primera ley de la termodinámica
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APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
1. RESUMEN.
En el presente experimento se trata de aplicar la primera ley de la termodinámica para lo
cual se debe tomar medidas de volumen y diferencia de alturas, dichos datos nos sirven
para realizar la grafica P – V, y en la misma grafica mostrar la compresión del gas, con la
grafica ya realizada se procede a hacer los cálculos de trabajo (w), calor (Q) y calor interna
(U).
Para el cálculo de el trabajo, energía interna y calor, se debe calcular primero el numero de
moles para lo cual se hace uso de la siguiente formula: , ya teniendo el numero de
moles se puede calcular el trabajo con la siguiente formula: ,
después se hace el calculo de el calor Q con la siguiente formula: y por
ultimo se calcula la energía interna U con la siguiente formula: , también se
pueden calcular lo que es la entropía y la entalpía.
El experimento consiste en comprimir un gas realizando un proceso isotérmico e
irreversible, para lo cual se debe tomar la temperatura como constante, como la temperatura
es constante la energía interna es 0 al igual que la entalpía por que no hay variación de
temperatura.
En cambio el trabajo con los datos obtenidos es igual a 0.0367 calorías y el calor también es
0.0367 calorías, en cambio la entropía es 0.0001292 (cal/°K) .
Para el presente experimento no se realiza el calculo de errores por que no se tiene un valor
patrón para la compresión del gas que en este caso es el aire, para poder calcular un error
relativo o algún otro error, por lo cual se recomienda realizarlo de la mejor manera posible.
2. INTRODUCCION
Químicos Control masa
Procesos
Termodinámicos
Para condiciones de Control de las formas
equilibrio P – V – T de Energía
Primera ley de la
termodinámica
Q W U
Una de las manifestaciones más fundamentales de la naturaleza es la energía que acompaña
a todos los cambios y transformaciones. Así, fenómenos tan diversos como la caída de una
piedra, el movimiento de una bola de billar, la combustión del carbón, o el crecimiento y
reacciones de los mecanismos complejos de los seres vivientes, todos comprenden alguna
absorción, emisión y redistribución de la energía. La forma más común en que esta aparece
y hacia la cual tienden las demás, es el calor. Es materia de la termodinámica estudiar tales
interrelaciones que tienen lugar en sistemas y sus leyes, que son aplicables a todos los
fenómenos naturales, se cumplen rigurosamente ya que están basadas en la conducta de los
sistemas macroscopicos, es decir con gran número de moléculas en vez de los microscopios
que comprenden un número reducido de ellas. Aún más, la termodinámica no considera el
tiempo de transformación. Su interés se centra en los estados inicial y final de un sistema
sin mostrar ninguna curiosidad por la velocidad con que tal cambio se produce.
Después de estos preliminares estamos en condiciones de estudiar la primera ley
termodinámica que establece la conservación de la energía, es decir, ésta ni se crea, ni
se destruye. En otras palabras, esta ley se formula diciendo que para una cantidad
dada de una forma de energía que desaparece otra forma de la misma aparecerá en
una cantidad igual a la cantidad desaparecida. Para ser más específicos consideremos
el destino de cierta cantidad de calor q agregada al sistema. Esta cantidad dará origen
a un incremento de la energía interna del sistema y también efectuará cierto trabajo
externo como consecuencia de dicha absorción calorífica. Si designamos por DE al
incremento de energía interna del sistema y w al trabajo hecho por el sistema sobre el
contorno, entonces por la primera ley tendremos:
3-. OBJETIVOS-.
Efectuar lecturas de volúmenes de gas a diferentes presiones para dibujar el
diagrama P – V según la ley de Boyle.
Calcular las formas de energía según la primera ley de la termodinámica para el
siguiente proceso experimental: reversible e isobáricoseguido de un enfriamiento
molecular a volumen constante.
4-. Fundamento teorico-.
