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  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

    CAPITULO 1- PRESUPUESTOS DEL PROYECTO

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Las Cuentas del Proyeto

    Ingresos Egresos

    Ventas del o producto(s)

    Ventas de subproducto o desperdicios

    Ventas de activosRecuperación de capital de trabao

    Valor de desec!o

    Inversiones Costos "astos

     #ctivos $ios

    %re operativos

    Capital &rabao

    Variables

    $ios

    Administrativos

    Ventas'istribución

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    En los estudios de ercado t*cnico organi+acional , legal

    se !an deterinado los di-erentes rublos relacionados con

    los egresos necesarios para producir operar , -inanciar la

    actividad coercial. Estos egresos est/n relacionados con

    los Costos , "astos del pro,ecto

    El presupuesto lo ue se !ace es ordenar siste/ticaente

    estos valores para obtener los costos totales de operación ,

    -inanciación a lo largo del periodo de evaluación delpro,ecto

    Costos y !astos del Proyeto

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Clas"#"a"$n de los Costos y !astos

    Costos

     Variables

    Fijos

    Gastos

     Administrativos

    Distribución

     y Ventas

    Financieros

    Costos

    relacionados con el

    producto"astos perativos

    relacionados con la

    adinistración ,

    coerciali+ación

    "astos -inancieros

    relacionados con el uso

    de recursos -inancieros

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Costos

    3os Costos est/n relacionados con la producción. %uedenser variables cuando su valor depende de la cantidad

    producida o -ios cuando su valor es independiente de la

    cantidad producida.

    3os 4tes /s counes a considerar bao la categor4a de

    costos son los siguientes

    %ater"ales e "nsu&os (costos variables)

    %ano de o'ra d"reta (costos variables) Costos (enerales de #a'r"a"$n (costos -ios). De)re"a"$n.

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    De)re"a"$n

    3a depreciación !ace parte del Costo de la Mercanc4a (%roducto). Ent*rinos generales este costo se de-ine coo el desgaste el deterioro

    la obsolescencia ue su-ren los activos tangibles en el tiepo a causa

    de su eploración.

    3a le, tributaria !a establecido unos lineaientos generales ue se

    deben tener en cuenta al oento de deterinar la depreciación.

    6ienes inuebles (no inclu,e los terrenos) 20 a7os

    6ienes uebles 10 a7os

    Ve!4culos autootores , aviones 5 a7os

    Euipos 5 a7os

    Mauinarias 10 a7os

    &ICs 8 a7os

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    3os *todos /s counes utili+ados

    para el c/lculo de los gastos de

    depreciación son los siguientes

    M*todo 34nea Recta M*todo 6alan+a doble declinante

    M*todo 9ua de los a7os d4gitos

    M*todo :nidades producidas

    M*todo 9istea de tasas variables

    34nea Recta

    3os gastos de depreciación por este *todo se calcula

    coo

    !DLR * +VA , VS . n

    6alan+a doble declinante

    Este es un *todo de depreciación acelerada donde el

    gasto de depreciación se calcula coo

    !D/DD +0 * +.n VAL+0-1 

    9ua de los a7os d4gitosCoo en el caso anterior se trata de un *todo de

    depreciación acelerada , en este caso el gasto se

    calcula coo

    !DSAD+0 * ++n 2 1 , 0. n+n21VA

    :nidades producidas

    %or este *todo los gastos de depreciación se

    calculan coo

    !DUP+0 * +3 0 . 3tVA

    9istea de tasas variables

    El calculo de de acuerdo a este *todo se calcula

    coo un porcentae del valor del costo del activo.

     #unue los porcentaes pueden ser variables es

    co;n utili+ar

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    9e re-ieren a los egresos necesarios para operar el

    negocio es decir los relacionados con la adinistración , la

    coerciali+ación del producto. 3os conceptos /s counes

    a considerar son los siguientes 4tes

    !astos (enerales de ad&"n"stra"$n. !astos (enerales de 4entas. !astos (enerales de d"str"'u"$n.

    A&ort"5a"$n de (astos )re-o)erat"4os.

