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Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza
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INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
PROPIEDADES
1ra. x < a ; si y sólo si a > 0 y a < x < a
a a
x a ; si y sólo si a > 0 y a x a
a a
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Ejemplo.- Analizar: x < 2
2 2
Ejemplo.- Analizar: x 5
5 5
Dado que 2 > 0 entonces: 2 < x < 2
Dado que 5>0 entonces: 5 x 5
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2da. x > a ; si y sólo si x < a ó x > a
x a ; si y sólo si x a ó x a
– a a
– a a
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Ejemplo.- Analizar: x > 2
Ejemplo.- Analizar: x 6
– 2 2
– 6 6
Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que:
x < (2) ó x > 2 x < -2 ó x > 2
x 6 ó x 6
Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que:
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Ejemplo N°4 Resolver 96x
Resolución:
96x – 9 x – 6 9
– 3 x 15
x – 3; 15
– 3 15
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Ejemplo N°5 Resolver 104x
Resolución:
104x x – 4 < – 10 ó x – 4 > 10
x < – 6 ó x > 14
– 6 14
x – ; – 6 14;