problemas resueltos de transferencia de calor - antonio ... · 2, 12% de o 2 y 78% de n 2 en...

PROBLEMASRESUELTOSDETRANSFERENCIADECALORANTONIOVALIENTE

Problema1.13¿Quécantidaddecalorhayqueadicionara400m3deungasmedidoa0°Cy1atmparaquepasede30°Ca425°C?Elanálisisdeestegasproporciona10%deSO2,12%deO2y78%deN2envolumen.RESOLUCIÓN1. TraducciónV=400m3

T0=0°CP0=1atm

T1=30°CP1=1atmT2=425°C

10%SO2vol12%O2vol78%N2vol

2. Planteamiento

2.1. Masa

𝑃𝑉 =𝑀𝑃𝑀𝑅𝑇

𝑃𝑀 = 𝑃𝑀'𝑦'

)

'*+

2.2. Calor

𝑄 = 𝑀𝐶𝑝∆𝑇 = 𝑀𝐶𝑃0∆𝑇

𝐶𝑃0 = 𝑎 + 𝑏𝑇4 + 𝑇+2 + (𝑇44 + 𝑇+𝑇4 + 𝑇+4)

𝐶3

𝐶𝑃09 = 𝐶𝑃0' 𝑦'

3. Cálculos3.1. Masaymoles

𝑀 =1(400)

0.082(273) = 17.86𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙

𝑃𝑀 = 0.1 64 + 0.12 32 + 0.78 28 = 32.08 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙

𝑀 = 𝑀×𝑃𝑀 = 572.94𝑘𝑔

3.2. 𝐶𝑃0

𝐶𝑃0JK425°C0°C = 7.5

𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙°C

𝐶𝑃0OJK425°C0°C = 11.2


𝐶𝑃0PK425°C0°C = 7.2


𝐶𝑃QRS0 = 7.5 0.12 + 7.2 0.78 + 11.2 0.2 = 7.63𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙°C

3.3. Calor

𝑄 = 17.86𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙×7.63𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙°C× 425 − 30 °C = 53,827.36kcal

3.4. 𝐶𝑃0cona,byc

a bx103 cx10-6

N2 6.524 1.25 -0.001SO2 7.116 9.512 3.511O2 6.148 3.102 -0.923

𝒂0 = 6.524 0.78 + 7.116 0.1 + 6.148 0.12 = 6.52𝒃×10\ 𝒎 = 1.25 0.78 + 9.612 0.1 + 3.102 0.12 = 2.29

𝒄×10_` 𝒎 = −0.001 0.78 + 3.511 0.1 ± 0.923 0.12 = 6.52

𝐶𝑃0 = 6.52 + 2.29×10\303 + 698

2+ 0.24×10_`

3034 + 303×698 + 6984

3= 7.729


3.5. Calor

𝑄 = 17.86𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙×7.729𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙°C× 425 − 30 °C = 54,525.77kcal

4. ResultadoElcalorrequeridoesde54,525.77kcal

Problema1.15Calculelacantidaddecalorquehayqueadicionarpormoldelasiguientemezclagaseosaparapasarlade100°Ca1,000°C.

H2O 75%CO 15%CO2 7%CH4 3%

1. Traducción

𝑦bKJ = 0.75𝑦cJ = 0.15𝑦cJK = 0.07𝑦cbd = 0.03

T1=100°CT2=1,000°C2. Planteamiento

2.1. Calor

𝑄 = 𝑀𝐶𝑃0∆𝑇 = 𝑀𝐶𝑃0 1,000 − 𝑇e − 𝑀𝐶𝑃0(100 − 𝑇e)

2.2. 𝐶𝑃0

𝐶𝑃09 = 𝐶𝑃0' 𝑦'

3. Cálculos3.1. 𝐶𝑃0a1,000°C

𝐶𝑃0 = 7.2 0.75 + 7.9 0.15 + 12 0.07 + 14.7 0.03 = 8.44

3.2. 𝐶𝑃0a100°C

𝐶𝑃0 = 6.8 0.75 + 7.2 0.15 + 9.2 0.07 + 8.5 0.03 = 7.419

3.3. Calor

𝑄 = 1𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙×8.44𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙°C×1,000°C − 1𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙×7.419


×100°C = 57702.1kcal

3.4. 𝐶𝑃0cona,byc

1kgmol

a bx103 cx10-6

H2 6.947 -0.2 0.481CO 6.42 1.665 -0.196CO2 6.214 10.396 -3.545CH4 3.381 18.044 -4.3

𝒂0 = 6.947 0.75 + 6.42 0.15 ∗ 6.214 0.07 + 3.381 0.03 = 6.708𝒃×10\ 𝒎 = −0.2 0.75 + 1.665 0.15 + 10.396 0.07 + 18.044 0.03 = 1.367𝒄×10_` 𝒎 = 0.481 0.75 − 0.196 0.15 − 3.545 0.07 − 4.3 0.03 = −0.0464

𝐶𝑃0 = 6.708 + 1.367×10\1273 + 373

2− 0.0464×10_`

12734 + 1273×373 + 3734

3= 7.798


3.5. Calor

𝑄 = 1𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙×7.798𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙°C× 1000 − 100 °C = 7018.65kcal

4. ResultadoElcalorrequeridoesde7018.65kcal

Problema1.17Sedeseacalentar2000l/hdepurédetomatedesde20°Chasta80°C,utilizandovaporsaturadoa220°C.Sielvaporcedesucalorlatenteysalecomolíquidosaturado,¿quécantidaddevaporserequerirá?RESOLUCIÓN1. Traducción

T1=30°CT2=80°CT3=220°CT4=?

Ca1=2000l/h2. Planteamiento2.1. Balancedemateria

L1=Ca1r1L1=L2G3=L4

2.2. Balancedeenergía

Qperdido=QganadoG3H3+L1H1=L2H2+L4H4G3(H3-H4)=L1(H2-H1)G3(H3-H4)=L1Cp(T2-T1)

3. Cálculos3.1. Masadepuré

𝐿+ = 2000 𝑙 ℎ 1.09 𝑘𝑔 𝑙 = 2180 𝑘𝑔 ℎ

3.2. Entalpiasdevapordetablas

𝐻\ = 669.3 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝐻j = 225.3 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔3.3. Balancedeenergía

𝐺\ 669.3 − 225.3 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 = 2180𝑘𝑔 ℎ 0.85

𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔°𝐶 80°𝐶 − 20°𝐶

𝐺\ = 250.48 𝑘𝑔 ℎ4. ResultadoSenecesitan250.48kg/hdevapor.

