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Profesor: Gyorgi Carrizales
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El procedimiento a seguir para un adecuado estudio de topografía y geodesia para el diseño geométrico de una carretera, es el siguiente:
1) Monumentación2) Ubicación y pintado de puntos geodésicos, progresivas y BMs3) Control vertical4) Control horizontal5) Levantamiento topográfico6) Procesamiento de la información7) Informe técnico
PROCESO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
POLIGONALES
La poligonación es uno de los procedimientos más comunes.
Uso: Establecer puntos de control, levantamiento de detalle, elaboración de planos, para elreplanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.
B
A
C
D
E
N
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
CLASIFICACION DE POLIGONALES
POLIGONAL CERRADAEn las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control decierre angular y lineal.
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
CLASIFICACION DE POLIGONALES
POLIGONAL ABIERTA SIN CONTROL DE CIERREEn las que no es posible establecer los controles de cierre , ya que no se conocen las coordenadas delos puntos inicial y/o final y lineal pero si la orientación. O no se conoce la orientación de laalineación inicial y/o final. Pero si las coordenadas.
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
CLASIFICACION DE POLIGONALES
POLIGONAL ABIERTA CON CONTROLEn las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de lasalineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar controles de cierre angular y lineal.
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE POLIGONALES
La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones.En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control, se realizan las siguientes operaciones:
1) Cálculo y compensación del error de cierre angular
2) Cálculo de acimutes o rumbos entre alineaciones
3) Cálculo de las proyecciones de los lados
4) Cálculo del error de cierre lineal
5) Compensación del error lineal
6) Cálculo de las coordenadas de los vértices
En poligonales
abiertas sin
control, solamente
se realizan los
pasos 2, 3 y 6 ya
que no existe
control angular ni
lineal.
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
1) Cálculo y compensación del error de cierre angular:
𝐸𝑎 = 180 × 𝑛 − 2 − (
𝑖=1
𝑛
)
→ 𝐶𝑎 =𝐸𝑎
𝑛
En caso contrario se miden nuevamente los ángulos de la poligonal
a precisión del instrumento
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
1) Cálculo y compensación del error de cierre angular: precisión del equipo es 20’’
Vértices ángulos
A 130° 20' 40''
B 80° 35' 25''
C 110° 55' 13''
D 100° 10' 05''
E 117° 59' 07''
𝐸𝑎 = 180 × 𝑛 − 2 − (
𝑖=1
𝑛
)
𝑇𝑎 = 𝑎 𝑛
𝐸𝑎 𝑇𝑎
→ 𝐶𝑎 =𝐸𝑎
𝑛
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
1) Cálculo y compensación del error de cierre angular:
EST. < MEDIDO Ca < CORREGIDO
A 130° 20' 40''
B 80° 35' 25''
C 110° 55' 13''
D 100° 10' 05''
E 117° 59' 07''
A
SUM.
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
2) Cálculo de acimuts entre alineaciones
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
2) Cálculo de acimuts entre alineaciones
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
2) Cálculo de acimuts entre alineaciones
1AZ
12Z
12Z
Acimut de la alineación 1-2
Acimut de la alineación 2-3
23Z
23Z
Acimut de la alineación 3-B
3BZ
3BZ
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
2) Cálculo de acimuts entre alineaciones
EST. < CORREGIDO ACIMUT
A
B
C
D
E
A
SUM.
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
3) Cálculo las proyecciones de los lados
∆𝐸𝐴−𝐵 = 𝐷𝐴−𝐵 × 𝑆𝑒𝑛 𝑍𝐴−𝐵
∆𝑁𝐴−𝐵 = 𝐷𝐴−𝐵 × 𝐶𝑜𝑠 𝑍𝐴−𝐵
ZAB=50°23’47’’542 m
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
3) Cálculo las proyecciones de los lados
A
B
C
PUNTOS ANGULOS
A 68° 07' 30''
B 79° 11' 23''
C 32° 41' 22''
LADOS DIST
A-B 40.90
B-C 70.40
C-A 74.40
𝑍𝐴−𝐵=125°35’22’’
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
3) Cálculo las proyecciones de los lados
PROYECCIONES
dE dN
EST. < MEDIDO Ca < CORREGIDO ACIMUT DIST. DIST*SEN(Z) DIST*COS(Z)
A
B
C
A
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
4) Cálculo del error de cierre lineal
Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de
distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple.
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
4) Cálculo del error de cierre lineal
P = precisión de la poligonal
ΣL = suma de los lados de la
poligonal
en m
Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que éste sea menor a la tolerancia lineal, (generalmente
especificada por normas de acuerdo al tipo de importancia del trabajo, condiciones topográficas y
precisión de los instrumentos de medida).
∆𝐸 = 𝐸 𝑑𝑎𝑡𝑜 − 𝐸 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜∆𝑁 = 𝑁 𝑑𝑎𝑡𝑜 − 𝑁 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
4) Cálculo del error de cierre lineal
COORDENADAS DE INICIO COORDENADAS DE LLEGADA
E: 1000.00 m N: 2000.00 m
∆𝐸=E llegada – E calculado ∆𝑁=N llegada – N calculado
𝑖=1
𝑛
𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝐸 = 𝑃𝐸
𝑖=1
𝑛
𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑁 = 𝑃𝑁
E inicio + 𝑃𝐸 = E calculado N inicio + 𝑃𝑁 = N calculado
𝑃𝐸 = 548.25 𝑃𝑁 = 757.43
E: 1 548.28 m N: 2 757.39 m
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
5) Compensación del error lineal
𝐶𝑝𝐸𝑖 = (∆𝐸
𝐿𝑖) × 𝐿𝑖 𝐶𝑝𝑁𝑖 = (
∆𝑁
𝐿𝑖) × 𝐿𝑖
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
5) Compensación del error lineal
𝐶𝑝𝐸𝑖 = (∆𝐸
𝐿𝑖) × 𝐿𝑖 𝐶𝑝𝑁𝑖 = (
∆𝑁
𝐿𝑖) × 𝐿𝑖
PROYECCIONESP R O Y E C C I O N E SC O R R E G I D A SdE dN CORRECCIONES
DIST*SEN(Z) DIST*COS(Z) CpN CpE Dn De
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
6) Cálculo de las coordenadas de los vértices
PROYECCIONES CORREGIDAS COORDENADAS
Dn De N E
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales descrito, calcule las coordenadas de los vértices
Problema
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales descrito, calcule las coordenadas de los vértices
Problema
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales descrito, calcule el azimut de partida y de llegadaProblema
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CONTROL HORIZONTAL
CONTROL DE LA POLIGONAL
Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales, calcule las coordenadas de todos los vértices.Problema
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