proceso comparativo entre los software de …

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PROCESO COMPARATIVO ENTRE LOS SOFTWARE DE SIMULACIÓN DE EVENTOS

DISCRETOS PROMODEL Y FLEXSIM A TRAVES UN MODELO PARA LA ESTIMACIÓN

DE REQUERIMIENTOS DE ABASTECIMIENTO Y EL SURTIDO DINAMICO Y DE UN

SUPERMERCADO GENERICO (CASO DE APLICACIÓN)

AUTOR: KARELIS LIZETH RAMOS ALDANA

COAUTOR: LUIS MANUEL PULIDO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

BOGOTA, D.C.

2014

2

PROCESO COMPARATIVO ENTRE LOS SOFTWARE DE SIMULACIÓN DE

EVENTOS DISCRETOS PROMODEL Y FLEXSIM A TRAVES UN MODELO

PARA LA ESTIMACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE ABASTECIMIENTO Y EL

SURTIDO DINAMICO Y DE UN SUPERMERCADO GENERICO (CASO DE

APLICACIÓN)

KARELIS LIZETH RAMOS ALDANA

Trabajo de Grado

Director

LUIS MANUEL PULIDO MORENO

Ingeniero Industrial

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

BOGOTA, D.C.

2014

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TABLA DE CONTENIDO

Contenido LISTA DE TABLAS ................................................................................................................................... 7

LISTA DE ILUSTRACIONES ................................................................................................................ 10

LISTA DE GRAFICAS ............................................................................................................................ 11

INTRODUCCION ...................................................................................................................................... 13

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................... 14

1.1 ANTECEDENTES ..................................................................................................................... 14

1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA ........................................................................................ 15

2. OBJETIVOS Y ALCANCE................................................................................................................ 16

2.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................................. 16

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................................................... 16

2.3 ALCANCE .................................................................................................................................. 16

3. DISEÑO TEÓRICO DEL MODELO DE ABASTECIMIENTO Y SURTIDO DINÁMICO. .......... 17

3.1 CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA ........................................................................................... 17

3.1.1 Sistema Discreto ................................................................................................................. 17

3.1.2 Sistemas Terminales ........................................................................................................... 18

3.2 COMPONENTES Y EVENTOS A MODELAR ....................................................................... 18

3.2.1 Componentes ....................................................................................................................... 18

3.2.2 Procesos y Eventos.............................................................................................................. 18

3.3 DIAGRAMAS ............................................................................................................................ 20

3.3.1 Diagrama de Flujo ...................................................................................................................... 20

3.3.2 Diagrama de Operaciones .......................................................................................................... 22

3.4 DATOS DE ENTRADA INLCUIDOS EN EL MODELO ........................................................ 22

3.5 DATOS DE SALIDA-INDICADORES DE GESTIÓN ............................................................. 24

4. TABULACIÓN, CLASIFICACION Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓM ....................................... 25

4.1 TAMAÑO DE MUESTRA ......................................................................................................... 26

4.2 CLASIFICACIÓN DE ESCENARIOS ...................................................................................... 27

4.2.1 Supermercado #1................................................................................................................. 27

4.2.2 Supermercado #2................................................................................................................. 28

4.2.3 Supermercado #3................................................................................................................. 28

4

4.2.4 Supermercado #4................................................................................................................. 29

4.3 ANÁLISIS DATOS DE ENTRADA .......................................................................................... 29

4.3.1 Entidades ............................................................................................................................. 29

4.3.2 Tiempo de Operación .......................................................................................................... 38

4.3.3 Recursos .............................................................................................................................. 40

4.4 RECURSOS FISICOS ................................................................................................................ 49

4.4.1 Áreas Físicas ....................................................................................................................... 49

4.4.2 Recursos Físicos .................................................................................................................. 50

4.4.3 Distribución de Góndolas .................................................................................................... 51

5. ANÁLISIS ESTADÍSTICO ................................................................................................................ 54

5.1 ARTICULOS VENDIDOS ......................................................................................................... 54

5.1.1 Supermercado 1................................................................................................................... 55

5.1.2 Supermercado 2................................................................................................................... 60

5.1.3 Supermercado 3................................................................................................................... 61

5.1.4 Supermercado 4................................................................................................................... 64

5.2 TIEMPO DE PROCESAMIENTO ............................................................................................. 66

5.2.1 Alistamiento de mercancía .................................................................................................. 66

5.2.2 Etiquetado ........................................................................................................................... 67

5.2.3 Surtido de Góndola ............................................................................................................. 67

6. PLANTEAMIENTO SUPERMERCADO PROMEDIO .................................................................... 68

6.1 ASIGNACION DATOS DE ENTRADA ................................................................................... 68

6.1.1 Entidades ............................................................................................................................. 68

6.1.2 Tiempo de Operación .......................................................................................................... 69

6.1.3 Recursos .............................................................................................................................. 70

7. REALIZACION MODELOS DE SIMULACION ............................................................................. 73

7.1 DATOS UTILIZADOS............................................................................................................... 73

7.1.1 Artículos .............................................................................................................................. 73

7.1.2 Tiempos de operación ......................................................................................................... 74

7.1.3 Distribución de Categorías. ................................................................................................. 75

7.1.4 Fuerza Laboral .................................................................................................................... 75

7.1.5 Distribución de Góndolas .................................................................................................... 75

7.2 PLANTEAMIENTO DEL MODELO EN SOFTWARES DE SIMULACION ............................... 76

7.2.1 Locaciones ................................................................................................................................. 76

5

7.2.2 Entidades .................................................................................................................................... 77

7.2.3 Recursos ..................................................................................................................................... 78

7.2.4 Rutas .......................................................................................................................................... 79

7.2 MODELO DE SIMULACION FINAL ...................................................................................... 80

7.2.1 Promodel ............................................................................................................................. 81

7.2.2 Flexsim ................................................................................................................................ 81

8. EXPERIMENTACION ....................................................................................................................... 84

8.1 SUPERMERCADO 1 ................................................................................................................. 84

8.1.1 Normal ................................................................................................................................ 84

8.1.2 Quincena ............................................................................................................................. 85

8.1.3 Festivo ................................................................................................................................. 85

8.2 SUPERMERCADO 2 ................................................................................................................. 86

8.2.1 Normal ................................................................................................................................ 86

8.2.2 Quincena ............................................................................................................................. 86

8.2.3 Festivo ................................................................................................................................. 87

8.3 SUPERMERCADO 3 ................................................................................................................. 88

8.3.1 Normal ................................................................................................................................ 88

8.2.3 Quincena .................................................................................................................................... 89

8.2.4 Festivo ........................................................................................................................................ 90

8.4 SUPERMERCADO 4 ................................................................................................................. 91

8.4.3 Festivo ................................................................................................................................. 92

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS – CUADROS COMPARATIVOS .................................................. 93

9.1 Resultados Obtenidos ........................................................................................................................ 93

9.1.1 Número de Operarios ................................................................................................................. 93

9.1.2 Porcentaje de Descanso. ............................................................................................................. 93

9.1.3 Tiempo Total de Surtido. ........................................................................................................... 94

9.2 OPERARIOS ACTUAL VS OPERARIOS ESPERADOS .............................................................. 94

9.3 RESPUESTA A FORMULACIÓN DEL PROBLEMA................................................................... 95

10. ANALISIS FINANCIERO ............................................................................................................. 96

10.1 SUPERMERCADO 1 ................................................................................................................. 98

10.1.1 Promodel ............................................................................................................................. 98

10.1.2 FLEXSIM ........................................................................................................................... 99

10.2 SUPERMERCADO 2 ................................................................................................................. 99

6

10.2.1 Promodel ............................................................................................................................. 99

10.2.2 Flexsim .............................................................................................................................. 100

10.3 SUPERMERCADO 3 ............................................................................................................... 101

10.3.1 Promodel ................................................................................................................................ 101

10.3.2 Flexsim ................................................................................................................................... 102

10.4 SUPERMERCADO 4 ............................................................................................................... 102

10.4.2 Flexsim ................................................................................................................................... 103

11. CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 104

12. RECOMENDACIONES ............................................................................................................... 105

Bibliografía ............................................................................................................................................... 106

7

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Tamaño de muestra. Por: Autor. ................................................................................................... 26

Tabla 2: Comparación de escenario para supermercado #1. Por: Autor. .................................................... 27

Tabla 3: Comparación de datos según escenario para supermercado #2. Por: Autor. ................................ 28

Tabla 4: Comparación de datos por escenario en supermercado #3. Por: Autor. ....................................... 28

Tabla 5: Comparación de datos por escenario para supermercado #4. Por: Autor. .................................... 29

Tabla 6: Comparación de datos por supermercado. Por: Autor. ................................................................. 30

Tabla 7: Distribución por categoría de promedio de artículos vendidos de supermercado 1. Por: Autor. . 32

Tabla 8: Distribución por categoría de promedio de artículos vendidos en supermercado 2. Por: Autor. . 32

Tabla 9: Distribución por categoría de promedio de artículos vendidos en supermercado 3. Por: Autor. . 32

Tabla 10: Distribución por categoría de promedio de artículos vendidos en supermercado 4. Por: Autor. 33

Tabla 11: Tasas de llegada supermercado 1. Por: Autor. ........................................................................... 34

Tabla 12: Tasas de llegada supermercado 2. Por: Autor. ............................................................................ 35

Tabla 13: Tasas de llegada supermercado 3. Por: Autor. ............................................................................ 36

Tabla 14: Tasas de llegada supermercado 4. Por: Autor. ........................................................................... 37

Tabla 15: Tiempos observados promedio por supermercado. .................................................................... 39

Tabla 16: Tiempo Suplementario. Por: Autor. ............................................................................................ 39

Tabla 17: Tiempo estándar por supermercado. Por: Autor. ........................................................................ 40

Tabla 18: Total fuerza laboral supermercado 1. Por: Autor. ....................................................................... 40

Tabla 19: Fuerza laboral según escenario para supermercado 1. Por: Autor. ............................................. 41







Tabla 26: Posición de supermercados entre variables de ventas y fuerza laboral. Por: Autor. ................... 42

Tabla 27: Resultados esperados para día normal en supermercado 1. Por: Autor. ..................................... 43

Tabla 28: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 1 Por: Autor. ............................. 44

Tabla 29: Resultados esperados para día festivo en supermercado 1. Por: Autor. ..................................... 44


Tabla 31: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 2. Por: Autor. ............................. 45



Tabla 34: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 3. Por: Autor. ............................. 46



Tabla 37: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 4. ................................................ 47

Tabla 38: Resultados esperados para día de festivo en supermercado 4. Por: Autor. ................................. 48

Tabla 39: Horas hombre actuales vs Horas hombre esperadas para supermercado 1. Por: Autor. ............. 48




Tabla 43: Distribución de áreas físicas por supermercado. *Datos en m2. Por: Autor............................... 49

8

Tabla 44: Posición de supermercados entre variables de ventas, fuerza laboral y áreas físicas. Por: Autor.

.................................................................................................................................................................... 50

Tabla 45: resumen de recursos físicos por supermercado. Por: Autor. ....................................................... 51

Tabla 46: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado. Por: Autor. ............................................. 51

Tabla 47: Distancia promedio desde bodega y góndola de supermercado 1. Por: Autor. .......................... 52

Tabla 48: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado 2. Por: Autor. .......................................... 52

Tabla 49: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado 3. Por: Autor. .......................................... 52

Tabla 50: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado 4. ............................................................. 53

Tabla 51: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 1, en escenario normal. Por: Autor... 57

Tabla 52: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 1, en escenario Quincena. Por: Autor.

.................................................................................................................................................................... 59

Tabla 53: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 1, en escenario Festivo. Por: Autor. . 60

Tabla 54: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 2, en escenario Normal. Por: Autor. . 60


.................................................................................................................................................................... 61




.................................................................................................................................................................... 63




.................................................................................................................................................................... 65

Tabla 62: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 4, en escenario Festivo. .................... 65

Tabla 63: Resumen de distribuciones ajustadas para tiempo de proceso Alistamiento de Mercancía. Por:

Autor. .......................................................................................................................................................... 67

Tabla 64: Resumen de distribuciones ajustadas para tiempo de proceso Etiquetado. Por: Autor. ............. 67

Tabla 65: Resumen de distribuciones ajustadas para tiempo de proceso Surtido de góndola. Por: Autor. 67

Tabla 66: Estadística descriptiva para supermercado promedio. Por: Autor. ............................................. 68

Tabla 67: Distribución de categorías para supermercado promedio. Por: Autor. ....................................... 68

Tabla 68: Tasas de llegada para Supermercado promedio. Por: Autor. ...................................................... 69

Tabla 69: Tiempo de operación para supermercado promedio. Por: Autor. ............................................... 70

Tabla 70: Total fuerza laboral supermercado promedio. Por: Autor. ......................................................... 70

Tabla 71: Fuerza laboral según escenario para supermercado promedio. Por: Autor. ................................ 70

Tabla 72: Resultados Esperados para Supermercado promedio en escenario normal. Por: Autor. ............ 71

Tabla 73: Resultados Esperados para Supermercado promedio en escenario quincena. Por: Autor. ......... 71

Tabla 74: Resultados Esperados para Supermercado promedio en escenario festivo. Por: Autor. ............. 71

Tabla 75: Horas hombre actuales vs Horas hombre esperadas para supermercado promedio. Por: Autor. 72

Tabla 76: Datos de artículos en escenario normal a incluir en software de simulación. Por: Autor. .......... 73

Tabla 77: Datos de artículos en escenario quincena a incluir en software de simulación. Por: Autor. ...... 74

Tabla 78: Datos de artículos en escenario festivo a incluir en software de simulación. Por: Autor. .......... 74

Tabla 79: Tiempos de operación a incluir en software de simulación. Por: Autor. .................................... 75

Tabla 80: Resumen distribución de categorías por Supermercado. Por: Autor.. ........................................ 75

Tabla 81: Resumen fuerza laboral por Supermercado. Por: Autor. ............................................................ 75

9

Tabla 82: Distribución de góndolas por Supermercado. Por: Autor. ......................................................... 76

Tabla 83: Resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 1, escenario normal. Por: Autor.

.................................................................................................................................................................... 84

Tabla 84: Resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 1, escenario quincena. Por:

Autor. .......................................................................................................................................................... 85

Tabla 85: Resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 1, escenario festivo. Por: Autor.

.................................................................................................................................................................... 85

Tabla 86: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 2, escenario

normal. Por: Autor. ..................................................................................................................................... 86


quincena. Por: Autor. .................................................................................................................................. 87


festivo. Por: Autor. ...................................................................................................................................... 87


normal. Por: Autor. ..................................................................................................................................... 88






normal. Por: Autor. ..................................................................................................................................... 91





Tabla 95: Porcentaje de resultados de operarios Flexsim VS Promodel..................................................... 93

Tabla 96: Resultados de porcentaje de descanso Promodel VS Flexsim. ................................................... 94

Tabla 97: Porcentaje diferencia de resultados de tiempo total de surtido Flexsim VS Promodel. ............. 94

Tabla 98: Operarios Actuales VS Operarios esperados .............................................................................. 94

Tabla 99: Salario definido por tiempo de trabajo. Por: Autor. .................................................................... 96

Tabla 100: Salario mensual de trabajadores. Por: Autor............................................................................. 97

Tabla 101: indemnizacion correspondiente por cada trabajador. Por: Autor. ............................................. 98

Tabla 102: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 1 con software Promodel. Por: Autor. ............ 98

Tabla 103: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 1 con software Flexsim. Por: Autor. .............. 99

Tabla 103: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 2 con software Promodel. Por: Autor. .......... 100

Tabla 105: flujo de caja para Supermercado 2 con software Flexsim. Por: Autor. .................................. 100

Tabla 104: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 3 con software Promodel. Por: Autor. .......... 101

Tabla 107: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 3 con software Flexsim. Por: Autor. ............ 102

105: ........................................................................................................................................................... 102

Tabla 109: Proyecciones flujo de caja para supermercado 4 según software Promodel. Por: Autor. ....... 103

Tabla 110: flujo de caja para supermercado 4 según software Flexsim. Por: Autor. ................................ 103

10

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1: Situación en supermercado genérico, con modelo propuesto y modelo desarrollado. Por:

Autor. .......................................................................................................................................................... 15

Ilustración 2: Diagrama de flujo del proceso a simular. Por: Autor. .......................................................... 21

Ilustración 3: Diagrama de operaciones. Por: Autor. .................................................................................. 22

Ilustración 4: Histograma de Supermercado 1-Hora 1-Escenario Normal ................................................. 55

Ilustración 5: Locaciones definidas en software PROMODEL. Por: Autor. .............................................. 76

Ilustración 6: Locaciones definidas en software FLEXSIM. Por: Autor. ................................................... 77

Ilustración 7: Entidades definidas en software Promodel. Por: Autor. ....................................................... 78

Ilustración 8: Recursos definidos para software Promodel. Por: Autor. ..................................................... 79

Ilustración 9: Recursos definidos para software Flexsim. Por: Autor. ....................................................... 79

Ilustración 10: Rutas definidas para software de Promodel. Por: Autor. .................................................... 80

Ilustración 11: Rutas definidas para software Flexsim. Por: Autor. ........................................................... 80

Ilustración 12: Modelo de simulación en software Promodel inicio. Por: Autor. ....................................... 81

Ilustración 13: Modelo de simulación en software Promodel en movimiento. Por: Autor. ........................ 81

Ilustración 14: Modelo de simulación en software Flexsim vista 3D. ........................................................ 82

Ilustración 15: Modelo de simulación en software Flexsim vista 2D. Por: Autor. ..................................... 82

Ilustración 16: Modelo de simulación en software flexsim, vista 2D, en movimiento. Por: Autor. ........... 83

11

LISTA DE GRAFICAS

Gráfica 1: Promedio de ventas totales por supermercado. Por: Autor. ....................................................... 30

Gráfica 2: Tasas de llegada supermercado 1. Por: Autor. ........................................................................... 34

Gráfica 3: Tasas de llegada supermercado 2. Por: Autor. .......................................................................... 35



Gráfica 6: Distribución de áreas físicas por Supermercado. Por: Autor. .................................................... 50

Gráfica 7: resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 1, escenario normal. Por: Autor.

.................................................................................................................................................................... 85


.................................................................................................................................................................... 86

Gráfica 9: resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 2, escenario quincena. Por: Autor.

.................................................................................................................................................................... 87

Gráfica 10: resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 2, escenario quincena. Por:

Autor. .......................................................................................................................................................... 88


.................................................................................................................................................................... 89


Autor. .......................................................................................................................................................... 90


Autor. .......................................................................................................................................................... 91

Gráfica 14: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 4, escenario

normal. Por: Autor. ..................................................................................................................................... 91





ráfica 1: Promedio de ventas totales por supermercado. ............................................................................. 30

12

LISTA DE ANEXOS

ANEXO 1: Datos de artículos vendidos en supermercados ...................................................................... 108

ANEXO 2: Datos Tiempo de Procesamiento ........................................................................................... 124

ANEXO 3: Análisis Estadístico y Pruebas de Hipótesis para datos de artículos vendidos. ..................... 125

ANEXO 4: Análisis Estadístico y Pruebas de Hipótesis para tiempos de procesamiento ........................ 172

ANEXO 5: Resultados Experimentación de PROMODEL ...................................................................... 174

13

INTRODUCCION

La simulación es una técnica que se ha venido utilizando en los últimos años como una manera de

representar la realidad por medio de modelos numéricos. Thomas T. Goldsmith Jr. y Estle Ray Mann la

definen así: "Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital.

Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son

necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través

de largos períodos". Una definición más formal formulada es: "La simulación es el proceso de diseñar un

modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el

comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias -dentro de los límites impuestos por un cierto

criterio o un conjunto de ellos - para el funcionamiento del sistema". 1

La simulación es cada vez más una técnica de análisis que se va abriendo camino como una alternativa

nueva que complementa los procesos de diseño e implementación de modelos de negocios, y ayuda en el

rediseño y adecuación a nuevas condiciones de los sistemas ya existentes. Uno de los procesos con los

que ayuda la simulación son los procesos de abastecimiento. Por medio de la simulación se pueden

analizar las diferentes variables que componen un proceso de abastecimiento, y ayuda en la mejora de

este ya sea por razones de resultado o económicas.

Para la realización de los modelos, se utilizan software de simulación que facilitan el modelamiento y

lógica de cada sistema. Estos software se dividen en dos grandes grupos: los lenguajes y los simuladores.

Un lenguaje de simulación es un software de simulación de naturaleza general que posee algunas

características especiales para ciertas aplicaciones. Un simulador es un paquete de computadoras que

permite realizar la simulación para un ambiente específico, no requiriendo esfuerzo en programación.

En este trabajo de grado se va a trabajar con el proceso de abastecimiento en 4 supermercados diferentes.

Por medio de la técnica de la simulación, se busca mejorar el proceso de surtido, centrándose

principalmente en la fuerza laboral, analizando sus porcentajes de utilización y de descanso.

Adicionalmente, se van a tener en cuenta los software de simulación PROMODEL y FLEXSIM para

obtener los resultados y comparar entre los dos la veracidad de los datos. Con esto se busca comprobar

que los simuladores dan resultados parecidos teniendo en cuenta los mismos datos y la misma situación.

1 Shannon, Robert; Johannes, James D. (1976). «Systems simulation: the art and science

http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=4309432

14

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

De acuerdo a los datos suministrados por 5 supermercados, de sus artículos en las góndolas dividido por

categorías y las ventas de estos hora por hora, se planea hacer este proyecto mostrando un modelo

propuesto de surtido dinámico. La idea es presentar un supermercado genérico, donde de acuerdo a los

datos suministrados, se logre mantener la misma cantidad de producto en las góndolas, usando la menor

fuerza laboral disponible y siempre buscando el menor costo.

Anterior a este modelo ya se había propuesto un modelo del proceso de cajeteros. En este, con los mismos

datos suministrados por los supermercados, se logro mostrar la distribución óptima de personas de

acuerdo a los artículos adquiridos en las cajas registradoras del supermercado. Se realizó con los datos de

la cantidad de personas, hora por hora, que compraban algún artículo y pasaban por la cajas, demostrando

la mejor distribución para ventajas de tiempo y disminución de colas.

El modelo realizado es sobre un proceso simultáneo al que se va a presentar en este proyecto, en el cual se

busca que las góndolas con los artículos por categorías siempre estén abastecidas, para evitar falta de

producto en el supermercado genérico que se va a proponer.

15

Ilustración 1: Situación en supermercado genérico, con modelo propuesto y modelo desarrollado. Por:

Autor.

1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA

¿Se puede lograr un proceso comparativo entre los software de simulación de eventos discretos

PROMODEL y FLEXSIM, con el diseño, construcción y validación de un sistema complejo y dinámico

de abastecimiento y surtido dinámico de un supermercado genérico, basado en un caso de aplicación, para

lograr identificar variables diferenciadoras entre los resultados obtenidos en cada proceso de simulación?

Fuerza

Laboral Góndolas Clientes Cajas

Situación del modelo propuesto en este

proyecto

Situación del modelo desarrollado

anteriormente

16

2. OBJETIVOS Y ALCANCE

2.1 OBJETIVO GENERAL

Elaborar un proceso comparativo de resultados obtenidos, entre campañas de simulación de un mismo

evento, con los software de eventos discretos PROMODEL y FLEXSIM en un sistema real de

operaciones de abastecimiento y surtido dinámico de un supermercado genérico, elaborado en

condiciones reales de operación y buscando la cantidad optima de fuerza laboral en cada campaña de

simulación.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Tabular, clasificar, y analizar la información existente de la operación real de un supermercado

para elaborar un modelo conceptual de operación de abastecimiento y surtido dinámico,

identificando las variables críticas y las relaciones entre las mismas.

Diseñar teóricamente un modelo de abastecimiento y surtido dinámico para el marco conceptual

definido.

Establecer los indicadores de gestión que evalúen efectivamente la validez del modelo propuesto,

según cada campaña de simulación realizada.

Diseñar y elaborar un modelo en los software de simulación de eventos discretos PROMODEL y

FLEXSIM, que represente la propuesta teórica de abastecimiento y surtido dinámico. Obtener los

resultados de cada programa de simulación y elaborar cuadro comparativo por cada software de

simulación, basados en los indicadores de gestión propuestos y centrándose principalmente en la

fuerza laboral arrojada.

Evaluar financieramente la posible implementación del modelo propuesto.

2.3 ALCANCE

Este proyecto se va a realizar desde el día 1 de Octubre de 2013 hasta el 10 de Abril de 2014, y se tomara

en cuenta datos suministrados por 5 diferentes supermercados, recolectados hora por hora por 12 horas y

durante 90 días. Es necesario elaborar 3 situaciones diferentes en programas de simulación donde se

muestre los resultados en un supermercado genérico, teniendo en cuenta los días de mayor venta, los días

de menor venta, y los días de ventas intermedio. Esto se va a realizar con un promedio de los datos de los

5 supermercados con los que se cuenta. El proyecto medirá principalmente la fuerza laboral óptima

necesaria para cumplir con todos los requisitos de ventas, asumiendo que las góndolas siempre están

abastecidas con un número de artículos fijos desde el primer momento. Además se tendrán en cuenta

indicadores de gestión para medir los resultados.

El tiempo de la simulación será de 12 horas, es decir un día de trabajo en el supermercado genérico.

17

3. DISEÑO TEÓRICO DEL MODELO DE ABASTECIMIENTO Y SURTIDO

DINÁMICO.

Primero que todo se va a realizar un modelo conceptual, en donde se explique teóricamente cada uno de

los componentes del modelo para entender mejor la dinámica, y luego lograr presentar el proceso actual

de cómo se van a modelar los componentes. El propósito de esta sección es el enfoque en lo que se va a

modelar.

En este capítulo se desarrolla el objetivo: diseñar teóricamente un modelo de abastecimiento y surtido

dinámico, para el marco conceptual definido.

