Productos notables y factorizacin

Productos notables.Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspeccin, sin verificar la multiplicacin que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicacin simplifica la resolucin de muchas multiplicaciones habituales.

BINOMIOS ELEVADOS AL CUADDRADO

Ejemplos sencillos:

(primer trmino + segundo trmino)2= El primer trmino elevado al cuadrado ms dos veces el primer trmino por el segundo trmino ms el segundo trmino elevado al cuadrado.

Siguiendo esta sencilla regla general pueden saber el resultado para cualquier binomio elevado al cuadrado. Es importante saber que todo resultado de un binomio elevado al cuadrado es un trinomio, llamado trinomio cuadrado perfecto.

Recordando un poco:(primer trmino + segundo trmino)2= El primer trmino elevado al cuadrado ms dos veces el primer trmino por el segundo trmino ms el segundo trmino elevado al cuadrado.

Siguiendo la regla general escrita arriba, resolvamos:

El primer trmino (r) elevado al cuadrado , ms, dos (2) veces el primer trmino (r) por el segundo trmino (w) , ms el cuadrado del segundo trmino (w),

Sin textos:

Resolver el siguiente: El primer trmino (3d), elevado al cuadrado ms dos (2) veces el primer trmino (3d) por el segundo trmino (2h) ,ms el cuadrado del segundo trmino (2h),

Sin textos:

ALGUNA DUDA?.....Habla hoy o calla para siempre, juar juar juar.Resolvamos:

El primer trmino elevado al cuadrado , ms, dos veces el primer trmino por el segundo trmino , ms el cuadrado del segundo trmino,

Sin textos:

Resolver el siguiente: El primer trmino, elevado al cuadrado ms dos veces el primer trmino por el segundo trmino , ms el cuadrado del segundo trmino,

Sin textos:

ALGUNA DUDA?..... No te quedes callado(a)..hablajuar, juar

4Resolvamos otros ms:

El primer trmino elevado al cuadrado , ms, dos veces el primer trmino por el segundo trmino , ms el cuadrado del segundo trmino ,

Sin textos:

Resolver el siguiente: El primer trmino, elevado al cuadrado ms dos veces el primer trmino por el segundo trmino , ms el cuadrado del segundo trmino,

Sin textos:

ALGUNA DUDA?..... No te quedes con dudas..habla porfis

Eleva al cuadrado estos binomios.a) (x + 1)b) (x 1)c) (x + 2)d) (x 2)e) (x + 3)f) (x 3)g) (x + 4)h) (x 4)i) (x + 5)j) (x 5)k) (x + 6) l) (x 6)

m)n))o)p)q)

r)s)t)u)v)w)x) (3a + 5b)2y) (4a 7b)2z) (6x 4y)2Completa en tu cuaderno los siguientes trinomios cuadrados perfectos.a) (x 8) = x + 64b) (x + 10) = x + 20x +c) (4x + 1) = + 8x + 1d) (4x 7) = 16x + 49e) (11y 5) = 121y +f) (3a + b) = 9a + + bg) (2x y) = 4xy + h) (2 + ax ) = + axBINOMIOS CON TRMINO EN COMNProductos notables cuya caracterstica es que en los dos binomios solo hay un trmino en comn, esto significa que deben ser exactamente iguales esos dos trminos, y los otros trminos que no son comunes son totalmente diferentes.

Ejemplos sencillos:

(trmino comn + trmino no comn)(trmino comn + trmino no comn)= El trmino comn elevado al cuadrado ms la suma de los trminos no comunes por el trmino comn ms el producto de los trminos no comunes.

Siguiendo esta sencilla regla general pueden saber el resultado para cualquier binomio con trmino comn. Es importante saber que todo resultado de un binomio con trmino comn es un trinomio.

Recordando un poco:

(trmino comn + trmino no comn)(trmino comn + trmino no comn)= El trmino comn elevado al cuadrado ms la suma de los trminos no comunes por el trmino comn ms el producto de los trminos no comunes.

