PRODUCTOS NOTABLESProductos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspeccin, sin verificar la multiplicacin.Cada producto notable corresponde a una frmula de factorizacin.Antes de comenzar a estudiarlos recordemos que: Para multiplicar trminos semejantes se suman los exponentes:

Un binomio consta nicamente de dos trminos, separados por un signo de ms (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresin algebraica formada por la suma de dos monomios:

Un monomio es la expresin algebraica en la que se combinan exponentes naturales y numerales. Las nicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales:

Un polinomio es una expresin hecha con constantes, variables y exponentes, que estn combinados usando sumas, restas y multiplicaciones pero no divisiones:

Los factores pueden ser binomios:

Cada factor ( X + Y ) es una potencia de base ( X + Y ) y su exponente es 1. Para multiplicar ambos factores, se suman los exponentes:

A continuacin veremos algunas expresiones algebraicas y la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).Cuadrado de un binomio

El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, ms el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, ms el cuadrado de la segunda cantidad.

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, ms el cuadrado de la segunda cantidad.

Como habrs notado hay una pequea variacin, cambia el signo del trmino correspondiente a: menos dos veces el primer trmino por el segundo

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (o producto de dos binomios conjugados)La suma de dos nmeros por su diferencia (a + b) (a b) es igual a la diferencia de sus cuadrados, o, cuadrado del primer trmino menos el cuadrado del segundo trmino: a2 b2

Binomio con un trmino comnEl producto de dos binomios del tipo (x + a) (x + b) es igual al cuadrado del primer trmino, ms el producto de la suma de los dos segundos trminos por el primer trmino, ms el producto de los segundos trminos.Se trata de demostrar que

Tendremos que:

Es decir , tal como queramos demostrar.

Cubo de un binomioEl cubo de la suma de dos nmeros es igual al cubo del primer nmero, ms el triple del producto del cuadrado del primer nmero por el segundo, ms el triple del producto del primer nmero por el cuadrado del segundo, ms el cubo del segundo.Consideremos , por lo tanto

Es decir REFERENCIAS BIBLIOGRFICAShttp://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notableshttp://www.aulafacil.com/fracciones-algebraicas/curso/Lecc-11.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Binomiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monomiohttp://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/polinomio.htmlhttp://www.profesorenlinea.mx/matematica/AlgebraProductosnotables.htmhttp://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_5_3_bin_com.htm