La definición del sistema y la formulación del modelo consisten en determinar lo siguiente:

La clasificación del sistema

Cuanto del sistema modelar

Que componentes y eventos modelar

Que datos de entrada recolectar

Que datos de salidas generar con el modelo

3.1 CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA

Los sistemas se pueden clasificar con respecto a dos dimensiones diferentes. Primero, un sistema puede

ser discreto, continuo o combinado. Segundo, un sistema puede ser “terminal” o “no terminal”.

En el caso de este proyecto, la clasificación del sistema es la siguiente:

CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA

1era

DIMENSION 2da DIMENSION

Discreto X Terminal X

Continuo No terminal

Combinado

Cuadro 1: Clasificación del sistema. Por: Autor.

3.1.1 Sistema Discreto

La clasificación del sistema como discreto, continuo o combinado es en función de cómo el reloj de la

simulación va a funcionar.

Los eventos del sistema ocurren de acuerdo a saltos discretos en el reloj. Entre eventos el sistema no

cambia con respecto al número de entidades en el sistema. Por ende, los sistemas que solo saltan entre

eventos son considerados como sistemas de eventos discretos. En el caso de este proyecto, solo se van a

18

tener en cuenta este tipo de sistemas, ya que vamos a tener en cuenta los cambios que se presentan de

acuerdo a cada evento en la simulación, los cuales se van a especificar más adelante.

3.1.2 Sistemas Terminales

Los sistemas terminales o no terminales se caracterizan por dos aspectos diferentes, que ayudan a

diferenciar entre estas dos clasificaciones. Estos aspectos son:

- Condiciones iniciales de salida: los sistemas terminales generalmente empiezan cada periodo sin

ninguna influencia del periodo anterior. Esto significa que el sistema “limpia” las entidades entre

periodos de tiempo diferentes. En este caso, ya que se trata del proceso en un supermercado, y del

abastecimiento de productos en las góndolas hora por hora, cada día, el sistema se considera

como un sistema terminal.

- Existencia de un evento natural terminal: el segundo aspecto para considerar si el sistema es

terminal o no, es la existencia de un evento natural terminal, es decir sistemas que cierran al final

del día. En este caso, ya que se trata de un supermercado, es natural que este tenga una hora de

comienzo y una hora de cierre, al menos que sea servicio 24 horas, el cual no es el caso en este

proyecto.

3.2 COMPONENTES Y EVENTOS A MODELAR

Luego de que se decide cual sistema se va a modelar, es necesario tener claro cuales componentes y

eventos deben ser modelados y representados en la simulación.

3.2.1 Componentes

El sistema a modelar en este proyecto, contiene diferentes componentes. Los componentes básicos son los

siguientes:

Componentes básicos Simulación Propuesta

Entidades Artículos del Supermercado

Recursos Trabajador Cuadro 2: Componentes básicos del sistema de simulación en el proyecto. Por: Autor.

3.2.2 Procesos y Eventos

En el sistema a modelar existen diferentes variables que afectan el resultado de la simulación. Estas

variables se presentan en los artículos que se deben surtir en las góndolas, ya que estos varían en cantidad

de acuerdo a distintos aspectos como hora y día, varían en tiempo de procesamiento, y son de diferentes

categorías.

Estas variables se deben incluir en los diferentes eventos que se presentan en este modelo, el cual debe al

menos incluir:

- Alistamiento de mercancía

19

- Etiquetado

- Transporte a góndola

- Surtido

3.2.2.1 Alistamiento de Mercancía

El evento correspondiente al alistamiento de la mercancía es de gran importancia, ya que es en este

momento cuando se determinan los artículos que van a entrar al sistema, y que se van a usar a lo largo del

desarrollo del modelo. Esta información va a ser la misma cantidad de artículos que se han vendido en

cada supermercado, ya que es lo que se debe abastecer.

En este evento se tiene en cuenta:

Cantidad de artículos vendido

Tiempo de operación

Para que este evento pueda ocurrir, primero necesita estar disponible un recurso que pueda procesar la

entidad.

3.2.2.2 Etiquetado

Este evento solo representa la acción de etiquetado en los artículos por parte de los trabajadores. Lo único

que nos interesa es el tiempo de operación.

3.2.2.3 Transporte a Góndola

El evento del transporte a góndola representa el momento en que el artículo es movido por el trabajador

hasta las góndolas correspondientes. Por esta razón, esta operación debe incluir:

Categoría del producto

Distancia y tiempos de viaje

Es importante identificar la categoría correspondiente del producto, ya que de esto depende en que

góndola del supermercado va ubicada. Las siguientes categorías son las utilizadas en este modelo:

CATEGORIA

ALIMENTOS Y BEBIDAS

ARTICULOS HOGAR

ASEO HOGAR

ASEO PERSONAL

CULTURA Y

ENTRETENIMIENTO

JUGUETERIA Y DEPORTES

LICORES Y CERVEZA

MEDICAMENTOS

MISCELANEOS

VESTUARIO

Cuadro 3: Categorías de artículos. Por: Autor.

La distancia y tiempos de viaje es otro factor importante en esta parte del proceso, ya que también se debe

identificar la distancia y el tiempo de viaje desde la bodega hasta la góndola correspondiente.

20

Luego de ser ubicado y colocado, el trabajador queda nuevamente libre para procesar los siguientes

productos.

3.3 DIAGRAMAS

Para el mayor entendimiento del modelo, se realizan dos diagramas importantes: Diagrama de flujo y

diagrama de operaciones. Estos diagramas nos sirven para ver la forma cómo funciona el sistema, nos

permite ver las relaciones que existen, y representar los procesos gráficamente, lo cual ayuda a entender

con mayor profundidad el modelo. Son una excelente herramienta para desarrollar y comprender los

procesos.

3.3.1 Diagrama de Flujo

El Diagrama de flujo ayuda a obtener un entendimiento fundamental de la lógica del sistema, ya que

representa gráficamente como los componentes y eventos más importantes interactúan.

En el caso de esta simulación, el diagrama de flujo sería el siguiente:

21

COMIENZOTrabajador disponible?

Revision de articulos pendientes para

abastecer

NO

Alistamiento de mercancia

Etiquetado

Transporte de artculos a gondolas correspondientes

Surtido

Quedan articulos pendientes

SI

FINNO

SI

Ilustración 2: Diagrama de flujo del proceso a simular. Por: Autor.

El diagrama de flujo del sistema comienza con el ovalo de comienzo. Luego, lo primero que necesita

determinar el sistema es si existe un trabajador disponible, esto se representa con un diamante de donde

salen dos posibles opciones: si existe trabajador disponible, o no existe trabajador disponible. Si no hay

ningún trabajador disponible, entonces no se puede seguir con el procesamiento de los artículos. En el

momento que un trabajador esté disponible, este primero se va a encargar de alistar la mercancía, es decir

22

determinar de qué artículos se va a encargar para el surtido y este proceso se representa con un cuadrado.

Luego viene el proceso de etiquetado, el cual es también representado con un cuadrado. El proceso

siguiente es el transporte a góndola, que representa el movimiento del artículo hasta la góndola que le

corresponde según su categoría. Por último, el surtido es el proceso de abastecer la góndola con el

producto necesitado. Estas últimas dos operaciones se representan con un cuadrado. Luego que se termina

el surtido, el sistema necesita determinar si aún existen artículos pendientes a abastecer. Si la respuesta es

sí, se comienza de nuevo todo el proceso, y si la respuesta es no, se finaliza todo el proceso.

3.3.2 Diagrama de Operaciones

El diagrama de operaciones es una representación gráfica de los pasos que se siguen en toda una

secuencia de actividades dentro de un proceso, identificándolos mediante símbolos de acuerdo a su

naturaleza. Incluye también toda la información que se considera necesaria para el análisis, tal como

distancias recorridas y tiempo requerido.

Ilustración 3: Diagrama de operaciones. Por: Autor.

En el diagrama se observan los 4 eventos que componen este modelo. 3 de estos eventos son operaciones:

alistamiento de mercancía, etiquetado, y surtido de góndola. El único evento diferente corresponde a una

actividad de transporte, el cual es transporte a góndola, en donde el trabajador se mueve desde la bodega

hasta la góndola correspondiente. Para cada uno de los eventos se muestran los tiempos de operación, o

las distancias según su naturaleza.

3.4 DATOS DE ENTRADA INLCUIDOS EN EL MODELO

Existen dos tipos de datos en los modelo de simulación: datos de entrada, y datos de salida. Los datos de

entrada son los que definen el sistema, los datos de salida son los resultados del sistema.

Es importante identificar una lista de tipos de datos de entrada que afectan el rendimiento de datos de

salida del sistema. Existen dos categorías principales de entradas de datos. La primera categoría está

relacionada con el concepto de entidades del sistema, la segunda categoría incluye los recursos del

sistema.

23

3.4.1 Entidades

Como se definió anteriormente (Cuadro 2), en el modelo propuesto, las entidades son los productos del

supermercado. Los tipos de datos de entrada de esta categoría se definen en el siguiente cuadro:

Tipo Definición Modelo

Ventas Ventas totales de artículos por

supermercado, y escenario.

Estas ventas se muestran como cantidad de

artículos vendidos. Está dividido por escenario, y

se toma en cuenta cada hora de toda la jornada

laboral. Son datos probabilísticos.

Tasa de

llegada

Tasa promedio de productos cada

hora, dependiendo del día.

Las tasas de llegada son importantes para

identificar la cantidad de artículos que entran al

sistema según la hora. Probabilístico.

Categorías Categorías correspondientes a los

artículos.

Cada artículo corresponde a una categoría. Estas

son necesarias para determinar el movimiento del

artículo. Probabilístico.

Tiempos de

servicio

El tiempo de procesamiento por el

que pasa el producto. Es decir, el

tiempo durante el cual la entidad

ocupa la atención del recurso.

Tiempo estándar.

Cuadro 4: Datos de entrada de entidades. Por: Autor.

3.4.2 Recursos

Los recursos se definen en el siguiente cuadro:

Tipo Definición Modelo

Tiempos de

descanso

Incluye los periodos de almuerzo

de los trabajadores.

Corresponden a tiempos de 1 hora, en dos

momentos diferentes, en los cuales se dividen los

trabajadores en mitad y mitad.

Tiempos de

movimiento

Incluye la duración del movimiento

de una entidad de un lugar a otro.

Es el mismo tiempo de

procesamiento.

Tiempo estándar.

Jornadas

laborales.

Corresponde a los tipos de jornada

laboral que hay en los

supermercados.

Los trabajadores pueden tener 2 diferentes tipos

de jornada laboral: Tiempo completo (9 horas) o

ruta (3 horas).

Cuadro 5: Datos de entrada de recursos. Por: Autor.

24

3.5 DATOS DE SALIDA-INDICADORES DE GESTIÓN

Al realizar el modelo de simulación se necesitan establecer unos datos de salida, también denominados indicadores, los cuales ayudan a diferenciar

las variables críticas necesarias para analizar el modelo de acuerdo a cada programa utilizado, es decir Promodel o Flexsim. En este caso, nos

vamos a centrar en dos indicadores de gestión principales que nos ayudan a medir los resultados de la simulación los cuales son: Utilizacion de

fuerza laboral y tiempo total de surtido. Ambos indicadores se consideran indicadores de eficacia, ya que busca establecer el cumplimiento planes

anteriormente identificados, de tal manera que se pueda evaluar el cumplimiento de estos.

Cuadro 6: Indicadores de gestión. Por: Autor.

En el cuadro 6 se muestran los indicadores de gestión que se van a considerar en el trabajo, de una manera estructurada y clara, donde se definen

claramente cada uno, y se establecen las formulas a ser consideradas para la solución de estos. Los niveles de referencia son aspectos importantes

en ambos indicadores, principalmente en el de utilización de operarios, ya que el 85% se debe al porcentaje que se está dispuesto a aceptar de

utilización de personal, con una desviación de 1%. Es decir este porcentaje ayuda a determinar la cantidad de personas necesarias para el surtido,

teniendo en cuenta que cada una puede tener un porcentaje ocioso de 15% +-1%.

25

4. TABULACIÓN, CLASIFICACION Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓM

El análisis de datos se hace teniendo en cuenta los 4 supermercados diferentes, en los cuales decidimos

considerar 3 diferentes escenarios según el día de la venta:

Normal (Lunes a Viernes)

Quincenas y sábados

Festivos y domingos

En este capitulo se busca cumplir el objetivo: Tabular, clasificar, y analizar la información

existente de la operación real de un supermercado para elaborar un modelo conceptual de

operación de abastecimiento y surtido dinámico, identificando las variables críticas y las

relaciones entre las mismas.

26

4.1 TAMAÑO DE MUESTRA

El tamaño de muestra representa el número de datos necesarios extraídos de la población, necesarios para

que los datos obtenidos sean representativos. Esta muestra se va a tomar en un lapso de 5 meses.

La fórmula utilizada para calcular el tamaño de la muestra es:

( )

En donde:

N: Tamaño de la población

K: constante que depende del nivel de confianza que asignemos.

e: Error muestral deseado

p: proporción de individuos que poseen en la población la característica de estudio. Este dato es

generalmente desconocido y se suele suponer que p=q=0.5 que es la opción más segura

Los resultados obtenidos se muestran en la tabla siguiente:

Normal Quincena Festivo

k 2,05 2,05 2,05

e 0,04 0,06 0,07

p 0,5 0,5 0,5

N 1200 360 207

Total 426 135 74

Dias 36 12 8

Tabla 1: Tamaño de muestra. Por: Autor.

A los 3 escenarios propuestos se les asigno un nivel de confianza del 98%, ya que los datos que se van a

obtener son datos totalmente confiables y computarizados dentro de cada supermercado. El error muestral

se considero diferente para cada uno, teniendo en cuenta la cantidad de veces que se podía presentar cada

escenario en el año. Es decir, el error muestral de los días domingos y festivos es mayor, ya que la

cantidad de veces en que se puede presentar esta situación es muy pequeña en comparación con el resto.

Los días de normal y quincena son días de 12 horas de trabajo, mientras que los domingos y festivo son

solo de 9 horas de trabajo.

27

4.2 CLASIFICACIÓN DE ESCENARIOS

Se tomaron los datos, en un lapso de 5 meses, de las ventas hechas en 4 supermercados diferentes. Estos

datos, están tomados hora por hora, teniendo en cuenta el día de la semana. En este caso se consideraron 3

diferentes escenarios para las ventas:

Normal (Lunes a Viernes)

Quincenas y sábados

Festivos y domingos

Se supone que para cada escenario los datos muestran diferentes comportamientos según las ventas

hechas. Esto se comprueba para cada supermercado.

Hay que considerar que la mayor cantidad de datos es tomada para los días normales ya que se toman 426

datos (36 días), mientras que en quincena se toman 135 (12 días) datos, y los festivos solo 74 datos (8

días).

4.2.1 Supermercado #1

NORMAL QUINCENA FESTIVO Total

Media 54.549 89.318 74.446 218312,2

Desviación Estándar 9.233 26.400 20.698

Rango 39.641 71.208 53.496

Mínimo 40.321 51.878 53.196

Máximo 79.962 123.086 106.692

Suma 1.963.756 1.071.810,00 595.567,00 3.631.133

% Media 25% 41% 34%

% Suma 54% 30% 16%

Proporción por media 61% 100% 83%

Diferencia DE 35% 100% 78%

Tabla 2: Comparación de escenario para supermercado #1. Por: Autor.

Según los datos, se puede analizar en la tabla que los días en que se presentan mayores ventas son los días

de quincena y sábados, seguidos por los domingos y festivos, y luego los días normales. Esto se observa

teniendo en cuenta la media de cada escenario, las cuales representan un 40% para los días de quincena,

35% para los festivos y 25% para los días normales.

La diferencia entre los días de quincena, que son los días de mayores ventas, a comparación con los

festivos y los normales, representan un 83% y un 61% respectivamente, de las media de los días de la

quincena.

La desviación estándar es mayor para los días de quincena con un porcentaje del 100%, seguida por los

festivos con un porcentaje del 78%. Estos resultados son muy grandes en comparación con los días

normales, ya que la desviación estándar de este día es solo el 35% de los días de quincena, significando

un bajo porcentaje en comparación con el resto.

28



Media 17865 24618,8 25789 68272

Desviación Estándar 4992 7575,91404 6540

Rango 18683 27800 18491

Mínimo 8760 11930 18110

Máximo 27443 39730 36601

Suma 535944 369282 283677 1188903

% Media 26% 36% 38%

% Suma 45% 31% 24%

Proporción media 69% 95% 100%


Tabla 3: Comparación de datos según escenario para supermercado #2. Por: Autor.

En el supermercado 2, se puede ver un comportamiento similar entre los escenarios de quincena y

festivos, con un porcentaje de 36% y 38% respectivamente de la media, mientras que los días normales

representan un 26%. Se puede ver la cercanía de datos entre los días de quincena y festivo, y la diferencia

con los días normales.

La mayor desviación se presenta en los días de quincena, mientras que los días normales presenta la

menor, demostrando que es la más estable en los datos. La desviación entre estos tres escenarios no está

muy alejada, ya que el día normal, que es el de menor DE, representa un 66% de la mayor desviación

estándar.



Media 18384 25042 19755 63181

Desviación Estándar 4768 6121 3755

Rango 19731 22164 11228

Mínimo 10267 16941 15525

Máximo 29998 39105 26753

Suma 735351 334458 197550 1.267.359,00

% Media 29% 40% 31%

% Suma 58% 26% 16%



Tabla 4: Comparación de datos por escenario en supermercado #3. Por: Autor.

En el supermercado 3 se puede observar que la media en este caso es mayor en los días de quincena,

representando un mayor porcentaje de ventas en promedio estos días (representa el 40% de las ventas

totales). Las ventas de los días normales y festivos están cercanas, representando el 29% y 31%

respectivamente de las ventas totales. Es decir, que la diferencia entre los días normales y festivos de

29

acuerdo con los de quincena, están cercanos entre ellos, ya que representan el 73% y el 79% de la media

de los días de quincena.

La desviación es mayor en los días de quincena y menor en los festivos. La dispersión de los 3 escenarios

no está muy alejada entre ellos.



Media 23187 32716 31439 87.341,50

Desviación Estándar 6442 7854 10700

Rango 22604 16742 32472

Mínimo 15017 26248 15939

Máximo 37621 42990 48411

Suma 394179 251510 130863 776.552,00

% Media 27% 37% 36%



Tabla 5: Comparación de datos por escenario para supermercado #4. Por: Autor.

En el supermercado #4 se puede observar que la media es mayor para los días de quincena, con un 37%,

pero está muy seguido de los días festivo, que hace parte del 36% de la suma total. Los días normales son

los días de menores ventas, pero el porcentaje de 27% no está muy alejado de los días de mayores ventas.

Por otro lado, la desviación estándar es mayor en los días festivos, y menor en los días normales, pero sin

gran porcentaje de diferencia entre ellas.

4.3 ANÁLISIS DATOS DE ENTRADA

En esta sección vamos a analizar los datos de entrada más importantes, como se muestran en los cuadros

4 y 5. Estos datos corresponden tanto a las entidades como a los recursos que se van a modelar en el

sistema. Como se había explicado anteriormente, las entidades corresponden a los artículos que se van a

abastecer dentro del supermercado genérico que se va a modelar, y los recursos corresponden a los

trabajadores que procesan dichas entidades.

4.3.1 Entidades

Cuando hablamos de entidades nos referimos a los artículos que se van a abastecer en el supermercado.

Los datos que se recogieron corresponden a las ventas que se hicieron cada día, por cierta cantidad de días

dependiendo del escenario correspondiente.

En la siguiente tabla se muestra un resumen de los datos obtenidos para cada supermercado, teniendo en

cuenta el escenario:

30

Tabla 6: Comparación de datos por supermercado. Por: Autor.

En la tabla se puede observar las diferencias entre cada supermercado. De acuerdo a esta se puede ver que

el orden de mayor a menor en ventas de los supermercados es:

Gráfica 1: Promedio de ventas totales por supermercado. Por: Autor.

Podemos observar que el supermercado de mayores ventas promedio es el supermercado 1, seguido por el

supermercado 4, luego el 2, y por último el 3. El total de las ventas en estos 2 últimos supermercados no

son muy diferentes entre ellos. Se puede analizar con respecto a estos resultados, que el supermercado 1

es muy grande en comparación con el resto, ya que sus ventas son un 60% mayor comparado con el que

le sigue en ventas, es decir el supermercado 4.

También se pueden concluir los siguientes aspectos:

Supermercado 1 Supermercado 2 Supermercado 3 Supermercado 4

Los días de quincena Los días festivos Los días de quincena Los días de quincena

NORMAL QUINCENA FESTIVO TOTAL NORMAL QUINCENA FESTIVO TOTAL

Suma 1.963.756 1.071.810 595.567 535.944 369.282 283.677

Media 54.549 89.318 74.446 218.312 17.865 24.619 25.789 68.272

DE 9.233 26.400 20.698 4.992 7.576 6.540

% Media 25% 41% 34% 26% 36% 38%

Diferencia DE 35% 100% 78% 66% 100% 86%

Suma 735.351 334.458 197.550 394.179 251.510 130.863

Media 18.384 25.042 19.755 63.181 23.187 32.716 31.439 87.342

DE 4.768 6.121 3.755 6.442 7.854 10.700

% Media 29% 40% 31% 27% 37% 36%

Diferencia DE 78% 100% 61% 60% 73% 100%

SUPERMERCADO 1 SUPERMERCADO 2

SUPERMERCADO 3 SUPERMERCADO 4

218,312

68,272 63,181 87,342


Promedio de ventas Totales

ventas

31

muestran un mayor

porcentaje de ventas, y

los días normales el

menor.

La desviación es muy

grande para los días

festivos y de quincena,

en comparación con los

días normales. Los días

normales solo

representan un 35% de

la desviación en los días

de quincena.

muestran un mayor

porcentaje de ventas

(36%), pero está muy

seguido por los días de

quincena, que muestran

un 38% en ventas.

La desviación más

grande se presenta en

los días de quincena,

seguida por los festivos

(15% menor), y por

último los días normales

con solo un 30% menos.

muestran el mayor

porcentaje de ventas,

luego los festivos, muy

cerca a los días

normales, ya solo tienen

una diferencia del 2%.

La desviación más

grande se presenta en

los días de quincena,

seguida por los días

normales, y por último

los festivos. No hay

gran diferencia entre las

3.

muestran el mayor

porcentaje de ventas

(37%), pero está muy

cercano a las ventas

medias de los días

festivos (36%).

La mayor desviación se

da en los días festivos,

seguida por los días de

quincena. No hay gran

diferencia entre las 3.

Cuadro 7: Cuadro Comparativo entre datos por supermercado. Por: Autor.

4.3.1.1 Categorías

Cada artículo del supermercado, corresponde a una categoría. De acuerdo a las ventas que se hicieron

cada mes, cierto porcentaje corresponde a las diferentes categorías con las que cuentan los artículos.

Se toma en cuenta cada supermercado con sus ventas diarias, y de acuerdo a la media total de cada uno,

se saca el porcentaje correspondiente a cada categoría según lo que se había observado en el porcentaje de

ventas mes a mes.

Supermercado 1

En el supermercado #1, se puede observar la siguiente asignación de porcentajes por categoría:

CATEGORIA Porcentaje Normal Quincena Festivo

ALIMENTOS Y BEBIDAS 40% 21.896 35.852 29.882,81

ASEO PERSONAL 13% 6.878 11.262 9.386,47

MEDICAMENTOS 11% 5.870 9.612 8.011,27

CONCESIONES 10% 5.633 9.224 7.687,84

ASEO HOGAR 9% 4.895 8.015 6.680,58

VESTUARIO 7% 3.966 6.494 5.412,40

ARTICULOS HOGAR 3% 1.747 2.861 2.384,49

CULTURA Y ENTRETENIMIENTO 3% 1.540 2.522 2.101,96

APROVECHAMIENTOS 1% 583 955 795,83

LICORES Y CERVEZA 1,05% 572 936 780,10

MISCELANEOS 1% 487 797 664,02

JUGUETERIA Y DEPORTES 0,4% 202 331 276,13

32

TOTAL 54548,7778 89317,5 74.445,88

Tabla 7: Distribución por categoría de promedio de artículos vendidos de supermercado 1. Por: Autor.

La categoría alimentos y bebidas es sin duda la categoría con el porcentaje más alto, ya que le

corresponde un 40%. Las categorías de aseo personal, medicamentos, concesiones, aseo hogar y

vestuario, son categorías muy parecidas entre sí, ya que su porcentaje varia solo en un 5% entre ellas. Las

categorías restantes solo les pertenecen un 5% o menos de los artículos.

Supermercado 2

La distribución de porcentajes en el supermercado #2 queda de la siguiente manera:


ALIMENTOS Y BEBIDAS 46% 8228 11338 11877

MEDICAMENTOS 15% 2751 3791 3971

ASEO PERSONAL 15% 2749 3789 3969

ASEO HOGAR 12% 2099 2892 3030

VESTUARIO 3% 599 825 865

ARTICULOS HOGAR 2% 436 601 630 CULTURA Y

ENTRETENIMIENTO 2% 363 500 523

CONCESIONES 1% 239 329 345

LICORES 1% 148 204 214

MISCELANEOS 1% 113 155 163

JUGUETERIA Y DEPORTES 0% 47 64 67

TOTAL 17865 24618,8 25789

Tabla 8: Distribución por categoría de promedio de artículos vendidos en supermercado 2. Por: Autor.

En el supermercado 2, alimentos y bebidas sigue siendo la categoría con mayor porcentaje, ya que le

corresponde un 42%. Las categorías aseo hogar, aseo personal y medicamentos son las categorías que le

siguen, todas tres con un porcentaje entre el 10% y el 15%. El resto son categorías cuyos porcentajes son

de menos del 5%.