Problema1.19Auncalentadorentran1000kgdeairesecoporminutoa24°C.Paracalentarelaireseutilizan1.35kgdevapordeaguasaturadoa5psig.Elvaporsecondensaenelcambiadorysaleatravésdeunatrampadevapor.Elcalentadorestáperfectamenteaisladoparaquelaspérdidasporradiaciónseaninsignificantes.Calculelatemperaturamáximaposibleparaelairesalientedelcalentador.

Patm=1.033lm 𝑐𝑚4RESOLUCIÓN1. Traducción

T1=24°CT2=?

GS1=1000kg/minGS2=1.35kg

2. Planteamiento

2.1. Balancedemateria

GS1=GS2

G4=L3GS1H1+G4H4=L3H3+GS2H2G4(H4-H3)=GS2(H2–H1)

3. Cálculos

3.1. Entalpiasdetablasdevapor

𝑃nop = 1.033 lm 𝑐𝑚4 +5𝑝𝑠𝑖𝑔14.7𝑝𝑠𝑖 1.033 lm 𝑐𝑚4 = 1.384 lm 𝑐𝑚4

𝐻j = 641.8 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝐻\ = 108.2 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝐻+ = 5.75 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

3.2. Balance

1.35𝑘𝑔 641.8 − 108.2 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 = 1000 𝐻4 − 5.75 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔

𝐻4 = 6.48 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

3.3. Temperatura

𝐻4 = 0.24°𝐶 𝑇4 − 0 = 6.48 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

T2=27°C

4. ResultadoElairesaldráa27°C.

Problema1.22Calculelacantidaddecalorquesenecesitaparapasar2toneladasdeaguaporhoradesde0°C(hielo)hasta200°C(vapor)a1atmdepresión.1. Traducción

S1=2ton/hT1=0°CT2=200°CP2=1atm

2. Planteamiento

2.1. Balancedemateria

S1=G2

Q=S1𝜆F+L1Cp1(Te-T0)+L1𝜆e+G2Cp2(T2–Te)

3. Cálculos3.1. Datosfisicoquímicos

𝜆t = 98𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝜆u = 538𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝐶𝑝+ = 1𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔°𝐶

𝐶𝑝4 = 0.46 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔°𝐶

3.2. Calor

𝑄 = 2000 𝑘𝑔 ℎ 98 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 + 2000 𝑘𝑔 ℎ 1 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔°𝐶 100°𝐶 + 2000 𝑘𝑔 ℎ 538 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔+ 2000 𝑘𝑔 ℎ 0.46 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔°𝐶 200 − 100 °𝐶 = 1,564,000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

4. ResultadoSerequieren1,564,000kcal/h.

Problema2.17Calculelaspérdidasdecalorpormetrodetubocuyodiámetrointernoesde15cmyeldiámetroexternode16.5cm,conunaconductividadde42.85kcal/hm°C.Eltuboestárevestidocon6cmdeaislante(k=0.1285kcal/hm°C).Pordentrodeltubocirculaaguaa90°C,cuyocoeficientedetransferenciadecaloresde857kcal/hm2°C.Porelexteriorelaireestáa-15°Cyelcoeficientehtesde6.85kcal/hm2°C.1. Traducción

Tagua=90°CTaire=-15°C

hagua=857kcal/hm2°C

haire=6.85kcal/hm2°CLtubo=1mDi=15cm

De=16.5cmkt=42.85kcal/hm°C

kaislante=0.1285kcal/hm°C2. Planteamiento

2.1. Pérdidastotalesentablas

𝑄 =∆𝑇

𝑅v + 𝑅O=

𝑇n'Ru − 𝑇nmwn𝑅nmwn + 𝑅xwoS + 𝑅n'pyn)xu +𝑅n'Ru

𝑅nmwn =1

ℎnmwn𝐴'

𝑅xwoS =ln 𝑟u 𝑟'𝑘xwoS2𝜋𝐿

𝑅n'pyn)xu =ln 𝑟u 𝑟'

𝑘n'pyn)xu2𝜋𝐿

𝑅n'Ru =1

(ℎ~ + ℎn'Ru)𝐴p

ℎx = ℎ~ + ℎR = 9.74 + 0.07∆𝑇

3. Cálculos3.1. Áreasydiámetros

𝑟' = 0.15𝑚2 = 0.075𝑚

𝑟u = 0.165𝑚

2 = 0.0825𝑚

𝑟u�� = 0.0825𝑚 + 0.06𝑚 = 0.1425𝑚

𝐴' = 2𝜋𝑟𝐿 = 2 3.14 0.075𝑚 1𝑚 = 0.0471𝑚4𝑚

𝐴p = 2𝜋𝑟𝐿 = 2 3.14 0.1425𝑚 1𝑚 = 0.8949𝑚4𝑚

3.2. Resistencias

𝑅nmwn =1

857 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃ 0.0471𝑚4

𝑚= 0.0247

𝑅xwoS =ln 0.1425𝑚 0.075𝑚42.85 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃ 2𝜋 1𝑚

= 0.00035

𝑅n'pyn)xu =ln 0.1425𝑚 0.075𝑚0.1285 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃2𝜋(1𝑚)

= 0.6776

SuponiendoTsuperficie=0°C DT=15°C

ℎx = 9.74 + 0.07 15℃ = 10.79𝑊𝑚4𝐾

10.79𝑊𝑚4𝐾

3600𝑠4185 = 9.28

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

𝑅n'Ru =1

9.28 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃ 0.8949𝑚4

𝑚= 0.1204

3.3. Cálculodecalor

𝑄 =90℃ − (−15℃)

0.0247 + 0.00035 + 0.6776 + 0.1204 = 137.25 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

137.25 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = ∆𝑇

0.0247 + 0.00035 + 0.6776

∆𝑇 = 88.48℃90 − 𝑇p = 88.48℃

𝑇p = −1.5℃Lasuposiciónesbuena.4. ResultadoLaspérdidasdecalorsonde137.25kcal/h.

