problemas capitulo 7 diseños factoriales 3k y factoriales mixtos

7/24/2019 Problemas Capitulo 7 Diseos Factoriales 3k y Factoriales Mixtos

1/9

Preguntas y ejercicios

5.Se desea investigar de qu manera afecta el tiempo de curado y el tipo deacelerante a la resistencia del caucho vulcanizado. Se realiza un experimento y

se obtienen los siguientes datos.

Tiempo decurado

AceleranteA B C

406080

3 !!" 3 #!!

$ %!!" 3 &!!

$ !!!" 3 '!!

$ 3!!" 3 (!!

$ )!!" 3 !!

$ 3!!" 3 #!!

3 (!!" $ %!!

3 !!" $ !!!

3 #!!" 3 '!!

a) Se*ale el nombre del dise*o de experimento utilizado y su modelo

estad+stico

Se trata de un dise*o factorial 3,

y su modelo estad+stico esb) -ormule todas las hiptesis que se pueden probarc) /ealice el an0lisis estad+stico apropiado para probar las hiptesis que

formul.d) 1n caso de haberlo" se*ale el tiempo de cura que es me2or para

aumentar la resistencia.e) Se*ale el acelerante que es me2or si es que lo hay4 para aumentar la

resistencia.f) 56ay alguna combinacin de tiempo y acelerante que sea me2or7 8iga

cu0l es" si la hay.

g) 1xplique en forma esquem0tica como se calcula el valor p para eltiempo de cura.

h) 9erifique que se cumplan los supuestos. 1n caso de que no se

cumpliera el supuesto de igual varianza para tiempo de cura" 5qu

significar+a eso7

#. :na planta qu+mica produce ox+geno. ;a pureza del ox+geno depende de la

temperatura y la presin. ;as condiciones de operacin usuales son< X1 =

>))!?C yX2= %.3. @nteresa encontrar me2ores condiciones de operacin" para

lo cual se obtuvieron los siguientes datos))&

>))&

>)%&

>)%&

>))!

>))!

>))!

>))!

%.%

%.3

%.%

%.3

%.)

%.)

%.)

%.)

').'

'&.&

'$.(

'#.!

'$.)

'$.&

'3.

'$.3


2/9

a) 5u dise*o es este7b) Analice los datos y obtenga conclusiones.

7.Se cree que la adhesividad de un pegamento depende de la presin y de latemperatura al ser aplicado. Se realiza un experimento factorial con ambos

factores fi2os.

Presin(lb/pulg!

Temperatura ("#!50 60 70

%)!

%3!

%$!

%&!

.#!

.#

'.$3

.'

%%.)&

%!.%!

%%.!%

%!.$$

.!!

.&(

.!3

.'!

a) -ormule las hiptesis y el modelo estad+stico que se desea probar.b) Analice los datos y obtenga las conclusiones apropiadas.c) 5Se puede analizar si hay interaccin entre los dos factores

controlados7d) 9erifique los supuestos.

8.Se desea investigar el efecto del tiempo y cantidad 4 de almidn sobre lafriabilidad 4 de tabletas. Se corre un dise*o 3 x 3 con n= $ rplicas. ;os

datos obtenidos se muestran a continuacin.

Tipo de almidnAlmidn ($!

6$ %0$ 40$Pregelatinizado !.((')

!.(#&$

!.(&)

!.((&'

!.$)()

!.$33#

!.$&&)

!.$((%

!.(%)

!.#($)

!.#')

!.(!)3

Almidn !.('!.'!3

!.'%)#

!.'%()

!.#)(3

!.#&)

!.##)

!.#&)3

!.)

!.#

!.#

!.)3%

&e'trina !.'&$3!.'()

!.'()3

!.'3

!.'!)3!.('#

!.()

!.(')(

%.%3%.%)3

%.%#$3

%.%(3)

a) 1scriba el modelo estad+stico m0s apropiado para el dise*o.b) btenga el AD9A sin desglosar y obtenga conclusiones.c) /ealice la gr0fica de efectos principales y de interaccin" y destaque los

aspectos m0s relevantes.


