PRIMERA ACTIVIDADPROGRAMA DE

CAPACITACIÓN Y SENSIBILIZACIÓN - PISA

Excursión Colegial

Un curso de un colegio que quiere alquilar un ómnibus para hacer una excursión, se pone en contacto con tres empresas de transporte para obtener información sobre sus precios.La empresa A cobra una tarifa inicial de 375 zeds más un plus de 0,5 zeds por kilómetro recorrido.La empresa B cobra una tarifa inicial de 250 zeds más un plus de 0,75 zeds por kilómetro recorrido.La empresa C cobra una tarifa fija de 350 zeds hasta los 200 kilómetros y luego 1,02 por cada kilómetro que sobrepase los 200.

 

¿Qué empresa deberá elegir el curso si el recorrido total de la excursión se encuentra entre los 400 y los 600 kilómetros?

Primera Parte

¿Qué posibles procedimientos de resolución puede anticipar que pondrán en juego alumnos de 15 años?

¿Cuáles son los posibles focos de dificultad? ¿Cómo los agruparía? ¿Por qué?

Excursión Colegial

Excursión Colegial

Segunda Parte

Analicemos posibles distintas resoluciones de este problema y las respuestas que

pueden darse en función de ellas.

Un procedimiento aritmético

Excursión Colegial

  Para 400 km.

Empresa A 375+400 x 0,5= 575 

Empresa B 250+400 x 0,75= 550

Empresa C 350+ 1,02 x (400-200)= 554

Para 600 km

375+600 x 0,5= 675 

250+600 x 0,75= 700 

350+ 1,02 x (600-200)= 758 

Evaluando en distintas distanciasEmpresa A

Empresa B

Empresa C

Excursión Colegial

Distancia (km) 400 450 500 550 600

Precio total a pagar (zeds) 575 600 625 650 675

Distancia (km) 400 450 500 550 600

Precio total a pagar (zeds) 550 587,50 625 662,50 700

Distancia (km) 400 450 500 550 600Precio total a pagar (zeds) 554 605 656 707 758

Si igualo las empresas A y la B

375+0,5x=250+0,75x125=0,25x500=x

Excursión Colegial

Utilizando ecuaciones

Si igualo las empresas A y la C (para una distancia

mayor a 200 Km)

375+0,5x=350+1,02*(x-200)375+0,5x=350+1,02x-20425+204=0,52x440,38=x

Si igualo las empresas C y la B (para una distancia

mayor a 200 Km)

250+0,75x=350+1,02*(x-200)250-350+204=1,02x-0,75x104=0,27x385,19=x

Excursión Colegial

Utilizando funciones

Empresa A: P = 375 + 0,50 x D

Empresa B: P = 250 + 0,75 x D

Empresa C: Si D≤ 200 P=350 Si D>200 P = 350 + 1,02 x DCon D representando la distancia a recorrer

y P representando el costo del viaje

Excursión Colegial