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ProblemasProblemas de de TransbordoTransbordo

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ProblemasProblemas de de TransbordoTransbordo

Son Son problemasproblemas de de transportetransporte en en loslos quequese se agreganagregan puntospuntos de de transbordotransbordo. . Los Los puntospuntos de de transbordotransbordo son son puntospuntosqueque puedenpueden tantotanto recibirrecibir mercadermercaderííaa de de otrosotros puntospuntos comocomo enviarenviar mercadermercaderííaa a a otrosotros puntospuntos..

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Es una extensiEs una extensióón al problema de n al problema de transporte en el cual se agregan nodos transporte en el cual se agregan nodos intermedios (nodos de intermedios (nodos de transbordotransbordo), ), para tomar en consideracipara tomar en consideracióón n localizaciones, como por ejemplo localizaciones, como por ejemplo almacenes.almacenes.

En este tipo mEn este tipo máás general del problema s general del problema de transporte de distribucide transporte de distribucióón, los n, los embarques pueden ser efectuados entre embarques pueden ser efectuados entre cualquier par de tres tipos generales de cualquier par de tres tipos generales de nodos: de origen, de nodos: de origen, de transbordotransbordo o de o de destino.destino.

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CaracterCaracteríísticassticas

La oferta o suministro disponible en La oferta o suministro disponible en cada origen es limitada.cada origen es limitada.En cada destino la demanda estEn cada destino la demanda estáádefinida o especificada.definida o especificada.El objetivo en el problema de El objetivo en el problema de transbordotransbordo es de determinar cuantas es de determinar cuantas unidades deberunidades deberáán embarcarse por cada n embarcarse por cada uno de los arcos de la red, de manera uno de los arcos de la red, de manera que todas las demandasque todas las demandas--destino se destino se satisfagan al costo de transporte satisfagan al costo de transporte mmíínimo posible.nimo posible.

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EjemploEjemplo

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Encontrar la formulación de programación lineal para el problema

de transbordo planteado en el modelo de redes, tal que

minimice los costos de transporte.

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SOLUCISOLUCIÓÓNN

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1. Variables de decisi1. Variables de decisióón: n: xijxij = n= núúmero de unidades mero de unidades embarcadas del origen i al destino j, pasando por embarcadas del origen i al destino j, pasando por los nodos de trasbordo que se especifican.los nodos de trasbordo que se especifican.

i = 1, 2, 3, 4i = 1, 2, 3, 4

j = 5,.., 8j = 5,.., 8

2. Funci2. Funcióón objetivo:n objetivo:

MMíínn 48474645383736352423141356446362332 xxxxxxxxxxxxZ

Oferta

600

400

Plantas

(origen)

1

8

7

6

5

4

3

2

2

3

3

1

Almacenes

(transbordo)

2

6

3

6

44

6

5

Distribuidores

(destino)Demanda

200

150

350

300

10

3. Restricciones3. Restricciones

a) De los nodos origen:a) De los nodos origen:

b) De los nodos de b) De los nodos de transbordotransbordo::

400

600

2423

1413

xx

xx

0

0

484746452414

383736352313

xxxxxx

xxxxxx

Oferta

600

400

Plantas

(origen)

1

8

7

6

5

4

3

2

2

3

3

1

Almacenes

(transbordo)

2

6

3

6

44

6

5

Distribuidores

(destino)Demanda

200

150

350

300

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c) De los nodos destino:c) De los nodos destino:

ij

x

xx

xx

xx

xx

ij 0

300

350

150

200

4838

4737

4636

4535

Oferta

600

400

Plantas

(origen)

1

8

7

6

5

4

3

2

2

3

3

1

Almacenes

(transbordo)

2

6

3

6

44

6

5

Distribuidores

(destino)Demanda

200

150

350

300

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Variantes del problema de Variantes del problema de trasbordotrasbordo

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Igual que en los problemas de transporte Igual que en los problemas de transporte se pueden formular problemas de se pueden formular problemas de trasbordo con varias variantes:trasbordo con varias variantes:

Suministro total no igual a la demanda Suministro total no igual a la demanda totaltotal

MaximizaciMaximizacióón de la funcin de la funcióón objetivon objetivo

Rutas con capacidad limitadaRutas con capacidad limitada

Rutas inaceptablesRutas inaceptables

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Las modificaciones a los modelos Las modificaciones a los modelos de programacide programacióón lineal requeridas n lineal requeridas para aceptar estas variaciones son para aceptar estas variaciones son ididéénticas a las que se mencionaron nticas a las que se mencionaron para el problema de transporte.para el problema de transporte.