    !astos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    'e acuerdo a la legislación tributaria las

    aorti+aciones son deducciones de

    ipuestos es decir son un derec!o de

    los inversionistas al crear o apliar

    epresas. 3os gastos aorti+ables o

    inversiones aorti+ables son los gastos

    pre?operativos a los cuales ,a se !a

    !ec!o re-erencia.

     

    'e acuerdo a la le, la aorti+ación debe

    !acerse en un t*rino de 5 a7os. Este

    t*rino podr4a variar si se deuestraue dada la 4ndole del negocio o su

    duración se usti-ica un pla+o in-erior.

    Calculo de la Amortización

    El calculo de la amortización serealiza como:

     AD(j) = (GPO / 5)

    Donde: AD(j): Amortización de diferidos enel eriodo j!G"# : Gastos re$oerativos y

     %& ' *+,

    Calulo de la A&ort"5a"$n

    F

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Fase n4ers n )era onaPer"odo $n + $' - ' + nPro(ra&a de )rodu"$n +6 del total  

    Costo de la %eran7a +1  %ater"ales e "nsu&os

    %ater"a )r"&a%ater"ales y Co&)onentes "ndustr"ales  

    %ater"ales au8"l"ares y su&"n"stros de #a'r"a  

    Otros  

    Ser4""os  

    %ano de o'ra d"reta!astos !enerales de #a'r"a"$n  

    %ano de o'ra "nd"reta%ater"al au8"l"ar9 +o&'ust"'le: et;  

    Su&"n"stros de o#""na  

    Ser4""os )ues  

    Fletes t trans)orte  

    Co&"s"ones  

    A&ort"5a"$n de d"#er"dos  

    Costos de O)era"$n +12  COSTOS DE FINANCIACIÓNCOSTOS DE OPERACIÓN Y DEFINANCIACIÓN

     

    Presu)uesto de Costos y!astos

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    Las In4ers"ones del Proyeto9on erogaciones de dinero orientadas al soporte de las operaciones delnegocio o a la copra de bienes ue son utili+ados para la producción o

    coerciali+ación del o los productos del pro,ecto.

    3as inversiones se pueden clasi-icar de acuerdo a su destinación en

    Inversiones en #ctivos -ios.

    Inversiones en gastos %re?operativos.

    Inversiones en Capital de trabao o #ctivo circulante

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    Las "n4ers"ones en at"4os#"0os 'e los estudios t*cnico de ercado organi+acional , legal se de-inen los reueriientos en euipos auinaria edi-icios etc*tera> es

    decir las necesidades de inversión en activos -ios. #unue estas necesidades son propias de cada pro,ecto a continuación se relacionan

    las de a,or ocurrencia

    &errenos

    Recursos @aturales

    bras civiles (edi-icios)

    Instalaciones industriales

    Mauinarias ,Ao euipos

    Ve!4culos

     #ctivos -ios intangibles

    Iprevistos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Estas inversiones est/n asociadas con gastos ue se reali+an en el periodo de tiepo previo ala operación del pro,ecto.

    9e pueden considerarse pre?operativos entre otros los siguientes 4tes

    "astos de constitución , registro de la epresa "astos relacionados con el dise7o organi+acional 3os gastos en los cuales se incurre para presentaciones del pro,ecto coo -olletos

    aluiler de recintos entre otros. 3os costos del an/lisis de las solicitudes de ingreso de inversionistas 3os !onorarios de pro-esionales para asesorar los estudios -inancieros , copra?venta de

    activos. "astos en investigaciones , estudios. 9ueldos prias , de/s gastos de personal ue se generen previo a la operación. &odos los gastos de capacitación del personal para el ontae , la operación del pro,ecto..

    3os gastos -inancieros previos a la puesta en operación del pro,ecto. "astos de viae Costos de las instalaciones provisionales. "astos de puesta en arc!a gastos pruebas previas Iprevistos

    Las "n4ers"ones en Pre-o)erat"4os

     

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    9on el conunto de recursos necesarios para

    asegurar la operación noral del pro,ecto durante

    su ciclo productivo es decir desde el prier

    desebolso ue se !ace para cubrir los insuospara la producción BMano de obra ateria pria

    aterial , gastos coneos para poder producir?

