problemas fisica ii tema 13

Programa de Formación Regular Física II TECSUP-2014

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Semana 13:

Rozamiento. Fricción en sólidos.

Preguntas.

1. A un bloque se le da un empujón que lo desliza hacia arriba por una rampa. Cuando el bloque alcanza el punto más alto, se desliza hacia abajo, pero la magnitud de su aceleración es menor en el descenso que en el ascenso. ¿Por qué?

2. Cuando usted tiene que frenar muy rápidamente, ¿por qué es más seguro que las ruedas no se bloqueen? Al conducir en caminos resbalosos, ¿por qué es aconsejable aplicar lentamente los frenos?

3. In Fig. if the box is stationary and the angle θ between the horizontal and force is increased somewhat, do the following quantities increase, decrease, or remain the same: (a) Fx; (b) fs; (c) FN; (d) fs,max? (e) If, instead, the box is sliding and θ is increased, does the magnitude of the frictional force on the box increase, decrease, or remain the same?

4. In Fig, a block of mass m is held stationary on a ramp by the frictional force on it from the ramp. A force F, directed up the ramp, is then applied to the block and gradually increased in magnitude from zero. During the increase, what happens to the direction and magnitude of the frictional force on the block?

Problemas.

5. (a) Una caja descansa sobre un plano inclinado rugoso de 33°. Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la caja mostrando todas las fuerzas externas que actúan sobre ella. b) ¿Cómo cambiaría el diagrama si la caja estuviera deslizándose hacia abajo por el plano inclinado? c) ¿Cómo cambiaría si la caja estuviera deslizándose hacia arriba por el plano, después de un empujón inicial?

6. Una barra de jabón húmeda se desliza libremente hacia abajo por una rampa de 9.0 m de longitud, inclinada 8.0° con respecto a la horizontal. ¿Cuánto tiempo le tomará llegar al fondo? Suponga que µk = 0.060.

7. a) Demuestre que la distancia de frenado mínima para un automóvil que viaja con rapidez v es igual a v2/2µsg, donde ms es el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y el camino, y g es la aceleración debida a la gravedad. b) ¿Cuál es esta distancia para un automóvil de 1200 kg que viaja a 95 km/h si µs = 0.65? ¿Cuál sería esta distancia si el automóvil estuviera en la Luna (la aceleración de la gravedad en la Luna es de aproximadamente g / 6) y todo lo demás permanece igual?

8. La caja que se muestra en la figura se encuentra sobre un plano inclinado a un ángulo θ = 25.0° con respecto a la horizontal, con µk = 0.19. a) Determine la aceleración de la caja cuando ésta se desliza hacia abajo por el plano. b) Si la caja inicia su movimiento desde el reposo a 8.15 m desde la base, ¿cuál será la rapidez de la caja cuando alcance el fondo del plano inclinado?

Prof. Juan Carlos Grande | Semana01


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9. Un bloque de 3.0 kg está encima de otro bloque de 5.0 kg, que permanece sobre una superficie

horizontal. El bloque de 5.0 kg es jalado hacia la derecha con una fuerza F como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática entre todas las superficies es 0.60 y el coeficiente de fricción cinética es 0.40. a) ¿Cuál es el valor mínimo de F necesario para mover los dos bloques? b) Si la fuerza es un 10% mayor que su respuesta para a), ¿cuál será la aceleración de cada bloque?

10. Un bloque de 4.0 kg se coloca sobre un bloque de 12.0 kg, que acelera a lo largo de una mesa

horizontal con a = 5.2 m/s2 (figura). Sea µk = µs = µ. a) ¿Qué coeficiente de fricción m mínimo entre los dos bloques impedirá que el bloque de 4.0 kg se deslice respecto del bloque de 12.0 kg? b) Si m tiene sólo la mitad de ese valor mínimo, ¿cuál será la aceleración del bloque de 4.0 kg con respecto a la mesa, y c) con respecto al bloque de 12.0 kg? d) ¿Cuál es la fuerza que debe aplicarse al bloque de 12.0 kg en a) y en b), suponiendo que la mesa no tiene fricción?

11. Un pequeño bloque de masa m descansa sobre el lado rugoso e inclinado de un bloque triangular

de masa M que, a su vez, descansa sobre una mesa horizontal sin fricción, como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción estática es m, determine la fuerza horizontal mínima F aplicada a M que ocasionará que el bloque pequeño m empiece a moverse hacia arriba sobre el plano inclinado.



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12. Una cuna de masa m = 36.1 kg está ubicada en un plano inclinado un ángulo θ = 21.3° respecto a la horizontal. Una fuerza F = 302.3 N en la dirección horizontal empuja la cuna, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinética entre la cuna y el plano es de 0.159. ¿Cuál es la aceleración de la cuna a lo largo del plano?

