primero vacacional

SEXTO – PRIMERO

ARITMETICA

1. Halle el número total de bolitas en la figura 20.

fig.(1) fig.(2) fig. (3) fig. (4)........fig.(20)

Rpta.: .......................................................

2. Si : a+b+c = 12

Hallar el valor de: abc cab bca Rpta.: .......................................................

3. Si a+b+c= 14.

Calcular el valor de «M» si:

M ab3 c2b 4ac bca Rpta.: .......................................................

4. Si

11(a+b+c) = 165

Calcular el valor de: abc bca cab Rpta.: .......................................................

5. Si:

aa bb cc 275 Halle :

abca bcab cabc Rpta.: .......................................................

6. Si:

a74b 5ba2 c7a bba68 Calcular : a+b+c

Rpta.: .......................................................

7. En la adición mostrada:

ma2b b1m a25 baa2 Calcule : (a+b)•m

Rpta.: .......................................................

8. Si:

ab ba 143 Calcule la suma de valores diferentes de a•b.

Rpta.: .......................................................

9. Si:

CBCB35

1CC7

Hallar : B+2C

Rpta.: .......................................................

10. Si:

A6BB53C 7CA

61CB

Hallar :

A BC

Rpta.: .......................................................

11. Calcular las tres últimas cifras del

resultado de la siguiente suma:

66 6

6 6 66 6 6 6

6 6 6

23 sumando s

C B A

+

Rpta.: .......................................................

12. En la siguiente suma. Calcular : “A+B+C”

47 7

4 4 47 7 7 7

4 4 4 4 4“16 SU M A N D O S ”

A B C

+

Rpta.: .......................................................

13. Dado:A = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 36B = 2 + 4 + 6 + ......... + 24Calcular : “A + B”

Rpta.: .......................................................

14. Calcular :1 + 3 + 5 + 7 +......+ 41Rpta.: .......................................................

15. Dado:A = 1 + 3 + 5 + 7 + ......... + 37B = 2 + 4 + 6 + 8 + ......... + 42Calcular : “2A - B”Rpta.: .......................................................

16. Si Martina coloca 2 peras en una canasta, en la siguiente 4, en la otra 6 y así sucesivamente. ¿Cuántas peras puso en la trigésima primera canasta?.

¿Cuántas peras colocó en total Martina en todas las canastas?

Rpta.: .......................................................

17. Bob compra el primer día del mes de junio 1 sticker, el segundo 3, el tercero 5 y así sucesivamente hasta el último día de dicho mes. Si cada sticker cuesta S/.2.00. ¿Cuánto dinero empleó en total en figuritas?

Rpta.: .......................................................

SUSTRACCIÓN

1. Los términos de una sustracción suman 640. Calcule la suma de las cifras del minuendo.

Rpta.: .............................................................

2. En una sustracción:Minuendo = 247; Sustraendo = 123Calcular la suma de cifras de la diferencia.

Rpta.: .............................................................

3. En una sustracción el triple del minuendo es 99 y la diferencia es 24. Calcule el minuendo.

Rpta.: .............................................................

4. En una sustracción, el sustraendo es 88 y la diferencia es 44. Calcule el minuendo.

Rpta.: .............................................................

5. En una sustracción:Minuendo = 540; Sustraendo = 128¿Qué sucede con la diferencia?

* Si al minuendo y sustraendo se le agrega una misma cantidad.

Rpta.: .............................................................

* Si al minuendo se le agrega y el sustraendo se le quita una misma cantidad.

Rpta.: .............................................................

* Si al minuendo se le quita y al sustraendo se le agrega una misma cantidad.

Rpta.: .............................................................

6. Si:

xy yx pq

ab ba 7r pq qp m4

Calcular : p+q+r+m

Rpta.: .............................................................

7. Si:

ab ba x(x 1) Calcular el valor de x

Rpta.: .............................................................

8. Si:

abc cba pqr

Calcular : pr rp qq

Rpta.: .............................................................

9. Si:

abc cba mn4 abc cba 6pq Calcular : p + q + m + nRpta.: .......................................................

10. Si:

abc cba xyz Calcular :

xxy zy zyy

Rpta.: .............................................................

11. Calcular :CA (48)+CA(716)+CA(5346)

Rpta.: .............................................................

12. Si:

CA(36) CA(482) abc Calcular : a+b+c

Rpta.: .............................................................

13. Si:

aab CA CA(148) CA(481) Calcular : a+b

Rpta.: .............................................................

SEXTO – PRIMERO

ALGEBRA (TERMINOS SEMEJANTES)

1. Relaciona correctamente los términos semejantes:

a) 5x2 ( ) 2xw3z5

b) -2xy ( ) -7x3y3

c) –xw3z5 ( ) -10xyd) 9x3w5 ( ) -x2

e) 3x3y3 ( ) x3w5

2. Se tiene los siguientes términos semejantes: 2xm; 3xn

I) Los términos semejantes tienen sus partes variables iguales.

