Prof. Viviana Lloret

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Unidad 2

Problemas con conjuntosEn una encuesta realizada a 100 personas sobre qu revistas leen se obtuvo los siguientes resultados: Hay personas que manifiestan leer dos revistas: Hola y Para Ti. 28 de los encuestados contestan que lee Hola, 16 que slo lee la revista Para Ti y 34 que lee Para Ti. Cuntas personas leen las dos revistas y cuntas no leen ninguna de ellas? Para resolver este problema hacemos un diagrama de Venn.

H

P

H: Lectores de la revista Hola P: Lectores revista Para Ti Volcamos la informacin dada: 16 se ubica en P- H; 34 16 = 18 se ubica en P H o sea que 18 personas leen las dos revistas; 28 18 = 10 se ubica en H P;

Como el total son 100 personas restamos los tres valores obtenidos para calcular la cantidad de personas que no leen ninguna de las dos revistas. 100- 16 18 10 = 56

H

P

10

18

16

56

1. En un aviso se ofrecen puestos de trabajo: 30 son de tornero, 23 mecnicos, 29 de cerrajero, de ellos, 12 son de tornero y mecnico, 9 de tornero y cerrajero, 7 de mecnico y cerrajero y 5 son de tornero, mecnico y cerrajero. Adems se solicitan 3 empleados administrativos. Cul es el total de cargos solicitados?

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Unidad 2

Para resolverlo utilizamos un diagrama de Venn y en cada regin registramos la informacin dada. 2. De los 200 estudiantes aspirantes para ingresar a una Universidad,98 son mujeres, 60 estudian comunicacin y 60 son mujeres que no estudian comunicacin. Cantos hombres no estudian comunicacin? Respuesta: 80 3. En una academia se realiza una encuesta a 120 jvenes y se obtienen los siguientes datos: 80 quieren ser actores, 70 quieren ser cantantes y 50 quieren ser actores y cantantes. Calcule cuntos: a. No quieren ser cantantes. b. No quieren ser actores. c. Quieren ser cantantes, pero no actores. d. Quieren ser actores, pero no cantantes. e. No quieren ser actores ni cantantes. Respuesta: a. 50,b. 40,c. 20, d. 30, e.20 4. De 200 profesores de una Universidad,115 son licenciados y 60 son investigadores. De los licenciados 33 son investigadores. Indique cuntos de estos profesores: a. Son licenciados o investigadores. b. No son licenciados ni investigadores. Respuesta: a.142,b. 58 5. En un concurso de baile hay 55 parejas de las cuales 38 son latinas, 27 bailan tango y 46 salsa,13 son latinas y bailan tango, 18 bailan tango y salsa, latinas bailan salsa y todas las parejas tienen al menos una de las caracterstica anteriores. De estas 55 parejas: a. Cuntas tienen las 3 caractersticas. b. Cuntas tienen exactamente dos caractersticas. c. Cuntas tienen exactamente una caracterstica. Respuesta: a. 13,b. 30,c. 12 6. En una investigacin hecha en un grupo de 100 estudiantes, la cantidad de personas que estudiaban idiomas fueron las siguientes: espaol, 28; alemn,30;francs,42;espaol y alemn,8; espaol y francs, 10; alemn y francs, 5; los tres idiomas,3. a. Cuntos alumnos no estudian ningn idioma? b. Cuntos alumnos estudian solo francs? Respuesta: a. 20,b. 30 7. En un anlisis posterior sobre los 100 estudiantes (ejercicio anterior) la cantidad de personas que estudiaban idiomas resultaron ser: alemn nicamente 18; alemn pero no espaol 23; alemn y francs 8; alemn 26;francs 48; francs y espaol 8; ningn idioma 24. a. Cuntos estudiantes aprendan espaol? b. Cuntos estudiantes aprendan alemn y espaol, pero no francs? Respuesta: a. 18, b. 0.

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