problemas 9

8/18/2019 Problemas 9

http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 1/10

1 R e s u e l v e lo s s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :

¿ C u á l d e l a s s i g u i e n t e s

o p c i o n e s

e s u n n ú m e r o r a c i o n a l ?

a) b) V 4

z ] ¡5

2

¿ C u á l

d e l o s s i g u i e n t e s

n ú m e r o s e s

u n

n ú m e r o

i r r a c i o n a l ?

b) 0 . 3 c )

3

3 . A l s i m p l i f i c a r l a

e x p r e s i ó n - 3 + { 4 - [5 - 2 ] +

1 } ,

s e

o b t i e n e :

a l - 1 b ) 0 c) 1

4 .

E l r e s u l t a d o

d e

s i m p l i f i c a r

5 - [ 3 - 8 - 7 1 +

4 - 3 ) ] ,

e s :

- 3

b} - 2 c ) 2

5 . E l r e s u l t a d o d e s i m p l i f i c a r 1 0 + { 6 - ( 9 - 1 0 ) + 5 } , e s :

• ) 22 b) O c) 12

6 . E l m á x i m o c o m ú n d i v i s o r M C D ) d e

4 5 y 6 0

e s :

a ) 2 7 0 0 b ) 1 2 0 c ) ÓO

7 . E l m í n i m o c o m ú n m ú l t i p l o m c m ) d e 6 0 y 1 2 0 e s :

o) ÓO b ) 1 2 0 c) 2 4 0

8 .

E l

m í n i m o c o m ú n m ú l t i p l o

m c m ) d e

8 0

y

2 4 0

e s :

a ) 8 0 b)

1 6

c ) 2 4 0

9 . E l m á x i m o c o m ú n d i v i s o r M C D ) d e 1 0 0 y 1 4 0 e s :

a ) 20

b l 5 0 e l

7 0

2

7

1 0 . E l r e s u l t a d o d e

3 e s :

3

9

L a s o l u c i ó n d e — - — + 2 - — e s :

6

2 3

•

3

b l 2

^ 1

c] 1

f - \

d ) 7 9



3

14 . A I s i m p l i f i c a r l a expresión

1 - 2

2 - 5

5

, s e o b t i e n e : ^

1 5 . A l r e a l i z a r

1 6 . C u a n d o

s e

r e a l i z a

• 1 2

' 1

< 4 t

5 3

V

2

1 0 ,

, s e o b t i e n e :

3

5

2 1 3

b|

-1

,

s e

o b t i e n e ;

.>-k

17 .

U n

e s t a n q u e

d e

5 0 0

l i t r o s

s e

e n c u e n t r a

a —

d e s u

c a p a c i d a d .

SÍ s e

a g r e g a n

5 0

l i t r o s

a

d i c h o

4

t a n q u e ,

¿a qué

p o r c e n t a j e

d e

l l e n a d o

s e

e n c u e n t r a

éste?

' 2

. 13

^^'20 ' 20

1 8 . L a s d i m e n s i o n e s d e u n

rectángulo

s o n

1 5 x 2 0

c m . S i e l a n c h o

s e

a u m e n t a e n s u q u i n t a p a r t e

y

e l

l a r g o e n s u

décima

p a r t e ,

¿qué fracción

r e p r e s e n t a e l

perímetro i n i c i a l

d e l

perímetro

f i n a l ?

, 15

16

1 9 . E l v a l o r d e

e n

l a propo rc ión ^ ~ ^

al 7

b) 15

2 0 E l v a l o r d e m e n l a

prop orción — =

1 2 ,

e s ;

m

3

2 1 . E l v a l o r d e w e n l a

proporción — =

— e s :

w

' 3

' 3

el 35

<Í3

c) 24

d ) -

' 2

d ) 105

A

í¿

i >

d ) 4 8 i ' -- i í ^

d i 48

2 2

E l i z a b e t h

compró

6 m e t r o s d e

listón y pagó

$ 4 2 . 0 0 .