Problema2.19Unatuberíadevaporcondiámetrointernode15cmyexternode16cmestárecubiertacon10cm de aislante. El coeficiente de conducción de la pared del tubo es de 42.85 kcal/hm°C; latemperaturaenlasuperficieinternadelatuberíaesde400°Cyladelasuperficiedelaislanteesde50°C.¿Cuálesseránlaspérdidasdecalorpormetrodetubo?1. Traducción

Ti=400°CTe=50°CDi=15cmDe=16cm

Kaislante=42.85kcal/hm°C2. Planteamiento

2.1. Calortotal

𝑄 =∆𝑇

𝑅v + 𝑅O

𝑅 =∆𝑥𝐴𝑚𝑘

𝑅xwoS =ln 𝑟u 𝑟'𝑘xwoS2𝜋𝐿

𝑅n'pyn)xu =ln 𝑟u 𝑟'

𝑘n'pyn)xu2𝜋𝐿

3. Cálculos

3.1. Resistencias

𝑅xwoS =ln 8𝑐𝑚 7.5𝑐𝑚

(42.85𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ𝑚°𝐶)2𝜋(1𝑚) = 0.0003

𝑅n'pyn)xu =ln 18𝑐𝑚 7.5𝑐𝑚

(42.85𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ𝑚°𝐶)2𝜋(1𝑚) = 1.819

3.2. Cálculodecalor

𝑄 =400℃ − 50℃0.0003 + 1.819 = 192.4 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

4. ResultadoLaspérdidasdecalorsonde192.4kcal/h.

Problema2.22¿Aumentarálacantidaddecalorperdidosiseañadeunaislantedeasbesto(k=0.13BTU/hft°F)a una tubería de una pulgada de diámetro exterior, siendo el coeficiente superficial detransferenciadecalorhacialaatmósferaht=1BTU/hft°F?

1. Traducción

De=1”k=0.13BTU/hft°Fht=1BTU/hft°F

2. Planteamiento

2.1. Pérdidasdecalor

𝑄 =∆𝑇

𝑅v + 𝑅O

𝑅 =1

𝐴pℎx

3. Cálculos

3.1. Pérdidaseneltubosinaislar

𝑄∆𝑇 =

112𝜋𝐿(1) = 0.2616𝐿

3.2. Pérdidaseneltubocon½pulgada

𝑄∆𝑇 =

1ln 2 1

2𝜋𝐿(0.13) +1

21𝜋𝐿

= 0.358𝐿

4. ResultadoComoelproductodelradiodelatuberíaporelcoeficientesuperficialesmenorqueelcoeficientedeconductividaddeasbesto,siésteseadicionaperderámáscalorlalínea.Senecesitaunaislanteconconductividadmenorde0.04166BTU/hft°F,ocolocarunacapadeasbestosuperiora1.56pulgadas.

Problema2.25Calculelatemperaturaenñapuntadeunaagujade¼depulgadadediámetroy2pulgadasdelongitudsiéstasujetaauntuboconTb=93°C,si latemperaturadelaireesde15°C,h=9.75kcal/hm°Cyk=36kcal/hm°C.1. Traducción

Tb=93°CTa=15°C

h=9.75kcal/hm°Ck=36kcal/hm°C.

2. Planteamiento

2.1. Aletas

𝜃𝜃o=cosh𝐵(𝐿 − 𝑥)cosh𝐵𝐿 =

𝑇 − 𝑇n𝑇o − 𝑇n

𝐵 =ℎ𝑃𝑘𝐴

A=Áreaseccional

P=Perímetrodealeta3. Cálculos

3.1. Perímetroaárea

𝐴 = 0.25×0.0254 4 0.785 = 0.0000316𝑚4𝑃 = 0.25×0.0254 𝜋 = 0.00635𝑚

3.2. FactorB

𝐵 =9.75(0.00635)36(0.0000316) = 7.377

3.3. Temperatura

cosh𝐵(𝐿 − 𝑥) = cosh 0 = 1cosh 7.377(0.05) = cosh 0.36885 = 2.1975

𝑇 − 1593 − 15 =

12.1975

𝑇 = 41.5°C

4. ResultadoLatemperaturaenlapuntadelaagujaesiguala41.5°C.

Problema2.27Calcularelcoeficientedeconductividadtérmicadelairesecoa300°CsabiendoqueCp/Cv=1.4yquelaviscosidadesde0.0297cpsaesatemperatura.

1. Traducción

Taire=300°CCp/Cv=1.4

µ=0.0297cps

2. Planteamiento2.1. Ecuación

𝑘 = 𝐶𝑝 + 5 4𝑅𝜇𝑃𝑀

3. Cálculos

3.1. Conductividadtérmica

𝜇 = 2.97×10_j𝑔

𝑐𝑚𝑠𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 = 𝑅

1.4𝐶𝑣 − 𝐶𝑣 = 1.987

𝐶𝑣 = 4.9675𝑐𝑎𝑙

𝑔𝑚𝑜𝑙°𝐾

𝐶𝑝 = 6.9545𝑐𝑎𝑙

𝑔𝑚𝑜𝑙°𝐾

𝑘 = 6.9545𝑐𝑎𝑙

𝑔𝑚𝑜𝑙°𝐾 +54 (1.987)

2.97×10_j 𝑔𝑐𝑚𝑠

29 = 9.666×10_�𝑐𝑎𝑙

𝑠𝑐𝑚°𝐾

4. ResultadoLaconductividadtérmicaesde9.666×10_� ~ny

p~0°�.

Problema2.31A una tubería de acero con diámetro interno de 2000 cm y un espesor de 0.4 cm tiene unatemperaturainternade92°Cyunaexternade70°C.Encuentreelflujodecalorpormetrodetubosilaconductividadtérmicadelaceroesde38kcal/hm°C.1. Traducción

Ti=92°CTE=70°C

k=38kcal/hm°CDi=2000cmEsp=0.4cm

2. Planteamiento2.1 Ecuacióndeconducción

𝑄 =2𝜋𝑘𝐿

ln 𝑟u𝑟'𝑇' − 𝑇u

3. Cálculos3.1 Calor

𝑄 =2𝜋 38 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃ 1𝑚

ln 1.4𝑚1𝑚92℃− 70℃ = 15611.2

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚

4. ResultadoSetransmitirán15611.2kcal/hm.

Problema2.36Determineelespesormáseconómicodeaislantedemagnesiaal85%(k=0.04kcal/hm°C)silatemperaturadelatuberíaesde200°Cydelaireesde21°C.Latuberíatieneundiámetroexternode8cm.Seoperará8mesesdelaño.Elcostoporm3deaislamientoesde36000pesos.Elcostodelcalorde32000pesosesdemillóndekcalysedepreciael15%anual.1. Traducción

re=8cmTtubería=200°CTaire=21°C

2. Planteamiento2.1. Ecuacióndelcoeficientedetransferenciadecalor

ℎx = 9.74 + 0.07∆𝑇2.2. Ecuacióndelespesoróptimo

𝐾+ =1𝑟+

𝑛𝑞𝑝 𝑇xwouRín − 𝑇n'Ru𝐴𝐶10` −

𝑘ℎx

∴ 𝐾+ =𝑟4𝑟+ln𝑟4𝑟+

3. Cálculos3.1. Coeficiente,suponiendounatemperaturasuperficialde50°C.

ℎx = 9.74 + 0.07 50℃ − 21℃ = 11.77𝑊

𝑚4°𝐾 = 10.12𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.2. Espesoróptimo

