principios y magnitudes eléctricas

7/31/2019 Principios y magnitudes elctricas

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Qu es la electrotecnia y cul es su campo de actuacin.

Cules son los principios elctricos fundamentales y cmo se producen.

Cules son las magnitudes elctricas ms importantes y cmo se re-lacionan entre ellas.

Cules son los elementos que componen un circuito elctrico.

Cmo pueden medirse las diferentes magnitudes elctricas.

Qu aprenderemos?

Principios

y magnitudes elctricas

U n i d a d d i d c t i c a 1


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1.1.1.1.

1.1.1.1.1.1.

Fig. 1.1.La electrotecnia, comodisciplina que se dedica alestudio de la electricidad,tiene como marco deactuacin el sector elctrico.

Introduccina la electrotecnia

Electricidad, electrnicay electrotecnia

Es evidente que el trmino electrotecnia est profundamente relacionado con los deelectricidad y electrnica, e incluso a menudo puede que los hayas utilizado indistin-tamente y de manera errnea. Para evitar que esto te vuelva a suceder, vamos a defi-nir lo que significa cada uno de ellos.

La electricidad es una forma de energa basada en la propiedad que tiene la mate-ria de repeler o atraer electrones y que da lugar a varias manifestaciones fsicas,como la luz, el calor, los campos magnticos, etc. Tambin denominamos electri-

cidad a la ciencia que estudia estos fenmenos elctricos.La electrnica es una extensin de la electricidad que estudia y aplica el movi-miento de la electricidad en el vaco, en los gases y en los slidos semiconducto-res. Se habla de electrnica a partir del momento en que se demuestra que es po-sible el transporte de la electricidad sin un medio que sea un conductor metlico.

La electrotecnia es la disciplina que se dedica al estudio de las aplicaciones tcni-cas de la electricidad y, por extensin, de la electrnica.

La electrotecnia tiene como marco de actuacin el sector elctrico, esto es, el conjun-to de empresas dedicadas a:

La produccin, el transporte y la distribucin de energa elctrica.

La fabricacin de mquinas y material elctrico (conductores, protecciones, ele-mentos de maniobra, equipos de control, convertidores estticos, pilas y bateras,interruptores, enchufes, etc.).

El montaje, la instalacin y el mantenimiento elctrico.

Unidad didctica 1. Principios y magnitudes elctricas


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1.1.2.1.1.2.

Fig. 1.2.Otto von Guericke (1602-1686) invent la primeramquina electrosttica paraproducir cargas.

Un poco de historia

De la magiade la electricidad a los principios elctricos

La electricidad forma parte de nuestro universo desde su origen. Una de sus manifes-taciones ms espectaculares son los rayos: en la antigua Grecia crean que los lanzabael dios Zeus; segn los vikingos, los provocaba el dios Thor cuando golpeaba un yun-que con su martillo, y para la civilizacin inca el rayo era una de las formas de comu-nicacin entre la divinidad de la tierra y la del cielo.

Segn todas las fuentes bibliogrficas el primero en observar los efectos de la elec-tricidad, como fenmeno desligado de la religin, fue el griego Tales de Mileto ha-cia el ao 600 antes de Cristo. Este matemtico observ que si frotaba un trozo dembar en su ropa, atraa briznas de hierba seca y otros materiales ligeros. De ahque el trmino electricidad provenga de la palabra griega elektron, que significambar.

No fue hasta el Renacimiento,hacia el ao 1600, que el mdico y fsico ingls WilliamGilbert determin los fundamentos de la electrosttica y del magnetismo. En 1672, elfsico alemn Otto von Guericke desarroll la primera mquina electrosttica paraproducir cargas elctricas, y en 1733, el francs Charles Franois de Cisternay du Faydescubri que dos bolas de corcho cargadas de la misma manera se repelan, peroque si cargaba cada una de ellas por medios diferentes lograba que, a veces, se atraje-ran.

En 1745, se estableci la distincin entre materiales aislantes y conductores, y en1752 Benjamin Franklin, poltico, economista e inventor norteamericano, demostrla naturaleza elctrica de los rayos mediante un clebre experimento en el que la chis-pa bajaba desde una cometa remontada a gran altura durante una tormenta hasta

una llave que l tena en la mano.

La electricidad, una ciencia en desarrollo

En 1776, Charles Agustin de Coulomb invent la balanza de torsin, con la que pudomedir con exactitud la fuerza entre las cargas elctricas. Poco despus, en el ao1800, el fsico y conde italiano Alessandro Volta invent la primera pila, gracias a losestudios realizados sobre la diferencia de potencial existente en la superficie de con-tacto de dos metales distintos.

En 1821, Michael Faraday, cientfico ingls, ide un ingenio en el que un alambre

por el que circulaba corriente elctrica giraba alrededor de un imn. Con ello trans-form la energa elctrica en energa mecnica. Dicho ingenio fue un precursor de loque sera el primer motor elctrico.

En 1819 y 1820, se hizo un importante avance en la comprensin referente a la rela-cin entre la electricidad y el magnetismo: el fsico dans Hans Christian Oersteddemostr que una corriente generaba un campo magntico al probar que una agujamagntica colgada de un hilo se apartaba de su posicin inicial cuando pasaba cercade ella corriente elctrica. En 1823, siguiendo el descubrimiento de Oersted, el mate-mtico y cientfico francs Andr-Marie Ampre demostr que un solenoide (bobi-na o cable enrollado en forma de resorte) aumentaba considerablemente el campomagntico generado en proporcin directa con la cantidad de vueltas que se le dieraal cable.

En 1827, Georg Simon Ohm defini la resistencia elctrica y propuso la ley que llevasu nombre y que expresa que la corriente elctrica que fluye por un conductor es di-rectamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia (leyde Ohm).



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Entre 1840 y 1843 el fsico ingls James Prescott Joule descubri la equivalencia en-tre el trabajo mecnico y la calora, y el cientfico alemn Hermann Ludwig vonHelmholtz defini la primera ley de la termodinmica, de modo que demostraronque los circuitos elctricos cumplan la ley de la conservacin de la energa y que laelectricidad era una forma de energa. En 1845, el fsico alemn Gustav RobertKirchhoffenunci, a los 21 aos de edad, las leyes de Kirchhoff I y II, que permitencalcular las corrientes y tensiones en circuitos elctricos.

Ya en el ao 1868, el cientfico belga Znobe-Thophile Gramme construy la pri-mera mquina de corriente continua, la dinamo, punto de partida de una nueva in-dustria elctrica.

Los experimentos de Faraday fueron expresados matemticamente por James Max-well, quien en 1873 formul las cuatro ecuaciones (posiblemente de las ms famosasde la historia) que sirven de fundamento a la teora electromagntica, que unificabanla descripcin de los comportamientos elctricos y magnticos y su desplazamiento atravs del espacio en forma de ondas.

Hacia la universalizacin del uso de la electricidad


En 1878, Thomas Alva Edison comenz los experi-mentos que terminaran, un ao ms tarde, con lainvencin de la lmpara elctrica, que universaliza-ra el uso de la electricidad.

En 1883, Nikola Tesla, inventor e investigador croa-ta-americano, invent un motor que poda funcio-nar con corriente alterna. As, se tena una alternati-va a la corriente continua. En 1888, desarroll lateora de campos rotativos, base de los actuales gene-radores y motores polifsicos de corriente alterna.

En el ao 1891, Michail O. von Dolivo-Dobro-wolsky conect a la red el primer alternador trifsi-co.

En 1905, Albert Einstein enunci que la energa deun haz luminoso est concentrada en pequeos pa-quetes o fotones (en lugar de estar distribuida por elespacio en los campos elctricos y magnticos deuna onda electromagntica). Con esta teora se lo-graba explicar el efecto fotoelctrico. Einstein, ade-ms de la famosa teora de la relatividad, tambinformul la teora sobre la electrodinmica de loscuerpos en movimiento, que fue la que le dio el pre-mio Nobel en 1917.

Fig. 1.3.Nikola Tesla (1857-1943).Debido a sus aportaciones,podemos considerar a esteinvestigador como el padredel sistema elctrico de quehoy en da disfrutamos.

Durante la primera parte del siglo XX, los estudios de Rutherford, Bohr y otrosestuvieron destinados a comprender la naturaleza de la materia, con lo que sedescubrieron el tomo, los electrones, etc., pero las bases ya se haban sentadodurante los 200 aos previos. Tanto las aplicaciones como la demanda de energaelctrica se multiplicaron, de modo que se sustituyeron las de tipo motriz, basa-das en el aprovechamiento del vapor y la energa hidrulica, por las de tipo elc-trico.

Desde que en 1880 entr en funcionamiento, en Londres, la primera centralelctrica destinada a iluminar la ciudad, las aplicaciones de esta forma de ener-

ga se han extendido progresivamente. La electricidad se ha convertido en unafuente de energa indispensable, que posee como ventajas su bajo coste, la lim-pieza, el fcil transporte y la conversin en otros tipos de energa. Hoy en dacualquier aplicacin incorpora, en mayor o menor medida, algn tipo de equi-po o componente elctrico o electrnico que mejora sus prestaciones o su efi-ciencia energtica.


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1.1.3.1.1.3.

La energa elctrica en Espaa

La era de la energa elctrica en Espaa empez alrededor de 1875, cuando NarcsXifryToms Dalmau montaron en Barcelona, en el nmero 10 de la rambla deCanaletes, una instalacin que puede considerarse la primera central elctrica es-paola para el suministro con fines comerciales. Dicha produccin fue destinadaal alumbrado de diversos establecimientos y talleres, de entre los que puede desta-carse La Maquinista Terrestre y Martima, que, a su vez, puede considerarse el pri-mer consumidor de Espaa que suscribi un contrato de suministro de energaelctrica.

La utilizacin de la electricidad para el alumbrado pblico empez en 1881, cuandoentr en servicio la primera central elctrica de Madrid, que se emple, inicialmente,para iluminar la Puerta del Sol y los jardines del Parque del Retiro, entre otros espa-cios. Dos aos ms tarde comenz a funcionar en Bilbao una planta cuya produccinse destin a la iluminacin del puerto del Abra, y en 1890 se inaugur el alumbradopblico.


Fig. 1.4.El tipo de central elctrica msabundante en Espaa son lascentrales hidroelctricas.