Supermercado 3


ALIMENTOS Y BEBIDAS 47% 8.634 11760 9278

MEDICAMENTOS 15% 2.708 3688 2909

ASEO PERSONAL 14% 2.619 3567 2814

ASEO HOGAR 10% 1.895 2582 2037

VESTUARIO 4% 724 986 778

ARTICULOS HOGAR 3% 531 723 570

CULTURA Y ENTRETENIMIENTO 3% 474 646 509


LICORES 1% 165 224 177


JUGUETERIA Y DEPORTES 0% 51 69 55


33

En el supermercado 3 se encuentra alimentos y comida en el primer lugar con un 47% del total. Le siguen

medicamento, aseo personal y aseo hogar con un porcentaje entre el 10% y el 15%. Las categorías

faltantes representan cada una menos del 5% del total.

Supermercado 4


ALIMENTOS Y BEBIDAS 52% 12.125 17.107 16.439

ASEO PERSONAL 17% 4.013 5.663 5.442

MEDICAMENTOS 15% 3.397 4.793 4.606

ASEO HOGAR 11% 2.580 3.640 3.498

ARTICULOS HOGAR 2% 376 531 510


LICORES 1% 224 316 304


CULTURA Y ENTRETENIMIENTO 0% 82 115 111

TOTAL 23187 32716 31439


En el supermercado 4 se repite nuevamente la categoría alimentos y bebidas en primer lugar. Aseo

personal, medicamento y aseo hogar son las siguientes, con un porcentaje entre el 11% y el 17%. Las

categorías restantes representan solo un 2% y 1% del total.

4.3.1.2 Tasas de llegada

La tasa de llegada muestra la proporción de llegada de artículos cada hora. Es decir, la cantidad de

artículos promedio que llegan al sistema cada hora, teniendo en cuenta el escenario correspondiente.

Se midió tomando en cuenta las ventas promedio en cada hora de trabajo del supermercado, definiendo un

porcentaje correspondiente para cada hora.

Los resultados de los artículos son los resultados esperados luego de la simulación.

El análisis se desarrolló exceptuando la primera hora de la jornada y la ultima, ya que estas horas marcan

los momentos de abierto y cierre, y los porcentajes siempre tienden a ser considerablemente menores que

el resto del día.

Supermercado 1

NORMAL QUINCENA FESTIVO

Hora Artículos Tasa de Llegada Artículos Tasa de Llegada Artículos Tasa de Llegada

9-10 1664 3% 2185 2%

10-11 4000 7% 5434 6% 3979 5%

11-12 5356 10% 7339 8% 9373 13%

12-1 4684 9% 7870 9% 10041 13%

1-2 3869 7% 7563 8% 11349 15%

2-3 3365 6% 7446 8% 10559 14%

3-4 4333 8% 7867 9% 8707 12%

4-5 5562 10% 9271 10% 8150 11%

5-6 6067 11% 9759 11% 8295 11%

34

6-7 6543 12% 10875 12% 3994 5%

7-8 6708 12% 9804 11%

8-9 2398 4% 3907 4%

TOTAL 54549 100% 89318 100% 74446 100%

Tabla 11: Tasas de llegada supermercado 1. Por: Autor.

Gráfica 2: Tasas de llegada supermercado 1. Por: Autor.

En el grafico 2 se puede observar lo siguiente dependiendo de cada escenario:

Normal:

En los días normales, se presentan dos picos de ventas, uno en la mañana y el otro por la noche.

Estos picos son en los horarios de 11am-12pm, y de 7pm-8pm, siendo el de 7 a 8 el de mayores

ventas.

Existe una baja en ventas en el horario de 2pm-3pm, además de los naturales que son la primera

hora y la última hora.

Quincena

Los días de quincena muestran mayor porcentaje de ventas en los horarios de 12pm-1pm, y de

6pm-7pm, siendo este ultimo mayor.

Existe una baja en las ventas de 2pm-3pm.

Desde las 4pm comienza un alza considerable en ventas, logrando el pico a las 6 pm.

Los altos y bajos no son tan pronunciados, lo que muestra una tasa de llegada estable a lo largo de

la jornada, exceptuando las primeras horas de trabajo.

Festivo

Solo se ve un pico de ventas en las horas de 1pm-2pm.

La mayor cantidad de ventas se presentan en las primeras 4 horas de la jornada. Luego de esto, el

porcentaje disminuye el resto del día.

Supermercado 2

0%

5%

10%

15%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

Tasa de Llegada -Normal

0%

5%

10%

15%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

Tasa de Llegada-Quincena

0

0,05

0,1

0,15

0,2

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

TOTA

L

Tasa de Llegada -Festivo

35


Hora Artículos Tasa de Llegada Artículos Tasa de Llegada Artículos Tasa de Llegada

9-10 613 3% 640 3%

10-11 1372 8% 1810 7% 2109 8%

11-12 1244 7% 2186 9% 3095 12%

12-1 1077 6% 1958 8% 3453 13%

1-2 1007 6% 1681 7% 3379 13%

2-3 1422 8% 1839 7% 3058 12%

3-4 1728 10% 2408 10% 2968 12%

4-5 1898 11% 2484 10% 2874 11%

5-6 2317 13% 3149 13% 3190 12%

6-7 2345 13% 3063 12% 1662 6%

7-8 2182 12% 2698 11%

8-9 en 660 4% 703 3%

TOTAL 17865 100% 24618,8 100% 25789 100%



Normal:

Existen 1 pico de venta, que se presenta casi constante desde las 5pm hasta las 7 pm, ya que las

dos tienen tasas de llegada del 13%. La hora siguiente, de 7 a 8pm, también presenta gran

porcentaje de ventas, aunque en una menor proporción.

La menor cantidad de ventas se presenta en el horario de 1pm-2pm.

Existe otro pico de venta, pero en menor cantidad, en el horario de 10am-11am. De ahí hasta las

2pm, se presenta una disminución en ventas.

Desde las 2pm en adelante los porcentajes de venta suben considerablemente, hasta alcanzar el

mayor porcentaje de ventas.

Quincena

Se ven picos en ventas, en el horario de 11am-12pm, y de 5pm-6pm el cual es mayor.

Desde las 5pm hasta las 7pm, el porcentaje de ventas es casi constante, alcanzando su punto

máximo. La hora siguiente también es alta en consideración comparada con el resto del día. Es

decir, las últimas tres horas de la jornada son las de mayores ventas.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

Tasa de Llegada-Normal

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

Tasa de Llegada-Festivo

36

El menor porcentaje de ventas se presenta de 1pm-2pm. De 2pm-3pm, también es muy bajo el

porcentaje, siento estas dos horas las de menor promedio de ventas.

Desde las 3pm en adelante, las ventas comienzan a subir hasta la hora de cierre.

Festivo:

Durante toda la jornada se presenta un porcentaje de ventas casi constante, ya que varia solo entre

el 12% y el 13%. El único momento diferente es de 4pm-5pm, en donde se presenta un menor

porcentaje de 11%.

Supermercado 3


Hora Articles Tasa de Llegada Articles Tasa de Llegada Articles Tasa de Llegada

9-10 1111 6% 1058 4%

10-11 1496 8% 1687 7% 1560 8%

11-12 1748 10% 2583 10% 2708 14%

12-1 1432 8% 2243 9% 2788 14%

1-2 1400 8% 2077 8% 2684 14%

2-3 1216 7% 2188 9% 2479 13%

3-4 1744 9% 2442 10% 2327 12%

4-5 1927 10% 2634 11% 2401 12%

5-6 1902 10% 2775 11% 2047 10%

6-7 2050 11% 2626 10% 762 4%

7-8 2023 11% 2479 10% 10

8-9 335 2% 250 1%

TOTAL 18384 100% 25042 100% 19755 100%



Normal:

En la mañana, la hora de mayores ventas es de 11am-12pm.

La hora de menor porcentaje de ventas es de 2pm-3pm.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


37

Desde las 4pm hasta las 8pm, se mantiene un porcentaje de ventas parecido, ya que solo varía de

10% a 11%, presentándose este último porcentaje en las dos horas finales.

Quincena

De 11 a 12pm se presenta la mayor tasa de llegada de la mañana.

Las mayores horas de ventas es de 4pm-6pm, con un 11% de tasa de llegada. Las dos horas que le

siguen tienen una tasa de llegada muy parecida, pero en menor proporción ya que representan el

10% del total.

La hora con la menor tasa de llegada es de 1pm-2pm.

Festivo:

En el horario de 11am-2pm se presenta el mayor porcentaje de ventas, con una tasa de llegada

constante del 14%.

Desde las 2 pm en adelante, la tasa de llegada comienza a bajar lentamente, hasta el final de la

jornada laboral.

Supermercado 4


Hora Articles Tasa de Llegada Articles Tasa de Llegada Articles Tasa de Llegada

9-10 824 4% 934 3%

10-11 1895 8% 2135 7% 2230 7%

11-12 2184 9% 2927 9% 3670 11%

12-1 1913 8% 3038 10% 4299 13%

1-2 1273 5% 2323 7% 4099 13%

2-3 1836 8% 2305 7% 3793 12%

3-4 1870 8% 2859 9% 4207 13%

4-5 2158 9% 3015 10% 4108 13%

5-6 2732 12% 3621 12% 3907 12%

6-7 2713 12% 3609 11% 2404 7%

7-8 2726 12% 3481 11%

8-9 1063 5% 1192 4%

TOTAL 23187 100% 31438,75 100% 32716 100%


38


Normal

En la mañana, la tasa de llegada mayor es de 11am-12pm con el 9%.

La tasa de llegada mayor es de 12%, la cual se da en el horario de 5pm-8pm.

Las ventas disminuyen considerablemente de 1pm-2pm con solo un 5%.

Quincena

En el horario de la mañana, se presentan mayores ventas de 12pm-1pm.

Las horas donde se presentan mayores ventas es de 4pm-8pm, siendo la hora de 5pm-6pm mayor

con un 12% de la tasa.

Las menos tasas se pueden ver de 1pm-3pm, las cuales representan solo un 7%.

Festivo

Se presenta una tasa casi constante durante todo el día, ya que varia solo de 12% a 13% desde las

12pm hasta las 6pm.

De 2pm-3pm y de 5pm-6pm es cuando se presenta las menores ventas, con un 12%.

4.3.2 Tiempo de Operación

Dentro de los 4 supermercados, se tomaron diferentes tiempos a cada operación. Los tiempos pertenecen

a los trabajadores que se encargan del abastecimiento dentro de cada supermercado. Para la realización

del modelo de simulación, se decidió sacar el tiempo estándar dentro de cada supermercado, por

operación. Las operaciones que se van a tener en cuenta son:

Alistamiento mercancía

Etiquetado

Transporte a góndola

Surtido de góndola.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


39

Los tiempos tomados se pueden ver en el anexo 2. Para decidir el tiempo estándar toco seguir una serie de

pasos, que ayudan a representar la realidad de cada operación.

4.3.2.1 Tiempo observado promedio.

Primero se tomaron 10 datos para cada supermercado y para cada operación. De acuerdo a estos datos se

saco un tiempo observado promedio. Estos tiempos son los siguientes para cada supermercado:


ESTANDARES DE OPERACIÓN Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo

ALISTAMIENTO MERCANCIA 8,08 6,3 8,01 6,95

ETIQUETADO 0,58 0,38 0,51 0,54

TRANSPORTE A GONDOLA 5,08 2,3 3,5 1,95

SURTIDO DE GONDOLA 3,5 1,2 1,76 1,5

Tabla 15: Tiempos observados promedio por supermercado.

4.3.2.2 Valoración del ritmo de trabajo.

La valoración del ritmo de trabajo es un valor subjetivo que refleja el ritmo de trabajo. Es utilizado para

ajustar el tiempo observado a niveles normales. Esta valoración es un factor que se determina de la

siguiente manera:

El ritmo observado es un valor que se saca según el criterio del analista. En estos casos, vamos a

considerar el ritmo observado como 100, el cual representa un ritmo de trabajo normal.

4.3.2.3 Tiempo Suplementario

Es el tiempo que se concede al trabajador con el objeto de compensar los retrasos, las demoras y

elementos contingentes que se presenten en la tarea. En este caso, vamos a considerar un tiempo

suplementario por descanso. Este es el tiempo que se añade al tiempo básico para dar al trabajador la

posibilidad de reponerse de efectos causados por la ejecución de determinado trabajo. La cuantía depende

de la naturaleza del trabajo.

En la siguiente tabla se calcula el tiempo suplementario, que va a ser igual para todos los 4 supermercados

que se están teniendo en cuenta en el modelo.

SUPLEMENTO

Porcentaje

Necesidades Personales 4%

Básico por fatiga 5%

Uso de la fuerza 2%

Trabajo de pie 4%

15%

.

Tabla 16: Tiempo Suplementario. Por: Autor.

40

4.3.2.4 Tiempo Estándar

Finalmente, para hallar el tiempo estándar para cada supermercado, se utiliza la siguiente fórmula:

Los tiempos estándar finales para los 4 supermercados, se ven con detalle en la siguiente tabla:


TOTAL PROCESO 17,24 10,18 13,78 10,94

TIEMPO SUPLEMENTARIO (15%) 2,59 1,53 2,07 1,64

TIEMPO ESTANDAR PROCESO

MINUTOS 19,83 11,71 15,85 12,58 TIEMPO ESTANDAR PROCESO

HORAS 0,33 0,20 0,26 0,21

Tabla 17: Tiempo estándar por supermercado. Por: Autor.

4.3.3 Recursos

Los recursos son la fuerza laboral usada en el supermercado. El objetivo de este trabajo es encontrar la

fuerza laboral “optima” para lograr abastecer el supermercado al final de cada hora, de acuerdo a lo que

se vende. Los trabajos de estos recursos se van a medir en Horas Hombre.

Se cuenta con información de la situación actual de cada supermercado, así como los resultados esperados

de Horas Hombre y recursos.

4.3.3.1 Situación Actual

En la actualidad, cada supermercado que se va a tener en cuenta en este trabajo cuenta con una cantidad

diferente de trabajadores que se encargan del surtido. Esta cantidad también varía según cada escenario, la

cual depende del porcentaje de ventas propio de cada escenario.

En los supermercados nombrados existe 2 tipos de jornadas laborales: Tiempo completo y ruta. Tiempo

completo se refiere a una jornada laboral de 9 horas, mientras que ruta es de 3 horas.

La proporción que se usa para decidir la cantidad de trabajadores necesarios en cada escenario, se saco

teniendo en cuenta el porcentaje de ventas.

Supermercado 1

TOTAL FUERZA LABORAL

TC 189

RUTA 81

270

Tabla 18: Total fuerza laboral supermercado 1. Por: Autor.

El supermercado #1 cuenta en su totalidad con 189 empleados de tiempo completo, y 81 en ruta, que se

encargan del surtido.

41

Fuerza Laboral

TC RUTA TOTAL

NORMAL 132 57 189

QUINCENA 189 81 270

FESTIVO 163 70 233

Tabla 19: Fuerza laboral según escenario para supermercado 1. Por: Autor.

La mayor cantidad de trabajadores se necesita los días de quincena, ya que es cuando se presenta la mayor

cantidad de ventas. Este día se usa toda la capacidad disponible.

Supermercado 2


TC 8

RUTA 98

106


En el supermercado 2 se usan solo 8 trabajadores de tiempo completo y 98 de ruta. Sumando un total de

106 trabajadores.

31035 Fuerza Laboral

TC RUTA TOTAL

NORMAL 6 68 73

QUINCENA 8 94 101

FESTIVO 8 98 106


La mayor cantidad de trabajadores se necesita los días festivos, ya que es el día con mayor cantidad de

ventas promedio. Los días de quincena se necesitan solo 5 trabajadores menos, mientras que en los días

normales la cantidad de trabajadores disminuye considerablemente.

Supermercado 3


TC 30

RUTA 80

110


El supermercado 3 necesita un total de 110 trabajadores, 30 de tiempo completo y 80 de ruta.


TC RUTA TOTAL

NORMAL 22 59 81

QUINCENA 30 80 110

42

FESTIVO 24 63 87


La capacidad total de fuerza laboral se usa los días de quincena, ya que son los días de mayores ventas

promedio.

Supermercado 4

TOTAL FUERZA

LABORAL

TC 15

RUTA 158

173


En el caso del supermercado 4, se necesitan en total 173 trabajadores, de los cuales 158 pertenecen a ruta

y 15 son de tiempo completo.


TC RUTA TOTAL

NORMAL 11 112 123

QUINCENA 15 158 173

FESTIVO 14 152 166


4.3.3.1.1 Resultados

De acuerdo a la información que tenemos sobre la cantidad de talento humano que se necesita para

cumplir el objetivo, y el promedio de ventas totales, podemos comparar como estas dos variables se

relacionan entre sí. La siguiente tabla muestras las posiciones de estas dos, desde el mayor hasta el

menor.

VENTAS FUERZA LABORAL

1 Supermercado 1 (50%) Supermercado 1 (41%)




Tabla 26: Posición de supermercados entre variables de ventas y fuerza laboral. Por: Autor.

En esta tabla se puede observar que las ventas y la fuerza laboral están en algún sentido relacionadas entre

sí, aunque no es necesario afirmar que entre más ventas existan, mayor cantidad de talento humano se

necesita. Esto es en parte cierto, aunque en este caso no hace gran diferencia, porque los supermercados 2

y 3 son muy parecidos en ventas como se demostró anteriormente, ya que la diferencia es de solo

aproximadamente 1%. En el caso de la fuerza laboral, la diferencia solo es de 4 personas, lo que

representa un pequeño porcentaje de diferencia (1%), es decir que esta diferencia de posiciones de los

supermercados 2 y 3, entre las variables de venta y fuerza laboral, no son muy representativos.

43

Las primeras posiciones del supermercado 1 y 4 son iguales en las dos variables, con un porcentaje

parecido en ambas, aunque el porcentaje de distribución no es el mismo para la fuerza laboral, aunque sí

muy parecido.

4.3.3.2 Resultados Esperados

Según los artículos vendidos, las tasas de llegada encontradas anteriormente, y los tiempos de operación,

se puede definir las horas hombre y la fuerza laboral máxima necesitada en para cada hora de trabajo.

Estos datos nos permiten tener una idea de los resultados finales de la simulación, además que nos

permiten la simplificación del modelo. En este caso se va a considerar la cantidad de artículos máximos

vendidos según el histórico con el que se cuenta, para así lograr satisfacer el día mas critico de trabajo.

Los resultados que se muestran a continuación sirven como punto de partida para entender mejor el

modelo, y para que más adelante sirvan como un punto de comparación de acuerdo a los datos que

obtenemos.

En la fuerza laboral se considera la hora con la mayor proporción de ventas, y este valor correspondería a

la fuerza laboral necesaria, ya que se va a considerar la misma cantidad de trabajadores tanto en la

mañana como en la tarde.

Supermercado 1

NORMAL

Articles HH surtido Fuerza Laboral

9-10 2540 83,9 14

10-11 5378 177,7 30

11-12 7760 256,4 43

12-1 7231 238,9 40

1-2 8221 271,6 45

2-3 5159 170,5 28

3-4 6282 207,6 35

4-5 8585 283,7 47

5-6 9147 302,2 50

6-7 9844 325,3 54

7-8 11770 388,9 65

8-9 8009 264,6 44

TOTAL 89926 2971,5

Tabla 27: Resultados esperados para día normal en supermercado 1. Por: Autor.


9-10 3037 100,4 17

10-11 7422 245,2 41

11-12 10944 361,6 60

44

12-1 11954 395,0 66

1-2 11833 391,0 65

2-3 11169 369,1 62

3-4 12268 405,4 68

4-5 14428 476,7 79

5-6 13556 447,9 75

6-7 15611 515,8 86

7-8 14979 495,0 82

8-9 7129 235,6 39

TOTAL 134330 4438,7

Tabla 28: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 1 Por: Autor.

FESTIVO

Articles HH surtido Fuerza Laboral 10-

11 5548 183,3 31 11-

12 13057 431,4 72

12-1 12523 413,8 69

1-2 17576 580,8 97

2-3 14156 467,8 78

3-4 14229 470,2 78

4-5 11283 372,8 62

5-6 12260 405,1 68

6-7 8011 264,7 44

Tabla 29: Resultados esperados para día festivo en supermercado 1. Por: Autor.

Supermercado 2

NORMAL


9-10 1152 38,1 6

10-11 2139 70,7 12

11-12 2790 92,2 15

12-1 2217 73,3 12

1-2 1956 64,6 11

2-3 2563 84,7 14

3-4 2757 91,1 15

4-5 2913 96,3 16

5-6 3599 118,9 20

6-7 3693 122,0 20

7-8 3872 127,9 21

45

8-9 2209 73,0 12

TOTAL 31860 1052,8


QUINCENA


9-10 1026 33,9 6

10-11 2814 93,0 15

11-12 3720 122,9 20

12-1 3267 108,0 18

1-2 3369 111,3 19

2-3 3517 116,2 19

3-4 3759 124,2 21

4-5 3495 115,5 19

5-6 4858 160,5 27

6-7 5094 168,3 28

7-8 4612 152,4 25

8-9 1639 54,2 9

TOTAL 41170 1360,4

Tabla 31: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 2. Por: Autor.


10-11 3407 112,6 19

11-12 3644 120,4 20

12-1 4484 148,2 25

1-2 5033 166,3 28

2-3 4869 160,9 27

3-4 3992 131,9 22

4-5 4438 146,6 24

5-6 4745 156,8 26

6-7 3101 102,5 17


Supermercado 3

NORMAL


9-10 1668 55,1 9

46

10-11 2384 78,8 13

11-12 2609 86,2 14

12-1 2588 85,5 14

1-2 2334 77,1 13

2-3 1818 60,1 10

3-4 2976 98,3 16

4-5 4947 163,5 27

5-6 3356 110,9 18

6-7 3296 108,9 18

7-8 3800 125,6 21

8-9 1355 44,8 7

TOTAL 33131 1094,8


QUINCENA


9-10 1397 46,2 8

10-11 2697 89,1 15

11-12 5347 176,7 29

12-1 4457 147,3 25

1-2 3461 114,4 19

2-3 3396 112,2 19

3-4 3977 131,4 22

4-5 3427 113,2 19

5-6 4290 141,8 24

6-7 3708 122,5 20

7-8 3975 131,3 22

8-9 576 19,0 3

TOTAL 40708 1345,1

Tabla 34: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 3. Por: Autor.

FESTIVO


11 2151 71,1 12 11-

12 3481 115,0 19

12-1 3474 114,8 19

1-2 3812 126,0 21

2-3 3523 116,4 19

3-4 3212 106,1 18

4-5 3826 126,4 21

47

5-6 3201 105,8 18

6-7 1480 48,9 8


Supermercado 4

NORMAL


9-10 1062 35,1 6

10-11 2555 84,4 14

11-12 3335 110,2 18

12-1 3189 105,4 18

1-2 2540 83,9 14

2-3 11116 367,3 61

3-4 3447 113,9 19

4-5 3660 120,9 20

5-6 4696 155,2 26

6-7 4551 150,4 25

7-8 4682 154,7 26

8-9 2977 98,4 16

TOTAL 47810 1579,8


QUINCENA


9-10 1231 40,7 7

10-11 3328 110,0 18

11-12 4693 155,1 26

12-1 5091 168,2 28

1-2 4105 135,6 23

2-3 4110 135,8 23

3-4 4353 143,8 24

4-5 4482 148,1 25

5-6 4762 157,4 26

6-7 5624 185,8 31

7-8 5364 177,2 30

8-9 2120 70,1 12

TOTAL 49263 1627,8

Tabla 37: Resultados esperados para día de quincena en supermercado 4.

48

Tabla 38: Resultados esperados para día de festivo en supermercado 4. Por: Autor.

4.3.3.3 Actual Vs. Esperado

Según la situación actual de los supermercados, y lo que se espera necesitar, se hace un análisis teniendo

en cuenta especialmente las horas hombre, en donde se muestra las horas hombres esperadas según el

promedio de ventas mas la desviación, y las horas hombre con las que cuentan los supermercados

actualmente.

Para propósitos de este trabajo se consideran los tiempos del empleado como horas hombre, para lograr

modelar todos los empleados con la misma jornada laboral, que en este caso se va a desarrollar de 6

horas.

Supermercado 1

HH Disponible FF Disponible HH Esperada FF Esperada Diferencia FF

NORMAL 964 161 389 65 96

QUINCENA 1377 230 516 86 144

FESTIVO 1186 198 581 97 101

Tabla 39: Horas hombre actuales vs Horas hombre esperadas para supermercado 1. Por: Autor.

Supermercado 2


NORMAL 237 39 119 20 20

QUINCENA 326 54 161 27 28

FESTIVO 342 57 166 28 29


Supermercado 3


NORMAL 308 51 163 27 24

FESTIVO


11 2945 97,3 16 11-

12 5270 174,1 29

12-1 5663 187,1 31

1-2 5492 181,5 30

2-3 4512 149,1 25

3-4 6008 198,5 33

4-5 5430 179,4 30

5-6 5028 166,1 28

6-7 3735 123,4 21

49

QUINCENA 420 70 177 29 41

FESTIVO 331 55 126 21 34


Supermercado 4


NORMAL 400 67 367 61 5

QUINCENA 564 94 186 31 63

FESTIVO 542 90 199 33 57


4.4 RECURSOS FISICOS

Cada supermercado cuenta con una distribución de planta diferente. Los tamaños de estos son

independientes en cada uno, así como los recursos físicos con los que cuentan. En esta sección se va a

mostrar los datos relacionados con estas áreas y los recursos físicos de cada supermercado.

4.4.1 Áreas Físicas

SUPERMERCADO

1 SUPERMERCADO 2 SUPERMERCADO 3 SUPERMERCADO 4

PRIMER PISO 7591 2411 742 1045

TOTAL BODEGA 1285 187 1005 408

PISO DE VENTA 6636 1476 742 1048

ADMINISTRACION 258 179 65 57

TOTAL 9134 2777 1812 1510

Tabla 43: Distribución de áreas físicas por supermercado. *Datos en m2. Por: Autor.

Se puede observar en la tabla anterior que el supermercado 1 es mucho más grande en cuanto a áreas

físicas que el resto de los supermercados con los que estamos tratando. Este representa el 70% del total,

dejando al resto con porcentajes de 10% y menos.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

SUPERMERCADO1

SUPERMERCADO2

SUPERMERCADO3

SUPERMERCADO4

Distribucion de Areas Fisicas por Supermercado

ADMINISTRACION

TOTAL BODEGA

PRIMER PISO

50

Gráfica 6: Distribución de áreas físicas por Supermercado. Por: Autor.

