principio de funcionamiento cámara termográfica...

Por:Yonatan Cadavid SFabián Cano A

Principio de Funcionamiento Cámara Termográfica y Radiómetro

Fecha: Septiembre 19 de 2016Hora: 16:00-18:00

Aula: 22-301


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Contenido

Conceptos básicos de radiación térmica.

Fundamentos físicos.

Funcionamiento del radiómetro.

Funcionamiento de cámara térmica.

Aplicaciones y procesamiento de imagen.


Conceptos básicos de radiación térmica.

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Interactúa con las moléculas; vibración, rotación, traslación. Genera Calor


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Cuerpo Negro

𝜎 =5.67x10-8 W/m2 · K4

Energía emitida en todo el espectro

Constante de Stefan-Boltzmann

Ley de Plank

Çengel, Y. A., & Ghajar, A. J. (2011). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y Aplicaciones.


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Ángulo sólido

Con el ángulo sólido se puederepresentar el volumen de una esferacon un número. Las unidades delángulo sólido son estereoradianes (sr).



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Intensidad de radiaciónIntensidad de radiación (Ie): Cantidad de energía radiada en la dirección (𝜃, 𝜙) por unidad de área normal a la dirección (𝜃) y por unidad de ángulo sólido.

Cuando una superficie es difusa, laintensidad de radiación (Ie) es constante eindependiente de la orientación.El flux de calor radiado en un hemisferiopor una superficie difusa es:

Para un cuerpo negro



Fundamentos físicos para el radiómetro

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Superficie a medir

• Se asume superficie difusa.• Tanto el área del radiómetro como del

elemento a medir son pequeñas en comparación a L2. Es decir; A1<<L2 y A2<< L2

• Lo anterior implica que A1 y A2 pueden ser tratadas como dA1 y dA2

• La línea de visión coincide con el vector normal de las dos superficies.

• El radiómetro escanea todo el hemisferio.

𝐼 =𝑑𝑄1−2

𝑑𝐴1𝑑𝜔2−1

Definición de Intensidad de radiación

𝐼 =𝐸

𝜋Como A1 es cuerpo difuso, I es constante en todas las direcciones

𝐺 =𝑑𝑄1−2𝑑𝐴2

𝑑𝜔2−1 =𝑑𝐴2𝐿2

Ángulo sólido que representa la superficie A2para la esfera con centro en A1

Con la lectura del radiómetro, se puede conocer la potencia emisiva (E) de la superficie A1.

𝐺 =𝐸𝐴1𝜋𝐿2

→ 𝐸 =𝐺𝜋𝐿2

𝐴1

Flux de calor que llega al radiómetro


Fundamentos físicos para el radiómetro

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Superficie a medir

• Se asume superficie difusa.• Tanto el área del radiómetro como del

elemento a medir son pequeñas en comparación a L2. Es decir; A1<<L2 y A2<< L2

• Lo anterior implica que A1 y A2 pueden ser tratadas como dA1 y dA2

• La línea de visión NO coincide con el vector normal de las dos superficies.

𝐼 =𝑑𝑄1−2

𝑑𝐴1cos(𝜃1)𝑑𝜔2−1

Definición de Intensidad de radiación.

𝐼 =𝐸

𝜋Como A1 es cuerpodifuso, I es constante entodas las direcciones.

𝐺 =𝑑𝑄1−2𝑑𝐴2

𝑑𝜔2−1 =𝑑𝐴2cos(𝜃2)

𝑟2

Ángulo sólido querepresenta la superficieA2 (proyectada a la líneade visión) para la esferacon centro en A1.

Con la lectura delradiómetro, se puedeconocer la potenciaemisiva (E) de lasuperficie A1.

𝐺 =𝐸𝐴1cos(𝜃1)cos(𝜃2)

𝜋𝑟2

Flux de calor que llega al radiómetro.

𝐸 =𝐺𝜋𝑟2

𝐴1cos(𝜃1)cos(𝜃2)


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Factor de visiónAplica solo para superficies difusas.

𝐹𝑖𝑗 es la fracción de radiación que sale de i y que

impacta a la superficie j. Lo anterior no implicaque la superficie j absorba esa radiación, tambiénla puede reflejar.

𝐹𝑗𝑖 es la fracción de radiación que sale de j y que

impacta a la superficie i.