Proceso
DIAGRAMA P – V
Proceso Isocórico B – C
Proceso Isobárico A – D
Proceso Adiabático A – E
Materia, Energía (1)
To
Po
Vo
Materia, Energía (2)
T1
P1
V1∆T∆P∆V
Proceso
Sistema A Sistema B
Después de estos preliminares estamos en condiciones de estudiar la primera ley
termodinámica que establece la conservación de la energía, es decir, ésta ni se crea, ni
se destruye. En otras palabras, esta ley se formula diciendo que para una cantidad
dada de una forma de energía que desaparece otra forma de la misma aparecerá en
una cantidad igual a la cantidad desaparecida. Para ser más específicos consideremos
el destino de cierta cantidad de calor q agregada al sistema. Esta cantidad dará origen
a un incremento de la energía interna del sistema y también efectuará cierto trabajo
externo como consecuencia de dicha absorción calorífica. Si designamos por DE al
incremento de energía interna del sistema y w al trabajo hecho por el sistema sobre el
contorno, entonces por la primera ley tendremos:
La ecuación constituye el establecimiento matemático de la primera ley. Como la
energía interna depende únicamente del estado de un sistema, entonces- el cambio de
la misma DE, involucrado en el paso de un estado donde la energía es E1 a otro donde
es E2 debe estar dada por:
∆E depende así únicamente de los estados inicial y final del sistema y de ninguna
manera de la forma en que se ha realizado tal cambio.
Estas consideraciones no se aplican a w y q, porque la magnitud de éstas, depende de
la manera en que se efectúa el trabajo en el paso del estado inicial al final. El símbolo
w representa el trabajo total hecho por un sistema. En una celda galvánica, por
ejemplo, w puede incluir la energía eléctrica proporcionada, más, si hay cambio de
volumen, cualquier energía utilizada para efectuar la expansión o contracción contra
una presión oponente p. Ahora estamos interesados solamente en el trabajo mecánico
o de presión contra volumen desarrollado en el proceso; y esta energía se deduce
fácilmente de la manera siguiente.
Consideremos un cilindro, de sección transversal A ajustado con un pistón p. Entonces
como la presión es una fuerza por unidad de área, la fuerza total que actúa sobre el
pistón es f = pA. Si éste se desplaza ahora una distancia dl, el trabajo dw realizado es:
Pero Adl es un elemento de volumen, dV, barrido por el émbolo en su movimiento. De
aquí:
Y por integración de los limites V1 y V2
Si el único trabajo hecho por el sistema es de esta naturaleza, entonces la sustitución
de la ecuación nos da para la primera ley, la expresión:
Las ecuaciones son perfectamente generales y aplicables al cálculo de w, q, y ∆E, en
cualquier expansión o contracción de un sistema. Sin embargo, bajo condiciones
especiales estas ecuaciones pueden tomar formas particulares:
1. El volumen es constante. Cuando éste no varía: dV = O, dw = O y la ecuación se
convierte en:
2. La presión de oposición es cero. Un proceso de este tipo se denomina expansión libre.
Aquí p=0, dw = 0 y de nuevo ∆E=q.
3. La presión de oposición constante. Si p = constante, entonces la ecuación por
integración nos da
Y la otra ecuación se convierte en
REVERSIBILIDAD Y TRABAJO MAXIMO
Cualquier proceso, que se conduce de forma que en cada etapa la fuerza impulsora es
solo infinitesimalmente mayor que la opuesta y que puede invertirse al incrementar
esta un infinitésimo, se denomina proceso reversible y otro que no satisface estos
requisitos se dice irreversible.
Hablando con propiedad, los procesos reversibles son imposibles en la naturaleza ya
que exigirían para su realización un tiempo infinito, y en consecuencia todos los
procesos naturales deben ser irreversibles. De cualquier manera, el concepto de
reversibilidad es tan valioso teórica y prácticamente, que se justifica su empleo.
Además a la reversibilidad puede uno acercarse muy estrechamente. Así en el método
potenciométrico de medición de potenciales de las celdas galvánicas, el voltaje de
éstas, está opuesto por otro hasta que prácticamente no fluye corriente. Haciendo la
fuerza de oposición sólo ligeramente menor a la de la celda, ésta, descarga o vuelve a
cargar cuando la citada fuerza vuelve a hacerse mayor que la de la celda, De esta
manera, una corriente cualquiera que fluye por el circuito tiene que realizar trabajo
contra el potencial que en todas las ocasiones es ligeramente menor al propio. Este
dispositivo es la aproximación más estrecha que hasta el presente puede hacerse a un
proceso realmente reversible.
