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PROBLEMAS PRODUCTIVIDAD, COSTES Y UMBRAL DE RENTABILIDAD O PUNTO MUERTO

A continuación encontrarás una relación de problemas con los que podrás practicar para preparar mejor la parte práctica del examen. Mientras más actividades hagas más fácil te resultará el examen.

Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto1. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen

de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los costes fijos son de 27.000 euros. El precio de venta de cada unidad de producto es de 10 euros.

1.1.Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa.

1.2.Calcule el beneficio o pérdida de la empresa.

SOLUCIÓN

1.1) 4.800 uds1.2) 52.000€

2. La empresa PUNMU S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales de 1 millón de euros, siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 50 euros. Los costes variables totales en ese ejercicio han sido de 200.000 euros y los costes fijos de 400.000 euros Calcule el punto muerto y explique el significado económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema identificando los ingresos y costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad.

SOLUCIÓN

Q* = 10.000 uds

3. ¿Qué es el punto muerto o umbral de rentabilidad? Calcúlalo para una empresa que fabrica un producto con unos costes fijos de 150.000€ y unos costes variables de 500€ por unidad y que vende dicho producto a 750€/ud. ¿Qué resultado se obtendrá si produjera y vendiera 300 unidades? Representa gráficamente ambas situaciones.

SOLUCIÓN

Q* = 600 udsBº = 75.000 €

Daniel Onorato Bravo �1

4. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000€ efectúa ventas de 8.500 unidades a un precio de 50€/ud y tiene unos costes variables de 30€/ud. Calcular:

1. Define el punto muerto o umbral de rentabilidad2. Calcular dicho punto muerto en esta sociedad3. Calcula el beneficio con las ventas actuales (8.500 unidades)4. Representa gráficamente el punto muerto

SOLUCIÓN

Q* = 10.000 udsBº = 70.000 €

5. Para una determinada empresa los costes fijos y variables de fabricar un nuevo producto asciende a 100.000 € y a 400 € por unidad, respectivamente. Ese nuevo producto podría comprarlo en el mercado a 600€ por unidad. ¿Qué le conviene a la empresa, comprarlo o fabricarlo?¿Por qué? Representa la situación en un gráfico explicativo.

SOLUCIÓN

Q* = 500 uds, por lo que para menos de 500 unidades interesa comprar y para una producción superior a 500 unidades es conveniente producir.

6. Una empresa quiere vender un nuevo producto para completar la gama que ofrece, y se encuentra con dos posibilidades: fabricarlos ella misma con unos costes fijos de 300.000€ y unos costes variables de 800€/ud, o comprarlos en el mercado a 2.000€/ud.

1. ¿Qué criterio adoptará la empresa y por qué?2. Representa la situación gráficamente indicando los diferentes costes e ingresos.

SOLUCIÓN

Q* = 2500 uds, para menos de 250 unidades es conveniente comprarlo y para más de 250 unidades es conveniente producirlos.

7. Para fabricar un nuevo producto una empresa tiene unos costes fijos de 150.000€ y unos costes variables de 10€/ud. El precio de venta de una unidad de producto es de 25€. Calcular los resultados de la empresa si:

1. Fabrica y vende 6.000 unidades2. Fabrica y vende 10.000 unidades3. Fabrica y vende 12.000 unidades4. Representa gráficamente dichas situaciones

SOLUCIÓN

Bº = -60.000 €Bº = 0 €Bº = 30.000€

8. Una empresa fabrica un producto con un coste variable unitario desconocido y unos costes fijos de 1.000€. Vende dicho producto a 4€/ud. Si vende 1.000 unidades, obtiene un beneficio de 1.000€. Calcule:

1. El coste variable unitario2. El punto muerto


3. Los costes totales e ingresos de las dos situaciones (beneficios 1.000€ y punto muerto) y realice su representación gráfica.

SOLUCIÓN

Cvu = 2€Q* = 500 udsCT = 2.000€I = 2.000€

Costes1. Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos

costes fijos de 4.500 € y unos costes variables cuya cuantía depende de los niveles de producción que se recogen en la siguiente tabla:

Se pide:1.1. Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se

recojan los costes totales, los costes medios variables (o costes variables por unidad producida), los costes medios totales (o costes totales por unidad producida) y los costes marginales.