𝐾+ =1

0.04𝑚5760 3200 0.04 200 − 21

0.15 36000 10` −0.0410.12 = 3.809

3.809 =𝑟40.04 ln

𝑟40.04

𝑟4 = 0.13𝑚

𝐺𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 = 0.13 − 0.04 = 0.09𝑚

4. ResultadoSerequieren9cmdeaislante.

Problema2.39Unatuberíade1½pulgadaCd40estácubiertacon2pulgadasdelanamineral.Silatemperaturadelosalrededoresesde-23°C¿Encuántotiemposeenfriaráelaguade10°Ca0°Csiéstaestáestática?1. Traducción

rtuberia=1½pulgadaTalrededores=-23°C

Tagua=10°C

2. Planteamiento2.1. Discusión

Sinohayflujoatravésdeltuboysilatemperaturaambienteestápordebajodecerogradoscentígrados,nosepuedeprevenirelcongelamientoapesardelgruesodelaislanteusado.EltiemporequeridoparaquesecongeleelaguaestancadaseobtendrádividiendolacantidaddecalorcedidoporelaguayporlatuberíademetalalenfriarsedesdeTH2Oa0°C,entreelcalorperdidoporconducciónatravésdelaislante.

2.2. Ecuacióndediseño

𝑄bKJ = 𝑀𝐶𝑝 𝑇bKJ − 0 = 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑄n'pyn)xu =∆𝑇

ln 𝑟4𝑟'2𝜋𝑘𝑙

=𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ

𝜃 =𝑄bKJ

𝑄n'pyn)xu=𝑀𝐶𝑝 𝑇bKJ − 0 ln 𝑟4𝑟+

∆𝑇2𝜋𝑘𝑙 =𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ

3. Cálculos

3.1. Masaylongitud

SeaM=1000kgV=1m3

DI=1.61´=0.040894mDe=1.9´=0.4826mCpH2O=1kcal/kg°C

1m3=p/4(0.040894)2m2lm

3.2. Tiempo

𝜃 =1000𝑘𝑔×1 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔℃ 10℃− 0℃ ln 0.14986𝑚0.04826𝑚

10℃− −23℃ 2𝜋 0.022 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚°𝐶 (761.35𝑚)= 3.26ℎ

4. Resultado

Elaguaestancadaseenfríahasta0°Cen3.26horas.

Problema2.42Unacámaraderefrigeracióntieneparedesformadaspor4.5pulgadasdeladrilloenelexterior,3pulgadasdeconcretoyluego4pulgadasdecorcho.Latemperaturamediadentrodelacámaraesde-18°Cylatemperaturamediaenlacaraexternadelmuroesde18°C.Calculolacantidaddecalorquesetransfiereatravésdecamam2depared.Lasconductividadestérmicasson,paraelladrillo0.594,paraelconcreto0.654yparaelcorcho0.0371kcal/hm°C.Determineademáslastemperaturasenlasinterfases.1. Traducción

xlabrio=4.5pulgadasxconcreto=3pulgadaxcorcho=4pulgada

klabrillo=0.594kcal/hm°Ckconcreto=0.654kcal/hm°Ckcorcho=0.0371kcal/hm°C

Tinterna=-18°CTexterna=18°C

2. Planteamiento2.1. Calortransferido

𝑄 =∆𝑇𝑘 =

𝑇u�x − 𝑇')x𝑥yn�R'yyS𝑘yn�R'yyS

+ 𝑥~S)~RuxS𝑘~S)~RuxS+ 𝑥~SR~�S𝑘~SR~�S

3. Cálculos

3.1. Calortransferido3.2.

𝑄 =18℃ − (−18℃)

4.5𝑝𝑢𝑙𝑔×0.0254 𝑚𝑝𝑢𝑙𝑔

0.594 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃+3𝑝𝑢𝑙𝑔×0.0254 𝑚

𝑝𝑢𝑙𝑔

0.654 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃+4𝑝𝑢𝑙𝑔×0.0254 𝑚

𝑝𝑢𝑙𝑔

0.0371 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

= 11.814𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4

3.3. Calorenlainterfase

𝑄 = 11.814𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚2 =

𝑇~S)~RuxS − (−18℃)4.5𝑝𝑢𝑙𝑔×0.0254

𝑚𝑝𝑢𝑙𝑔

0.594𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

𝑇~S)~RuxS = −15.72℃

𝑄 = 11.814𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚2 =

𝑇~SR~�S − (−15.72℃)4.5𝑝𝑢𝑙𝑔×0.0254

𝑚𝑝𝑢𝑙𝑔

0.654𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

𝑇~SR~�S = −14.32℃4. Resultado

Elcalortransferidoesde11.814kcal/hm2.Temperaturaentreconcretoycorcho=-14.32°CTemperaturaentreconcretoyladrillo=-15.72°C

Problema2.44Unhornoestáconstruidoconladrillorefractariode23cmdeancho,con12cmdeladrilloaislanteycon23cmdeladrillocomúndeconstrucción.Latemperaturainternadelhornoesde930°Cylaexterna de 55°C. Si las conductividades térmicas son las que se muestran posteriormente,encuentre laspérdidasdecalorporunidaddeáreay latemperaturaenelpuntodeunióndelladrillorefractarioydelaislante.1. Traducción

Xref=23cmXais=12cmXcom=23cm

kref=1.19kcal/hm°Ckais=0.178kcal/hm°Ckcom=0.5952kcal/hm°C

Tinterna=930°CTexterna=55°C

2. Planteamiento2.1. Calorperdido

𝑄 =∆𝑇𝑘 =

𝑇u�x − 𝑇')x𝑥Ru�𝑘Ru�

+ 𝑥n'p𝑘n'p+ 𝑥~S0𝑘~S0

3. Cálculos

3.1. Calorperdido

𝑄 =930℃− 50℃

0.23𝑚1.19 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

+ 0.12𝑚0.178 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

+ 0.23𝑚0.5952 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

= 698𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4

3.2. Temperaturaenlasinterfases

𝑄 = 698𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4 =

930℃ − 𝑇'0.23𝑚

1.19 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

𝑇' = 795℃

4. Resultado

Elcalorperdidoesde698kcal/hm2.Temperaturaentrerefractanteyaislante=795°C.

