprecia que la puntuación U de Mann Whitney es de 171.000

siendo este valor significativo al .001; por lo tanto hay diferencias significativas en los

puntajes obtenidos en la dimensión conteo y orden por el grupo control y el grupo

experimental durante el postest.

Si bien es cierto, tanto el grupo control como el grupo experimental presentan

diferencias significativas en los resultados obtenidos entre el pretest y postest, pero se

puede observar la gran diferencia que existe entre los resultados del postest de ambos

grupos determinándose así que la aplicación del programa jugando en los sectores ha

sido un éxito por haber permitido que los logros de los niños en el desarrollo de

capacidades matemáticas, sean mayores.

48

Discusión, conclusiones y sugerencias

Discusión

Mediante la presente investigación se plasmó la necesidad de aplicar un programa

basado en el juego para mejorar el logro de capacidades matemáticas de número y

relación indicados en el Diseño Curricular Nacional del Ministerio de Educación (2009a).

En éste se determinó la eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el

logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del

Callao.

Primero, se establecieron las diferencias en el logro de capacidades matemáticas

en la dimensión conteo y orden, y en la dimensión cantidad y clasificación del grupo

experimental y también del grupo control antes de la aplicación del programa mediante la

evaluación de la prueba de capacidades matemáticas. Esta prueba de Capacidades

Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) fue antes sometida a prueba de

validez y confiabilidad. Los niños aceptaron ser evaluados porque lo tomaron como una

oportunidad para jugar y, la curiosidad y expectativa para ver cada material que se les

mostraba, ayudaron a que se lleve a cabo en el tiempo indicado. Un dato anecdótico es

que los niños tenían el control de quiénes habían pasado por la evaluación reclamando si

alguno intentaba acercarse a que lo evalúen o si no les había tocado aún.

Luego, se establecieron las diferencias en el logro de capacidades matemáticas

en la dimensión conteo y orden, y en la dimensión cantidad y clasificación del grupo

experimental y también del grupo control después de la aplicación del programa y además

se establecieron las diferencias en las dos dimensiones en ambos grupos después de la

aplicación del programa indicado; esto también fue mediante la evaluación de la prueba

de capacidades matemáticas que se volvió a aplicar a los mismos niños de ambos

grupos. Sorprendentemente, los niños seguían interesados en seguir participando de esta

evaluación y el día que se terminó la evaluación comenzaron a no asistir niños, que

felizmente ya habían sido evaluados, por iniciarse con una epidemia de varicela quedando

como precedente que a fines de noviembre e inicios de diciembre los niños de inicial

suelen contagiarse de varicela, paperas y otros.

49

La presente investigación es de diseño pretest - postest con grupo de control y

tiene una muestra disponible conformada por dos grupos control y experimental de 24

niños cada uno. Si bien es cierto sí se puede confiar en los resultados porque se

completaron las muestras tal como se planificó, pero la cantidad de niños o aulas debió

haber sido mayor y en diferentes contextos para así comprobarse la efectividad del

programa en diversas realidades. Sin embargo se puede generalizar los resultados

obtenidos en la investigación en realidades similares.

Si bien es cierto, en el presente estudio la variable dependiente fue referente al

área de matemática, cabe la posibilidad de determinarse otra variable dependiente porque

la actividad lúdica permite el desarrollo de todas las áreas de aprendizaje como personal

social, comunicación y, ciencia y ambiente logrando así un desarrollo integral, como lo

refiere Orellana y Valenzuela (2010) en su investigación.

La diferencia que existe entre el programa de la presente investigación y la que

llevó a cabo Novoa (2011) en su investigación realizada es que en este último la

estrategia principal no es el juego demostrándose que es una buena opción la propuesta

de programas para mejorar los aprendizajes matemáticos en los niños.

Existe relación del nuevo conocimiento de la presente investigación y lo que Inga

(2008) demuestra, luego de un análisis teórico del juego infantil, que mediante talleres o

situaciones de juego todo niño respeta límites y normas manteniendo su interés constante

por compartir experiencias, y lo que Silva (2004) pudo hallar en su investigación

determinando que las oportunidades efectivas de juego, tanto en el centro de educación

inicial como en el hogar, guardan mayor relación con el enfoque actitudinal de las

maestras y padres de familia, y que los tipos de juego están relacionados con actividades

que signifiquen nuevos aprendizajes y desarrollo ya que en esta investigación se

demuestra que el niño tiene interés por aprender cuando juega siendo útil para las

maestras de inicial quienes deben aprovechar de esta predisposición.

La presente investigación no tiene relación directa con las variables de la

investigación realizada por Gil (2007) quien aporta que las docentes conocen diferentes

tipos de herramientas en cuanto al juego, pero que no las utilizan como recurso en la

enseñanza de la matemática ya que las actividades de juego pueden estimular el

50

desarrollo de habilidades y destrezas de los niños, pero sí resalta la importancia del

enfoque lúdico en la enseñanza de las matemáticas.

Orellana y Valenzuela (2010) en su investigación concluyen que las maestras de

educación inicial quienes a pesar de conocer tipos de herramientas en cuanto al juego, no

las utilizan como recurso en la enseñanza de la matemática y que por ello existe

deficiencia en las nociones lógico matemáticas por no estar vinculado el juego con las

actividades de aprendizaje de los niños; presentándose concordancia con la presente

investigación relacionando así el juego con la enseñanza de las matemáticas en los niños

de inicial.

Conjuntamente Beresaluce (2008) en su investigación llega a la conclusión que

las escuelas de Reggio Emilia son modelos referentes generalizables y alternativos al

modelo curricular de nuestro sistema educativo en el que se respeta a la infancia y a sus

tiempos de maduración. No existe relación directa con el presente estudio, pero es

mediante el programa jugando en los sectores que se consideran estas escuelas como

referente, y además se puede evidenciar que también se respeta a los niños y su ritmo

de madurez.

Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias

significativas en el logro de las capacidades matemáticas en las dimensiones cantidad y

clasificación, y conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el

programa jugando en los sectores, se ha encontrado que las diferencias son significativas

demostrándose que el programa que se que se presenta en esta investigación es efectivo

porque se logran desarrollar las capacidades matemáticas que permiten al niño tener la

noción de cantidad relacionándolo con los objetos a través de la formación de los

conjuntos. Considerando el estadio al que pertenecen, se les presenta experiencias

directas buscando que el niño construya su propio aprendizaje como lo refiere Piaget a

través de su Teoría Cognitiva; además, como se logra que el niño actúe sobre los

estímulos mediante la relación con su maestra y compañeros se puede decir que hay

relación con el aporte de Vigotsky y su Teoría Socio cultural del aprendizaje; entonces al

mantener al niño participativo, motivado e interesado de asumir nuevos retos por ser la

herramienta principal el juego, actividad innata y agradable para los niños guarda relación

con el aprendizaje significativo de Ausubel porque tiene suficiente intencionalidad

buscando que el niño se exprese de manera diferente y creativa. La limitación más

51

resaltante de esta investigación es la duración del programa; pues debería haber durado

más tiempo considerando los ritmos y estilos de aprendizaje que enfatizan los autores

antes mencionados.

Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias

significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación, y conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa

jugando en los sectores, se ha encontrado que las diferencias son significativas

demostrándose que el grupo en el que no se le aplicó el programa que se presenta en

esta investigación también se encontraba, como todos los niños, en proceso de desarrollo

asistiendo a clases regularmente e inmersos en el proceso de enseñanza aprendizaje que

le brinda su maestra de aula; por lo tanto también desarrollaron capacidades

matemáticas. Pero, también existieron limitaciones como la duración del programa, el

tiempo dispuesto para la sesión y el tiempo dispuesto por la maestra para hacerse

presente en cada grupo.

Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias

significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y

clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del

programa jugando en los sectores, se ha encontrado una notable ventaja significativa en

el grupo que se aplicó el programa evidenciándose que el programa jugando en los

sectores es efectivo para mejorar el logro de las capacidades matemáticas por tratarse de

sesiones programadas con material concreto en el que el juego es la estrategia principal,

tal como lo sugiere el Ministerio de Educación, para así construir el significado del

número a través de la formación de conjuntos y para usar cuantificadores,

comparaciones, conteo adecuado y continuación de patrones en una secuencia. Si bien

es cierto, estas capacidades se encuentran en estrecha relación con lo que las maestras

deben trabajar en el día a día en su aula, pero la gran dificultad que existe es que las

maestras no están dispuestas a dar su tiempo para este tipo de actividades lúdicas

porque hasta ahora no le encuentran significado valioso.

De acuerdo a los resultados obtenidos han surgido nuevas hipótesis en la que la

variable independiente tenga referencia al enfoque lúdico y la variable dependiente puede

ser capacidades que las maestras de inicial necesiten desarrollar en sus niños ya sea en

el área de matemática, comunicación, ciencia y ambiente o personal social. En la muestra

52

pueden considerarse niños de diferentes escuelas o contextos. Además en la muestra

puede considerarse a los niños de 5 años y también a los de primer grado de primaria

pues en esas edades se puede llevar a cabo el juego libre en los sectores.

Conclusiones

Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro de las

capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación después de la

aplicación del programa jugando en los sectores.

Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro

de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden después de la aplicación

del programa jugando en los sectores.

Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro

de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación en comparación

con el grupo control después de la aplicación del programa jugando en los sectores.

Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro

de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden en comparación con el

grupo control después de la aplicación del programa jugando en los sectores.

Por lo tanto; la aplicación del programa jugando en los sectores ha sido eficaz para

mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución

educativa del Callao.

Sugerencias

Realizar la réplica de la presente investigación considerando las mismas variables para

mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años como es a través del

programa jugando en los sectores.

Realizar investigaciones cuya variable independiente sea un programa con

enfoque lúdico y la variable dependiente el logro de capacidades matemáticas en los

niños de educación inicial.

53

Realizar investigaciones cuya variable independiente sea un programa con

enfoque lúdico y la variable dependiente el logro de capacidades matemáticas en los

niños de primer grado de primaria.

Realizar investigaciones cuya variable dependiente sea el programa jugando en

los sectores para mejorar el logro de capacidades del área de Comunicación en los niños

de educación inicial.

Realizar investigaciones cuya variable dependiente sea el programa jugando en

los sectores para mejorar el logro de capacidades del área de Comunicación en los niños

de primer grado de primaria.

Capacitar a las maestras de educación inicial en estrategias de juego para el

desarrollo de capacidades de las áreas del currículo de II ciclo de Educación Básica

Regular.

Involucrar a la región Callao en la ejecución de programas que tengan como

estrategia principal el juego para el desarrollo de capacidades.

Concientizar a los padres de familia, a través de una campaña que informe la

esencia de la educación inicial y la importancia del juego para todos los aprendizajes de

los niños, en especial de las matemáticas que resulta ser el dolor de cabeza para todos

los involucrados en la educación.

54

Referencias

Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona: Eumo.

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ANEXO 1: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken)

Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años CAM – I4

ITEM

JUEZ TOTAL

V 1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

2 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

3 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

4 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

5 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

6 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

7 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

8 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

9 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

10 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

11 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

12 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

13 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

14 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86

15 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

16 1 1 1 1 1 1 0 7 1.00

17 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

18 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

19 1 1 1 1 1 0 1 6 0.86

20 1 1 0 1 1 1 1 6 0.86

21 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

22 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

23 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86

24 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86

25 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

Component Number

2625242322212019181716151413121110987654321

Eig

en

valu

e

10

8

6

4

2

0

Scree Plot

ANEXO 2: CRITERIOS PSICOMÉTRICOS DE LA PRUEBA

Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio de la prueba de

capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años, realizado a través del método

de los componentes principales y el método de rotación Oblimin, permitieron denotar

que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin alcanzó un valor de

.860, el cual puede considerarse como adecuado, mientras que el test de esfericidad

de Bartlett presenta un valor que es significativo (B = 1943.532; p < .001), lo que

indica que los coeficientes de correlación entre los ítems fueron lo suficientemente

elevados como para continuar con el análisis factorial. Estos hallazgos permitieron

corroborar la pertinencia de utilizar el análisis factorial en los datos del estudio.

Los resultados del análisis indican que existen dos factores que permitieron

explicar el 46,282 % de la varianza total. La figura 1 presenta el scree plot de los

componentes del análisis. Como puede observarse, la extracción de dos componentes

es muy adecuada. El primer factor explicó el 28.343 % de la varianza total, constituido

por todos los ítems que corresponden al factor relaciones. El segundo factor explicó el

17.939 % de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al

factor número.

Así también se presenta un gráfico de saturaciones factoriales (figura 2) en el

que se encuentran definidos las saturaciones según los ejes del espacio y las

variables seleccionadas, observándose básicamente la saturación de dos factores.

Con estos resultados alcanzados se puede concluir que la prueba de capacidades

matemáticas para el nivel inicial – 4 años presenta validez de contenido.