    !asta cuando se venden dic!os insuos

    trans-orados en productos terinados , sepercibe el producto de la venta para cancelar

    nuevos insuos

    Las "n4ers"ones en Ca)"tal de Tra'a0o

     

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    El capital de trabao se puede calcular coo la

    di-erencia entre los activos corrientes , los

    pasivos corrientes.

    El Calulo del Ca)"tal de Tra'a0o

     

    Inversión

    en Capital de &rabao

     #ctivos

    Corrientes

    %asivos

    Corrientes

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    At"4o Corr"ente y Pas"4o Corr"ente

    %ara el c/lculo del capital de trabao se deber/ de-inir las necesidades 4niasue reuiere el pro,ecto en cuanto a

    'inero de e-ectivo en caa , en bancos para atender los costos gastos generales ,

    -inanciar la cartera.

    3as cuentas por Cobrar de acuerdo a las pol4ticas de ventas.

    3as eistencias en ateriales e insuos.

    3as eistencias en productos en proceso.

    3as eistencias de productos terinados

    3os repuestos ,

    3as Cuentas por %agar de corto pla+o

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Calulo de las nees"dades de e#et"4o

      Necesidades de EfectivoCobertura 1 2 3 4 … n

    Costos directos(Materia Prima, Insumos, ManoObra)

    Costos Indirectos

    Costos Fijos de Fabricación

    Gastos generales de ADM !entas

    Efectivo Requerido en Caja 

    %ara el c/lculo de las necesidades de e-ectivo deterine para cada pro,ecto el tiepo ue se reuiere

    desde el oento de reali+ar el prier desebolso para cubrir costos o gastos !asta el oento ue

    estos valores son reebolsados a trav*s de la venta del producto. 'urante este tiepo (Cobertura) se

    deber/ disponer del dinero para cubrir los costos directos indirectos costos -ios de -abricación ,

    gastos de adinistración , ventas

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Calulo del Ca)"tal de Tra'a0o

      Co'ertura 1 ? @ nACTIVO CORRIENTE

    E-ectivo Reuerido en Caa

    Cuentas por Cobrar 

    Inventario Materia %ria eInsuosInventario %roductos en proceso

    Inventario %roducto &erinado

    PASIVO CORRIENTECuentas por %agar 

    %rovee. Materiales e Insuos

    Mano de bra 'irecta

    Costos Indirectos de$abricación"astos de #dinistración

    "astos "enerales de ventas

    Ca "tal Tra'a o AC-PC

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Calulo del Ca)"tal de Tra'a0o

      Co'ertura 1 ? @ nACTIVO CORRIENTE

    E-ectivo Reuerido en Caa

    Cuentas por Cobrar 

    Inventario Materia %ria eInsuosInventario %roductos en proceso

    Inventario %roducto &erinado

    PASIVO CORRIENTECuentas por %agar 

    %rovee. Materiales e Insuos

    Mano de bra 'irecta

    Costos Indirectos de$abricación"astos de #dinistración

    "astos "enerales de ventas

    Ca "tal Tra'a o AC-PC

    Igual ue para el c/lculo del E-ectivo se debe deterinar el

    tiepo ue se deber/ cubrir las Cuentas por Cobrar los

    inventarios de ateria pria e insuos los productos enproceso , los productos terinados. 3os productos en

    proceso se deben costear a costo (Costos indirectos /s

    costos indirectos)> por su parte los productos terinados se

    costean a costo /s gastos generales de adinistración.

