VALOR DEL DINERO A TRAVES DEL TIEMPOPROBLEMAS

1) ¿Cuál es el valor presente de:a) $9,000 en 7 años al 8% anual/semestral?b) $20,000 en 5 años al 10% anual/trimestral?c) $10,000 en 25 años al 6% anual/bimestral?d) $1,000 en 50 años al 1% mensual/mensual?

2) Si usted invierte hoy $9,000, ¿cuánto tendrá:a) en 2 años al 9% anual/diario?b) en 7 años al 12% anual/continuo?c) en 25 años al 2% bimestral/bimestral?d) en 25 años al 14% anual/semestral?

3) ¿Cuánto tendrá que invertir usted hoy para recibir:a) $15,000 en 8 años al 10% anual efectivob) $20,000 en 12 años al 13% bianual efectivoc) $6,000 cada año durante 10 años al 9% anual efectivod) $5,000 cada año durante 50 años al 7% anual/semestral

4) Si usted invierte $2,000 al año en una cuenta para pensión de jubilación, ¿cuánto tendrá a) en 5 años al 6% anual/anualb) en 20 años al 9% anual/cuatrimestralc) en 40 años al 12% anual/mensual

5) Usted invierte una cantidad única de $10,000 durante 5 años al 10% anual efectivo. Al final de ese tiempo usted reinvierte lo acumulado a una tasa del 8% anual/semestral, ¿cuánto tendrá al cabo de 17 años más?

6) Edith González recibirá $8,500 mensuales durante los próximos 18 años de un “fideicomiso” para la manutención de su hija Constanza, si se aplica una tasa de 7% anual efectivo, ¿cuál es el valor presente de la pensión alimenticia?

7) Un inventor desarrollo una patente para un proceso tecnológico de vanguardia. El recibirá $120,000 al año durante los próximos 20 años como resultado de la patente. ¿Si se aplica una tasa del 9% anual/ trimestral, le conviene vender ahora sus derechos futuros por $1,250,000?

8) Fher, vocalista y compositor del grupo Maná recibirá $19,000 USD anuales durante los próximos 15 años por los derechos de autor de una canción inédita que le escribió a Juanes. ¿Si Juanes le quisiera comprar la canción a Fher en $135,000 USD, le conviene a Fher vender su canción?

9) Un coleccionista, invierte $5,000 USD en un valioso timbre postal y espera que aumente su valor un 12% anual efectivo durante los próximos 10 años. ¿Cuánto valdrá el timbre postal al cabo de ese tiempo?

10) Un doctor, tiene una “cuenta secreta”, y al inicio de cada trimestre deposita $9,000 desde el 1 de abril del año 2000. En esa cuenta recibe intereses al 7% anual efectivo, cuánto deberá tener el 31 de marzo de 2008. Asegúrese de contar cuidadosamente los trimestres.

11) Con una tasa de interés del 9% anual efectivo, ¿cuánto tiempo tardará en duplicarse una cantidad? ¿cuánto en triplicarse? Elija el número de años que esté mas cerca de la respuesta correcta.

12) Si usted debe pagar $40,000 al final de siete años, ¿cuánto debe aceptar su acreedor como pago inmediato, si él quiere ganar 12% anual efectivo sobre el dinero?

13) Un tío rico le ofrece una de las tres alternativas siguientes: $10,000 ahora; $2,000 por año durante 8 años o $24,000 al cabo de 8 años, suponiendo que usted pueda ganar el 1% mensual efectivo, ¿cuál alternativa debería elegir?

14) El 1 de noviembre de 2007, el Sr. Flores compró 10,000 acciones de CEMEX en $28.36 por acción, el 30 de abril de 2008, las vendió en $32.30 cada una. ¿Cuál es la tasa de interés anual efectiva que obtuvo el Sr. Flores en rendimiento a su inversión?