13. Un bloque de mármol de masa m1 = 559.1 kg y un bloque de granito de masa m2 = 128.4 kg se conectan mediante una cuerda que pasa por una polea como se muestra en la figura. Ambos bloques están sobre planos inclinados con ángulos α = 38.3° y β = 57.2°. La cuerda se desliza sobre una polea sin fricción, pero el coeficiente de fricción entre el bloque 1 y el plano inclinado es µ1 = 0.13, y entre el bloque 2 y el plano inclinado es µ2 = 0.31. (Por simplicidad, suponga que los coeficientes de fricción cinética y estática son los mismos en cada caso.) .Cual es la aceleración del bloque de mármol? Observe que en la figura se indica la dirección x positiva.

14. Un bloque de masa m1 = 2.30 kg se coloca en el frente de un bloque de masa m2 = 5.20 kg, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática ente µ1 y µ2 es de 0.65, y hay fricción despreciable entre el bloque mayor y la mesa. a) .Que fuerzas actúan sobre m1? b) .Cual es la fuerza externa mínima F que se debe aplicar a m2 para que m1 no caiga? c) .Cual es la fuerza de contacto entre m1 y m2? d) .Cual es la fuerza neta que actúa sobre m2 cuando se aplica la fuerza que se determinó en el inciso b)?

15. En previsión de una larga pendiente ascendente de 7°, un conductor de autobús acelera a una razón constante de 3 ft/s2 cuando todavía está en una sección plana de la carretera. Si se sabe que a rapidez del autobús es de 60 mi/h cuando comienza a subir la pendiente y el conductor no cambia la posición de su acelerador ni cambia de velocidad, determine la distancia recorrida por el autobús sobre la pendiente cuando su rapidez ha disminuido a 50 mi/h.

16. La aceleración de un paquete que se desliza en el punto A es de 3 m/s2. Si se supone que el coeficiente de fricción cinética es el mismo para cada sección, determine la aceleración del paquete en el punto B.

17. Los coeficientes de fricción entre la carga y la plataforma plana del camión que se muestra en la figura son µs = 0.40 y µk = 0.30. Si se sabe que la rapidez del vehículo es de 45 mi/h, determine la distancia más corta en la que el camión puede detenerse por completo sin que la carga se mueva.



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18. Las cajas A y B están en reposo sobre una banda transportadora que se encuentra inicialmente en reposo. La banda se empieza a mover de manera repentina en la dirección ascendente de manera que ocurre deslizamiento entre la banda y las cajas. Si los coeficientes de fricción cinética entre la banda y las cajas son (µk)A = 0.30 y (µk)B = 0.32, determine la aceleración inicial de cada caja.

19. Determine la rapidez teórica máxima que puede alcanzar un automóvil de 2.700 lb, que parte desde el reposo, después de recorrer un cuarto de milla y tomando en cuenta la resistencia del aire. Suponga que el coeficiente de fricción estática es de 0.70 entre las llantas y el pavimento, que el automóvil tiene tracción delantera, que las ruedas delanteras soportan 62 por ciento del peso del automóvil, y que el arrastre aerodinámico D tiene una magnitud D = 0.012v2, donde D y v se expresan en libras y ft/s, respectivamente.

20. Los coeficientes de fricción entre todas las superficies de contacto son µs = 0.40 y µk = 0.30. Determine la fuerza mínima P requerida para que el bloque de 30 kg comience a moverse si el cable AB a) está unido como se muestra en las figuras y b) se retira.

21. Una barra delgada de acero de 225 mm de longitud se coloca dentro de un tubo como se muestra

en la figura. Si se sabe que el coeficiente de fricción estática entre la barra y el tubo es de 0.20, determine el valor máximo de θ para el cual la barra no cae dentro del tubo.



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22. Dos cuñas de 8° con masa despreciable se usan para mover y colocar en posición un bloque de 800 kg. Si se sabe que el coeficiente de fricción estática en todas las superficies de contacto es de 0.30, determine la fuerza mínima P que debería aplicarse a una de las cuñas, como se muestra en la figura.(ambos casos)

23. En la figura se muestra un bloque A que sostiene una columna tubular y está apoyado sobre la cuña

B. Si se sabe que el coeficiente de fricción estática en todas las superficies de contacto es de 0.25 y que θ = 45° , determine la fuerza mínima P requerida para levantar el bloque A.

24. Un bloque de 200 N se apoya sobre una cuña de peso

despreciable, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática µs es el mismo en ambas superficies de la cuña, y la fricción entre el bloque y la pared vertical se puede despreciar. Si se sabe que P=100 N, determine el valor de µs para el cual el movimiento es inminente. (Sugerencia: Resuelva por prueba y error la ecuación obtenida.)

25. En la figura se muestra un bloque de 300 lb sostenido mediante una cuerda que está 11/2 veces alrededor de una barra horizontal. Si se sabe que el coeficiente de fricción estática entre la cuerda y la barra es de 0.15, determine el rango de valores de P para los cuales se mantiene el equilibrio.


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