¿Cuánto pagará

E l i z a b e t h s i

d e s e a

c o m



2 5 . U n c i c l i s t a q u e v i a j a a u n a v e l o c i d a d d e 1 2 r e c o r r e u n a d i s t a n c i a e n 4 0

m i n u t o s .

¿Qi

l i C i n

d i s t a n c i a

recorrerá

e n e l m i s m o t i e m p o e l c i c l i s t a , s i s u v e l o c i d a d

e s

d e

1 8 ?

h

a )

8 km b ) 1 0 k m c 12 km d l l ó l m

2 6 . U n t r a b a j o

d e carpintería l o

r e a l i z a n

1 2 p e r s o n a s e n 3 d ías . S i e n l a

m i s m a t a r e a t r a b a j a

p e r s o n a s . ¿Cuántos días tardarán e n r e a l i z a r l o ?

a

2 . 2 5

días

b| 4 días

5 ^ • 5 ^

2 7 . E l r e s u l t a d o d e : — e s :

o ) 5 ^

2 8 . A l s i m p l i f i c a r

o ) 4- °

4

b 5 -

, s e

o b t i e n e :

c ]

1 6 días

el 1 ;

c } - 4

2 9 . U n a expresión e q u i v a l e n t e d e ^ 3 ^ 3 e s :

a 2 7 • bl 3 ^

3 0 . E l r e s u l t a d o d e

3 - ^ - 2 ^

a] 6 ^ b ] 6 c ) 2 1 6

+

2 s e

o b t i e n e ;

1

5 5

c ) 3 -

3 ~^ -2 ^ ••xk: i^ i\P0m. i

R Ó J . ' Í J S ' .

\ 2

3

4

8

5 5

1 6

b)

8

3 2 . A l r e s o l v e r — 1 0 - ^ 3

5 2̂

• — s e o b t i e n e ;

2

3 3 . U n a expresión e q u i v a l e n t e d e v 4 8 e s ;

al

1 6 < / 3 . ,.

bl4</ó

..

c ) 3 < / 2

d) 3 6 días

di

5

d

d) 3

d 6 ^

d

1 3

d) 2 < / 3



3

E l

r e s u l t a d o d e l^l-yJri Js sS e s :

0 672-73 bl472 el 472 + 73

S S - S i

s e

s i m p l i f i c a

V 7 5 +

2 - 7 l 2 - - \ / Í 0 8 ,

s e

o b t i e n e :

a l

1173

b

S

c

673 .

3 9 .

L a s imp l i f i c a c i ón d e 2 ^ / 4 5 0 - 3 ^ / 4 8 + 2 ^ / l 2 + ^ / 5 0 e s :

a

472+ 1273 bl

3 5 ^ - 8 7 3 e l

3 5 7 2 + 8 7 5

• j

E l r e s u l t a d o

d e V2O-2VÍ2 V 5 e s :

• 1 1 1 7 5

- 4 7 3

b

5 7 5

- 4 ^

..

c l ] 7 5

+

4 7 3

4

A l

e f e c t u a r - 7 6 J | V l 5 j , s e

o b t i e n e :

^̂

•

7 9 0

b

721

L a s imp l i f i c a c i ón d e V s ^ V s

j

e s :

• )

2 5 bl 7 5

4 3 .

A l

r e s o l v e r ^ ^ 9

1 ^ / 3 j

s e o b t i e n e :

a )

2 7 b 3

4 4 .

E l

r e s u l t a d o

d e

2 V 6

( 3 v 2 ) e s :

1273

- 5 í > * c

37io

e

7Í0

\

-

i

bl73

4 ^ / 5 4

4 5 .

A l

r e a l i z a r

—

j s e

o b t i e n e :

3 1 6 7 2

b l

6

4 6 .

