2a Ley de la 2a Ley de la TermodinámicaTermodinámica

EnunciadosEnunciados

Enunciado de Kelvin-Enunciado de Kelvin-PlanckPlanck::

Es imposible construir un dispositivo Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y no produzca que opere en un ciclo y no produzca ningún otro efecto que la elevación ningún otro efecto que la elevación de un peso (en presencia de un de un peso (en presencia de un campo gravitatorio) y el intercambio campo gravitatorio) y el intercambio de calor con un solo depósito.de calor con un solo depósito.

Enunciado de ClausiusEnunciado de Clausius:: Es imposible construir un dispositivo Es imposible construir un dispositivo

que opere en un ciclo y no produzca que opere en un ciclo y no produzca ningún otro efecto que la ningún otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo a transferencia de calor de un cuerpo a baja temperatura a otro a alta baja temperatura a otro a alta temperatura.temperatura.

Otro másOtro másNingún equipo puede funcionar de Ningún equipo puede funcionar de

modo tal que su único efecto (en el modo tal que su único efecto (en el sistema y sus alrededores) sea sistema y sus alrededores) sea convertir completamente todo el convertir completamente todo el calor absorbido por el sistema en calor absorbido por el sistema en trabajo hecho por el sistema.trabajo hecho por el sistema.

CCorolariosorolarios

CorolarioCorolario Ninguna máquina de calor puede Ninguna máquina de calor puede

construirse para funcionar sólo entre construirse para funcionar sólo entre dos depósitos de calor con una dos depósitos de calor con una eficiencia mayor que una máquina eficiencia mayor que una máquina de calor reversible que funcione de calor reversible que funcione entre los mismos dos depósitos.entre los mismos dos depósitos.

CorolarioCorolario Todas las máquinas reversibles que Todas las máquinas reversibles que

operan entre los mismos dos operan entre los mismos dos depósitos tienen la misma eficiencia.depósitos tienen la misma eficiencia.

CorolarioCorolario Es imposible que un proceso cíclico Es imposible que un proceso cíclico

convierta completamente el calor convierta completamente el calor absorbido por un sistema en trabajo absorbido por un sistema en trabajo hecho por el sistema.hecho por el sistema.

CorolariosCorolarios Se puede definir una escala de Se puede definir una escala de

temperatura que es independiente temperatura que es independiente de las propiedades de la sustancia de las propiedades de la sustancia usada para medir la temperatura.usada para medir la temperatura.

Máquinas Máquinas TérmicasTérmicas

Problema -23Problema -23Una máquina absorbe 100 J y cede 60 J Una máquina absorbe 100 J y cede 60 J

en cada ciclo. a) ¿Cuál es el en cada ciclo. a) ¿Cuál es el rendimiento? b) Si se recorre un ciclo rendimiento? b) Si se recorre un ciclo en 0.5 s, ¿cuál es la potencia de la en 0.5 s, ¿cuál es la potencia de la máquina en vatios?máquina en vatios?

Problema 4Problema 4Un motor de gasolina tiene una Un motor de gasolina tiene una

potencia de salida de 150 kW. Su potencia de salida de 150 kW. Su eficiencia térmica es del 30%. a) eficiencia térmica es del 30%. a) ¿Cuánto calor debe aportarse al ¿Cuánto calor debe aportarse al motor cada segundo? b) ¿Cuánto motor cada segundo? b) ¿Cuánto calor desecha el motor cada calor desecha el motor cada segundo?segundo?

Máquina de Máquina de CarnotCarnot

Problema Problema verdeverdeUna máquina de Carnot trabaja entre Una máquina de Carnot trabaja entre

dos focos térmicos a temperaturas Tdos focos térmicos a temperaturas Thh = 300K y T= 300K y Tcc = 200K. a)¿Cuál es el = 200K. a)¿Cuál es el rendimiento? b) Si absorbe 100 J del rendimiento? b) Si absorbe 100 J del foco caliente durante cada ciclo, foco caliente durante cada ciclo, ¿cuánto trabajo realiza? c) ¿Cuánto ¿cuánto trabajo realiza? c) ¿Cuánto calor cede durante cada ciclo?calor cede durante cada ciclo?