Component 1

1,00,50,0-0,5-1,0

Co

mp

on

en

t 2

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

N12

N11

N10

N9

N8N7

N6

N5N4

N3 N2

N1

R14

R13

R12

R11

R10R9

R8

R7

R6

R5

R4

R3

R2

R1

Component Plot in Rotated Space

Figura 1. Scree plot del análisis de componentes principales de la prueba de

capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años

Figura 2. Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la prueba de capacidades

matemáticas para el nivel inicial – 4 años

En función al análisis factorial realizado, se eliminó un ítem (R2), el cual no se

ha tomado en consideración para la presentación de los resultados.

El análisis psicométrico de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial

– 4 años se realizó a través de la correlación ítem-test corregida (ritc) y del coeficiente

de confiabilidad por consistencias Alfa de Cronbach.

En el primer caso, se encontraron valores ritc superiores a .20, tanto a nivel de

cada factor (anexo) como a nivel del análisis de la prueba total (anexo) cuyos

resultados evidencian que todos los ítems de la prueba tienen un alto nivel de

correlación con la estructura total del instrumento.

Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel

inicial – 4 años según factores

Factor 1 Factor 2

Ítem Ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

Ítem ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

1N .651 .922 1R .481 .761

2N .664 .921 2R .374 .782

3N .826 .916 3R .481 .761

4N .835 .916 4R .467 .768

5N .830 .916 5R .407 .770

6N .796 .917 6R .520 .761

7N .581 .924 7R .572 .749

8N .645 .922 8R .492 .759

9N .724 .920 9R .540 .754

10N .589 .924 10R .310 .793

11N .594 .924

12N .393 .930

13N .659 .922

14N .613 .923

15N .452 .928

Alfa de Cronbach .927 Alfa de Cronbach .783

Anexo

Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel

inicial – 4 años para la prueba total

Ítem Ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

Ítem ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

1N .700 .913 1R .358 .918

2N .706 .912 2R .535 .916

3N .810 .910 3R .414 .918

4N .823 .910 4R .336 .919

5N .796 .911 5R .339 .919

6N .770 .911 6R .371 .918

7N .551 .916 7R .345 .919

8N .600 .915 8R .356 .919

9N .673 .914 9R .426 .918

10N .538 .916 10R .353 .920

11N .609 .915

12N .320 .920

13N .628 .914

14N .534 .916

15N .404 .919

Alfa de Cronbach .919

Nº NOMBRE SESIÓN

OBJETIVOS INDICADORES JUEZ TOTAL SI

TOTAL NO 1 2 3 4 5 6 7

1 “Comparando con los cuantificadores”

Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad mediante el uso de cuantificadores.

Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades.

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades.

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

2 “¡Contando sin parar!”

Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos.

Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5).

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5).

SI SI SI SI SI SI NO 6 1

3 “Ordenando series”

Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números.

Ordena por tamaño una serie de 5 objetos.

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

Ordena los números del 1 al 5. SI SI SI SI SI SI SI 7 0

4 “Jugando con los números”

Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor.

Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos.

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5.

SI SI NO SI SI SI SI 6 1

5 “Siguiendo la secuencia”

Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos.

Continúa la secuencia de 2 elementos con un patrón determinado,

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

6 “Nos divertimos formando conjuntos”

Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos.

Agrupa elementos que tienen características en común.

SI SI NO SI SI SI SI 6 1

Dice el criterio de la agrupación. SI SI SI SI SI SI SI 7 0

Retira elementos que no pertenecen al conjunto.

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

7 “Aprendiendo más sobre los

Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez

Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.

SI SI SI SI SI SI SI 7 0

ANEXO 3: VALIDEZ DEL PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”

números”

identificando el número que se encuentra antes o después.

Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5).

SI SI SI SI SI SI NO 6 1

PROBLEMA

A INVESTIGAR

OBJETIVOS

HIPÓTESIS

VARIABLESE INDICADORES

POBLACIÓN Y

MUESTRA

METODOLOGÍA

Problema General ¿El programa “jugando en los sectores” es eficaz en la medida en que tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao?

Objetivo General: * Determinar la eficacia del programa “jugando en los sectores” para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Objetivos Específicos: *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y

Hipótesis general: La aplicación del programa jugando en los sectores es eficaz para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Hipótesis específicas: H1: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H2: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el

VARIABLE I: Programa jugando en los sectores Definición conceptual: Es una estrategia metodológica que sirve para estimular, mediante el juego, el desarrollo de capacidades matemáticas en niños de 4 años de edad (Ministerio de Educación, 2009c). Definición operacional: Es un conjunto de sesiones que permiten al niño relacionarse con los otros niños y con su maestra mediante actividades de juego que estimulan el desarrollo de capacidades matemáticas. Estas sesiones tienen objetivos o metas que cumplir teniendo en cuenta las reglas previamente elaboradas y aceptadas por los propios niños. El programa jugando en los sectores consta de siete sesiones y cada una de ellas se repite durante 5 días.

La población: Está conformado por un total de 48 alumnos de inicial de la IEI Nº80 Callao. La muestra está elegida intencionalmente y constituida por: 24 niños para el GE 24 niños para el GC

Esta investigación cuasi experimental es de diseño pretest - postest y pretende establecer la posible eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el logro de capacidades matemáticas en niños de 4 años de una institución educativa del Callao. Asume el diseño: La siguiente expresión gráfica representa el diseño: GE O1 X O2 --------------- GC O3 O4 Donde: GE representa el grupo experimental.

ANEXO 4: MATRIZ DE CONSISTENCIA PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA

INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO

después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. *Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores.

programa jugando en los sectores. H3: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H4: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores. H5: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores. H6: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los sectores.

VARIABLE D: Capacidades matemáticas Definición conceptual: “Son las habilidades, facultad de pensar y aptitudes matemáticas que se basan en el conocimiento que posee la persona.” (Howe, 2000) (p.73). “Esto se lleva a cabo mediante la abstracción reflexiva.” (Dolle, 1993) (p.64). “Por lo tanto; es interno y refiere un desempeño idóneo (adecuado o apropiado) en la solución de problemas y situaciones matemáticas.” (Sánchez, 2003) (p. 86) Definición operacional: La primera es cantidad y clasificación en la que los indicadores son: coloca el número que le corresponde del 1 al 5 a una agrupación de elementos, coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5), ordena por tamaño una serie de 5 objetos, ordena los números del 1 al 5, menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5), menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5), menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5, agrupa elementos que tienen características en común, menciona el criterio de agrupación y retira elementos que no pertenecen al conjunto. La segunda dimensión es conteo y orden en la que los indicadores son: utiliza los cuantificadores como muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades, utiliza los cuantificadores más y menos al comparar cantidades, cuenta elementos de uno en uno hasta 10 y continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos.

GC representa al grupo control. O1 y O3 representan los resultados de la evaluación de la prueba antes de la aplicación del programa. O2 y O4 representan los resultados de la evaluación de la prueba después de la aplicación del programa. X representa el tratamiento experimental. Líneas quebradas significa que las muestras son intencionadas y disponibles.

CAM – I4

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL

INICIAL – 4 AÑOS

Ana D. Salas Jaramillo

INDICE

I. INTRODUCCIÓN

II. DESCRIPCIÓN DEL CAM-I4

A. Tipo de administración

B. Edad de aplicación

C. Dimensiones del instrumento

D. Tiempo de administración

E. Criterios de evaluación

F. Materiales requeridos para su administración

III. CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA

PRUEBA

A. Condiciones para la administración

B. Criterios para el registro y puntuación

C. Instrucciones para obtener los puntajes a escala

D. Determinación del tipo de rendimiento obtenido

E. Consideraciones especiales

IV. ANÁLISIS FACTORIAL

Tabla 1: Validez de constructo a través del análisis factorial exploratorio

Figura 1: Scree plot del análisis de componentes principales

Figura 2: Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la prueba

CAM I-4 luego del análisis factorial

V. VALIDEZ DE CONTENIDO: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken)

VI. CONFIABILIDAD DE LA PRUEBA

Tabla Nº 2: Análisis de ítems

Anexo 1: Coeficientes obtenidos por ítems en el análisis factorial

exploratorio de la prueba

Anexo 2: Análisis correlación ítem-test de la prueba

Anexo 3: Análisis correlación ítem-test de la prueba

VII. MANUAL DE ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA

VIII. HOJA DE REGISTRO

IX. PROTOCOLO

X. BATERÍA DE PRUEBA

XI. LISTADO DE MATERIALES

I. INTRODUCCIÓN

El Diseño Curricular Nacional tiene fundamentos psicopedagógicos constructivistas; por

lo tanto en las capacidades matemáticas que éste propone se consideran los aportes de

Jean Piaget; reconociendo así el proceso de desarrollo cognitivo de los niños.

Para Piaget, el número es la síntesis de relaciones que se establecen sobre los

objetos a través de la abstracción reflexiva. El niño comienza a pensar mediante los

estímulos socioculturales, llega a la escuela con conocimientos diversos y debe aprender

de una manera activa. Todos estos conocimientos se organizan formando estructuras

lógicas de pensamiento con orden y significado.

Es mediante el área de matemática que se desarrolla el razonamiento lógico

procurando el desarrollo de habilidades, destrezas y actitudes matemáticas iniciándose

con la manipulación de material concreto para luego alcanzar un nivel abstracto que

permite que el niño desarrolle capacidades de esta área.

En el presente instrumento se toma en cuenta el primero de los dos organizadores del

área de matemática de nuestro Diseño Curricular Nacional, siendo éste: número y

relaciones cuya competencia pretende que el niño establezca relaciones de semejanza y

diferencia entre personas y objetos de acuerdo a sus características con seguridad y

disfrute (Ministerio de Educación, 2009, p.131).

Mi experiencia docente y mi visita por las aulas de más de 40 profesoras del nivel

inicial de diversos distritos de Lima y Callao durante los años 2009 y 2010, me motivan a

seleccionar capacidades de la competencia antes mencionada, pues pareciendo ser algo

tan simple no se está logrando de manera adecuada pasando por alto procesos y

sobretodo ritmos y estilos de aprendizajes.

Si bien es cierto los números que se evalúan en este instrumento son los perceptivos

que son del 1 al 5, pero estos pasan por desapercibido en las aulas de inicial debido a

actividades totalmente limitadas a hojas de aplicación y textos; no cumpliéndose en

realizar sesiones activas y significativas para los niños.

Las capacidades de la primera dimensión cantidad y clasificación, buscan medir las

habilidades cognitivas involucradas en el concepto de número sobretodo la relación entre

número y cantidad. En cuanto a categoría formal, se obtiene por un proceso de

abstracción de las acciones realizadas, pues cada niño construye el número a partir de

todos los tipos de relaciones que crea entre los objetos y sus colecciones, y teniendo en

cuenta las propiedades los objetos, los agrupa ordenándolos según semejanzas y

diferencias, adquiriendo así la posibilidad de clasificar y comparar simultáneamente.

Mediante las capacidades de la segunda dimensión conteo y orden, es posible medir

el conteo de los objetos y la comparación de cantidades de objetos. Estas capacidades

se van desarrollando y se demuestra por el hecho de que un niño va ampliando el ámbito

numérico en el cual se maneja y entiende relaciones. El orden se evalúa mediante una

secuencia o patrones que se deben ubicar siguiendo lo establecido.

Este instrumento debe ser utilizado por profesoras de educación inicial para que

oportunamente puedan detectar sus errores en la enseñanza del área de matemática

promoviéndose así el trabajo con proyectos o programas que desarrollen las capacidades

seleccionadas en el presente instrumento.

II. DESCRIPCIÓN DEL CAM-I4

La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años evalúa las

habilidades, destrezas y actitudes matemáticas que se dan inicio con la manipulación de

material concreto para luego establecer relaciones sobre los objetos a través de la

abstracción reflexiva.

La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años determina el logro de capacidades matemáticas del organizador número y relación mediante la

observación de acciones que debe realizar el niño ante las indicaciones del examinador.

A. TIPO DE ADMNISTRACIÓN

La prueba CAM-I4 debe ser administrada individualmente y por ningún motivo de

manera grupal.

B. EDAD DE APLICACIÓN

La prueba puede aplicarse a todo niño de 4 años de edad.

C. DIMENSIONES DEL INSTRUMENTO

La prueba está compuesta de 25 ítems organizados por dos dimensiones:

Dimensión cantidad y clasificación evalúa la capacidad de establecer la relación entre

número y cantidad en conjuntos y clasificación de los objetos. Este se mide con los

primeros 15 ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 15 puntos.

Dimensión conteo y orden evalúa capacidades en las que se establecen las semejanzas

y diferencias entre los objetos, y determinar los criterios de agrupación o exclusión usando

los cuantificadores; además evalúa la secuencia de patrones. Este se mide con los 10

últimos ítems, cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 10 puntos.

D. TIEMPO DE ADMINISTRACIÓN

El tiempo de administración está determinado en 20 minutos.

E. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Las acciones que realizará el niño se encuentran designadas de tal forma que al

presentarse cada una de ellas solo existen dos posibilidades: éxito o fracaso. Si la

conducta evaluada en el ítem se aprueba se otorga un punto y si no se aprueba, se otorga

cero puntos. En el manual de administración se describen las acciones que merecen la

otorgación de puntaje.