U n a

e x p r e s i ó n e q u i v a l e n t e d e — j ^ e s :

V 3

3

7 4

b

7 2

N Í 6 2

c 7 l 2

eiTíe

4

,

A l

s i m p l i f i c a r — p ; : ^

s e

o b t i e n e :

f^i

V 2

d

272 673

di 373

d 472-1273

d

575

-

73

di 97Í0

d 5 :^

d 73 ,c

di 37Í2

d 76

d l 2

•

y



1 R e s ue l v e l o s s i g u i e n t e s r e a c t i v os : - Í -

1

¿ C u á l e s

l a e q u i v a l e n c i a d e

9 0 °

e n r a d i a n e s ?

= l j b l - j

c l j d ) -

2 .

¿ C u á l e s


~

e n g r a d o s ?

a ) 1 2 0

b ) 3 0 0 ° c ) 2 1 0 °

d )

60°

3

¿ C u á l e s


—

e n g r a d o s ?

4

a ) 2 2 5 ° b ) 3 1 5 ° c ) 4 5 ° d )

1 3 5 =

4 . ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e 4 5 ° e n r a d i a n e s ?

a )

^

b }

-

c )

-

d )

-

5 . ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e — e n g r a d o s ?

4

a l

22 5° b ) 31 5° , c ) 120° . d ) 70°

6 .

¿ C u á l e s


—

e n g r a d o s ?

a ) 3 0 ° b ) 45 c 20° d] 3 6

- • - ' i

r ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e 2 1 0 ° e n r a d i a n e s ?

a l

•• b l ^

w . : . :

. . :

c )

- , ,. r v

d }

- . , t

8 . ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e — e n g r a d o s ? f .-, ,¡,,-f

j .

3

a l 4 5 ° b ) 15 ° c ) 1 2 0 d ) 150°

• ^ r . ^ .

. 1 - . . •

~ . t ;

. ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e — e n g r a d o s ?

4

° ) 2 2 5 °

b ) 1 2 0 ' =

. , ,̂ , : 0120° d } 3 0 0 °



2 R e s u e l v e l o s s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :

1 2 . D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .

¿ C u á l e s

e l v a l o r d e x?

429 b 2 9 • c 2 4

3 D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a . ¿ C u á l e s e l v a l o r d e x ? ,

d V 2 4

a S b

3

d V S

1 4 . D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .

¿ C u á l e s

e l v a l o r d e x?

d 4

7 5 b 2 0 c 27Í d 3 T z

1 5 . ¿ C u á n t o m i d e l a d i a g o n a l d e u n r e c t á n g u l o , c u y o a n c h o m i d e 6 c m y s u l a r g o m i d e 8 c m ?

a

7Í

c m b

5

c m c } 7 5 c m d 1 0 c m

1 6 .

¿ C u á n t o

m i d e l a a l t u r a d e u n

t r i á n g u l o e q u i l á t e r o

d e

1 2

c m p o r lado?

b 6 7 3

c m c

7 3

c m

J

ó

c m

d 7Í8

d 5 0 c m

1 7 .

¿ C u á n t o

m i d e e l l a d o d e u n c u a d r a d o , c u y a d i a g o n a l m i d e v 5 0 c m ?

a 5 c m b 2 5 c m c 1 0 c m

1 8 .

¿ C u á n t o

m i d e l a a l t u r a d e u n

t r i á n g u l o

s i s u b a s e

e s

d e

4 0

c m

y

s u

á r ea e s

d e 6 0 0 c m ^ ?



2 . 0 .

E n

rel ción

a l

triángulo

l a

r zón

— e x p r e s a e l

v a l o r

d e :

»

4

o eos 6

b|sen

c cot e

d

tan e

2 1 .

E n

rel ción

a l

triángulo

l a

r zón

e x p r e s a e l

v a l o r

d e :

3h i n . . j

sec 9 b sen

6

c

cot 0

d

C S C

7

2 2 E n

rel ción

a l

triángulo

l a

r zón

e x p r e s a e l

v a l o r

d e :

V32

b] eos a

8

c tan a

d

cot a



3 R e s u e l v e los s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :

24.

