PROBLEMAS Y EJERCICIOS

UN PROBLEMA

Definición:

Bunge (1983) : “Un problema es toda dificultad que no puede superarse automáticamente, sino que requiere la puesta en marcha de actividades orientadas hacia su resolución. El problema se considera científico cuando debe utilizar teorías o conceptos de la ciencia y se estudia mediante métodos científicos, con el objetivo primario de incrementar los conocimientos”

Se utilizan según los siguientes objetivos:

CONCEPTOS: dirigidos a profundizar y comprender mejor la aplicación de las leyes y las teorías científicas y a la construcción personal de conceptos y modelos.

PROCEDIMIENTOS: dirigidos al aprendizaje de determinadas técnicas, familiarizarse con las unidades de medida y los cálculos, al reconocimiento y organización de datos, a comprender y aplicar algoritmos modelos de resolución, por un lado.

Por otro lado a desarrollar la comprensión y utilización de los métodos de investigación , identificación de variables, emisión de hipótesis, proceso de control, elaboración de informes.

ACTITUDES : dirigidos a fomentar la detección de cuestiones problemáticas, la creatividad personal, la adopción de decisiones razonadas, la comprensión de la importancia de los conocimientos científicos en el desarrollo actual, etc.....

Por lo tanto se obtienen problemas:

Dirigidos a la adquisición de conocimientos conceptuales cuya principal función es el refuerzo y la aplicación de la teoría. Se enseñan mediante ejemplos de aplicación directa de fórmulas, leyes, teorías, etc..

Ej.: ordena de mayor a menor las siguientes velocidades.

Ejercicios dirigidos al aprendizaje de modelos concretos de resolución, de técnicas de automatismos de algunas etapas básicas y las conexiones entre ellas. Su enseñanza está basada en problemas tipo o en etapas de estos. La secuencia de sus etapas corresponderá con un procedimiento de resolución estándar.

Ej.: ¿qué energía cinética y potencial, tendrá un objeto de ....Kg, que cae desde una altura de ....m cuando se encuentra a ....m del suelo?.

Problemas para la adquisición de conocinientos procedimentales generales en relación con la metodología de trabajo de la ciencia. Su enseñanza se basa en métodos coherentes con los de investigación, que los alumnos han de aprender en la práctica.

Ej.: Realiza una valoración del consumo energético de tu casa y plantea alguna posibilidad realista de reducción.

Para la existencia de un problema:

Que haya una cuestión que resolver. Que la persona a la que se le presente la cuestión

esté motivada para buscar la solución. Que no tenga una estrategia inmediata de

resolución.

Tipos de problemas:

Según su contenido : ricos semánticamente o pobres semánticamente.

Según si presentan una o más soluciones : cerrados o abiertos.

Según el sujeto que ha de resolverlo.

Garret (1988) : Distingue entre problema y ejercicio, define el “umbral de problematización”

Dumas-Carre-Larchen(1987)

- problemas económicos desde el punto de vista cognitivo, cuya resolución es idéntica a una ya conocida, requiere reconocimiento-repetición. - problemas que requieren identificar el problema tipo y trasladar su razonamiento a uno nuevo, son de identificación-reproducción. - problemas que no pueden ser reducidos a uno “tipo” y requieren la construcción de estrategias, son los de construcción.

ENCONTRAR UN PROBLEMA

ENFRENTARSE A UN PROBLEMA

NO INTERESA INTERESA(el problema o las consecuencias

de su resolución)

Falta de conceptos y/o estrategias mínimas.

Totalmente conocido

Construcción de las estrategias a partir de

las conocidas

PROBLEMA PROBLEMAEJERCICIO

ABANDONO SOLUCIÓN RESOLUCIÓN

Tradicionalmente:Se consideran problemas de “lápiz y papel” y se utilizan para profundizar y afianzar conocimientos.Reif ( 1983) describe las actividades de los profesores y de los alumnos a la hora de resolver problemas como:

Un ejercicio para él. Un método, modelo

para resolverlo. Nuevos ejercicios, con

algunas variaciones

Encuentra un problema Comprende o

memoriza el algoritmo correspondiente.

Reconoce los nuevos problemas-ejeercicios.

Profesor Estudiante

Basados en una concepción de aprendizajes establecida por:

Se aprende mediante ejemplos, si se explican ejemplos ilustrados se asimilará el método.

Con esfuerzo, si los estudiantes realizan muchos problemas aprenderán las propuestas del profesor.

Por presión, con tiempo limitado y/o con especial interés (exámenes).

Cambios metodológicos

Están propuestos desde la investigación didáctica, los estudios en tal sentido pueden agruparse en dos categorías:

EL PROPIO PROBLEMA, con el análisis detallado de resolución más adecuado, independiente del sujeto que resuelve.

EL PROCESO DE PENSAMIENTO del que intenta resolver el problema, la estrategia aplicada por distintos sujetos.

En el primer grupo se presupone que toda resolución de problemas requiere una serie de etapas o pasos que llevará a la solución correcta, esta serie de pasos han de seguirla los “expertos” y no los “no expertos”

Construye descripción cualitativa detallada.

Selecciona métodos y aspectos clave.

Aplica principios fundamentales.

Construye descripciones.

Comprueba que no existan anomalías.

Construye descripción matemática.

Aplica principios generales a la obtención de nuevas ecuaciones.

Aplica principios subsidiarios para la eliminación de magnitudes no deseadas.

Combina y resuelve ecuaciones.

SUGERENCIAS:

¿CÓMO PLANTEAR Y RESOLVER UN PROBLEMA?

Comprensión del problema. Concepción de un plan. Ejecución del mismo. Visión retrospectiva o revisión del resultado.

Sabiendo que las etapas que se deben cumplir son:

Sabiendo que las dificultades están en:

La secuencia con la que aparece la información. Los datos necesarios, implícitos o explícitos. La existencia de información superflua o

redundante. El tipo de pregunta, directa o indirecta. La posición de la pregunta en el enunciado. El número y el orden de las preguntas realizadas.