F. MATERIALES REQUERIDOS PARA SU ADMINISTRACIÓN

Para administrar la prueba CAM-I4 se requieren los siguientes materiales:

Una batería de prueba que incluye los materiales necesarios para la

administración. Se trata de objetos de bajo costo y material reciclado. La

lista de estos materiales se detalla en el Anexo 01.

Un manual de administración que describe las instrucciones específicas

para administrar cada ítem de la prueba que contiene toda la información

necesaria organizada en seis columnas:

1. Número de ítem y dimensión al que corresponde.

2. Nombre del ítem en el que se describe la acción que realizará el

niño.

3. Administración que describe la situación que debe proponer el

examinador al niño.

4. Material que es requerido para la administración de cada uno de los

ítems.

5. Criterio de aprobación con las indicaciones necesarias para

reconocer las respuestas del niño y determinar si deben registrarse

como éxito o fracaso.

Un protocolo y hoja de registro que se utiliza para recoger los resultados

obtenidos por el niño. En la primera parte se registra la información

necesaria sobre el niño y sus padres, y en la segunda parte los resultados

del niño en las dimensiones y la prueba total, en forma cuantitativa y

gráfica.

III. CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA

A. CONDICIONES PARA LA ADMINISTRACIÓN

La prueba CAM-I4 debe ser administrada y puntuada por un examinador que sea

profesora de educación inicial, competente y entrenada para efectuar la administración

exactamente igual a lo señalado en el manual de administración.

El propósito de la prueba es evaluar el rendimiento del niño de acuerdo a las

condiciones preestablecidas; por lo tanto no se deben realizar cambios en éste.

Cada examinador debe tener un ejemplar por niño y un lapicero para que pueda

marcar. Éste debe tener en cuenta que los datos sobre el niño y sus padres que se

encuentra en la primera parte de la hoja de registro y deben ser llenados previamente, sin

la presencia del niño, y que los materiales a usar deben encontrarse ya seleccionados y

listos para mostrar al niño en el momento que sea necesario de una manera ágil y

dinámica.

La prueba se evalúa de forma individual en un lugar donde no haya elementos

distractores para el niño. Debe ubicarse una mesa y dos sillas hechas para niños que

deben estar ubicadas frente a frente; una para el examinador y la otra para el niño.

Es imprescindible considerarse un tiempo para que el niño se familiarice con el

examinador logrando un clima agradable para éste.

La prueba CAM-I4 se lleva a cabo con material concreto y gráfico lo cual se debe

presentar siguiendo el orden respectivo. El examinador debe reforzar su esfuerzo sin

indicarle si está correcta o no la respuesta.

Si el niño no entiende lo que se le requiere en cada ítem, se puede repetir. La

aplicación de la prueba puede detenerse cuando el niño pierde el interés o tiene una

necesidad, y ello debe anotarse en la hoja de registro. También debe anotarse la hora de

inicio y de término.

B. CRITERIOS PARA EL REGISTRO Y PUNTUACIÓN

La administración debe registrarse y puntuarse en el protocolo u hoja de registro.

En el manual de administración aparecen descritas con exactitud las acciones a

observar que merecen otorgación de puntaje: éxito o fracaso. Si la conducta evaluada en

el ítem se aprueba se otorga el punto y si se fracasa no se otorga punto.

Tanto en la dimensión de cantidad y clasificación como en el de conteo y orden, todos

los ítems deben ser puntuados 1 ó 0 en el protocolo inmediatamente después de su

administración.

C. INSTRUCCIONES PARA OBTENER LOS PUNTAJES A ESCALA

Cálculo de la edad cronológica:

La edad cronológica del niño se obtiene calculando la diferencia en años, meses y

días entre la fecha de nacimiento y la fecha de administración de la prueba y debe

anotarse en la primera hoja del protocolo.

Ejemplo Año Mes Día

Fecha de evaluación 2011 08 31

Fecha de nacimiento 2007 02 09 Edad 4 06 22

Cálculo de puntaje bruto:

La suma de los puntos obtenidos por el niño en cada dimensión y en la prueba

total es llamada puntaje bruto (P.B.). Se calculan por lo tanto dos puntajes brutos:

Puntaje bruto dimensión cantidad y clasificación: suma de los puntos

obtenidos en esta dimensión.

Puntaje Bruto dimensión conteo y orden: suma de los puntos obtenidos en

esta dimensión.

Estos dos puntajes brutos se deben traspasar a la hoja de registro.

D. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE RENDIMIENTO OBTENIDO

La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años (CAM-I4) permite

ubicar el logro del niño en la prueba total y en cada una de las dimensiones.

Para este efecto se han definido cuatro categorías:

E. CONSIDERACIONES ESPECIALES

La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años (CAM-I4) es una

evaluación que permite conocer el nivel de logro en las capacidades matemáticas de

número y relación en niños de 4 años en relación a las capacidades que son propuestas

en el Diseño Curricular Nacional. Por lo tanto; las maestras de Educación Inicial pueden

hacer uso de éste para determinar el logro y si los resultados son bajos podrán tomar las

medidas correspondientes mediante un programa o proyecto adecuado a los estilos y

ritmos de aprendizaje de cada niño.

Nivel de desarrollo de Capacidades

Matemáticas

Cuantitativo

1.- Logro significativo 21 a 25

2.- Logro 16 a 20

3.- Proceso 11 a 15

4.- Inicio 10 a menos

IV. ANÁLISIS FACTORIAL PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL – 4 AÑOS

Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio, realizado a través del

método de los componentes principales y el método de rotación Oblimin, permitieron

denotar que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin alcanzó un

valor de .860, el cual puede considerarse como adecuado, mientras que el test de

esfericidad de Bartlett presenta un valor que es significativo (B = 1943.532; p < .001),

lo que indica que los coeficientes de correlación entre los ítems fueron lo suficientemente

elevados como para continuar con el análisis factorial. Estos hallazgos permitieron

corroborar la pertinencia de utilizar el análisis factorial en los datos del estudio.

TABLA 1.

Validez de constructo a través del análisis factorial exploratorio de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años

** p < .001

Los resultados del análisis indican que existen dos factores que permitieron

explicar el 46,282 % de la varianza total. La figura 1 presenta el scree plot de los

componentes del análisis. Como puede observarse, la extracción de dos componentes es

muy adecuada. El primer factor explicó el 28.343 % de la varianza total, constituido por

todos los ítems que corresponden al factor relaciones. El segundo factor explicó el 17.939

% de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al factor Número.

Así también se presenta un gráfico de saturaciones factoriales (figura 2) en el que

se encuentran definidos las saturaciones según los ejes del espacio y las variables

seleccionadas, observándose básicamente la saturación de dos factores. Con estos

resultados alcanzados se puede concluir que la prueba de capacidades matemáticas para

el nivel inicial – 4 años presenta validez de contenido.

Figura 1

scree plot del análisis de componentes principales de la prueba de capacidades

matemáticas para el nivel inicial – 4 años

Component Number

2625242322212019181716151413121110987654321

Eig

en

valu

e

10

8

6

4

2

0

Scree Plot

Figura 2

Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la Prueba de Capacidades

Matemáticas para el nivel inicial – 4 años

En función al análisis factorial realizado, se eliminó un ítem (R2), el cual no se ha

tomado en consideración para la presentación de los resultados.

Component 1

1,00,50,0-0,5-1,0

Co

mp

on

en

t 2

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

N12

N11

N10

N9

N8N7

N6

N5N4

N3 N2

N1

R14

R13

R12

R11

R10R9

R8

R7

R6

R5

R4

R3

R2

R1

Component Plot in Rotated Space

V. VALIDEZ DE CONTENIDO: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken)

Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años CAM – I4

ITEM

JUEZ TOTAL

V 1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

2 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

3 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

4 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

5 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

6 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

7 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

8 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

9 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

10 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

11 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

12 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

13 1 1 1 1 1 1 0 6 0.86

14 1 1 1 0 1 1 6 0.86

15 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

16 1 1 1 1 1 1 0 7 1.00

17 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

18 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

19 1 1 1 1 1 0 1 6 0.86

20 1 1 0 1 1 1 1 6 0.86

21 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

22 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

23 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86

24 1 1 1 1 0 1 1 6 0.86

25 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00

VI. CONFIABILIDAD PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL – 4 AÑOS

El análisis psicométrico de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4

años se realizó a través de la correlación ítem-test corregida (ritc) y del coeficiente de

confiabilidad por consistencias Alfa de Cronbach.

En el primer caso, se encontraron valores ritc superiores a .20, tanto a nivel de

cada factor (anexo 2) como a nivel del análisis de la prueba total (anexo 3) cuyos

resultados evidencian que todos los itemes de la prueba tienen un alto nivel de correlación

con la estructura total del instrumento. Así mismo, se alcanzaron coeficientes alfa de

Cronbach de .927 para el primer factor, .783, para el segundo factor y .919 para la escala

total, con lo cual se demuestra que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel

inicial – 4 años es un instrumento altamente confiable.

TABLA Nº 2.

Análisis de ítems de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS CAM-I4 LUEGO DEL ANÁLISIS FACTORIAL

PRIMER FACTOR

N° DESPUÉS N° ORIGINAL ÍTEM FACTORIAL 1CC 2N Coloca 4 aviones en el envase que se le indica.

2CC 3N Coloca el número que le corresponde a la agrupación de

estrellas de mar.

3CC 4N Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que

se muestra.

4CC 5N Menciona el número que tiene más elementos.

5CC 6N Menciona el número que tiene menos elementos.

6CC 7N Ordena los números.

7CC 8N Menciona el número que se encuentra después de 4.

8CC 9N Menciona el número que se encuentra antes del 3.

9CC 10N Menciona el número mayor.

10CC 11N Menciona el número menor.

11CC 7R Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más 12CC 8R Ordena los pasadores por longitud comenzando por el

más largo.

13CC 12R Coloca elementos que juntos pueden formar un conjunto.

14CC 13R Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior.

15CC 14R Retira el elemento que no pertenece al conjunto.

SEGUNDO FACTOR

N° DESPUÉS N° ORIGINAL ÍTEM FACTORIAL 1CO 1N Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la

soga.

2 CO 12N Cuenta los objetos que se le muestran.

3 CO 1R Agrupa tapitas según color.

4 CO 3R Coge el pomo que tiene muchas semillas.

5 CO 4R Coge el pomo que tiene pocas semillas.

6 CO 5R Coge el pomo que tiene ninguna semilla.

7 CO 6R Coge el pomo que tiene una semilla.

8 CO 9R Señala el collar que tiene más cuentas.

9 CO 10R Señala el collar que tiene menos cuentas.

10 CO 11R Continúa la secuencia colocando las tapitas que

correspondan según modelo.

2R Une los botones con el carrete de hilo que corresponde

VII. MANUAL DE ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA

CAM – I4

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL – 4 AÑOS

Ana D. Salas Jaramillo

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

I DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN

Nº ITEM ADMINISTRACIÓN MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN

1CC Coloca 4 aviones en el envase que se le indica.

El examinador muestra al niño un envase y un grupo de aviones pequeños fuera de éste y le dice al niño: “Pon 4 aviones dentro del envase”.

1 vaso descartable transparente y 8 aviones pequeños de madera.

Si el niño coloca dentro del vaso 4 aviones.

2CC

Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar que se le muestra (3).

El examinador coloca los números del 1 al 5 mezclados indistintamente frente al niño pero un poco alejado dejando espacio. Al lado izquierdo del niño coloca un círculo de papel y dentro de éste tres estrellas de mar y le dice al niño: “Cuenta cuántas estrellas de mar hay y coloca el número que le corresponde”.

Un círculo de papel celeste, 3 estrellas de mar pequeñas de madera y los números silueteados del 1 al 5 de microporoso.

Si el niño coloca el número 3. Si lo señala o solo lo coge también es válido.

3CC

Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra (5).

El examinador continua con lo que quedó en el ítem anterior, sin moverlo, coloca al lado derecho del niño otro círculo de papel y un grupo de pulpos, y esta vez coloca el número 5 afuera de este círculo y señalándolo le dice al niño: “Pon los pulpos según este número”.

Los materiales que quedaron del ítem anterior: 3N. Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera.

Si el niño coloca 5 pulpos dentro del círculo. Si separa los 5 formando un grupo también es válido.

4CC Menciona el número que tiene más elementos

El examinador señala los dos grupos de pulpos y de estrellas de mar realizados en los ítems anteriores y le pregunta al niño: “¿Cuál de los conjuntos tiene más elementos?”

Los mismos del ítem 4N. Si el niño dice 5.

5CC Menciona el número que tiene menos elementos

El examinador señala los dos grupos de pulpos y de estrellas de mar realizados en los ítems anteriores y le pregunta al niño: “¿Cuál de los conjuntos tiene menos elementos?”

Los mismos del ítem 4N. Si el niño dice 3.

Nº ITEM ADMINISTRACIÓN MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN

6CC Ordena los números (del 1 al 5).

El examinador coloca en la mesa una locomotora de colores y le entrega al niño los vagones que tienen los números del 1 al 5 para que los coloque formando el tren y le dice: “ordena los números de los vagones y así forma el tren”.

Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo con ruedas negras, pero cada uno con un número del 1 al 5 con color rojo.

Si el niño coloca los vagones en orden del 1 al 5.

7CC

Menciona el número que se encuentra después del 4.

