Colegio Nuestra Señora de la Merced

Departamento de Matemáticas. Profesora Titular: Ana I. Casado Bujalance

Problemas de Aplicación de los Teoremas de: Tahles, Pitágoras,

del Cateto y de la Altura, relacionados con el Proyecto de

Ciudad Virtual del Centro.

Uno de los pueblos de la la ciudad virtual de nuestro centro, se

encuentra en una zona costera, con puerto de mar, por ello uno de los

oficios más notables es el de pescador; tiene una linda playa de arena

fina, donde los niños juegan, en días de viento, con las cometas. Además,

debido al aumento del turismo, se ha creado un aeropuerto.

1. El faro del puerto se encuentra a 2 millas naúticas del puerto donde

se encuentra un barco dispuesto a salir del mismo. El farero le debe

indicar mediante el código de luces, que puede proceder a la

maniobra. Éste se encuentra a una altura de 60 metros. ¿Cuál es la

distancia de observación entre el farero y el pescador? Dato: 1 milla

naútica equivale a 1852 m. Nota: redondea por exceso a la

centésima

2. Hoy amaneció nuestra ciudad con una alerta amarilla por fuertes

vientos, se aconseja no salir a faenar. Por este motivo, los pescadores

han decidido pasar el día con su familia. Con los niños han ido a

volar las cometas. ¿A qué distancia se tendrá que poner el niño con

la cometa para que ésta se eleve 80 m, desde el punto en línea recta

de la superficie de la playa con la cometa, si la longitud de la cuerda

que sujeta el niño mide 100 m?

3. Debido a las corrientes marinas, y a la temperatura del agua en

algunos días del mes de agosto, se han visto una cantidad

considerable de medusas muy cerca de la orilla. Por ello, las

autoridades portuarias han decidido acordonar la zona con unas

balizas amarillas. El croquis proporcionado por los vigilantes de la

playa, de la zona a señalizar, es el que se muestra en la figura.

La distancia horizontal entre las dos balizas (1

y 3) es de 150m. Las distancias entre la baliza 1

y la baliza 2, es de 30 m. Calcula qué distancia

debe recorrer el vigilante en una lancha, en

línea recta, para poner la baliza 2.

4. Las autoridades han inaugurado el aeropuerto en un día soleado de primavera.

Un pescador que se encuentra a 15 km de la ciudad y que está pescando en ese

momento, observa el primer avión que va a aterrizar en la ciudad, y que está

volando a 15000 pies (Nota: 1m equivale a 3.28 pies) de altura. ¿A qué distancia

se encuentra el avión del pescador?

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