Universidad tecnologica cadereyta jimenez nuevo leon

Problemario 1

Grupo37QAI5N

AlumnoPedro Iván Vigil Lui

CatedraticoIng. Suhey Ponce Hernandez

Fecha: 17 de febrero del 2015

1-12 Un elemento resistor cilíndrico en un tablero de circuito disipa 0.8 W de potencia. El resistor tiene 1.5 cm de largo y un diámetro de 0.4 cm. Suponiendo que el calor se va a transferir uniformemente desde todas las superficies, determine a) la cantidad de calor que este resistor disipa durante un periodo de 24 horas, b) el flujo de calor y c) la fracción de calor disipada desde las superficies inferior y superior.

a) Q=Q ∆t= (0.8W ) (24 h )=19Wh=69.1KJ 1Kh=3.6KJ

b) A s=2π D2

4+πDL=2 π (o .4 )2

4+π (0.4 ) (1.5 )=0.2513 c m2+1.8849 cm2=2.1362 cm2

q= QA s

= 0.8W2.1362cm2

=0.3744 Wcm2

c) Qtop−base

Qtotal=A top−base

Atotal=0.2513 cm

2

2.1362 cm2=0.1176ó11.76%

1-13I Un chip lógico usado en una computadora disipa 3 W de potencia en un medio de 120°F y tiene un área superficial de transferencia de calor de 0.08 in2. Suponiendo que la transferencia de calor desde la superficie es uniforme, determine a) la cantidad de calor que este chip disipa durante un día de trabajo de 8 horas, en kWh, y b) el flujo de calor sobre la superficie de él, en W/in2.

a) Q=Q ∆t= (3W ) (8h )=24Wh=.024KWh

b) q=QA s

= 3W0.08¿2

=37.5W¿2

1-14 Considere una lámpara incandescente de 150 W. El filamento de la lámpara tiene 5 cm de largo y el diámetro es de 0.5 mm. El diámetro del bulbo de vidrio de la lámpara es de 8 cm. Determine el flujo de calor, en W/m2, a) sobre la superficie delfilamento y b) sobre la superficie del bulbo de vidrio y c) calcule cuánto costará por año mantener esa lámpara encendida durante 8 horas al día, todos los días, si el costo unitario de la electricidad es de 0.08 dólar/kWh. Respuestas: a) 1.91 106 W/m2, b) 7 500 W/m2, c) 35.04 dólares/año

a)A s=πDL=π (0.05 cm)(5cm)=0.785 c m2

qs=QA s

= 150W0.785 cm2=191W /cm2=1.91×106W /m2

b) A s=π D 2=π (8cm)2=201.1c m2

qs=QA s

= 150W201.1 cm2=0.75W /cm2=7500W /m2

c)Q=Q ∆t= (.15KW ) (365×8h/año )=438KW h /año

Costoanual=(438KW h/año ) (0.08dolar /KWh )=$35.04Dolares

1-15 Se deja una plancha de 1 200 W sobre la tabla de planchar con su base expuesta al aire. Cerca de 85% del calor generado en la plancha se disipa a través de la base, cuya área superficial es de 150 cm2, y el 15% restante a través de otras superficies. Suponiendo que la transferencia de calor desde la superficie es uniforme, determine a) la cantidad de calor que la plancha disipa durante un periodo de 2 horas, en kWh, b) el flujo de calor sobre la superficie de la base de la plancha, en W/m2, y c) el costo total de la energía eléctrica consumida durante este periodo de 2 horas. Tome el costo unitario de la electricidad como 0.07 dólar/kWh.

a) Q=Q ∆t= (1.2KW ) (2h )=2.4KWh

b) Qbase= (.85 ) (1200W )=1020W q=Qbase

Abase= 1020W0.015m2

=60,000W /m2

c) Costoelectrico=(2.4KW h/año ) (0.07 dolar /KWh )=$0.17Dolares

1-16 Un tablero de circuitos de 15 cm 20 cm aloja sobre su superficie 120 chips lógicos con poco espacio entre ellos, cada uno disipando 0.12 W. Si la transferencia de calor desde la superficie posterior del tablero es despreciable, determine a) la cantidad de calor que este tablero de circuito disipa durante un periodo de 10 horas, en kWh, y b) el flujo de calor sobre la superficie de ese tablero, en W/m2.

a) Q= (.12W ) (120 )=14.4Wh

Q=Q ∆t= (0.0144W ) (10h )=0.144KWh

b) A s=bh=( .15m)(.20m)=0.03m2

qs=QA s

= 14.4W0.03m2=480W /m2

1-17 Se va a calentar una bola de aluminio de 15 cm de diámetro desde 80°C hasta una temperatura promedio de 200°C. Tomando la densidad y el calor específico promedios del aluminio en este rango de temperaturas como r 2 700 kg/m3 y Cp 0.90 kJ/kg · °C, determine la cantidad de energía que necesita ser transferida a la bola. Respuesta: 515 kJ

a) Etransferencia=∆U=mC p(∆T )

m=ρV=π6ρD3= π

6(2700kg /m3 ) (0.15 )3=4.77 kg

Etransferencia= (4.77 kg ) (0.90 KJ /kg ∙° C ) (200 °C−80 ° C )=515KJ

1-18 El calor específico promedio del cuerpo humano es 3.6 kJ/kg · °C. Si la temperatura corporal de un hombre de 70 kg se eleva de 37°C a 39°C durante un ejercicio extremo, determine el incremento en el contenido de energía térmica del cuerpo como resultado de esta elevación en su temperatura.

