UNIDAD II

Exponentes

Radicales

Multiplicación y División de expresiones algebraicas

Productos Notables

PRODUCTOS NOTABLES

Recuerda que un producto es el resultado que se obtiene de una multiplicación.

Un producto notable se le llama a algunos productos utilizados con frecuencia, que tienen características observables que los identifican y cuyos resultados pueden ser escritos por simple inspección .

Entre los productos notables que vamos a ver, se encuentran :

1. Binomio al cuadrado2. Binomios conjugados3. Cuadrado de un trinomio4. Binomios con término común5. Binomios con términos

semejantes6. Binomio al cubo

1.-BINOMIO AL CUADRADO

(a + b)2 =(a + b)(a+b)= a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = ( a - b)(a-b) =a2 - 2ab + b2

El cuadrado del primer termino. Mas/menos el doble producto de

ambos términos. El cuadrado del segundo término.

2.-PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS

CANTIDADES(BINOMIOS CONJUGADOS)

(a + b) (a – b) = a2 – b2

El cuadrado del primer término, menos El cuadrado del segundo término.

3.-Cuadrado de un trinomio

(a+b+c)2= a2 + b2 + c2

+2ab+2ac+2bc

El cuadrado del primer termino, mas El cuadrado del segundo termino,

más El cuadrado del tercer término, más El doble producto del primer por el

segundo témino, más El doble producto del primer por el

tercer término , más El doble producto del segundo por el

tercer término

4.-PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN

(x + a) (x + b) =x2 + (a + b)x + ab

El cuadrado del primer término. Más la suma o diferencia de los términos

no comunes por el término común Más el producto de los términos no

comunes.

5.-PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN

TÉRMINO SEMEJANTE Y EL OTRO NO COMÚN

(ax+b)(cx+d) = acx2+(ad+bc)x+bd

(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd

Se multiplican los primeros términos de ambos binomios.(términos semejantes)

Se multiplica el primer termino de cada binomio por el segundo termino del otro binomio y se suman ó restan los productos obtenidos.

Se multiplican los segundos términos de ambos binomios

6.-BINOMIO AL CUBO

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

El cubo del primer termino

Más/menos el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo

Más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo termino

más/menos el cubo del segundo termino.  

Muchas gracias por tu atención

Recuerda:

“Pienso, luego actúo”