Álgebra: Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Problema:

Marcos va a comprarle un videojuegos a su hermano. Hay videojuegos para distintas edades por lo que el vendedor necesita saber la edad de su hermano. Pero Marcos le contesta de la siguiente manera:

Mi edad es el triplo de la de mi hermano y hace 4 años la suma de ambas edades era igual a la tendrá mi hermano dentro de 16 años. Puedes ayudar al vendedor a encontrar cuál es la edad actual del hermano de Marcos?

Paso 1:Comprender el problema

¿Qué quiere decir el triplo de la edad ?

Resp: Quiere decir la edad multiplicada por tres.

¿Distingues cuales son los datos?

La edad de Marcos es el triplo de la de su hermano.

Hace 4 años la suma de ambas edades era igual a la que tendrá su hermano dentro de 16 años.

¿ Sabes a que quieres llegar?

Resp: A encontrar la edad actual del hermano de Marcos.

Paso 2:Configurar un plan

¿Se puede usar alguna estrategia para resolver el problema?

Usar una variable :

Sea x= la edad actual del hermano

3x=la edad de Marcos

Por otro lado:

Hace 4 años la edad de Marcos era 3x-4 y la de su hermano era x-4.

La edad que tendrá el hermano dentro de 16 años es x+16.

La suma de ambas edades [(3x-4) y (x-4)] era igual a (x-16).

Paso 3: Ejecutar el plan

Implementa la estrategia que escogiste hasta solucionar completamente el problema.

(3x+4)+(x-4)= x+16

4x-8=x+16

4x-8-x=x+16-x

3x-8=16

3x-8+8=16+8

3x=24

3x=24 Es la edad de Marcos.

Entonces la edad de su hermano es:

3x=24

x=8

Por lo tanto el hermano de Marcos tiene 8 años.

Paso 4:Mirar hacia atrás

¿Es tu solución correcta?¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?

La cantidad obtenida parece razonable ya que: La suma de ambas edades hace 4 años era:

20+4=24 y 24 años es exactamente la edad que tendrá el hermano de Marcos dentro de 16 años.

Geometría :Funciones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos.

Problema :En un cumpleaños un joven debe amarrar unos globos en lo alto de una pared de 4,33 m de altura .¿Cual debe ser la longitud de la escalera que el joven coloca de tal manera que forme un ángulo de 60° con el piso?

Paso 1:Entender el problema

¿Entiendes todo lo que dice?

¿Puedes replantear el problema?

¿Distingues cuales son los datos?

Resp:

La altura de la pared es de 4,33 m

El ángulo que forma la escalera con el piso es de 60°

¿Sabes a que quieres llegar?

Resp: A encontrar la longitud de la escalera.

¿Hay suficiente información?

Resp: Si la hay

¿ Hay información extraña para ti?

Resp: No

¿ Este problema es similar a otro que hayas hecho?

Paso 2:Configurar un plan

¿Usar una variable?

Resp: Sea c= longitud de la escalera.

b=altura de la pared

¿Hacer una figura?

¿Hay alguna razón trigonométrica que pueda usar para resolver el problema?

Usaremos la siguiente razón trigonométrica:

Ya que contiene todos los datos del problema planteado.

Paso 3: Ejecutar el plan

=

Por lo tanto tenemos que la longitud de la escalera es aproximadamente 5,0 m.

Paso 4: Comprobar el resultado

Encontremos el ángulo ahora