Gravitación. La Tierra en el Universo

La posición de la Tierra en el universo1. ¿Cuál es el objeto de estudio de la Astronomía? ¿En qué se diferencia esta ciencia de las ciencias experimentales?

2. Los primeros observadores del firmamento situaban la Tierra en el centro del universo. ¿Por qué crees que pensaban así?

3. Uno de los primeros modelos astronómicos para explicar el universo fue el enunciado por el filósofo griego Aristóteles, cuyos principios perduraron hasta el siglo XVI. Responde a las siguientes cuestiones sobre este modelo:a) ¿De qué época estamos hablando?b) Según Aristóteles, ¿de qué están formados los cuerpos celestes?c) ¿Se trata de un modelo geocéntrico o heliocéntrico?d) ¿Qué tipo de órbitas describen los astros?e) ¿Por qué el modelo de Aristóteles fue tan aceptado?

4. Haz un esquema con las aportaciones de los principales astrónomos griegos. ¿Cómo realizaban sus observaciones?

5. El modelo de Ptolomeo surgió para justificar los complicados movimientos planetarios observados desde la Tierra.a) ¿En qué se parecía al de Aristóteles?b) ¿Qué son los epiciclos? ¿Cómo conseguían explicar el movimiento de los planetas?c) ¿A qué se debió que, siglos después, este modelo fuese sustituido por otro?

6. Explica el modelo de Copérnico y compáralo con el modelo geocéntrico de Ptolomeo y con el de Aristarco de Samos, señalando las semejanzas y las diferencias entre ellos.

7. Tras años de controversia, acabó finalmente imponiéndose el modelo heliocéntrico frente al modelo geocéntrico, debido, en gran parte, a las aportaciones del físico italiano Galileo Galilei.a) ¿Cuáles son las principales diferencias entre ambos modelos?b) ¿Durante cuánto tiempo mantuvo su vigencia el modelo geocéntrico?c) Además de defender el modelo heliocéntrico, ¿qué otras aportaciones relativas a la observación del universo hizo Galileo?d) ¿Cuál fue la principal adversidad que encontró Galileo en la defensa de su modeloheliocéntrico?

Leyes de Kepler. Gravitación

8. ¿Qué significa que las leyes de Kepler eran leyes empíricas? ¿Crees que Kepler actuó de acuerdo con el método científico, o no?

9. Enuncia las dos primeras leyes de Kepler y responde brevemente a las cuestiones que se plantean a continuación:a) ¿Estaban de acuerdo estas leyes con el modelo heliocéntrico de Copérnico?b) ¿Qué relación existe entre la velocidad de un planeta y la distancia al Sol a la que se encuentra?c) ¿De dónde procedían los numerosos datos astronómicos de que disponía Kepler?d) ¿Podemos afirmar que la intención de Kepler fue] demostrar que el modelo copernicano no era del todo correcto?

10. ¿Enuncia la ley de la gravitación universal, indicando:a) La fórmula que la expresa.b) El significado de todas las constantes y variables que aparecen en ella.

11. Responde a las siguientes cuestiones:a) ¿Por qué la fuerza gravitatoria es universal?b) ¿Qué tipo de fuerza es?c) ¿Por qué no percibimos la fuerza gravitatoria entre los objetos cotidianos?

12. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria existente entre dos personas de 70 kg y 85 kg de masa, situadas a una distancia de 2 m. ¿Es significativo el valor de la fuerza que has calculado, o podría considerarse despreciable a efectos prácticos?

13. Indica si los siguientes enunciados son correctos o incorrectos, justificando en cada caso tu respuesta:a) La fuerza gravitatoria puede ser de atracción o de repulsión, según los cuerpos de que se trate.b) Si una de las masas aumenta al doble, la fuerza con la que se atraen también se duplica.c) Si ambas masas aumentan al doble, la fuerza con la que se atraen se hace el doble también.d) La constante gravitatoria depende del medio en el que estén las masas.e) Si la distancia se hace la mitad, la fuerza se cuadruplica.

14. Aplica la ley de la gravitación universal en cada uno de los casos que se plantean acontinuación, para calcular:a) La fuerza con que se atraen dos masas de 3 toneladas separadas 10 cm.b) La distancia entre dos masas de 4·107 kg y 7·106 kg que se atraen con una fuerza de 0,2 N.c) La masa que, separada una distancia de 3 m de otra masa de 10000 kg, ejerce sobre ella una fuerza de atracción de 0,004 N.

