9 termodinámica y la primera ley (1)
TRANSCRIPT
![Page 1: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/1.jpg)
1 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 2: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/2.jpg)
2 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
Un sistema termodinámico es una parte del Universo que se aísla para su estudio.
Este aislamiento se puede llevar a cabo de una manera real, en el campo experimental, o de una manera ideal, cuando se trata de abordar un estudio teórico.
![Page 3: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/3.jpg)
Lic. Fís. John Cubas Sánchez 3
![Page 4: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/4.jpg)
P
V V1 V2
1
2 3
4
4 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
Es el cambio de estado termodinámico, producido por la variación de una o más de sus variables termodinámicas
Está descrito por sus variables de estado: Presión, volumen, temperatura (energía interna), cantidad de sustancia
Se denominan variables de transferencia a las que producen los procesos termodinámicos: Calor, Variación de energía interna, Trabajo
Sucesión de procesos termodinámicos donde el estado final coincide con el inicial.
V2 V3
![Page 5: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/5.jpg)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
D U = Q – W
Q= W + D U
D U = U2 – U1
Q = D U No realiza trabajo (proceso
isocórico, isométrico o isovolumétrico)
D U = – W No se agrega calor
(proceso adiabático)
Primera Ley de la
termodinámica
5 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
SISTEMA
Q > 0
Q < 0 W < 0
W > 0
![Page 6: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/6.jpg)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
a) Si se agrega calor al
sistema, Q es positivo b) Si se libera calor del
sistema, Q es negativo
c) Si se sistema realiza
trabajo, W es positivo
d) Si se realiza trabajo sobre el
sistema, W es negativo
e) Se agrega calor al sistema y
éste efectúa trabajo
f) Se libera calor del sistema y se
realiza trabajo sobre el sistema
6 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 7: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/7.jpg)
a) Se agrega al sistema más
calor que el trabajo efectuado
por éste:
la energía interna del sistema
aumenta
b) Sale del sistema más calor
que el trabajo efectuado:
la energía interna del sistema
disminuye
c) El calor agregado al sistema
es igual al trabajo que éste
realiza:
La energía interna del sistema
no cambia
7 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
EJEMPLOS
![Page 8: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/8.jpg)
a) El pistón se aleja de la molécula
durante el choque: la molécula pierde
energía cinética y efectúa trabajo
positivo sobre el pistón
b) El pistón se acerca hacia la molécula
durante el choque: la molécula gana
energía cinética y efectúa trabajo
negativo sobre el pistón
pAF
dxFdW
dxpAdW
dxAdV Y como:
dVpdW
8 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 9: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/9.jpg)
dU = dQ – dW
Forma diferencial de la Primera Ley de la Termodinámica
dU = dQ – pdV
D U = Q – W
De la primera Ley de la Termodinámica:
Entonces:
Para variaciones infinitesimales:
Q= W + D U
9 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 10: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/10.jpg)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
TRABAJO REALIZADO AL CAMBIAR EL VOLUMEN
2
1
V
V
pdVW
10 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 11: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/11.jpg)
TRABAJO REALIZADO AL CAMBIAR EL VOLUMEN
W = p (V2 – V1)
Trabajo efectuado en un cambio de volumen a presión constante
PROCESO ISOBÁRICO: (p = cte.)
11 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
PROCESO ISOTÉRMICO: (T = cte.)
C = p1 V1= p2 V2 = nRT
2
1
1
2 lnlnp
pC
V
VCW
nRTpV
V
nRTp
2
1
V
VV
dVnRTW
PROCESO ISOCÓRICO: (V = cte.)
Al no haber cambio de volumen, no se efectúa trabajo.
