UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPANFacultad de Ingeniería, Arquitectura y UrbanismoEscuela Profesional de Ingeniería Civil.

FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: ESTATICA DOCENTE: ING. PEDRO BERNILLA CARLOS

PROBLEMAS DE FUERZAS CONCENTRADAS EN EL ESPACIO

PROBLEMA N º 01.-Escriba la representación vectorial de una fuerza de 580 N que forma un ángulo de 90º con el eje de las equis, de 30º con el de las yes y de 60º con el de las zetas.

PROBLEMA N º 02. - El cuerpo de la figura pesa 400 Kg. ¿Qué vector T representa la tensión que la cuerda ejerce sobre O?

PROBLEMA N º 03. –Tres fuerzas parten del origen y pasan por los puntos A (2, 1, –2 m, B (–1, 4, 8) m y C (6, –6, 3) m. Las magnitudes de esas fuerzas son, respectivamente, 30, 45 y 54 N.Determine la resultante del sistema, magnitud y la dirección con los ejes coordenados.

PROBLEMA N º 04. -La tensión de la cuerda AB que soporta el estante de la figura es de 180 lb., mientras que la de la cuerda BC es de 151 lb. ¿Cuál es la resultante de las dos tensiones ejercidas sobre el punto B?

PROBLEMA N º 05. - Determine la magnitud del momento que la fuerza de la figura de 270 lb. produce respecto al origen del sistema de referencia y respecto a cada uno de los ejes coordenados.

PROBLEMA N º 06. -Un par formado por dos fuerzas de 12 Kg. y cuyas líneas de acción distan entre sí 3 m, actúa en el plano cuyas trazas se muestran en la figura. ¿Qué vector representa a dicho par?

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PROBLEMA N º 07. -En el diagrama se muestran tres fuerzas de 20, 10 y 30 lb. que son paralelas al eje de las zetas. Sus líneas de acción cortan al plano xy en los puntos cuyas coordenadas, en ft, son (3, 2), (2, 4) y (4,7) respectiva-mente. Determine la magnitud, el sentido y la posición de su resultante.

PROBLEMA N º 08. -Determine la resultante del sistema general de fuerzas que se muestra en la figura. Las coordenadas se dan en ft.

PROBLEMA N º 09. -Sustituya el sistema de fuerzas que actúa sobre el cuerpo de la figura por una fuerza aplicada en A y un par. La línea de acción de la fuerza de 4 ton. es paralela al plano ABCDE; el par de 20 ton-m actúa en un plano horizontal que contiene a A. El tramo AB mide 3 m; los tramos BC, CD, DE, EF y EG son todos de 1 m de largo.

PROBLEMA N º 10.-Una sección de pared de concreto se mantiene por los cables tensados, la tensión es de 840 lb en el cable AB y 1200 lb en el cable AC. Determine la magnitud y la dirección de las resultantes ejercidas por los cables AB y AC sobre la estaca A.

PROBLEMA N º 11. -Se utilizan tres cables para sostener un contenedor como se muestra en el esquema de la derecha. Determine la tensión en los cables.

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PROBLEMA N º 12. –En el esquema de la derecha se muestra un sistema de fuerzas paralelas en el espacio, se pide determinar la resultante del sistema.

PROBLEMA N º 13. –La resultante de las tres fuerzas que ejercen los cables sobre el asta de la bandera es una fuerza.

= R . Encuentre T1, T2 y R, cuando T3 = 500 N.

PROBLEMA N º 14. –La araña es soportada por tres cadenas que concurren en el punto O. Si la fuerza en cada una de las cadenas tiene igual magnitud de 60 lb. Exprese cada una de estas fuerzas en componentes cartesianas y determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre el gacho ubicado en O.

PROBLEMA N º 15. –Dos cables son utilizados para mantener el brazo en la posición mostrada y soportar la carga de 1500 N. Si la fuerza resultante está dirigida a lo largo del brazo desde A hacia O. determine las magnitudes de la fuerza resultante de las fuerzas FA y FB. Considere que x = 3 m y z = 2 m.

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PROBLEMA N º 16. –Una placa de hormigón de 4 m de lado soporta cuatro columnas cada una situada tal como se muestra en el esquema de la derecha. Calcular el módulo de la fuerza resultante y su punto de aplicación.

PROBLEMA N º 17. –Dado el sistema de fuerzas paralelas que actúan en la placa del esquema de la derecha, hallar la resultante y su ubicación con respecto al punto O.

PROBLEMA N º 18. –En el esquema de la derecha se observa un sistema de fuerzas espaciales, se pide sistema equivalente en el punto A; luego un sistema en el origen de coordenadas. ¿Cuál es la diferencia?

PROBLEMA N º 19. –Dadas dos fuerzas y un par, sustituirlas por un sistema equivalente que actúe en le origen.F1 = 10i+ 5j-5k (N) actúa en el punto (-2, 6,1) m F2 = 12i-4j+ 8k (N) actúa en el punto (-3, 2,0) m y C1= 50i+ 30j+ 20k (N. m)

PROBLEMA N º 20. -Dadas dos fuerzas y dos pares, sustituirlas por un sistema equivalente que actúe en el origen.F1 = 10i+ 5j-4k (N) actúa en el punto (1, 2, 0) m F2 = 80i -3j -5k (N) actúa en el punto (-2, -3, 1) m C1 = 5i +2j (N. m) C2 = 3j +4k (N. m)

PROBLEMA N º 21. –Un TORSOR actúa en el punto (1, 2,3) m. La fuerza está dada por: F=30i+40j-120k (N. m), y la magnitud del par es de 65 (N. m). Hallar el sistema de fuerzas equivalente que actúe en el origen.

Chiclayo, Abril de 2013.

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