En el grafico se puede observar claramente los tamaños de cada supermercado. El supermercado 1 es

mayor en todas las áreas, es decir tanto en administración, bodega y en piso.

Aunque en el total el supermercado 3 es más grande que el 4, esto se da más que todo por el tamaño de la

bodega, ya que está es mayor aproximadamente un 60%, pero en cuanto al tamaño del piso, el

supermercado 4 es mucho más grande.

Las bodegas más grandes son las de los supermercados 1 y 3, con un tamaño muy parecido entre ellos, ya

que la diferencia es solo de 200m2 aproximadamente, mientras que los supermercados 2 y 4 son los de las

bodegas más pequeñas, siendo el supermercado 2 el más pequeño. Lo que en realidad hace al

supermercado 2 ser un supermercado de gran tamaño, es su piso de venta, ya que esta es el área más

grande con la que cuentan.

4.4.1.1 Resultados

VENTAS AREAS FISICAS

1er Supermercado 1 (50%) Supermercado 1 (73%)

2do Supermercado 4 (20%) Supermercado 2 (10%)

3ro Supermercado 2 (16%) Supermercado 3 (10%)

4to Supermercado 3 (14%) Supermercado 4 (7%)

Tabla 44: Posición de supermercados entre variables de ventas, fuerza laboral y áreas físicas. Por: Autor.

Si se comparan las variables de ventas y áreas físicas, se ve que están no están relacionadas entre sí

necesariamente. El único supermercado que concuerda en posición tanto en ventas, como en áreas físicas

es el supermercado 1, y esto puede ser a que los valores de este siempre son muy grandes en diferencia

con el resto. Esto se puede ver claramente en la tabla anterior, ya que este representa el 50% de las ventas

totales y el 73% de las áreas físicas totales.

En cuanto al supermercado 4, en ventas estaba en la segunda posición, pero se ve que en áreas físicas es el

ultimo, con solo un 7% de las áreas totales. Es en este caso donde se ve claramente que el tamaño de

ventas no es directamente proporcional con las áreas físicas de los supermercados.

4.4.2 Recursos Físicos

RECURSOS FISICOS Supermercado

1

Supermercado

2

Supermercado

3

Supermercado

4

POS 50 20 17 16

PRIMER PISO 28 12 8 13

SEGUNDO PISO 16 4 6 0

DROGUERIA 6 4 3 3

PARQUEADEROS 258 144 2 10

CUBIERTOS 222 120 1 0

DESCUBIERTOS 36 24 1 10

NEVERAS 17 5 6 9

51

FRIO 14 3 5 6

CONGELADOS 3 2 1 3

GONDOLAS 11 9 7 4

BAÑOS PUBLICOS 6 2 4 0

VESTIERES 2 1 2 0

DATAFONOS 66 20 17 16

Tabla 45: resumen de recursos físicos por supermercado. Por: Autor.

De esta sección, lo más importante para realizar el modelo es el número de góndolas, ya que es lo que en

realidad nos interesa en el momento del abastecimiento para poder representar la realidad en el modelo de

simulación.

Las cantidades de góndolas están relacionadas directamente con la distribución de áreas físicas de cada

supermercado, ya que entre más grande el supermercado, mas góndolas son necesarias.

4.4.3 Distribución de Góndolas

En cada supermercado hay diferentes cantidades de góndolas de espacio, y la distribución en cada uno es

completamente diferente. Los datos que se tomaron corresponden a las distancias que hay entre la bodega

hasta las góndolas correspondientes. Las góndolas se dividen en las categorías previamente establecidas,

y las distancias entre ellas varían de acuerdo al espacio disponible. En esta sección se va a presentar los

tamaños de las góndolas, así como las distancias correspondientes a cada una desde la bodega.

DIMENSIONES GONDOLA (m)

ANCHO 1

LARGO 3

PASILLO (m)

ANCHO 1.57

LARGO 3

Tabla 46: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado. Por: Autor.

Supermercado 1

Categoría

# de

Gondolas

Distancia prom. desde

bodega Distancia prom. entre categorías

ALIMENTOS Y BEBIDAS 4

258 0

MEDICAMENTOS

2

241

17

ASEO PERSONAL

234

8

ASEO HOGAR 1

226

8

VESTUARIO 1

52

122 104

ARTICULOS HOGAR 1

115

8 CULTURA Y

ENTRETENIMIENTO

1

110

5 JUGUETERIA Y DEPORTES

MISCELANEOS

1

104

6

LICORES Y CERVEZA

99

6

Tabla 47: Distancia promedio desde bodega y góndola de supermercado 1. Por: Autor.

Cuando existe más de una góndola correspondiente a cierta categoría, se toma la distancia promedio,

independientemente de la cual góndola específica se surte el producto

Supermercado 2

Categoría # de Gondolas

(Pasillos)


bodega

Distancia prom. entre

categorías

ALIMENTOS Y BEBIDAS 3 160 0

ASEO PERSONAL 1 147 13

ASEO HOGAR 1 139 8

medicamentos 1 133 6

LICORES Y CERVEZA 1 113 26

VESTUARIO 1 69

44

ARTICULOS HOGAR 69 CULTURA Y ENTRETENIMIENTO

1 63

-63

JUGUETERIA Y DEPORTES 63

MISCELANEOS 0

Tabla 48: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado 2. Por: Autor.

Supermercado 3

Categoría # de Gondolas (Pasillos)

Distancia

prom. desde

bodega

Distancia prom. entre categorías


MEDICAMENTOS 1 242 7

ASEO PERSONAL 1 236 6

ASEO HOGAR 1 231 6

VESTUARIO 1 186 45

ARTICULOS HOGAR

CULTURA Y ENTRETENIMIENTO

1 180 6 MISCELANEOS

JUGUETERIA Y DEPORTES

LICORES 1 169 12

Tabla 49: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado 3. Por: Autor.

Supermercado 4

53

Categoría # de Gondolas

(Pasillos)


bodega

Distancia prom. entre

categorías


MEDICAMENTOS 1 135 5

ASEO PERSONAL

ASEO HOGAR 1 129 6

ARTICULOS HOGAR

CULTURA Y

ENTRETENIMIENTO

1 103 26 MISCELANEOS

LICORES

Tabla 50: Dimensiones de espacio y góndola en supermercado 4.

54

5. ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Este capítulo se va a centrar en el análisis estadístico, tanto descriptivo como inferencial, de la muestra

que se tiene. Por medio de la estadística se busca explicar las correlaciones y dependencias de un

fenómeno físico o natural, de ocurrencia aleatoria o condicional.

Los datos que se van a analizar corresponden dos muestras específicas: Número de artículos vendidos y

tiempo de procesamiento.

Por medio de la estadística descriptiva que se le van a hacer a los datos, se busca resumir los datos tanto

numéricamente como gráficamente. Parámetros estadísticos como la media, desviación estándar,

asimetría y kurtosis van a ser de especial interés. Para la representación gráfica se van a utilizar

histogramas. En cuanto a la estadística inferencial, esta es de suma importancia ya que ayuda a realizar

inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las

observaciones. Esto se realiza para identificar patrones en los datos y lograr extraer inferencias acerca de

la población en cuestión, para lograr realizar el modelo de simulación con mayor exactitud, todo por

medio de distribución probabilísticas.

Para verificar que realmente los datos siguen una curva normal, se realizan algunas pruebas de

normalidad como son las pruebas de bondad y ajuste: Kolmogorov smirnov y chi cuadrado. También se

tiene en cuenta la prueba shapiro wilk.

El estadístico chi cuadrado se formula de la siguiente manera:

∑(( )

Donde se distribuye chi cuadrado con k-1 grados de libertad, si el tamaño de muestra es grande. La

variable k corresponde a las clases definidas, en este caso se van a tomar todas equiprobables. Los valores

e serán los resultados de calcular las posibilidades teóricas a partir de la función definida en la hipótesis

nula. Los valores Oi serán las frecuencias absolutas para cada clase de resultados muéstrales.

La prueba Kolmogorov smirnov consiste en comparar las frecuencias acumuladas teóricas contra las

frecuencias acumuladas observadas sin agrupar los datos, es decir, para cada uno de los datos de la

muestra se calculan ambos valores y se restan el uno del otro.

La prueba de Shapiro-Wilk está basada en la comparación de los cuartiles de la distribución normal

ajustada a los datos.

El análisis estadístico se realizó con ayuda del programa STATGRAPHICS Centurión.

5.1 ARTICULOS VENDIDOS

Se obtuvieron datos de los 4 diferentes supermercados con los que se trabajaron, de acuerdo a cada

escenario. El tamaño de las muestras se tomo teniendo en cuenta el análisis ya realizado para determinar

el tamaño necesario que represente la población.

55

Estos datos sirven para representar la realidad de la población, por medio de la inferencia estadística. Se

va a asignar una distribución que represente la realidad de los datos cada hora de trabajo. Es decir, se va a

determinar una distribución de probabilidad cada hora, variando por escenario.

5.1.1 Supermercado 1

El supermercado 1 es el supermercado más grande tanto en venta como en tamaño. A continuación se

realiza el análisis estadístico para cada escenario diferente, por hora.

5.1.1.1 Normal

Los datos usados para el análisis se encuentran en el anexo 1, bajo la categoría de escenario normal. Se

toman en cuenta 12 horas de trabajo. Se va a suponer en un principio normalidad en todos los datos.

Ilustración 4: Histograma de Supermercado 1-Hora 1-Escenario Normal

Para la primera hora, es decir de 9am a 10am, el análisis es el siguiente:

Para verificar que realmente los datos siguen una curva normal, se realiza la prueba de normalidad

Shapiro Wilk, y dos pruebas de bondad y ajuste: Kolmogorov smirnov y chi cuadrado.

Para estos datos se realiza la hipótesis:

Ho: No se distribuye normalmente

Ha: se distribuye normalmente

Prueba Estadístico Valor-P

Estadístico W de Shapiro-Wilk 0,951282 0,151581

Histograma para Hora 1

900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Hora 1

0

2

4

6

8

10

12

fre

cu

en

cia

DistribuciónNormal

56

Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede

rechazar la idea de que Hora 1 proviene de una distribución normal con 95% de confianza.

Pruebas de bondad y ajuste

Normal

DMAS 0,111757

DMENOS 0,0903644

DN 0,111757

Valor-P 0,75955

La prueba chi cuadrado arrojo los siguientes resultados: Chi-Cuadrada = 14,6667 con 13 g.l. Valor-P =

0,328622.



De acuerdo a este análisis, se afirma que los datos de la hora 1, para el supermercado 1 siguen una

distribución normal con las siguientes características:

Promedio 1663,69

Desviación Estándar 305,186

Coeficiente de Variación 18,3439%

Sesgo Estandarizado 1,96518

Curtosis Estandarizada 1,4717

De particular interés aquí son el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada, las cuales pueden

utilizarse para determinar si la muestra proviene de una distribución normal. Valores de estos estadísticos

fuera del rango de -2 a +2 indican desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar

cualquier prueba estadística con referencia a la desviación estándar. En este caso, el valor del sesgo

estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El

valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una

distribución normal.

Estos resultados representan una curva con asimetría positiva y una curva platicurtica, es decir una curva

mas aplanada de lo normal.

En análisis del resto de horas se encuentra en el anexo 3. Los parámetros obtenidos fueron los siguientes:

57

Tabla 51: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 1, en escenario normal. Por: Autor.

Estas distribuciones ajustadas son las que se van a tener en cuenta en el momento de realizar la simulación, para lograr representar la realidad del

supermercado.

Hora 1 Hora 2 Hora 3 Hora 4

Distribucion Ajustada Normal Normal Normal Normal

media = 1663,69 media = 4000,33 media = 5355,94 media = 4684,44

desviación estándar = 305,186 desviación estándar = 611,285 desviación estándar = 1238,97 desviación estándar = 1052,87


Distribucion Ajustada Lognormal Normal Normal Lognormal



Escala log: media = 8,22555 Escala log: media = 8,60947

Escala log: desv. est. = 0,259711 Escala log: desv. est. = 0,168983


Distribucion Ajustada Normal Normal Lognormal Lognormal





PARAMETROS

PARAMETROS

PARAMETROS

58

5.1.1.2 Quincena

Los datos obtenidos para los días de quincena se encuentran en el anexo 1. A continuación se presenta el

análisis estadístico de este escenario, por hora.

Primero se realizan las pruebas para comprobar la normalidad, ya que se supone antes que toda

normalidad en los datos. Las pruebas realizadas son shapiro wilk, chi cuadrado, y Kolmogorov smirnov.

La hipótesis formulada es:



Pruebas de Normalidad para Hora 1


Chi-Cuadrado 4,66667 0,700566


Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Normal

DMAS 0,164979

DMENOS 0,10932

DN 0,164979

Valor-P 0,899618



59

De acuerdo a este análisis se concluye la siguiente información:

Resumen Estadístico para Hora 1

Recuento 12

Promedio 2184,58





De particular interés aquí son el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada, las cuales pueden utilizarse para determinar si la muestra proviene

de una distribución normal. Valores de estos estadísticos fuera del rango de -2 a +2 indican desviaciones significativas de la normalidad, lo que

tendería a invalidar cualquier prueba estadística con referencia a la desviación estándar. En este caso, el valor del sesgo estandarizado se

encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del

rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.

El análisis estadístico para el resto de horas, del supermercado 1, en el escenario quincena se encuentran en el anexo 3. La siguiente tabla muestra

los resultados de las distribuciones ajustadas y los parámetros conseguidos:














PARAMETROS

PARAMETROS

PARAMETROS

60

5.1.1.3 Festivo

En el escenario quincena la hora laboral es más corta, ya que solo se trabaja 9 horas. La jornada va desde las 10am hasta las 7pm. El análisis

estadístico se encuentra en el anexo 3.

Para este escenario las distribuciones ajustadas quedan de la siguiente manera:

Tabla 53: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 1, en escenario Festivo. Por: Autor.


Para el supermercado 2, al realizar el mismo análisis estadístico realizado en la primera ocasión, suponiendo normalidad, se muestran los

siguientes resultados dependiendo del escenario. En análisis estadístico correspondiente se encuentra en el anexo 3, bajo la categoría de

supermercado 2.

5.1.2.1 Normal

Hora 1 Hora 2 Hora 3 Hora 4 Hora 5 Hora 6

Distribución Normal Normal Normal Normal Normal Normal

Media 612,500 1372,200 1243,633 1077,167 1007,467 1422,033

Desviación Estándar 196,729 466,411 552,789 554,541 375,210 569,504

Hora 7 Hora 8 Hora 9 Hora 10 Hora 11 Hora 12

Distribución Normal Normal Normal Normal Normal Normal

Media 1727,567 1897,633 2316,867 2345,367 2182,000 660,367

Desviación Estándar 510,840 526,672 694,827 589,063 710,186 535,381

Tabla 54: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 2, en escenario Normal. Por: Autor.


Distribucion Normal Normal Normal Normal







PARAMETROS

PARAMETROS

61

5.1.2.2 Quincena


5.1.2.3 Festivo



Para el supermercado 3, al realizar el mismo análisis estadístico realizado en las primeras dos ocasiones, suponiendo normalidad, se muestran los

siguientes resultados dependiendo del escenario. En análisis estadístico correspondiente se encuentra en el anexo 3, bajo la categoría de

supermercado 3.













PARAMETROS

PARAMETROS

PARAMETROS

Hora 1 Hora 2 Hora 3 Hora 4 Hora 5

Distribucion Normal Normal Normal Normal Normal

media = 2108,55 media = 3094,73 media = 3453,09 media = 3378,82 media = 3058,27

desviación estándar = 761,705desviación estándar = 494,352 desviación estándar = 756,782 desviación estándar = 1107,96 desviación estándar = 918,47




desviación estándar = 821,777desviación estándar = 916,138 desviación estándar = 996,486 desviación estándar = 686,107

PARAMETROS

PARAMETROS

62

5.1.3.1 Normal


HORA 1 HORA 2 HORA 3 HORA 4

Distribucion Lognormal Normal Normal Triangular

media = 1041,51 media = 1495,55 media = 1748,45 límite inferior = 835,009

desviación estándar = 492,006 desviación estándar = 391,428 desviación estándar = 409,324 punto central = 997,0

Escala log: media = 6,8477 límite superior = 2678,64

Escala log: desv. est. = 0,448818


Distribucion Lognormal Normal Normal Laplace


desviación estándar = 594,612 desviación estándar = 284,822 desviación estándar = 544,753 escala = 0,00217261

Escala log: media = 7,11126



Distribucion Normal Normal Normal Lognormal





Parametros

Parametros

Parametros

63

5.1.3.2 Quincena


5.1.3.3 Festivo



Distribucion Normal Normal Lognormal Normal













PARAMETROS

PARAMETROS

PARAMETROS

HORA 1 HORA 2 HORA 3 HORA 4 HORA 5


media = 1560,4 media = 2707,7 media = 2787,6 media = 2683,8 media = 2478,8

desviación estándar = 341,736 desviación estándar = 611,622 desviación estándar = 482,788 desviación estándar = 597,099 desviación estándar = 608,502




desviación estándar = 629,316 desviación estándar = 642,825 desviación estándar = 839,176 desviación estándar = 461,019PARAMETROS

PARAMETROS

64


5.1.4.1 Normal







Distribucion Lognormal Lognormal Normal Normal






Distribucion Normal Normal Normal Lognormal





Parametros

Parametros

Parametros

65

5.1.4.2 Quincena


5.1.4.3 Festivo

Tabla 62: Resumen de distribuciones ajustadas para supermercado 4, en escenario Festivo.













Parametros

Parametros

Parametros

66

5.2 TIEMPO DE PROCESAMIENTO

Los tiempos de procesamiento se refieren a los tiempos que corresponden a cada proceso que se va a

representar dentro del modelo de simulación. Los procesos, con sus tiempos promedio se explicaron

anteriormente en el capitulo 4.3.2. En la tabla 15 se puede ver en resumen estos datos. Para recordar los

procesos tenidos en cuenta son:

- Alistamiento de mercancía

- Etiquetado

- Transporte a góndola

- Surtido de góndola

Los datos tomados se muestran en el Anexo 2.

5.2.1 Alistamiento de mercancía

La primera operación que se tiene en cuenta es alistamiento de mercancía. Es en este momento donde los

trabajadores, según la cantidad de artículos que necesiten para abastecer el supermercado, alistan esos

productos en grupos de 30, que es lo máximo que pueden cargar. Este análisis se hace para cada

supermercado y sigue a continuación.

Se realizan pruebas de normalidad y bondad y ajuste para aceptar o rechazar la idea de normalidad. Los

resultados de estas pruebas son:

Prueba chi-cuadrado y shapiro wilk

SUPERMERCADO 1 SUPERMERCADO 2 SUPERMERCADO 3 SUPERMERCADO 4

Prueba Estadístico

Valor-P

Estadístico

Valor-P

Estadístico

Valor-P

Estadístico

Valor-P

Chi-Cuadrado 8 0,332 12 0,100 8 0,332 10 0,188

Estadístico W 0,8861 0,146 0,820 0,253 0,9402 0,539 0,929916 0,431

Pruebas de bondad y ajuste:


Distribución Normal Normal Normal Normal

DMAS 0,209009 0,262966 0,183457 0,234482

DMENOS 0,13789 0,185931 0,107326 0,118006

DN 0,209009 0,262966 0,183457 0,234482

Valor-P 0,774869 0,50559 0,889435 0,641496

67


rechazar la idea de que los tiempos de alistamiento de mercancía de todos los supermercados provienen

de una distribución normal con 95% de confianza.

Los parámetros y las distribuciones restantes para este proceso son las siguientes:



Parámetros media = 8,083 media = 6,305 media = 8,009 media = 6,951

desviación estándar = 1,46167




Tabla 63: Resumen de distribuciones ajustadas para tiempo de proceso Alistamiento de Mercancía. Por:

Autor.

5.2.2 Etiquetado

En análisis estadístico te ese proceso se encuentra en el anexo 4. Los resultados obtenidos son los

siguientes:



Parámetros






Tabla 64: Resumen de distribuciones ajustadas para tiempo de proceso Etiquetado. Por: Autor.

5.2.3 Surtido de Góndola



Parámetros






Tabla 65: Resumen de distribuciones ajustadas para tiempo de proceso Surtido de góndola. Por: Autor.

68

6. PLANTEAMIENTO SUPERMERCADO PROMEDIO

En este capítulo se va a plantear un 5to supermercado, el cual se va a considerar como un supermercado

promedio, con el propósito de estandarizar la cadena. Este va a ser el supermercado intermedio entre el

resto de supermercados para lograr un balance entre todos, ya que se ven extremos entre el más grande y

el más pequeño. Para este supermercado se va a tener en cuenta los 3 escenarios definidos, las categorías,

los artículos y la fuerza laboral necesaria.

6.1 ASIGNACION DATOS DE ENTRADA

Se va a comenzar determinando los datos necesarios de entrada, es decir las categorías, los artículos

vendidos, las tasas de llegada. Todos estos datos se sacan por medio de un promedio de los otros 4

supermercados.

6.1.1 Entidades

Primero se sacan los datos de estadística descriptiva. En este caso solo es importante la media y la

desviación estándar.

SUPERMERCADO 5 (promedio)

NORMAL QUINCENA FESTIVO TOTAL

Media 28.496 42.924 37.857 109.277

DE 6.359 11.988 10.423

% Media 26% 39% 35%

Tabla 66: Estadística descriptiva para supermercado promedio. Por: Autor.

De acuerdo a esto, y considerando el supermercado 5 como un supermercado real dentro del resto, la

distribución de ventas promedio queda de la siguiente manera.

6.1.1.1 Categorías

De acuerdo al porcentaje de cada categoría que correspondía a los supermercados, se saco el promedio de

estos porcentajes para asignarlo al supermercado promedio.

CATEGORIA

Porcentaje

ALIMENTOS Y BEBIDAS 49%

ARTICULOS HOGAR 3%

ASEO HOGAR 11%

ASEO PERSONAL 15%

CULTURA Y

ENTRETENIMIENTO 2%

JUGUETERIA Y DEPORTES 0%

LICORES Y CERVEZA 1%

MEDICAMENTOS 14%

MISCELANEOS 1%

VESTUARIO 5%

Tabla 67: Distribución de categorías para supermercado promedio. Por: Autor.

En este caso, queda alimentos y bebidas en primer lugar como es de esperarse, ya que en todos los 4

supermercados esta categoría siempre representaba un porcentaje mucho mayor que el resto.

69

Medicamentos, aseo hogar y aseo personal son los siguientes más grandes, seguidos por el resto, los

cuales solo representan un porcentaje menor del 5%.

6.1.1.2 Tasas de llegada

La tasa de llegada muestra la proporción de llegada de artículos cada hora. Es decir, la cantidad de

artículos promedio que llegan al sistema cada hora, teniendo en cuenta el escenario correspondiente.

Se midió tomando en cuenta las ventas promedio en cada hora de trabajo del supermercado, definiendo un

porcentaje correspondiente para cada hora.

Los resultados de los artículos son los resultados esperados que se esperan luego de la simulación.

El análisis se desarrolla exceptuando la primera hora de la jornada y la ultima, ya que estas marcan los

momentos de abierto y cierre, y los porcentajes siempre tienden a ser considerablemente menores que el

resto del día.

Para el caso del supermercado promedio consideramos el promedio del resto de supermercados y estos

son los resultados obtenidos:


Articles Tasa de Llegada Articles Tasa de Llegada Articles Tasa de Llegada

9-10 1282 4% 1542 3%

10-11 2498 8% 3396 7% 3176 7%

11-12 2848 9% 4625 9% 5569 12%

12-1 2445 8% 4456 9% 6087 14%

1-2 2061 6% 3902 8% 6125 14%

2-3 2286 7% 4014 8% 5644 13%

3-4 2805 9% 4715 9% 5381 12%

4-5 3239 10% 5111 10% 5264 12%

5-6 3686 12% 5833 12% 5153 11%

6-7 3827 12% 5867 12% 2588 6%

7-8 3771 12% 5404 11%

8-9 1156 4% 1514 3%

31905

50379

44985

Tabla 68: Tasas de llegada para Supermercado promedio. Por: Autor.

6.1.2 Tiempo de Operación

Teniendo en cuenta los tiempos de operación de cada supermercado, y de cada operación que se decidió

tomar en cuenta, se saca el promedio y da los siguientes resultados:

ESTANDARES DE OPERACIÓN Tiempo

(min) ALISTAMIENTO MERCANCIA 7,34

ETIQUETADO 0,50

TRANSPORTE A GONDOLA 3,21

70

SURTIDO DE GONDOLA 1,99

TOTAL PROCESO 13,04 TIEMPO SUPLEMENTARIO

(15%) 0


MINUTOS 13,04


HORAS 0,21725 Tabla 69: Tiempo de operación para supermercado promedio. Por: Autor.

6.1.3 Recursos

6.1.3.1 Situación actual

La situación actual para el supermercado promedio se va a considerar como el promedio de fuerza laboral

de los 4 supermercados originales.


TC 61

RUTA 104

165

Tabla 70: Total fuerza laboral supermercado promedio. Por: Autor.

La proporción utilizada para especificar la cantidad de trabajadores necesarios para cada escenario se hace

también con el promedio entre las 4. Este es el resultado:

TC RUTA TOTAL

NORMAL 43 73 116

QUINCENA 61 104 165

FESTIVO 55 94 149

Tabla 71: Fuerza laboral según escenario para supermercado promedio. Por: Autor.

6.1.3.2 Resultados Esperados

Los resultados esperados corresponden a la fuerza laboral que se necesita, según el máximo de artículos

vendidos. Esta cantidad de artículos se obtuvo considerando el promedio de las ventas máximas de cada

supermercado.