El examinador señala los vagones y le dice al niño: “¿Qué número está después del 4?

Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 5. Si lo señala también es válido.

8CC

Menciona el número que se encuentra antes del 3.

El examinador señala los vagones y le dice al niño: “¿Qué número está antes del 3?

Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 2. Si lo señala también es válido.

9CC Menciona el número mayor (2 ó 4).

El examinador señala los vagones y le dice al niño: “¿Qué número es mayor: el 2 ó el 4?”

Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 4.

10CC Menciona el número menor (3 ó 5).

El examinador señala los vagones y le dice al niño: “¿Qué número es menor: el 3 ó el 5?

Los mismos del ítem 7N. Si el niño dice 3.

11CC

Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más pequeño.

El examinador coloca en la mesa los vasos indistintamente, marca en la mesa un aspa, exactamente al lado izquierdo del niño y le dice : “Ordena los vasos por tamaño y comienza por el más pequeño aquí donde está marcado”

5 vasos descartables de tamaños diferentes y una tiza.

Si el niño ordena todos los vasos comenzando por el más pequeño.

Nº ITEM ADMINISTRACIÓN MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN

12CC

Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo.

El examinador coloca en la mesa los pasadores indistintamente, marca en la mesa un aspa, exactamente al lado izquierdo del niño y le dice : “Ordena los pasadores y comienza por el más largo aquí donde está marcado”

5 pasadores de diferente longitud y tiza.

Si el niño ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo.

13CC

Coloca elementos que juntos puedan formar un conjunto.

El examinador coloca un papel en la mesa y luego vacía a un costado elementos de la bolsita y le dice al niño: “Pon encima del papel las figuras que van juntos”.

Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana, zanahoria, huevo, leche, avión, y bandera.

Si el niño coloca por lo menos 3 elementos que pertenecen al conjunto: pollo, manzana, zanahoria, leche y huevo.

14CC Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior.

Si el niño aprobó el ítem anterior formando el conjunto con por lo menos 4 elementos, el examinador retira los elementos que sobraron y le pregunta señalando los elementos que están dentro: ¿Por qué juntaste así las figuras?”.

El papel con el conjunto de figuras formado en el ítem anterior.

Si el niño da una respuesta relacionada al sustantivo alimento o comida, o al verbo alimentar o comer.

15CC Retira el elemento que no pertenece al conjunto.

El examinador coloca un papel en la mesa y encima de éste coloca todos los objetos de la bolsita y le dice al niño: “Dame el objeto que no debe estar junto a los demás”.

Un papel tamaño A3 de color rosado. Figuras de corrospum: 3 círculos de diferente tamaño de colores: rojo, azul y amarillo, 2 cuadrados de diferente tamaño y color: rojo y azul, y 3 triángulos de diferente tamaño y color: rojo, azul, y amarillo, y una pera.

Si el niño entrega al examinador la pera. Si lo retira o lo señala también es válido.

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

II DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN

Nº ITEM ADMINISTRACIÓN MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN

1CO

Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga que se le indica (2).

El examinador muestra al niño una soguilla con zanahorias que están pegadas en éste y le pregunta: “¿Cuántas zanahorias hay?”.

Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica pegados en éste.

Si el niño dice: “Dos”.

2CO

Cuenta los objetos que se le muestra (hasta 10).

El examinador agradece al niño por su participación, le regala una tira de stickers y le pregunta: “¿Cuántos hay?”

Una tira de 10 stickers. Si el niño cuenta cada uno de los stickers hasta el 10 sin obviar alguno.

3CO Agrupa tapitas según color.

El examinador coloca a un lado del niño tres envases de plástico vacíos y al otro lado vacía la bolsita de tapitas y le dice al niño: “Guarda todas las tapitas en los envases según su color”.

15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas y 5 azules. 3 bases de botellas de plástico recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. de altura.

Si el niño coloca por lo menos 3 tapitas en cada uno de los envases que tiene el mismo color, sin poner uno en otro envase.

4CO Coge el pomo que tiene muchas semillas.

El examinador coloca en la mesa, formando una fila pero de manera indistinta, los pomos que contienen semillas de diferentes cantidades y le dice al niño: “Agarra el pomo que tiene muchas semillas”.

4 pomos de plástico transparente con tapa totalmente iguales que contengan semillas: muchas, pocas, ninguna y una sola semilla.

Si el niño coge el pomo que contiene muchas semillas. Si lo toca o lo señala también es válido.

5CO Coge el pomo que tiene pocas semillas.

El examinador cambia de lugar los pomos, pero también formando una fila, y le dice al niño: “ Ahora agarra el pomo que tiene pocas semillas”

Los mismos pomos con los mismos contenidos del ítem 3R.

Si el niño coge el pomo que contiene pocas semillas. Si lo toca o lo señala también es válido.

Nº ITEM ADMINISTRACIÓN MATERIAL CRITERIO DE APROBACIÓN

6CO Coge el pomo que tiene ninguna semilla.

El examinador vuelve a cambiar de lugar los pomos, pero también formando una fila, y le dice al niño: “ Ahora agarra el pomo que tiene ninguna semilla”

Los mismos pomos con los mismos contenidos del ítem 3R.

Si el niño coge el pomo que contiene ninguna semilla. Si lo toca o lo señala también es válido.

7CO Coge el pomo que tiene 1 semilla.

El examinador vuelve a cambiar de lugar los pomos, pero también formando una fila, y le dice al niño: “ Ahora agarra el pomo que tiene una semilla”

Los mismos pomos con los mismos contenidos del ítem 3R.

Si el niño coge el pomo que contiene una semilla. Si lo toca o lo señala también es válido.

8CO Señala el collar que tiene más cuentas.

El examinador muestra 2 collares al niño y le dice: “ Señala el collar que tiene más bolitas”

2 collares de la misma longitud hechos con hilo de pescar y cuentas: 1 con pocas cuentas (10) y el otro con muchas cuentas (20).

Si el niño señala el collar que tiene 20 cuentas. Si lo toca o coge también es válido.

9CO Señala el collar que tiene menos cuentas.

El examinador cambia de lugar los collares y le dice al niño: “Señala el collar que tiene menos bolitas”.

Los mismos collares del ítem anterior: 9R.

Si el niño coge el collar que tiene 10 cuentas. Si lo toca o coge también es válido.

10CO

Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según el modelo.

El examinador coloca tapitas de 2 colores diferentes a un lado de la mesa. Usando algunas de ellas comienza una fila colocando primero la roja, luego la azul, otra vez la roja y la azul, y le dice al niño: “Yo he puesto las tapitas de esta manera: rojo, azul, rojo, azul y ahora tú continúa este juego colocando las fichas que tocan”.

10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 azules.

Si el niño continúa la secuencia colocando por lo menos 3 tapitas.

VIII. HOJA DE REGISTRO

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

HOJA DE REGISTRO

Nombre del niño:

______________________________________________________

Fecha de nacimiento: _________________ Fecha de la prueba:_________________

Nombre del padre: _____________________________________________________

Nombre de la madre: ___________________________________________________

Dirección: ____________________________________________________________

Examinador: __________________________________________________________

Observaciones:

EDAD

años meses días

IX. PROTOCOLO

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

PROTOCOLO

1. DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN

( ) 1CC Coloca cuatro aviones en el envase que se le indica.

( ) 2CC

Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar que se le muestra (3).

( ) 3CC Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra (5).

( ) 4CC Menciona el número que tiene más elementos.

( ) 5CC Menciona el número que tiene menos elementos.

( ) 6CC Ordena los números (del 1 al 5).

( ) 7CC Menciona el número que se encuentra después del 4.

( ) 8CC Menciona el número que se encuentra antes del 3.

( ) 9CC Menciona el número mayor (2 ó 4).

( ) 10CC Menciona el número menor (3 ó 5).

( ) 11CC Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más pequeño.

( ) 12CC Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo.

( ) 13CC Coloca elementos que juntos puedan formar un conjunto.

( ) 14CC Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior.

( ) 15CC Retira el elemento que no pertenece conjunto.

TOTAL DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN: PB

2. DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN

( ) 1CO

Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga que se le indica (2).

( ) 2CO Cuenta los objetos que se le muestra (hasta 10).

( ) 3CO Agrupa tapitas según color.

( ) 4CO Coge el pomo que tiene muchas semillas.

( ) 5CO Coge el pomo que tiene pocas semillas.

( ) 6CO Coge el pomo que tiene ninguna semilla.

( ) 7CO Coge el pomo que tiene una semilla.

( ) 8CO Señala el collar que tiene más cuentas.

( ) 9CO Señala el collar que tiene menos cuentas.

( ) 10CO

Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según el modelo.

TOTAL DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN : PB

X. BATERÍA DE PRUEBA

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

BATERÍA DE PRUEBA

Una caja

14 bolsas de yute para los materiales de cada ítem.

Los siguientes materiales en su respectiva bolsita con el número del ítem escrito

en la tela y guardado de manera ordenada:

DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN

1CC 1 vaso descartable transparente y 8 aviones pequeños de madera.

2CC

Un círculo de papel celeste, 3 estrellas de mar pequeñas de madera y los números silueteados del 1 al 5 de microporoso.

3CC 4CC 5CC

Los materiales que quedaron del ítem anterior: 2CC Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera.

6CC 7CC 8CC 9CC

10CC

Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo con ruedas negras, pero cada uno con un número del 1 al 5 con color rojo.

11CC 5 vasos descartables de tamaños diferentes y una tiza.

12CC 5 pasadores de diferente longitud y tiza.

13CC 14CC

Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana, zanahoria, huevo, leche, avión, y bandera.

15CC Un papel tamaño A3 de color rosado. Figuras de corrospum: 3 círculos de diferente tamaño de colores: rojo, azul y amarillo, 2 cuadrados de diferente tamaño y color: rojo y azul, y 3 triángulos de diferente tamaño y color: rojo, azul, y amarillo, y una pera.

DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN

1CO Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica pegados en éste.

2CO Una tira de 10 stickers.

3CO 15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas y 5 azules. 3 bases de botellas de plástico recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. de altura.

4CO 5CO 6CO 7CO

4 pomos de plástico transparente con tapa totalmente iguales que contengan semillas: muchas, pocas, ninguna y una sola semilla.

8CO 9CO

2 collares de la misma longitud hechos con hilo de pescar y cuentas: 1 con pocas cuentas (10) y el otro con muchas cuentas (20).

10CO 10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 azules.

XI. LISTADO DE MATERIALES

1 vaso descartable transparente y 8 aviones pequeños de madera.

Un círculo de papel celeste, 3 estrellas de mar pequeñas de madera y los números silueteados del 1 al 5 de microporoso.

Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera.

Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo con ruedas negras, pero cada uno con un número del 1 al 5 con color rojo.

5 vasos descartables de tamaños diferentes y una tiza.

5 pasadores de diferente longitud y tiza.

Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana, zanahoria, huevo, leche, avión, y bandera.

Un papel tamaño A3 de color rosado. Figuras de corrospum: 3 círculos de diferente tamaño de colores: rojo, azul y amarillo, 2 cuadrados de diferente tamaño y color: rojo y azul, y 3 triángulos de diferente tamaño y color: rojo, azul, y amarillo, y una pera.

Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica pegados en éste.

Una tira de 10 stickers.

15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas y 5 azules. 3 bases de botellas de plástico recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. de altura.

4 pomos de plástico transparente con tapa totalmente iguales que contengan semillas: muchas, pocas, ninguna y una sola semilla.

2 collares de la misma longitud hechos con hilo de pescar y cuentas: 1 con pocas cuentas (10) y el otro con muchas cuentas (20).

10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 azules.

Anexo 1

Coeficientes obtenidos por ítems en el análisis factorial exploratorio de la prueba

de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años

Ítems Dimensión 1 Dimensión 2

5CC .799

6CC .786

4CC .778

9CC .778

3CC .766

8CC .710

14CC .707

13CC .689

10CC .682

7CC .619

1CC .579

11CC .579

2CC .576

15CC .559

12CC .544

7CO .763

1CO .740

6CO .603

8CO .576

4CO .574

9CO .570

3CO .555

5CO .492

10CO .457

2CO .426

Varianza explicada 16.495 8.743

Anexo 2

Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el

nivel inicial – 4 años según factores

Factor 1 Factor 2

Ítem Ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

Ítem Ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

1CC .651 .922 1CO .481 .761

2CC .664 .921 2CO .374 .782

3CC .826 .916 3CO .481 .761

4CC .835 .916 4CO .467 .768

5CC .830 .916 5CO .407 .770

6CC .796 .917 6CO .520 .761

7CC .581 .924 7CO .572 .749

8CC .645 .922 8CO .492 .759

9CC .724 .920 9CO .540 .754

10CC .589 .924 10CO .310 .793

11CC .594 .924

12CC .393 .930

13CC .659 .922

14CC .613 .923

15CC .452 .928

Alfa de Cronbach .927 Alfa de Cronbach .783

Anexo 3

Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el

nivel inicial – 4 años para la prueba total

Ítem Ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

Ítem ritc

Alfa si se

elimina el

ítem

1CC .700 .913 1CO .358 .918

2CC .706 .912 2CO .535 .916

3CC .810 .910 3CO .414 .918

4CC .823 .910 4CO .336 .919

5CC .796 .911 5CO .339 .919

6CC .770 .911 6CO .371 .918

7CC .551 .916 7CO .345 .919

8CC .600 .915 8CO .356 .919

9CC .673 .914 9CO .426 .918

10CC .538 .916 10CO .353 .920

11CC .609 .915

12CC .320 .920

13CC .628 .914

14CC .534 .916

15CC .404 .919

Alfa de Cronbach .919

ANEXO 6: CUADRO DE RELACIÓN DE:

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS

PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

Y

PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”

DIM

EN

SIÓ

N C

AN

TID

AD

Y C

LA

SIF

ICA

CIÓ

N

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS

PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”

Nº

ITEM SESIÓN INDICADOR

1CC Coloca cuatro aviones en el envase que se le indica.