15) Un ingeniero acaba de invertir $100,000 para su hijo recién nacido en un fideicomiso que paga un 7% anual efectivo. El dinero se utilizará para la educación universitaria del niño dentro de 18 años. Una vez llegado el tiempo y suponiendo que el semestre cueste $50,000 en una universidad privada y que la carrera dure 10 semestres, ¿qué cantidad de dinero se hará necesaria invertir adicionalmente: a) en el presente; b) en el año 18; c) cada semestre. Suponga que los pagos semestrales se hacen al inicio de cada semestre.

16) Un empresario acaba de entregar a una institución financiera la suma de $1,200,000 para que le administre un fondo de inversión que mensualmente le pague a su Mamá la cantidad de $10,000 durante 20 años. ¿cuál es la tasa de interés anual efectiva que esta pagando este fondo de inversión?

17) Un empleado se ha jubilado después de trabajar 30 años en una empresa. El total de sus fondos de pensión tiene un valor acumulado de $1,800,000 y su expectativa de vida es de 25 años más. El asesor de la Afore le puede conseguir una tasa del 6% anual efectivo, ¿cuál será el monto de la mensualidad que el empleado recibirá durante los próximos 25 años? ¿cuál sería el monto de la mensualidad, si la expectativa de vida del empleado fuera incierta?

18) Una persona adquiere un préstamo de $12,000, el cual va a liquidar mediante 12 pagos mensuales, considerando un tasa de interés del 18% anual/mensual. Determine el monto del pago mensual. Elabore la tabla de amortización.

19) Del problema 18, una vez transcurridos 6 pagos mensuales y si esta persona quisiera anticipar los pagos restantes, ¿cuánto tendría que pagar en el mes 7?

20) Un automóvil con un precio de lista de $100,000 se puede vender mediante varios planes de financiamiento:

a) Enganche del 30%, plazo 36 meses, tasa de interés del 1.5% mensual efectivo, ¿cuál es el monto de los pagos mensuales?

b) Enganche del 25%, plazo 36 meses, tasa de interés del 1.5% mensual efectivo, pagos mensuales deseados de $1,800, ¿cuál es el monto del pago en el mes 36?

c) Enganche del 20%, plazo 36 meses, tasa de interés del 1.5% mensual efectivo, pagos mensuales deseado de $1,800, 3 pagos anuales en el mes 12, 24 y 36 ¿cuál es el monto de los pagos anuales?

21) Un agricultor compra un tractor con $150,000 de enganche y 6 pagos bimestrales de $23,000 con una tasa del 4.7% bimestral efectiva. ¿De cuánto será el pago a los 13 meses de la compra para liquidar el resto, si el precio de contado del tractor es de $325,000?

22) Se compra una lancha cuyo precio es de $275,000 y se paga con un enganche del 30%, un pago de $50,000 a los 3 meses y el resto con 10 pagos mensuales a partir del cuarto mes. ¿De cuánto es el pago mensual si la tasa de interés es del 28.8% anual capitalizable mensual?

23) Al vender una máquina de construcción pesada la Constructora del Norte, S.A. tiene las siguientes opciones:

a) El Ing. Peña le ofrece dos pagos de $645,000 cada uno, el primero al momento de la compraventa y el otro a los 3 meses.

b) Otra persona le da $1,250,000 de contadoc) Un tercero le da $450,000 el día de la compraventa y después 10 abonos mensuales de

$90,000 cada uno.¿Cuál opción le conviene más en términos del valor del dinero en el tiempo, suponiendo una tasa de interés del 22.8% anual capitalizable mensual?

24) Se paga una casa con un enganche del 35% de su precio de contado y el 65% restante en pagos mensuales de $3,600 durante 6 años, ¿ cuál era su precio de contado si la tasa de interés es del 24.12% anual capitalizable mensual?

25) El Lic. Sánchez abre una cuenta de inversión con $75,000 y luego hace tres depósitos de $50,000, $80,000, y $100,000 respectivamente a 1, 2 y 3 meses de la apertura. ¿Cuánto tendrá en su cuenta 7 meses después del último depósito si la tasa de interés fue del 15% anual efectivo?

