AÑO: 3RO “B”

GRUPO:

LOS MATEMATI-

COS

CAPACIDADES • Aplica eficientemente

productos notables para realizar expresiones alge-braicas

• Identifica productos nota-

bles en expresiones alge-braicas

4 DE MAYO DEL 2012

VOLUMEN 1, Nº 1

lizados en la ingeniera, en la física, en biología, etc...

Productos notables es el nombre que reciben aquellas

multiplicaciones con ex-presiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspec-ción, sin verificar la mul-tiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicacio-nes habituales.

¿Cuál es la utilidad de los

productos notables?

Al igual que los métodos

de factozacion, los interminables teo-remas del algebra, los logaritmos, y tantas otras herra-mientas matemáti-cas, sirven para ayudarte a pensar un poco menos al momento de resol-ver un problema matemático, ya sea un calculo estructu-ral, un estudio estadísti-co, un estudio de creci-miento, en fin cualquier cosa que requiera de ma-temáticas.... son muy uti-

BINOMIO AL CUADRADO:

Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. El cuadrado del bino-mio es una fórmula para calcular el área de un cuadrado cuyo lado esta formado por dos términos (a y b).

¿Quiénes son los productos notables?

Conociendo los

Productos Notables

¿Qué sucede en estos cuadrados y rectángulos? Podrías explicar lo que

observas

MULTIPLICACIONES ESPECIALES:

Utilizando un cubo podemos explicar la formula del bino-

mio al cubo ¡inténtalo!

Ejemplo de aplicación:

Comparte el resultado de:

( 7y + 3)

Ejemplo de aplicación:

Dime el resultado de:

( 3b4— 5)2

3.- El triple producto del primero por el segundo al cuadrado: 3ab² 4.- El cubo del segundo termino: b³ La diferencia radica en las adicio-nes y sustracciones que aparecen en la formula. Como se observara a continuación: Observa el siguiente ejemplo: En cambio mira la diferencia si le cambiamos la ADICION por SUS-TRACCIÓN:

Sea el ejemplo:

BINOMIO AL CUBO

El cubo de un binomio es igual a un polinomio de cuatro términos: 1.- El cubo del primer termino: a³ 2.- El triple del producto del cua-drado del primero por el segundo: 3a²b

Si no te esfuerzas hasta el máximo, ¿cómo sabrás donde está tu límite? Si no te esfuerzas hasta el máximo, ¿cómo sabrás donde está tu límite? Si no te esfuerzas hasta el máximo, ¿cómo sabrás donde está tu límite? Si no te esfuerzas hasta el máximo, ¿cómo sabrás donde está tu límite?

CONOCIENDO LOS PRODUCTOS NOTABLES

Se como él no te rindas ¡triunfa!

FORMULAS

PÁGINA 2

En que se diferencias las respuestas de color ver-de, explícalo usando tus propias palabras

¿Qué características pre-sentan los factores para aplicar una suma y dife-

rencia de cubos?

Llamado también PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS Se les define como aquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar bino-mios conjugados, basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia de

cuadrados

La formula es la siguiente:

agrupando términos:

Ejemplo: Justificación: Observemos el desarrollo de este ejemplo: Justificación:

Al justificar recono-

ces si esos dos fac-

tores te generan una

suma o diferencia de

cubos

das que las anteriores, pueden en cierto contexto ser consideradas productos notables. Entre ellas se destacan: Suma de cubos

Diferencia de cubos

SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS

Dado que la notabilidad de un pro-ducto es un concepto ambiguo, no existe una lista determinante que indique cuales productos son los únicos que pueden llamarse nota-bles y los demás no. Existen otras fórmulas, que aunque menos usa-

Si quieres triunfar, no te quedes mirando la escalera. Empieza a subir,

escalón por escalón, hasta que llegues arriba.

PÁGINA 3 CONOCIENDO LOS PRODUCTOS NOTABLES

Halla la respuesta de: (6a5 + 7 ) (6a5 - 7 )

DIFERENCIA DE CUADRADOS