a) ∆U=mC p (∆T )=(70kg ) (3.6KJ /kg ∙ °C ) (39° C−37 °C )=504 KJ

1-19 La infiltración de aire frío en una casa caliente durante el invierno a través de las grietas alrededor de las puertas, ventanas y otras aberturas es una fuente importante de pérdida de energía, ya que ese aire frío que entra necesita ser calentado hasta la temperatura del cuarto. La infiltración se expresa a menudo en términos de los cambios de aire por hora (ACH por sus siglas en inglés). Un ACH de 2 indica que todo el aire de la casa se reemplaza dos veces cada hora por el aire frío del exterior. Considere una casa calentada eléctricamente que tiene una superficie de piso de 200 m2 y una altura promedio de 3 m a una elevación de 1 000 m, en donde la presión atmosférica estándar es 89.6 kPa. La casa se mantiene a una temperatura de 22°C y se estima que las pérdidas por infiltración equivalen a 0.7 ACH. Suponiendo que la presión y la temperatura en la casa permanecen constantes, determine la cantidad de pérdida de energía de ella, debido a la infiltración, para un día durante el cual la temperatura promedio en el exterior es de 5°C. Asimismo, determine el costo de esta pérdida de energía para ese día, si el costo unitario de la electricidad en esa zona es de 0.082 dólar/kWh. Respuestas: 53.8 kWh/día, 4.41 dólares/día

Qperdido=maireC p (∆T )

maire=PiV i

RT i=Pi

(ACH×V ¿¿casa)RT i

¿ V casa=Ah=(200m2 ) (3m )=600m3

R=Constanteuniversal de los gases=0.287 k Pa ∙m3/kg ∙ K C p=1.007 KJ /kg ∙ °C

maire=(89.6 k Pa)(16.8/Dia×600m

3)(0.287 k Pa ∙m

3/kg ∙ K )(278.15 k )=11,314kg /Dia

Qperdido=(11,314 kg /Dia ) (1.007KJ /kg ∙ °C ) (22−5 ) °C=193,681kJ /Dia=54.8kWh /Dia

1kWh=3600 kJ

Costode laenergia=Energiausada×Costode la energia=(54.8 kWh /Dia)¿

1-20 Considere una casa con una superficie de piso de 200 m2 y una altura promedio de 3 m, al nivel del mar, en donde la presión atmosférica estándar es 101.3 kPa. Inicialmente, la casa está a una temperatura uniforme de 10°C. Ahora, se enciende el calefactor eléctrico y funciona hasta que la temperatura del aire en la casa se eleva hasta un valor promedio de 22°C. Determine cuánto calor es absorbido por el aire, suponiendo que algo de éste se escapa a través de las grietas conforme el aire calentado en la casa se expande a presión constante. También determine el costo de este calor si el precio unitario de la electricidad en esa zona es de 0.075 dólar/kWh.

Qperdido=maireC p (∆T )

maire=PiV i

RT i=Pi

(ACH×V ¿¿casa)RT i

¿ V casa=Ah=(200m2 ) (3m )=600m3

R=Constanteuniversal de los gases=0.287 k Pa ∙m3/kg ∙ K C p=1.007KJ /kg ∙ °C

maire=(101.3 k Pa)(600m

3)(0.287 k Pa ∙m

3/kg ∙ K )(283.15 k)=747.9 kg

Qperdido=(747.9 kg ) (1.007 KJ /kg ∙ ° C ) (22−10 ) °C=9,038 kJ /Dia=2.5105 kWh /Dia

1kWh=3600 kJ

Costode laenergia=Energiausada×Costode la energia=(2.5105 kWh /Dia)¿

1-21I Considere un calentador de agua de 60 galones que está inicialmente lleno con agua a 45°F. Determine cuánta energía necesita ser transferida al agua para elevar su temperatura hasta 120°F. Tome la densidad y el calor específico del agua como 62 lbm/ft3 y 1.0 Btu/lbm · °F, respectivamente.

m=ρV ρagua=62 lbm/ ft3 1 ft3=7.48 galones (60 gal )( 1 ft3

7.48 gal )=8.0213 ft3m=¿

Q=mC p (∆T ) C pagua=1 Btu/ lbm ∙° F

Q= (497.3 lbm ) (1 Btu/ lbm ∙° F ) (120−45 ) ° F=37,300Btu