1.2. Si el precio de mercado de las instalaciones de frío es de 9.000 € cada una, ¿Cuáles serán los beneficios o pérdidas si se han realizado cinco instalaciones?

SOLUCIÓN

2. Una empresa produce al año 20.000 unidades de un bien con unos costes fijos de 300.000 € y unos costes variables de 25 € por unidad producida. Si esta empresa vende cada unidad a 50 €

1. ¿Cuál es el beneficio anual de dicha empresa? 2. ¿Cuál es su coste medio? 3. ¿Cuánto gana por unidad?

SOLUCIÓN

Bº = 200.000 €Coste medio = 40€ Beneficio por unidad 10€

UDS PRODUCIDAS 1 2 3 4 5

COSTES VARIABLES TOTALES 2.000 € 3.600 € 4.900 € 6.000 € 7.000 €


3. Un grupo de editores de ha planteado editar un libro. Para ello han alquilado cinco imprentas por un importe de 500 € cada una. Además deben pagar 10.000 € de alquiler del local. Posteriormente se plantean cuántas horas de trabajo deben contratar y cuánta tinta y papel comprar para realizar la edición. Saben que por cada libro editado se requiere un kilo de papel y dos litros de tinta, así como tres horas trabajadas. Calcula los costes variables (CV), costes fijos (CF), costes totales (CT), y el coste unitario (CMe) en que incurrirán por producir 100, 200, 300, 400 y 500 libros si el precio del papel es de 1 € por kilo, el litro de tinta cuesta 5 € y cada hora de trabajo cuesta 10 €.

SOLUCIÓN

Productividad1. Una empresa que produce tornillos dispone de las siguientes tecnologías:

Indica cuál es la tecnología más eficiente.

SOLUCIÓN

La tecnología más eficiente es la C, pues es la que dispone de mayor productividad, es decir, produce con el menor número de recursos.

2. Una empresa dedicada a la fabricación de zapatos se plantea qué procedimiento de fabricación seguir. Para ello cuenta con tres alternativas que emplean las siguientes cantidades de factores productivos:

TECNOLOGÍA TRABAJADORES HORAS TORNILLOS

A 5 8 10.000

B 4 10 12.000

C 6 4 9.000

MÉTODOS DEPRODUCCIÓN

Metros de pielcurtida

Horas de mano de obra

Máquinas de coser

A 180 59 1

B 150 57 2

C 180 58 3


Sabiendo que Px2 = 12 y Px3 = 600, determina qué procedimientos de fabricación son más eficientes técnica y económicamente.

SOLUCIÓN

Desde el punto de vista económico, la tecnología elegida sería la A, pues consigue el mismo nivel de producción que la tecnología C, pero con menor coste.

3. Dos empresas presentan los siguiente datos referidos al volumen de ventas y estructura de costes:

1. ¿Qué es la productividad?, ¿cómo se calcula?, ¿cómo se podría aumentar?2. ¿Cuál es la productividad de los factores en cada empresa?3. ¿Cómo interpretarías los resultados obtenidos?

SOLUCIÓN

Empresa A—> PT = 1,43 productos/factoresEmpresa B —> PT = 2,72 productos/factores

4. La empresa Smicht cuenta con 10 trabajadores durante el año 2009. El tiempo trabajado por empleado al año es de 1.950 horas, siendo el coste de cada hora de 50 €. Se obtiene un volumen de producción anual de 30.000 unidades físicas, valorada cada unidad a 70€. Para realizar dicha producción la empresa consume además 100.000 uf. De materia prima a 10€.

1. Suponiendo que la productividad global alcanzada en el año 2010 ha sido de 1,25 se pide:

1. Obtener la productividad global del año 2009 2. Obtener la productividad parcial del año 2009 respecto a la mano de obra 3. Estudiar la evolución de la productividad global del año 2010 respecto a la

del año 2009 explicando el resultado (cálculo del índice de productividad global y de la tasa de productividad global)

SOLUCIÓN

PG = 1,06 PT = 1,53 ud/trab hora% PT = 18%

EMPRESA A EMPRESA B

VENTAS 50.000 50.000

CAPITAL 20.000 10.000

MANO DE OBRA 6.000 10.000

MATERIAS PRIMAS 4.000 5.000

ENERGÍA 5.000 4.000


problemas ud 2

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