    En el %asivo Corriente se considera el tiepo en ue

    proveedores o terceros -inancian Materia pria insuos

    ano de obra gastos generales de adinistración , gastosgenerales de ventas

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Fase In4ers"$n O)era"onalPer"odo -n -1 1 n

    Inversiones -ias

    &errenos

    Edi-icios

    Recursos @aturales

    Instalaciones industriales

    Mauinaria

    Euipos

    Ve!4culos

    Muebles , enseres

    erraientas

    tros activos -ios

    Total In4ers"ones F"0as

    "astos %re?perativos

    "astos de constitución , registro

    "astos del dise7o organi+acional

    "astos de presentación , prooción

    "astos de estudios -inancieros

    Presu)uesto de In4ers"ones

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

     #parte de los ingresos naturales es decir los ue provienen de las

    ventas del producto o productos del pro,ecto eisten otros ingresos ue

    contribu,en al -luo de caa , ue por lo tanto ipactan la rentabilidad

    del pro,ecto.

    'e otro lado eisten otros ingresos no onetarios ue si bien no

    aportan al -luo deben tenerse presente al oento de reali+arse la

    evaluación del pro,ecto.

     # continuación se !ace una breve descripción de los ingresos ,bene-icios ue deben ser tenidos en cuenta en el estudio de los

    pro,ectos

    Los "n(resos del )royeto

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Estos ingresos se calculan coo el producto de la cantidad de bienes o

    servicios del pro,ecto ue se esperan vender por el precio unitario de

    cada uno de ellos.

    Este calculo se deber/ reali+ar para cada periodo de evaluación as4

    'onde

    Ingresos en el periodo n 'eanda ue se espera atender en el periodo n

    %recio de venta del producto en el periodo n

     

    In(resos der"4ados de la 4entadel )roduto+s

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    En algunos procesos productivos es posible encontrar ue

    de la -abricación del producto(s) se derivan subproductos

    ,Ao desec!os ue pueden tener alg;n valor coercial. Eneste caso la venta de estos subproductos o desec!os debe

    ostrarse coo un ingreso del pro,ecto.

    9i bien los ontos de estas ventas pueden no sersigni-icativos incluirlas uestra una situación /s real del

    pro,ecto

    In(resos der"4ados de la 4entadel su'-)roduto y dese=os

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Cuando se !ace reposición de euipos , auinarias es

    posible ue se obtenga un ingreso para el pro,ecto

    derivado de la venta de los euipos , auinaria vieos.

     #l reali+arse la venta de estos euipos , auinarias se

    podr4an generar ganancias o p*rdidas dependiendo del

    valor ue estos tengan en libros lo cual podr4aeventualente tener un e-ecto tributario iportante ue

    deber/ ser incluido en el -luo de caa antes de calcularse el

    ipuesto

    In(resos der"4ados de lare)os""$n de e>u")os y&a>u"nar"a

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    El capital de trabao es parte del patrionio del inversionista

    , coo tal es un valor ue al oento de la liuidación del

    negocio es recuperable.

     #unue al -inal del periodo de evaluación seguraente el

    pro,ecto seguir/ -uncionando el coportaiento ue se

    siula es el de una liuidación del negocio> por lo cual es

    valido estiar una recuperación del capital de trabao para

    dic!o oento> contabili+ando dic!a recuperación coo un

    ingreso para el pro,ecto

    In(resos der"4ados de lareu)era"$n del a)"tal detra'a0o

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    El valor de desec!o puede de-inirse coo el valor ue tendr/ el

    pro,ecto al -inal del periodo de evaluación. #l igual ue en el caso del

    capital de trabao el valor de desec!o no es un ingreso disponible para

    atender coproisos ,a ue no se concibe dentro de las operaciones

    norales de una epresa ue se vendan los activos para cubrir

    obligaciones -inancieras.

     

    'e esta anera aunue el valor de desec!o del pro,ecto no es ingreso

    o bene-icio disponible ,a ue al -inal del periodo de evaluaciónseguraente el negocio continuara es valido valorarse , considerarse

    coo un ingreso al -inal del periodo de evaluación

    In(resos der"4ados del 4alorde dese=o del )royeto

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    %todo Conta'le:tili+ando este *todo la

