previo 5 -imprimir

7/17/2019 previo 5 -IMPRIMIR

http://slidepdf.com/reader/full/previo-5-imprimir 1/8

2

Laboratorio de Circuitos electricos

Universidad Nacional deIngeniería

Facultad de IngenieríaMecánica

CUADRIPOLOS

PROFESOR: Ing. Francisco Sinchi

CURSO: Laboratorio de Circuitos Eléctricos I

CÓDIO: L!"2#

SECCIÓN: APER!ODO"C"D#MICO:

2$"%!I

"$UMNO: &errera Linares' anuel Octa(io%&&'%(()C



2


Los cuadri)olos se de*nen co+o siste+as eléctricos ,ue tienen #bornes accesibles - se clasi*can en

"* Cuadri+olos $ineales: son los siste+as eléctricos de cuatroter+inales ,ue )oseen en su interior s/lo ele+entos lineales R!L!C.

Para nuestro caso estudiare+os los cuadri)olos resisti(os.

,* Cuadri+olos ,ilaterales: son a,uellos en ,ue dos de sus bornesse utili0an )ara entrada o e1citaci/n - los otros dos )ara salida ores)uesta' restringiendo a no conectar nada entre los bornesde*nidos co+o de entrada - salida. En tér+inos +s sencillos se dice,ue una red es bilateral cuando el cuadri)olo se )uede reducir a unared de tres )olos' ade+s de cu+)lirse la relaci/n r"23r2" 4,ue se(er +s adelante5.

6ARIA7LES DE U8 CUADRIPOLO

Son las ,ue +ostra+os en la *gura anterior - son cuatro de tal 9or+a,ue considera+os los bornes su)eriores con +a-or )otencial - lascorrientes entrando )or los bornes de arriba.

Las (ariables son # tensi/n " - 2: corrientes " - 2

-( . -% . I(

. I%

;E8SIO8ES E8 FU8CIO8 DE LA

CORRIE8;ERelacionando las tensiones con las corrientes en 9or+a lineal endonde los )ar+etros <r= son los ,ue identi*can al cuadri)olo lineal -bilateral - se )uede escribir en 9or+a +atricial.

2221212

2121111

I r I r V

I r I r V

+=

+=

=

2

1

1211

1211

2

1

I

I

r r

r r

V

V



2


Donde la +atri0 >4r5] es constituida )or los )ar+etros con unidadesde resistencia ,ue se de*nen

r V

I I

11

1

1 02

=

=

Resistencia de entrada con la salida a circuito abierto.

r V

I I

12

1

2 01

=

=

Resistencia de trans9erencia de salida a entrada conentrada a circuito abierto.

r V

I I

21

2

1 02

=

=

Resistencia de trans9erencia de entrada a salida con lasalida a circuito abierto.

r

V

I I

22

2

2 01

=

=

Resistencia de salida con la entrada a circuito abierto.

Seg?n estas de*niciones algunas bibliogra9@as deno+inan a los)ar+etros <r=' )ar+etros de (ac@o )or las condiciones ,ue sede*nen.

CIRCUI;O <;= EUI6ALE8;EPara no identi*car a un cuadri)olo )or ecuaciones sino re)resentarlocircuital+ente' se ha de*nido un e,ui(alente con el +@ni+o den?+ero de resistencias' de tal 9or+a ,ue re)resenten en general acual,uier siste+a )asi(o lineal - bilateral: - este es

Donde

r R R R r r

r r R R r r

r R R R r r

11 1 3 1 11 12

12 21 3 3 12 21

22 2 3 2 22 12

= + = −

= = = =

= + = −



2


ue son las )ara con(ertir relaciones )ar+etros <r= a circuito <;=e,ui(alente - (ice(ersa.

