presión
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PresiónTRANSCRIPT
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1
Preparado especialmente
para complementar los
conocimientos que hemos
adquirido con anterioridad y as
hacer ms extenso nuestro
conocimiento al respecto.
En la informacin presentada se trata de abarcar la mayor parte
del tema de presin.
LOS AUTORES
PIMENTEL - 2016
Ao de la consolidacin del Mar de Grau.
PRESION
INGENIERIA CIVIL
U
NIVERSIDAD P
ARTICULAR
SEOR D
E S
IPA
N
INTEGRANTES:
CALDERON ALMONACID LUZ MAR
CASTRO CHUYO LEYDY DIANA K.
ROJAS QUISPE MARCO
SOLORZANO ORDINOLA JAZMIN
CURSO :
MECNICA DE FLUIDOS I
GRUPO: 2
DOCENTE:
ING. LOAYSA RIVAS CARLOS ADOLFO
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2
INTRODUCCIN
En el presenta trabajo de investigacin estudiaremos sobre
una parte de la mecnica de fluidos, la cual es muy
importante conocer ya que esto es aplicada en los trabajos de
ingeniera, la presin la cual nos basaremos en la
informacin de libros y de y en la bsqueda acerca del tema
citamos algunas pginas de internet las cuales nos ayudaron
a facilitar un anlisis ms concreto del tema.
La finalidad de este trabajo es causar controversia y generar
debate en torno a que acciones debemos adoptar en el uso de
estos elementos para luego ser aplicados en los mtodos de
anlisis utilizables.
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3
OBJETIVOS
Conocer el concepto de presin y manejar las unidades en que se mide.
Comprender el efecto de la presin en los fluidos.
Conocer la importancia del concepto de la presin atmosfrica y sus
cualidades.
Saber en qu se basa el funcionamiento de diferentes aparatos que
tienen relacin con la presin.
Analizar y dar solucin a los problemas planteados, haciendo uso de los
conocimientos adquiridos en esta exposicin.
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4
NDICE
INTRODUCCIN .............................................................................................................................. 2
OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 3
NDICE ............................................................................................................................................... 4
1. PRESIN (p) ............................................................................................................................. 6
1.1. UNIDADES DE PRESIN ............................................................................................... 6
1.2. UNIDADES (DIMENSIONES): ....................................................................................... 7
2. PROPIEDADES DE LA PRESIN ........................................................................................ 8
2.1. PRIMERA PROPIEDAD ................................................................................................. 8
2.1.1. Presin de un fluido ................................................................................................. 11
2.1.2. Aplicaciones del principio de pascal ...................................................................... 12
2.1.3. Frmula De Desplazamiento .................................................................................. 13
2.1.4. Diferencia entre Fuerza y Presin ......................................................................... 13
2.2. SEGUNDA PROPIEDAD ............................................................................................... 13
2.3. TERCERA PROPIEDAD ............................................................................................... 14
2.4. CUARTA PROPIEDAD ................................................................................................. 15
2.5. QUINTA PROPIEDAD .................................................................................................. 16
3. TIPOS DE PRESIN.............................................................................................................. 16
3.1. Presin Atmosfrica (P amb) ......................................................................................... 16
3.1.1. Presin Atmosfrica Estndar ............................................................................... 17
3.1.2. Presin Atmosfrica Local y Temporal ................................................................. 17
3.2. Presin Absoluta y Presin Relativa O Excedente ....................................................... 18
3.2.1. Las presiones absolutas ........................................................................................... 19
4. MEDIDA DE PRESION ..21
1) Clasificacin: segn la naturaleza de la presin medida: ....................................... 21
a) Instrumentos que miden la presin atmosfrica: barmetros ................................ 21
b) Instrumentos que miden la presin relativa: manmetros. .................................... 21
c) Instrumentos que miden la presin absoluta: manmetros de presin absoluta.
21
d) Instrumentos para medir diferencias de presiones: manmetros diferenciales ... 21
e) Instrumentos para medir presiones muy pequeas: micro manmetros. .............. 21
-
5
2) Clasificacin: segn el principio de funcionamiento. .............................................. 21
A. Mecnicos ........................................................................................................................ 21
B. Elctricos, ....................................................................................................................... 21
a) Barmetros: ................................................................................................................... 22
b) Piezmetros: ................................................................................................................... 23
c) Manmetros ................................................................................................................... 24
) Vacumetro .................................................................................................................... 24
5. PROBLEMAS ......................................................................................................................... 25
EJERCICIO 1 ................................................................................................................................ 25
EJERCICIO 2 ................................................................................................................................ 27
EJERCICIO 3 ................................................................................................................................ 29
EJERCICIO 4 ............................................................................................................................... 30
6. BIBLIOGRAFA ..................................................................................................................... 31
7. LINKOGRAFA ...................................................................................................................... 32
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6
1. PRESIN (p)
Se define como la magnitud que relaciona la fuerza de un lquido o gas con la
superficie sobre la que acta, es decir, equivale a la fuerza que acta sobre la unidad
de superficie.
=
=
Para determinar la presin en un punto del fluido, decimos que es el cociente de la
fuerza normal entre el rea donde se aplica la fuerza:
=
Si la presin es la misma en todos los puntos en una superficie plana finita de rea
A, entonces:
=
Dnde:
: Presin media sobre la superficie A
: Es una fuerza normal a la superficie A
1.1. UNIDADES DE PRESIN
La unidad de presin en el S.I es el N/m2 que recibe el nombre de pascal
(en honor de Blas Pascal) y se abrevia como (Pa).