En 1886, Girona se convirti en la segunda ciudad de

Europa totalmente iluminada, y en el ao 1901 se rea-liz entre el molino de San Carlos y Zaragoza la se-gunda experiencia mundial de transporte de energaelctrica a una distancia notable para la poca: 3 kil-metros. En 1909, el pas contaba con la lnea de mayortensin y longitud de Europa: 60 kV y 250 km que se-paraban la central de Molinar, en el ro Jcar, de Ma-drid.

Actualmente hay en Espaa unas 1900 centrales elc-tricas en funcionamiento. De ellas, alrededor de 1 200son hidroelctricas, 661 son trmicas clsicas (consu-men combustibles fsiles como carbn, fuel-oil y gas)

y 9 son grupos nucleares. Adems, existe un nmerosignificativo y creciente de parques elicos y de insta-laciones de produccin de electricidad medianteenergas renovables, como por ejemplo solar, de bio-masa, etc.

El sistema elctrico:produccin, distribucin y uso

Produccin de energa elctrica

El dispositivo prctico que permite la conversin a gran escala de energa mecnicaen elctrica es el generador elctrico. El generador es una mquina rotativa quetransforma la energa mecnica en energa elctrica. La energa mecnica la suminis-tra una turbina que puede ser impulsada por agua o por vapor.

De las diferentes fuentes de energa, las realmente significativas en cuanto a la pro-duccin se pueden clasificar en tres grupos, segn su procedencia: hidroelctrica, ter-moelctrica clsica y termoelctrica nuclear. Sin embargo, las energas renovablescada da van adquiriendo mayor relevancia y su utilizacin como fuente de energacomienza a ser significativa; entre ellas destacan especialmente la energa elica y, de

forma menos importante, la fotovoltaica.

Central hidroelctrica. Las centrales hidroelctricas aprovechan la energa que ge-nera el agua almacenada en un pantano al caer por una fuerte pendiente sobre laturbina, que hace girar mecnicamente el generador elctrico, que es el que pro-duce la electricidad.


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Central trmicaycentral nuclear. Las centrales trmicas y las nucleares utilizan va-por de agua a presin sobre las turbinas que mueven el generador elctrico. Enlas trmicas, el vapor de agua se produce por combustin de diversos elementos,generalmente carbn mineral, fuel-oil o gas, mientras que en las nucleares se uti-liza una reaccin nuclear controlada con el uranio como combustible.

Parque elico. En este caso se aprovecha la energa cintica del viento para la ge-neracin de energa elctrica. Generalmente se agrupan varios generadores eli-cos (tcnicamente a estas agrupaciones se las denomina granjas de viento) enzonas de alto rendimiento elico. En el conjunto de la Unin Europea es el tipode energa que experimenta un aumento ms elevado: en los ltimos 10 aos loscrecimientos anuales son superiores al 35 %.

Central elctrica fotovoltaica. Se puede generar energa elctrica mediante clulasfotovoltaicas que aprovechan la energa del sol. Dichas clulas producen corrien-te continua y para poder tener una potencia significativa se conectan en grupos,formando paneles de diferentes tamaos y potencias. Espaa, con una produc-cin total de 5 millones de kWh, es el mayor productor de este tipo de energa dela Unin Europea.


Fig. 1.5.Central nuclear, trmica yparque elico.

Redes de transporte

La energa elctrica producida en las centrales elctricas se transforma en alta tensin(adecuada para ser transportada a largas distancias) en las estaciones de transforma-cin (ET I), situadas en los parques de distribucin de las centrales elctricas. De ahse conecta a las lneas de alta tensin (LT), que la transportarn hasta la red de distri-bucin, situada cerca de los centros de consumo.

Fig. 1.6.Las lneas de alta tensintransportan la energa elctrica

desde el parque de distribucinde la central hasta la red de

distribucin.


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Red de distribucin

La red de distribucin tiene una doble funcin:

Distribuir la energa elctrica a los diferentes puntos de consumo a travs de la redpblica de distribucin, ya sea mediante lneas elctricas areas colgadas de torre-tas o bien mediante lneas elctricas soterradas.

Reducir la tensin, cerca de los puntos de consumo, a niveles adecuados para po-der ser utilizada (baja tensin, por ejemplo 400 V o 230 V). Para ello cuenta conlas subestaciones de transformacin.

Finalmente, se realiza la conexin con cada uno de los abonados a travs de lo quellamamos instalacin de enlace.

El sistema elctrico

A todo este conjunto formado por las centrales productoras, estaciones transforma-doras, red de transporte y distribucin a alta tensin, a media tensin y a baja tensin

lo denominaremos sistema elctrico.


Fig. 1.7.Esquema del sistemaelctrico.

Lafigura 1.7muestra la estructura bsica del sistemaelctrico:

1. Central generadora

2. Estacin transformadora para elevar la tensin degeneracin a los valores necesarios para el trans-porte

3. Lnea de transporte en alta tensin

4. Estacin transformadora para adaptar los valoresde la lnea de transporte a los valores requeridos enlas lneas de distribucin (media tensin)

5. Lnea de distribucin a media tensin

6. Transformador de distribucin que adapta la ten-sin al valor requerido para su utilizacin en bajatensin (230/400 V en nuestro pas)

7. Consumo domstico

La estructura de la red elctrica tiene forma de malla para facilitar un suministro me-jor y ms seguro, y no responde a un diseo previo de la misma, sino que es el resul-tado de la unin de las distintas redes de las diferentes compaas elctricas, las cua-les, con el tiempo, la evolucin de la demanda y las necesidades del servicio, se hanido agrupando y compartiendo los sistemas de distribucin y transporte.

1. Elabora un friso cronolgico con los personajes ylos descubrimientos que han sido decisivos para eldesarrollo de la energa elctrica.

2. Sabes dnde se produce la energa elctrica queconsumes en tu instituto o escuela? Busca informa-cin al respecto e indica qu fases atraviesa hastallegar en condiciones de ser consumida.

3. Investiga cules son las principales centrales pro-ductoras de electricidad que hay en tu provincia yseala qu fuente primaria de energa utilizan.

4. Busca informacin sobre las energas alternativas yelabora un mapa conceptual al respecto. Indica cu-les son, en tu opinin, las limitaciones que tienenpara producir energa a gran escala.

Actividades


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1.2.1.2.

1.2.1.1.2.1.

Principios elctricosPara entender cmo funciona la electricidad ser necesario introducir algunos con-ceptos derivados de la propia estructura de la materia, los cuales sern esenciales paracomprender cmo se producen los fenmenos elctricos.

Entre estos conceptos hay que sealar el de carga elctrica, su aplicacin en los dife-rentes tipos de materialesy su sistematizacin con la ley de Coulomb. A partir de ahpodremos entrar a estudiar conceptos ms abstractos como el campo elctricoy la di-ferencia de potencial.

Dominando estos conceptos nos ser ms fcil iniciarnos en el estudio de las magni-tudes elctricas ms importantes y sus manifestaciones.

La estructura de la materiaToda la materia que conforma nuestro mundo est constituida por elementos dimi-

nutos denominados tomos.

Los tomos estn formados por un conjunto de partculas, que son los electrones,losprotonesy los neutrones. Comparando el tomo con un sistema planetario, los pro-tones y neutrones se encontraran en el centro formando el ncleo, como si fueran elSol, y los electrones estaran orbitando alrededor de ste tal y como lo haran los pla-netas. El electrn posee una carga elctrica negativa, mientras que el protn tiene lamisma carga elctrica pero con signopositivo. El neutrn no tiene carga elctrica.

Decimos que un material es elctricamente neutro cuando el nmero de electronesque giran alrededor del ncleo es igual al nmero de protones contenidos en l. Porejemplo, el silicio (Si) posee 14 protones (p+) en el ncleo y 14 electrones (e) orbi-tando alrededor de l; en consecuencia, al no presentar descompensacin de carga, esun material elctricamente neutro (figura 1.8).


Los electrones se distribuyen alrededor del ncleo a diferentes niveles. El ltimo ni-

vel, el ms alejado del ncleo, constituye el denominado nivel o capa de valencia deun material, siendo determinante el nmero de electrones que ste alberga paracomprender las caractersticas diferenciales que se dan entre los materiales conducto-res, aislantesysemiconductores. Por esta razn es ms fcil realizar la representacinde lafigura1.8 indicando slo los electrones del nivel de valencia, tal y como se sea-la en lafigura 1.9.

Fig. 1.9.Representacin de la capade valencia del tomode silicio (Si).

Fig. 1.8.Distribucin simplificada de electrones

en un tomo de silicio (Si).


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1.2.2.1.2.2.

1.2.3.1.2.3.

Cargas elctricasLos estudios realizados sobre la distribucin de electrones confirman que cualquiermateria cuyos tomos tengan el nivel de valencia incompleto tiende a ceder electro-nes o bien a aceptarlos, hasta completarlo, en este ltimo caso con, a lo sumo, 8 elec-trones.

Hay que sealar que cuando los tomos aceptan o ceden electrones dejan de ser elc-tricamente neutros, ya que se descompensa el nmero de electrones respecto del n-mero de protones presentes en su ncleo. As pues:

Si los tomos de un cuerpo ganan electrones, el cuerpo se carga negativamente(mayor nmero de electrones que de protones).

Si los tomos de un cuerpo ceden electrones, el cuerpo se carga positivamente(mayor nmero de protones que de electrones).

En definitiva, la carga elctrica (Q) no es ms que el efecto producido por el exceso oel defecto de electrones en un material, o, dicho de otra manera, la cantidad de elec-tricidad que posee un cuerpo.

La unidad de carga es el culombio (C), que corresponde a una cantidad de carga equi-valente a la de 6,24 x 1018 electrones. No se utiliza la carga del electrn como unidadde carga por ser sta demasiado pequea.

1 culombio = 6,24 x 1018 electrones

Conductores, aislantes

y semiconductoresMateriales conductores

Todo material formado por tomos que en su nivel de valencia posea entre uno y treselectrones tiende a desprenderse de ellos, puesto que el coste energtico necesariopara liberarlos es mucho menor que el necesario para completar el nivel de valencia.Por ejemplo, el cobre (figura 1.10) solamente posee un electrn en el nivel de valen-cia y, por lo tanto, necesita muy poca energa para desprenderse de l. La tendencianatural a ceder este electrn hace que el cobre sea un material buen conductor de laelectricidad.

Los metales, en general, son buenos conductores de la electricidad porque se requieremuy poca energa externa para hacer que los electrones de valencia abandonen estarbita y queden en libertad para poder circular por el material. Ejemplos de metalesconductores son el oro (Au), la plata (Ag), el cobre (Cu), el aluminio (Al) y el hierro(Fe). Tambin son conductores de la electricidad los cidos y las soluciones salinas.