𝐹𝑗𝑖 ≠ 𝐹𝑖𝑗



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Radiómetro con restricción de visión

Cuando Ai<<Aj; el factor de visión es:

𝐹𝑗−𝑖𝐴𝑗

𝐴𝑖= 𝑠𝑒𝑛2(𝛼)

𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)La lectura del radiómetro es constante para cualquier distancia L?

𝐴𝑖𝐴𝑗

≪ 1 →𝐴𝑖

𝜋𝐿2𝑡𝑎𝑛2 𝛼≪ 1

L

Se usa para “reducir” el área objetivo.

Sí, pero está limitado a dos condiciones:


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Radiómetro con restricción de visión

𝐴𝑖𝐴𝑗

≪ 1 →𝐴𝑖


1). La distancia del radiómetro ala superficie debe ser mayor quela crítica; para restrictor de 14º, la

distancia es 9cm y𝐴𝑖

𝐴𝑗=0.05.

1A1

2). El área A1 debe ser mayor que el área vista por el radiómetro a la distancia L. Si no es así, ya la relación [𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)]

NO es válida y se debe usar 𝐺 =𝐸𝐴1

𝜋𝐿2.


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Radiómetro con restricción de ángulo

𝐴𝑖𝐴𝑗

≪ 1 →𝐴𝑖


1). La distancia del radiómetro ala superficie debe ser mayor quela crítica; para restrictor de 14º, la

distancia es 9cm y𝐴𝑖

𝐴𝑗=0.05.

1A1

2). El área A1 debe ser mayor que el área vista por el radiómetro a la distancia L. Si no es así, ya la relación [𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)]

No es válida y se debe usar 𝐺 =𝐸𝐴1

𝜋𝐿2.

¿No puedo usar el radiómetro a una distancia menor que la crítica? ¿Entonces

cómo mido áreas pequeñas; Aj≅ Ai?R//: Se debe elaborar una nueva función

teniendo en cuenta el nuevo factor de visión entre radiómetro y superficie.


Lectura a distancias menores que la crítica (sin restrictor)

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Se debe redefinir el factor de visión!.

Radiómetro

Superficie a medir

𝐺 = 𝐹𝑖−𝑗𝐴𝑖𝐴𝑗

𝐸

La lectura del radiómetro cuando no tienerestrictor queda definido así:


Es válida para cualquier distancia de medición!


Comparación modelos cuando no hay restrictor

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Diferencia entre el método

aproximado de dA: 𝐺 =𝐸𝐴1

𝜋𝐿2y el

método del nuevo factor de

forma: 𝐺 = 𝐹𝑖−𝑗𝐴𝑖

𝐴𝑗𝐸

Para una E=3543.7W/m2 , diámetro de área escaneada de 10 cm y diámetro de radiómetro de 1 cm.

Entre mayor sea el área escaneada (Ai), mayor es la diferencia en los modelos!!.

Lectura del radiómetro según el modelo de cálculo

Cuando el radiómetro se acerca a la fuente, la lectura aumenta porque elradiómetro sigue viendo toda la superficie, su ángulo de visión es 180º yson superficies difusas.


Rj

Ri

Lectura a distancias menores que la crítica (con restrictor)

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𝐺 =1

2𝑆 − 𝑆2 − 4

𝑟𝑗

𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝐿

2 𝑡𝑎𝑛 𝛼 2𝐿2

𝑟𝑗2

𝐸

La lectura del radiómetro cuando tiene restrictor queda definido así:

Cuando se tiene restrictor, el factor de visión queda definido de la siguiente manera:

𝑅𝑖 =𝑟𝑖𝐿= 𝑡𝑎𝑛 𝛼

𝑅𝑗 =𝑟𝑗

𝐿

𝑆 = 1 +𝐿2 + 𝑟𝑗

2

tan(𝛼)2𝐿2

𝐹𝑖−𝑗 =1

2𝑆 − 𝑆2 − 4

𝑟𝑗

𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝐿

2

Es válida para cualquier distancia de medición!


Comparación Modelos con restrictor

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Cuando se hace lectura con elradiómetro a una distanciamenor que la crítica (9 cm) paraun restrictor de 14º.

Para una E=3543.7W/m2 ydiámetro de radiómetro de 1 cm.