NORMAL

Artículos HH surtido Fuerza Laboral

9-10 1606 53,1 9

10-11 3114 102,9 17

11-12 4124 136,3 23

12-1 3806 125,8 21

1-2 3763 124,3 21

71

2-3 5164 170,6 28

3-4 3866 127,7 21

4-5 5026 166,1 28

5-6 5200 171,8 29

6-7 5346 176,6 29

7-8 6031 199,3 33

8-9 3638 120,2 20

TOTAL 50682 1674,7

Tabla 72: Resultados Esperados para Supermercado promedio en escenario normal. Por: Autor.

QUINCENA

Artículos HH surtido Fuerza Laboral

9-10 1673 55,3 9

10-11 4065 134,3 22

11-12 6176 204,1 34

12-1 6192 204,6 34

1-2 5692 188,1 31

2-3 5548 183,3 31

3-4 6089 201,2 34

4-5 6458 213,4 36

5-6 6867 226,9 38

6-7 7509 248,1 41

7-8 7233 239,0 40

8-9 2866 94,7 16

TOTAL 66368 2193,0

Tabla 73: Resultados Esperados para Supermercado promedio en escenario quincena. Por: Autor.

FESTIVO


11 1673 55,3 9 11-

12 4065 134,3 22

12-1 6176 204,1 34

1-2 6192 204,6 34

2-3 5692 188,1 31

3-4 5548 183,3 31

4-5 6089 201,2 34

5-6 6458 213,4 36

6-7 6867 226,9 38

Tabla 74: Resultados Esperados para Supermercado promedio en escenario festivo. Por: Autor.

72

6.1.3.3 Situación Actual vs Resultados Esperados

Aquí se muestra la fuerza laboral disponible actualmente, y la fuerza laboral que se espera obtener como

necesaria para lograr el proceso de surtido satisfactoriamente. Es importante recordar que las Horas

hombres aquí se obtuvieron luego de multiplicar las horas de trabajo por trabajador, para luego sacar una

fuerza laboral disponible con una jornada de 6 horas para propósitos de facilitar el Modelamiento.

HH Disponible FF Disponible

HH Esperada FF Esperada

Diferencia FF

NORMAL 475 79 199 33 46

QUINCENA 678 113 248 41 72

FESTIVO 610 102 264 44 58

Tabla 75: Horas hombre actuales vs Horas hombre esperadas para supermercado promedio. Por: Autor.

73

7. REALIZACION MODELOS DE SIMULACION

Para lograr comprobar la cantidad de trabajadores necesario según cada supermercado y cada escenario, y

además la confiabilidad de los datos en dos software diferentes de simulación, se realizaron los modelos.

Estos se desarrollaron en los software de Promodel y Flexsim, cada uno usando exactamente las mismas

variables y la misma idea de programación. Cada programa se utiliza y plantea de diferentes maneras, y

por esto en este capítulo se va a explicar la realización y el planteamiento de cada uno por separado.

Las variables que se tuvieron en cuenta para ambos fueron:

- artículos,

- tiempo,

- recursos,

- distancia.

Estas variables son las que determinan la independencia de cada supermercado y sus respectivos

escenarios.

En cuanto a los artículos, aunque se realizo el análisis estadístico para cada hora considerando una

cantidad probabilística, en el programa Promodel no se logro realizar por medio de las distribuciones

dadas. Por esta razón, se consideró tomar la situación más crítica de cada escenario, es decir, de acuerdo a

los datos recogidos se hallo el día de mayor demanda, y a partir de estos datos se realizo el modelo. Con

estos datos consideramos que si se puede abastecer el día de mayor demanda, los otros días no va a haber

gran problema en abastecer el supermercado con los recursos que se cuentan actualmente.

7.1 DATOS UTILIZADOS

En resumen, los datos que se van a utilizar para ambos software de simulación son:

7.1.1 Artículos

NORMAL

Horario

Supermercado 1 Supermercado 2 Supermercado 3 Supermercado 4 Promedio

9-10 2540 1152 1668 1062 1606

10-11 5378 2139 2384 2555 3114

11-12 7760 2790 2609 3335 4124

12-1 7231 2217 2588 3189 3806

1-2 8221 1956 2334 2540 3763

2-3 5159 2563 1818 11116 5164

3-4 6282 2757 2976 3447 3866

4-5 8585 2913 4947 3660 5026

5-6 9147 3599 3356 4696 5200

6-7 9844 3693 3296 4551 5346

7-8 11770 3872 3800 4682 6031

8-9 8009 2209 1355 2977 3638 Tabla 76: Datos de artículos en escenario normal a incluir en software de simulación. Por: Autor.

74

QUINCENA

Horario Supermercado 1 Supermercado 2 Supermercado 3 Supermercado 4 Promedio

9-10 3037 1026 1397 1231 1673

10-11 7422 2814 2697 3328 4065

11-12 10944 3720 5347 4693 6176

12-1 11954 3267 4457 5091 6192

1-2 11833 3369 3461 4105 5692

2-3 11169 3517 3396 4110 5548

3-4 12268 3759 3977 4353 6089

4-5 14428 3495 3427 4482 6458

5-6 13556 4858 4290 4762 6867

6-7 15611 5094 3708 5624 7509

7-8 14979 4612 3975 5364 7233

8-9 7129 1639 576 2120 2866 Tabla 77: Datos de artículos en escenario quincena a incluir en software de simulación. Por: Autor.

FESTIVO

Horario Supermercado 1 Supermercado 2 Supermercado 3 Supermercado 4 Promedio

10-11 5548 3407 2151 2945 3513

11-12 13057 3644 3481 5270 6363

12-1 12523 4484 3474 5663 6536

1-2 17576 5033 3812 5492 7978

2-3 14156 4869 3523 4512 6765

3-4 14229 3992 3212 6008 6860

4-5 11283 4438 3826 5430 6244

5-6 12260 4745 3201 5028 6309

6-7 8011 3101 1480 3735 4082 Tabla 78: Datos de artículos en escenario festivo a incluir en software de simulación. Por: Autor.

7.1.2 Tiempos de operación

ALISTAMIENTO DE MERCANCIA

SUPERMERCADO 1 SUPERMERCADO 2 SUPERMERCADO 3 SUPERMERCADO 4 PROMEDIO

Normal Normal Normal Normal Normal

Media 8,083 6,305 8,009 6,951 7,337 Desviación estándar 1,461 0,867 0,991 1,486 1,20125

ETIQUETADO



75

SURTIDO DE GONDOLA



Tabla 79: Tiempos de operación a incluir en software de simulación. Por: Autor.

7.1.3 Distribución de Categorías.

CATEGORIA Supermercado 1 Supermercado 2 Supermercado 3 Supermercado 4

ALIMENTOS Y BEBIDAS 40% 46% 47% 52%

MEDICAMENTOS 13% 15% 15% 15%

ASEO PERSONAL 11% 15% 14% 17%

ASEO HOGAR 10% 12% 10% 11%

VESTUARIO 9% 3% 4% 0%

ARTICULOS HOGAR 7% 2% 3% 2% CULTURA Y

ENTRETENIMIENTO 3% 2% 3% 1%

LICORES 3% 1% 1% 1%

MISCELANEOS 1% 1% 1% 1%

JUGUETERIA Y DEPORTES 1,05% 1% 0% 0% Tabla 80: Resumen distribución de categorías por Supermercado. Por: Autor..

7.1.4 Fuerza Laboral

FUERZA LABORAL ACTUAL Supermercado

1

Supermercado

2

Supermercado

3

Supermercado

4

161 39 51 67

230 54 70 94

198 57 55 90

Tabla 81: Resumen fuerza laboral por Supermercado. Por: Autor.

7.1.5 Distribución de Góndolas

DISTANCIA GONDOLAS EN M2

Supermercado

1 Supermercado 2

Supermercado

3

Supermercado

4

Alimentos y Bebidas 1 258 160 249 140

Alimentos y Bebidas 2 234 139 236 135

Medicamentos 122 113 186 129

Aseo Personal y 110 69 169 103

76

Hogar

Vestuario-Hogar 80 50 100 83

Miscelaneos 56 33 75 50 Tabla 82: Distribución de góndolas por Supermercado. Por: Autor.

7.2 PLANTEAMIENTO DEL MODELO EN SOFTWARES DE SIMULACION

Para la realización de los modelos en el software de Promodel y Flexsim, se considero un modelo base a

partir del cual se modificarían los datos de acuerdo al supermercado y al escenario. Para cada escenario se

considero básicamente la misma estructura, pero con datos diferentes.

7.2.1 Locaciones

Para los modelos se consideraron 10 y 9 locaciones. Estas son principalmente las góndolas, las cuales se

dividen en categorías. Para la realización del modelo se utilizo siempre el mismo número de góndolas, o

categorías, considerando la distancia promedio real para cada categoría. Esto se hizo con el fin de evitar

problemas de limitaciones en cuanto al número de locaciones, y simplificar el modelo de una manera

verdadera. Las locaciones también incluyen la bodega, el área de alistamiento (en donde se realizan las

operaciones de alistamiento y etiquetado), y punto de venta.

Como se observa a continuación se puede ver que la bodega se ve reflejada en ambos modelos, el área de

alistamiento solo en Promodel, ya que en Flexsim solo se tiene en cuenta como tiempo de carga las

góndolas que son iguales en ambos modelos, y el punto de venta que solo se ve reflejada en Promodel por

razones de velocidad. En Flexsim se puede observar un "sink" para organizar el exceso de cajas, y un

"dispatcher" que ayuda con la distribución de trabajadores en el momento de la simulación.

PROMODEL

Ilustración 5: Locaciones definidas en software PROMODEL. Por: Autor.

FLEXSIM

77

Ilustración 6: Locaciones definidas en software FLEXSIM. Por: Autor.

7.2.2 Entidades

Las entidades se consideraron diferentes en los programas, principalmente por diferencias en la

programación de cada uno.

Promodel

En Promodel se puede observar a continuación que las entidades se dividieron en 3 diferentes momentos,

representados por colores diferentes: Artículos demandados, artículos bodega y artículos surtido. Cada

uno representa un momento del tiempo, desde los artículos demandados que son los vendidos, los de

bodega que es lo que se espera abastecer, y los surtidos que son los que ya se han asignado en las

góndolas.

78

Ilustración 7: Entidades definidas en software Promodel. Por: Autor.

Flexsim

En Flexsim, la manera de arreglar las entidades se dio de una manera diferente. Los valores son los

mismos en ambos programas, pero teniendo en cuenta que en Flexsim no se está representando los

artículos vendidos, sino solo lo que se va a abastecer, es aquí donde se hace la distinción con las

entidades. Se decidió asignar un color a cada artículo que represente la categoría a donde va a ser surtido.

Estas asignaciones de colores por categoría son las siguientes:

COLOR CATEGORIA

Alimentos y Bebidas

Medicamentos

Aseo Personal y aseo hogar

Vestuario-Hogar

Miscelaneos Cuadro 8: Asignación de entidades por categoría. Por: Autor.

En Flexsim las entidades solo se tienen en cuenta como los artículos, sin hacer distinciones, divididos de

la manera que se mostro anteriormente.

7.2.3 Recursos

Los recursos representan a los trabajadores necesarios para surtir todos los artículos. No hay gran

diferencia entre un software y el otro ya que se determina la cantidad de recursos, se le asigna la

velocidad, y se considera una regla para el uso del recurso.

PROMODEL

79

Ilustración 8: Recursos definidos para software Promodel. Por: Autor.

Flexsim

Ilustración 9: Recursos definidos para software Flexsim. Por: Autor.

7.2.4 Rutas

Las rutas se definieron exactamente igual para ambos programas. Solo se conecta con un nodo desde la

bodega a cada categoría teniendo en cuenta una distancia virtual. Por esta razón, se le sube a la velocidad

del recurso para que represente el movimiento de 20 artículos en una corrida. Esto se hace por

limitaciones del software de Promodel. Para evitar equivocaciones, en Flexsim se decide tomar la misma

idea que se realizo en Promodel.

Promodel

80

Ilustración 10: Rutas definidas para software de Promodel. Por: Autor.

Flexsim

Ilustración 11: Rutas definidas para software Flexsim. Por: Autor.

7.2 MODELO DE SIMULACION FINAL

El modelo de simulación que se realizo para cada software representa lo mismo el uno del otro. Se

desarrollo un modelo base para cada programa, que es el que se va a mostrar, como se ha venido

haciendo, y a partir de este modelo base se modifican las variables necesarias, que corresponden a cada

supermercado y cada escenario. Los modelos finales se pueden encontrar adjuntados. Los modelos se

encuentran adjuntos en el CD encontrado. Para Promodel están todos los modelos por escenario con el

que se trabajo, y para Flexsim solo está el modelo base por limitaciones del programa.

81

7.2.1 Promodel

El modelo realizado en Promodel se ve de la siguiente manera tanto en reposo en el inicio, como en

movimiento:

Ilustración 12: Modelo de simulación en software Promodel inicio. Por: Autor.

Ilustración 13: Modelo de simulación en software Promodel en movimiento. Por: Autor.

En ambos modelos se pueden observar contadores, que van informando directamente la cantidad de

artículos que entran y se surten en el supermercado.

7.2.2 Flexsim

En Flexsim, el modelo se puede apreciar desde dos puntos de vista, planar y 3D. En el inicio, y teniendo

en cuenta las dos vistas, se ve de la siguiente manera:

82

Ilustración 14: Modelo de simulación en software Flexsim vista 3D.

Ilustración 15: Modelo de simulación en software Flexsim vista 2D. Por: Autor.

83

Ilustración 16: Modelo de simulación en software flexsim, vista 2D, en movimiento. Por: Autor.

84

8. EXPERIMENTACION

Se va a realizar la experimentación en ambos modelos, en donde se busca hallar la fuerza laboral

necesaria para surtir todos los artículos en cada supermercado. Actualmente se tiene una cantidad

específica de trabajadores con la cual se van a analizar los resultados obtenidos con ambos programas, y

luego por medio de la experimentación se haya la cantidad optima.

Para ambos software se usaron los mismos datos y la misma idea de programación como se demostró

anteriormente.

Para todos los supermercados, y cada escenario se va a mostrar primero la situación actual, y luego los

resultados obtenidos a partir de la experimentación. Se considera como aceptable un tiempo de descanso

del 15%, como se explico anteriormente con el tiempo suplementario.

8.1 SUPERMERCADO 1

Para el supermercado número 1 se obtuvieron los siguientes resultados.

8.1.1 Normal

Se corrió el modelo en ambos programas. Primero teniendo en cuenta los resultados actuales, y luego

considerando los resultados esperados hechos en el análisis. Este análisis dio como resultado esperado 65

operarios, luego de considerar las ventas máximas en cada hora.

Al realizar la experimentación en PROMODEL y FLEXSIM, se obtuvo:

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 160 65 95 88 160 100 95

% idle 45,544923 4,11961375 14,4474697 10,6681927 39,7% 15,1% 12,9%

% Utilizacion 54,455077 95,8803863 85,5525303 89,3318073 60,34% 84,88% 87,13%

Tiempo 12,29 17,94 13,13 13,6 12,68 13,47 13,78

Tabla 83: Resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 1, escenario normal. Por: Autor.

Se puede observar que el número de operarios que nos dio el resultado esperado fueron 95. Se probó tanto

con 88, y con 65, pero los resultados que dieron más cerca a lo esperado fueron 95 operarios con un

porcentaje de descanso del 14%.

En Flexsim, se probó con el mismo número de operarios de la situación actual, el cual dio un porcentaje

de 39%, lo que corresponde a un número 6% menos al que dio en Promodel. El nímero de operarios

necesarios que dio como resultado en este programa fueron 100, ya que 95% representaba un porcentaje

menor de descanso, con un 12,9%. Aunque este resultado también es válido, lo que se busca es que el

porcentaje de descanso corresponda a un 15% aproximadamente, por lo cual el número de operarios 100

es en este caso el resultado optimo.

85


En la grafica 7 se observa que todos los resultados finales arrojados por Flexsim son mayores, en

comparación con Promodel, pero en un pequeño porcentaje. En la grafica solo se compara los resultados

finales.

8.1.2 Quincena

En el escenario quincena se probo con 230 trabajadores en un comienzo, el cual se considera la situación

actual. En ambos programas dio resultados muy parecidos, con una diferencia de solo 3%. 85 es el

número de operarios esperados, pero da un resultado demasiado bajo, contrario al que se espera obtener.

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 230 85 135 140 230 140 143

% idle 0,56133149 0,04119614 10,45% 15,6681927 53% 12,10% 14,90%

% Utilizacion 0,43866851 0,95880386 0,8955253 -14,6681927 0,47427851 0,879 0,851

Tiempo 12,29 17,94 13,7 13,1 12,68 13,47 13,78

Tabla 84: Resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 1, escenario quincena. Por:

Autor.

Como resultado da una cantidad optima de 140 trabajadores para Promodel, y 143 para Flexsim.

8.1.3 Festivo

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 198 97 105 198 105 108

% idle 0,34962543 0,08119614 15,45% 31% 13,10% 14,90%

% Utilizacion 0,65037457 0,91880386 0,8455253 0,68598457 0,869 0,851

Tiempo 12,32 13,54 12,6 12,68 14,01 13,1

Tabla 85: Resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 1, escenario festivo. Por: Autor.

86

8.2 SUPERMERCADO 2

8.2.1 Normal

Para el supermercado 2, primero se corrió el modelo con 40 trabajadores que son con los que se cuenta

actualmente. En la experimentación se prueba también con 22 trabajadores que fue el resultado luego del

análisis de acuerdo a lo necesitado.

Los resultados obtenidos luego de la experimentación fueron:

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 40 22 21 40 25 22

% idle 52,10% 15,59% 13,20% 49,69% 21,54% 15,38%

% Utilizacion 48% 84,40% 86,79% 50,31% 78,46% 84,62%

Tiempo 12,01 12,4 12,62 12,18 13,43 14,17


normal. Por: Autor.

Se observa que en la situación actual, es decir con 40 operarios, el porcentaje de idle es mayor en

Promodel, pero solo en un 2%. Se experimenta con diferentes valores en ambos programas, pero

finalmente el resultado da muy parecido entre los dos, con un número de operarios de 22 como optimo.


En la grafica se puede observar que aunque el resultado de número de operarios da igual en ambos

programas, el resto de variables, idle y tiempo, da un poco mayor en Promodel que en Flexsim, pero solo

en una pequeña proporción. Es decir que en este caso los resultados dan muy parecidos en ambos

programas.

8.2.2 Quincena

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 55 21 30 28 55 32 30

% idle 55,91% 4,82% 19,19% 14,11% 50,60% 19,46% 15,84%

% Utilizacion 44,09% 95,18% 80,81% 85,89% 49,40% 80,54% 84,16%

87

Tiempo 12,01 14,61 12,06 12,11 12,017 12,18 12,46


quincena. Por: Autor.

Los resultados obtenidos en este escenario, muestran una diferencia de 5% en la situación actual. En

Flexsim el resultado optimo da 30 operarios con un idle de 15,84%, mientras que en Promodel el

resultado necesario da 28 operarios con un 14.11%. Solo se ve una diferencia de 1 operario.

Gráfica 9: resultados obtenidos de experimentación para Supermercado 2, escenario quincena. Por: Autor.

En las tres variables mostradas en la grafica, se observa que los resultados de Flexsim son mayores, pero solo en un pequeño porcentaje.

8.2.3 Festivo

En este escenario, los trabajadores actuales son 38. Se prueba con diferente cantidad de operarios para

hallar la cantidad y porcentaje necesario, y se obtienen los siguientes resultados en ambos programas:

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 38 27 30 38 30 32

% idle 33,2995168 9,56208634 15,6798652 30,58% 13,16% 15,62

% Utilizacion 66,7004832 90,4379137 84,3201348 99,694225 99,8684281 84,38

Tiempo 9,16 9,17 9,16 9,56 9,80 9,72


festivo. Por: Autor.

Al correr el modelo en ambos programas con la situación actual, esto da un resultado de 3% de diferencia,

siendo el porcentaje de idle dado en Promodel mayor. Cada programa da un resultado de número de

operarios óptimo, pero solo de 2 personas, ya que en Promodel da como resultado 30 operarios, mientras

que el Flexsim 32 operarios.

88


Autor.

En la grafica se puede observar que se necesitan 2 operarios menos para Promodel, y el porcentaje de

tiempo ocioso es mayor en este, aunque en solo 0,04%, lo que no hace gran diferencia. El tiempo es un

poco mayor para Flexsim.

8.3 SUPERMERCADO 3

Para el supermercado 3 se obtuvieron los siguientes resultados luego de la experimentación:

8.3.1 Normal

El número de operarios en la situación actual es de 50, mientras que el esperado es de 27. Se realiza la

experimentación con estos números de operarios, y se prueba con otros valores que den como resultado lo

que se busca. Se obtuvieron los siguientes datos de ambos programas:

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 50 27 40 37 50 40 37 35

% idle 34,60% 2,91% 18,44% 14,74% 32,13% 21,26% 17,76% 15,37%

% Utilizacion 65,40% 97,09% 81,56% 85,26% 67,87% 78,74% 82,24% 84,63%

Tiempo 12,19 15,21 12,23 12,63 12,35 12,5 12,73333333 12,82 Tabla 89: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 3, escenario

normal. Por: Autor.

Los resultados que dan ambos software para la situación actual, es decir con 50 trabajadores, da un

resultado con una diferencia solo del 2%, siendo el resultado de Flexsim menor con un porcentaje del

32%. Al realizar la experimentación se llega a la conclusión de que el resultado optimo para Promodel es

de 37 trabajadores, con un porcentaje de tiempo ocioso del 14.76%, mientras que en Flexsim el resultado

son dos trabajadores menos, es decir 35 con un porcentaje del 15.37%.

89


En la grafica se observa que el número de operarios necesarios para cumplir la demanda es menor en

Flexsim, pero el porcentaje de tiempo ocioso y el tiempo es mayor para esta situación.

8.2.3 Quincena

En el escenario quincena se prueba con 70 operarios, que vendrían siendo los necesarios para estos días, y

con 29 que es lo esperado según el análisis que se hizo.

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 70 29 48 50 70 50 49

% idle 41,16% 2,43% 14,22% 17,99% 39,72% 16,08% 15,39%

% Utilizacion 58,84% 97,57% 85,78% 82,01% 56,28% 83,92% 84,61%

Tiempo 12,03 17,5 12,02 12,02 12,67 12,27 12,21 Tabla 90: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 3, escenario


Tanto la situación actual como la situación esperada no dan los resultados que se necesitan, ya que dan

aproximadamente un 40% de tiempo ocioso en ambos programas. Los resultados en Promodel son

mayores, en un 2% aproximadamente. Como resultado da una cantidad de trabajadores necesarias de 48

para Promodel, y de 49 para Flexsim, siendo estos resultados muy parecidos.

90


Autor.

En la grafica 12 se observa que en cada variable Flexsim siempre arroja los valores mayores, pero solo es

un pequeño porcentaje diferente a los resultados arrojados por Promodel.

8.2.4 Festivo

En este escenario solamente se alcanzo a tratar con la situación actual, que corresponde a 37 trabajadores,

ya que el resultado dio muy parecido a lo que se está buscando. Los datos arrojados por ambos programas

luego de la experimentación fueron:

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 37 36 39 37

% idle 0,16291101 0,14659066 14,78% 12,70%

% Utilizacion 0,83708899 0,85340934 0,8522 87,30%

Tiempo 9,22 9,2 9,62 9,6 Tabla 91: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 3, escenario


Para la situación actual, que son 37 operarios, da una diferencia de 4% entre ambos programas, siendo el

resultado de promodel mayor con un 16% de tiempo ocioso. Como estos porcentajes son muy parecidos a

lo que se está buscando de tiempo ocioso, se probó en Promodel solo con un operario menos, es decir 36,

con el cual se obtuvo el porcentaje necesario. Para Flexsim fue al revés, ya que con 37 operarios dio un

porcentaje menor a 15%, por lo que se debía tratar con más personal para lograr el porcentaje esperado.

Finalmente dio como resultado 39 trabajadores.

91


Autor.

8.4 SUPERMERCADO 4

Para el supermercado 4 se obtuvieron los siguientes resultados de la experimentación:

8.4.1 Normal

Para el escenario normal se intento con 66 operarios, que es la situación actual, lo cual dio un resultado

muy parecido entre ambos programas, con solo 1% de diferencia, siendo el porcentaje de tiempo ocioso

de Promodel mayor que el de Flexsim.

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 66 61 30 66 30

% idle 0,57535042 0,54159871 0,15053123 56,78% 14,90%

% Utilizacion 0,42464958 0,45840129 0,84946877 43,22% 85,10%

Tiempo 12,03 12,03 13,08 12,4166667 13,38667 Tabla 92: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 4, escenario

normal. Por: Autor.

Finalmente se obtuvo el mismo resultado para ambos programas, ya que tanto en Promodel como en

Flexsim, da como resultado la misma cantidad de operarios optimo, con el tiempo total de surtido muy

parecido entre sí. Este número es 30 operarios.


normal. Por: Autor.

El resultado final da la misma cantidad de operarios, pero con un porcentaje de idle mayor para Promodel,

y un tiempo mayor en Flexsim. Estos resultados son muy parecidos entre sí, ya que la diferencia es de

menos de 1% para todas las variables.

8.4.2 Quincena

Para este escenario se prueba con la situación actual, que son 94 operarios, y la situación esperada luego

del análisis que son 31 operarios, pero ninguno de los dos da el resultado esperado. El porcentaje de

diferencia al modelar la situación actual, entre un programa y el otro es de 5%, resultado así en una

diferencia de operarios necesarios de 3, como se ve en la siguiente tabla:

92

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 94 31 34 94 37

% idle 68,08% 7,57% 14,09% 62,79% 14,11%

% Utilización 31,92% 92,43% 85,91% 37,21% 85,89%

Tiempo 12,02 12,51 13,03 12,2 13,4 Tabla 93: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 4, escenario




En este modelo se puede observar que las 3 variables, dan mayor siempre en el software de Flexsim, pero

con una diferencia muy pequeña de Promodel, como el resto de modelos que se han desarrollado.