II) m = nIII) m n

a) Sólo I y II d) Todasb) Sólo II y III e) Sólo IIIc) Sólo I y III

3. Reduce los siguientes términos semejantes:I) 5x + 3xII) 4x3w + 4x3wIII) 2x2z + 7x2zIV) 3x2y2 + 6x2y2

V) 13xw – 3xwDar por respuesta el término de mayor parte constante.

a) 17xw b) 8x3w c) 9x2zd) 10xw e) 8x2y2

4. ¿Cuál de los siguientes casos no se puede reducir?I) 5x3y – 4x3yII) -2xw + xwIII) x2yz + 3x2wz

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo IIId) Todos e) Ninguno

5. Al sumar los siguientes términos algebraicos: 3xw; 2x2; 8xw; 5z se obtiene una expresión algebraica. Señala cuántos términos posee: a) 4 b) 6 c) 3d) 5 e) 1

6. Dados los siguiente términos algebraicos: 7xy; -2x2; 8zw; 4xy; 3x2; -zw; 5x2; x2; agrupa los términos semejantes. ¿Cuántos grupos se forman?a) 2 b) 4 c) 3d) 5 e) 1

7. Se tienen los siguientes términos algebraicos: mx7; -4xb. Indicar lo falso:Obs.: m es constante

I) Para que se puedan reducir necesariamente: m = -4

II) Para que se puedan reducir necesariamente:

III) Para que se puedan reducir deben ser términos semejantes.

a) Sólo I d) Sólo IIIb) Sólo II y III e) Todasc) Sólo II y I

8. Dada la siguiente reducción de términos semejantes:

-5wa + 2w6 = -3w6

Hallar: a + 1a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 0

9. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas?I) 2x + 7II) 2E + 7III) 2w + 7wRepresenta mejor la frase:“El doble de mi edad, aumentado en 7”

a) Sólo I d) Sólo I y IIIb) Sólo II e) Sólo I y IIc) Sólo II y III

10. Señala cuál de las siguientes expresiones no es algebraica:I) x3 + 2x2 + 4wII) x + x2 + x3 + x4 + x5 + …III) 3wx2 - 2

a) I y III b) Sólo III c) Sólo Id) Todas e) Sólo II

11. Respecto a: 7x3w8. ¿Cuántos términos semejantes adicionales existen tal que su parte constante sea un número entero positivo y de una sola cifra?

a) 7 b) 8 c) 10d) 9 e) No se puede determinar

12. Se tiene los siguientes términos semejantes: -2xmz7; 4x2zn; -x2z7

Hallar: √m+n

a) 2 b) 3 c) 0d) 1 e) 4

13. En la siguiente reducción de términos semejantes:

-15xmy2 + 4x5yn = -11x5y2

Hallar: “mn”

a) 5 b) 10 c) 2d) 3 e) 7

14. Relaciona correctamente:Frase Expresión Algebraica

( ) 3C – 2G

( ) y2 + LH

( ) wz – w2 + 5z

( ) 2E + 10

15. Se tiene las siguientes figuras:

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa la suma de sus áreas?

a) x2 + 2m b) x2 + mnc) x + 2mn

d) x + mn e) x2 + 2mn16. –{5w – 7 + y} + [-3 + 4x + y] – {2 + 2w} +

{14w – 2 – 4x}

Indique la parte constante del término algebraico resultante.

a) 3 b) 7 c) 2d) -7 e) -3

17. 3y – {2y – (3w + 5x) + [-5w + 3y] + 10w}Señala la suma de las partes constantes

a) -9 b) -7 c) 9d) -3 e) 7

18. {(3y – 7 - w) + 4 – [-2y – 3x - 3] – 5y} + 10xDar por respuesta la suma de las partes constantes.

a) 3 b) 5 c) 8d) 7 e) 9

19. -3x + {5w – [5z – 3x – (-5w + 4z)]} + z

a) –z b) x c) –wd) –x e) 0

20. 4w – {-8x – [8y – 4w + (8x – 8y)]} – 9x

a) 0 b) 7x c) 7yd) 3w e) -7y

21. 3x + {9xw – {2x – 4xw – (5xy2 – 4 – 7x)

+ [3x + 13xw – (-3x + 4)]} + 10xy2}

a) 12x – 15xy2 d) -12x + 15xy2

b) 15x – 12xy2 e) -12x – 15xy2

c) 15x + 12xy2

22. -7x – {-5x2 + 7x} + (2x – 5x2)Indica la expresión que se obtiene:

a) 12x b) -12x c) xd) –x e) 0

23. 7w2 + [-3y - z] – {-3y – 4z + 7w2}

a) 3z b) 2z c) –xd) 3y e) 4x

24. (3x + 2) – [9x + 4 - w] + {-7x – 5 - w} – (7w – 13x - 7)Señala la parte constante del término algebraico que se obtiene:

a) 8 b) 6 c) -6d) -7 e) 7

a) Al doble de mi edad le aumento 10 años.