    estiación del valor de desec!o se

    reali+a coo la sua de los valores

    contables (en libros) de los

    di-erentes activos. El valor en libros

    de los activos corresponde al valor

    no despreciado , se calcula coo  n

    VD) * VA 0 , ++VA 0 . n 08 A 0 0*1 

    'onde

    V'p Valor de desec!o del pro,ecto

    V#  Valor de aduisición del activo

    n  @;ero de a7os en ue se deprecia el

    activo  #  @;ero de a7os ue se !a depreciado

    el activo

    %todo Co&er"al # trav*s de este *todo se calcula

    el valor de desec!o coo la sua

    de los valores coerciales de los

    activos del pro,ecto lo anterior con

    el -in de evitar las iprecisiones del

    *todo contable ,a ue la

    in-oración contable no re-lea el

    verdadero valor ue tienen los

    activos al t*rino de su vida ;til.

    El *todo tiene bastantes liitantes

    al no ser -/cil estiar cual ser/ el

    valor coercial de un activo

    despu*s de varios a7os

    especialente si se trata de

    productos tecnológicos cu,a

    obsolescencia en los ;ltios a7os

    se !a venido acelerando. # lo

    anterior se le puede suar la

    di-icultad de estiar los valores

    cuando se trata de un gran n;ero

    de activos.

    %todo Eon$&"o

    %ara este *todo el valor de desec!o se

    calculara teniendo en cuenta lo ue el

    pro,ecto ser/ capa+ de generar desde el

    oento en ue se eval;a !acia delante>

    es decir lo ue un coprador cualuiera

    estar4a dispuesto a pagar por el negocio

    en el oento de su valoración.Mate/ticaente el valor de desec!o

    bao este *todo se puede epresar

    coo

      nVD * +/-Ct . +12"t 

    t*1

    'onde

    V' Valor de desec!o del pro,ecto

    (6?C)t 6ene-icio neto (6ene-icio enos costo

    de cada periodo t)

    i &asa eigida coo costo de capital

    D.

    Calulo del 4alor de dese=o

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Eisten uc!os pro,ectos a los cuales no es posible asociar ingresos directos>

    ,a ue los ingresos se presentan coo a!orros o bene-icios para la epresa.

    %or eeplo cuando se cabia un ve!4culo ?pro,ecto de reposición de euipos o auinaria? a ra4+ de esta inversión

    es posible ue no se obtengan ingresos pero lo ue si seguraente se obtendr/ son a!orros en gastos de

    anteniiento a!orros en el gasto de cobustibles , en otros rublos dependiendo del caso. #de/s de lo anterior se

    podr4an tener bene-icios no cuanti-icables coo un eoraiento en la iagen de la copa74a coodidad , seguridad

    para sus eecutivos entre otros.

    En particular un a!orro ue deber4a ser anali+ado en este tipo de pro,ectos es el ue

    puede obtenerse de los c/lculos tributarios. %or eeplo si el ve!4culo del caso anterior

    esta totalente depreciado al cabiarlo por uno nuevo deber/ anali+arse si la

    depreciación del nuevo peritir/ obtener una reducción de los ipuestos al castigarse la

    utilidad con dic!a depreciación.

    In(resos "nd"retos del)royeto

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Fase In4ers"$n O)era"onal

    Per"odo -n -1 1 n

    Pro(ra&a de )rodu"$n +6 del total

    Ingreso por ventas del producto

    %roducto 1

    %roducto 2

    %roducto 8

    Ingresos por ventas de subproductos

    Ingresos por ventas de desec!os

    Ingresos por reposición de euipos

    Ingresos por reposición de auinaria

    Recuperación del capital de trabao

    Valor de desec!o del pro,ecto

    TOTAL IN!RESOS

    Presu)uesto de In(resos

    Igual ue se !i+o para las inversiones los costos ,gastos se debe consignar la in-oración econóica

    de los ingresos en un calendario ue uestre coo

    ser/ el -luo de dic!os ingresos en el tiepo.

    %ara este caso igual ue en los casos anteriores se

    consideraran valores constantes , solaente se

    consideraran variaciones de precios ue

    correspondan a cabios del ercado.

  • 8/18/2019 Presupuesto de proyectos

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    Carlos Mario Morales C 2015©

    Coo parte de los estudios del pro,ecto (per-il pre?-actibilidad ,

    -actibilidad) se deben evaluar las posibilidades de -inanciación> , de-inir

    con cierto grado de precisión las posibles -uentes de -inanciación.