Para L<Lc la lectura delradiómetro, cuando tienerestrictor, disminuye a medidaque se acerca a la fuente deenergía!!. Lectura del radiómetro según el modelo de cálculo

Lc

Cuando el radiómetro con resctrictor se acerca a la fuente, lalectura disminuye porque el radiómetro escanea menos áreade la superficie. Sin embargo al despejar E, se calcula lapotencia emisiva real.



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Lee hasta el infrarrojo medio. No lee el infrarrojo lejano

http://www.hukseflux.com/



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Para leer G, el sensor utiliza una termopila. Son termopares conectados en serie

Se genera una diferencia de temperaturas entre la superficie “negra” del sensor y el cuerpo; es decir, hay transferencia de calor por conducción:

𝐺 →1

𝑅𝑡∆𝑇 ⇒ 𝐺 → 𝐾𝑐Δ𝑉

Por eso es importante mantener el sensor refrigerado con agua a la temperatura sugerida en la calibración. Igualmente el restrictor debe estar refrigerado.

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermopile


Funcionamiento de cámara térmica

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Sensible al infrarrojo cercano.

33 Hz para cámaras distribuidas en Estados Unidos. Para otros países es de 9 Hz y hasta 640x480 pixeles (Son elementos regulados por International Traffic in Arms Regulations) .

El vidrio (silicio) es opaco (no trasnmite) a la radiación infrarroja. De qué material es el lente de la cámara?

https://en.wikipedia.org/wiki/International_Traffic_in_Arms_Regulations



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Para sensores no refrigerados. La manera como lee la temperatura es mediante un sensor que utiliza el principio del bolómetro.El calor incidente calienta una masa de material, el cual pierde calor hacia un reservorio térmico (para sensores refrigerados la temperatura del reservorio es <100K)

𝐺𝑖 − 𝐸𝑟 = 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇

𝑑𝑡

𝐴𝑠𝜀𝜎 𝑇4 − 𝑇𝑠4 −1

𝑅𝑟𝑇𝑠 − 𝑇𝑟 = 𝑚𝐶𝑝

𝑑𝑇𝑠𝑑𝑡

La medición de Ts se realiza midiendo la variación de la resistencia eléctrica en la placa absorbedora(El material de la placa es óxidos de vanadio o de silicio)

El tiempo de respuesta del sensor

(𝜏)es: 𝜏 →𝜌𝐶𝑝𝐴𝑠

𝑘

Entre mas pequeño el sensor, menor tiempo de respuesta!!

Se puede relacionar la temperatura objetivo (T) con la variación de la resistencia eléctrica en el sensor!!

0?

https://en.wikipedia.org/wiki/Microbolometer



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En el interior de la cámara se tienen entonces 320x240 microbolómetros. Cada bolómetro equivale a un pixel. Por lo general el tamaño del pixel es 17𝜇𝑚.

Cada pixel tiene la información de temperaturade una porción del área que observa la cámara,la cual por software se le asigna un color paraformar la imagen en una pantalla. Perorealmente es una matriz (x,y,t)

https://en.wikipedia.org/wiki/Microbolometer

Cámara térmica alta velocidad

https://www.youtube.com/watch?v=nPfcwT4Fcy8


Aplicaciones y procesamiento de imagen

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𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)

HORNO DE RADIACIÓNMedición de energía radiada a una carga usando radiómetro

𝐸𝑖 = 𝐴𝑐 ∗ 𝐸

𝐴𝑠 = 𝑁 ∗ 𝐴𝑐

Lectura del radiómetro

Flujo energía de Ac

As es área escaneada

𝐴𝑇𝐴𝑆

=𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑋 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜

𝑁 ∗ 𝐴𝑐= 1.27

El flujo de energía se multiplica por este factor de corrección. De lo contrario se despreciaría el 21.5% del área

Ac



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HORNO DE RADIACIÓNMedición de energía radiada a una carga usando radiómetro

Energía radiada a la carga Eficiencia de radiación Qrad/Q_fuel



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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del perfil de temperatura sobre una línea

• Una matriz T donde cada elemento t_(i,j) porta un valor de temperatura.• Se puede usar el siguiente código



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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del perfil de temperatura sobre una línea



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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del flujo de calor por radiación y convección

Se puede determinar usando el código:



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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del flujo de calor por radiación y convección


1 0



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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación áreas en función de líneas isotérmicas.




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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación áreas en función de líneas isotérmicas.


Número de pixeles*área de cada pixel=área total de la región

(region)

principio de funcionamiento cámara termográfica...

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