Problema2.45Calculeelcoeficientedeconductividadtérmicadelnitrobencenolíquidoa30°C,sabiendoqueelCp=0.33kcal/kg°Cysudensidadesde1,200kg/m3.1. Traducción

r=1.2kg/LCp=0.33kcal/kg°C

T=30°CPMnitrobenceno=123kg/kgmol

2. Planteamiento

2.1. EcuacióndeWeber

𝑘 = 3.59 10_\ 𝐶𝑝×𝜌𝜌𝑃𝑀

�

3. Cálculos


𝑘 = 3.59 10_\ 0.33𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔℃×1.2

𝑘𝑔𝐿

1.2 𝑘𝑔𝐿123 𝑘𝑔

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙

�= 0.3035×10_\

𝑐𝑎𝑙𝑠𝑐𝑚°𝐾

4. ResultadoLaconductividadtérmicaesde3.035x10.4cal/scm°K.

Problema2.46Encuentrelaconductividadtérmicadelargóna0°Cy1atm.1. Traducción

P=1atmT=0°C

PMargón=40kg/kgmol

2. Planteamiento2.1. EcuacióndeChapman

𝑘 = 1.9891 10_j𝑇𝑃𝑀

𝜎4Ωl

3. Cálculos

3.1. Datos

𝜎 = 3.418

Ω = 1.138

𝐸𝑘 = 124

𝑘𝑇𝐸 =

273124 = 2.20


𝑘 = 1.9891 10_j27340

3.41841.138l= 5.06×10.j

𝑐𝑎𝑙𝑠𝑐𝑚°𝐾

4. ResultadoLaconductividadtérmicaesde5.06cal/scm°K.

Problema3.11Paralaesterilizacióndebotesdeconservade1kg,éstossesometenalaaccióndevapordeagua,alcanzándose las condiciones de esterilización al cabo de 10 minutos. Calcúlese el tiemponecesarioparalograrlaesterilizacióndeunbotede2kgdeigualformaycomposición,sometidoalaaccióndelmismovapordeagua.1. Traducción

m1=1kgm2=2kgq1=10min

2. Planteamiento

2.1. Tiempo

𝑆𝑖𝑌+ = 𝑌4

𝐵'+ = 𝐵'4

𝐹J+ ≅ 𝐹J4

𝛼+𝜃+𝑅+4

=𝛼4𝜃4𝑅44

𝛼+ = 𝛼4

𝜃4 = 𝜃+𝑅4𝑅+

4

3. Cálculos3.1. Radios

Suponiendor=1000kg/m3𝑉+ = 0.001𝑚\ = 𝜋𝑅4𝐿

SiL=R

𝑉+ = 0.001𝑚\ = 𝜋𝑅+\𝑉4 = 0.002𝑚\ = 𝜋𝑅4\

𝑅+ = 0.0683𝑚𝑅4 = 0.0862𝑚

3.2. Tiempo

𝜃4 = 10𝑚𝑖𝑛0.0862𝑚0.0683𝑚

4

= 16𝑚𝑖𝑛

4. ResultadoSerequieren16min.

Problema3.15Determinelatemperaturaenelcentrodeuncilindrodegranlongitud,dearcilla,de10cmdediámetro,siseintrodujoa20°Cenunhornoqueestáa300°Cyhapermanecidoenéldurante20minutos.1. Traducción

d=10cmTi=20°Cq=20min

r=1450kg/m3Cp=0.21kcal/kg°Ck=1.1kcal/mh°C

2. Planteamiento

2.1. Temperaturaporgráfica3. Cálculos

3.1. Temperatura

∝=𝑘𝜌𝐶𝑝 =

1.1 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑚ℎ℃1450 𝑘𝑔𝑚\ ×0.21

𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔℃

= 3.61×10_\ 𝑚4ℎ

---

𝑌 = 0.1 =300℃ − 𝑇

300℃ − 20℃

𝑇 = 272℃

4. ResultadoLatemperaturaseráde272°C.

Problema4.10Calcularlaspérdidasdecalorporconvecciónlibrequetendríauncambiadordecalorhorizontaldeformacilíndricasinoestuvieraaisladoysilatemperaturadesusuperficieestuvieraa200°Cmientrasladelaireestáa30°C.1. Traducción

Largo=1.5mDiámetro=0.4m

Tsup=200°CTaire=30°C

2. Planteamiento

2.1. Ecuacióndetransferenciadecalorporconvección

𝑄 = ℎ𝐴∆𝑇

2.2. Coeficientedetransferenciadecalor

ℎ = 1.133∆𝑇𝐷

e.4�

3. Cálculos


ℎ = 1.133200℃ − 30℃

0.4𝑚

e.4�

= 5𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.2. Perdidasdecalor

𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝜋 0.4𝑚 1.5𝑚 + 0.4𝑚 4 𝜋2 = 2.1362𝑚4

𝑄 = 5𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃×2.1362𝑚4× 200 − 30 ℃ = 1815.79

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ

4. ResultadoSeperderían1815.79kcal/h.

Problema4.11Calculeelcalortransferidoporconveccióndesdelasparedesdeunrecipientecilíndricoverticalde91.5cmdediámetroy1.22mdealto.Elaislanteexteriordeltanqueestáa49°Cmientrasqueelaireestáa15.5°C.1. Traducción

Alto=1.22mDiámetro=91.5cm

Tsup=49°CTaire=15.5°C

2. Planteamiento




ℎ = 1.127 ∆𝑇 +/\3. Cálculos


ℎ = 1.127 49℃ − 15.5℃ +/\ = 3.628𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.2. Calor

𝑄 = 5𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃×

0.915𝑚2 ×𝜋×2×1.22𝑚× 49 − 15.5 ℃ = 426

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ

4. ResultadoSetransferirán426kcal/h.

Problema4.12Untanquecilíndricohorizontalde1.5mdediámetroy4mdelargoseusaparaalmacenarunfluidoa38°C.Eltanquenoestáaislado,peroestáprotegidodelviento.Silatemperaturadelairecirculanteestáa10°C,obtengaelcalorperdidoporconvecciónnaturalquesedeberásuministraralfluidoparaquepermanezcaa38°C.1. Traducción

Largo=4mDiámetro=1.5m

Tint=38°CTaire=10°C

2. Planteamiento




ℎ = 1.133∆𝑇𝐷

e.4�

3. Cálculos


ℎ = 1.13338℃ − 10℃

1.5𝑚

e.4�

= 2.286𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.2. Perdidasdecalor

𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝜋 1.5𝑚 4𝑚 + 1.5𝑚 4 𝜋2 = 22.38𝑚4

𝑄 = 2.286𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃×22.38𝑚4× 38 − 10 ℃ = 1432.5

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ

4. ResultadoSeperderían1432.5kcal/h.

Problema4.13Lasparedesparalelasdeunedificiodematerasonde5mdelargo,3mdealtoyestána10cmunadeotra.Lasuperficieinternadelaparedinternaestáa20°Cylasuperficieinternadelaparedexternaestáa-18°C.Calculelapérdidadecalor.1. Traducción