3/9

d) 8e la gr0fica de efectos principales para el factor de almidn" 5hay

algEn tipo de evidencia de que el efecto no es lineal7 Argumente su

respuesta.e) 9erifique supuestos a travs de gr0ficas de residuales.f) btenga el AD9A desglosadoF para ello" el efecto lineal y cuadr0tico

debe desglosarse solo para el factor de almidn" ya que es el Enico

que es cuantitativo. Comente lo obtenido y contr0stelo con lo observado

en los incisos c)y d).

.;a mata ratn Gliricidia sepium4 es de inters econmico para finesforra2eros. Hara propagar su uso por parte de los ganaderos es importante

investigar la forma adecuada de sembrar esta especie. Hor ello" se plantea

un experimento factorial Contreras y choa" )!!34. ;os factores de control

son la longitud y el di0metro de las estacas" mientras que la variable de

inters es el porcenta2e de estacas que rebotan. Se utilizaron tres niveles

para ambos factores.

#actor )i*eles+ongitud&i,metro

;%=%!" ;)=%& y ;3=)! cm

8%=).&>3.&" ;)= 3.#>$.& y ;3=$.#>&.& cm

Se sembraron cuatro estacas de cada combinacin de longitud y di0metro.

;os resultados obtenidos en porcenta2e de estacas rebrotadas despus de

$) d+as se muestran a continuacin(cm y

83=(.%>'cm. 8espus de #& d+as midieron las respuestas Y1= porcenta2e de

estacas con brotes" Y2= rebotes por estaca y Y3= altura de las pl0ntulas. ;os

resultados son los siguientes(.#

>%!.('

>%).$3

>'.('>%&.!#

>%$.'%

>(.%

>%).%'

>%).(#

(%.%

'#.)

3.%

(3.%3.%

).!

#$.%

'#.&

'(.'

a) Analice las dos respuestas con los AD9A m0s apropiados.b) 56ay evidencia suficiente para afirmar que" adem0s del f0rmaco" la dieta

contribuye de manera significativa a ba2ar la presin sangu+nea7Argumente su respuesta.


6/9

c) 5Cu0l tratamiento es el me2or7

%.@nteresa estudiar el rendimiento de plantas de tres selecciones A>%#/" A>'/y A>(/ de chile dulce pimiento4 en funcin de la edad al momento del

trasplante Monta*o>Mata y DE*ez" )!!34. ;as variables de respuesta fueron el

rendimiento en toneladas por hect0rea K%4 y el nEmero promedio de frutos porplanta K)4. 1l experimento y los datos obtenidos se muestran en la siguiente

tabla" donde el primer nEmero de cada casilla corresponde a K %y el segundo a

K).

-dad (das! 1espuestaTiempo

4 min 4.5 min 5 min&!

$&

$!

3&

K%

K)

K%

K)

K%

K)

K%

K)

%3.!!

''.!!

%&.!!

%!#.#(

%&.!#

%!&.33

%!.((

('.#(

%#.!

%%&.33

%3.&

%!%.33

%3.'

%!'.!!

%!.()

'3.33

%).%3

'3.#(

%(.'(

%%.33

%3.!'

'(.#(

%!.$&

(3.!!

a) 1scriba los modelos utilizados y obtenga el me2or AD9A sin desglosar

para ambas variables de respuesta.b) 5Cmo influye la edad" al momento del trasplante" en el rendimiento de

las plantas7c) 51l nEmero de frutos promedio por planta tiene relacin directa con el

rendimiento7d) 5Cu0l es el me2or tratamiento7e) 9erifique los supuestos usuales.

4.Se realiza un experimento para comparar la proporcin de palomitas dema+z que se forman de granos que reventaron4 con tres marcas de

palomitas para horno de microondas. Se utilizan hornos con dos potencias

diferentes y tres tiempos de permanencia en el horno" con dos rplicas. Se

obtienen los siguientes resultados

problemas capitulo 7 diseños factoriales 3k y factoriales mixtos

Documents