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Prof. Ismaira Contreras

Las decisiones financieras, desde la perspectiva de las empresas y de los inversionistas, se relacionan con la forma como el valor de la empresa se verá afectado por los resultados esperados ante decisiones alternativas (Besley y Brigham, 2000).

El dinero posee un valor asociado con el tiempo, por lo tanto, una suma que se recibe hoy valdrá más que si la misma sum se recibiera en el futuro.

EL valor presente y el valor futuro de cierta cantidad de dinero se sustentan en la cantidad d períodos considerados y la tasa de interés vigente.

La determinación de los valores futuros y presentes permiten facilitar el análisis de cualquier problema en los cuales se apliquen (Block y Hirt, 2001).


Línea de tiempo: representa una herramienta muy importante para analizar el valor del dinero a través del tiempo, constituye una representación gráfica que refleja la periodicidad de los flujos de efectivo (flujos de entrada y de salida)

Tiempo: 0 1 2 3 4 5 6

Flujos de entrada: entradas de efectivo proveniente de una inversión o de otras fuentes.

Flujos de salida: pagos de efectivo para cubrir gastos, inversiones y otros conceptos relacionados (Besley y Brigham, 2000).


ANUALIDAD

La palabra anualidad se usa para indicar el pago de una suma fija de dinero a intervalos regulares de tiempo, incluso para períodos inferiores o superiores a un año

Anualidades eventuales

Anualidades ciertas

- Vencidas

- Anticipadas

- Diferidas


ANUALIDAD

Línea de tiempo: es una importante herramienta que se usa en el análisis del valor del dinero a través del tiempo, es una representación gráfica que muestra la periodicidad de los flujos de efectivo.


Relaciones de equivalencia para anualidades

CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)

i1i1

Factor

niAF

i1i1

AF

n

n

,,/


RELACIONES DE EQUIVALENCIA PARA ANUALIDADES

En la calculadora se procede de la siguiente manera:

n i% Exe- 1 PMT =FVComp = (F/A, i%, n) =

i

1i1 n

AAAAAAAA

F

•VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)



CÁLCULO DEL VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)

1i1iFactor

niFA

1i1

iFA

n

n

,,/




VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)


n i% - 1 PMTFV Comp =Exe = (A/F, i%, n) =

1i1

in

AAAAAAAA

F



n

n

n

n

i1i

1i1Factor

niAP

i1i

1i1AP

,,/


•CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)LA ANUALIDAD (A)


VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)


n i% =ExePVCompPMT- 1 = (P/A, i%, n) =

n

n

i1i

1i1

AA AA AA AA

P



CÁLCULO DE UNA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)

1i1

i1iFactor

niPA

1i1

i1iPA

n

n

n

n

,,/



VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)


n i% - 1 PV Comp PMT =Exe = (A/P, i%, n) =

1i1

i1in

n

AA AA AA AA

P



TABLA DE AMORTIZACIÓNTABLA DE AMORTIZACIÓN

Programa de amortización para un préstamo a mediano plazo

Se debe calcular el monto de los abonos anuales para amortizar el préstamo en el período estipulado.

(A / P, i %, n)

En la tabla P / i > n

Donde:

A = anualidad

P = valor presente = importe original del préstamo

i = tasa de interés

n = número de períodos

1)1(

)1(

n

n

i

iiPA


TABLA DE AMORTIZACIÓN(Para un préstamo a diez años)

Ejemplo: Se obtiene un préstamo a 10 años, al 10% anual. Calcular las cuotas anuales para amortizar totalmente el préstamo al décimo año.

Año Cuota Intereses Amortización Saldo0 180.0001 29.294 18.000 11.294 168.7062 29.294 16.877 12.423 156.2833 29.294 15.629 13.666 142.6174 29.294 14.262 15.032 127.5855 29.294 12.758 16.536 111.0496 29.294 11.105 18.189 92.8607 29.294 9.286 20.008 72.8528 29.294 7.285 22.009 50.4839 29.294 5.084 24.210 26.633

10 29.294 2.663 26.634 0

Realizando pagos de Bs. 29.294 anuales, durante 10 años, se cancela el préstamo obtenido por Bs.180.000, al 10% de interés anual.


CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)PRESENTE (P)

n

n

i1Factor

niPF

i1PF

,,/



VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)


n i% - 1 PV Comp FV =Exe = (F/P, i%, n)

=

ni1 P F



CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)VALOR FUTURO (F)

n

n

i1

1Factor

niFP

i1

1FP

,,/



VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)


n i% - 1 FV Comp PV =Exe = (P/F, i%, n)

=

ni1

1

P F



DEFINICIONES Y CONCEPTOSDEFINICIONES Y CONCEPTOS

Proceso de composición o de capitalización:Es un proceso aritmético cuyo propósito es determinar el valor final de una serie de flujos de efectivo, al aplicar una tasa de interés compuesto.

Proceso de descomposición o de descuento:Es el proceso que se sigue para encontrar el valor presente de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo, dada una tasa de interés compuesto. Es lo opuesto al proceso de composición.

Flujos Netos de Fondos (FNF) =

Flujos Netos de Fondos (FNF) #


Valor Presente Neto (VPN) ó Valor Actual Neto (VAN)

Es el valor presente del conjunto de los flujos de fondos que se derivan de una inversión, descontados a la tasa de retorno requerida de la misma al momento de efectuar el desembolso de la inversión, menos dicha inversión inicial, valuada también en ese momento. El VPN ó VAN se expresa en Bs.

n

1t tt

0

n

0t tt

k1

FNFI

k1

FNFVPN


TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Es aquella tasa que aplicada sobre los flujos de fondos esperados genera un valor actual total de los mismos exactamente igual que el valor actual de la inversión considerada para obtenerlos. La TIR se expresa en valor porcentual.

0I

iR1

FNFTIR

0iR1

FNFTIR

0

n

1t t

t

n

0t t

t

ˆ

ˆ


DEFINICIONES Y CONCEPTOS

Io = inversión inicial.

FNF = flujos netos de

fondos subsecuentes.

n = número de períodos

de duración del proyecto

de inversión o de las

alternativas de

financiamiento.

t = cada período

subsecuente.

K= Costo medio ponderado de

capital.

R i = Tasa mínima requerida por

los inversionistas. = TIR = tasa de rendimiento

de la inversión.iR̂


FLUJO NETO DE FONDOS (FNF)

FNF: Toda aquella

corriente que se genera

en un horizonte de

tiempo. Se establece

sobre una base de caja

después de impuesto,

su cálculo debe hacerse

sobre una base

incremental.

FNF incrementales: Entradas

y salidas de efectivo

adicionales a la actividad

operativa normal de la

empresa, que se esperan

como consecuencia de una

inversión de capital

propuesta.


CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUJOS NETOS DE FONDOS (FNF)

El flujo neto de fondos se establece sobre una base de caja después de impuestos.

El cálculo de los FNF debe hacerse sobre una base incremental.Se debe definir el período durante el cual se consideran los FNF.El tratamiento de los FNF en épocas de inflación requiere que

exista correspondencia entre las tasa y ellos.Un proyecto suele afectar los FNF de otras inversiones, este

efecto debe incorporarse al cómputo de un FNF.En el planteamiento de los FNF debe considerarse la

separabilidad entre la inversión y su financiamiento.

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