Materiales aislantes

Los materiales aislantes se caracterizan por disponer de un nmero de electrones devalencia comprendido entre cinco y siete. En esta situacin, el coste energtico paracompletar el nivel de valencia con ocho electrones es menor que el que supone des-prenderse de ellos.

Un material aislante presenta una importante oposicin a la circulacin de electro-nes, debido a que cualquier electrn libre existente en el entorno prximo de un to-mo es atrapado por ste, lo que impide su circulacin por el material. Son aislantesnaturales el aire seco, el aceite mineral, el vidrio, la porcelana, la mica, el amianto,etc., y artificiales la baquelita, el cloruro de polivinilo (PVC), el polister, etc.


Fig.1.10.El cobre es un buen

conductor. De 29 electronesque tiene, slo uno est en elnivel de valencia. En la figurasuperior se representa untomo de cobre neutro que, alcapturar un electrn, quedacargado negativamente. Encambio, si lo que hace esceder el electrn, se quedacon carga positiva (figurainferior).


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1.2.4.1.2.4.

F= K

Q1Q

2

d2 (1.1)

Materiales semiconductores

Generalmente cualquier material que contenga cuatro electrones en su ltimo nivelrecibe el nombre de semiconductor. En estos materiales el coste energtico que supo-ne desprenderse de los electrones de valencia es idntico al necesario para completarel nivel de valencia con ocho electrones. En lafigura 1.9 se mostraba la estructura deltomo de un material semiconductor.

Aunque los materiales semiconductores puros tienen poca utilidad prctica, cuandoson convenientemente modificados adquieren una especial relevancia en la fabrica-cin de dispositivos electrnicos utilizados para el control de sistemas y equipos elc-tricos, tal y como veremos en las ltimas unidades de este libro. Ejemplos de semi-conductores son el silicio (Si) y el germanio (Ge).

Ley de CoulombSeguramente hemos observado en alguna ocasin que frotando un bolgrafo de pls-tico con un trozo de tela y acercndolo inmediatamente a unos trocitos de papel, s-

tos son atrados por el bolgrafo. Este fenmeno es conocido con el nombre de elec-tricidad esttica. El apelativo de electricidad esttica hace referencia al confinamientode una cierta carga elctrica en el seno de un material.Analizando este fenmeno po-demos extraer las conclusiones siguientes:

Todos los materiales elctricamente neutros presentan mayor o menor facilidadpara perder los electrones de valencia.

Al frotar el bolgrafo con la tela estamos aplicando una energa que hace que uncuerpo gane electrones, de modo que se carga negativamente,y el otro los pierda,por lo que se carga positivamente.

Al acercar el bolgrafo a los trocitos de papel la carga elctrica excedente que con-

tiene el bolgrafo tiende a neutralizarse con las cargas de los cuerpos prximosejerciendo, en este caso, una fuerza de atraccin.

Los objetos con carga del mismo signo se repelen y los de distinto signo seatraen.

Otro aspecto que se desprende del experimento anterior es que podemos llegar a ge-nerar una fuerza electrosttica capaz de producir un trabajo por cualquier mtodoque provoque un desequilibrio de carga elctrica en un cuerpo.

Charles Coulomb enunci la que se conoce como ley de Coulomb al demostrar ex-perimentalmente que el valor de la fuerza (F) con la que se atraen o repelen dos par-

tculas cargadas elctricamente situadas a una distancia fija es directamente propor-cional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de dichadistancia (figura 1.12).

La expresin que proporciona el valor de esta fuerza viene dada por:

Donde:

Fes la fuerza de atraccin o repulsin expresada en newtons (N).

Q1yQ2 son las cargas elctricas de cada partcula expresada en culombios (C).

Kes una constante que, en el sistema internacional (SI) y para el vaco, es igual a9 109 newton metro2 / culombios2 (N m2 / C2).

d es la distancia entre las partculas expresada en metros (m).

Fig. 1.11.Charles Coulomb (1736-1806) enunci las leyes quellevan su nombre.

Fig. 1.12.Fuerza ejercida entre cargaselctricas.



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1.2.5.1.2.5.

F=KQ

1 Q

2

d2= 9 109

3 105 7 106

52=

9 109 21 1011

52=

9 21 102

25= 0,756 N

0,756 NF = KQ

1 Q

2

d2 = 9 109

3 105( ) 7 106( )52

=9 21 10

2

25=

E=F

Q=K

Q1

d2 (1.2)

Campo elctrico

El campo elctrico es aquella regin del espacio donde se ponen de manifiesto lasfuerzas de atraccin o repulsin sobre las cargas elctricas.

En lafigura 1.13 se muestra el campo elctrico creado por la carga Q1y la fuerza queejerce sobre otra carga Q2 situada a una distancia fija d.

Se define la intensidad de campo elctrico (E) creado por una carga (por ejemplo,Q1) como la fuerza que acta sobre otra carga unitaria Q situada a una cierta distan-cia d.

La expresin que sirve para evaluar la intensidad de campo elctrico es la siguiente:

Donde:

E es la intensidad de campo elctrico expresada en voltios/metro (V/m).

Fes la fuerza ejercida expresada en newtons (N).Q1 es la carga elctrica de la partcula expresada en culombios (C).

Q es la carga unitaria expresada en culombios (C).

Kes la constante 9 109 N m2 / C2.

d es la distancia entre las partculas expresada en metros (m).


Ejemplo 1.1

Queremos calcular la fuerza existente entre dos partculas con carga positiva situadas a 5 metros de distancia. La carga elc-trica de las partculas es Q1 = 3 10-5 C y Q2 = 7 10-6 C.

Solucin

De acuerdo con la expresin (1.1), la fuerza ser la siguiente:

El signo positivo del resultado es indicativo de que las partculas poseen el mismo tipo de carga y, en consecuencia, se pro-duce una fuerza de repulsin entre ellas.

Ejemplo 1.2

Si en el ejemplo anterior la carga Q1 fuera positiva y la Q2 fuera negativa, qu sucedera?

Solucin

Volviendo a aplicar la expresin (1.1), teniendo en cuenta el signo negativo de la carga Q2, la fuerza resultar:

El signo negativo del resultado indica que ahora la fuerza es de atraccin y que las partculas presentan una tendencia a jun-tarse.

Fig. 1.13.Intensidad de campoelctrico (E).


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1.2.6.1.2.6.

UAB

=E d

E=KQ

1

d2= 9 109

4 108

22=

360

4= 90 V/m

E = KQ

1

d2 = 9 10

9

4 108

0,022

=360

0,0004= 900 kV/m

UAB

= E d = 900 0,02 = 18 V

(1.3)


Diferencia de potencial

Definimos la diferencia de potencial como el trabajo requerido para desplazar unaunidad de carga entre dos puntos de un campo elctrico.

En lafigura 1.14 se representa el desplazamiento de la carga Q, del punto B al puntoA del campo elctrico E.

La expresin utilizada para evaluar la diferencia de potencial entre los puntosAyB,dentro de un campo elctrico constante, viene dada por:

Donde:

UAB es la diferencia de potencial entre los puntosAyB expresada en voltios (V).

E es el campo elctrico en voltios/metro (V/m).

d es el desplazamiento en metros (m).

Como veremos a continuacin, la diferencia de potencial recibe el nombre de tensino voltaje cuando evaluamos o medimos la cantidad de voltios existentes entre dospuntos de un circuito elctrico.

Ejemplo 1.3

Queremos comprobar que la intensidad de campo elctri-co que provoca una carga Q1 de 4 10-8 C, a 2 metros dedistancia, es de 90 V/m.

Solucin: Aplicando la expresin (1.2), tendremos:

Ejemplo 1.4

Deseamos calcular ahora la intensidad de campo elctricoexistente a 2 centmetros de distancia de la carga del ejerci-cio anterior.

Solucin: Volviendo a utilizar con el nuevo dato la expresin(1.2), obtendremos:

El resultado obtenido indica la presencia de una intensidadde campo elctrico importante.

Fig. 1.14.Diferencia de potencial conrespecto a B condesplazamiento de carga enun solo sentido.

Ejemplo 1.5

Queremos conocer la diferencia de potencial existente entre dos puntos,A y B, separados por una distancia de 2 centme-tros y situados dentro de un campo elctrico constante de 900 V/m.

Solucin: Aplicando la expresin (1.3), la diferencia de potencial entreA y B ser:

5. El papel es un aislante, mientras que la llave de lapuerta de tu casa es un conductor por el hecho de sermetlica. Coge una linterna y separa uno de sus con-tactos con distintos materiales que tengas a mano,por ejemplo con un papel y una llave. Haz una rela-cin de los que son aislantes y los que son conducto-res. No utilices nunca un enchufe de tu casa para ha-cer pruebas, ni bombillas ni lmparas ni, en general,ningn elemento de la instalacin elctrica!

6. Con qu fuerza se atraern dos cargas de valor 10-7 C,de signo contrario, separadas por 1 metro? Con elmismo valor y a la misma distancia, qu pasara silas cargas fueran del mismo signo?

7. Calcula el campo elctrico generado por una cargade 2 10-7 C a las distancias de 1 centmetro y de 10centmetros. Una sola carga, genera un campoelctrico independiente de la distancia?

Actividades


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18

1.3.1.3.

1.3.1.1.3.1.

tiempo

tiempo

Magnitudes elctricasLas magnitudes elctricas son aquellas propiedades fsicas de la electricidad que po-demos medir; en consecuencia, podemos conocer su valor y utilizarlas en varias apli-caciones. Las ms importantes son la tensin, la intensidad, la resistenciay lapotencia.

A lo largo de esta unidad conoceremos qu son cada una de ellas, cmo se relacionanentre s y de qu forma podemos medirlas.

Tensin o voltaje

De manera aplicada, la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito no esnada ms que la tensin elctrica o voltaje existente entre esos dos puntos.

As pues, podemos definir la tensin elctrica o voltaje entre dos puntos de uncircuito como la energa con que un generador ha de impulsar una carga elctrica

de 1 culombio entre los dos puntos del circuito. La tensin elctrica se mide envoltios (V).

Tensin continua y tensin alterna

Debemos sealar que la tensin entre dos puntos puede presentar un valor y una po-laridad constante o no.

Cuando el valor y la polaridad son constantes nos referimos a la denominada tensincontinua, y la representamos con maysculas (U). ste sera el caso que muestra lafi-gura 1.14, en el que trasladamos la carga siguiendo un nico sentido de desplaza-miento (de B aA) y un recorrido constante d.