Ahora procederemos a demostrar que el trabajo lograble en un proceso dado, bajo
condiciones reversibles es el máximo posible y que es el mínimo requerido para
invertido.
De los argumentos señalados anteriormente resulta evidente que la cantidad de trabajo
que un sistema tiene que realizar respecto a un cierto cambio depende de la oposición
que el sistema experimente a su modificación. Cuanto mayor es la resistencia, también
lo es el trabajo necesario para sobrepasada. Para ser más específicos, consideremos la
expansión de un gas frente a una presión externa p para un cambio infinitesimal de
volumen dV. El trabajo realizado es pdV. Cuando p es cero, es decir, cuando el sistema
expande frente al vacío el pistón de encierro no experimenta ninguna fuerza restrictiva
y si aquel no sufre fricción y es sin peso pdV = O. Sin embargo, a medida que p
aumenta desde cero, debe realizarse mayor trabajo conforme la presión se aproxima a
la del mismo gas.
.
PROCESOS ISOTERMICOS Y ADIABATICOS
Las relaciones de energía y el estado de cualquier sistema durante un proceso
dependen no solamente de la manera en que el trabajo se ha efectuado, sino también
de ciertas condiciones experimentales impuestas sobre el sistema como un todo. Dos
restricciones tales, de importancia especial involucran procesos efectuados bajo (a)
condiciones isotérmicas (b) adiabáticas. Un proceso isotérmico es cualquiera realizado
de manera que la temperatura permanece constante durante toda la operación. A su
vez, un proceso adiabático es aquél en que no hay absorción ni desprendimiento de
calor por parte del sistema.
PROCESO ISOTERMICO EN LOS GASES IDEALES
Como la energía interna de los gases ideales es una función de la temperatura
únicamente, la imposición de una temperatura constante significa también constancia
en E y de aquí que ∆.E = O. La inserción de este criterio para un cambio isotérmico en
los gases ideales en la ecuación nos da
Vemos por ese motivo, que en tal proceso todo el trabajo realizado será a expensas del
calor absorbido, o cualquier calor obtenido procederá del trabajo hecho sobre el
sistema. La magnitud de q dependerá obviamente de la manera en que el trabajo se
llevó a cabo y puede variar desde cero para una expansión libre a un máximo cuando
se logra la reversibilidad.
La expresión para el trabajo máximo, wm, obtenida cuando un gas ideal se expande
isotérmica y reversiblemente puede deducirse de esta forma: Bajo, condiciones
reversibles p = P = nRT / V. Al sustituir este valor de p en la ecuación obtendremos
E integrando
La ecuación nos da el trabajo máximo alcanzable en una expansión isotérmica
reversible de n moles de un gas ideal desde un volumen V1 a V2 a la temperatura T. De
nuevo, como la temperatura es constante V2/V1 =P1/P2 de acuerdo con la ley de Boyle y
por tanto la ecuación puede escribirse en la forma equivalente
La aplicación de la ecuación y la diferencia entre el trabajo reversible isotérmico o el
simplemente isotérmico, realizado contra una presión constante.
Proceso isotérmico o proceso isotermo a la evolución reversible de un sistema
termodinámico que transcurre a temperatura constante. La compresión o la expansión de un
gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotermo.
La expansión isoterma de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto
térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que
el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera, el calor se transfiere
muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía
interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la
expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q =
W.
Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de
las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal
en un diagrama P-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya
ecuación es P•V = constante
Proceso adiabático es aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un
trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además
reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la
máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se
denomina como proceso isotérmico.
El término adiahbático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor
con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo
es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama
si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de
humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de
calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.
El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido
al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases
ideales.
Proceso Isobárico
Es aquel proceso termodinámico que ocurre a presión constante. En él, el calor transferido a
presión constante está relacionado con el resto de variables mediante:
,
Donde:
= Calor transferido.
= Energía Interna.
= Presión.
= Volumen.
En un diagrama P-V, un proceso isobárico aparece como una línea horizontal.
