PROBLEMA DE RAZONAMIENTOMétodo #2

El plano de un área recreativa que se va a construir en el oriente de la ciudad. Tiene la forma de un

cuadrado de área igual a 7225 m2. El semicírculo de la derecha esta destinado a una alberca con

área de regaderas y espacios para tomar el sol; las restantes áreas, a juegos infantiles, espacios a

mesas y sillas para los visitantes y un área verde. Los limites del área verde son: el espacio para la alberca, parte de una diagonal del cuadrado, y un

cuarto de circulo con centro en el vértice B. Determina la cantidad de pasto en rollo que se

debe comprar para colocar en dicha área verde.

Primero consultamos las formulas que íbamos a utilizar para resolver el

problema

Área del sector circular

𝐴𝑐𝑐=𝜋 𝑟24

Área del triangulo

𝐴𝑡=𝑏∗h2

-Ato

Área del semicírculo

-At

Área del segmento circular

𝐴𝑠𝑔=𝐴𝑠𝑐− 𝐴𝑡

2

Área del embecadura

𝐴𝑒=𝐴𝑡𝑐− 𝐴𝑐𝑐

2

Área irregular-At-Asg-Ae

L=Obtener el valor de unos de sus lados del cuadrado

= =85m

Obtener el área del sector circular

𝐴𝑐𝑐=𝜋 (85)2

4¿22698.00692

4¿5674.501731𝑚

Obtener el área del triangulo

𝐴𝑡=𝑏∗h2 ¿

85∗42.52 ¿1806.25

Obtener del área del semicírculo -At 5674.501731 -1806.25𝑚 2321.7563m2

Obtener del área del segmento circular𝐴𝑠𝑔=

𝐴𝑠𝑐− 𝐴𝑡2

¿2321.7563−1806.25

2 m2

Obtener del área del embecadura 𝐴𝑒=

𝐴𝑡𝑐− 𝐴𝑐𝑐2 ¿

7225−5674.5017312

m2

Obtener del área irregular -At-Asg-Ae =-1806.25-515.5037-775.24 m2

Ya que tenemos el área de cada departamento vamos a utilizar una

formula para el área verde.

-Asg-Air -515.5037-515.50= 2581.5

La cantidad de pasto que vamos a comprar para cubrir el área verde es de 2581.5m2