15. En un laboratorio de investigación están intentando determinar el valor de G, la constante gravitatoria. Para eso, miden la fuerza que se ejercen dos masas de 5 kg a una distancia de 5 cm, y resulta ser de 0,7 μN. Calcula el valor de G a partir de esos datos y compáralo con el valor real.

16. Explica qué relación existe entre la fuerza gravitatoria y el peso de un cuerpo. Justifica mediante esta relación el hecho de que el peso de un cuerpo sea diferente según la altura a la que se encuentre.

17. Basándote en la ley de la gravitación, explica de qué factores depende la aceleración de la gravedad g y cómo cambia su valor a medida que ascendemos sobre la superficie terrestre.

18. Calcula, aplicando la ley de la gravitación universal, el peso de una masa de 15 kg en la superficie de la Tierra y en la cima del Everest (8878 m de altura). Recuerda que la masa de la Tierra es 5,97·1024 kg y que su radio medio es 6370 km.

19. Sabemos que el peso de un cuerpo es variable, mientras que su masa es siempre la misma. Calcula cuál sería el peso de un astronauta que, provisto de su equipo, tiene una masa de 150 kg, en los siguientes astros, a partir de los datos que se dan en la tabla:¿En cuáles de estos astros el peso del astronauta será menor que en la Tierra?

20. Un planeta imaginario posee una masa igual a 0,85 veces la de la Tierra y un radio que es la mitad del de nuestro planeta. ¿Cuánto valdría la aceleración de la gravedad en su superficie?

21. Utilizando los datos del ejercicio 19,calcula el valor de la gravedad en la superficie del planeta Júpiter y el tiempo que tardaría en caer una bola desde una altura de 1,5 m en este planeta, comparándolo con el tiempo que tarda en la Tierra. Recuerda que se trata de un movimiento uniformemente acelerado, en el que la aceleración de caída viene dada por el valor de la gravedad.

22. Unos científicos están realizando experimentos en un globo aerostático. Al colocar una pesa de 500 g en una balanza de precisión, observan que el peso es de 4,899 N. ¿A qué altura se encuentra el globo?23. La masa de la Tierra no puede medirse directamente, por lo que debe calcularse a partir de otros datos medibles, como la aceleración de la gravedad, g. Señala qué datos nos hacen falta y realiza el cálculo tomando los valores necesarios,

Órbitas planetarias. Satélites

24. El siguiente párrafo incluye una explicación física sobre el movimiento de los planetas. Indica los errores que se han cometido en esa explicación y escribe de nuevo el párrafo en tu cuaderno, ya corregido:«Los planetas se mueven en órbitas circulares porque sobre ellos actúa una fuerza centrífuga producida por el Sol. Esta fuerza centrífuga es la fuerza gravitatoria, mayor cuanto más lejos está el planeta».25. Júpiter describe su órbita a una distancia de 780 millones de kilómetros del Sol.a) ¿Cuál es su velocidad orbital media? Toma los datos que necesites de la página 154 de la unidad.b) ¿Cuántos años terrestres tarda Júpiter en completar su órbita?

26. Los planetas se mueven más despacio en sus órbitas cuanto más lejos del Sol se encuentran. Justifica este hecho teniendo en cuenta lo que has aprendido en esta unidad.

27. Utiliza la velocidad orbital de la Tierra, calculada a partir de la duración del año terrestre y el radio promedio de la órbita de la Tierra, para estimar el valor de la masa del Sol.

28. Explica qué son los satélites artificiales, cómo se clasifican y para qué se usan.

29. La velocidad orbital de los satélites no es la misma siempre, pues depende de varios factores (o variables). Indica si los siguientes factores influyen o no en la velocidad del satélite y, en caso afirmativo, cómo afecta a esta. No olvides justificar tu respuesta.a) La masa del satélite.b) La masa de la Tierra.c) La altura a la que órbita.d) El peso del satélite.

30. Un satélite describe su órbita a 2500 km de altura sobre la superficie de la Tierra. Calcula su velocidad orbital y su período.a) ¿Cuántas vueltas dará a la Tierra en un día terrestre?b) ¿Se trata de un satélite geoestacionario?

31. Se quiere programar un satélite para que dé al día dos vueltas completas a la Tierra a una altura inferior a 10000 km. ¿Esto es posible o la altura debe ser superior a ese valor?32. ¿Por qué los satélites geoestacionarios deben colocarse a una altura fija superior a 35000 km? ¿Sería posible que hubiera satélites geoestacionarios a menor altura?