Largo=5mAlto=3mx=10cmTint=20°CText=-18°C

2. Planteamiento

2.1. Ecuacióndelcoeficiente

𝑁𝑢 = 0.18 𝐺𝑟𝑃𝑟 e.4� 𝐿𝑥

_+/«

𝑆𝑖10\ < 𝐺𝑟𝑃𝑟 < 2×10j

𝑁𝑢 = 0.064 𝐺𝑟𝑃𝑟 +/\ 𝐿𝑥

_+/«

𝑆𝑖2×10j < 𝐺𝑟𝑃𝑟 < 11×10`

3. Cálculos

3.1. Datosdelaire

𝑇� =20℃− 18℃

2 = 1℃

𝜈 = 13.28×10_`𝑚4

𝑠

𝑘 = 0.0209𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃

𝜌 = 1.293𝑘𝑔𝑚\

𝑃𝑟 = 0.707

3.2. GtashofXPrandtl

𝐺𝑟 =9.81×38×0.1\

274× 13.28 − 10_` 4 = 7.714×10`

𝐺𝑟×𝑃𝑟 = 7.714×10` 0.707 = 5.45×10`

3.3. Coeficiente

𝑁𝑢 = 0.064 5.45×10`+\3𝑚0.1𝑚

_+«= 7.716

ℎ =7.716 0.0209

0.2 = 1.6127𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.4. Calor

𝑄 = 1.6127𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃×5𝑚×3𝑚× 20℃− −18℃ = 919.25

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ

4. ResultadoLaspérdidasdecalorsonde919.25kcal/h.

Problema4.16Unaparedverticaltieneunatemperaturade66°Cyestáencontactoconairea10°Cyalapresiónde1atmósfera.Determineel coeficientede transferenciadecalor si lapared tiene30cmdealtura.1. Traducción

Alto=30cmTsup=66°CTaire=10°C

2. Planteamiento

2.1. Coeficiente

ℎ = 1.127 ∆𝑇 +/\3. Cálculos

3.1. Coeficiente

ℎ = 1.127 66℃ − 10℃ +/\ = 4.32𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

4. ResultadoElcoeficientees4.32kcal/hm2°C.

Problema4.9Calculelavelocidaddetransferenciadecalorporconvecciónquesedaatravésdelasparedesdeunequipocilíndricode1mdediámetroy1.25mdealto.Elaislantequerodeaalequipotienesutemperaturaexternaa49°Cmientrasquelatemperaturadelaireestáa16°C.1. Traducción

Diámetro=1mAlto=1.25mText=49°CTaire=16°C

2. Planteamiento

2.1. CalorperdidoParaaireycilindrosverticales:

ℎ = 1.127 ∆𝑇 +/\

𝐺𝑟𝑃𝑟10«𝑎10+4

ℎ = 1.127∆𝑇𝐿

e.4�

𝐺𝑟𝑃𝑟10«𝑎10j

3. Cálculos

3.1. Datos

𝑇� =49℃+ 16℃

2 = 32.5℃

DelapéndiceXXVIIpag543:

𝜈 = 16×10_`𝑚4

𝑠

𝑘 = 2.67×10_4𝑊𝑚℃

𝛼 = 22.9×10_`𝑚4

𝑠

𝜇 = 18.6×10_`𝑃𝑎 ∙ 𝑠

𝜌 = 1.165𝑘𝑔𝑚\

𝑃𝑟 = 0.701

𝐶𝑝 = 1.005

𝛽 =1373

3.2. GtashofXPrandtl

---

3.3. Coeficiente

ℎ = 1.127 49℃ − 16℃ +/\ = 3.699

ℎ = 1.12749℃ − 16℃1.25𝑚

e.4�

= 2.872

3.4. Calorperdido

𝑄 = 3.699𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃×2𝜋×0.5×1.25𝑚× 49℃− 16℃ = 467

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ

4. ResultadoElcalorperdidoesde467kcal/h.

Problema5.15Calcularelcoeficientedetransferenciadecalorparabencenoquefluyea0.1m/sporelinteriordeuntubode53mmy3mdelongitud.Latemperaturadelapareddeltuboesiguala70°C.Latemperaturamediadelbencenoesde40°C.1. Traducción

Diámetro=55mmLongitud=3mTpared=70°CTbenceno=40°Cu=0.1m/s

2. Planteamiento

2.1. CoeficienteParaflujolaminar:

𝑁𝑢 = 2𝑊𝐶𝑝𝑘𝐿

+/\ 𝜇𝜇p

e.+j

Paraflujolaminar:

𝑁𝑢 = 0.023𝑅𝑒e.°𝑃𝑟e.\\𝜇𝜇p

e.+j

Paraflujodetransición:

𝑁𝑢 = 0.116 𝑅𝑒4/\ − 125 𝑃𝑟+/\𝜇𝜇p

e.+j1 +

𝐷𝐿

4/\

3. Cálculos

3.1. Datosdelbenceno

𝑘 = 1.37×10_\𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃ = 121.87

𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

𝜇 = 0.6𝑐𝑝𝑠

𝜇p = 0.68𝑐𝑝𝑠

𝜌 = 0.78𝑘𝑔𝐿

𝐶𝑝 = 0.46

3.2. Reynolds

𝑅𝑒 =0.053×0.1×7500.68×10_\ = 6070

Régimendetransición

3.3. Prandtl

𝑃𝑟 =𝐶𝑝𝜇𝑘 =

0.46 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔℃ 0.68×10_\ 𝑘𝑔𝑚 ∙ 𝑠

137×10_\ 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚℃× 1ℎ3600𝑠

= 8.219

3.4. Nusselt

𝑁𝑢 = 0.116 60704/\ − 125 8.219+/\0.60.68

e.+j

1 +0.0533

4/\

= 47.1

3.5. Nusselt

𝐽 = 0.004 =ℎ

𝐶𝑝 ∙ 𝜌 ∙ 𝑢𝐶𝑝 ∙ 𝜇𝑘

4/\ 𝜇p𝜇

e.+j

𝐽 = 0.004 =ℎ

0.46×780×0.1×36000.46 ∙ 0.6121.87

4/\ 0.680.6

e.+j

ℎ = 126𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

4. ResultadoElcoeficienteesde121.87kcal/hm2°C.

Problema5.18Poruntubocuyodiámetrointernoesde8mmycuyalongitudesmayorque50diámetrosparaaguaa1.2m/scirculaaguaquesehacalentadodesde15hasta45°C.Laparteexteriordeltuboestáa90°C.Determineelcoeficientedetransferenciadecalorsieltuboestáfabricadoenformadeserpentín,cuyodiámetroD=2R=200mm.1. Traducción