W = 0
![Page 12: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/12.jpg)
dU= n CV dT Para cualquier proceso del gas ideal:
Además el trabajo es: dW= pdV
Como el proceso es adiabático: dU= – dW
n CV dT = – pdV
De la ecuación de estado:
V
nRTp
dVV
nRTdTnCV
0V
dV
C
R
T
dT
V
12 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
PROCESO ADIABÁTICO: (Q = 0)
![Page 13: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/13.jpg)
PROCESOS ADIABATICOS PARA EL GAS IDEAL
11
V
P
V
VP
V C
C
C
CC
C
R
0)1( V
dV
T
dT
dV y dT siempre tienen signos opuestos
dV > 0 expansión adiabática de un gas ideal
dT < 0 caída de temperatura
dV < 0 compresión adiabática de un gas ideal
dT > 0 aumento de temperatura
Donde:
13 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
V
p
c
c
![Page 14: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/14.jpg)
PROCESOS ADIABATICOS PARA EL GAS IDEAL
ln T + ( – 1) ln V= constante
ln T + ln V – 1 = constante
ln (T V – 1 )= constante
T V – 1 = constante
T1 V1 – 1 = T2 V2
– 1
0)1(V
dV
T
dT
14 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 15: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/15.jpg)
PROCESOS ADIABATICOS PARA EL GAS IDEAL
T V – 1 = constante
tetanconsnR
VpV
1
tetanconsnR
Vp
pV = constante
p1 V1 = p2 V2
V
nRTp
De:
Y considerando que:
nR
pVT
15 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 16: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/16.jpg)
PROCESOS ADIABATICOS PARA EL GAS IDEAL
DU= n CV DT = n CV (T2 – T1)
W= n CV (T1 T2)
Sabemos que:
Entonces de la Primera Ley: W= – DU
)( 2211 VpVpR
CW V
)(1
12211 VpVpW
)( 2211
nR
Vp
nR
VpCnW V
11122 VpVp
W
16 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 17: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/17.jpg)
EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS
17 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 18: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/18.jpg)
El trabajo depende de los estados inicial, final e intermedios; por tanto; no es una función de estado
1
2
3
4
P
V V1 V2
P1
P2
0
Una función de estado sólo depende de los estados inicial y final, más no de los estados intermedios.
18 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
Para el trabajo:
![Page 19: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/19.jpg)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
Q=W
Expansión controlada Expansión libre
Q=0, W=0
El calor depende de los estados inicial, final e intermedios; por tanto; no es una función de estado
19 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
Para el calor:
![Page 20: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/20.jpg)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
ENERGIA INTERNA
La variación de energía interna sólo depende de los estados inicial y final, más no de los estados intermedios; por tanto , es una función de estado.
LA ENERGIA INTERNA DE UN SISTEMA ES LA SUMA DE TODAS LAS ENERGIAS
CINETICAS DE LAS PARTICULAS CONSTITUYENTES MAS LAS ENERGIAS
POTENCIALES DEBIDO A LA INTERACCION ENTRE ELLAS.
DU = U2 – U1
rramoleculaintrermoleculaintlVibracionaRotacionalalTraslacion PPCCC EEEEEU
TCnTRni
U V DDD2
20 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
ENERGÍA TÉRMICA ENERGÍA DE ENLACE
Gas i
Monoatómico
Diatómico
3
5
![Page 21: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/21.jpg)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
EJEMPLO DE CONVERSIÓN DE ENERGIA INTERNA
21 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 22: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/22.jpg)
Q=0, W=0
U es constante
22 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 23: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/23.jpg)
ENERGIA INTERNA DEL GAS IDEAL
LA ENERGIA INTERNA DE UN GAS IDEAL DEPENDE SOLO DE SU TEMPERATURA, NO DE SU PRESION, NI DE SU VOLUMEN.
SI CAMBIA NO CAMBIA
¿Cambia la temperatura durante una expansión libre?
U
T y V T y p
U
T
EN UN GAS DE COMPORTAMIENTO NO IDEAL, UNA EXPANSION LIBRE VIENE ACOMPAÑADA DE UNA DISMINUCIÓN EN LA TEMPERATURA.
23 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 24: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/24.jpg)
SUELE SER MAS SENCILLO MEDIR LA CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR DE UN GAS EN UN RECIPIENTE CERRADO (VOLUMEN CONSTANTE).
CV
SUELE SER MAS SENCILLO MEDIR LA CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR DE UN SOLIDO O UN LIQUIDO EN CONTACTO CON LA ATMOSFERA (A PRESION CONSTANTE)
CP
¿Por qué son diferentes estas dos capacidades caloríficas molares?