b) El precio de tres caramelos menos el precio de dos galletas.

c) Suma del área de un cuadrado con el área de un rectángulo.

d) Al producto de dos números le resto el cuadrado de uno de ellos y finalmente agrego cinco veces el otro.

x

x

2m

n

2do y 3ro

ALGEBRA

ECUACIONES

I. RESOLVER: Las ecuaciones de incógnita “x”

1.a) 3x + 2 = x - 5

b) 3x + 2x – 9 = 4x + 11

c) 8x – 7 = x – 7 + 4x - 10

d) 11x + 5x – 1 = -36 + 65 x

2.a) 6x – (x + 2) + 3 = 15x - 10

b) 2(x - 3) = 4(2x - 7)

c) 3x – (-2x + 3) = 3x – (x + 2)

d) 8x – (5x + 9) = 3x – 5x – (x + 3)

3.a) (x + 5)(x + 7) = (x + 5)x

b) (x + 7)(x + 6) + 12 = (x + 5)(x + 9)

c) (x + 2)2 + x(x + 1) = (x + 3)2 + x2

d) (4x - 3)(3x - 4) = (2x - 5)(6x - 4)

4.

a)

x2+ x3+ x6=3

b)

3x5

−2x3

=15

c)

2x3

+5=8−5 x2

d)

x−45

= x−23

−(x−3)4

5.a) ax – a = m + mx

b) ax + b = a + bx

c) (p + q)x + p = rx + r - q

d) ax + x = a(a + b) – (1 + ab)

II. RESOLVER:6. Resolver:

(x + 1)(2x + 5) = (2x + 3)(x - 4) + 5

e indicar el valor de x3 + 1

a) 0 b) 1 c) 2

d) 3 e) 10

7. Resolver:

x3+ 2x5

−10 x15

=1

a) 12 b) 13 c) 15

d) Absurdo e) N.A.

8. Al resolver:

x+43

+ x+12

=6

Calcular: (x - 1)(x-2)

a) 16 b) 8 c) 27

d) 64 e) N.A.

9. Hallar “x” en:

(a - b)(x - 1) + (x + 1)(a + b) = 0

a)

ab b)

ba c) 2

d) −ba e) N.A.

10. El conjunto solución de:

x+1x−1

+1

5x−1

=2

es:

a) {2} b) {5} c) {3,5}

d) {2,5} e) N.A.

III. RESOLVER:

11. Resolver:

x+1x−1

= a+b+1a+b−1

Calcular: x2 – 2ab

a) a2 b) b2 c) a2 +

b2

d) 4ab e) N.A.

12. Resolver:

10 x+33

−3 x−15

=x−2

Calcular:

3√133 xa) 2 b) -2 c) 24/13

d) 13/2 e) N.A.

13. Si la ecuación:

(m - 2)x2 + (2m + 1)x = m2 + 5m + 1

Es de primer grado para la incógnita “x” calcular el valor de “x”.

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

14. Resolver:

16(8−x )+x−5

3=12( x+6 )− x

3

Hallar: “x2”

a) 4 b) 16 c) 9d) 25 e) N.A.


x−ab+c

+ x−ba+c

+ x−ca+b

=3

a) a + b – c b)

1a+ 1b+ 1c c) a2 + b2 +

c2

d) ab + ac + bc e) a + b + c

16. Resolver:(x + 1)(x + 5) = (x + 3)(x - 4) + 3

e indicar el valor de x3 + 1

a) 9 b) 11 c) 21

d) 3 e) -7

17. Resolver:

x2+ x5− x10

=3

a) 12 b) 3 c) 5

d) 1 e) N.A.

18. Al resolver:

x+12

+ x+33

=9

Calcular: (x - 1)(x-8)

a) 16 b) 18 c) 27

d) 64 e) N.A.


(a - b)x + x(a + b) = 2b

a)

ab b)

ba c) 2

d) −ba e) N.A.

20. El conjunto solución de:

x+1x−3

+1

5x−3

=2

es:

a) {12} b) {6} c) {3}

d) {2} e) N.A.

21. Resolver:

x+100x−100

= a+b+100a+b−100

Calcular: x

a) a b) b c) a + b

d) 4ab e) N.A.

22. Resolver:

x+23

+ x−15

=x

Calcular: 3√7 x+1

a) 1 b) 2 c) 2/3

d) 1/2 e) N.A.

23. Si la ecuación:

(a - 3)x2 + (3a + 1)x = a2 + 2a

Es de primer grado para la incógnita “x”

calcular el valor de “x”.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

24. Resolver:

2(3−x )+x−5=x+6− x3

Hallar: “x2”

a) 4 b) 16 c) 9

d) 25 e) N.A.

primero vacacional

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