Di=8mmDsepr=200mmu=1.2m/sAlto=30cmT1=15°CT2=45°CTs=90°C

2. Planteamiento

2.1. Coeficienteparaagua

ℎ = 22801.352 + 0.0198∆𝑇 𝑢e.°

𝐷e.4

3. Cálculos

3.1. Coeficiente

ℎ = 22801.352 + 0.0198× 45°𝐶 − 15°𝐶 1.2𝑚𝑠

e.°

0.8𝑐𝑚 e.4 = 5368𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

4. ResultadoElcoeficientees5368kcal/hm2°C.

Problema5.20Determineel coeficientede transferenciaparaaguaque fluyeporel interiordeun tubode1pulgada,16BWGy3m/s,silatemperaturadeltuboesde82°Cyelaguaentraa21°Cysalea55°C.1. Traducción

D=1”,16BWGDi=0.87”u=3m/sT1=21°CT2=55°CTs=82°C

2. Planteamiento

2.1. Coeficienteparaagua

ℎ = 22801.352 + 0.0198∆𝑇 𝑢e.°

𝐷e.4

3. Cálculos

3.1. Temperatura

𝑇 =55℃+ 21℃

2 = 38℃

3.2. Coeficiente

ℎ = 22801.352 + 0.0198× 38℃ 3𝑚𝑠

e.°

0.87×2.54 e.4 = 9866𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

4. ResultadoElcoeficienteesde9866kcal/hm2°C.

Problema5.21Unbancodetubosestáformadopor19hilerasdetubosdeunapulgadadediámetroexteriorcon12tubosencadahilera.Lostubosestánespaciados1.5pulgadasenladirecciónnormalalflujoy2pulgadasenladirecciónnormalaél.Lasuperficiedelostubossemantienea126°C.Elairea26°Cy1atmfluyeatravésdelbancoconunavelocidadmáximade10m/s.Calculeelcalortotaltransferidodesdeelbancosilostubossonde1mdelongitud.1. Traducción

19hilerasde12tubosL=1m

Do=1”=0.0254mu=10m/sTaire=26°CTs=126°CPs=1atm

2. Planteamiento



2.2. Coeficiente

𝑁𝑢 = 𝑐𝑅𝑒)𝑃𝑟+/\3. Cálculos

3.1. Temperaturamediaypropiedades

𝑇 =26℃+ 126℃

2 = 73℃

𝑘 = 0.0258 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ𝑚℃

𝑣 = 2.081×10_� 𝑚

4𝑠

𝑃𝑟 = 0.697

3.2. Reynolds

𝑅𝑒 =0.0254𝑚×10𝑚 𝑠2.081×10_� 𝑚4

𝑠= 12200

3.3. Coeficiente

𝑁𝑢 = 0.33𝑅𝑒e.`𝑃𝑟+/\

𝑁𝑢 = 0.33(12200)e.`(0.697)+/\ = 82.8

ℎ = 84.1𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.4. Calortransferido

𝐴𝑟𝑒𝑎 = 0.0254𝑚×𝜋×1𝑚×19×12 = 18.19𝑚4

𝑄 = 84.1𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃×18.19𝑚4× 126℃ − 26℃ = 152,992 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

4. ResultadoSetransfieren152,992kcal/h.

Problema5.23Porunductode1.5pulgadasdediámetronominalyCd40viajaaguaaunatemperaturamediade20°Carazónde2m3/h.Sieltuboestáa130°C,¿cuáleselcoeficientedetransferenciadecaloresperado?1. Traducción

D=1.5”,Cd40Ca=2m3/hTm=20°CTs=130°C

2. Planteamiento

2.1. Correlaciónenflujoturbulento

ℎ = 22801.352 + 0.0198∆𝑇 𝑢e.°

𝐷e.4

otambién:

𝑁𝑢 =ℎ𝐷𝑘 = 0.023𝑅𝑒e.°𝑃𝑟e.\\

𝜇𝜇p

e.+j

3. Cálculos3.1. Velocidad

𝜌4e℃ = 1000𝑘𝑔 𝑚\

𝑀 = 2𝑚\ℎ×1000

𝑘𝑔𝑚\ = 2000𝑘𝑔 ℎ

𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑑𝑒𝑙𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝐷𝐼 = 4.089𝑐𝑚

𝑎𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 = 0.00131𝑚4

𝑣 =2𝑚

\ℎ

0.00131𝑚4×3600 𝑠 ℎ= 0.424𝑚 𝑠

3.2. Coeficienteconcorrelaciónparaagua

ℎ = 22801.352 + 0.0198× 20℃ 0.424𝑚𝑠

e.°

04.089𝑐𝑚 e.4 = 1513.71𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.3. CoeficientedeNusselt

𝑁𝑢 = 0.0230.4089×0.424𝑚 𝑠×1000

1.009×10_\

e.°

7.02e.\\1

0.212

e.+j

= 1690𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃


Problema5.27Untubodeacerodediámetroexternoiguala1.5cmseenfríaporaccióndeunflujotransversaldeaireseco.Lavelocidadytemperaturadelairesonde1m/sy20°C.Calculeelcoeficientedetransferenciadecalordelabarraalairesilatemperaturadelasuperficieesde80°C.1. Traducción

Do=1.5cmu=1m/sTaire=20°CTs=80°C

2. Planteamiento

2.1. Ecuacióndetransferencia

𝑁𝑢 = 𝑏𝑅𝑒)

DondebyndependendelReynolds.3. Cálculos

3.1. Propiedades

𝑇 =20℃+ 80℃

2 = 50℃

𝑘 = 0.0243 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ𝑚℃

𝑣 = 17.95×10_` 𝑚

4𝑠

𝐶𝑝 = 0.24 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔℃

𝜌 = 1.093 𝑘𝑔 𝑚\

3.2. Reynolds

𝑅𝑒 =0.015𝑚×1𝑚 𝑠17.95×10_` 𝑚4

𝑠= 835.65

3.3. Coeficiente

𝑁𝑢 = 0.615 835.65 e.j`` = 14.14

ℎ =14.14×0.0243 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ𝑚℃

0.015 = 22.91𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃


Problema5.28Sedeseacalentar15kg/hdeairedesde15a70°Cpormediodevaporquesecondensaa105°Cporafueradeltubo,manteniendolapareda105°C.Siseusauntubode2cmdediámetrointerno,¿Dequélongituddeberáserparalograrelcalentamiento?1. Traducción