    En la etapa de inversión las necesidades de -inanciación est/n dirigidas

    a cubrir inversiones -ias , los gastos pre?operativos. 3o noral es ueestos se -inancien con recursos propios ?aportes de capital o capital

    social? , con cr*ditos de largo pla+o.

    %or su parte en la operación las necesidades son de capital de trabao

    el cual usualente se -inancia con recursos propios cr*ditos a corto

    pla+o , cr*dito de proveedores. Eventualente durante la operación se

    reuiere -inanciación para la inversión en activos -ios cuando se tienen

    planeadas apliaciones

    F"nan"a"$n del Proyeto

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    Fuentes de F"nan"a"$n

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    Estas -uentes se utili+an cuando se reuieren grandes cantidades de

    dinero o cuando se -inancian activos con origen en el eterior. 3a

    -inanciación internacional puede ser de ediano o largo pla+o siendo

    esta ;ltia la /s utili+ada por los gobiernos para el desarrollo de

    pro,ectos de in-raestructura.

    En relación con la -inanciación etranera es iportante tener claridad

    sobre los siguientes t*rinos

    Pr"&e Rate o Tasa )re#eren"al es la tasa de inter*s base ue losbancos norteaericanos cobran cuando reali+an un pr*stao. 3o

    noral es ue los bancos cobren unos puntos por encia del %rie

    Rate> estos puntos adicionales se denoinan spread o argen.

    F"nan"a"$n "nterna"onal

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    L"'or +London /anG O##er Rate9 es la tasa de inter*s base a la cualse negocian los pr*staos en eurodólares. Este valor se obtiene coo

    el proedio de lo ue cobran varios bancos de 3ondres.

     

    Eurod$lares es cualuier oneda inclu,endo los dólares ue senegocien por -uera del control del $ederal Reserve 9,ste ue es el

    banco central norteaericano.

    Co&"s"$n de a)ertura es un costo ue se cobra en las negociacionesen oneda etranera> este valor noralente es del 1= sobre el

    onto del cr*dito.

    F"nan"a"$n "nterna"onal

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    De4alua"$n es la evolución del valor de la oneda nacional -rente aonedas -uertes noralente el dólar de los Estados :nidos o el

    E:R

     

    Costo de un rd"to e8tran0ero para el c/lculo del costo de un cr*ditoen oneda etranera se debe eplear la -orula de tasas ;ltiples

    as4

    'onde

    Costo total del cr*dito.

    &asa de inter*s e-ectiva para el cr*dito en oneda etranera.

    'evaluación esperada

     

    Costos de la F"nan"a"$n"nterna"onal

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     # continuación se relacionan las principales -uentes de

    -inanciaiento internacional /s conocidas.

    6anco Mundial a trav*s de sus subsidiarias 6anco

    Internacional de Reconstrucción , $oento (6IR$)> #sociación Internacional de $oento (#I$)> ,

    Corporación $inanciera Internacional (C$I)

    6anco Interaericano de 'esarrollo (6I')

     #gencia Internacional para el 'esarrollo (#I')

    Corporación #ndina de $oento (C#$)

    Fuentes de F"nan"a"$n"nterna"onal

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    A&ort"5a"$n de los rd"tos%ara cada uno de los cr*ditos del pro,ecto se debe presentar el plan deaorti+ación la cual se elabora teniendo en cuenta la siguiente in-oración

    El valor de la obligación o deuda El pla+o epresado coo un n;ero de periodos (n) 3a tasa de inter*s (i)

    El valor de las coisiones , de/s costos ue cobran las entidades -inancieras. 3a -ora de pago pactada

    En la pr/ctica se utili+an di-erentes -oras de aorti+ación de los cr*ditos los /s

    counes son

    %lan de abonos constantes a capital

    %lan de cuotas constantes %lan de cuotas crecientes o decrecientes arit*ticaente. %lan de cuotas crecientes o decrecientes geo*tricaente