TODAS Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.

2CC Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar que se le muestra (3).

4 Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos.

3CC Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra (5).

2 Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5).

4CC Menciona el número que tiene más elementos.

2 Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5).

5CC Menciona el número que tiene menos elementos.

2 Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5).

6CC Ordena los números (del 1 al 5). 3 Ordena los números del 1 al 5.

7CC Menciona el número que se encuentra después del 4.

7 Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5).

8CC Menciona el número que se encuentra antes del 3.

7 Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5).

9CC Menciona el número mayor (2 ó 4).

4 Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5.

10CC Menciona el número menor (3 ó 5).

4 Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5.

11CC Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más pequeño.

3 Ordena por tamaño una serie de 5 objetos.

12CC Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo.

3 Ordena por tamaño una serie de 5 objetos.

13CC Coloca elementos que juntos puedan formar un conjunto.

6 Agrupa elementos que tienen características en común.

14CC Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior.

6 Dice el criterio de la agrupación.

15CC Retira el elemento que no pertenece conjunto.

6 Retira elementos que no pertenece al conjunto.

DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN

PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS

PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4

PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”

Nº ITEM SESIÓN

INDICADOR

1CO Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga que se le indica (2).

TODAS Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.

2CO Cuenta los objetos que se le muestra (hasta 10).

7 Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.

3CO Agrupa tapitas según color.

6 Agrupa elementos que tienen características en común.

4CO Coge el pomo que tiene muchas semillas.

1 Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades.

5CO Coge el pomo que tiene pocas semillas.

1 Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades.

6CO Coge el pomo que tiene ninguna semilla.

1 Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades.

7CO Coge el pomo que tiene una semilla.

1 Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades.

8CO Señala el collar que tiene más cuentas.

1 Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades.

9CO Señala el collar que tiene menos cuentas.

1 Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades.

10CO Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según el modelo.

5 Continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos.

PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS

“JUGANDO

EN LOS SECTORES”

PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS

“JUGANDO EN LOS SECTORES”

AUTORA: Ana Doris Salas Jaramillo

I. Datos informativos

1. Institución Educativa

2. Nivel: Inicial 3. Sección : Amarilla 4 años 4. Profesora de aula: Rosa Figueroa Carranza 5. Profesora responsable del programa: Ana Salas Jaramillo

II. Sustento teórico

La enseñanza de la matemática

Según los estudios de Rencoret (2000):

La matemática es un poderoso sistema teórico de alto nivel de abstracción, con

una utilidad inimaginable mediante el cual, se desarrolla en los alumnos, un

sistema estructurado de conocimientos y habilidades matemáticas, elemento

básico para el proceso educativo. Éste es un lenguaje de signos formados por la

mente humana a través de sus relaciones. (p. 14)

La matemática se encuentra presente en toda actividad de la vida y sin embargo

siempre hay reacciones negativas ante esta materia en los estudiantes y muchas

veces este rechazo perdura durante toda la vida. De acuerdo con Alsina (2006), “El

objetivo de cualquier realización matemática, y también de las matemáticas escolares,

debe ser el contribuir a dar sentido al mundo que nos rodea”. (p. 19)

Durante los primeros años de vida los niños conocen la propiedad de los objetos

a través de sus sentidos. Los juguetes entretienen a los niños por sus propiedades y

les sirve de nexo de unión con el entorno que explora, así es que va conociendo las

propiedades del mundo exterior. El conocimiento de objetos y de personas tiene

orígenes que son principalmente externos al individuo; es aquí que se pone en juego,

según Kamii y De Vries (1995), “la abstracción simple que es cuando el niño abstrae

las propiedades observables de los objetos y del mundo que le rodea”. (p. 25)

Para Kamii y De Vries en 1995, el conocimiento lógico matemático, sin embargo,

está basado en fuentes que son principalmente internas. El conocimiento lógico

matemático no se puede enseñar directamente, pues éste se va adquiriendo de

acuerdo a las relaciones que el mismo niño se crea de los objetos y es de esta manera

que podrá construir otros conocimientos a través de la abstracción reflexiva. Lo que se

abstrae no es observable y la naturaleza de esta abstracción es totalmente diferente.

Este conocimiento se desarrolla siempre en el niño pero es necesario tomar en cuenta

una buena estimulación ya que lo que va adquiriendo no lo olvidará, pero no debe

confundirse una buena estimulación haciendo que los niños aprendan símbolos y

conceptos si no haciendo que comparen, que deduzcan, que busquen soluciones,

explicaciones, etc.

Considerando lo estudiado por Flores (2000), la organización del conocimiento

anterior y la red de relaciones que el niño crea constantemente entre los objetos son

su estructura lógico matemática. Los niños de 4 años se encuentran, según Piaget, en

el subperíodo preoperatorio del estadio operacional concreto en el que se va

adquiriendo un progresivo dominio de las tareas operacionales concretas.

Teorías y corriente pedagógica

Tomando en cuenta nuevamente a Kamii y De Vries (1995), para Piaget el juego

espontáneo de los niños debería ser el primer contexto que los educadores deben

tener presente. Al enseñar matemática a los niños de inicial, quienes, están

iniciándose en la adquisición de conocimientos mediante la abstracción reflexiva, se

debe tener en cuenta actividades que interesen y apasionen. Cuanto más inmersos se

encuentren, más nuevas conexiones harán y su estructura lógico matemática se

desarrollará necesariamente. El arte de enseñar empieza, entonces, por la manera

creativa de proporcionar situaciones de aprendizaje y materiales que sugieran ideas

motivadoras a los niños. Estos deben desatar la curiosidad de los niños y la necesidad

de comprensión para que puedan ser capaces de asumir el reto a crear soluciones

ante una situación problemática acomodando la antigua con la nueva experiencia.

Según los estudios de Flores en el 2000:

Es necesario tomar en cuenta la teoría culturista de aprendizaje de Vigotsky

quien al introducir la noción de Zona de Desarrollo Próximo reubicó el lugar de la

instrucción, de la enseñanza, como un pivote que expandiera las posibilidades

de aprendizaje del niño, convirtiendo dichas experiencias en desarrollo. (p. 126)

Las personas que rodean al niño no son sujetos pasivos en su desarrollo. Zona

de Desarrollo Próximo es el conjunto de actividades que el niño es capaz de

realizar con ayuda y colaboración de las personas que le rodean. (p.129)

Por ello; recomienda ofrecer experiencias que promuevan un ambiente

adecuado en el que se oriente, se modele y acompañe en el proceso de aprendizaje

diversificándose los tipos de actividades, posibilitando que en un momento dado los

alumnos puedan elegir entre tareas distintas, plantear en algunos casos actividades

con opciones internas o con diversos niveles posibles de ejecución final facilitando la

participación del conjunto de alumnos en el mayor grado posible. La interacción

profesor alumno y también entre alumnos hace progresar en el aprendizaje a través

del Zona de Desarrollo Próximo. Vigotsky hace referencia al juego como un

instrumento conveniente en el que el niño construye su desarrollo haciendo uso de

recursos disponibles del ambiente.

Continuando con Flores (2000), David Ausubel y su aprendizaje significativo

exige un procedimiento muy activo de la información por aprender. La nueva

información deberá relacionarse de manera sustancial y no arbitraria con lo que el

alumno ya sabe, pero también depende de la motivación, como por ejemplo el juego,

para que así el niño tenga actitud por aprender. La naturaleza de materiales y

contenidos de aprendizaje deben depender cada vez menos de las instrucciones del

profesorado para que pase a depender más de las propias capacidades para

aprender, consiguiendo lo que no se sabe todavía, planificando, supervisando y

evaluando los propios procesos de aprendizaje.

La filosofía socio-constructivista Reggio Emilia es una de las corrientes

pedagógicas que prioriza dos aspectos: la imagen del niño y el rol del adulto, y

conocer de éste hace que las maestras puedan encontrarle una abismal diferencia con

la enseñanza tradicional, que aunque parezca increíble, aún se practica. En las

escuelas que llevan esta filosofía se observa claramente cómo un niño puede construir

su propio aprendizaje a través de experiencias directas relacionadas con su interés

mediante actividades activas en el que el juego se encuentra en prioridad, de esta

manera, el niño participa opinando y manteniendo una comunicación natural y fluida

con sus amigos y maestras . En este caso la maestra no rinde el papel de expositora

ni de directora de orquesta y, se descarta el uso de textos y hojas de aplicación

motivándose al niño a crear sus propias producciones con los materiales más variados

existentes en su realidad que en su gran mayoría son reciclados. Mediante esta

filosofía, el desarrollo del pensamiento lógico y el logro de capacidades están

directamente ligados con las actividades diversas que se llevan día a día. Por

consiguiente, lo que le correspondería hacer a la maestra es registrar los logros de los

niños y así trabajar con ellos de acuerdo a sus ritmos y estilos de aprendizaje.

El juego

El presente programa considera que la única manera de enseñar matemática con

calidad y respeto a los niños de 4 años, quienes acuden a las instituciones de

educación inicial, es por medio del juego, definiéndose éste como un conjunto de

actividades en las que el organismo toma parte sin otra razón que el placer de la

actividad en sí.

El Ministerio de Educación (2009) nos describe el juego como una actividad

espontánea siendo este imprescindible en el desarrollo del niño porque cuanto más

juegue un niño, más conexiones neuronales se crean y, por ende, se desarrolla mejor

y aprende más.

Por lo tanto, el juego en el niño nos proporciona información invalorable sobre su

mundo interior y adquisición de capacidades porque, mediante éste, va creando

relaciones cada vez mayor estructuradas explorando, dándose cuenta de las

semejanzas y diferencias, y armando, cada vez más, nuevas producciones. Existen

diferentes tipos de juego siendo el más difícil el que tiene reglas porque el niño debe

dejar de lado su egocentrismo y participar en iguales condiciones mediante

instrucciones y acuerdos que antes se organizan.

Siendo el juego tan importante e imprescindible para el niño, no es utilizado

prioritariamente por las educadoras de educación inicial. Según el estudio de Silva

(2004), reafirmando su estudio previo en 1999, refiere:

El juego es incorporado ciertamente en las prácticas pedagógicas. Sin embargo,

es empleado, por lo general, como un procedimiento auxiliar, que apoya la

trasmisión de conocimientos o la adquisición de competencias, no llegando a

tener un valor en sí mismo como herramienta sistemática, y menos aún, como

metodología básica a favor de la maduración integral del niño. (p. 3)

Programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los

sectores”

El Ministerio de educación ha hecho entrega de la guía La hora de juego libre en los

sectores a todas las maestras de educación inicial, en este se detalla claramente cómo

se debe llevar a cabo, todos los días, una sesión de juego en sectores dentro del aula

o fuera de éste si fuese necesario debido al espacio. La maestra debe implementar

con materiales diversos sectores en el aula motivando al niño a jugar en éstos y de

esta manera a crear juegos cada vez más estructurados.

La propuesta del juego libre en los sectores es completamente interesante, pero

es obviado por las maestras de educación inicial porque, como refieren algunas de

ellas, les quita el tiempo para poder realizar sus actividades significativas y la cantidad

de hojas de aplicación que suelen trabajar. Realmente les rompe el esquema al que

están acostumbradas. Todas las maestras hemos recibido los materiales y juguetes

que el Ministerio de Educación ha hecho entrega para implementar los sectores, en

algunos de los casos, éstos se encuentran guardados y en otros expuestos al juego

totalmente libre sin normas ni observación alguna de tal manera que se encuentran

maltratados y hasta incompletos.

Tomando en cuenta la propuesta, y en consideración a la inquietud de muchas

maestras quienes quieren saber de qué manera activa y atractiva para los niños, y

hasta para ellas mismas, se pueden lograr las capacidades matemáticas de nuestro

Diseño Curricular Nacional, se lleva a cabo este programa quitándole la palabra libre

porque en este caso es la maestra que implementará los sectores de acuerdo a los

objetivos trazados para desarrollar capacidades matemáticas, pero con juegos y

juguetes que agraden y emocionen a los niños; además los niños elegirán libremente

al sector que irán mediante el acuerdo previo de variar y acudir a todos los sectores

que se le presenta durante cada sesión.

Es casi seguro que antes de empezar con este programa, la maestra deba tener

sus sectores implementados con materiales que se suele tener en un aula; entonces

debe evaluarse bien si estos son pertinentes y necesarios para el sector en el que se

encuentra y sobre todo para la madurez de los niños, sin dejar de lado su interés;

debiéndose evitar el sobrecargar con elementos innecesarios.

