Instituto tecnolgico de AguascalientesDepartamento de Ingeniera Elctrica y Electrnica Ley de Faraday y ley de Lenzviii

INSTITUTO TECNOLGICO DE AGUASCALIENTES

Departamento De Ingeniera Elctrica Y ElectrnicaIngeniera industrialElectricidad Y Electrnica Industrial

Unidad I

Ley de Faraday y ley de Lenz

Alumnos:Gmez Gutirrez Jos Ramn 13150579

Profesor:M.C.Jos Alejandro Morones Alba

Lugar y fecha de realizacin:Aguascalientes, Ags., a 7 de Marzo de 2014

Fecha de entrega:1

Aguascalientes, Ags., a 10 de Marzo de 2014PERSONAJESQu hicieron?Hans C. Oersted (1770-1851): Fsico y qumico dans que descubri la accin magntica de las corrientes elctricas. Observo que la aguja de una brjula colocada en las proximidades de un hilo conductor por el que circulaba una corriente elctrica se desviaba. Repiti incesantemente este experimento con pilas ms potentes y observ que la aguja oscilaba hasta formar un ngulo recto con el hilo y con la lnea que una la brjula y el hilo. Si se la desplazaba de forma continua en la direccin que sealaba la aguja, la brjula describa entonces un crculo alrededor del hilo conductor. Invirtiendo el sentido de la corriente elctrica, cambiaba asimismo el sentido de la aguja de la brjula. Los efectos persistan incluso cundo se interponan placas de vidrio, metal o madera entre el hilo conductor y la brjula. Oersted demostr poco despus que el efecto era simtrico. No slo el cable recorrido por una corriente ejerca fuerzas sobre un imn (la aguja de la brjula): tambin el imn desarrollaba una fuerza sobre la bobina (carrete formado por hilo conductor) por donde circulaba una corriente elctrica, actuando un extremo de la bobina como el polo norte de un imn y el otro como el polo sur. Se estableca as la conexin entre los fenmenos elctrico y magntico. Esta experiencia fue realizada en 1820 y termino como toda corriente elctrica al pasar por un conductor crea a su alrededor un campo magntico capaz de alterar la posicin de una aguja magntica que se encuentra cerca al conductor, colocndola en una direccin perpendicular a la direccin de la corriente.Biot Savart (1774-1862): estos cientficos toman lo que descubri Oersted sus observaciones sobre el campo elctrico y se dedican a estudiar este efecto y descubren la relacin entre una corriente y el campo magntico que esta produce. En pocas palabras fueron los fsicos que estudiaron los efectos magnticos de la corriente elctrica, tambin podramos decir que de aqu nace el concepto de corriente elctrica y el campo magntico, y algo muy importante el modo matemtico de induccin magntica, demostraron:B= (2X10-7)

Michael Faraday (1791-1867): Uno de los fsicos ms destacados del siglo XIX, En esa poca, el cientfico dans Hans Christian Oersted descubri los campos magnticos generados por corrientes elctricas. Basndose en estos experimentos, Faraday logr desarrollar el primer motor elctrico conocido. As mismo Observ que un imn en movimiento a travs de una bobina induce en ella una corriente elctrica, lo cual le permiti describir matemticamente la ley que rige la produccin de electricidad por un imn. El voltaje que se induce es la fuerza electromotriz.Eind= -N ()Esta ley de Faraday dice la corriente se induce en un conductor, solamente cuando varia el flujo magntico que pasa a travs de l esto hace posible que se genere una corriente elctrica a travs del conductor, en ese tiempo establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magntico que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde, a esta se le llama ley de induccin que en pocas palabras dice que si el imn se mueve se establece una tensin en el circuito.Heinrich E. Lenz (1804-1865): Fsico ruso, que enunci una ley que permite conocer la direccin y el sentido de la corriente inducida en un circuito elctrico. La ley de Lenz, enunciada en 1833, fue la gran aportacin de Heinrich Lenz a los estudios electromagnticos; esta ley permite determinar el sentido de la corriente inducida por una variacin del flujo abarcado por un circuito. Para generar una corriente elctrica es preciso realizar un trabajo mecnico o bien, de algn modo, desarrollar una energa. Por lo tanto, de acuerdo con el principio de la conservacin de la energa, la corriente generada constituir una resistencia que hay que vencer. La ley de Lenz expresa esto diciendo que el sentido de la corriente inducida es tal que tiende a oponerse a la causa que la provoca. As, al acercar un imn a una espira, la corriente inducida que aparece en sta tiene un sentido de circulacin tal que crea un campo magntico que repele el imn. Por otro lado, al separar el imn, la corriente inducida ser ahora opuesta a la anterior y atraer el imn.

