8/19/2019 PROBLEMAS DE LA LEY DE GAUUS.docx

1/2

Prof. Morelia Gamboa

EJERCICIOS SOBRE LA LEY DE GAUSS

1) Sea un ilin!ro in"ni#o !e ra!io a$ %ue lle&a una ar'a uniforme (or uni!a! !e&olumen *. Calulen+ a) El am(o el,#rio (ara r - a b) El am(o

el,#rio (ara r / a. Con0#ruan una 0u(er"ie 'au00iana en forma !e ilin!ro!e ra!io r lon'i#u! L.

) Un ilin!ro in"ni#amen#e lar'o !e ra!io a lle&a una ar'a uniforme (or uni!a!!e &olumen 2* e0#3 ro!ea!o (or un on!u#or one#a!o a #ierra !e ra!iob$ &,a0e la "'ura . Calulen+ a) El am(o el,#rio (ara r 4 a$ b) El am(oel,#rio (ara a 4 r 4 b ) El am(o el,#rio (ara r 5 b

b

  A a

 

Re0(ue0#a+ a) 2r*67* 8 b) 2 *a67*r ) ero

9) Para el 0i0#ema f:0io !el e;eriio $ !e#ermine la ar'a (or uni!a! !e 3rea

!el ilin!ro on!u#or one#a!o a #ierra.

?r) =πLρ ₒ

2a2  r

2 (a2−r 2)

b) Calulen el am(o el,#rio en el in#erior !el ilin!ro ? r - a )

Re0(ue0#a+ b) *r ?   a2

−r2

)6

8/19/2019 PROBLEMAS DE LA LEY DE GAUUS.docx

2/2

b) a 4 r 4 b) b 4 r 4

2*!) r 5

  *

  Re0(ue0#a ?e;eriio )+

a) *r697* 8 b) *   a3

697*   r2

 8 ) *?   a3

+b3

−r3

¿/3Ԑₒ r2

  !) *?

a3

+b3

−c3

¿/3Ԑₒ r2

) Se (one una (ar#:ula !e ar'a % en el en#ro !e una or@a e0f,ria

on!u#ora !e ra!io in#erno a ra!io e#erno b. Calulen el am(o el,#rio

(ara la0 0i'uien#e0 !i0#ania0 +a) r - ab) a 4 r 4 b) r / b

FOA+ COFSRUYA LA SUPERHICIE GAUSSIAFA APROPIADA PARA CADA SIUACIOF.