Sin embargo, en electrotecnia es muy habitual tratar con tensiones que cambian suvalor y polaridad en el transcurso del tiempo. sta es la denominada tensin alterna,que representamos con minsculas (u) para indicar que se trata de una tensin cuyovalor instantneo vara con el tiempo. Sera el caso que mostramos en lafigura 1.15,en la que una carga Q que se mueve dentro de un campo elctrico E recorre alterna-tivamente las distancias dydque separa el puntoA de los puntos ByB.

Hay que indicar que la distancia d que recorre la carga Q est estrechamente relacio-nada con el valor mximo de la tensin que podemos obtener, y que la posicin res-pecto del punto de referenciaA determina la polaridad de la citada tensin.

En lafigura 1.16mostramos la forma de onda de una tensin continua y otra alterna.Observemos lo siguiente:

En el caso a) tenemos una tensin continua positiva de valor Uconstante en eltiempo.

En el caso b) tenemos una tensin alterna u, cuyo valor y polaridad varan conti-nuamente en funcin del tiempo, por ello se acostumbra a denominar u(t).


Fig. 1.15.Diferencia de potencialrespecto de A condesplazamiento de carga enambos sentidos.

Fig. 1.16.Aspecto de la forma de ondade una tensin: a) continua; b)alterna triangular.


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19

1.3.2.1.3.2.

i =Q

t

UAB

= E r = 30 0,05 = 1,5 V

(1.4)Hacemos notar que, en laexpresin (1.4), hemos re-presentado la intensidadcon minsculas para referir-nos a una corriente instan-tnea variable, esto es,aquella que es consecuen-

cia de una circulacin decarga Q que vara a lo largodel tiempo. Sin embargo,en aquellas situaciones enlas que la intensidad per-manece constante durantetodo el tiempo expresara-mos su smbolo con mays-culas (I).

La frecuencia

Llamamos frecuencia (F) a las veces por segundo (ciclos) que una onda de tensin ocorriente alterna cambia de signo. La unidad de frecuencia es el hercio (Hz).

Por ejemplo, la frecuencia de la tensin que se tiene en una base de enchufe de la redelctrica de una vivienda es de 50 Hz; esto significa que en un segundo la tensincambia 50 veces de polaridad.

Intensidad elctrica

Denominamos intensidad elctrica a la cantidad de carga elctrica que circula porun material o sustancia en un segundo.

La intensidad elctrica es conocida habitualmente con el nombre de corriente elctri-ca o, simplemente, corriente. Se mide en amperios (A) y se expresa as:

Donde:

i es la intensidad elctrica instantnea expresada en amperios (A).

Q es la cantidad de carga elctrica expresada en culombios (C) que ha circula-

do en el intervalo de tiempo

texpresado en segundos (s).La intensidad elctrica es el fenmeno que resulta de la propiedad que tienen todoslos cuerpos cargados elctricamente de neutralizar la carga que contienen. Si a travsde cualquier material conductor se pone en contacto un cuerpo cargado positiva-mente con otro cargado negativamente, el exceso de electrones presentes en este lti-mo provocar una corriente de electrones, a travs del conductor, hacia el cuerpo concarga positiva.

Sentido de la intensidad elctrica

Como se ha comentado, la corriente elctrica no es ms que el flujo de electrones porsegundo que circula entre dos puntos cualesquiera de un circuito elctrico. As pues,

si los electrones son los portadores de carga, el sentido real de la corriente es el que vadel punto negativo al punto positivo.

Sin embargo, antes de conocerse el fenmeno de la circulacin de electrones, loscientficos establecieron el sentido convencional de la corriente como aquel que ibajustamente en sentido contrario, es decir, del punto positivo al negativo.


Ejemplo 1.6

La pila que se muestra en la figura 1.17 genera una intensidad de campoelctrico de 30 V/m. Cul es la diferencia de potencial existente entresus bornes A y B, sabiendo que los separa una distancia de 5 centme-tros?

Solucin: De la expresin (1.3) obtendremos directamente una UAB de:

Esto nos indica que el voltaje de la pila es de 1,5 voltios.Fig. 1.17. Intensidad de campo elctricogenerado por una pila de 1,5 voltios.


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20

j =i

S

S= r2

I = Q

t =

0,01

1 = 0,01A

J=I

S=

0,01

0,5= 0,02 A/mm2

Actualmente sigue vigente la consideracin convencional del sentido de la corrientey se salva esta aparente contradiccin mediante la idea fundamental siguiente: unacorriente electrnica de un punto negativo a otro positivo equivale a una corrienteelctrica del punto positivo al negativo.

Por el interior de los equipos o generadores de tensin elctrica, no obstante, la co-rriente elctrica circula del polo negativo al polo positivo. ste es el caso, por ejem-plo, de lo que suceda al frotar el bolgrafo con la tela cuando introducamos la ley deCoulomb: mientras exista frotacin, los electrones pasaban de la tela al bolgrafo y leproporcionaban un exceso de carga negativa que, despus, era descargada en sentidocontrario sobre los trocitos de papel.

Corriente continua y corriente alterna

Cuando la polaridad de la tensin elctrica que produce un generador se mantie-ne invariable da lugar a una corriente elctrica que fluye siempre en el mismosentido. En este caso, la corriente recibe el nombre de corriente continua. Ejem-plos de dispositivos que suministran corriente continua son las pilas y las bater-as de coche.

Como hemos visto, existen otros generadores de tensin, que analizaremos msadelante, en los que la polaridad de la tensin presente en sus bornes cambia variasveces por segundo. As pues, cuando se conectan a un circuito dan lugar a una co-rriente que en determinados instantes fluye en un sentido, y en otros, en sentidocontrario. La corriente que presenta este comportamiento recibe el nombre de co-rriente alternay es, por ejemplo, aquella que se tiene en cualquier base de enchufedomstica.

Densidad de corriente

Denominamos densidad de corriente a la relacin existente entre la cantidad de co-rriente elctrica que atraviesa un cuerpo y la seccin geomtrica de ste.

La densidad viene dada por la expresin:

(1.5)

Donde:

j es la densidad de corriente elctrica expresada en amperios/mm2 (A/mm2).

i es la intensidad elctrica en amperios (A).

S es la seccin del cuerpo en mm2

.


Ejemplo 1.7

Por un conductor de 0,5 mm2 de seccin circula constantemente una carga elctrica de 0,01 culombios/segundo (C/s).Queremos calcular el valor de la intensidad elctrica y el de la densidad de corriente que recorre el conductor.

Solucin: El valor constante de la intensidad elctrica (continua), aplicando la expresin (1.4), ser:

La densidad de corriente es constante por ser constante la intensidad I. As pues, aplicando la expresin (1.5) obtendremosel valor constante de la densidad de corriente:

Recuerda que la seccin orea de un conductor ciln-

drico viene dada por el pro-ducto entre la constante pi( = 3,1416) y el cuadradodel radio:


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21

1.3.3.1.3.3.

R = l

S

Resistencia elctrica

Por resistencia elctrica entendemos la mayor o menor oposicin que presenta uncuerpo al paso de la corriente elctrica. La unidad de resistencia es el ohmio ().

La oposicin que presenta un material al paso de la corriente elctrica se explica porla dificultad que representa para los electrones tener que sortear los tomos que en-cuentran a su paso cuando circulan por un material.

La aplicacin de una tensin entre los extremos de un material conductor pro-voca que los tomos cedan los electrones de valencia, lo que facilita la circula-cin de stos a travs del material (corriente electrnica). En la figura 1.18 ve-mos la forma en la que los electrones de valencia circulan por un materialconductor, dotado de una cierta resistencia, cuando est conectado a los polosde una batera. La corriente elctrica, como ya indicamos, circula del polo posi-tivo al negativo de la batera y perdura mientras el material est sometido a unatensin elctrica.


Fig. 1.18.Circulacin de los

electrones de valencia a travsde un material resistivo

sometido a tensin elctrica.

La resistencia que presenta un material al paso de la corriente elctrica viene dadapor la expresin siguiente:

(1.6)

Donde:

R es la resistencia expresada en ohmios ().

es la resistividad especfica del material expresada en ohmiosmm2/m.

les la longitud del conductor expresada en metros (m).

S es la seccin del material expresada en mm2.

De esta expresin se desprende que la resistencia de un conductor depende, en pri-mer lugar, de la naturaleza del propio conductor o resistividad, de su longitudy de suseccin.

Longitud y seccin

Cuanto ms largo y de menor seccin sea un conductor, mayor ser la dificultad queofrezca al paso de los electrones por su interior. En consecuencia:

La resistencia elctrica de un conductor es directamente proporcional a su longi-tud (l) expresada en metros (m).

La resistencia elctrica de un conductor es inversamente proporcional a su sec-cin (S) expresada en milmetros cuadrados (mm2).

Corriente electrnica

Corrienteelctrica

Material conductor

Batera


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22

RAl

=l

S= 0,0280

10

0,5= 0,56 R

Cu=

l

S= 0,0178

10

0,5= 0,356

T

=20C

1 + T 20( )


Disponemos de dos conductores de 10 metros de longitud y de 0,5 mm2 de seccin, uno de aluminio y otro de cobre, am-bos a una temperatura de 20 C. Se desea saber la resistencia que presentan.

Solucin: Puesto que conocemos la longitud, la seccin y el tipo de material, podemos aplicar la ecuacin (1.6) de la resis-tencia para el aluminio (Al) y para el cobre (Cu) tomando los valores de resistividad de la tabla 1.1:

La resistividad

La resistividad (), o resistencia especfica, de un material es la resistencia caracters-tica que presenta un conductor de 1 mm2 cuadrado de seccin y 1 metro de longituda una temperatura dada.

Habitualmente se expresa en ohmios mm2/m ( mm2/m) y condiciona las unida-des en las que debemos expresar las otras magnitudes que intervienen en la igualdad(1.6).

El valor de la resistividad es muy pequeo en materiales conductores y muy elevadoen los aislantes.

Ejemplo 1.8

El coeficiente de temperatura

El coeficiente de temperatura () de un conductor es un parmetro que indica el au-

mento o la disminucin que sufre su resistividad especfica por efecto de la tempera-tura.

En los metales este parmetro tiene un valor positivo, lo que indica que al elevar latemperatura del material aumenta su resistividad especfica.

Para calcular la resistividad que presenta cualquier conductor a una temperatura T,diferente de 20 C, se emplea esta frmula:

(1.7)

Donde:

Tes la resistividad a la temperatura deseada.