PROBLEMAS

1. La figura muestra un electrn penetrando en el interior de un campo magntico de 2 mT perpendicular a la trayectoria con una velocidad de 104 m/s. Calcular la fuerza Magntica que el campo ejerce sobre el electrn y la direccin de esta fuerza.

B= 2mT: 2x10-3 T F= q V B sen , F= (1.6x10-19)(10,000 m/s)(2x10-3 T)(sen90)V= 104 m/s: 10,000 m/s - F= 3.2X10-18 N = 90 - La direccin es sobre el eje X negativo q= 1.6x10-19

2. Un cable rectilneo de 10 cm de longitud y de 50 ohm de resistencia est conectado a una pila de 4.5 V. Calcular la fuerza que acta sobre el cable cuando se le introduce en un campo magntico de 4.5x10-3 T. que forma 30 con la direccin del cable.B= .45 T F= B I L sen F= (0.45 T)(0.09 A)(0.1 m)(sen 30)I= 0.09 A F= 2.025X10-3 NL= .1 m= 303. En el interior de un campo magntico de 0.2 mT. Un circuito como el de la figura. Cuyo brazo mvil es de 10 cm de longitud, se desplaza hacia la izquierda a una velocidad de 5 cm/s. Si el campo magntico es perpendicular a la superficie del circuito Cul es el valor de la fem que induce el circuito?

B= 0.2 mT: 2X10-4 T Eind= - B L V Eind= - (2X10-4 T)(0.05 m/s)(0.1 m)V= 5 cm/s= 0.05 m/s Eind= -1x10-6 VL= 10 cm= 0.1 m

4. Una bobina de 25 espiras de radio 3 cm es atravesada perpendicularmente a su seccin por un campo magntico externo que aumenta de 2 a 35 T en 0.01s. Si la resistencia elctrica de la bobina es de 1.5 ohm de qu magnitud ser la intensidad de la corriente inducida?B= 2 a 35 TR= 1.5 i = BA i = (2 T)( 2.8274X10-3): 5.6548X10-3 Wb = ()(0.03 m)2: 2.8274X10-3tf= 0.01s F= BA F= (35 T)( 2.8274X10-3): 0.09895 Wbti= 0 sN= 25 Eind= -N () Eind= -25()= -233.225 V I= I= = -155.48 A

5. Una espira cuadrada de 0.4 m de lado se ubica perpendicularmente a un campo magntico uniforme de 5 mT. La resistencia de esta espira es 2 ohm. Halle la corriente inducida en la espira cuando desaparece el campo magntico demorndose 0.2 segundos.B= 5 mT= 5X10-3 TR= 2 i = BA i = (5X10-3 T)(0.16): 8X10-4 Wb 0.4m*0.4m=0.16 mtf= 0.2s F= BA F= 0ti= 0 sN= 1 Eind= -N () Eind= -1()= 4X10-3 V I= I= = 2X10-3 A

CONCLUSIONESProblema 1: este problema nos dice que un electrn penetra un campo magntico a cierta velocidad y queremos saber la fuerza magntica con la que entra y la direccin que toma esta fuerza, As que comenzamos utilizando la regla de la mano derecha como se muestra en la imagen, se usa esta ya que se sabe que se ejerce una fuerza sobre el cable de una magnitud dada por la siguiente frmula: F = iBLsen Donde: i = corriente que circula por el cable B = campo magntico L = longitud del cable = ngulo entre la direccin de la corriente y la direccin del campo magntico, como se muestra enseguida:

Si por el cable circula una corriente (i) en el sentido que muestra el dedo ndice en la figura y el campo magntico (B) tiene el sentido que muestra el dedo medio, se ejercer sobre el cable que conduce la corriente (i) una fuerza (F) que tiene la direccin mostrada por el dedo pulgar. As que por lo tanto se utiliza F= q V B sen , que es igual a 3.2X10-18 N con ayuda de la regla de la mano derecha pero Qu direccin toma esta fuerza? Sabemos con qu fuerza entra el electrn al campo magntico y sabemos que como es un electrn, es una carga negativa, con ayuda de este Apple it, observamos que el electrn va hacia el sentido de las manecillas y por lo tanto con ayuda de esto y la regla de la mano derecha vemos que su direccin va hacia el eje X negativo.