El presente programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando

en los sectores” cuenta con 5 sectores del aula como son: biblioteca, ciencias,

dramatización, construcción y juegos tranquilos; los cuales se encuentran enumerados

del 1 al 5 y cada uno de estos de un color diferente. Cada sector tiene colgado una

bolsa de sorpresas con la numeración y el color que le corresponde. Este tiene

determinado 7 sesiones y cada una de ellas se repiten durante 5 días dando

oportunidad a los niños de visitar todos los sectores y así explorar, jugar y crear

producciones con los materiales que son implementados en cada sesión; pues estos

han sido elegidos para despertar el interés y motivar a los niños a querer seguir

participando de estas sesiones día a día.

Es necesario mencionar que se inicia este programa con el establecimiento de

normas para “Jugando en los sectores” con participación y compromiso de todos. Solo

el primer día de cada sesión se crea expectativa en los niños quienes al llegar al aula

encuentran las bolsas de los sectores llenos y hasta pesados con sorpresas para cada

sector. En este caso son materiales no necesariamente nuevos pero sí novedosos, en

muchos de ellos se tiene en cuenta las 3R ecológicas que es una responsabilidad para

todos; en su totalidad éstos servirán a los niños para sus juegos y a su vez se

encuentran relacionados con los objetivos de cada sesión.

La duración de las sesiones es de 60 minutos y se llevarán a cabo mediante la

secuencia metodológica que propone el Ministerio de Educación: planificación,

organización, ejecución o desarrollo, socialización, orden, y representación; solo se ha

hecho el cambio del orden con la socialización porque muchas veces el niño quiere

contar sobre su experiencia vivida y divertida mostrando sus producciones a todo el

grupo del aula antes de desarmarlos o guardarlos.

Cada una de las sesiones es presentada con sus objetivos, indicadores, listado

de materiales por sectores, desarrollo de la sesión incluida la motivación que solo es

para el primer día, ficha para llenado de stickers, ficha de metacognición, y modelo de

cartel de planificación.

En la sesión 1 Comparando con los cuantificadores, los niños compararán

cantidades, buscándose el desarrollo de la noción intuitiva de la cantidad. Este conteo

no es cardinal; pues no es necesario mencionarlo. Se usarán los cuantificadores:

muchos, pocos, uno, ninguno, más y menos con los que va a tener que discriminar y

hacer uso de una manera natural.

En la sesión 2 ¡Contando sin parar!, los niños podrán jugar con los números del

1 al 5 en relación con los objetos. En este podrán también comparar el número que

tiene más cantidad o el que tiene menos cantidad, pues los numerales que se

presentan serán acompañados de la cantidad de elementos que le corresponden.

En la sesión 3 Ordenando series, los niños se iniciarán en las relaciones de

seriación comparando y coordinando las diferencias de tamaño. Ordenarán una serie

de 5 objetos o juguetes y establecerán correspondencia entre dos series ordenadas en

igual sentido; también ordenarán los números del 1 al 5, siempre acompañando el

numeral con la cantidad, y de esta manera introduciendo al niño en la noción ordinal

del número.

En la sesión 4 Jugando con los números, los niños podrán seguir jugando con

los números estableciendo equivalencias y de esta manera diferenciando a los

números mayores de los menores. Este sirve para reforzar los conocimientos

anteriores y además para que ya se le haga familiar la cantidad que representa cada

número pudiendo diferenciar el que es mayor o menor solo observando el numeral.

En la sesión 5 Siguiendo la secuencia, los niños deberán seguir un orden lógico,

pues cada elemento ocupa el lugar que le corresponde. La secuencia que llevarán a

cabo será el ordenamiento según patrón de 2 elementos diferentes y se busca que los

niños completen el ordenamiento pero sobretodo que sean capaces de crear.

En la sesión 6 Nos divertimos formando conjuntos, según Cantor el conjunto es

el agrupamiento en un todo de objetos bien definidos de nuestra intuición o de nuestro

pensamiento (Rencoret, M). Los niños van a construir una colección mediante objetos

concretos que manipularán estableciendo relaciones de pertenencia y no pertenencia,

apreciando directamente las cardinalidades para que el niño pueda así obtener el

concepto de número como propiedad de los conjuntos.

En la sesión 7 Aprendiendo más sobre los números los niños podrán contar de

uno en uno hasta 10 y no recitar. Verbalizarán el número que cuenta al final porque

este representa la clase incluida jerárquicamente, y podrá conocer qué número se

encuentra antes o después solo entre los números del 1 al 5.

El rol de la maestra es motivar a los niños y entrar en interacción con ellos

estimulándolos a desarrollar sus propias ideas. Ella debe jugar en cada uno de los

sectores de una manera activa y participativa incentivando a que los niños generen

juegos cada vez más estructurados, y negociando con ellos, pero también propiciando

que negocien con sus compañeros. Jamás les da la respuesta exacta, al contrario,

estimula la abstracción reflexiva. De ella depende que los niños se sientan atraídos

hacia el material que ella presenta, que los niños cumplan día a día con las normas

para que estas sesiones jamás pierdan su esencia de atracción hacia el niño y que al

finalizar la sesión todo se encuentre completamente ordenado, tal como al inicio.

Y por último, pero no menos importante, es la capacitación a los padres de

familia quienes recibirán la información debida sobre el programa para el desarrollo de

capacidades matemáticas “Jugando en los sectores”, antes que se lleve a cabo,

mediante una reunión en el aula en la que se les explicará que lo que busca este

programa es el desarrollo de capacidades matemáticas de una manera significativa

para los niños como es mediante el juego y que de esta manera es que se podrá crear

una base sólida para facilitar el aprendizaje futuro de las matemáticas en sus niños.

Mediante la participación activa reduciendo, reciclando y reutilizando para crear juegos

y materiales para sus niños, en coordinación con la maestra, tendrán la oportunidad de

estar involucrados en todo este proceso y así podrá valorar el trabajo que se realiza en

este programa y por su puesto el trabajo diario de la maestra de inicial.

III. Objetivos

Objetivo general:

Promover el desarrollo de capacidades matemáticas de número y relación mediante sesiones de juego en los sectores.

Objetivos específicos:

Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad mediante el uso de cuantificadores. Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos cantidad. Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números. Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor. Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos. Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos. Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando el número que se encuentra antes o después.

IV. Sesiones de intervención

SESIÓN Nº 01:

“Comparando con los cuantificadores”

Objetivo: Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad

mediante el uso de cuantificadores. Indicadores:

1. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades.

2. Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades.

MATERIALES

BIBLIOTECA

1

CIENCIAS

2

DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA

3

CONSTRUCCIÓN

4

JUEGOS TRANQUILOS

5

Juego para buscarle a las figuras (recorte de figuras de láminas de cartón) las sombras (micas con las sombras negras) que les corresponde: *Muchos animales *Pocas plantas *Una persona. Limpiatipo para poner y sacar con facilidad. Diferentes textos agrupados y ubicados en el que se observen que hay muchos, pocos, uno o ninguno.

1 balde con arena y: *Muchas cucharas. *Pocos coladores. *Un embudo. Una botella que tenga rociador y esté llena de agua. Una lupa Más cantidad de animales de plástico pequeños y menos cantidad de los grandes. Muchas piedras

Productos para que se vendan en la tienda diferenciándose las cantidades de estos como: *Muchas cajas de cereales. *Pocas latas de leche. *Una bolsa de avena. Más monedas de 1 sol y menos monedas de 5 soles hechas de cartón. Mandil para el vendedor. Caja

Muchas ramitas largas, pocas cortas y una mediana. Bloques de madera: Más cantidad de color natural y menos cantidad pintado de colores. Muchos bloques de plástico para armar tipo Lego. Cajitas de cartón forradas: más de color rojo y menos de color azul.

Ganchos pinzas de plástico para ropa, tapas de botellas de gaseosa recicladas y palitos baja lenguas de colores diferentes como en el ejemplo: *Muchos de color rojo. *Pocos de color azul. *Uno de color verde. Limpiatipo (para unir y armar al gusto) Juego “La pesca”: platillo con peces

Más papelotes con textos trabajados en el aula y menos papelotes en blanco (para que se coloquen en el caballete), y plumones gruesos de colores.

de la playa, pocas piedras blancas y una piedra brillante.

registradora. Bolsas para despachar Muchas telas y un disfraz en una caja.

de dos tipos (más de uno y menos del otro) de madera, cartón o corrospum a los que se les pone un clip de metal y 5 cañas de pescar hechas con palito para globos, lana e imán.

Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1

para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores.

MOTIVACIÓN

Al llegar al aula, los niños descubren que las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se invita a los niños a sentarse formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha a diferenciar si hay muchos, pocos, uno y también ninguno entre los diferentes materiales. Del mismo modo se hace la diferencia si hay menos o más cantidad entre dos grupos de materiales mostrados. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados.

20’

Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a

cabo el primer día.

ACTIVIDAD/ESTRATEGIA

Duración

Planificación

Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “A mis manos” haciendo el movimiento de todos los dedos y escondiéndolos también, para así captar la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el cuadro que corresponda; considerando que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les menciona que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando con el que está sentado en el lado izquierdo de la media luna.

10’

Organización

Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.

5’

Ejecución o desarrollo

Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les pregunta dónde hay muchos, dónde hay pocos, donde hay solo uno o dónde hay ninguno; y también les permite establecer la diferencia de cantidades, si hay más o menos, entre dos grupos de objetos. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con más círculos verdes que amarillos y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego.

20’

Socialización

Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo

10’

hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones.

Orden

Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “El cóndor pasa” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la forma y el color de cada material.

5’

Representación

Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego mediante los cuantificadores: Muchos-pocos marcando con un aspa donde hay muchos si les gustó mucho y donde hay pocos si les gustó poco.

10’

SESIÓN 1

1 2 3 4 5 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA:

SESIÓN 1: “Comparando con los cuantificadores”

1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo

2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto que tiene muchas estrellas si te gustó MUCHO o el que tiene pocas estrellas si te gusto POCO.

MUCHOS POCOS

FECHA:

Sectores

Niños

1

2

3

4

5

1

3 4 5 2

PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES

SESIÓN Nº 1:“Comparando con los cuantificadores”

SESIÓN Nº 02:

“¡Contando sin parar!”

Objetivo: Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos cantidad.

Indicadores: 1. Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le

muestra (del 1 al 5). 2. Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5).

MATERIALES

BIBLIOTECA

1

CIENCIAS

2

DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA

3

CONSTRUCCIÓN

4

JUEGOS TRANQUILOS

5

Fichas: cada una de ellas con 1,2, 3, 4 ó 5 figuras diversas pegadas en el lado izquierdo de la cartulina y 5 cuadrados dibujados con plumones de colores al lado derecho de cada figura (estas deben estar presentadas en micas) Plumones de pizarra para que marquen con aspas según la cantidad de sílabas que tiene cada palabra. Retazo de tela

5 imanes Una caja con materiales diversos de metal y no metal para que los niños experimenten, pero hasta 5 del mismo modelo y tamaño. 5 pares de botellas de plástico de yogurt pequeños reciclados, forrados o pintados todos del mismo color: un par debe tener la misma cantidad de arroz, otro la misma cantidad de arena y así con

1 caja de monedas de 1 sol hechas de cartón y plastificadas con cinta de embalaje. Sencilleras, monederos y carteras. Productos para la tienda que cuesten de 1 a 5 soles. Disfraces con 1, 2, 3, 4, ó 5 botones, ojales, broches, cierres, pega-pega, y cintas para amarrar. Diferentes frutas

Tubos de cartón de papel higiénico, cinta de embalaje, hilos, etc. en diferentes cantidades, pero hasta 5 del mismo modelo y tamaño. 1 caja para herramientas y herramientas diversas como martillos, alicates, serruchos, desarmadores (5 de cada uno) y 25 tornillos para que se repartan en partes iguales. 5 cascos de

10 matamoscas pequeñas: una mitad con los numerales y la otra con las cantidades del 1 al 5. Números del 1 al 5 hechos con lija, pana, cartón corrugado y de fibra verde. Cd’s reciclados con los números del 1 al 5 Animalitos de madera, corrospum y cartón en diversas cantidades. Clips con las

para borrar Bolitas de fieltro de diferentes colores y tamaños para colocar en los cuadrados según la cantidad de sílabas que tiene cada palabra.

diferentes granos u objetos para que puedan discriminar y contar los pares que puedan unir.

de plástico u otro material en cantidades diversas del 1 a 5.

constructor.

manitos y los dedos levantados en diferentes cantidades del 1 al 5 ( pueden ser ganchos de ropa con las manitos de microporoso)

Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1

para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores.

MOTIVACIÓN

Al llegar al aula, los niños descubren que otra vez las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se invita a los niños a sentarse formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para contar los elementos, para que vayan uniendo la cantidad de elementos con el número que corresponda y así también diferenciar a los que tienen más o menos elementos. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados.

20’

Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a

cabo el primer día.