8.4.3 Festivo

En el escenario festivo se prueba nuevamente con los dos software la situación actual, la cual en este caso

es de 60 trabajadores. Los resultados dan muy parecidos, con una diferencia de aproximadamente un 2%,

siendo el resultado arrojado por Promodel mayor.

PROMODEL FLEXSIM

# Operarios 60 31 50 43 60 49 38 41

% idle 40,12% 3,36% 36,51% 15,08% 38,73% 26,25% 11,12% 14,66%

% Utilizacion 59,88% 96,64% 63,49% 84,92% 61,27% 73,75% 88,88% 85,34%

Tiempo 9,01 10,32 9,01 9,65 10 10 9,75 9,9 Tabla 94: Resultados obtenidos de experimentación con Promodel, para Supermercado 4, escenario


Se hizo la experimentación con diferentes opciones de número de trabajadores, y finalmente dio como

resultado de acuerdo al porcentaje de tiempo ocioso 43 trabajadores para Promodel, y 41 para Flexsim.

93



9. ANÁLISIS DE RESULTADOS – CUADROS COMPARATIVOS

Luego de la experimentación, y de acuerdo a las variables definidas, de tiempo, idle y número de

operarios, se obtuvieron resultados con los cuales se pueden comparar y analizar por software de

simulación. Este análisis de resultados de muestra a continuación.

En este capítulo se resuelve el objetivo: Obtener los resultados de cada programa de simulación y elaborar

cuadro comparativo por cada software de simulación, basados en los indicadores de gestión propuestos y

centrándose principalmente en la fuerza laboral arrojada.

9.1 Resultados Obtenidos

Se hace el siguiente análisis, de acuerdo a los resultados obtenidos por software de simulación utilizado.

9.1.1 Número de Operarios

Tabla 95: Porcentaje de resultados de operarios Flexsim VS Promodel.

En la tabla 95 se observa que el porcentaje de diferencia que se da entre los software es pequeño, siendo

una diferencia de 5% la mayor. En un caso es de 0%, significando que se obtuvieron los mismos

resultados en ambos software. En la tabla también se observa que solo en dos casos, los resultados

obtenidos con Promodel arrojaron una cantidad de operarios mayor que Flexsim, lo que se ve

representado por el resaltado. Esto significa que en cuanto a cantidad de operarios Flexsim arroja mejores

resultados en un 75% de los casos.

9.1.2 Porcentaje de Descanso.

OPERARIOS

SUPERMERCADO ESCENARIO 1 ESCENARIO 2 ESCENARIO 3

S 1 5% 3% 3%

S 2 0% 2% 2%

S 3 -2% 1% 1%

S 4 0% 1% -1%

FLEXSIM VS PROMODEL

94

Tabla 96: Resultados de porcentaje de descanso Promodel VS Flexsim.

En la tabla 96 se observa que la diferencia obtenida de los porcentajes de descanso por programa de

simulación, en ningún caso da una diferencia de más de 2%, lo que representa unos resultados muy

parecidos entre sí. En el cuadro también se puede ver claramente que la cantidad de casos en que da

mayor un programa u otro programa es casi igual, ya que se observa que en un 58% de los casos de un

mayor resultado en Promodel, mientras que en un 42% de los casos da un resultado mayor en Flexsim.

9.1.3 Tiempo Total de Surtido.

Tabla 97: Porcentaje diferencia de resultados de tiempo total de surtido Flexsim VS Promodel.

En la tabla 97 se observa que considerando los tiempos totales de la simulación, las diferencias entre

software son extremadamente pequeñas, y además resultado en la mayoría de casos mayor en Flexsim. En

los casos en que da mayor en Promodel, se observa que es con un porcentaje más pequeño que el caso

contrario, es decir muy cercano al valor arrojado por Flexsim. En un 75% de los casos, Flexsim da un

resultado mayor en cuanto a tiempo total del surtido, y Promodel un resultado menor.

9.2 OPERARIOS ACTUAL VS OPERARIOS ESPERADOS

En esta sección se busca comparar los resultados obtenidos de cantidad de operarios luego del modelo de

simulación en cada software contra la cantidad de operarios con los que cuenta actualmente cada

supermercado, dependiendo de cada escenario que se considere.

Tabla 98: Operarios Actuales VS Operarios esperados

IDLE


S 1 -0,68% 0,77% 0,55%

S 2 0,21% -1,74% 0,06%

S 3 -0,63% -1,17% 1,96%

S 4 0,15% -0,02% 0,43%

PROMODEL VS FLEXSIM

TIEMPO


S 1 0,3% 0,35% 0,56%

S 2 -0,2% 0,35% 0,56%

S 3 -0,2% 0,19% 0,40%

S 4 0,1% 0,37% -0,05%

FLEXSIM VS PROMODEL

ESCENARIO 1 ESCENARIO 2 ESCENARIO 3 ESCENARIO 1 ESCENARIO 2 ESCENARIO 3

S 1 65% 62% 45% 60% 58% 40%

S 2 18% 27% 8% 18% 25% 6%

S 3 13% 22% 1% 15% 21% 0%

S 4 36% 60% 17% 36% 59% 18%

FLEXSIMPROMODEL

95

En la tabla 98 se observan las diferencias representadas en porcentajes, en donde se muestra el porcentaje

de exceso que existe en cada caso, es decir cuánto más de porcentaje hay actualmente versus lo que se

necesita según lo que arrojaron los modelos de simulación. Estos resultados se muestran por software

utilizado.

En la tabla se puede observar claramente que en el supermercado 1, escenario normal (escenario 1), es

cuando la diferencia es más significativa, ya que se ve un porcentaje de un 60% en Promodel, y 65% en

Flexsim, es decir que la disminución de personal que se necesita hacer en este caso especifico es

considerable. Además se observa que la diferencia de resultados entre ambos programas, en cuanto a

fuerza laboral, es muy parecida como ya se explico anteriormente.

La tabla de resultados también muestra que en un caso el porcentaje de diferencia es solo de 1% en

Promodel, y 0% en Flexsim, es decir que en este caso los resultados arrojados por los programas dan una

cantidad de operarios muy parecida con la que se cuenta actualmente en ese caso especifico.

En cuanto a todos los resultados que se observan en la tabla, se ve que los porcentajes de diferencia son

muy variables, ya que en cada caso da un resultado independiente entre cada uno de ellos. Lo que tienen

en común todos es que siempre da un porcentaje de diferencia mayor a 0, es decir que siempre existe

mayor cantidad de operarios de lo necesario, según los resultados arrojados por los software Flexsim y

Promodel.

9.3 RESPUESTA A FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Al iniciar este trabajo de grado, se formulo una pregunta la cual buscaba solucionar el problema que se

planteaba a desarrollar a lo largo del trabajo de grado. Esta pregunta es la siguiente:

¿Se puede lograr un proceso comparativo entre los software de simulación de eventos discretos

PROMODEL y FLEXSIM, con el diseño, construcción y validación de un sistema complejo y dinámico

de abastecimiento y surtido dinámico de un supermercado genérico, basado en un caso de aplicación, para

lograr identificar variables diferenciadoras entre los resultados obtenidos en cada proceso de simulación?

De acuerdo a lo obtenido luego de la realización de los modelos de simulación, en cada software de

simulación Promodel y Flexsim, se obtuvieron los resultados por cada caso. Estos resultados obtenidos

nos dan valores independientes entre sí, sin importar supermercado, escenario o variable considerada,

aunque en todos los casos dieron resultados muy parecidos, con una diferencia muy poco considerable.

Con estos resultados se desarrollo un proceso comparativo, donde se mostro las diferencias entre cada

programa, por variable identificada.

No existe, ni se desarrollo ningún mecanismo numérico, donde de acuerdo a este se pueda concluir si el

resultado de algún programa es mejor que el resultado del otro programa. Es decir es indiferente

identificar cuales resultados arrojados por cada programa represente la realidad de una mejor manera que

el otro, debido principalmente a la complejidad del modelo con el que se trabajaba. Lo importante en este

proceso comparativo es que ambos programas arrojaron resultados muy parecidos entre sí.

Teniendo esto claro, se pueden identificar variables diferenciadores en cuanto al modelamiento en sí de

cada software, es decir en cuanto a conceptualización, programación, construcción del modelo, facilidad

de modelamiento. Estas variables nos permiten diferenciar cada software de una manera completamente

diferente a la otra, las cuales influyen en los resultados por su manera de ser desarrollados

96

independientemente entre sí, ya que cada software funciona de una manera totalmente diferente uno del

otro.

La conceptualización aunque se considera una variable diferenciadora, se puede desarrollar de una

manera similar en ambos programas, ya que se considera un lenguaje universal en cuanto a simulación,

sin importar que programa se esté utilizando, aunque si se pueden llegar a presentar pequeñas diferencias

entre programas de simulación. En cuanto a la programación y construcción del modelo, esto se va a

considerar en términos de tiempo, en donde se tomo un menor tiempo en construir cada modelo de

simulación de Promodel, por las diferentes herramientas con las que se contaba, y por la facilidad de

cambio de valores entre cada escenario. Además en el momento de correr cada modelo, el tiempo que

tomaba en Promodel era casi la mitad del total que tomaba en correr cada modelo en Flexsim. Esto se

debe principalmente al peso y complejidad de Promodel, ya que los gráficos y animaciones son mucho

más elaborados, y las opciones de visualización son mayores. En cuanto a facilidad del modelamiento,

esta variable está relacionada con la persona que está desarrollando el modelo, y la familiarización que

tenga con cada programa de simulación, ya que cada uno cuenta con herramientas únicas, y lógica

independiente.

10. ANALISIS FINANCIERO

Para la realización del análisis financiero, se tomo en cuenta los resultados por supermercado, tomando

los resultados del escenario quincena que es en el cual se necesita la mayor cantidad de personas, y

considerando los resultados actuales y obtenidos de ambos software de simulación utilizados.

Primero se necesita establecer el salario que se va a tener en cuenta para cada trabajador, este salario se

define considerando los siguientes aspectos:

SALARIO Tiempo de trabajo

539.000,00 7 HORAS

26.950,00 Dia de trabajo

3.850,00 Hora de trabajo

Tabla 99: Salario definido por tiempo de trabajo. Por: Autor.

En la tabla 99 se observa que debido a que se trabaja un total de 14 horas por dia, dividido en dos

jornadas de 7 horas para cada trabajador, el salario corresponde a 539,000 COP, esto se hace

97

considerando la proporción pertinente del SMLV que es de 8 horas. De acuerdo a este resultado, se define

que el dia de trabajo, considerando 20 dias hábiles para cada trabajador al mes es de 26,950,00 COP,

correspondiendo asi a una hora de trabajo con un costo de 3,850,00 COP.

Para lograr hallar el costo de cada trabajador, teniendo en cuenta que estos pueden trabajar en cualquier

escenario, ya que el sueldo corresponde no necesariamente de lunes a viernes, sino 5 dias a la semana,, sin

importar el dia de la semana que sea se halla el siguiente valor del sueldo por trabajador.

VALOR EN COP

539.000,00 Salario 7 horas

3.850,00 Hora de trabajo

38.500,00 Horas extra

558.250,00 Total Tabla 100: Salario mensual de trabajadores. Por: Autor.

En la tabla 100 mostrada se observa una adicion al salario totoal de 38.500 COP, esto corresponde a las 4

horas extras trabajadas los domingos y festivos, ya que la jornada laboral ese dia corresponde a 11 horas

de trabajo, la cual es laborada por una sola persona, Es decir que es necesario adicionar 4 horas extras,

considerando que el salario para cada persona solo representa 7 horas de trabajo. Adicionalmente se va a

suponer que cada persona trabaja 2 veces al mes en los días domingos y festivos.

El salario se muestra neto, es decir sin ningún auxilio, ni factor prestacional. Estos valores corresponden a

72000 y 62%.

Para lograr hacer el flujo, es necesaria identificar el costo de despedir a cada trabajador, es decir su

indemnización. Lo primero es definir el tiempo que laboro dentro de la empresa, lo cual se considera que

los empleados trabajaron un promedio de 5 años, lo que corresponde a una liquidación de 125 dias de

trabajo, Esto se debe a que el primer año de trabajo de liquidan 45 dias, y los años siguientes de trabajo se

liquidan 20 dias por año. Al definir esto, e incluir el tranporte y factor prestacional, da como resultado un

salario de 1.007.500 COP, del cual considerando la cantidad de días por la indemnización, da como

resultado un costo de 524,766,63 COP. Este costo corresponde a la indemnización, es decir al costo de

despedir cada persona.

Esta información se ve resumida en la siguiente tabla:

Indemnizacion

125 DIAS

577.500,00 SALARIO

72.000,00 AUX Transporte

1.007.550,00 SALARIO INTEGRAL

12.090.600,00 ANO

1.007.550,00 MES

98

33.585,00 DIA

4.198.125,00 Indemnizacion Tabla 101: indemnizacion correspondiente por cada trabajador. Por: Autor.

Luego de definir este valor, se puede proseguir a hacer el modelo de flujo, En todos los supermercados se

va a considerar un lapso de3 años.

Se tienen en cuenta 3 valores importantes que son la inversión, los ingresos y los egresos. La inversión

corresponde al costo de despedir a los empleados que no son necesarios para el proceso de surtido, este

valor es el mismo valor de la indemnización por la cantidad de trabajadores que se van a considerar para

indemnizar.. Los ingresos corresponden al valor ahorrado de los salarios cada año, donde se tiene en

cuenta la inflación de salarios y de año en un 6%. Los egresos en este caso no se tienen en cuenta ya que

no afecta en cuanto a lo que se está evaluando.

En cada supermercado se considera una tasa de rendimiento mínimo atractivo anual de 25%.

El análisis financiero correspondiente para cada supermercado es el siguiente:

10.1 SUPERMERCADO 1

10.1.1 Promodel

En este caso se considera una reducción de personal de 90 personas, según lo obtenido del programa de

simulación. La inversión en el tiempo 0, corresponde al valor de indeminizacion previamente

identificado, multiplicado por 90, que son la cantidad de personas que se considerarían despedir. Los

valores de ingresos son los salarios que se ahorrian en cada año.

Tabla 102: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 1 con software Promodel. Por: Autor.

VPN (Dia 0) 1.854.886.653

TIR (Anual) 292,38%

Inversión

Periodo (Año) 0 1 2 3 4

Inversión -377.831.250

Ingresos 1.088.154.000 1.153.443.240,00 1.218.732.480,00 1.284.021.720,00

Egresos

FLUJO DE FONDOS NETO -377.831.250 1.088.154.000 1.153.443.240 1.218.732.480 1.284.021.720

Valor presente al momento cero de cada

flujo de vada año para VPN -377.831.250 870.523.200 738.203.674 623.991.030 525.935.297

Operación

PROMODEL

99

TIR Mejorada con formula de excel 91,64700%

El VPN da mayor a 0, lo que se considera un criterio valido. La TIR anual y la TIR mejorada dan valores

satisfactorios.

10.1.2 FLEXSIM

Tabla 103: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 1 con software Flexsim. Por: Autor.

En este caso la reducción de personal es de 87 personas, como mostro el escenario quincena con el primer supermercado,

el el programa de Flexsim.

VPN (Dia 0) 1.793.057.098

TIR (Anual) 292,38%



satisfactorios.

10.2 SUPERMERCADO 2

10.2.1 Promodel

En el supermercado 2 se considera una reducción de personal de 27 personas, para cumplir

satisfactoriamente con el surtido, según los resultados arrojados por Promodel.

Inversión

Periodo (Año) 0 1 2 3 4 5


Ingresos 1.051.882.200 1.114.995.132,00 1.178.108.064,00 1.241.220.996,00 1.304.333.928,00

Egresos FLUJO DE FONDOS NETO -365.236.875 1.051.882.200 1.114.995.132 1.178.108.064 1.241.220.996 1.304.333.928

Valor presente al momento cero de

cada flujo de vada año para VPN -365.236.875 841.505.760 713.596.884 603.191.329 508.404.120 427.404.142

FLEXSIMOperación

100


VPN (Dia 0) 556.465.996

TIR (Anual) 292,38%



satisfactorios.

10.2.2 Flexsim

La reducción en este caso dio como resultado 25 personas, de acuerdo a esto se hace la proyección.

Tabla 105: flujo de caja para Supermercado 2 con software Flexsim. Por: Autor.

Inversión



Ingresos 326.446.200 346.032.972,00 365.619.744,00 385.206.516,00 404.793.288,00

Egresos FLUJO DE FONDOS NETO -113.349.375 326.446.200 346.032.972 365.619.744 385.206.516 404.793.288



PROMODELOperación

Inversión



Ingresos 302.265.000 320.400.900,00 338.536.800,00 356.672.700,00 374.808.600,00




FLEXSIMOperación

101

VPN (Dia 0) 515.246.293

TIR (Anual) 292,38%



satisfactorios.

10.3 SUPERMERCADO 3

10.3.1 Promodel

El análisis se hace teniendo en cuenta una reducción de personal de 22 personas.


VPN (Dia 0) 453.416.737

TIR (Anual) 292,38%


Inversión



Ingresos 27.259.895 28895488,97 30531082,68 32166676,4 33802270,11

Egresos FLUJO DE FONDOS

NETO -11.926.204 27.259.895 28.895.489 30.531.083 32.166.676 33.802.270

Valor presente al momento

cero de cada flujo de vada

año para VPN -11.926.204 21.807.916 18.493.113 15.631.914 13.175.471 11.076.328

Operación

Inversión



Ingresos 265.993.200 281.952.792,00 297.912.384,00 313.871.976,00 329.831.568,00




Operación

102


satisfactorios.

10.3.2 Flexsim

La reducción en este caso es de 21 personas. La proyección correspondiente es la siguiente:

Tabla 107: Proyecciones flujo de caja para Supermercado 3 con software Flexsim. Por: Autor.

VPN (Dia 0) 432.806.886

TIR (Anual) 292,38%

TIR Mejorada con formula de Excel 91,64700%


satisfactorios.

10.4 SUPERMERCADO 4

10,4,1 PromodelSe considera una reducción de personal de 60, según los resultados arrojados por el

programa Promodel.

108:

Inversión



Ingresos 253.902.600 269.136.756,00 284.370.912,00 299.605.068,00 314.839.224,00




Operación

Inversión



Ingresos 253.902.600 269.136.756,00 284.370.912,00 299.605.068,00 314.839.224,00




Operación

103

Tabla 109: Proyecciones flujo de caja para supermercado 4 según software Promodel. Por: Autor.

VPN (Dia 0) 432.806.886

TIR (Anual) 292,38%


.El VPN da mayor a 0, lo que se considera un criterio valido. La TIR anual y la TIR mejorada dan valores

satisfactorios.

10.4.2 Flexsim

Es enste caso la disminución resultante es de 57 personas.

Tabla 110: flujo de caja para supermercado 4 según software Flexsim. Por: Autor.

VPN (Dia 0) 1.174.761.547

TIR (Anual) 292,38%


.El VPN da mayor a 0, lo que se considera un criterio valido. La TIR anual y la TIR mejorada dan valores

satisfactorios.

Inversión



Ingresos 689.164.200 730.514.052,00 771.863.904,00 813.213.756,00 854.563.608,00


Operación

104

11. CONCLUSIONES

Ambos software de simulación logran representar una situación real, obteniendo resultados

parecidos entre sí.

La programación y lógica tanto de Promodel como de Flexsim es independiente entre sí,

resultando en una manera de realizar el modelo única para cada uno.

Los resultados dan diferentes entre ambos programas en la mayoría de casos, en lo cual puede

influir la forma de programar y la semilla de aleatorios de cada programa para la generación de

funciones de probabilidad, ya que se usan distribuciones de probabilidad para los tiempos y los

artículos.

La programación realizada en Excel en cuanto a trabajadores necesarios para cumplir con el

surtido no concuerdan con el resultado final, lo cual se puede deber a:

o Al realizar los resultados esperados se tuvo en cuenta el tiempo necesario hasta arribar a

la góndola más lejana, sin tener en cuenta el resto de góndolas en cada supermercado.

o No se considero la interacción de variables que se podrían presentar en el sistema real.

o Se realizo teniendo en cuenta solo tiempos, y el tiempo total era un tiempo aproximado y

estándar, en donde no se representaban las distancias verdaderas, ni la velocidad del

trabajador.

La situación actual de cada supermercado, con cada escenario correspondiente, es en todos los

casos ineficaz en cuanto a fuerza laboral, ya que cuentan con más fuerza laboral que lo realmente

105

necesario, lo que conlleva a mucho tiempo de ocio entre los trabajadores. El porcentaje de

diferencia varia desde un 60%, hasta un 0%.

El porcentaje de tiempo ocioso (idle), no sigue una lógica obvia en los resultados de cada

supermercado, siendo esta muy independiente en cada modelo, Esto se observa ya que en es

mayor es promodel en un 55% de los casos, siendo muy parecido a los resultados de flexsim.

El tiempo final de surtido es en todos los casos considerablemente mayor en Flexsim, ya que en

un 75% de los casos es mayor en este. lo que puede representar una diferencia en la programación

de este modelo, que se puede deber a las diferencias herramientas y facilidades con la que cuenta

cada programa de simulación.El número final de fuerza laboral necesaria, al comparar con los

resultados que se obtuvieron en cada software, da como resultado en un 83% de los casos mayor

en flexsim, mientras que en un 17% de los casos en promodel. Los ahorros que se presentarían en

un lapso de 3 años, luego de disminuir el personal, son ahorros considerables ya que la tasa de

retorno es en todos los casos mayor al 80%.

12. RECOMENDACIONES

De acuerdo a los resultados obtenidos y a las conclusiones de este trabajo se recomienda:

- Teniendo en cuenta que este trabajo de grado es una ampliación de un problema planteado

anteriormente de cajeros en cada uno de los supermercados trabajados, se recomienda a futuros

estudiantes intersados en simulación trabajar otro proceso dentro de la cadena de supermercado

que necesite mejores resultados, Dentro de los procesos pendientes por realizar se puede

considerar el de distribución, donde se puede desarrollar lo relacionado con los pedidos de

artículos a

- A la cadena de supermercados que facilito los datos, tener en cuenta los resultados obtenidos

luego del Modelamiento en ambos software de simulación, para lograr mayor eficiencia en su

proceso de surtido, y lograr así no solo mejores resultados en el proceso, sino también ahorros

considerables en cuanto a salarios correspondientes a la fuerza laboral dedicada al surtido. No

necesariamente se recomienda despedir a los empleados con mucho tiempo ocioso, si no tal vez

analizar otro proceso el cual este muy sobrecargado, y movilizar estos empleados a otra operación

en la empresa donde se necesita ayuda.

- A personas interesadas en programas de simulación, especialmente los software de Promodel y

Flexsim, confiar en los resultados obtenidos sin importar con que software se está trabajando,

mientras el Modelamiento este realizado correctamente. Los programas arrojan resultados muy

parecidos entre sí, con una diferencia muy poco considerable, lo que resulta en una confiabilidad

mayor en la veracidad de los datos arrojados por ambos programas.