20 Ces la resistividad del conductor a 20 C (la indicada en la tabla 1.1).

es el coeficiente de temperatura del material indicado en la tabla 1.1.

Tes la temperatura a la que se desea calcular la nueva resistividad.

Tabla 1.1. Resistividad especfica , a 20 C, de algunos materiales conductores y aislantes

Conductoresa 20 C

( mm2/m) Coeficiente detemperatura (a 1C) Aislantes a 20 C( mm2/m)

Plata (Ag) 0,0159 0,0038 Madera 1013

Cobre (Cu) 0,0178 0,0040 Baquelita 1020

Aluminio (Al) 0,0280 0,0038 Mica 1021

Hierro (Fe) 0,0600 0,0046 Vidrio 1021

Plomo (Pb) 0,2100 0,0040 Porcelana 1024


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23

5

= 20C

1 + T 20( ) = 0,0178 1 + 0,0040 (5) 20( ) = 0,01602 mm2/m

60

= 20 C

1 + T 20( ) = 0,0178 1 + 0,0040 60 20( ) = 0,020648 mm2/m

R5

= 5

l

S= 0,01602

100

2,5= 0,6408

R60

= 60

l

S= 0,020648

100

2,5= 0,82592

R60

R5

= 0,82592 0,6408 = 0,18512

R20

= 20

l

S= 0,0178

100

2,5= 0,712

R60

= R20

[1 + (T60

T20

)] = 0,712 [1 + 0,0040 (60 20)] = 0,82592R

5=R

20[1 + (T

5 T

20)] = 0,712 [1+ 0,0040(5 20)] = 0,6408

R60

R5

= 0,82592 0,6408 = 0,18512

Como consecuencia del cambio de la resistividad con la temperatura, se producirun cambio en el valor de la resistencia. Conocido el valor de resistencia a una deter-minada temperatura (inicial) y el valor del coeficiente de temperatura , podemoscalcular, aproximadamente, el valor de resistencia a otra temperatura (final):

Rf= Ro [1 + (Tf To)] (1.8)

Donde:

Rfes la resistencia a la temperatura final.

Ro es la resistencia a la temperatura inicial.

es el coeficiente de temperatura del material.

Tfes la temperatura final.

To es la temperatura inicial.

Debemos indicar que se fabrican componentes en los que deliberadamente se buscaque tengan una resistencia elctrica superior a la de los metales conductores y mu-cho menor que la que poseen los aislantes. Tales componentes reciben el nombre deresistores o resistencias, y tal como veremos ms adelante, dependiendo de su valorpodremos limitar de manera conveniente el valor de la corriente elctrica en un cir-cuito.


Ejemplo 1.9

Supongamos que tenemos una instalacin al aire libre con un cable elctrico de cobre que tiene 100 metros de longitud yuna seccin de 2,5 mm2. Este cable en invierno alcanza los 5 C de temperatura, mientras que en verano, a pleno sol, su-pera los 60 C. Se desea saber la variacin de resistencia de dicho conductor entre invierno y verano.

Solucin: Partiendo de la ecuacin (1.7) podemos calcular la resistividad del cobre a 5 y a 60 C. Por otra parte, co-nocemos por la tabla 1.1 que a 20 C el cobre tiene una resistividad de 0,0178 y un coeficiente de temperatura de

0,0040:

Ahora conocemos la resistividad a las dos temperaturas indicadas. Deberemos, a continuacin, encontrar la resistencia delcable para cada temperatura utilizando la ecuacin (1.6), y luego restarlas:

Con esta resta hemos obtenido el valor de la variacin de resistencia que tiene el conductor a lo largo del ao.

Tambin podemos calcular la resistencia que presenta a 20 C y, despus, calcular las resistencias a las nuevas temperatu-ras mediante la ecuacin (1.8):


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24

1.3.4.1.3.4.

U= I R

G =1

R

le = d = 3,1416 0,02 = 0,0628 m

R = l

S=

l

r2 = 0,0178

376,8

3,14160,52

= 8,54

G =1

R=

1

8,54= 0,12 S

l = 6000 le= 6000 0,0628 = 376,8 m

U= I R = 8,54 0,1 = 0,854 V

Conductancia

La conductancia expresa la mayor o menor facilidad ofrecida por un material al pasode la corriente elctrica.

Conceptualmente, es la inversa de la resistencia elctrica y su unidad es el siemens (S).La expresin que la define es la siguiente:

(1.9)

Donde:

G es la conductancia elctrica expresada en siemens (S).

R es la resistencia elctrica expresada en ohmios ().


Ejemplo 1.10

Tenemos un carrete de hilo de cobre esmaltado formado por 6 000 espiras circulares de 2 centmetros de dimetro, en pro-

medio, cada una. El dimetro del hilo de cobre es de 1 milmetro. Cul ser la resistencia y la conductancia del hilo quecontiene el carrete?

Solucin: Calcularemos en primer lugar la longitud total del hilo de cobre. Antes necesitamos conocer la longitud de una es-pira (le). Puesto que cada espira tiene la forma de una circunferencia, la longitud de una circunferencia es dos veces porel radio de dicha circunferencia (l= 2 r) y el dimetro (d) es dos veces el radio, luego (l= d), tendramos que efec-tuar la siguiente operacin:

Dado que hay 6000 espiras, la longitud total del hilo es:

Si consultamos la tabla 1.1 veremos que el cobre tiene una resistividad de 0,0178 mm2/m. Puesto que conocemos eldimetro del hilo, podemos saber su seccin o rea porque sabemos que la seccin esS = r2. Conocida la seccin, te-nemos todos los datos para poder aplicar la expresin (1.6) y obtener el valor de la resistencia solicitada:

Utilizando la expresin (1.9) conoceremos el valor de la conductancia elctrica:

Ley de OhmGeorg Simon Ohm, de forma experimental, lleg a encontrar la relacin exis-tente entre las tres magnitudes anteriores (tensin, corriente y resistencia) paraun conductor metlico. Esta relacin se conoce como ley de Ohmy determinalo siguiente:

La corriente por un conductor metlico (I) es proporcional a la tensin en sus

extremos (U). La constante de proporcionalidad entre tensin y corriente es laresistencia que presenta el conductor (R).

(1.10)

Ejemplo 1.11

Si por el carrete de hilo del ejem-plo 1.10 circula una corrienteconstante de 100 mA, qu ten-sin o voltaje podramos medirentre los extremos de la bobina?

Solucin: En el ejemplo 1.10 ha-bamos visto que la resistencia delhilo del carrete era de8,54 . Aplicando la ley de Ohm(expresin 1.10) obtenemos:


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25

1.3.5.1.3.5.

p = Tt

p = u i

i =p

u=

1500

230= 6,52A

p = u i


Potencia elctrica

Definimos la potencia elctrica como el trabajo realizado por unidad de tiempo.

(1.11)

Recordando que la diferencia de potencial u era el trabajo necesario para desplazar launidad de carga entre dos puntos, y que la intensidad i representaba la cantidad decarga (Q) desplazada en un segundo, la potencia tambin podremos expresarla as:

(1.12)

Donde:

p es la potencia elctrica expresada en vatios (W).

u es la tensin expresada en voltios (V).

i es la intensidad expresada en amperios (A).

La unidad de potencia es elvatio (W), en ingls watt, en honor de James Watt. El va-tio puede definirse como la cantidad de trabajo realizado por un circuito elctricoque tiene aplicada una tensin de 1 voltio en sus extremos y es recorrido por 1 ampe-rio durante 1 segundo.

1 W = 1 vatio = 1 voltio x 1 amperio

Los mltiplos del vatio ms utilizados son el kilovatio (kW), que equivale a 1000 W,

y el megavatio (MW), que equivale a 1000 000 W.

Ejemplo 1.12

Si tienes una estufa elctricade 1500 W conectada a la redelctrica domstica de 230 V,cunta corriente consume?

Solucin: Primeramente debetomarse la ecuacin 1.12 ydisponerla de forma que la va-

riable correspondiente a lapregunta quede aislada a la iz-quierda; luego hay que ponerlos datos y calcular el resulta-do:

8. Si por un conductor circula una corriente constantede 12 A, qu carga elctrica lo ha atravesado du-rante 5 minutos?

9. Elabora una lista con algunos de los aparatos elc-tricos que hay en tu casa, como por ejemplo el seca-dor de pelo, el televisor, la plancha, la lmpara de tu

habitacin, el cargador del telfono mvil y algunosms. Haz una columna con la tensin a la que ope-ra cada uno y la potencia que consume. Consulta enel recibo de la luz la potencia mxima contratadapara tu vivienda.

10. Incorpora a la lista de la actividad anterior una co-lumna ms que exprese cul es la corriente que uti-liza cada uno de ellos.Al final, suma potencias y co-rrientes.

11. Incorpora a la lista de la actividad anterior una co-lumna ms que exprese la resistencia que ofrececada uno de los aparatos.

12. Un cable de cobre de 1 mm2 de seccin presentauna resistencia de 0,1 a 20 C.Cul es la longituddel cable?

13. Deseamos prolongar un par de metros el cable de uncalefactor por el que circula una corriente constante de12 A y disponemos de varios rollos de cable con sec-ciones de 0,75 mm2, 1 mm2, 2 mm2y 3 mm2. Sabien-do que la densidad de corriente en el cable no debe su-perar los 8 A/mm2, qu rollo utilizaramos pararealizar la prolongacin?

14. Calcula la resistencia que presenta a 20 C un con-ductor metlico de 200 metros en el caso de que seade cobre y en el caso de que sea de aluminio.

15. Halla la variacin de resistencia del cable anterior sila temperatura pasa de 20 C a 80 C.

16. Una corriente alterna cambia de signo 3000 vecesen un minuto. Cul es su frecuencia?

17. Una aspiradora de coche (tensin de trabajo 12 V)consume una energa de 100 W. Cul es el valor dela corriente que absorbe cuando se conecta? Quresistencia presenta?

Actividades


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26

1.4.1.4. Ley de JouleHemos expuesto antes que la oposicin que presenta un material al paso de la co-rriente elctrica se explica por la dificultad que representa para los electrones el he-cho de tener que sortear los tomos que encuentran a su paso cuando circulan por

un material. Cuando la corriente elctrica es muy elevada se produce un aumentonotable de la temperatura del material.


Fig. 1.19. James Prescott Jou-le (1818-1889) enunci la Te-ora mecnica del calor. El trabajo elctrico (T) o energa calorfica originada en un conductor por el que cir-

cula corriente es proporcional al producto de la resistencia del conductor por el cua-drado de la corriente y por el tiempo durante el que sta circula.