Q= D U + W
24 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 25: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/25.jpg)
CAPACIDAD CALORIFICA DEL GAS IDEAL
CP del gas ideal es mayor que CV
Para el aire, CP es 40% mayor que CV
CP > CV
OBSERVACIÓN:
En algunas sustancias como por ejemplo el agua (entre 0°C y 4°C) disminuye en su volumen produciéndose un trabajo negativo, dando como resultado que el calor a volumen constante sea mayor que el
dado a presión constante (CP < CV)
25 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 26: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/26.jpg)
CAPACIDAD CALORIFICA DEL GAS IDEAL
dQ= n CV dT
Proceso a volumen constante
(dW = 0)
dQ= dU + dW
dQ= dU
Proceso a presión constante
dQ= n CP dT
(dW = pdV = nRdT)
dQ= dU + dW
n CP dT = n CV dT + nRdT
CP = CV + R
dU= n CV dT CP – CV = R
26 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 27: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/27.jpg)
CAPACIDAD CALORIFICA DEL GAS IDEAL
i
i
C
C
V
P 2
En el caso de los gases ideales
siempre es mayor que 1 (muy importante en los procesos adiabáticos)
GAS i CV CP
Monoatómico
3
Diatómico 5
RCV2
3
RCV2
5
RCP2
5
RCP2
7
3
5
5
7
es la constante adiabática
i grado de libertad
Ri
CV2
Ri
CP2
2
27 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 28: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/28.jpg)
RECORDAR: La capacidad calorífica molar de un gas está relacionada con su estructura molecular.
Tipo de Gas Gas CV
(J/mol. K) CP
(J/mol. K) R = CP – CV (J/mol. K)
Monoatómico
He 12,47 20,78 8,31 1,67
Ar 12,47 20,78 8,31 1,67
Diatómico H2 20,42 28,74 8,32 1,41
N2 20,76 29,07 8,31 1,40
O2 20,85 29,17 8,31 1,40
CO 20,85 29,16 8,31 1,40
Poliatómico CO2 28,46 36,94 8,48 1,30
SO2 31,39 40,37 8,98 1,29
H2S 25,95 34,60 8,65 1,33
V
P
C
C
28 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 29: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/29.jpg)
Para el gas ideal DU= n CV DT
1
DD
TnRU
W
Q
29 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
De donde: 1
RCV
RCC VP
Sabemos que:
VV
P
C
R
C
C1
VC
R1
Gas i
Monoatómico
Diatómico
3
5
k
1,67
1,40
![Page 30: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/30.jpg)
EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS
PROCESO ISOCÓRICO
U2 – U1 = D U = Q
W = 0 Volumen constante
30 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
PROCESO ISOBÁRICO
U2 – U1 = D U = Q – W
W = p (V2 – V1) = n R(T2 – T1) Presión constante
Wi
U2
DGas i
Monoatómico
Diatómico
3
5
![Page 31: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/31.jpg)
OTRAS RELACIONES EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS
EL INTERCAMBIO DE CALOR DEBE REALIZARSE CON MUCHA LENTITUD PARA MANTENER EL EQUILIBRIO TERMICO (Proceso cuasiestático)
PROCESO ISOTÉRMICO
Temperatura constante
EN CASOS ESPECIALES LA ENERGIA INTERNA DEPENDE UNICAMENTE DE LA TEMPERATURA.
D U = 0
Q = W
112
nRTTnCUU V
31 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
Gas i
Monoatómico
Diatómico
3
5
k
1,67
1,40
![Page 32: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/32.jpg)
CONCEPTO:
AISLANDO EL SISTEMA CON UN MATERIAL TERMICAMENTE AISLANTE.
REALIZANDO EL PROCESO TÉRMICO CON MUCHA RAPIDEZ.
Q = 0
Es un proceso termodinámico donde no hay transferencia de energía por calor entre un sistema y su entorno (Q =0).