CORRIE8;ES E8 FU8CIO8 DE LAS ;E8SIO8ES

Desco+)oniendo en 9or+a lineal' 7uscando la 9or+a +atricial

2221212

2121111

V g V g I

V g V g I

+=

+=

I

I

g g

g g

V

V

1

2

11 12

21 22

1

2

=

Donde la +atri0 >4g5] est 9or+ada )or los lla+ados )ar+etros <g= oconducti(os a corto circuito - de*nidos co+o

g I

V V

11

1

1 02

=

=

Conductancia de entrada con la salida a cortocircuito.

g I

V V

12

1

201

=

=

Conductancia de trans9erencia de salida a entradacon la entrada a cortocircuito.

g I

V V

21

2

1 02

=

=

Conductancia de trans9erencia de entrada a salida conla salida a cortocircuito.

g I

V V

22

2

2 01

=

=

Conductancia de salida con la entrada a cortocircuito.

CIRCUI;O < Π = EUI6ALE8;E

En lugar de identi*car un cuadri)olo )or ecuaciones - )ar+etros')ode+os estudiar un circuito e,ui(alente de tres ele+entos ,uere)resente a la red tal igual co+o lo hace el circuito <;= - los)ar+etros <r=.



2


Donde

c

ccb

b

bb

a

aba

R g g g g g g

R g g g g g g

R g g g g g g

1

1

1

122222

21122112

121111

=+=+=

=−=−=−==

=+=+=

PARAE;ROS DE ;RA8SISIO8


V AV BI

I CV DI

1 2 2

1 2 2

= +

= +

V

I

A B

C D

V

I

1

1

2

2

=

Donde >A7CD] +atri0 de los )ar+etros de trans+ision' donde serelaciona la tensi/n de entrada 4control5 con la corriente de salida4controlada5 en 9unci/n de los de+s (ariables

AV

V I

==

1

2 02

In(ersa de ganancia de tensi/n con salida a circuitoabierto.

BV

I V

==

1

2 02

Resistencia de trans9erencia con salida acortocircuito.

C I

V I

==

1

2 02

Conductancia de trans9erencia con la salida a circuitoabierto.

D I

I V

=

=

1

2 02

In(ersa de ganancia en corriente con salida acortocircuito.



2


PARAE;ROS &I7RIDOS


V h I h V

I h I h V

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

= +

= +

V

I

h h

h h

I

V

1

2

11 12

11 12

1

2

=

Donde >4&5] +atri0 de los )ar+etros h@bridos' donde se relaciona la

tensi/n de entrada 4control5 con la corriente de salida 4controlada5 en9unci/n de los de+s (ariables

hV

I V

11

1

1 02

=

=

Resistencia de entrada con la salida a cortocircuito.

h V V

I

12

1

2 01

=

=

Re(ersi/n de tensi/n a la entrada a circuito abierto.

h I

I V

21

2

1 02

=

=

Banancia de corriente con salida a cortocircuito.

h I

V I

22

2

2 01

=

=

Conductancia de salida con entrada a circuito abierto.

CO8EI8 DE CUADRIPOLOS E8 SERIE

Dos cuadri)olos estn en serie cuando las corrientes ,ue )or losres)ecti(os )ares de a+bos cuadri)olos son los +is+osres)ecti(a+ente.



2


I2

I1

+

V2b

-

+

V1a

-

a

b

+

V2a

-

+

V1b

-

+

-

V2

-

V1

+

CO8EI8 DE CUADRIPOLOS E8PARALELO

Dos Cuadri)olos se encuentran en )aralelo cuando los (oltaes deentrada son iguales )ara a+bos.

r""E 3 r""A r""7

r"2E 3 r"2A r"27

r2"E 3 r2"A r2"7

r22E 3 r22A r227



2


I2

I1

a

b

+

V2

-

+

V1

-

I2a

I2b

I1b

I1a

g""E 3 g""A g""7

g"2E 3 g"2A g"27

g2"E 3 g2"A g2"7

g22E 3 g22A g227

CO8EI8 DE CUADRIPOLOS E8CASCADA

A

I2

I1

+

V2

-

+

V1

-

B C

I3

I4

+

V3

-

+

V4

-

[ ] [ ][ ][ ]T T T T EQ A B C = ....

previo 5 -imprimir

Documents