Siguiendo la regla general escrita arriba, resolvamos: El trmino comn (r) elevado al cuadrado , ms la suma de los trminos no comunes (w) y (m) por el trmino comn (r) ,ms el producto de los trminos no comunes (w) y (m),

Sin textos:

13Resolver el siguiente:

El trmino comn (2h), elevado al cuadrado , ms la suma de los trminos no comunes (3d) y (-5d) por el trmino comn (2h)ms el producto de los trminos no comunes (3d) y (-5d),

Sin textos:

Ahora a resolver este otro:

El trmino comn, elevado al cuadrado

ms la suma de los trminos no comunes por el trmino comn

ms el producto de los trminos no comunes.

Sin textos:

Otro mas para no salir MORTIS en las evaluaciones:

El trmino comn, elevado al cuadrado

ms la suma de los trminos no comunes por el trmino comn

ms el producto de los trminos no comunes.

Sin textos:

Indica el trmino comn de las siguientes parejas de binomios.a) (x + 10) y (x + 11)b) (10 + x) y (x 11)c) (x 4) y (x + 8)d) (x 10) y (5 x)e) (a + 9) y (a + 5)f) (x 3) y (x + 7)g) (x + 5) y (3x + 5)h) (6 2a) y (2a 8)i) (z + 35) y (z + 35)j) (w x) y (x + w)Efecta los siguientes productos de binomios con un trmino comn.a) (x + 5)(x + 7)b) (x + 5) (x 7)c) (x 5)(x + 7)d) (x 5) (x 7)e) (x + 3)(x + 2)f) (x + 3) (x 2)g) (x 3)(x + 2)h) (x 3) (x 2)i) (2y 5)(2y + 2)j) (2y + 5) (2y + 2)k) (2y + 5)(2y 2)l) (2y 5) (2y 2)m) (x + 15)(x + 9)n) (x + 15) (x 9)) (5x + 10)(5x + 11)o) (6n 7) (6n 30)

p)q)r)s)Encuentra el rea de cada rectngulo.x + 29 y2 yx + 1Un terreno cuadrado mide a metros de lado. Debido a que el predio se barde, su frente disminuy d metros y su fondo b metros. Determina la nueva rea del terreno.La base y la altura de un tringulo miden c metros. La altura de otro tringulo es q metros mayor que la del primero y la base, m metros menor. Qu expresin determina el rea del segundo tringulo?BINOMIOS CONJUGADOSProductos notables cuya caracterstica es que en los dos binomios hay un trmino en comn, esto significa que deben ser exactamente iguales esos dos trminos, y los otros trminos que no son comunes solo los signos son opuestos, esto quiere decir que el coeficiente, la variable y exponentes son exactamente iguales pero de signos diferentes.

Ejemplos sencillos:

(trmino comn + trmino no comn)(trmino comn - trmino no comn)= El trmino comn elevado al cuadrado menos el trmino no comn elevado al cuadrado.

Resolver el siguiente binomio conjugado:

El trmino comn (2h), elevado al cuadrado

menos el trmino no comn (3d) elevado al cuadrado

Sin textos:

BIEN SENCIIIIOOOOOO NNNOOOO?Resolver el siguiente binomio conjugado:

El trmino comn, elevado al cuadrado

menos el trmino no comn elevado al cuadrado

Sin textos:

PARECE DIFICIL CON FRACCIONES PERO ES BIEN SENCIIIIOOOOOO NNNOOOO?

Efecta los productos de binomios conjugados.a) (x + 1)(x 1)b) (x + 5)(x 5)c) (x 10) (x + 10)d) (u3)(u+3)e) (8 y)(8 + y)f) (4x 1)(4x + 1)g) (10u + 11)(10u11)h) (7s + 3)(7s 3)i) (5r + 3)(5r 3)j) (17 6c)(6c + 17)k) (2x + y)(2x y)l) (8t 15)(8t + 15)m)(23 + 13r)(23 13r)n) (10 8u)(10 + 8u)) (85 + 28x)(85 28x)o) (36 4u)(36 + 4u)

p) (x 4)(x + 4)q) (ab4 + 28)(ab4 28)r) (xy + z)(xy z)s) (3w6 5z)(3w6 + 5z)t)u)

v) w)x)y)

Comprueba cada igualdad elevando al cuadrado los binomios del primer miembro y reduciendo trminos semejantes.a) (a + b) (a b) = 4ab

b) (a + b) + (a b) = 2a + 2bGRACIAS POR SU ATENCIN, NO SE LES OLVIDE LAS PGINAS WEB RECOMENDADAS PARA QUE REPASEN Y ESTUDIEN.

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