1402XX + (X+70) + 50 = 180X = 30Por ngulo semi-inscrito PQS Problema N 01RESOLUCINReemplazando:En el tringulo PQS:Resolviendo la ecuacin:PSQ = x

X = 40En el tringulo rectngulo RHS140Es propiedad, que:140 + X = 180Por ngulo inscritoProblema N 02RESOLUCINm S = 70Resolviendo:PSQ = x

130X = 4050Problema N 03RESOLUCINResolviendo:APD = x

X = 1854xProblema N 04RESOLUCINAPN = xSe traza el radio OM:Dato: OM(radio) = PMLuego tringulo PMO es isscelesngulo central igual al arcoMedida del ngulo exteriorResolviendo:

Medida del ngulo inscrito:X = 55110Problema N 05RESOLUCINPRQ = xPor la propiedad del ngulo exterior formado por dos tangentes:Resolviendo:

Calcule la medida del ngulo X.Problema N 06

RESOLUCINPor la propiedad del ngulo exterior formado por dos tangentes:Medida del ngulo inscrito:140140 + x = 180Resolviendo: X = 40

Calcular la medida del ngulo xProblema N 07

RESOLUCINMedida del ngulo inscrito:En la circunferencia:260Por la propiedad del ngulo exterior formado por dos tangentes:X = 80

Calcule el permetro del tringulo ABC.Problema N 08

Teorema de Poncelet: a + b = 10 + 2(2) Luego el permetro: (2p) = a + b + 10 = 14 + 10 (2p) = 24 RESOLUCINa + b = 14 Reemplazando (1) en (2) (2p) = 14 + 10

PLANTEAMIENTO80Problema N 09

2a + 80 = 360 a = 140Medida del ngulo exterior:X = 30En la circunferencia:RESOLUCIN

PLANTEAMIENTOProblema N 10

Teorema de Poncelet: PQR a + b = PR+2(3) a +b + c + d = 2PR + 10PR = 6cmDato: a + b + c + d = 22cmPSR c + d = PR+2(2)RESOLUCIN