La expresin que recoge la ley de Joule es:

T = i2 R t (1.13)

Donde:

Tes la energa en julios (J).

R es la resistencia elctrica.

i es la intensidad.

tes el tiempo.

En honor de James Joule, la unidad de energa en el sistema internacional (SI) deunidades de medida recibe el nombre dejulio (J).

La correspondencia entre la energa calorfica y la energa mecnica es:

1 julio = 0,24 caloras

El julio es una unidad demasiado pequea cuando se trata de expresar la energaconsumida en instalaciones domsticas e industriales, por lo que las compaas elc-tricas facturan la energa consumida en kWh.

1 kWh = 1000 W 3600 s = 3 600 000 julios

En cualquier circuito elctrico se produce un desprendimiento de calorprovocado por la circulacin de la corriente elctrica, y las consecuen-cias de estos efectos pueden ser:

La transformacin de energa en calor que consideramos energaperdida. Se trata de un efecto no deseado. La energa se disipa en-tre los distintos componentes y no se aprovecha. Por ejemplo, si to-cas la parte trasera de un televisor cuando est funcionando, com-probars que est caliente.

La transformacin de energa en calor que consideramos ener-ga til. En este caso el efecto calorfico s es buscado. Son unejemplo de ello las estufas elctricas, en las que el elemento resis-tivo llega a alcanzar una temperatura til para su uso en calefac-cin.

Estos fenmenos se producen como consecuencia de la ley de Joule,enunciada por James Joule entre 1840 y 1843 en su Teora mecnica delcalor, en la cual afirmaba lo siguiente:


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27

1.4.1.1.4.1.

T =P t= 2200 W 36 000 s = 79 200 000 julios

T = 79 200 000 julios 0,24calorias

julio= 19 008000 calorias

T =P t= 2,2 kW 10 h = 22 kWh

R = l

S= 0,0178

100

2,5 =

1,78

2,5 = 0,712

T = I2 Rt= 1 0,712 3600 = 2 563,2 J

R = l

S = 0,0178100

1 = 1,78

1 = 1,78

T = I2 Rt = 1 1,78 3600 = 6 408 J


Potencia perdidaen los conductores

En el clculo de instalaciones debers tener muy en cuenta la ley de Joule. Recuer-da que nos dice que en un circuito o instalacin se perder una parte de la ener-ga en los conductores y que lo har en forma de calor. En toda transmisin deenerga elctrica, habr una parte de la energa que se disipar (se perder) en losconductores.

Cuanto mayor sea la resistencia del conductor y la corriente, mayor ser la energaperdida (calor disipado). Una instalacin que no tenga los conductores de la sec-cin adecuada presentar una resistencia que con el paso de la corriente se calentarms de lo deseado, por lo que podr producirse el incendio de la instalacin. Por lotanto, cuanto mayor sea la corriente que debe soportar un conductor, mayor deberser su seccin.

Ejemplo 1.13

Una plancha elctrica indica en su placa de caractersticas que es de 2200 W. Qu energa consumir si est funcionando10 horas a la mxima potencia? Exprsala en julios, en kWh y en caloras.

Solucin: Para expresarlo en julios ser necesario pasar las horas a segundos: 10 horas = 36000 s.

Una vez expresado el tiempo en segundos, de la expresin 1.11 despejamos la energa o trabajo:

Si lo queremos expresar en caloras, deberemos multiplicar la energa en julios por el coeficiente 0,24:

Para expresarlo en kWh, haremos lo siguiente:

Ejemplo 1.14

Calcula la energa disipada por 100 metros de cable de cobre de seccin 2,5 mm2 que deben soportar durante una hora

una corriente de 1 A. Qu energa se disipara si su seccin fuera de 1 mm2?

Solucin: Primero calculamos la resistencia que ofrece el conductor:

Despus aplicamos la ley de Joule (expresin 1.13) para calcular la energa disipada en 1 hora (3 600 s):

En el caso de que la seccin fuera de 1 mm2, la resistencia que presentara el conductor sera:

Ahora la energa disipada ser mayor:


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28

1.5.1.5.

1.5.1.1.5.1.

T= R I2 t = 2 82 60 = 7680 J

El circuito elctrico

Elementos de un circuitoEn los apartados precedentes hemos estudiado los conceptos y principios fundamen-tales de la electricidad. En este apartado, y basndonos en estos conceptos, presenta-remos los elementos necesarios de un circuito elctrico bsico. No debemos olvidarque el circuito elctrico es la estructura fundamental de la electrotecnia.

Cuando hablamos de un circuito elctrico en general, e independientemente de lautilidad a la que vaya destinado, podemos citar los tres tipos de elementos imprescin-dibles en el mismo:

Generadores elctricos

Receptores o cargas elctricas

Conductores elctricos

Adems, es muy comn encontrar dos tipos de elementos ms que permiten el con-trol y la proteccin en la instalacin o circuito elctrico. Son los siguientes:

Elementos de maniobra

Elementos de seguridad y proteccin


Ejemplo 1.15

Por un conductor de cobre de 2 de resistencia circula una intensidad constante de 8 A. Qu energa elctrica hemosconsumido en 1 minuto?

Solucin: La energa elctrica consumida es idntica a la que se ha generado en forma de calor. Como la intensidad es

constante, la designaremos con maysculas. Pasando el tiempo a segundos y aplicando la expresin 1.13, obtenemos:

18. Coge el secador de pelo de tu casa y anota en unahoja cuntos vatios consume. Sabes que se enchufaa 230 V y, por tanto, puedes calcular (expresin1.12) la corriente que consume y la resistencia querepresenta (expresin 1.10). Si lo tienes enchufado yen marcha durante 5 minutos,debes poder calcular,a partir de la ecuacin 1.11, cunto trabajo elctricose ha realizado.

19. Mira qu electrodomsticos y aparatos elctricostienes en casa y ordnalos en una tabla en dos co-lumnas. En una debes colocar aqullos en los que elefecto Joule sea aprovechado (potencia/energa

til), y en la otra, aqullos en los que el efecto Jouleimplique una energa/potencia perdida y, por tanto,que no es til.

20. Un conductor de cobre de 100 metros de longitud y4 mm2 de seccin soporta una intensidad mximade 4 A. Qu potencia mxima disipar? Qu ener-ga disipar si soporta la mxima intensidad duran-te 1 da? Expresa la energa en julios, caloras y kWh.Mira en el recibo de la luz de casa el precio delkWh y calcula el coste de la energa consumida(coste = nmero de kWh x precio del kWh).

Actividades


24/34

29

A

A

+

B

B

UG

IB

1.5.2.1.5.2.


Como ejemplo prctico de un sencillo circuito, podemos pensar en el sistema elctri-co formado por una pila (generador), una bombilla (receptor), unos cables (conducto-res elctricos), un interruptor de conexin (elemento de maniobra) y un fusible (ele-mento de proteccin), tal y como muestra la figura 1.20. ste es un circuito decorriente continua que nos ayudar a entender la utilidad de los diferentes compo-nentes.

Observemos que el voltaje o tensin elctrica es generado por la pila gracias a la dife-rencia de potencial que tiene entre su terminal positivo (punto A del circuito) y suterminal negativo (punto B). Convencionalmente, las tensiones suelen indicarse enlos circuitos mediante las letras U o V seguidas de un subndice aclaratorio. Porejemplo, en el caso de la tensin en los bornes (terminales) de la pila, la hemos llama-do UG (G de generador, y ledo como U sub G). Adems, suele emplearse una fle-cha, con la punta generalmente apuntando al positivo, que indica entre qu puntosdel circuito elctrico tenemos la tensin especificada.

De forma convencional, la corriente suele indicarse en el circuito con otra flecha sa-liendo del borne positivo del generador en direccin a la carga y retornando al gene-rador por su borne negativo. Es importante recordar, como ya hemos sealado, queeste sentido convencional es contrario al movimiento de electrones en el circuito.

Del circuito al esquema elctrico

No obstante, los circuitos elctricos no suelen representarse mediante dibujos comolos presentados en lafigura 1.20. En efecto, normalmente cada uno de los elementosque forman un circuito tiene uno o varios smbolos estandarizados internacional-mente.

Todas las personas que trabajen con aspectosrelacionados con la electricidad y la electro-tecnia deben conocer perfectamente estossmbolos, que a lo largo de este captulo y delos siguientes irn apareciendo en el libro. Porejemplo, el circuito elctrico de lafigura 1.20tiene un esquema elctrico equivalente quequeda tal y como podemos observar en la fi-gura 1.21.

Estudiaremos a continuacin los diferenteselementos de un circuito mencionados en esteapartado.

Fig. 1.21.Esquema elctrico del circuitode la figura 1.20.

La letra utilizada de formacasi universal para indicar

una corriente elctrica es laletra I, seguida en ocasionesde un subndice aclaratorio.En el circuito de la figura,por ejemplo, la hemos lla-mado IB (B de bombilla).

Fusible(elemento deproteccin)

Interruptor(elemento de

maniobra)

Bombilla(receptor o carga elctrica)

Cable(conductor elctrico)

Pila(generador elctrico)

UG

Fusible(elemento deproteccin)

Interruptor(elemento de

maniobra)

Bombilla

(receptor ocarga elctrica)Cable

(conductor elctrico)

Fig. 1.20.Circuito elctrico formado por

una pila (generador), unabombilla (receptor), unoscables (conductores elctricos),

un interruptor de conexin(elemento de maniobra) y un

fusible (elemento deproteccin).


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30

1.5.3.1.5.3.

A

UG

UG

rp

E +

AB

B

Generadores elctricosUn generador elctrico es todo elemento que transforma cualquier tipo de energa(mecnica, trmica, solar, qumica, etc.) en energa elctrica. Esta energa elctrica laentrega en unas determinadas condiciones de tensin o diferencia de potencial entresus bornes. Si conectamos los bornes del generador a un circuito se originar una co-rriente elctrica por ste.

Se define la fuerza electromotriz (f.e.m.) de un generador como la cantidad de ener-ga no elctrica transformada en energa elctrica por unidad de carga.

La f.e.m. se expresa en voltios y coincide con la tensin en vaco del generador (es de-cir,cuando no est conectado a ningn circuito).La f.e.m. de un generador se simbo-liza con la letra E.