ACTIVIDAD/ESTRATEGIA

Duración

Planificación

Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Los deditos” pero con voces diferentes para cada uno de los 5 dedos, para así captar la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando con el que está sentado en el lado derecho de la media luna.

10’

Organización

Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.

5’

Ejecución o desarrollo

Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les incentiva a contar los elementos tratando de unir la cantidad con el número que le corresponde y preguntándoles cuál tiene más o cuál tiene menos elementos. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5 plumas y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego.

20’

Socialización

Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el

10’

día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos.

Orden

Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Vírgenes del sol” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la forma y el color de cada material.

5’

Representación

Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto que tiene más corazones si les gustó mucho y donde hay menos si les gustó poco.

10’

SESIÓN 2

1 2 3 4 5 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA:

SESIÓN 2: “¡Contando sin parar!” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo

2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto que tiene MÁS corazones si te gustó mucho o el que tiene MENOS corazones si te gusto poco.

MÁS MENOS

FECHA:

Sectores

Niños

1

2

3

4

5

PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES

SESIÓN Nº 2“¡Contando sin parar!”

1

3 4 5 2

SESIÓN Nº 03:

“Ordenando series”

Objetivo: Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números.

Indicadores: 1. Ordena por tamaño una serie de 5 objetos. 2. Ordena los números del 1 al 5.

MATERIALES

BIBLIOTECA

1

CIENCIAS

2

DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA

3

CONSTRUCCIÓN

4

JUEGOS TRANQUILOS

5

Estuches de CD’s reciclados con dibujos pegados en la tapa y sus antónimos dentro del estuche para que los niños lo descubran al abrir: grande- pequeño, alto - bajo, largo- corto, grueso- delgado, gordo- flaco y otros. Cuentos y separadores hechos por los padres con sus niños de 5 tamaños diferentes (que correspondan). Cuadernillos hechos con 2 hojas bond doblados y engrapados cuyas

5 teléfonos hechos con mangueras y embudos en ambos lados (los 5 se diferencian por el grosor de la manguera y el tamaño del embudo que le debe corresponder). Balde con arena y, vasos medidores, cucharas medidoras, espátulas y otros de 5 tamaños diferentes. Maseteros pequeños hechos con latas recicladas, decoradas y enumeradas del 1

5 envases de masita blanda Dough de diferentes colores (cada uno de los envases tiene un número diferente del 1 al 5). Cortadores de galletas de diferentes modelos y de 5 tamaños diferentes. Rodillo, cortador rueda, tabla para picar, cuchillo de juguete y otros. Reloj temporizador Horno de la

Tubos de PVC largos y cortos, exactamente 5 tamaños diferentes. Codos, coplas y Tees de PVC que sirvan para unir los tubos. Conos de plástico o cartón de 5 tamaños diferentes. Bloques de madera en forma de cilindro de 5 grosores diferentes.

Muñecos hechos con material reciclado de 5 tamaños diferentes como pingüinos con botellas de yogurt o conejos con tubos de cartón y bloques de hielo con residuos de tecnopor o zanahorias con otros. Palitos de madera (baja lenguas, de helados y otros) de 5 tamaños diferentes y limpiatipo para que se puedan unir los palitos. Botones con 1, 2, 3, 4, y 5 huecos hechos con

páginas están enumeradas del 1 al 5 para que los niños creen sus propios textos. Cartucheras con lápices y crayolas.

al 5 con tierra y flores hechas con corrospum y palitos de brocheta, plantadas según el número indicado.

cocina e madera o cartón. Moldes para el horno de cartón forrado con papel plateado.

material reciclado. Cuadros de doble entrada de cartulina plastificados con cinta de embalaje o enmicados: en la columna las figuras y en la fila los números del 1 al 5.

Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1

para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores.

MOTIVACIÓN

Al llegar al aula, los niños descubren que de nuevo las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se propone a los niños formar dos columnas en el centro del aula ordenándose según su tamaño comenzando por el niño(a) más bajo; entonces siguiendo ese orden se sientan formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que serien los materiales y juegos que se van mostrando ya sea por tamaño, grosor o los números del 1 al 5. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y formando las series al guardarlos.

20’

Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a

cabo el primer día.

ACTIVIDAD/ESTRATEGIA

Duración

Planificación

Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Si yo digo no, tú dices sí”, con mímicas para que los niños descubran fácilmente el antónimo de cada palabra que menciona la maestra; de esa manera es que se capta la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando con el más bajo y terminando con el más alto.

10’

Organización

Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.

5’

Ejecución o desarrollo

Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les incentiva a ordenar formando series por tamaño, grosor y también con los números del 1 al 5. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5 cintas ordenadas del más corto al más largo y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego.

20’

Socialización

Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo

10’

hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando sus producciones o juegos.

Orden

Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Poco a poco”” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la forma, el color y el orden de las series de juegos y materiales.

5’

Representación

Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerando que él o ella debe estar en el dibujo. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el sol grande si le gustó bastante, el sol mediano si le gustó regular y el sol pequeño si no le gustó.

10’

SESIÓN 3

1 2 3 4 5 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA:

SESIÓN 3: “Ordenando series” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo

2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el sol grande si te gustó bastante, el sol mediano si te gustó regular y el sol pequeño si no te gustó.

GRANDE MEDIANO PEQUEÑO

FECHA:

Sectores

Niños

1

2

3

4

5

PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES

1

3 4 5 2

SESIÓN Nº 3 “Ordenando series”

SESIÓN Nº 04:

“Jugando con los números”

Objetivo: Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor. Indicadores:

1. Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos.

2. Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5.

MATERIALES

BIBLIOTECA

1

CIENCIAS

2

DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA

3

CONSTRUCCIÓN

4

JUEGOS TRANQUILOS

5

Tapas de blocks de cartulinas forrados con papel blanco en el que se colocan las fotos de los niños (1 en cada 1) y el nombre de ellos con letra imprenta (luego se plastifica con cinta de embalaje). Letras móviles para formar los nombres de los amigos y poder contar la cantidad de letras.. 5 folders reciclados forrados de diferentes colores para: periódicos, revistas, encartes, láminas y folletos. 5 latas con tapa

5 regaderas hechas con material reciclado decoradas (puede ser la botella de yogurt tipo galonera) y enumeradas del 1 al 5 según la cantidad de huequitos que tiene en la tapa del pico. Palas y rastrillos. 5 botellas de plástico de yogurt pequeños reciclados, forrados o pintados todos del mismo color (diferente a la anterior sesión): uno que contenga café, otro perfume y, otros como jabón,

Monedas de 1,2 y 5 soles hechas de cartón y plastificadas con cinta de embalaje. Diversos productos para la venta (reciclados), con su precio en un cartelito pegado en el que está expresada la cantidad con bolitas. 5 sobres de manzanilla y 5 de anís filtrante. Pizarrita con las ofertas y tizas. 5 tazas de té con platitos de cerámica,

Bloques de melanina con cortes rectos y diagonales en diferentes cantidades, pero hasta 5 del mismo modelo y tamaño. Alambre de cobre forrado que sea moldeable para los niños, 5 del mismo color y tamaño. Cinta masking tape de colores.

Llaveros con los números del 1 al 5 y llaves (hechos con microporoso) para colocar el número según la cantidad de llaves que se selecciona. Estuches para huevos reciclados, de cartón o plástico, cortados de 5 en 5. Cada uno de estos puede estar pintado y deberá tener los números del 1 al 5 en orden, y gemas de diferentes colores. 5 juegos de casino, pero

forrados de diferente color. En la parte de afuera tienen un número (1, 2, 3, 4 ó 5) y escrita una adivinanza. La respuesta se encuentra en material concreto dentro de la lata.

vinagre y vainilla; todos estos tapados con esponja para que descubran de qué olor se trata y cuenten cuántos aciertan.

cucharitas y otros (reales). Azucarera y panes hechos con esponja.

solo los números del 1 al 5 (se reparte 5 a cada jugador y según turno debe tirar uno de los que tiene en su mano y comparar con el que destapa de la mesa diciendo si es mayor o menor ganando un punto si el que lanzó era número mayor). Dados con los numerales para lanzar cada par de niños y jugar a ganar si le toca un número mayor.

Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores.

MOTIVACIÓN

Al llegar al aula, los niños descubren que vuelven a estar llenas las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector y que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. Se llama a los niños al centro del aula para jugar a bailar y bailar hasta que la profesora muestre una tarjeta con un número para que inmediatamente formen grupos según el número mostrado. Así lo hace que los números, 2, 3, 4 y 5 variando el orden. Al finalizar, invita a cada uno de los grupos formados, a sentarse formando un círculo para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que coloquen el número a las agrupaciones de elementos, ya sean materiales diversos o los juegos, que se muestran y mientras van diferenciando cuál tiene más o menos elementos tengan la oportunidad de descubrir qué número es mayor o menor. De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar en los envases según la cantidad o el número indicado.

20’

Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a

cabo el primer día.

ACTIVIDAD/ESTRATEGIA

Duración

Planificación

Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Los números”, ayudándose de tarjetas que se van pegando en la pizarra; de esa manera es que se capta la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por el lado izquierdo.

10’

Organización

Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.

5’

Ejecución o desarrollo

Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar colocando el número a las agrupaciones de materiales diversos o juegos y que mediante la diferencia de cuál tiene más o menos elementos tengan la oportunidad de descubrir qué número es mayor o menor. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5 círculos enumerados del 1 al 5 y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego.

20’

Socialización

Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo

10’

hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando sus producciones o juegos.

Orden

Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Valicha” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta el orden de los números, pero sobretodo lo que las cantidades de elementos que los números indican.

5’

Representación

Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerando que él o ella debe estar en el dibujo. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto del número 1 si la respuesta es no, del número 2 si es más o menos, o el del número 3 si

es sí.

10’

SESIÓN 4

1 2 3 4 5 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA:

SESIÓN 4: “Jugando con los números” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo

2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto del número 1 si la respuesta es no, del número 2 si es más o menos, o el del número 3 si es sí.

FECHA:

1

2

3

Sectores

Niños

1

2

3

4

5

PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES

SESIÓN Nº 4 “Jugando con los números”

1

3 4 5 2

.

SESIÓN Nº 05:

“Siguiendo la secuencia”

Objetivo: Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos. Indicador: Continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos.

MATERIALES

BIBLIOTECA

1

CIENCIAS

2

DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA

3

CONSTRUCCIÓN

4

JUEGOS TRANQUILOS

5

Fichas a color para seguir la secuencia con figuras geométricas que pertenecen al conjunto de bloques lógicos del aula (en micas). Una caja con bloques lógicos para que el niño continúe la secuencia de las fichas. Tiras de papel y plumones de colores: algunas de ellas con el patrón para que el niño lo continúe y las otras vacías para que el niño cree su patrón. Títeres de dedo hechos con

Pecera hecha con caja de cartón y plástico transparente con animales marinos y plantas hechos de papel, corrospum, tecnopor u otros; además piedras y conchitas diversas del mar (para que el niño pueda sacar y poner). Todos estos colocados formando secuencias. 5 molinos hechos con papel de un color y el resto de otro color. 1 caja con divisiones y en cada una de estas, piedras del mismo tipo (de

1 balanza para colgar hecha con lata, soguilla y caja tetra pack. Animales marinos (los que se venden en el Callao) como : pescados hechos con botellas de plástico y Cd’s, pulpos y calamares hechos con lana o con bolsas de plástico, conchitas y choros reales (por esta oportunidad colocados formando secuencias). Gorros y sombrillas para

Cubos de madera y de cartón en 2 tamaños diferentes según cada clase. Cajas de cartón desarmadas, tijeras, tizas, masking tape y cinta de embalaje para que puedan crear sus propias pistas de autos con túneles, óvalos y otros. Cajas tetra pack pintadas: un grupo de color rojo y el otro de color verde, tapas de plástico grandes en un envase y pequeñas en otro envase (todas estas con un hueco al centro),

Fideos codito o canuto pintados de 3 ó 4 colores diferentes y cuentas e hilo nylon o de algodón, cada cual en su envase, para confeccionar collares. Juegos de eslabones presentados en envases por color. Tapitas de botellas que se diferencian por color y/o tamaño con un hueco en el centro; cada cual en su envase, y pasadores.

microporoso, tela y/o lana repetidos 5 veces por modelo (para que puedan crear patrones poniéndolos en sus dos manos)

las que se consiguen en las ferias artesanales de nuestro país). 5 lupas.

los compradores; además de billeteras, carteras y monedas de la sesión anterior. Mandil, pañuelo o gorro y botas hechos con bolsas para basura, para los vendedores. Bolsas de diversos tamaños.

alambre cortado en pedazos largos en un envase y cortos en otro envase, y cinta masking tape; todo esto para que puedan elaborar autos, camiones, trenes, etc.(todo lo que se puede se coloca formando secuencia).

Conchitas de mar separadas según su clase en cajas o envases. Plumones reciclados separados por grosor: gruesos y delgados en cajas o envases, y alambre de cobre delgado y manejable para los niños.

Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores.

MOTIVACIÓN

Al llegar al aula, los niños se emocionan porque vuelven a ver llenas las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector; pues esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. La maestra invita a los niños a sentarse formando un círculo, pero siguiendo la secuencia: Niño-niña y si es necesario los ayuda, luego elige a un niño o niña para que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños continúen los patrones y propongan sus propios patrones para así seguir la secuencia. De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o juguetes siguiendo la secuencia de dos patrones.