Problema Problema amarilloamarilloUna máquina térmica opera entre dos Una máquina térmica opera entre dos

depósitos a 20 grados centígrados y depósitos a 20 grados centígrados y 300 grados centígrados. ¿Cuál es la 300 grados centígrados. ¿Cuál es la eficiencia máxima posible para esta eficiencia máxima posible para esta máquina?máquina?

RefrigeradoreRefrigeradoress

Problema fríoProblema fríoUn refrigerador tiene un coeficiente de Un refrigerador tiene un coeficiente de

rendimiento igual a 5. Si en cada rendimiento igual a 5. Si en cada ciclo el refrigerador absorbe 120 J de ciclo el refrigerador absorbe 120 J de energía térmica de un depósito frío, energía térmica de un depósito frío, encuentre a) el trabajo hecho en encuentre a) el trabajo hecho en cada ciclo, y b) la energía térmica cada ciclo, y b) la energía térmica liberada hacia el depósito caliente.liberada hacia el depósito caliente.

Problema más fríoProblema más frío¿Cuál es el coeficiente de rendimiento ¿Cuál es el coeficiente de rendimiento

de una bomba de calor que lleva de una bomba de calor que lleva calor de los exteriores a –3 grados calor de los exteriores a –3 grados centígrados al interior de una casa a centígrados al interior de una casa a 22 grados centígrados? (sugerencia: 22 grados centígrados? (sugerencia: la bomba de calor realiza el trabajo la bomba de calor realiza el trabajo W, mismo que también está W, mismo que también está disponible para calentar la casa.)disponible para calentar la casa.)

Ciclos Ciclos TermodinámicosTermodinámicos

ProblemaProblema Un gas ideal, CUn gas ideal, Cpp= (7/2)R y C= (7/2)R y Cvv= (5/2)R, experimenta = (5/2)R, experimenta

un ciclo mecánicamente reversible formado por las un ciclo mecánicamente reversible formado por las siguientes etapas:siguientes etapas:

Compresión adiabática desde PCompresión adiabática desde P1, 1, VV11, T, T11, hasta P, hasta P2, 2, VV22, , TT22..

Una expansión isobárica desde PUna expansión isobárica desde P2, 2, VV22, T, T2 2 hasta Phasta P33 = = PP2, 2, VV33, T, T3.3.

Una expansión adiabática desde PUna expansión adiabática desde P3, 3, VV33, T, T3 3 hasta Phasta P4, 4, VV44, T, T4.4.

Un proceso a volumen constante desde PUn proceso a volumen constante desde P4, 4, VV44, T, T44 hasta Phasta P11, V, V11 = V = V44, T, T11..

Dibuje este ciclo en un diagrama PV y determine Dibuje este ciclo en un diagrama PV y determine su eficiencia térmica si Tsu eficiencia térmica si T1 1 = 200°C, T= 200°C, T22 = 500°C, T = 500°C, T33 = 1700°C y T= 1700°C y T44 = 700°C. = 700°C.

ProblemaProblemaUna máquina que utiliza 1 mol de un gas ideal Una máquina que utiliza 1 mol de un gas ideal

diatómico, efectúa un ciclo que consta de diatómico, efectúa un ciclo que consta de tres etapas: (1) una expansión adiabática tres etapas: (1) una expansión adiabática desde una presión inicial de 2.64 atm y un desde una presión inicial de 2.64 atm y un volumen de 10 L hasta una presión final de 1 volumen de 10 L hasta una presión final de 1 atm y un volumen de 20 L, (2) una atm y un volumen de 20 L, (2) una compresión a presión constante hasta su compresión a presión constante hasta su volumen original de 10 L, y (3) volumen original de 10 L, y (3) calentamiento a volumen constante hasta su calentamiento a volumen constante hasta su presión original de 2.64 atm. Dibuje el ciclo presión original de 2.64 atm. Dibuje el ciclo en un diagrama PV y calcule su rendimiento.en un diagrama PV y calcule su rendimiento.