Existen generadores elctricos de diferente naturaleza. Podemos mencionar, porejemplo, los generadores de las centrales elctricas que generan la corriente elctricade 230 V que llega a nuestras casas e industrias; las pilas que utilizamos en linternas,relojes electrnicos, radios porttiles, etc.; las bateras recargables de los coches o te-lfonos mviles, y los paneles solares que producen la energa elctrica necesaria paraser utilizada en viviendas.

En el caso del circuito de la figura 1.20, el generador es una pila, de manera queproduce una diferencia de potencial entre el puntoA (borne positivo) y el puntoB (borne negativo). Esta diferencia de potencial hace que pueda existir una co-rriente elctrica (IB) a travs de la pila cuando se cierra el circuito externo entredichos puntos.

No obstante, los generadores reales no tienen un comportamiento ideal, es decir,existen algunas diferencias entre el comportamiento que sera idealmente deseable ycmo se comportan en la realidad, y por ello se debe sumar, en serie con el valor de la

tensin proporcionada, una resistencia elctrica rp, que representa unas prdidas in-ternas del generador. As, por ejemplo, el comportamiento elctrico real de una pila(tambin llamado modelo circuital) se representa grficamente con el siguiente es-quema elctrico (figura 1.23).


Fig. 1.22.Smbolos elctricos utilizadoscomnmente para diferentestipos de generadores.

Observemos que cuando la pila no tiene carga aplicada, la tensin de salida entrelos puntosAyB (UG) coincide con el voltaje generado por la misma (es lo que lla-mamos tensin en vaco de un generador o fuerza electromotriz, E). Ahora bien,

cuando se conecta una carga entre los puntos A yB, aparece una corriente queatraviesa la resistencia interna rp. Esto hace que haya una tensin en los bornes deesta resistencia rpy, como consecuencia, que el voltaje de salida del generador seainferior al que tenamos en vaco. Cuanto ms pequea sea esta resistencia interna,mejor ser el generador; de hecho, la resistencia interna rp de un generador ideal esnula.

Fig. 1.23. Esquema elctrico correspondiente a una pila real, formado por un generadorideal ms una resistenciarp, que modeliza sus prdidas internas.

Generador de

tensin cc

Generador de

tensin cc variable

Generador de

tensin ac

Resistencia de prdidas

internas de la pila

f.e.m.

generadapor la pila

Pila

(generador elctrico)


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31

1.5.4.1.5.4.

RB

B

A

UG

IB

IB

=U

G

RB

Fig.1.25.Esquema elctrico con elmodelo de comportamientode la carga.

Fig. 1.24.Algunos receptores o cargaselctricas de uso comn:a) bombilla; b) hornillo;

c) motor.

Receptores o cargas elctricasPodemos definir una carga elctrica como aquel elemento del circuito que recibe laenerga elctrica procedente del generador. Las cargas son, por lo tanto, elementos re-ceptores de energa.

La carga o receptor elctrico transforma la energa elctrica recibida en energa deotra naturaleza. Entre las diferentes cargas posibles, podemos encontrar los siguien-tes tipos como las ms tpicas en entornos industriales o domsticos:

Receptores lumnicos. Transforman la energa elctrica en energa luminosa (luz).Ejemplos de este tipo de receptores son las bombillas de incandescencia y lumi-narias en general.

Receptores trmicos. Transforman la energa elctrica en energa trmica (calor).Ejemplos de ello son las resistencias calefactoras y estufas elctricas.

Receptores mecnicos. Transforman la energa elctrica en energa mecnica (fuer-za). Son ejemplos tpicos los motores, tanto de corriente continua como de alter-

na.

Receptores electroqumicos. Transforman la energa elctrica en energa qumica.El principal ejemplo de este tipo de receptores son las bateras recargables y acu-muladores cuando estn en su proceso de recarga. Obsrvese que una batera re-cargable o un acumulador puede hacer, as pues, tanto de elemento generadorcomo de elemento receptoro carga.


Algunas cargas tienen naturaleza inductiva (es el caso de los motores); otras poseennaturaleza puramente resistiva (es el caso de las bombillas de incandescencia o lasresistencias calefactores y estufas elctricas), y otras, finalmente, son de naturalezacapacitiva.

El hecho de tener naturaleza inductiva, resistiva o capacitiva significa que se compor-ta elctricamente (modelo circuital) como lo hara una inductancia (bobina),una re-sistencia o bien una capacidad (condensador). En consecuencia, en los esquemaselctricos en los que aparezcan cargas, se utilizar un smbolo elctrico que puede serel de una inductancia, una resistencia o un condensador. En el siguiente apartado deesta unidad, se definirn y estudiarn estos conceptos.

Si para el circuito de lafigura 1.20dibujamos el esquemaelctrico con los elementos que determinan el compor-tamiento de los receptores, tenemos que la carga (unabombilla) se comporta como (es su modelo) una resis-

tencia de valor RB. As, la corriente que circula por ella(IB) puede ser calculada mediante la ley de Ohm:

Pila

(generador

elctrico)

Bombilla

(receptoro carga

elctrica)


27/34

32

1.5.5.1.5.5.

1.5.6.1.5.6.

Fig. 1.26.Ejemplos de conductores

elctricos.

Conductores elctricosSon los elementos de enlace entre los generadores y las cargas de un circuito elc-trico. Pensemos que, a pesar de la simplicidad de un conductor, son elementos im-prescindibles en cualquier circuito. Generalmente consisten en cables de cobre dediferentes secciones. De todos modos, tambin se utilizan cables de aluminio,como por ejemplo en lneas de distribucin de energa elctrica de media y altatensin.


Todo conductor tiene un modelo elctrico que, en el caso ms sencillo, es una sim-ple resistencia elctrica, cuyo valor depende, como hemos visto, de la longitud, laseccin y la resistividad del material. Por lo tanto, las secciones de los conductoresdeben estar de acuerdo con las corrientes que van a circular por los mismos. Si nofuese as, el efecto trmico debido a la resistencia interna de los conductores podraocasionar la destruccin (e incendio) de la instalacin elctrica (recuerda la ley deJoule, 1.4.1).

Elementos de maniobra

Los elementos de maniobra son aquellos elementos elctricos que controlan lacorriente elctrica entre el generador o generadores y las diferentes cargas del cir-cuito.

El elemento de maniobra ms sencillo es el interruptor, que, con sus dos posiciones,permite o no el paso de la corriente elctrica por el circuito en donde est instalado.No obstante, existen multitud de elementos de maniobra adems en las instalacioneselctricas, tanto industriales como domsticas, como son pulsadores, conmutadores,rels electromagnticos, contactores, etc.

Fig. 1.27.Algunos elementos demaniobra y sus smbolos

elctricos: a) interruptor; b)pulsadores; c) relelectromagntico.


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1.5.7.1.5.7. Elementos de seguridad y proteccin

Los elementos de seguridad y proteccin son dispositivos que protegen las instala-ciones elctricas y a los usuarios de las mismas cuando se ven perturbadas por dife-rentes factores.

Los tres factores ms tpicos que pueden producir problemas en una instalacin (yque, por tanto, conviene eliminar) son los siguientes:

Sobrecorrientes o sobrecargas. Son aquellas corrientes elctricas, anormalmentealtas, producidas por un consumo excesivo de las cargas conectadas al elementogenerador. Estas sobrecorrientes producen calentamientos no deseables en las l-neas que pueden producir incendios en las instalaciones.

Cortocircuitos . Es la conexin directa de los dos polos de un circuito generadorque generalmente se produce por accidente o descuido. Pueden producir graves

daos a los generadores, o tambin arcos y chispazos que, como las sobrecorrien-tes, pueden provocar incendios.

Sobretensiones. Se pueden producir por un mal funcionamiento del generador,que proporciona mayor voltaje de su valor nominal, y puede perjudicar grave-mente a las cargas conectadas al mismo. Otra causa de sobretensiones son lasdescargas atmosfricas producidas en tormentas.

Para evitar o, al menos, minimizar los efectos de estos tres problemas, las actualesinstalaciones elctricas estn provistas de los adecuados elementos de seguridad yproteccin. Los ms utilizados son los siguientes:

Fusibles. Son los dispositivos de proteccin ms simples, y tienen la misin de

evitar sobrecorrientes y cortocircuitos. Por lo general, son hilos o lminas de co-bre o plomo que suelen ir protegidos en cpsulas aislantes. La finalidad del fusi-ble es la de proporcionar un punto dbil en el circuito, de menor seccin quelos hilos de las lneas de conexionado de la instalacin, que permita el corte de lalnea gracias a la fusin por calor del hilo o lmina que forma el fusible.

Magnetotrmicos o PIA (pequeos interruptores automticos). Son tambin dis-positivos de proteccin, aunque ms sofisticados que los fusibles. Su misin esevitar sobrecorrientes y cortocircuitos en la instalacin elctrica. En este caso, lainterrupcin de la corriente se produce al accionarse o dispararse un doble me-canismo (uno de tipo magntico y otro de tipo trmico).

Interruptores diferenciales. Son dispositivos de seguridad encargados de prevenirefectos perniciosos para la salud de las personas cuando existen posibles corrien-tes de fugas (aquella que circula debido a un defecto de aislamiento o contactoelctrico) a tierra en instalaciones elctricas.


Fig. 1.28.Elementos comunes de

seguridad y proteccin y sussmbolos elctricos: a)fusibles; b) magnetotrmico;c) interruptor diferencial.


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34

1.5.8.1.5.8.

A

A

B

B

VCRC

RB Rex

Ri

RL

Uex

E

+Voltaje

generadopor la pila

Resumen de modelosde comportamiento de algunoscomponentes elctricos

Para concluir este apartado, la tabla 1.2 recoge los modelos elctricos de diferentescomponentes y receptores utilizados comnmente en circuitos elctricos. Alguno deellos no lo vas a estudiar todava (como es el caso de los motores de corriente conti-nua, cc), por lo que no importa que ahora no entiendas bien el modelo propuesto. Eneste caso, lo importante es que recuerdes que todo receptor o componente tiene unmodelo de comportamiento.


Actividades

21. De los diferentes receptores que tienes en la cocinade tu casa, indica de qu tipo son (lumnico, trmi-co, mecnico o electroqumico) y qu naturalezatienen (inductiva, resistiva o capacitiva).

22. Busca en tu casa el cuadro de proteccin. En l ha-llars interruptores automticos magnetotrmicos einterruptores diferenciales. Localzalos fijndote ensu smbolo (observa lafigura 1.28) y realiza una ta-bla con las caractersticas que puedas observar im-

presas en cada uno de ellos. No los toques, slo ob-srvalos!

