PRODUCTOS NOTABLES PROFR. NORA LOPEZ ALANIS

El cuadrado de un binomio. Elevar al cuadrado el binomio equivale a multiplicar este binomio por si mismo:

2

2

2

2 2

( ) ( )( ) Si se realiza esta multiplicación se tiene

__ ___

____ ___

2

a b a b a b

a b

a b

a ab

ab b

a ab b

2

2

2

2 2

( ) ( )( ) Si se realiza esta multiplicación se tiene

__ ___

____ ___

2

a b a b a b

a b

a b

a ab

ab b

a ab b

Producto de dos binomios conjugados. Los binomios conjugados tienen un término común que se identifica por llevar el mismo signo, mientras que los otros términos que llevan signos contrarios se les conoce como términos simétricos.

Ahora se procede a obtener el producto de estos binomios y reducir sus términos semejantes, así se tiene:

En general, el producto de dos binomios conjugados es igual a una diferencia de cuadrados. Simbólicamente:

Producto de dos binomios con término común. Son los binomios de la forma en donde “x” es el término común y m y n son los términos no comunes.

Obteniendo el producto de los siguientes binomios y reduciendo términos semejantes se tiene:

En general, el producto de dos binomios con un término común se obtiene sumando el cuadrado del término común, el producto del término común por la suma de los términos no comunes y el producto de los términos no comunes