7/23/2019 Programa Algebra Lineal 2015

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Instituto Paraguayo de Investigaciones

EconomicasPrograma de Matematica 2015

Profesores: Martn Cricco y Gabriela Bonzi

Introduccion al algebra lineal. Sistemas lineales. Modelos lineales.

Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminacion Gaussiana. Operaciones ele-mentales de fila. Sistemas con muchas o ninguna soluciones. Rango de unamatriz. El teorema de la funcion lineal implcita.

Algebra matricial. Operaciones con matrices. Tipos de matrices. Matrices

elementales. Matrices cuadradas. Matriz de insumo-producto.

Determinantes. El determinante de una matriz. Usos del determinante.

Espacios euclidianos. Puntos y vectores en espacios euclidianos. Algebra delos vectores. Longitud y producto interior en Rn. Rectas. Planos. Aplicacionesa la economa. Independencia lineal. Definicion. Conjuntos generadores. Basesy dimensiones en Rn.

Detalles sobre los determinantes. Definiciones y propiedades. Aplicacioneseconomicas.

Espacios y subespacios vectoriales. Bases y dimensiones de un subespaciopropio. Espacio fila. Espacio columna. Espacio Nulo. Espacios vectorialesabstractos.

Eigenvalores y Eigenvectores. Solucion de un sistema de ecuaciones linealesen diferencia. Propiedades de los eigenvalores. Eigenvalores repetidos. Eigenval-ores complejos. Procesos de Markov. Matrices simetrics y definidad de formascuadraticas.

References

[1] Simon, C. and Blume, L., Mathematics for Economists.

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