Este objetivo se logra de dos maneras:
PROCESO ADIABÁTICO
32 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
U2 – U1 = D U = – W
EN MUCHOS SISTEMAS EL AUMENTO DE ENERGIA INTERNA VA ACOMPAÑADO DE UN AUMENTO EN LA TEMPERATURA.
![Page 33: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/33.jpg)
EN UN PROCESO
ADIABATICO, EL CAMBIO
DE TEMPERATURA SE
DEBE AL TRABAJO
REALIZADO POR EL
SISTEMA O SOBRE ÉL (NO
HAY FLUJO DE CALOR).
33 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 34: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/34.jpg)
EN UN PROCESO ADIABATICO, EL CAMBIO DE TEMPERATURA SE DEBE AL TRABAJO REALIZADO POR EL SISTEMA O SOBRE ÉL (NO HAY FLUJO DE CALOR).
EN MUCHOS SISTEMAS EL AUMENTO DE ENERGIA INTERNA VA ACOMPAÑADO DE UN AUMENTO EN LA TEMPERATURA.
GRÁFICAS:
Gas ideal: cuando una isoterma y una adiabata pasan por el mismo punto, la adiabata está más empinada
W = – D U
Isoterma
Adiabata
34 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 35: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/35.jpg)
Lic. Fís. John Cubas Sánchez 35
EJERCICIOS
![Page 36: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/36.jpg)
1. Un gas monoatómico aislado por paredes adiabáticas dentro de un cilindro con pistón, se encuentra sometido a una presión de 2 atm ocupando un volumen de 10 cm3, ¿qué volumen ocuparía si desciende la presión a 1 atm (presión atmosférica normal)?
Solución:
Datos: p1 = 2 atm
V1 = 10 cm3
p2 = 1 atm
V2 = ? = 1,67 (gas monoatómico)
p1 V1 = p2 V2
De la ecuación:
Despejamos V2 :
2
112
p
pVV
Reemplazando los datos:
6712
1
210 ,V
32 1415 cm,V
36 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 37: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/37.jpg)
2. Un gas diatómico dentro de un cilindro de paredes flexibles aislado adiabáticamente, se encuentra sometido a una presión de 5 atm ocupando un volumen de 100 mL, ¿a qué presión ocuparía un volumen de 50 mL?
Solución: Datos: p1 = 5 atm
V1 = 100 mL
p2 = ?
V2 = 50 mL = 1,40 (gas diatómico)
p1 V1 = p2 V2
De la ecuación:
Despejamos p2 :
2
112
V
Vpp
Reemplazando los datos:
atm,p 20132
401
250
1005
,
p
37 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 38: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/38.jpg)
3. Se tiene He aislado adiabáticamente en un cilindro con pistón, a 50 °C, ocupando un volumen de 200 mm3, ¿a qué temperatura ocuparía un volumen de 100 mm3?
Solución:
Datos: T1 = 50 °C = 50 + 273 = 323 K
V1 = 200 mm3
T2 = ?
V2 = 100 mm3 = 1,67 (He es una gas monoatómico)
De la ecuación:
Despejamos T2 :
1
2
112
V
VTT
Reemplazando los datos:
K,T 925132
1671
2100
200323
,
T
T1 V1 – 1 = T2 V2
– 1
38 Lic. Fís. John Cubas Sánchez
![Page 39: 9 Termodinámica y la Primera Ley (1)](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013105/5534b4e74a79593a568b4c38/html5/thumbnails/39.jpg)
4. En una compresión adiabática, el O2 es comprimido desde 5 m3 hasta 0,5 m3 , si inicialmente se encontraba a 105 Pa ¿Qué trabajo se realiza sobre dicho gas en este proceso?
Solución:
Datos: p1 = 105 Pa
V1 = 5 m3
p2 = ?
V2 = 0,5 m3
W = ? = 1,40 (O2 es una gas diatómico)
De la ecuación:
Reemplazando los datos:
J,W 610891
11122 VpVp
W
4011
5105010512 56
,
,,W
p1 V1 = p2 V2
Despejamos p2 :
2
112
V
Vpp
Reemplazando en al trabajo:
Pa,p 62 10512
4015
250
510
,
,p
39 Lic. Fís. John Cubas Sánchez