26) Convierta las siguientes tasas de interés:a) ¿Cuál es la tasa de interés anual efectiva equivalente al 9% cuatrimestral capitalizable

diariamente?b) ¿Cuál es la tasa de interés trimestral capitalizable quincenal equivalente al 8% trimestral

efectivo?c) ¿Cuál es la tasa de interés mensual efectiva equivalente al 20% anual efectiva?d) ¿Cuál es la tasa semestral capitalizable bimestral equivalente al 45% trianual

capitalizable quincenal?

27) En el mes de Abril, Liverpool tiene una promoción de “Compre ahora y empiece a pagar en Agosto”, es decir los primeros tres meses no se realiza pago alguno. Una televisión de pantalla plana tiene un precio de $20,000 y la tienda cobra un interés del 2% mensual efectivo, ¿cuál será el monto del pago mensual durante todo un año?

28) Hace dos años con pagos bimestrales vencidos de $25,000, el arquitecto Pérez comenzó a pagar la hipoteca de un departamento en condominio que compró a 5 años de plazo. Sin embargo, decide que a partir del mes próximo sus pagos sean mensuales sin variar el plazo, ¿de cuánto serán los pagos mensuales si la tasa de interés es del 25.8% anual/mensual?

29) Cuatro depósitos trimestrales iguales de $1,000 son hechos en t= 0, 1, 2 y 3 (los periodos son trimestres) en una cuenta que paga el 10% anual capitalizable continuamente. Posteriormente se van a hacer dos retiros iguales de $X en t=5 y t=10. Si con el segundo retiro se agota la cuenta, ¿cuál es el monto de estos retiros?

30) El Sr. López está muy contento porque su primer hijo varón nacerá el 1o. de julio de 2005. El Sr. López pensando en el futuro, desea que se hijo estudie una carrera profesional en el Tecnológico de Monterrey. Sin embargo, el Sr. López sabe que en esa institución estudiar una carrera cuesta $50,000 dólares. El Sr. López, decidido, se ha propuesto ahorrar para que su hijo vaya a la universidad. El Sr. Pérez consulta a un agente de SEGUROS NEW YORK LIFE para que le proponga las diferentes alternativas de un seguro educacional, llamado SEGUBECA-18:

PLAN A PLAN B18 primas anuales de $1,692.68 dólares cada una.(La prima se paga cada año a partir de la fecha de nacimiento del hijo)

18 primas anuales de $846.34 dólares cada una.(La prima se paga cada año a partir de la fecha de nacimiento del hijo)

Suma Asegurada $50,000 dólares (Que será entregada al Sr. López cuando el hijo cumpla exactamente los 18 años)

Suma Asegurada $25,000 dólares (Que será entregada al Sr. López cuando el hijo cumpla exactamente los 18 años)

Tasa de interés: 5% anual efectivo Tasa de interés: 5% anual efectivoEn caso de fallecimiento del contratante (Sr. López), el pago de las primas restantes quedan automáticamente cubiertas.

En caso de fallecimiento del contratante (Sr. López), el pago de las primas restantes quedan automáticamente cubiertas.

Dado que el Sr. López económicamente no le es posible ingresar al PLAN A, se inscribe en el PLAN B, pensando en que en un futuro se puede cambiar al PLAN A y de esa manera lograr la suma asegurada de $50,000 dólares.

Transcurrieron 8 años desde que nació el hijo del Sr. Pérez y ya se habían pagado 9 primas de $846.34 dólares cada una, cuando el Sr. Pérez, ya teniendo la posibilidad económica, opta por cambiar al PLAN A.

¿De cuánto serán los 9 primas anuales, que faltan de tal forma que cuando el hijo cumpla exactamente los 18 años, le entreguen al Sr. Pérez la cantidad de $50,000 dólares y pueda enviar a su hijo a estudiar al Tecnológico de Monterrey?