Problema 2: En este problema a un cable le pasa corriente por el cual debemos de calcular la fuerza que acta sobre este mismo, con cierto Angulo, para esto primeramente se utiliza F= B I L sen que es igual a 2.025X10-3 N, aqu empleamos algo llamado la regla del tornillo como vemos el dedo medio equivale a B, el ndice a la A, y el pulgar F, pero empleando el tornillo consiste de 2 flechas y un tornillo mostrado en la siguiente figura

Si la figura esta con un ngulo de 90 se dice que est en su fuerza mxima y el tornillo esta al mximo, pero si las flechas se mueven como en el problema a un ngulo de 30 la fuerza es menos, y el tornillo se mueve y gira hacia la derechaProblema 3: en este problema tenemos un circuito cerrado formado por la barra de 10 cm en donde se desplaza hacia la izquierda a este se le agrega un campo magntico. Como consecuencia del movimiento de la barra el nmero de lneas de flujo magntico que atraviesa el circuito disminuye, esto es debido a que la seccin (el plano) disminuye. En este caso se dice que la tensin la induce el circuito producto de que la barra se mueve. El signo negativo se debe a que el voltaje inducido tiene un sentido tal que establece una corriente que se opone al cambio de flujo magntico. El cambio del nmero de lneas magnticas que pasan por un circuito induce una corriente en l, si el circuito est cerrado, pero el cambio siempre induce una fuerza electromotriz, est o no el circuito cerrado.

Ahora en este la tensin la ejerce el propio circuito, ahora un ejemplo fue una bobina y los imanes, Por qu el aro levita?, este ocurra ya que la polaridad de los imanes es igual norte con norte por lo tanto se mantiene as el aro y se repelan y esto hace que levite.

Problema 4: tenemos una bobina que es atravesada por un campo magntico externo que va de 2 a 35 T, nos pide calcular la intensidad de la corriente, a este se utilizan dos formulas i = BA y Eind= -N (), I= E/R, y se obtiene como resultado -155.48 A, obtenemos la corriente que circulo por esta bobina pero como se da esto, para empezar expliquemos el N de la formula se da N ya que entre ms vueltas tenga ms voltaje inducido tendr, en estos problemas se relacionan bastante con la frmula de Lenz que habla de Qu direccin toman las partculas? Para esto me base en un programa donde vemos las lneas de flujo magntico, si observamos las imgenes vemos que si el campo magntico aumenta el flujo inducido cambia y es contrario al externo Si vemos las partculas o electrones si entra van hacia arriba y cuando sale va hacia abajo.

Problema 5: Este problema podramos decir que es idntico al problema nmero cuatro, primeramente hay que hallar la corriente inducida en la espira que se da por dos frmulas i = BA y Eind= -N (), I= E/R, y se obtiene como resultado 2X10-3 A. Ya que se obtiene esto, me pregunto qu sucede en este, la diferencia que marca est en que tiene ya un campo magntico establecido y despus el campo magntico se aleja hasta desaparecer, pero por qu disminuye el flujo magntico?, tenemos un campo magntico como en el de la siguiente imagen

En esta establec una bobina dentro de otra como otro ejemplo visto que tambin se puede utilizar de igual manera si la bobina secundaria (la que est adentro) si se va alejando el flujo magntico disminuye tal que la fuerza magntica que hay al alejarse es prcticamente nula. Como conclusin las lneas de del flujo exterior tienen un mismo sentido, a lo que obtenemos un flujo inducido as que para este problema para el observador el sentido seria al sentido horario.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAShttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/fuerzamag.htmlFaradays Electromagnetics Lab (2.07) Applethttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/varilla.swf

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