Física Cuántica IProblemas. Grupos B y C

Curso 2006-2007

Capítulo 1. Orígenes de la Física Cuántica

1. Una cavidad tiene una distribución de energía correspondiente al cuerpo negro. Ensu super�cie se hace un agujero circular de 0.1mm de diámetro. Encontrar la potenciaradiada a través del agujero en el intervalo de onda [5500Å, 5510Å]. La temperatura esT = 6000K.

2. ¾Cuál es la dependencia con la temperatura del número total de fotones emitidos porun cuerpo negro?[Se recomienda hacer uso de la ley de Wien: ρT (ν) ∝ ν3f(ν/T ).]

3. Considérese una bombilla que emite 60W de radiación como un cuerpo negro a 3000K.¾Cuál es la super�cie efectiva de su �lamento?

4. Un milivatio de luz, de longitud de onda 4560Å, incide sobre una super�cie de cesio.Calcúlese la corriente de electrones liberada y el potencial retardador mínimo para anularesa corriente suponiendo una e�ciencia del 1 % para el proceso. Tómese como función detrabajo del Cs el valor 1.93 eV.[La e�ciencia del proceso se de�ne como el número de electrones arrancados dividido por

el número de fotones incidentes.]

5. Sean tres experimentos Compton, el primero con rayos X blandos, el segundo con rayosX duros y el tercero con rayos γ. Las longitudes de onda correspondientes veri�can, pues,λ1 > λ2 > λ3. Si se observa la radiación dispersada a 90o, calcúlese la perdida de energíarelativa del fotón ∆ = (E−E ′)/E, donde E y E ′ son las energías inicial y �nal del fotón.Discútase cómo varía ∆ al disminuir la longitud de onda de los fotones incidentes.

6. Un fotón choca con un núcleo desintegrándose en un positrón y en un electrón demodo que el positrón permanece en reposo y el electrón sale despedido con una energíacinética de 1MeV en la dirección de incidencia del fotón productor. a) Despreciando laenergía transferida al núcleo, encontrar la energía del fotón incidente. b) ¾Qué porcentajedel impulso del fotón se trans�ere al núcleo?[Sin la presencia de un tercer cuerpo que tome algo de impulso, el núcleo en este caso, no

es posible la conservación simultánea del impulso y la energía.]

7. Demuéstrese que de la relación de incertidumbre posición-momento puede deducirseque ∆λ ∆x ≥ λ2

4π, donde ∆λ es la indeterminación en la longitud de onda de de Broglie.