Grafica Volumen vs Presión, en el proceso isobárico la presión es constante. El trabajo (W)
es la integral de la presión respecto al volumen
Proceso isocórico
Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso
termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el
proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como:
ΔW = PΔV,
donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).
Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir que Q, el cambio de la
energía interna del sistema es:
Q = ΔU
para un proceso isocórico: es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su
energía interna, U. Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de
energía será proporcional al incremento de temperatura,
Q = nCVΔT
donde CV es el calor específico molar a volumen constante.
En un diagrama P-V, un proceso isocórico aparece como una línea vertical.
5-.
Procedimiento
experimental-.
Materiales ReactivosBureta Agua
Soporte universal Aire
Dos tubos largos de vidrio
Una manguera
Un vaso de precipitado
Doble nuez
Flexómetro
Termómetro
o Arme el equipo correspondiente
o Introducir una pequeña cantidad de agua por uno de los extremos del tubo largo
fijándose que el nivel de las dos, este a la misma altura.
o Introduzca un determinado volumen de agua por uno de los extremos, tomando
luego el dato de las diferencias de alturas, en nuestro caso de los dos tubos.
o Nuevamente introduzca un determinado volumen de agua por uno de los
extremos, tomando luego el dato de las diferencias de alturas, en nuestro caso de
los dos tubos y así hasta que el nivel llegue hasta el limite del tubo.
o Para el proceso de comprensión realice este trabajo pero de una sola llenada
para conseguir el otro punto.
6-.montaje experimental-.
7-. Datos y resultados-.
Datos
H inicial 126 cm
P inicial 486.4 mm Hg
Temperatura 16 ºC
Nº H
(cm)
h (cm) D (cm)
1 123,0 17,6 1,4
2 122,0 29,9 1,4
3 119,5 48,6 1,4
4 117,0 61,0 1,4
5 115,5 73,5 1,4
6 113,2 89,4 1,4
7 110,8 102,5 1,4
8 110,0 114,0 1,4
9 109,0 125,0 1,4
Para calcular los volúmenes:
Para calcular la presión:
Calculando
V inicial =193,96 cm
P inicial = 486.4 mmHg
Nº V (cm3) P
(mmHg)
1 189,34 501,27
2 187,80 511,67
3 183,96 527,47
4 180,11 537,95
5 177,80 548,52
6 174,26 561,96
7 170,56 573,03
8 169,33 582,75
9 167,79 592,04
Para la gráfica:
Nº V (L) P (atm)
1 0,189 0,660
2 0,188 0,673
3 0,184 0,694
4 0,180 0,708
5 0,178 0,722
6 0,174 0,739
7 0,171 0,754
8 0,169 0,767
9 0,168 0,779
V inicial = 0,194 L V final = 0,168 L
P inicial = 0,64 atm. P final = 0,779 atm.
Calculando el trabajo:
Entonces:
Donde 1.987cal/°K mol
;
Para calcular:
Para la energía interna:
Porque el proceso se realiza a temperatura constante.
7. OBSERVACIONES
Tener cuidado que la conexión del equipo este correctamente realizada,
especialmente el la manguera.
Al aumentar la cantidad de agua este se debe hacer con calma porque
introducirla de inmediato podría hacer que ocurra una desconexión del equipo.
Realizar buenas tomas de datos para luego no tener mucho error en el resultado
8. CONCLUSIONES.
El diagrama P-V
Se pudo verificar la primera ley de la Termodinámica, calculando:
9. BIBLIOGRAFIA.
Ing. Mario Huanca Ibáñez,”Guía de Practicas de Laboratorio de Fisicoquímica”
www.geocities.com
www.quimica_fisica2/alv/estarmat.com
www.wikipedia.com
Universidad tecnica de Oruro
Facultad nacional de ingenieria
Departamento de quimica
INFORME
DE
LABORATORIO
Nº 6DOCENTE TEORIA: Ing. Jorge
Tejerina
DOCENTE LABORATORIO: Ing. Mario
Huanca Ibáñez
UNIVERSITARIA: Katherine Gladys
Medina Cortéz
PARALELO: “B”
TEMA: 1ª Ley de la termodinámica
FECHA: 16 – 10 – 08
