PROBABILIDAD FRECUENCIAL

POR: LIC. ROSA IMELDA SOUSA VÁZQUEZ

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

FACULTAD DE CIENCIAS HUMANASMAESTRÍA EN DOCENCIA

LÍNEA: DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

Mexicali, Baja California a 27 de Noviembre del 2011

PRESENTACIÓNEl presente trabajo es una secuencia didáctica

de probabilidad, realizada durante el curso de Literatura Matemática Actual, de la Maestría en ciencias de la educación con Línea en Didáctica de las Matemáticas, en la Facultad de Ciencias Humanas, con la intención de desarrollar en los alumnos habilidades desde otro enfoque, con tecnologías ya que los adolescentes de hoy en día están más vinculados a los medios tecnológicos y que mejor manera de propiciar el aprendizaje desde una manera innovadora para ellos y con el uso de los recursos tecnológicos que ellos tanto manejan.

DATOS

•Asignatura: Matemáticas I•Bloque: III•Grado: 1er año de secundaria•Eje: Manejo de la información•Tema: Nociones de probabilidad.•Subtema: Probabilidad frecuencial

OBJETIVO:

•Los alumnos enumerarán los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utilizarán la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincularán diferentes formas de expresarla. Establecerán cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificarán la respuesta.

EL ORIGEN DE LA PROBABILIDAD •El origen de la probabilidad se relaciona

con los juegos de azar. Actualmente, tiene diversas aplicaciones, por ejemplo: en fenómenos biológicos, económicos, sociales y culturales.

INTENTEMOS LO SIGUIENTE…Tomemos un dado…

Lanzalo 20 veces

¿Qué creen que suceda? __________________________¿Qué número caerá con mayor frecuencia?

_______________________¿Qué número caerá con menor frecuencia?

_______________________¿Qué probabilidad tiene de salir un 2? _____________________¿Qué probabilidad tiene de salir un 3?

__________________________

CONSIDEREN SUS RESULTADOS Y COMPLETEN LA TABLA

Resultados en el equipo Frecuencia Frecuenta relativa Porcentaje

Total de lanzamientos 2020 = 1

20100%

Sale uno

Sale dos

Sale tres

Sale cuatro

Sale cinco

Sale seis

Recuerden que:Un experimento o fenómeno es aleatorio si su

ocurrencia presenta varios

resultados posibles y no se puede asegurar cuál de ellos se

obtendrá

ELLOS TRABAJANDO…

PROBABILIDAD FRECUENCIAL DE UN EVENTO• Al cociente entre el número de veces que ocurre

el evento y el número de veces que se realizó el experimento se le llama probabilidad frecuencial de un evento. Por ejemplo, con los resultados obtenidos en tu equipo pueden calcular la probabilidad frecuencial de obtener uno. Se calcula así:

•Después de que los alumnos ya hicieron los lanzamientos de los dados, haber llenado la tabla al azar con los lanzamientos y sacado la frecuencia con la que cada número cae y el porcentaje en el que caen, se les menciona que con el uso de una formula ellos podrán obtener directamente la probabilidad de que caiga un número.

•Entonces se procese a la siguiente actividad.

INTENTEMOS LO SIGUIENTE…• Calculen la probabilidad frecuencial del evento

“caer seis” que se obtuvo en todo el grupo

• ¿Es mayor la del equipo? _________ ¿Es menor?________ ¿Es igual?_______

• ¿Crees que si repites el experimento de lanzar 10 veces un dado obtendrás la misma probabilidad frecuencial? ¿Por qué? ________________________________________________________________________

Resultados en el equipo Frecuencia

Total de lanzamientos

Caer seis

Caer dos

P (caer seis en el grupo) = Número de veces que cae seis

Número total de lanzamientos

A LO QUE LLEGAMOS…• La probabilidad frecuencial es una medida obtenida de la

experiencia de algún fenómeno o experimento aleatorio que permite estimar a futuro un comportamiento. Sin embargo, no es definitiva por lo que es importante saber interpretar los resultados que se obtienen.

• La probabilidad frecuencial de un evento A, que se denotará P(A), se obtiene dividiendo el número de veces que ocurre el evento entre el número total de veces que se realizó el experimento.

Como el valor de la probabilidad es el de la frecuencia relativa, la probabilidad es un número entre 0 y 1, que puede expresarse en forma de fracción, número decimal o porcentaje.

•Con esto llegamos a la fórmula para determinar la probabilidad total de uno o varios datos, pero no sin antes haber tratado desde un principio todos las formas posibles en las que se puede obtener el dato y relacionarlo con los demás, como actividad de reforzamiento de se plantea lo siguientes.

ACTIVIDAD DE CIERRE• Construyan una ruleta como la que se muestra en el dibujo.

• Cada integrante del equipo, por turnos, hace girar la ruleta. Para ello pueden desdoblar un clip y colocar un extremo en el centro de la ruleta. Anoten en la siguiente tabla, en qué color se detiene. Giren la ruleta 50 veces. Y completen la tabla.

Resultados en el

equipoConteo Frecuencia

Probabilidad frecuencial

Fracción y decimal Porcentaje

Cae el color azul

Cae el color morado

Cae el color verde

Total 50 100%

50

50

50

5050

CONCLUSIONES•Es muy diferente estar trabajando de

manera automática un tema en el cual no se propicia un interés por parte de los alumnos, en cambio es muy diferente cuando a nuestro mismo material lo adaptamos a las necesidades y el contexto con el cual están vinculados los alumnos, de esta manera logramos captar mejor la atención de ellos ya que pueden interactuar con material manipulable o interactivo.