¿ C u á l e s

e l v a l o r d e l s e n 60 ?

^ ^ t

25.

¿ C u á l e s

e l v a l o r d e t a n 45°?

a A / 3

b 1

26.

¿ C u á l e s

e l

v a l o r

d e t a n

60°?

27.

i C u á l e s

e l v a l o r d e e s c 45*̂ ?

7 5

b

1

d 7 3

d 0

28. D e a c u e r d o c o n l a

f i g u r a . ¿ C u á l e s

e l

v a l o r

d e

x

3 0 °

sen 3 0 °

=

0.5

eos 3 0 ° - 0 . 8 8 6 0

tan

30° -

0 . 5 7 7 4

ari 2 b}

2 4 c 1 0 .

29. D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .

¿ C u ál e s

e l v a l o r d e

x

e o s 6 0 °

=

0.5

sen 6 0 ° -

0 . 8 8 6 0

to n

6 0 - 1.7343

o 8 b 4 c) 3

3 0 D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .

¿ C u á l e s

e l v a l o r d e

x

d ó

d 6

eos 4 5 ° - 0 , 7 0 7 1

se n

4 5° =

0 . 7 0 7 1

tan

4 5 °

= 1



i 1- E n e l s i g u i e n t e triángulo,

e l

v a l o r

d e x

s e o b t i e n e

c o n l a

expresión:

a ] ] tan 60 ° b 15 sen 60°

5 3 . E n e l s i g u i e n t e triángulo,

1 5

cot 60 °

e l v a l o r d e x s e o b t i e n e c o n l a expresión:

a ) O tan 70 ° b) 10 s en 70 °

4 Resuelv e los siguientes react ivos:

1 0

s e n 7 0 °

d )

1 5

t an 6 0 °

d )

1

e o s 7 0 °

> 4 E n e l triángulo ABC e l v a l o r

d e l

l a d o c s e o b t i e n e c o n l a expresión:

B

¡ 6 5 ° 52

7 sen 5 2 ^

b]

7 sen 65^

s e n 5 2 °

d)

se n 6 5 °

se n 6 5 ° sen 52° 7 s e n 6 5 ° , 7 sen 52 ̂

5 .5 . P a r a h a l l a r e l v a l o r

d e l

ángulo B e n e l s i g u i e n t e triángulo s e r e a l i z a l a operación:

1 2 se n 5 5 °

2

b)

1

1

s e n 5 5 °

1 1

sen 5 5 ° 1 2 se n 5 5 ° 12

d)



5 R e s u e l v e l os s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :

3 7 L a

e x p r e s i ó n

s e n ^

x

c o s ^

x e s i g u a l a :

a) - 1 b} tan x c) cot x

d 1

¡cío >- •••

3 8 L a e x p r e s i ó n — ^ — c o r r e s p o n d e a :

s e n a . . j ;

a ] tan a b) esc a c) sec a d) eos a

. , s e n a .

3 9 L a e x p r e s i ó n e s i g u a l a :

c o s a • - / ^

a) sec a b) cot a c) esc a d) tan a

4 0 L a e x p r e s i ó n 1 + t a n ^ a e s i g u a l a : ^

• I s e c ^ a b ) sec a c ) c sc^ a d ) esc a

4

L a e x p r e s i ó n — ^ — c o r r e s p o n d e a :

c o s a

a) cot a b) sec a c) ese a d) tan a

4 2 E n t é r m i n o s d e s e n

6

y e o s

6

c o t

6

e s i g u a l a :

s n •

L . 1

/i n a j i

eos

0

a b sen

9 o s

c esc

0

s ec

0

d

eos sen

e

4 3 L a

e x p r e s i ó n 1 +

c o t ^

6

e s

i g u a l

a :

a) tan^

B

b] csc=

8

c ) sen^

d} cos^

problemas 9

Documents