20’

Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a

cabo el primer día.

ACTIVIDAD/ESTRATEGIA

Duración

Planificación

Los niños se sientan en media luna. Se inicia jugando con los niños a hacer secuencias de movimientos que les parezca divertido como: dar un golpe en la mesa y aplaudir, tocarse la nariz y agacharse, etc. para así captar la atención e interés de los niños. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por el lado izquierdo.

10’

Organización

Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego.

5’

Ejecución o desarrollo

Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que formen un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar a continuar la secuencia del patrón dado y a crear sus propios patrones con la variedad de elementos que hay en los sectores. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con plumas que tienen secuencia de color y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego.

20’

Socialización

Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos.

10’

Orden

Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Ojos azules” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo

5’

habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta la secuencia de algunos juegos.

Representación

Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando la fila de secuencias más corta si la respuesta es no, la mediana si es más o menos, o la larga si es sí.

10’

SESIÓN 5

1 2 3 4 5 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA:

SESIÓN 5: “Siguiendo la secuencia” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo

2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca la fila de secuencias más corta si la respuesta es no, la mediana si es más o menos, o la larga si es sí.

FECHA:

Sectores

Niños

1

2

3

4

5

PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES

SESIÓN Nº 5 “Siguiendo la secuencia”

1

3 4 5 2

.SESIÓN Nº 06:

“Nos divertimos formando conjuntos”

Objetivo: Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos. Indicadores:

1. Agrupa elementos que tienen características en común. 2. Dice el criterio de la agrupación. 3. Retira elementos que no pertenece al conjunto.

MATERIALES

BIBLIOTECA

1

CIENCIAS

2

DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA

3

CONSTRUCCIÓN

4

JUEGOS TRANQUILOS

5

Bits de inteligencia o tarjetas de información visual por categorías: animales, instrumentos musicales, colores, etc. (cada conjunto en su estuche). Tarjetas pegadas como acordeón, pero de manera vertical con informaciones distintas como uno de trabalenguas, otro de adivinanzas y el otro de rimas. Tarjetas pegadas

Envases separados con animales de plástico: mamíferos, aves, reptiles, peces e insectos. Envases separados para las piedras de mar, piedras preciosas y/o gemas. Envases separados para flores, árboles y frutos. Lavatorio de plástico con agua

Disfraz hecho con bolsa para basura e implementos para el médico. Disfraz hecho con bolsa para basura e implementos para la enfermera. Botiquín. Radiografías, tallímetro, balanza y otros. Muñecos bebés. Muñecos de

Cajas desarmadas y/o planchas de cartón de diferentes tamaños para que construyan su propia maqueta o diorama. Cajas pequeñas de medicina u otros pintadas o forradas de colores. Pedazos de cartulina, cartón corrugado y papel de colores, tijeras y goma o silicona

3 ó 4 juegos Memoria Peruano agrupados en categorías que hacen referencia a un tema (hechos con cartón y otros). Juego Bingo Peruano, en el que en cada columna se presentan diferentes categorías: animales, platos típicos, lugares turísticos, productos y

como acordeón de manera horizontal: uno de señales de seguridad y otro de signos matemáticos (igual, no es igual, pertenece, no pertenece y más). Fichas con conjuntos cuyos elementos son a colores con algún elemento que no le pertenece (presentado en micas). Plumones de pizarra para que marquen con un aspa al que no pertenece al conjunto, y un trapito o mota.

y diferentes objetos que caen o se hunden.

peluche. Cama o camilla.

líquida. Cartuchera con lápiz, colores, crayolas y papel bond (para que dibujen personas, animales, plantas o semáforos y postes), y goma, palitos de chupete y plastilina (para que lo peguen en el palito y lo paren con la plastilina). Pistas y autos, camiones, camionetas, etc. que elaboraron en la sesión anterior.

cantantes (hecho con cartulina o papel). 4 juegos Sudoku Peruano agrupados en categorías que hacen referencia a un tema (hechos con cartón y enmicado). Fichas tamaño A5 con diversos conjuntos dibujados y a color en micas (se presentan volteadas y cada participante levanta uno y lanza el cubo). Cubo de teknopore forrado con mica y abertura a cada lado para colocar tarjetas de dibujos que pertenezcan o no al conjunto. Gana quien acierta.

Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores.

MOTIVACIÓN

Al llegar al aula, los niños vuelven a ver llenas las bolsas sorpresa que están colgadas en cada sector; pues esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del aula. La maestra juega con los niños a formar conjuntos de niños, después de niñas y otros más como aquellos que tienen casaca, sandalias, etc.; luego los invita a sentarse formando un círculo y elige a un niño o niña para que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños agrupen objetos formando así conjuntos mencionando el criterio y detectando cuando un elemento no pertenece a un conjunto. De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o juguetes formando conjuntos.

20’

Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a

cabo el primer día.

ACTIVIDAD/ESTRATEGIA

Duración

Planificación

Los niños se sientan en media luna. Se inicia jugando a imitar a un grupo de animales. La profesora comienza y ellos continúan, pero cuando la profesora imita a alguien o algo que no es un animal, los niños deberán decir que no pertenece. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por el lado derecho.

10’

Organización

Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego.

5’

Ejecución o desarrollo

Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que formen un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar agrupando objetos para así formar conjuntos mencionando el criterio de agrupación y retirando siempre el elemento que no pertenece al conjunto. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero decorado con stickers de frutas y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego.

20’

Socialización

Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos.

10’

Orden

Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Jauja” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, dejando todo como lo habían encontrado

5’

antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en cuenta los conjuntos establecidos o que han formado en esta sesión.

Representación

Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto no nutritivo si la respuesta es no o el conjunto nutritivo si la respuesta es sí.

10’

SESIÓN 6

1 2 3 4 5 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA:

SESIÓN 6: “Nos divertimos formando conjuntos” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo

2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto no nutritivo si la respuesta es no o el conjunto nutritivo si la respuesta es sí.

FECHA:

Sectores

Niños

1

2

3

4

5

PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES

SESIÓN Nº 6 “Nos divertimos formando conjuntos”

1

3 4 5 2

SESIÓN Nº 07:

“Aprendiendo más sobre los números”

Objetivo: Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando el número que se encuentra antes o después.

Indicadores: 1. Cuenta elementos de uno en uno hasta 10. 2. Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le

indica (1 al 5).

MATERIALES

BIBLIOTECA

1

CIENCIAS

2

DRAMATIZACIÓN TIENDITA DEL AULA

3

CONSTRUCCIÓN

4

JUEGOS TRANQUILOS

5

Fichas para unir numeral con su cantidad o viceversa, en micas. Acordeón plastificado con diferentes conjuntos (para contar sus elementos). Plumones de pizarra y un retazo de tela. Fichas para unir los números y así formar un dibujo. Cartucheras. Libritos “Los números” hechos de corrospum o paño lenci.

Tela oscura y linterna para hacer sombras. Palitos de chupete, baja lenguas y de brochetas, plumones, sorbetes u otros que sirvan para medir. Cuadros de doble entrada plastificados o enmicados con dibujos de posibles elementos para medir en las columnas y posibles elementos para ser medidos en las filas.

Peluquería: peines, cepillos, ruleros, ganchos, rociador de agua, toallas y capas de tela para el cliente (todos reales). Secadora de pelo y tijeras de juguete. Reloj de pared verdadero. Mascotas de peluche. Cámara fotográfica. Billetes de 10 soles.

Diferentes reglas. Regla T o algo que se asemeje. Diferentes escuadras. Cd’s reciclados. Lápices, borradores y tajadores. Papel bond A3, A4 y papelotes. Lupas.

Estuches para huevos reciclados, de cartón o plástico, cortados de uno en uno con los números 1, 2, 3, 4, 5 y la cabeza de un gusano (para unir). Tarjetas tamaño A5 con los números del 1 al 5 de cartón corrugado y ganchos que sirven para sujetar ropa, ganchos o clips para cabello y otros. Mariquita o mariposa

Cuentos cuya secuencia se encuentra enumerada, en variadas cantidades hasta el 10. Adivinanzas de los números. Instrucciones enumeradas de origami. Cuadrados de papel arco iris.

Cuadros de doble entrada plastificados o enmicados, sin dibujos (para que sea llenado por los niños). Plumones de pizarra (para que llenen los cuadros con números según la medida de los objetos) y un retazo de tela.

adornados de picos de botella de plástico (la misma cantidad a cada lado) para que el niño coloque las tapas. Juegos de encaje con los números del 1 al 10. Iguanas y dinosaurios con los números del 1 al 10 para recorrer o jugar en grupos con un dado que tenga los números 1 ó 2 Repetidos. Recta numérica con los números del 1 al 10 con lija.

Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día). Ficha para cada niño. Plumones delgados de colores.

MOTIVACIÓN

En esta última sesión vuelve a pasar lo mismo que en las sesiones anteriores, los niños descubren que las bolsas de cada uno de los sectores están llenas y se emocionan porque están seguros que son juegos divertidos para los sectores del aula. La maestra juega con los niños a pasear por los sectores jugando con la numeración de estos y avanzando para conocer cuál está después o retrocediendo para descubrir cuál está antes, luego los invita a sentarse formando un círculo y elige a un niño o niña que primero cuente cuántos han venido de su mismo género y luego saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector. A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños cuenten los elementos de los conjuntos y mencionen cuál es el número anterior o posterior cuando se trata de juegos en el que se ordenan los números del 1 al 5. De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros sectores. Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o juguetes en u orden debido.

20’

Indicaciones: La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a

cabo el primer día.

ACTIVIDAD/ESTRATEGIA

Duración

Planificación

Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando “La gallina turuleca” levantando los dedos uno a uno al mencionar cada uno de los números. Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda. Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se debe formar grupos fijos. Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad por orden de lista.

10’

Organización

Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos. Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que crean conveniente para realizar su juego.

5’

Ejecución o desarrollo

Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de acuerdo y formen un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar contando los materiales que usa en sus juegos y a descubrir el número que está antes o después. Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un chullo incaico y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas producciones. Y en la hora determinada se termina el juego.

20’

Socialización

Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces, hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o juegos.

10’

Orden

Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas y zampoñas: “Carnaval arequipeño” y que antes que termine ésta, deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases

5’

o cajas respectivas teniendo en cuenta el orden establecido sobretodo el orden numérico.

Representación

Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores, lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector. También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el número (del 1 al 5) con el que desee expresarse libremente.

10’

SESIÓN 7

1 2 3 4 5 FECHA: FECHA: FECHA: FECHA: FECHA:

SESIÓN 7: “Aprendiendo más sobre los números” 1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo

2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el número con el que desees expresarte.

1 2 3 4 5

FECHA:

Sectores

Niños

1

2

3

4

5

PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES

SESIÓN Nº 7 “Aprendiendo más sobre los números”

1

3 4 5 2

V. Evaluación

OBJETIVOS

INDICADORES

INSTRUMENTOS

Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad mediante el uso de cuantificadores.

Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades.

Registro anecdotario Lista de Cotejo de entrada Lista de Cotejo de proceso Lista de Cotejo de salida

Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades.

Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que tiene más o menos cantidad.

Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5).

Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5).

Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño y números.

Ordena por tamaño una serie de 5 objetos.

Ordena los números del 1 al 5.

Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor.

Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de elementos.

Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5.

Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos.

Continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos.

Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos.

Agrupa elementos que tienen características en común.

Dice el criterio de la agrupación.

Retira elementos que no pertenece al conjunto.

Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando el número que se encuentra antes o después.

Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.

Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5).

VI. Sostenibilidad

El programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los

sectores” se tomará en cuenta en la programación anual de las aulas de 4 años por

estar diseñado para desarrollar capacidades matemáticas referentes a número y

relación de nuestro Diseño Curricular Nacional.

Se llevará a cabo de 3 a 4 días a la semana, según sea el caso, en consideración

a las actividades diversas que tienen programadas todas las instituciones durante el

año. Por lo tanto, su duración es de 2 meses aproximadamente.

El presente programa será evaluado para determinarse los resultados positivos o

negativos y siendo estos resultados positivos podría llevarse a cabo con los niños de 5

años también, al inicio del año escolar.

VII. Referencias Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6

años. Barcelona: Eumo.

Flores, M. (2000). Teorías cognitivas & Educación. Lima: Universidad San

Marcos.

Kamii, C. y DeVries, R. (1995). La teoría de Piaget y la educación

preescolar. Madrid: Aprendizaje Visor.

Ministerio de Educación. (2009). La hora del juego libre en los sectores.

Lima: Ministerio de Educación.

Rencoret, M.C. (2000). Iniciación Matemática. Barcelona, Buenos Aires,

Mexico D.F., Santiago de Chile: Andrés Bello

Silva, G. (2004), Grade grupo de análisis para el desarrollo. El juego como estrategia para alcanzar la equidad cualitativa en la educación inicial, LIMA, PERÚ. Recuperado el 21 de marzo 2011, http://www.grade.org.pe/ime/docs/Informe%20Final%20Giselle%20Silva.pdf