106

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108

ANEXOS

ANEXO 1: Datos de artículos vendidos en supermercados

ARTICULOS SUPERMERCADO 1

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

9-10 1279 1838 1843 1342 1357 1785 1347 1697 1711 1342 1736 1711 1495 2540 1762 1708 1056 1693

10-11 3326 3891 3988 3818 3767 5376 4146 4159 3767 3657 3883 4235 5378 3508 3567 4442 4389 3614

11-12 3543 4319 4719 7289 6779 6397 6437 6123 5702 4401 4716 7760 7630 4459 4237 4329 5575 5750

12-1 3798 3824 4423 5715 5776 7212 6011 4737 6091 4430 4603 4586 3457 5029 4792 3904 4247 4258

1-2 3104 4107 4051 4279 5089 8221 4830 3241 4361 4540 6212 3550 2796 3799 3778 2782 2723 2654

2-3 3135 2932 3371 4525 5159 4197 3861 4231 3727 3091 3336 2513 2869 3179 3420 2805 2486 3185

3-4 3803 4685 4496 5032 5449 5807 5637 4702 4636 4203 4357 3922 3595 4143 3803 3624 3113 3276

4-5 5431 5387 5814 6449 8585 6788 6851 5599 5803 4833 5569 4340 4851 5838 4805 4850 5307 4639

5-6 6800 5535 5169 5973 9147 8469 6926 6380 7352 6062 5519 7718 4012 7659 5843 7033 4822 4576

6-7 6558 5669 5980 5137 9075 9534 7752 7121 5920 8344 6316 4913 5057 7990 6508 5760 6071 5390

7-8 5988 6582 6289 7534 11770 9417 7240 6863 5704 8186 5624 5762 4108 9271 6285 5415 5865 5069

8-9 2064 1704 825 2911 8009 4653 2996 2221 1739 3034 1991 2171 1304 4170 4122 2613 1621 1839

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

109

1346 1413 1537 2208 1735 1766 2024 1525 1512 1436 1603 1800 1934 1408 1943 1609 1508 2344

3203 3470 3438 4636 3892 4685 4902 4969 4725 3013 3800 3042 4248 3426 4369 4130 3196 3957

3541 2803 5128 5822 6483 5506 6695 5447 6141 4127 5056 5296 7570 3980 4341 5068 4199 5446

2953 3396 4165 3294 5466 6459 5338 4948 7231 4805 5151 3776 4613 4686 4512 3269 3890 3795

3441 2718 3457 2551 4453 5095 3799 4155 3701 3301 4400 3193 3211 2970 3336 3234 2830 5328

1901 2513 4500 2797 4029 3976 3288 4106 3575 3054 2949 3696 3469 2835 2988 2909 3056 3468

3319 3659 4373 4198 6282 5350 4735 4735 5249 4677 3614 4373 3474 4541 3899 3902 3381 3932

4837 4005 4660 6823 6989 7134 6625 5807 6003 5829 4390 4482 5272 5152 5352 5786 4643 4701

4735 5122 4830 5040 7957 7272 7556 7641 5642 6369 5520 3327 5944 6550 5681 5075 4186 4953

6266 4821 5984 5921 9844 7620 8108 7132 7030 7037 5593 3429 6070 7946 7036 5762 5855 5013

6069 5146 5468 5808 11591 8873 6108 6793 5971 6851 6121 5017 4703 10197 6890 5521 5522 5859

2176 1255 1316 2373 5189 2444 2156 1827 1921 1576 2750 1360 1253 3511 1665 1369 1145 1061

QUINCENA

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9-10 1522 2132 1948 2429 2215 2020 2269 3037 2629 1770 2270 1974

10-11 3990 7422 5363 3759 6567 6819 5068 4303 6755 4415 5174 5570

11-12 5570 10944 8132 4245 9266 7638 5248 8685 8397 4311 7711 7917

12-1 7113 10453 9709 3889 9307 6948 5289 11954 9801 4512 9153 6308

110

1-2 5154 10544 8686 2872 9098 7508 3850 11014 11833 3372 9653 7177

2-3 4746 11169 8749 3081 9802 7640 4069 10287 10935 3596 8450 6822

3-4 5418 12268 9947 4515 10079 6744 4746 11720 9951 3734 8692 6584

4-5 7077 12874 9575 6508 12868 9336 5802 14428 11072 5207 9200 7300

5-6 8929 8325 11892 5601 12645 10902 6588 13556 13009 6543 9411 9711

6-7 8865 15611 11690 6444 10900 10648 8385 14779 13713 6013 12991 10466

7-8 8349 13148 11257 6855 9147 8598 8319 13201 9649 7024 14979 7117

8-9 4787 7129 3335 1680 4807 2577 2759 6122 3987 2518 4445 2732

FESTIVO

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8

10-11 4138 3125 3431 5255 3513 5548 4219 2600

11-12 12748 8377 8628 13057 7676 11137 6930 6430

12-1 11307 11311 10623 12523 7448 10805 8108 8199

1-2 14814 11874 9425 17576 7682 13850 7381 8193

2-3 13824 12401 10090 14156 7831 12922 6620 6625

3-4 10072 9268 6866 14229 5589 10588 6693 6350

4-5 9793 8203 6888 11283 6543 10079 6035 6378

5-6 11403 8053 8564 12260 6642 8112 4645 6682

111


NORMAL

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

9-10 739 489 424 500 703 746 596 479 459 560 1152 645 525 743 873 684 572 400

10-11 1845 1218 1213 877 1980 1555 1082 1277 918 1465 1995 1798 1163 1456 1951 1666 1018 888

11-12 1753 1648 1480 1247 2085 1576 1231 1238 732 1089 1989 1034 891 667 1575 1041 661 468

12-1 1116 2063 1052 1196 1915 1743 1039 806 691 1006 1880 845 421 436 922 999 427 445

1-2 1732 1393 1038 732 1069 860 563 880 469 1388 1124 717 1161 764 1486 1283 813 588

2-3 866 1341 688 852 1297 1481 879 1015 552 2144 2559 1550 1179 1955 2563 2075 1315 1111

3-4 1744 1758 1224 1533 2757 2303 1315 1680 938 2144 2559 1550 1179 1955 2563 2075 1315 1111

4-5 1105 1814 1240 1629 2913 2362 1382 1631 827 2496 2127 1539 1205 2186 2891 1984 1769 1523

5-6 2865 1776 1706 2100 3599 2771 1396 1660 925 3083 2755 1578 2220 2705 3550 2678 1868 1911

6-7 2592 2330 2025 2260 3286 2407 2224 1773 1023 3127 2426 1372 1935 2597 3693 2716 1890 2070

7-8 2105 1934 1530 2149 3872 2603 1681 1803 1204 3474 2512 1719 1495 2112 3167 2235 1734 1962

8-9 903 186 368 620 1813 977 289 537 22 1719 1251 219 271 361 2209 1009 507 444

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

112

400 397 740 949 834 378 365 824 580 459 441 347 772 977 1094 573 506 560 415

888 711 1852 2119 1198 777 856 2139 1635 1357 1077 393 1687 993 2041 1202 1191 674 523

468 561 1050 1180 945 1085 754 2790 1477 1477 1371 181 2033 1800 2536 2200 2121 2790 847

445 556 665 1360 628 442 511 2217 1693 1378 907 932 2024 473 652 657 1640 1610 2204

588 564 1080 1956 859 1036 587 1655 842 588 1148 899 950 1418 1194 1807 840 583 964

1111 803 1728 2195 1778 1191 1644 2319 1108 811 821 1559 1282 1942 1407 1681 959 622 816

1111 803 1728 2195 1778 1191 1644 2319 1554 1434 1266 1847 2365 1643 1684 1152 1034 1608 2567

1523 1351 2446 2757 1833 1739 1868 2118 2155 1705 1692 2330 2312 967 1354 2900 1297 1439 2579

1911 1397 2604 2572 1923 1616 1896 3598 2899 2005 2310 2532 3008 1506 1151 1917 1366 2337 1189

2070 2002 3275 2998 1792 1753 2513 2821 2380 1998 2168 2021 2894 3302 2580 1792 1428 3257 1720

1962 1376 3853 2910 1646 2374 1508 2582 1915 1531 2162 1586 2726 1760 3773 2362 1705 2938 3366

444 378 1231 598 68 420 250 626 480 113 919 399 624 995 2113 1411 1863 1478 1963

113

QUINCENA

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9-10 791 433 1026 610 652 642 566 577 315 579 691 643

10-11 2289 1920 2814 1995 2127 2280 1756 1843 974 578 1602 1799

11-12 2734 2031 3720 2679 833 2695 1451 2347 1130 2898 1486 2887

12-1 3177 2481 3267 1865 723 2421 1721 2184 749 2261 1083 2374

1-2 3369 2085 2692 1867 1336 2311 982 1837 404 1868 930 1893

2-3 3122 1787 3517 3125 1975 1786 908 1810 841 1625 919 1744

3-4 3759 3111 3517 3125 1975 2412 2402 2264 1076 2376 1788 2495

4-5 3495 3077 3468 2985 2581 2233 2129 2550 1628 2389 1801 2690

5-6 4510 3151 4858 3998 2873 2727 2246 3042 1364 3752 2752 3836

6-7 4391 2438 5094 3503 3282 2625 2792 2948 1576 2995 2774 3810

7-8 4612 2200 4118 3447 3654 1781 3148 2490 1813 2185 2393 2416

8-9 1214 1453 1639 785 962 267 497 495 288 154 633 683

FESTIVO

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8

114

10-11 1261 3032 1585 3084 1401 2275 2211 3407

11-12 2286 3123 3509 2958 2560 3017 3644 3407

12-1 3000 3123 2786 2896 2340 4398 4407 4484

1-2 2936 3158 2602 2457 1566 5030 4029 5033

2-3 2115 2693 3073 1968 2587 4869 3620 4177

3-4 1967 2943 3073 1968 2587 3816 3992 3876

4-5 1977 2154 2397 2300 2102 4438 3611 4371

5-6 2352 2167 2913 2475 2087 4571 3951 4745

6-7 1476 1058 1354 1147 880 2643 2031 3101


NORMAL

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

9-10 855 620 705 423 533 556 831 893 987 1173 1042 951 1035 748 644 796 699 1007

10-11 1133 1023 1075 955 1514 1062 1236 1621 2045 1891 1950 1526 1987 1256 927 959 953 1666

11-12 1681 1495 1450 1456 1999 1753 1759 2300 2448 2275 2292 2108 1680 1626 1304 1362 1046 1517

115

12-1 1517 1134 1036 1344 1301 1685 1878 2350 2588 2087 1630 1798 1465 1143 1058 1034 874 1665

1-2 916 1060 1108 1694 1186 998 1310 1967 2334 1699 1414 1567 8698 1455 794 715 1350 1301

2-3 1055 849 903 1325 821 1145 1103 1380 1563 1472 1132 898 1238 1428 805 775 1594 1383

3-4 1804 145 1693 1226 1200 1446 1736 2876 2544 2481 2386 1703 2145 1390 1492 1441 1344 2079

4-5 2086 94 1635 2159 1615 1369 2033 2494 2836 2855 2405 1998 2406 1866 1800 1587 1573 1885

5-6 2111 1356 1779 2152 1514 1787 1918 2233 2620 2465 2327 1873 1956 1966 1405 1234 1158 2046

6-7 2262 1210 1330 2259 1676 2062 2092 2374 2602 2724 2667 2630 2471 2114 1669 1409 1091 2927

7-8 2140 994 1841 1178 1926 1626 2061 1940 3115 2170 2894 1817 1914 2527 1999 1479 1642 2977

8-9 135 287 168 197 335 243 402 372 1027 847 224 117 325 141 246 217 286 1355

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1153 934 892 683 1047 781 1079 1373 1424 1668 8430 1029 1273 878 1015 1008 765 1073

1766 1132 1784 1396 1282 1143 1566 1592 2305 2384 1972 1922 1631 1265 1521 1495 1270 1926

1605 1686 1424 1460 1340 1565 2285 1592 2451 2609 2317 2183 1691 2101 1414 1203 1244 2027

1667 963 1134 1141 983 997 1432 1055 1833 1901 1781 1661 1348 1458 1033 1080 1135 1314

1391 773 1246 949 1029 1133 968 723 1391 1301 1502 1453 1076 1254 765 817 841 1270

1353 1015 1217 1149 780 978 1015 1372 1607 1818 1793 1562 1399 1475 1029 837 1132 1477

1840 1663 1412 1009 1510 1807 1919 1402 2976 2069 2437 1866 1740 2237 1343 1148 1490 1750

4947 2023 1267 1666 1912 1505 1365 1949 3030 2516 2064 2026 1705 2057 1417 1573 1367 1934

116

2097 1439 1736 1510 1777 1593 1529 1725 3356 2140 2346 2127 1641 2043 1699 1253 1934 2573

2122 1931 1611 1179 2622 1702 1716 2082 3296 3142 2424 2247 1587 2359 1266 899 1573 3065

2623 2099 1206 2059 2215 1294 1582 1841 3800 2941 2369 1878 1800 2479 1353 1507 1419 3088

606 420 142 98 509 132 98 223 1185 434 563 66 115 66 26 115 49 504

117

Quincena

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9-10 711 1112 1397 691 748 859 967 1309 1328 1186 890 1291

10-11 1729 2006 2697 1519 1388 1606 1561 1786 2516 1321 1362 133

11-12 1957 2882 3430 2219 5347 2176 2081 1851 4630 2315 1562 2423

12-1 2538 2107 3685 2905 1238 2308 2168 2046 4457 2470 965 2408

1-2 1791 1765 2841 2669 974 2209 2469 1409 3461 2907 1076 2770

2-3 2421 1973 2972 2203 1157 3136 2065 1324 2817 3396 1402 2411

3-4 1767 2186 3420 2540 1228 2741 2667 2521 3977 2678 1777 3094

4-5 2415 2703 3427 2797 1628 3188 2710 2635 3370 3285 2218 3002

5-6 2397 2317 3919 2830 2036 3189 2714 2170 4290 3735 1278 3315

6-7 2809 2428 3443 2900 2116 3269 2387 2521 3708 3078 1937 2496

7-8 2025 2046 3832 2458 1666 3155 1733 2434 3975 2430 2047 2905

8-9 247 250 460 263 16 232 141 227 576 541 427 128

Festivo

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8

10-11 1138 1589 1473 1729 1183 2036 1620 1442

11-12 2546 3481 2006 3357 2526 3402 1807 3108

12-1 2086 3474 2129 2792 2541 3266 2928 2545

1-2 1906 3812 2479 2800 2432 3491 2341 2382

2-3 1846 2852 3022 2998 1889 3523 2097 1990

3-4 1224 2914 2517 3212 2392 3030 1597 2006

4-5 2086 3059 2117 2703 2258 3826 1575 1968

5-6 2138 153 2062 3201 2375 2699 1618 1592

118

6-7 555 1276 450 1092 1223 1480 592 274

119


Normal

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

9-10 491 777 502 825 1062 940 900 650 754 839 896 756 972 753 1014 1017 867 1005

10-11 1227 1898 2247 2427 2555 2109 1789 1740 1384 1627 1928 1748 2163 1681 1263 2168 2257 1738

11-12 1908 2792 1994 3180 3335 2381 2013 2267 1672 1486 2311 1371 1705 2250 1552 2556 2347 1941

12-1 2567 2458 2275 3189 2500 1590 2026 1532 1433 1088 3025 1327 1034 1072 1725 2047 1625 2896

1-2 1030 1243 1899 2194 1418 1236 1104 1123 1142 882 2540 1021 881 895 911 1172 948 1467

2-3 1259 1660 1104 1893 1536 11116 1240 1109 810 1115 2359 1019 830 943 1270 1423 531 6951

3-4 2164 1978 2654 3447 2429 1890 1477 1342 1295 1586 3095 1351 1178 1119 1549 1445 1787 3284

4-5 2214 2112 2660 3660 3109 2033 2274 1665 1648 1507 3060 1862 944 2193 1924 1476 2351 1480

5-6 2313 2570 2987 4696 3948 2605 2262 2303 2339 2201 4449 2980 1673 2021 2036 2250 2804 2350

6-7 2449 2621 3143 4551 3400 2686 2773 2159 2629 2590 3051 2230 1616 2687 2413 2029 3102 3243

7-8 2269 2860 2815 4682 4114 2901 2722 2036 2834 2297 3288 2313 1569 2640 2151 2759 2096 3386

8-9 786 1167 997 2877 2977 1012 1389 394 1396 975 1258 532 452 420 446 635 361 590

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

649 734 724 903 889 885 1026 993 815 812 655 846 962 872 1020 537 762 1014

2285 2240 2304 2307 2243 1641 1859 1363 2265 1981 1842 1495 2274 1863 2063 1719 2541 1930

120

1586 3158 2133 3215 2937 2708 2405 3002 3329 2660 3045 2080 3015 1853 2241 3169 2353 1406

2746 2141 3134 1615 1722 1791 2745 1570 2766 2653 2585 1080 2191 2711 2513 1718 2789 1693

1831 2190 1961 2118 2424 2210 1313 1934 2002 1264 1278 2506 1877 2418 1058 2318 929 1421

8255 2417 2093 6865 9661 1585 10393 4907 10705 7823 9499 8237 1728 2473 7889 10204 8592 9423

2915 1607 1925 2656 3218 2799 2105 3371 2341 2443 1900 3213 1192 1961 1352 1807 2125 2236

955 1224 2398 1109 2476 2497 2578 2597 2784 1571 2801 3307 1425 2176 2129 1071 3405 2545

3338 4304 1856 1812 3846 2727 2984 1805 3746 1795 2566 4362 2739 2950 3643 3267 3357 2939

2757 1712 2315 3700 3753 2800 1713 2702 2215 4034 2733 2598 1847 3324 2726 2185 1830 2612

1960 2987 4361 2026 4081 4280 2195 2669 2630 2145 2683 2967 1615 2280 2889 4089 2111 3361

2846 515 2410 1378 2952 1484 1905 1998 2725 2724 846 2759 2963 1374 928 2938 2681 1429

QUINCENA

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9-10 911 1102 1231 685 896 537 1087 1026 1164 646 1225 817

10-11 2339 3328 2350 1383 1928 1212 2376 2165 3226 2344 1279 2458

11-12 2879 4693 3473 1381 2311 2720 1963 3994 2719 2355 1404 4113

12-1 2224 5091 3506 982 3025 2695 2275 4504 4131 1320 5002 2052

121

1-2 1203 4105 2699 651 2540 2143 1284 3959 3430 1091 3257 2489

2-3 1107 4110 3219 1115 2359 1929 1198 3403 3774 2717 1772 4058

3-4 1818 4353 3188 1434 3095 2983 1926 4074 3081 1818 3071 1927

4-5 2551 4482 4038 1315 3060 2723 2254 3695 3838 3394 3932 4452

5-6 3217 4762 4236 1870 4449 2873 2889 4670 4004 3803 3213 4642

6-7 3376 5624 3892 2211 3051 2963 2540 5216 4399 3205 3046 4662

7-8 3736 5364 3205 2001 3288 2325 3439 4490 5077 2837 3163 3085

8-9 989 1397 1178 911 1258 480 1205 2120 611 1134 770 931

FESTIVO

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8

10-11 2945 1755 2234 1987 2369 2854 1980 2878

11-12 5270 2686 3719 3005 3400 4226 3622 5134

12-1 5663 3953 3586 3993 4093 4282 4345 5070

1-2 5492 3526 4061 3316 4161 3519 4658 3759

2-3 4512 3384 4211 3065 3808 3562 4025 3406

3-4 4915 3226 6008 2678 3802 3476 5510 5826

4-5 5430 3339 4352 3309 5388 4613 5196 4503

5-6 5028 3251 3788 3561 4501 4436 3641 3406

122

6-7 3735 1794 2752 1334 2914 1339 1822 2995

124

ANEXO 2: Datos Tiempo de Procesamiento

ALISTAMIENTO DE MERCANCIA


6,99 8,26 7,37 4,79

10,28 5,65 8,40 8,01

7,50 5,53 8,62 7,48

8,05 5,82 6,66 9,43

8,61 5,76 8,80 6,44

10,84 7,16 7,20 6,21

6,74 6,83 7,80 5,78

8,05 5,80 10,10 6,12

6,49 6,30 7,66 9,02

7,28 5,94 7,48 6,23

ETIQUETADO


0,35 0,33 1,04 0,57

0,40 0,65 0,70 0,66

0,41 0,72 0,63 0,40

0,64 0,39 0,19 0,48

0,48 0,40 0,26 0,49

0,55 0,25 0,55 0,38

0,39 0,48 0,43 1,03

0,50 0,23 0,60 0,12

0,99 0,20 0,46 0,42

1,07 0,20 0,26 0,64

125

TRANSPORTE A GONDOLA


5,15 0,37 3,45 2,07

5,72 2,43 2,92 2,14

4,87 2,64 3,88 1,27

5,24 2,08 2,83 1,94

4,50 2,44 3,69 1,85

5,55 2,26 4,38 2,37

4,71 3,17 2,99 1,95

5,09 2,97 3,68 1,66

4,91 1,80 3,16 2,02

5,04 2,47 3,65 2,25

SURTIDO DE GONDOLA


4,36 1,01 0,64 1,70

3,55 1,06 1,99 1,65

3,44 0,80 1,31 1,00

3,73 1,18 1,67 1,71

3,56 0,71 2,15 0,57

4,12 1,23 1,35 2,35

ANEXO 3: Análisis Estadístico y Pruebas de Hipótesis para datos de artículos vendidos.



SUPERMERCADO 1-NORMAL

126

-Hora 2 (10am-11am)



Chi-Cuadrado 5,77778 0,953868


Pruebas de Bondad-de-Ajuste para Hora 2


Normal

DMAS 0,0981133

DMENOS 0,053136

DN 0,0981133

Valor-P 0,878908

Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de que Hora

2 proviene de una distribución normal con 95% de confianza.

Resumen Estadístico para Hora 2

Recuento 36

Promedio 4000,33




Curtosis Estandarizada -0,226547

Valores de estos estadísticos fuera del rango de -2 a +2 indican desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a

invalidar cualquier prueba estadística con referencia a la desviación estándar. En este caso, el valor del sesgo estandarizado se

encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se

encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. Asimetría positiva, y curva platicurtica.

-Hora 3 (11am-12pm)


127


Chi-Cuadrado 13,7778 0,389678




Normal

DMAS 0,0987841

DMENOS 0,0517562

DN 0,0987841

Valor-P 0,873793

Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de que Hora

2 proviene de una distribución normal con 95% de confianza.


Curtosis Estandarizada -0,680633

En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución

normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución

normal.

Hora 4 (12pm-1pm)



Chi-Cuadrado 15,5556 0,273965

Estadístico W de Shapiro-

Wilk

0,948957 0,128187




Curtosis

Estandarizada

0,319874

El valor del sesgo estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una

distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos

provenientes de una distribución normal.

128

Hora 5 (1pm-2pm)



Chi-Cuadrado 22,6667 0,0458547


Wilk

0,854583 0,000127953

Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es menor a 0,05, se puede rechazar la idea

de que Hora 5 proviene de una distribución normal con 95% de confianza.


Curtosis

Estandarizada

6,12127

En este caso, el valor de sesgo estandarizado no se encuentra dentro del rango esperado para datos

provenientes de una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada no se encuentra dentro del


Comparación de Distribuciones Alternas

Distribución Parámetros

Est.

Log

Verosimilitud

KS D

Lognormal 2 -298,167 0,0893651

Gamma 2 -299,673 0,10347

Logística 2 -301,342 0,113403

Normal 2 -304,015 0,135628

Weibull 2 -305,381 0,16478

De acuerdo con el estadístico log verosimilitud, la distribución de mejor ajuste es la distribución

lognormal.

Ho: No se distribuye lognormal

Ha: se distribuye lognormal


129


Lognorma

l

DMAS 0,0893651

DMENOS 0,0710264

DN 0,0893651

Valor-P 0,936003


rechazar la idea de que Hora 5 proviene de una distribución lognormal con 95% de confianza.

Hora 6 (2pm-3pm)




Wilk

0,974476 0,645656




Curtosis

Estandarizada

0,516027

En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos

provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango

esperado para datos provenientes de una distribución normal.

Hora 7 (3pm-4pm)



Chi-Cuadrado 13,7778 0,389678


Wilk

0,958422 0,249573

130



-Hora 8 (4pm-5pm)



Chi-Cuadrado 26,2222 0,0158697


Wilk

0,936816 0,0521492



Normal

DMAS 0,139141

DMENOS 0,0785809

DN 0,139141

Valor-P 0,499979




Est.

Log

Verosimilitud

KS D

Lognormal 2 -296,516 0,126918

Gamma 2 -297,038 0,130785

Loglogística 2 -297,07 0,127769

Logística 2 -298,357 0,12236

Normal 2 -298,555 0,139141

Laplace 2 -299,564 0,122093


lognormal.

131





Lognorma

l

DMAS 0,126918

DMENOS 0,0633888

DN 0,126918

Valor-P 0,607828



-Hora 9 (5pm-6pm)



Chi-Cuadrado 10,2222 0,675669


Wilk

0,980146 0,813593



-Hora 10(6pm-7pm)




Wilk

0,964022 0,359966

132



-Hora 11 (7pm-8pm)



Chi-Cuadrado 28,8889 0,00678762


Wilk

0,845944 0,000071093




Curtosis

Estandarizada

2,0117






Est.

Log

Verosimilitud

KS D

Lognormal 2 -315,839 0,165983

Gamma 2 -317,211 0,180636

Normal 2 -320,849 0,210154

Uniforme 2 -321,985 0,386909


lognormal.




133


Lognorma

l

DMAS 0,165983

DMENOS 0,0878091

DN 0,165983

Valor-P 0,2755



-Hora 12 (8pm-9pm)



Chi-Cuadrado 25,3333 0,0208616


Wilk

0,800952 0,00000384285




Curtosis

Estandarizada

7,64809





Est.

Log

Verosimilitud

KS D

Lognormal 2 -300,385 0,0979255

Gamma 2 -302,755 0,133635

Weibull 2 -306,09 0,143586

134

Normal 2 -311,719 0,188765

Exponencial 1 -316,169 0,329743


lognormal





Lognorma

l

DMAS 0,0979255

DMENOS 0,0591981

DN 0,0979255

Valor-P 0,880322



SUPERMERCADO 1-QUINCENA

-Hora 2 (10am-11am)


135


Chi-Cuadrado 6,33333 0,501411


Wilk

0,942225 0,490502



Normal

DMAS 0,131774

DMENOS 0,157156

DN 0,157156

Valor-P 0,928326




Curtosis

Estandarizada

-0,883234

En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos

provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango

esperado para datos provenientes de una distribución normal.

-Hora 3 (11am-12pm)



Chi-Cuadrado 8,0 0,332594


Wilk

0,933225 0,388991



136

-Hora 4 (12pm-1pm)



Chi-Cuadrado 6,33333 0,501411


Wilk

0,954823 0,656573



-Hora 5 (1pm-2pm)



Chi-Cuadrado 4,66667 0,700566


Wilk

0,934517 0,402526



-Hora 6 (2pm-3pm)





Wilk

0,918372 0,25829



-Hora 7 (3pm-4pm)

137





Wilk

0,931884 0,375323



-Hora 8 (4pm-5pm)



Chi-Cuadrado 4,66667 0,700566


Wilk

0,94519 0,527448



-Hora 9 (5pm-6pm)





Wilk

0,950064 0,59135



-Hora 10 (6pm-7pm)



Chi-Cuadrado 4,66667 0,700566

Estadístico W de Shapiro- 0,968796 0,845888

138

Wilk



-Hora 11 (7pm-8pm)





Wilk

0,893784 0,126125



-Hora 12 (8pm-9pm)



Chi-Cuadrado 6,33333 0,501411


Wilk

0,940607 0,471029



SUPERMERCADO 1-FESTIVO

-Hora 1 (10am-11am)




Estadístico W de Shapiro- 0,945941 0,673286

139

Wilk



-Hora 2 (11am-12pm)





Wilk

0,889626 0,235951



-Hora 3 (12pm-1pm)





Wilk

0,891783 0,247013



-Hora 4 (1pm-2pm)





Wilk

0,912357 0,375751



-Hora 5 (2pm-3pm)

140





Wilk

0,868987 0,150176



-Hora 6 (3pm-4pm)




Wilk

0,90348 0,314881



-Hora 7 (4pm-5pm)




Wilk

0,889519 0,235416



-Hora 8 (5pm-6pm



Chi-Cuadrado 12,25 0,0566185


Wilk

0,940257 0,617456

141



-Hora 9 (6pm-7pm)





Wilk

0,8424 0,081714



142

SUPERMERCADO 2-Normal

Los resultados obtenidos de las pruebas q se realizaron fueron los siguiente:

HORA 1 HORA 2 HORA 3 HORA 4 HORA 5 HORA 6

Prueba Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

Chi-Cuadrado 16,000 0,191 6,000 0,916 11,000 0,529 17,000 0,150 19,000 0,089 17,000 0,150

Estadístico W 0,940 0,104 0,965 0,454 0,976 0,740 0,901 0,009 0,941 0,111 0,941 0,113


Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

8,000 0,785 4,000 0,983 13,000 0,369 11,000 0,529 15,000 0,241 18,000 0,116

0,972 0,635 0,981 0,867 0,965 0,461 0,985 0,939 0,903 0,010 0,863 0,001

Prueba Kolmogorov Smirnov


Distribucion Normal Normal Normal Normal Normal Normal

DMAS 0,116 0,096 0,098 0,151 0,114 0,123

DMENOS 0,089 0,086 0,052 0,118 0,085 0,074

DN 0,116 0,096 0,098 0,151 0,114 0,123

143

Valor-P 0,812 0,944 0,938 0,509 0,832 0,752


Normal Normal Normal Normal Normal Normal

0,094 0,089 0,115 0,080 0,145 0,226

0,070 0,062 0,088 0,091 0,100 0,117

0,094 0,089 0,115 0,091 0,145 0,226

0,954 0,971 0,826 0,966 0,557 0,094

144

Para las pruebas las cuales todas dieron un p-valor mayor a 0,05 se puede concluir que: Debido a que el

valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de

que Hora 7 proviene de una distribución normal con 95% de confianza.