Di=2cmG=15kg/hT1=15°CT2=70°CTs=105°C

2. Planteamiento


𝑄 = ℎ𝐴∆𝑇 = 𝑀𝐶𝑝∆𝑇

2.2. Coeficiente

𝑁𝑢 =ℎ𝐷𝑘 = 0.023𝑅𝑒e.°𝑃𝑟e.\\

𝜇𝜇p

e.+j

3. Cálculos

3.1. Propiedades

𝑇 =15℃+ 70℃

2 = 42.5℃

𝑘 = 0.0275𝑊 𝑚°𝐾

𝑣 = 2.081×10_� 𝑚

4𝑠

𝑃𝑟 = 0.7

𝐶𝑝 = 1 𝐽 𝑘𝑔°𝐾

𝜌 = 1.105 𝑘𝑔 𝑚\

𝜇+e� = 2.28×10_� 𝑘𝑔 𝑚𝑠

4.1. Coeficiente

𝑣 = 15𝑘𝑔 ℎ×𝑚\

1105𝑘𝑔×4

𝜋 0.02 4𝑚4 = 45472𝑚 ℎ = 12.63𝑚 𝑠

𝑅𝑒 =0.02𝑚×12.63𝑚 𝑠×1.105

𝑘𝑔𝑚\

2.28×10_� 𝑘𝑔 𝑚𝑠= 13956.15

𝑁𝑢 =ℎ𝐷𝑘 = 0.023×13956.15e.°0.7e.\\

22.28

e.+j

ℎ = 42.77𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

4.2. Longituddeltubo

𝑄 = ℎ𝐴∆𝑇 = 42.77𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃×𝜋×0.02𝑚× 105℃ − 42.5℃ = 15

14.185 70℃ − 15℃

𝐿 = 1.17𝑚

5. ResultadoSerequieren1.17m.

Problema5.30Sedeseancalentar100kg/mindeaguadesde20°Chasta60°Chaciéndolacircularporelinteriordeuntubodeacerode5cmdediámetro interno.Lasuperficiedeltubosemantienea100°Ccondensandovapordeaguaenelexterior.Determíneselalongitudnecesariadeltubo.1. Traducción

Di=5cmM=100kg/min

T1=20°CT2=60°CTs=100°C

2. Planteamiento


𝑄 = ℎ𝐴(𝑇p − 𝑇0) = 𝑀𝐶𝑝(𝑇4 − 𝑇+) = ℎ𝜋𝐷𝐿 𝑇p − 𝑇0

𝐿 =𝑀𝐶𝑝(𝑇4 − 𝑇+)ℎ𝜋𝐷 𝑇p − 𝑇0

2.2. Coeficiente

𝑁𝑢 =ℎ𝐷𝑘 = 0.023𝑅𝑒e.°𝑃𝑟e.j

𝑣 = 𝑀

𝜋4 𝐷

4𝜌

3. Cálculos

3.1. Propiedadesdelagua

𝑇 =60℃+ 20℃

2 = 40℃

𝑘 = 0.54 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ𝑚℃

𝑣 = 0.658×10_` 𝑚

4𝑠

𝑃𝑟 = 4.34

𝐶𝑝 = 0.998 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔℃

𝜌 = 994.59 𝑘𝑔 𝑚\

3.2. Coeficiente

𝑣 = 100𝑘𝑔ℎ ×

ℎ60𝑚𝑖𝑛×

𝑚𝑖𝑛60𝑠 ×

𝑚\

994.54𝑘𝑔×4

𝜋 0.05 4𝑚4 = 0.853𝑚 𝑠

𝑅𝑒 =0.05𝑚×0.853𝑚 𝑠0.658×10_` 𝑘𝑔 𝑚𝑠

= 64817

𝑁𝑢 =ℎ𝐷𝑘 = 0.023×64817e.°4.34e.\\ = 292.46

ℎ = 3155.62𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃

3.3. Longituddeltubo

𝐿 =𝑀𝐶𝑝(𝑇4 − 𝑇+)ℎ𝜋𝐷 𝑇p − 𝑇0

=100𝑘𝑔ℎ ×0.998 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔℃ 60℃− 20℃

𝜋 0.05𝑚 ×3155.62 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ𝑚4℃× 100℃− 40℃

= 8.04𝑚

𝐿 = 8.04𝑚

4. ResultadoSerequieren8.04m

Problema5.31Porunatuberíade¼”quetiene1mdelongitud,circulaunacorrientedemetanolconvelocidadmásicade160kg/m2s.Calculeelcoeficientedeconveccióna0°Csilapareddeltuboestáa60°C.1. Traducción

Di=¼”G/A=160kg/m2s

L=1mT1=0°CTs=60°C

2. Planteamiento

2.1. Re

𝑅𝑒 =𝐷𝑉𝜌𝜇

2.2. Nu

𝑁𝑢 = 2𝑊𝐶𝑝𝑘𝐿

+/\ 𝜇𝜇p

e.+j

3. Cálculos

3.1. Propiedades

𝜇 = 8.08𝑐𝑝𝑠𝑎0℃

𝜇 = 3.49𝑐𝑝𝑠𝑎60℃

𝑘 = 0.185 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ𝑚℃

𝐶𝑝 = 0.6 𝑐𝑎𝑙 𝑔℃

𝜌 = 0.8 𝑔 𝑐𝑚\

3.2. Re

𝑅𝑒 =160×9.2×10_\

8.08×10_j = 1820

Régimenlaminar

3.3. Nu

𝑁𝑢 = 2160 0.66×10_j 3600×0.6

0.185 1

+\ 8.083.49

e.+j

= 11.3

ℎ = 11.30.185

9.2×10_\ = 226𝑘𝑐𝑎𝑙𝑚4ℎ℃

4. ResultadoElcoeficienteesde226kcal/m2h°C.

Problema5.32Porelinteriordeuntubodeacerode2”circulaetanoconunflujodemasade5kg/min,queentraenlatuberíaa1atmy20°Csaliendoalamismapresiónya80°C.Determíneseelcoeficientedeconvecciónpareddeltubo-etano.1. Traducción

Di=2”G=5kg/minP=1atmT1=20°CT2=80°C

2. Planteamiento

2.1. Re

𝑅𝑒 =𝐷𝑉𝜌𝜇

2.2. Pr

𝑃𝑟 =𝐶𝑝𝜇𝑘

2.3. Nu

𝑁𝑢 =ℎ𝐷𝑘 = 0.023𝑅𝑒e.°𝑃𝑟e.j

3. Cálculos

3.1. Propiedades

𝑇0u�'n =20℃ + 80℃

2 = 50℃

𝜇�e℃ = 0.0098𝑐𝑝

3.2. Re

𝑅𝑒 =5×52.5×10_\

9.8×10_`(60)(21.6×10_j) = 207000

3.3. Pr

𝑃𝑟 =0.45(0.98×10_`)(3600)

209×10_j = 0.75

3.4. Nu

𝑁𝑢 = 0.023 207000 e.°(0.75)e.j = 367

ℎ = 146𝑘𝑐𝑎𝑙𝑚4ℎ℃

4. ResultadoElcoeficienteesde146kcal/m2h°C.

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