ProblemaProblema Se dispone de gas helio (Se dispone de gas helio ( =1.67) a una =1.67) a una

presión inicial de 16 atm, que ocupa un presión inicial de 16 atm, que ocupa un volumen de 1L, y cuya temperatura es de volumen de 1L, y cuya temperatura es de 600 K. Se expansiona isotérmicamente 600 K. Se expansiona isotérmicamente hasta que su volumen es de 4 L y luego se hasta que su volumen es de 4 L y luego se comprime a presión constante hasta que su comprime a presión constante hasta que su volumen y temperatura son tales que una volumen y temperatura son tales que una compresión adiabática devuelve al gas a su compresión adiabática devuelve al gas a su estado original. a) Dibujar el ciclo en un estado original. a) Dibujar el ciclo en un diagrama PV. Calcular b) el volumen y la diagrama PV. Calcular b) el volumen y la temperatura después de una compresión temperatura después de una compresión isobárica, c) el trabajo realizado durante el isobárica, c) el trabajo realizado durante el ciclo, y d) el rendimiento del ciclo.ciclo, y d) el rendimiento del ciclo.

ProblemaProblemaCalcule la eficiencia térmica de una Calcule la eficiencia térmica de una

máquina que opera sometiendo máquina que opera sometiendo nn moles moles de nitrógeno al siguiente ciclo:de nitrógeno al siguiente ciclo:

1.Se inicia con 1.Se inicia con nn moles a moles a PoPo, , VoVo y To. y To.2. Cambio a 2. Cambio a 2Po2Po, , Vo Vo a volumen constante.a volumen constante.3. Cambio a 3. Cambio a 2Po2Po, , 2Vo2Vo a presión constante. a presión constante.4. Cambio a 4. Cambio a PoPo, , 2Vo2Vo a volumen constante. a volumen constante.5. Cambio a 5. Cambio a PoPo, , VoVo a presión constante. a presión constante.

EEnnttrrooppííaa

11Dos moles de un gas ideal a T=400K Dos moles de un gas ideal a T=400K

se expansionan cuasiestática e se expansionan cuasiestática e isotérmicamente desde un volumen isotérmicamente desde un volumen inicial de 40L hasta un volumen final inicial de 40L hasta un volumen final de 80L. a) ¿Cuál es la variación de de 80L. a) ¿Cuál es la variación de entropía del gas? b) ¿Cuál es la entropía del gas? b) ¿Cuál es la variación de entropía del universo variación de entropía del universo para este proceso?para este proceso?

44Dos moles de un gas ideal que se Dos moles de un gas ideal que se

encuentra originalmente a T=400 K y encuentra originalmente a T=400 K y V= 40 L experimentan una V= 40 L experimentan una expansión adiabática libre hasta dos expansión adiabática libre hasta dos veces su volumen inicial. ¿Cuál es a) veces su volumen inicial. ¿Cuál es a) la variación de entropía del gas y b) la variación de entropía del gas y b) la variación de entropía del universo?la variación de entropía del universo?

66Calcule el cambio de entropía de 10 kg Calcule el cambio de entropía de 10 kg

de oro durante un proceso en el que de oro durante un proceso en el que la temperatura del oro se eleva de la temperatura del oro se eleva de 40° C a 250°C. (Suponga que el calor 40° C a 250°C. (Suponga que el calor específico del oro es de 0.13 kJ/kgK)específico del oro es de 0.13 kJ/kgK)

88Un mol de gas ideal, Cp = (7/2)R y Cv Un mol de gas ideal, Cp = (7/2)R y Cv

= (5/2)R, se comprime adiabáticamente = (5/2)R, se comprime adiabáticamente en un conjunto pistón/cilindro, desde 2 bar en un conjunto pistón/cilindro, desde 2 bar y 25°C hasta 7 bar. El proceso es y 25°C hasta 7 bar. El proceso es irreversible y requiere 35% más trabajo irreversible y requiere 35% más trabajo que una compresión adiabática reversible que una compresión adiabática reversible a partir del mismo estado inicial y hasta la a partir del mismo estado inicial y hasta la misma presión final. ¿Cuál es el cambio de misma presión final. ¿Cuál es el cambio de entropía del gas?entropía del gas?