Para las pruebas cuyos valores no dieron mayor a 0,05, en este caso la hora 4, la hora 11 y la hora 12, se

concluye que: Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es menor a 0,05, se puede

rechazar la idea de que provienen de una distribución normal con 95% de confianza.

HORA 4 HORA 11 HORA 12

Sesgo Estandarizado 1,48124 2,28569 3,12096

Curtosis Estandarizada -0,805553 0,48905 1,81322

El sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada pueden utilizarse para determinar si la muestra proviene

de una distribución normal. Valores de estos estadísticos fuera del rango de -2 a +2 indican desviaciones

significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar cualquier prueba estadística con referencia a la

desviación estándar.

Teniendo en cuenta el resto de las pruebas, la curtosis y la asimetría, se concluye que la hora 4 se puede

tomar como una distribución normal. Para la hora 11 y 12 se hace el siguiente análisis:

HORA 11

Distribución Parámetros Est. Log Verosimilitud KS D

Triangular 3 -234,147 0,130623

Lognormal 2 -235,695 0,0925182

Gamma 2 -236,463 0,105026

Uniforme 2 -236,673 0,280235

Normal 2 -239,034 0,14457

Weibull 2 -239,071 0,139161


triangular.

Ho: No se distribuye con una función triangular

Ha: se distribuye con una función triangular

Prueba Kolmogorov smirnov

145

Triangular

DMAS 0,130623

DMENOS 0,0537652

DN 0,130623

Valor-P 0,685387

Prueba Chi-Cuadrado

Triangular

Chi-Cuadrado 8,0

G.l. 11

Valor-P 0,713304


rechazar la idea de que Hora 11 proviene de una distribución triangular con 95% de confianza.

HORA 12


Gamma 2 -223,292 0,118023

Weibull 2 -223,344 0,130596

Triangular 3 -224,381 0,248807

Exponencial 1 -224,784 0,154457

Lognormal 2 -225,469 0,134587

Laplace 2 -228,669 0,142603

Normal 2 -230,558 0,225594

De acuerdo con el estadístico log verosimilitud, la distribución de mejor ajuste es la distribución gamma.

Ho: No se distribuye con una función gamma

Ha: se distribuye con una función gamma

146


Gamma

DMAS 0,118023

DMENOS 0,0784735

DN 0,118023

147

Valor-P 0,797505

Prueba Chi-Cuadrado

Gamma

Chi-Cuadrado 14,0

G.l. 12

Valor-P 0,300708

Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de que Hora 12 proviene de

una distribución gamma con 95% de confianza.




Los resultados obtenidos de las pruebas q se realizaron fueron los siguientes:


Prueba Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

Chi-Cuadrado 10,5294 0,309 13,3529 0,147 26,0588 0,325 20,4118 0,145353 10,5294 0,309348 17,5882 0,221311

Estadístico W 0,94665 0,403 0,91958 0,147 0,92289 0,167 0,90557 0,085531 0,96287 0,667604 0,924604 0,179336

148


Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

16,1765 0,0632867 3,47059 0,942691 6,29412 0,710159 13,3529 0,147276 9,11765 0,426486 7,70588 0,564036

0,947923 0,420961 0,967755 0,755049 0,966822 0,738522 0,939273 0,310516 0,912779 0,11341 0,883114 0,354257




DMAS 0,145995 0,162541 0,140524 0,162305 0,1115

DMENOS 0,169761 0,186232 0,172805 0,196743 0,0975401

DN 0,169761 0,186232 0,172805 0,196743 0,1115

Valor-P 0,711331 0,59721 0,690349 0,541542 0,984096

HORA 6 HORA 7 HORA 8 HORA 9 HORA 10 HORA 11 HORA 12

Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal

0,196046 0,162559 0,0984996 0,087952 0,187089 0,217932 0,184444

0,122352 0,13305 0,0732387 0,107796 0,104355 0,102488 0,119096

149

0,196046 0,162559 0,0984996 0,107796 0,187089 0,217932 0,184444

0,546754 0,760018 0,996517 0,989062 0,591311 0,399426 0,609554

Para las pruebas las cuales todas dieron un p-valor mayor a 0,05 se puede concluir que: Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas

realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de que proviene de una distribución normal con 95% de confianza.

Para las horas cuyo p-valor menor no dio mayor a 0,05, en este caso la hora 3, la hora 4, la hora 6 y la hora 12, se concluye que: Debido a que el

valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es menor a 0,05, se puede rechazar la idea de que provienen de una distribución normal con 95% de

confianza.





Prueba Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

Chi-Cuadrado 9,90909 0,193784 2,63636 0,916484 6,27273 0,50829 8,09091 0,324646

Estadístico W 0,890438 0,135935 0,948307 0,599996 0,897034 0,163331 0,953625 0,668523


150

Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

11,7273 0,109892 17,1818 0,135 8,09091 0,324646 8,09091 0,324646 13,5455 0,0598823

0,93583 0,452391 0,879119 0,098895 0,845211 0,378182 0,888658 0,129328 0,888384 0,128339

HORA 1 HORA 2 HORA 3 HORA 4 HORA 5 HORA 6 HORA 7 HORA 8 HORA 9

Distribucion Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal

DMAS 0,204456 0,133029 0,214102 0,124443 0,165746 0,161007 0,244225 0,218105 0,243461

DMENOS 0,160039 0,138202 0,16682 0,113744 0,117603 0,21245 0,163713 0,141028 0,127054

DN 0,204456 0,138202 0,214102 0,124443 0,165746 0,21245 0,244225 0,218105 0,243461

Valor-P 0,747307 0,984594 0,694369 0,995654 0,923101 0,703535 0,543697 0,672058 0,5483



151





Prueba Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

Chi-Cuadrado 103,65 9,99E-16 21,2 0,096616 18,65 0,178759 30,55 0,00640543 64,55 1,84E-08

Estadístico W 0,330096 0 0,948789 0,0979398 0,930589 0,0214537 0,925179 0,0135667 0,399129 2,22E-16


Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

25,45 0,030 12,7 0,550 31,4 0,0048 6,75 0,943 11 0,686 10,15 0,75113 29,7 0,00839141

0,9557 0,170 0,9629 0,291 0,8559 4,748E- 0,95828 0,207 0,9701 0,474 0,9555 0,16779 0,80090 8,08E-07

Kolmogorov Smirnov



DMAS 0,354625 0,107319 0,155812 0,143154 0,329306

DMENOS 0,291786 0,0731809 0,100847 0,0920678 0,289481

152

DN 0,354625 0,107319 0,155812 0,143154 0,329306

Valor-P 8,5453E-05 0,746261 0,287201 0,389594 0,00034147



0,0695206 0,11168 0,187537 0,081719 0,105743 0,107544 0,161781

0,0844636 0,0868 0,150715 0,0430473 0,0641326 0,0671372 0,157049

0,0844636 0,11168 0,187537 0,081719 0,105743 0,107544 0,161781

0,937795 0,700681 0,119988 0,952144 0,762384 0,74395 0,246657



Para las pruebas cuyo valor dio menor a 0,05 se concluye lo siguiente: Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es menor

0,05, se puede rechazar la idea de que proviene de una distribución normal con 95% de confianza.

Por esta razón se prosigue a hacer análisis extra.

En la hora 3 y la hora 6, se ve que una de las tres pruebas realizadas da un número menor a 0,05. Para comprobar si realmente no siguen una

distribución normal se tiene en cuenta los valores de curtosis y asimetría:

Hora 3 Hora 6

Sesgo Estandarizado 1,17834 0,49775

153

Curtosis Estandarizada -1,20482 -1,04477

En estos caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor

de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. Por esto seguimos asumiendo

los datos de la hora 3 y 6 como una distribución normal, ya que no se comprueba en un 100% que no sigue una distribución normal.

Para las horas que 2 pruebas o más el p-valor da un resultado menor a 0,05, se prosigue a hacer lo siguiente:

HORA 1

Con las tres pruebas se concluyo que se rechaza la idea de que proviene de una distribución normal. Se toman en cuenta distribuciones alternativas

que se ajusten a la realidad.


154


Lognormal 2 -298,12 0,205864

Laplace 2 -304,396 0,162407

Gamma 2 -309,606 0,27068

Exponencial 1 -320,522 0,356047

Normal 2 -340,279 0,354625

Uniforme 2 -359,523 0,824984


lognormal.

Ho: No se distribuye con una distribución LogNormal

Ha: se distribuye con una distribución LogNormal

Prueba Chi-Cuadrado

Lognormal Normal


G.l. 14 14

Valor-P 0,14671 9,99201E-16


Lognormal Normal

DMAS 0,205864 0,354625

DMENOS 0,111087 0,291786

DN 0,205864 0,354625

Valor-P 0,0673926 0,0000854527

155



HORA 4

En esta hora, 2 pruebas realizadas tuvieron como resultado rechazar la distribución normal como

distribución ajustada. La chi-cuadrado y la shapiro wilk. Por esto se analizan distribuciones alternas que

se ajusten mejor a los datos.



Triangular 3 -290,45 0,135626

Lognormal 2 -292,037 0,141285

Gamma 2 -292,759 0,146246

Normal 2 -295,299 0,143154

Weibull 2 -296,304 0,119244


triangular.



Prueba Chi-Cuadrado

Normal Triangular


G.l. 14 13

Valor-P 0,00640543 0,134362


rechazar la idea de que Hora 4 proviene de una distribución triangular con 95% de confianza.

HORA 5

156

En esta hora todas las pruebas dieron como resultado rechazo a la distribución normal. Por esto se realiza

el siguiente análisis para determinar la distribución que mejor se ajusta a los datos.



Lognormal 2 -306,361 0,146526

Gamma 2 -315,584 0,212338

Exponencial 1 -329,769 0,399933

Triangular 3 -338,871 0,699308

Normal 2 -340,993 0,329306

Uniforme 2 -359,403 0,801738


lognormal.




Prueba Chi-Cuadrado

Lognormal Normal


G.l. 14 14

Valor-P 0,751137 1,84027E-8


Lognormal Normal

DMAS 0,146526 0,329306

DMENOS 0,101683 0,289481

DN 0,146526 0,329306

157

Valor-P 0,360034 0,000341465



Hora 8

En esta hora dos pruebas de normalidad aceptaron la hipótesis nula, es decir que los datos no se

distribuyen con una distribución normal. Por esto se hace otro análisis:



Laplace 2 -312,999 0,107701

Normal 2 -319,426 0,187537

Weibull 2 -321,103 0,19406

Gamma 2 -322,583 0,189047

De acuerdo con el estadístico log verosimilitud, la distribución de mejor ajuste es la distribución Laplace.

Ho: No se distribuye con una distribución Laplace

Ha: se distribuye con una distribución Laplace



Laplace

DMAS 0,107701

DMENOS 0,0988045

DN 0,107701

Valor-P 0,742329


rechazar la idea de que Hora 8 proviene de una distribución Laplace con 95% de confianza.

158

HORA 12

Dos pruebas de normalidad rechazaron la distribución normal como la distribución mejor ajustada a los

datos.


Lognormal 2 -270,305 0,0748704

Gamma 2 -270,873 0,0824201

Weibull 2 -271,411 0,0757263

Exponencial 1 -272,526 0,128845

Laplace 2 -280,495 0,171522

Normal 2 -285,284 0,161781

Uniforme 2 -287,687 0,486569


lognormal.

Ho: No se distribuye con una distribución Lognormal

Ha: se distribuye con una distribución Lorgnormal


Prueba Chi-Cuadrado

Lognormal Normal


G.l. 14 14

Valor-P 0,864591 0,00839141



159


Prueba chi cuadrado y shapiro wilk



Chi-Cuadrado 7,73333 0,459943 6,26667 0,617389 18 0,0212265 6,26667 0,617389 4,8 0,778723

Estadístico W 0,930038 0,269451 0,904316 0,111656 0,833658 0,00978802 0,930109 0,270082 0,96014 0,66262


Estadísti

co

Valor-

P

Estadísti

co

Valor-

P

Estadísti

co

Valor-

P

Estadísti

co

Valor-

P

Estadísti

co

Valor-

P

Estadísti

co Valor-P

Estadísti

co Valor-P

7,7333 0,45 6,2666 0,61 9,2 0,325 4,8 0,778 9,2 0,3257 9,2

0,32570

6 10,6667

0,22131

1

0,9590 0,64 0,9702 0,82 0,94546 0,440 0,98804 0,992 0,92780 0,2501 0,888365

0,06395

24 0,929341

0,26328

1




DMAS 0,100796 0,102907 0,290513 0,176446 0,113417

DMENOS 0,166353 0,200218 0,122291 0,0864224 0,115952

160

DN 0,166353 0,200218 0,290513 0,176446 0,115952

Valor-P 0,800809 0,584566 0,15905 0,738707 0,987696



0,137423 0,137176 0,0924372 0,0740231 0,17572 0,191952 0,205155

0,0839229 0,104754 0,102464 0,0753241 0,105593 0,129965 0,105751

0,137423 0,137176 0,102464 0,0753241 0,17572 0,191952 0,205155

0,939524 0,94036 0,997498 0,999996 0,743305 0,63824 0,553014

161

Para las hora cuyo p-valor dio mayor a 0.05 se saca la siguiente conclusión: Debido a que el valor-P más

pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de que proviene

de una distribución normal con 95% de confianza.

En este cayo la única prueba cuyas pruebas dio un p-valor menor a 0,05 es la hora 3. Para esta hora la

conclusión es la siguiente: Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es menor a

0,05, se puede rechazar la idea de que Hora 3 proviene de una distribución normal con 95% de confianza.

Comparación de distribuciones alternas


Lognormal 2 -123,315 0,223099

Laplace 2 -123,576 0,161461

Uniforme 2 -125,125 0,430354

Weibull 2 -125,305 0,26719

Normal 2 -126,031 0,290513

Exponencial 1 -132,853 0,387065


lognormal.


Ha: se distribuye con una distribución Lorgnormal


Prueba Chi-Cuadrado

Lognormal

Chi-Cuadrado 5,53333

G.l. 2

Valor-P 0,0628712


Lognormal

162

DMAS 0,223099

DMENOS 0,118471

DN 0,223099

Valor-P 0,451855



163




Prueba Chi cuadrado y Shapiro Wilk


Prueba Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

Chi-Cuadrado 12 0,100559 10 0,188573 6 0,539749 10 0,188573

Estadístico W 0,939817 0,534467 0,927578 0,408816 0,94631 0,608984 0,921135 0,35188



Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

10 0,188573 4 0,779777 8 0,332594 4 0,779777 8 0,332594

HORA 1 HORA 2 HORA 3 HORA 4 HORA 5 HORA 6 HORA 7 HORA 8 HORA 9

Distribucion Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal

DMAS 0,130772 0,13046 0,113742 0,2342 0,234817 0,0815988 0,25629 0,108091 0,243521

DMENOS 0,117996 0,155793 0,139136 0,111792 0,149186 0,124364 0,150285 0,193962 0,163213

164

DN 0,130772 0,155793 0,139136 0,2342 0,234817 0,124364 0,25629 0,193962 0,243521

Valor-P 0,995538 0,968446 0,990273 0,643 0,639711 0,997811 0,542869 0,846109 0,593494

Debido a que el valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de que todas las horas

provienen de una distribución normal con 95% de confianza.





Chi-Cuadrado 10,5294 0,309348 10,5294 0,309348 6,29412 0,710159 7,70588 0,564036 17,5882 0,00084023

Estadístico W 0,938462 0,301502 0,966448 0,731859 0,953265 0,502184 0,943072 0,355771 0,759704 0,00039055


Estadístic

o Valor-P

Estadístic

o

Valor-

P

Estadístic

o

Valor-

P

Estadístic

o

Valor-

P

Estadístic

o

Valor-

P

Estadístic

o

Valor-

P

Estadístic

o

Valor-

P

62,764

3,92E-

10 7,70588 0,564 6,2941 0,71 24,6471 0,053 14,7647 0,097 14,7647

0,054

7 26,0588 0,001

0,4202

2,90E-

08 0,883044 0,03 0,9655 0,71 0,83414 0,055 0,91082 0,105 0,88881

0,054

4 0,77887 0,007

165




DMAS 0,0917114 0,0806563 0,12794 0,139519 0,289299

DMENOS 0,156898 0,119815 0,0788881 0,0951274 0,209301

DN 0,156898 0,119815 0,12794 0,139519 0,289299

Valor-P 0,796785 0,967647 0,943585 0,89526 0,116212



0,373043 0,190548 0,152499 0,0917114 0,169252 0,232635 0,218336

0,295611 0,135783 0,0974923 0,156898 0,0863986 0,123179 0,185829

166

0,373043 0,190548 0,152499 0,156898 0,169252 0,232635 0,218336

0,0176269 0,567659 0,824055 0,796785 0,714822 0,318255 0,39701

Para las pruebas las cuales todas dieron un p-valor mayor a 0,05 se puede concluir que: Debido a que el

valor-P más pequeño de las pruebas realizadas es mayor ó igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de

que proviene de una distribución normal con 95% de confianza.

Para las pruebas cuyo valor dio menor a 0,05 se concluye lo siguiente: Debido a que el valor-P más

pequeño de las pruebas

Realizadas es menor 0,05, se puede rechazar la idea de que proviene de una distribución normal con 95%

de confianza.

Por esta razón se prosigue a hacer análisis extra.

Hora 5

Las dos pruebas de normalidad chi cuadrado y shapiro wilk rechazan la idea que siga una distribución

normal. Por esto se hace una comparación entre otras distribuciones que sigan con mayor igualdad los

datos.



Lognormal 2 -124,867 0,227126

Gamma 2 -125,963 0,250216

Laplace 2 -125,986 0,225692

Uniforme 2 -126,037 0,546502

Weibull 2 -128,33 0,272286

Normal 2 -128,735 0,289299

Exponencial 1 -138,534 0,499491


Lognormal.


Ha: se distribuye con una distribución Lognormal


167

Prueba Chi-Cuadrado

Lognormal Normal

Chi-Cuadrado 3,82353 16,5294

G.l. 3 3

Valor-P 0,281158 0,000883029



Hora 7

Para la hora 7, dado que solo 1 prueba rechaza la idea de que proviene de una distribución normal, y

tomando en cuenta los valores de curtosis y asimetría:



Se va a considerar que sigue una distribución normal.

Hora 6

Esta hora, todas las pruebas rechazaron la idea de normalidad de los datos.



Lognormal 2 -138,698 0,198289

Gamma 2 -143,338 0,275045

Weibull 2 -144,484 0,261573

Exponencial 1 -144,764 0,297852

Triangular 3 -150,704 0,654863

Normal 2 -156,151 0,373043

Uniforme 2 -157,542 0,768479

168


lognormal.


Ha: se distribuye con una distribución Lognormal


Prueba Chi-Cuadrado

Lognormal Normal

Chi-Cuadrado 6,64706 44,7647

G.l. 3 3

Valor-P 0,0840378 1,03818E-9


Lognormal Normal

DMAS 0,198289 0,373043

DMENOS 0,154618 0,295611

DN 0,198289 0,373043

Valor-P 0,530106 0,0176269



Hora 12



Triangular 3 -130,806 0,30279

Lognormal 2 -131,236 0,131804

169

Gamma 2 -132,284 0,137256

Weibull 2 -133,101 0,162291

Uniforme 2 -133,78 0,486711

Exponencial 1 -135,473 0,287908

Normal 2 -136,96 0,218336

Valor Extremo Más Chico 2 -141,23 0,287673


lognormal.


Prueba Chi-Cuadrado

Lognorma

l

Normal

Chi-

Cuadrado

3,82353 13,0

G.l. 3 3

Valor-P 0,281158 0,00463639



170


Prueba chi-cuadrado y shapiro wilk


Prueba Estadíst

ico Valor-P

Estadíst

ico Valor-P

Estadíst

ico Valor-P

Estadíst

ico Valor-P

Estadíst

ico Valor-P

Chi-

Cuadrado 3,25

0,7768

78 7,75

0,2569

97 1

0,9856

12 3,25

0,7768

78 7,75

0,2569

97

Estadístic

o W

0,9469

59

0,6833

64

0,9288

5

0,5104

39

0,9851

72

0,9804

54

0,9731

4

0,9180

91

0,9334

32

0,5523

36


Estadí

stico

Valo

r-P

Estadí

stico

Valo

r-P

Estadí

stico

Valo

r-P

Estadí

stico

Valo

r-P

Estadí

stico

Valo

r-P

Estadí

stico

Valo

r-P

Estadí

stico

Valo

r-P

10

0,1

24 5,5

0,4

81 3,25

0,7

76 10

0,1

24 7,75

0,2

56 3,25

0,7

76 5,5

0,4

81

0,896

42

0,2

72

0,931

8

0,5

37

0,981

03

0,9

63

0,901

74

0,3

03

0,902

69

0,3

09

0,962

27

0,8

30

0,928

454

0,5

06




DMAS 0,111005 0,232145 0,142492 0,12886 0,169267

DMENOS 0,183706 0,143111 0,0864945 0,143587 0,152035

DN 0,183706 0,232145 0,142492 0,143587 0,169267

Valor-P 0,950009 0,781711 0,996872 0,996517 0,975932


171


0,203752 0,185482 0,111463 0,149036 0,20012 0,15726 0,20597

0,158406 0,171591 0,120423 0,220121 0,15416 0,149779 0,149054

0,203752 0,185482 0,120423 0,220121 0,20012 0,15726 0,20597

0,894027 0,945983 0,999823 0,833027 0,905827 0,988964 0,886486


rechazar la idea de que todas las horas del escenario quincena en el supermercado 4 proviene de una

distribución normal con 95% de confianza.




Prueba

Estadís

tico

Valor-

P

Estadís

tico

Valor-

P

Estadís

tico

Valor-

P

Estadís

tico

Valor-

P

Estadís

tico

Valor-

P

Chi-

Cuadrad

o 5

0,171

794 5

0,171

794 5

0,171

794 5

0,171

794 2

0,572

403

Estadístic

o W

0,9267

78

0,562

176

0,9036

54

0,569

73

0,7956

9

0,201

516

0,8707

13

0,453

686

0,9237

5

0,638

527


Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P Estadístico Valor-P

2 0,572403 5 0,171794 5 0,171794 2 0,572403

0,938 0,620 0,872 0,457 0,870 0,452 0,961 0,752



172


DMAS 0,247093 0,233015 0,379135 0,265361 0,226112

DMENOS 0,178087 0,196255 0,221169 0,212309 0,230499

DN 0,247093 0,233015 0,379135 0,265361 0,230499

Valor-P 0,967543 0,981647 0,613265 0,940843 0,983622


Normal Normal Normal Normal

0,238913 0,27751 0,310703 0,216323

0,178023 0,213706 0,199885 0,157826

0,238913 0,27751 0,310703 0,216323

0,976387 0,917687 0,834734 0,992046


rechazar la idea de que todas las horas de este escenario proviene de una distribución normal con 95% de

confianza.

ANEXO 4: Análisis Estadístico y Pruebas de Hipótesis para tiempos de procesamiento

ETIQUETADO

Prueba chi-cuadrado y Shapiro wilk


Prueba

Estadístic

o Valor-P

Estadístic

o Valor-P

Estadístic

o Valor-P

Estadístic

o Valor-P

Chi-

Cuadrado 10 0,188573 8

0,33259

4 8

0,33259

4 4

0,77977

7

173

Estadístico

W 0,799186

0,014388

6 0,890993

0,16585

2 0,938638

0,52144

3 0,927013

0,40356

6




DMAS 0,24394 0,168161 0,140119 0,175462

DMENOS 0,184424 0,157639 0,101808 0,178294

DN 0,24394 0,168161 0,140119 0,178294

Valor-P 0,591283 0,939932 0,989441 0,908276


rechazar la idea de que los tiempos de etiquetado de todos los Supermercados provienen de una

distribución normal con 95% de confianza.

SURTIDO DE GONDOLA



Prueba

Estadístic

o Valor-P

Estadístic

o Valor-P

Estadístic

o Valor-P

Estadístic

o Valor-P

Chi-

Cuadrado 5,57143 0,350177 7,85714

0,16428

6 3,28571

0,65602

9 5,57143

0,35017

7

Estadístico

W 0,829015

0,079339

1 0,879532

0,23270

1 0,944053

0,69214

8 0,936297

0,62381

1


174



DMAS 0,28009 0,169639 0,119092 0,214197

DMENOS 0,186365 0,19126 0,172856 0,2343

DN 0,28009 0,19126 0,172856 0,2343

Valor-P 0,642251 0,95996 0,984963 0,836887

ANEXO 5: Resultados Experimentación de PROMODEL

TRABAJO DE GRADO KARELIS RAMOS\Resultados Experimentacion.xlsx

proceso comparativo entre los software de …

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