PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES

ETIQUETADO DE ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS COMPONENTES CONEXAS

EN ÁRBOLES EN ÁRBOLES CUADRÁTICOSCUADRÁTICOS

AUTORES

• Borja González García de Cosío.

• José Luis Solano Pérez.

• Juan Fournier Torres.

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

OBJETIVOS DEL PROYECTO

1. Conversión de imágenes digitales a un formato basado en árboles cuadráticos (quadtrees).

2. Tratamiento de la adyacencia sobre el formato quadtree. Etiquetado de componentes conexas.

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (1 de 2)

NO NE

SO SE NO NE SO SE

Cada nodo hoja representa un cuadrante de cualquier tamaño que es homogéneo en color (negro o blanco).

Cada nodo gris representa un cuadrante que por no ser homogéneo se subdivide en 4 nuevas ramas del árbol.

NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (2 de 2)

NO NE NO NE

SO SE SO SE

NO NE NO NE

SO SE SO SE

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

APLICACIONES (1 de 6)

• Compresión.

• Diagramas deVoronoi.

• Fractales.

APLICACIONES (2 de 6)

CompresiónCompresión

• Se realiza al mismo tiempo que la compresión del árbol.• Fácil codificación y decodificacíon.• No necesita preprocesamiento.• Quadtree frente a JPG.

APLICACIONES (3 de 6)

Diagramas deVoronoiDiagramas deVoronoi

APLICACIONES (4 de 6)

Diagramas deVoronoiDiagramas deVoronoi

1 1 12

3

4 55 55 5

1 1 1 1 12 2 2 1 1 1 1 12 2 2 1 1 1 1 12 2 2

3 3 33 3 3

4 4 4 5 5 5 3 3 34 4 4 5 5 5 54 4 4 5 5 5 5

5 5 5 5

2 2 2 -1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 2 2 2 2 3 3 3 34 4 4 -1 5 5 -1 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 5 -1 34 4 4 -1 5 5 5 5 54 4 4 -1 5 5 5 5 5

2 2 2 -1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 2 2 2 2 -1 3 3 3 34 4 4 -1 5 5 -1 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 5 -1 34 4 4 -1 5 5 5 5 5 -14 4 4 -1 5 5 5 5 5 5

APLICACIONES (5 de 6)

Diagramas deVoronoiDiagramas deVoronoi

• Detección de regiones ( puestos de socorro, policía, incendios... ).

• Reconocimiento de patrones (imágen y sonido).

• Control aéreo.

• Aplicaciones científicas (medicina, biología, química, ...).

• Manipulación de datos espaciales (estadística).

•Sistemas de Información Geográfica ( SIG ).

APLICACIONES (6 de 6)

FractalesFractales

•Como formato de compresión.

•Arte.

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

PASO DE MALLA A QUADTREE

-En un primer paso, construimos un arbol cuaternario completo, extendido hasta el nivel de hojas.

-Posteriormente en un recorrido de este árbol, vamos asignando los colores a los nodos intermedios y eliminando los nodos de niveles inferiores cuando sea oportuno.

Nodo Sin color

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (1 de 6)

¿QUÉ VAMOS A HACER?¿QUÉ VAMOS A HACER?

¿CÓMO¿CÓMO HACERLO VORAZMENTE?HACERLO VORAZMENTE?

¿CÓMO¿CÓMO HACERLO EFICIENTEMENTE?HACERLO EFICIENTEMENTE?

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (2 de 6)

Queremos conocer las componentes conexas de una imagen a partir de su representación quadtree.

5 componentes conexas negras.2 componentes conexas blancas.

(4-adyacencia)

¿QUÉ VAMOS A HACER?¿QUÉ VAMOS A HACER?

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (3 de 6)

¿QUÉ VAMOS A HACER?¿QUÉ VAMOS A HACER?

Imagen(malla)

quadtree

PROCESO DE ETIQUETADO

1. Etiquetado de nodos

2. Procesado de etiquetas equivalentes

Ya sabemos a qué componente conexa pertenece cada nodo

• Vorazmente• Eficientemente

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (4 de 6)

IMÁGEN

QUADTREE

GRUPO DE PÍXELES DEL MISMO COLOR

GRUPO DE PÍXELES DEL MISMO COLOR

ETIQUETADO DE NODOS VORAZETIQUETADO DE NODOS VORAZ

¿SERÁN 4-ADYACENTES EN LA IMAGEN

ESOS DOS GRUPOSDE PÍXELES?

SI Pertenecerán a laMisma componente conexa

NO No pertenecerán a laMisma componente conexa

Algoritmo CRO

Algoritmo CRO

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (5 de 6)

Basta con recorrer las hojas del árbol dos a dos, e ir preguntando por el color y la adyacencia de la pareja. Orden de complejidad prohibitivo.

Algoritmo CRO ¿ son 4-adyacentes dos hojas del quadtree?

NO - NE - SE - NE - SO - SO - NONO - NE - SE - NO - SE - SE - NE

Regla 1: coinciden siempre en una de las dos componenetes (ROJO)

Regla 2: la otra comp.coincidirá hasta un punto (AZUL) a partir del cual se cambia y se mantiene en el resto de su camino.

ETIQUETADO DE NODOS VORAZETIQUETADO DE NODOS VORAZ

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (6 de 6)

ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTEETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE

Función de vecindad:

NODO GTEQUAL(NODO n , DIRECCION d)

Devuelve el nodo vecino a “n” en la dirección d, siendo la dirección Norte, Sur, Este u Oeste.

1 2GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2

GTEQUAL (2 , Oeste) Nodo 1

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (7 de 6)

ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTEETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE

GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2

GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2

1 2

12

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6)

ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTEETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE

- Recorrido de los nodos negros del quadtree comprobando cada nodo con sus vecinos Sur y Este, por si estos también son negros

- Si ya estuviesen etiquetados ambos con etiquetas dintintas, se guarda la pareja en la tabla de equivalencias

1 2 2

1 2

1 1 1 2

ET 1 ET 2

.... ....

1 2

... ...

TABLA DE EQUIVALENCIAS

ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6)

PROCESADO DE ETIQUETAS EQUIVALENTESPROCESADO DE ETIQUETAS EQUIVALENTES

ET 1 ET 2

1 2

2 3

3 4

.... ....

TABLA DE EQUIVALENCIAS

• Problema con orden de complejidad a considerar para imágenes grandes

• Recorrido de las etiquetas del primer proceso (antiguas) comprobando las transitividades de forma recursiva

• Para cada etiqueta-antigua hay que recorrer el quadtree entero

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS (CONCLUSIONES)

VENTAJASVENTAJAS

DESVENTAJASDESVENTAJAS

• Rápida transformación de la imagen al quadtree y viceversa.

• Gran compresión en imágenes simples (homogeneidad).

• No necesita preprocesamiento en la compresión.

• Buen comportamiento en tratamiento recursivo.

• Poca compresión en imágenes demasiado complejas en el colorido / grises.

• Mal comportamiento sobre imágenes no homogéneas.

• El orden de la matriz (cuadrada) debe ser potencia de dos, bytes relleno.

• Tratamiento del color.

ÍNDICE

1. Objetivos.

2. Nociones básicas (quadtree).

3. Aplicaciones.

4. Paso de malla a quadtree.

5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.

6. Ventajas y desventajas (conclusiones).

7. Bibliografía y referencias.

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS.

“Connected Component Labeling Using Quadtrees.”Hanan Samet.

“Quadtree conectivity.” http://geometrycomputing.issyua.ru/dep14/~qtree.html

“Computer graphics and image processing”Charles R. Dyer