23. Busca informacin sobre los sistemas que existanantiguamente en las casas para la proteccin de lainstalacin elctrica. Indica el smbolo del sistemade proteccin y explica su funcionamiento.

24. Cules son los elementos de maniobra ms abun-dantes en la instalacin de una casa?

Tabla 1.2. Modelos de diferentes elementos utilizados comnmente en circuitos elctricos

Receptor o componente

Pila(generador elctrico)

Calefactor

(carga elctrica)

Cables de lneas

(conductores elctricos)

Motor de corriente continua

(carga elctrica)

Bombilla(carga elctrica)

Modelo aproximado Receptor o componente Modelo aproximado


30/34

35

1.6.2.1.6.2.

1.6.1.1.6.1.

1.6.1.6. Medidas elctricas

Concepto de medida

Entendemos por medida el procedimiento mediante el cual asignamos un valor nu-mrico a un cierto fenmeno fsico.

As pues, podemos hablar de 25 C, 10 V o 3 A para referirnos, respectivamente, a latemperatura de una resistencia, a la tensin de un generador o a la corriente que cir-cula por un conductor. Hay que destacar que siempre cometeremos un cierto error alrealizar una medida, fundamentalmente porque el equipo con el que la realizamospresenta un error intrnseco propio de su clase.

Las medidas que analizaremos a continuacin hacen referencia a aquellas que se to-man con el circuito elctrico sometido a tensin. Las ms importantes son las de ten-sin, intensidad,potenciayfrecuencia. Tambin veremos cmo se procede para medirresistencias, pero, eso s, en este caso el componente o componentes que hay que me-

dir no deben estar sometidos a tensin.

Medida de tensinPara realizar las medidas de tensin en un circuito elctrico utilizamos un voltme-tro, aunque actualmente se utiliza ms el polmetro, que es un instrumento queposee, adems, la posibilidad de medir otras variables, como la intensidad, la po-tencia, etc.

La medida de tensin debemos realizarla siguiendo los siguientes pasos:


Debemos poner el selector del voltmetro enla posicin de tensin continua o de tensin al-terna.

Tenemos que fijar el rango de medida del ins-trumento en una escala superior a la de la ten-sin que esperamos encontrar entre los puntosde medida. Si desconocemos el valor de la ten-sin que hay que medir, situaremos el selectorde rango en la escala mxima y, con el voltme-tro conectado al circuito, iremos reduciendo elrango hasta obtener la medida con la mximaresolucin. Si el instrumento de medida dispo-ne de la funcin de rango de escala automtico,es innecesaria la seleccin manual del rango demedida.

Colocaremos los cables del instrumento en paralelo con los bornes de la fuentede tensin, del componente o de los puntos del circuito en los que deseemos rea-lizar la medida de tensin.

Lafigura 1.29 muestra el procedimiento de medida de la tensin continua existenteen los extremos de una batera (bornes 1 y 2). As mismo, podramos medir la cadade tensin en la resistencia R1 (bornes 3 y 4) o en la resistencia R2 (bornes 5 y 6). Lafigura tambin recoge el smbolo empleado para representar un voltmetro en cual-

quier esquema elctrico.

Las mediciones en corriente continua nos obligan a colocar los cables en una posi-cin tal que coincida la polaridad del instrumento con la existente en cada uno de lospuntos de medida. Generalmente el color rojo corresponde a la polaridad positiva, yel negro, a la negativa.

Fig. 1.29.Medida de tensin y smbolodel voltmetro.


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36

1.6.3.1.6.3.

1.6.4.1.6.4.

Medida de intensidadLa medida de intensidad la realizamos con un instrumento llamado ampermetro, obien con un polmetro que disponga de esta funcin.

Para realizar una medida de poca in-

tensidad debemos intercalar el ampe-rmetro en la rama del circuito cuyaintensidad deseamos conocer, es decir,en serie con los componentes elctricosde la rama.

La figura 1.30 muestra el procedi-miento de medida de una corrientecontinua, de pequeo valor, en la ni-ca rama que posee el circuito. Previa-mente, con el circuito desconectado,hemos abierto el circuito y dispuesto

los bornes 1 y 2 para intercalar el am-permetro. La figura tambin recoge elsmbolo utilizado para representar elampermetro en un circuito.

Al igual que con la medida de tensiones, antes de realizar la medida debemos selec-cionar el tipo de corriente que hay que medir (continua o alterna), vigilar la pola-ridad si se trata de una medicin en continua y seleccionar el rango de escala ade-cuado.

Para medir corrientes de elevado valorutilizaremos un instrumento denominado te-naza o pinza amperimtrica. Este instrumento presenta la ventaja de no requerirabrir el circuito elctrico para intercalar el medidor, sino que abraza el conductor por

el que circula la corriente que hay que medir y nos muestra directamente su valor enel visualizador (figura 1.31).

No todas las pinzas amperimtricas existentes en el mercado disponen de la funcinde medida en corriente continua, por lo que, dependiendo del uso, esta caractersticase convierte en fundamental a la hora de adquirirla.


Fig. 1.30.Medida de intensidady smbolo del ampermetro.

Fig. 1.31.Medida de intensidad

con pinza amperimtrica.

Medida de potenciaLas medidas de potencia en corriente continua las podemos realizar mediante el usocombinado de un voltmetro y de un ampermetro, cumpliendo los procedimientosexplicados anteriormente. As, el valor de la potencia ser, en todo momento, el pro-ducto de la tensin por la intensidad. Sin embargo, en alterna es frecuente el uso de

instrumentos especficos para la medicin de la potencia, denominadosvatmetros.

En lafigura 1.32 (a) mostramos la conexin de un instrumento denominado pinzavatimtrica para la medicin de la potencia alterna disipada en la resistencia R2. Lamedida de intensidad la realizamos abrazando el hilo con la pinza y la de tensin co-nectando los cables de tensin en paralelo con la resistencia.


32/34

37

1.6.5.1.6.5.

1.6.6.1.6.6.


El vatmetro realiza el clculo de la potencia y muestra su valor en el visualizador. Lafigura 1.32 (b) muestra la medida de la potencia suministrada por un generador, rea-lizada con un vatmetro.

Fig. 1.32.

Medida de potencia conpinza vatimtrica y convatmetro. Smbolo del

vatmetro.

Medida de frecuenciaActualmente la mayora de los voltmetros o pinzas amperimtricas permiten reali-zar la medicin de frecuencia de seales (corriente, tensin, potencia, etc.) alternas.Para medir la frecuencia debemos conectar el instrumento de forma idntica a comolo habamos hecho para las medidas de tensin, esto es, colocando los cables en para-

lelo con el generador o el dispositivo cuya frecuencia deseemos conocer.

Medida de resistenciaHay parmetros que dependen exclusivamente de las caractersticas intrnsecas delos componentes elctricos y no de la forma en que stos se conectan en el circuito.Es el caso de la resistencia. Para conocer su valor debemos extraer el dispositivo delcircuito y medirlo directamente en los bornes del instrumento adecuado.

Para conocer la resistencia de un dispositivo elctrico utilizamos uninstrumento al que llamamos hmetro u ohmmetro, aunque prc-ticamente la funcin de medida de resistencia la incluyen todos lospolmetros.

Lafigura 1.33 muestra la medida de la resistencia que presenta unresistor de valor nominal igual a 100 k. Cuando deseamos medirvalores de resistencia del orden de algn ohmio, es importante re-ducir la longitud de los cables o, incluso, insertar el componente enlos propios bornes del instrumento.

La mayora de los polmetros y medidores de resistencia incluyen lafuncin deprueba de continuidad, mediante la cual podemos exa-minar la integridad de los conductores y las uniones o cortocircui-

tos existentes en un circuito elctrico. Colocando las puntas de loscables en dos puntos cualesquiera del circuito, el instrumento emi-te un pitido si la resistencia existente entre esos puntos es muy re-ducida. Hay que destacar que el examen de continuidad siempredebemos realizarlo con el circuito elctrico desconectado del gene-rador.

Fig. 1.33.Medida de resistencia.


33/34

38

V (V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I (mA) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

50

100

I (mA)

V (V)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Experiencias

Este apartado tiene como objetivo afianzar y poner en prctica los conocimientos te-ricos expuestos a lo largo de la Unitat didctica.

Las experiencias que se proponen estn diseadas para que puedan ser realizadas enun programa de simulacin de circuitos laboratorio virtual o en un laboratorioreal. El programa utilizado es el Electronics Workbench.

Si es posible, se recomienda realizarlas siguiendo el siguiente proceso:

Realizar un estudio terico del tema propuesto.

Hacer la simulacin por ordenador.

Efectuar la experiencia en el laboratorio.

Contrastar los resultados y valorar las diferencias entre la teora y la prctica.

Ley de Ohm

1. Construimos el circuito de lafigura 1.34, donde R = 100.

Experiencia 1

2. Aplicamos la tensin indicada y completamos la tabla siguiente:

3. Representamos grficamente los resultados obtenidos.


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39Unidad didctica 1. Principios y magnitudes elctricas

Autoevaluacin

1. Qu partculas constituyen el tomo? Indica lacarga de cada partcula.

2. Cuando un material es neutro, se debe verificarque...

3. La unidad de carga elctrica es el culombio. Quunidad es igual a C/s? De qu magnitud estamoshablando?

4. Por un conductor pasa 1 A. En un segundo, cun-tos electrones han pasado?

5. Seala la relacin existente entre diferencia de po-tencial, tensin y voltaje. Indica la unidad de cadamagnitud.

6. Si tienes dos cargas del mismo valor y signo, cmoser la fuerza a la que estar sometida cada carga?Quin la cuantific y de qu depende?

7. Qu es necesario para originar un campo elctri-co? Indica el smbolo de la magnitud y la unidaden que se mide.

8. Si dentro de un campo elctrico constante intenta-mos mover una carga en contra de una fuerza derepulsin a la que est sometida, estaremos reali-zando un______________.

Este _____________ depender del valor de la in-

tensidad del campo, del valor de la carga y de ladistancia recorrida.

9. La unidad de energa o trabajo en el SI es el___________. Expresa el equivalente en caloras yen kWh.

10. La rapidez con la que se realiza un trabajo se deno-mina:

a) Diferencia de potencial

b) Carga por segundo

c) Potencia

d) Densidad de corriente

11. Los aislantes se caracterizan por:

a) Ceder fcilmente electrones.

b) Atrapar electrones, lo que dificulta la conduc-cin.

c) Nunca pueden ser neutros.

d) Los tomos de los elementos que los componentienen menos de 4 electrones en l

principios y magnitudes eléctricas

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