1Pa =1 N m2
PRESIN
DENOTADO COMO
MAGNITUD
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7
La unidad de presin pascal es demasiado pequea para las presiones que
se encuentran en la prctica; por lo tanto son de uso comn sus mltiplos:
Kilopascal (1kPa = 103Pa)
Megapascal(1MPa = 106Pa)
Desde el punto de vista histrico la primera unidad empleada para medir la
presin atmosfrica fue el "milmetro de mercurio" (mm Hg), en razn de
la conocida capacidad de una columna de mercurio, de unos 760 mm,
consistentes en lograr equilibrar la referida presin.
1 mmHg = 133,322 Pa
Atmsfera (atm) se define como la presin que a 0 C ejercera el peso de
una columna de mercurio de 76cm de altura y 1 cm2 de seccin sobre su
base.
1 atm = 1,013x105Pa.
En la prctica tambin ha sido usada la "atmsfera tcnica" (at), definida
como la presin debida a la accin de un kilogramo fuerza (kgf) sobre una
superficie de un centmetro cuadrado. Recordemos que 1 kgf corresponde
a la fuerza de gravedad actuando sobre una masa de 1 kg, es decir,
aproximadamente 9,81 Newton (N).
Bar es realmente un mltiplo del pascal y equivale a105 N/m2.
Torr
1 torr = 133, 322 Pa
1 torr = 1 mmHg
1.2. UNIDADES (DIMENSIONES):
Sistema Absoluto: 21 TMLp
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8
Sistema Gravitacional: 2 FLp
M. K. S. [P] =Kgm
ms2=
1Newton
m2= Pascal (1Pa)
ABSOLUTO
C. G. S. [P] =1grm
cm s2=
1dina
cm2
M. K. S. [P] =Kgf
m2
GRAVITACIONAL
C. G. S. [P] =1grf
cm2
2. PROPIEDADES DE LA PRESIN
2.1. PRIMERA PROPIEDAD
La presin en un punto de un fluido en reposo, es igual en todas direcciones
(principios de Pascal). Es decir, una diminuta placa (infinitesimal) sumergida
en un fluido experimentara el mismo empuje de parte del fluido, sea cual
fuere la orientacin de la placa.
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9
Demostracin:
Considrese un pequeo prisma triangular de lquido en reposo, bajo la
accin del fluido que lo rodea.
Los valores medios de la presin o presiones medias sobre las tres
superficies son P1, P2 y P3.
En la direccin Z, las fuerzas son iguales y opuestas y se anulan
entre ellas.
1 =1
()() ; 2 =
2()()
; 3 =3
()()
Por la condicin de equilibrio decimos que:
Fx = 0
2 3(sen) = 0
P2(dydz) P3(dsdz)sen = 0 . (Ec.1)
Fy = 0
1 3(cos) dw = 0
P1(dxdz) P3(dsdz)cos dw = 0
P1(dxdz) P3(dsdz)cos (1
2dxdydz) = 0 .. (Ec.2)
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Descomponemos el ngulo
Las ecuaciones anteriores se reducen :
ECUACION (1)
P2(dy dz) P3(ds dz)sen = 0
P2(dy dz) P3(ds dz)
= 0
P2(dy dz) P3(dy dz) = 0
P2 P3 = 0
=
ECUACIN (2)
P1(dxdz) P3(dsdz)cos (1
2dxdydz) = 0
P1(dxdz) P3(dsdz)
(
1
2dxdydz) = 0
1() 3() (1
2) = 0
1 3 (1
2) = 0 .. Entonces : =
Cuando el prisma tiende a contraerse sobre un punto, tiende a
cero en el lmite, y la presin media se vuelve uniforme en la
superficie que tiende a cero y queda definida la presin en un punto.
Por tanto al poner = 0en la ecuacin (2) se obtiene P2 = P3 y
de aqu: P1 = P2 = P3
= .
=
= .
= . .
= .
=
. (. . )
-
11
De esta manera nos damos cuenta que la presin que se genera en un
cuerpo bajo la accin de un fluido es la misma por todos los lados del
cuerpo.
2.1.1. Presin de un fluido
Se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y acta
normalmente a cualquier superficie plana, en el mismo plano
horizontal.
Demostracin:
Si se aplica una presin a un fluido incompresible (un lquido), la
presin se transmite, sin disminucin, a travs de todo el fluido.
Esto se demuestra utilizando la botella de Pascal; que bsicamente,
consiste en una botella de forma esfrica, a la cual se le ha aplicado
varios agujeros. Tapados los agujeros con corchos, se llena con un
lquido.
Al aplicar una presin p por el mbolo, esta se transmite con igual
magnitud en todas direcciones, haciendo saltar todos los corchos al
mismo tiempo.
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12
2.1.2. Aplicaciones del principio de pascal
Prensa Hidrulica.- Es aquel dispositivo o mquina que est
constituida bsicamente por dos cilindros de diferentes dimetros
conectados entre s, de manera que ambas confinen un lquido.
El objetivo de esta mquina es obtener fuerzas grandes aplicando
fuerzas pequeas. Tener en cuenta que esta mquina est basada en el
principio de Pascal. Esta mquina hidrulica funciona como un
dispositivo multiplicador de fuerzas.
Son ejemplos directos de este dispositivo: los sillones de los dentistas
y los barberos, los frenos hidrulicos, etc.
Demostracin
Por el principio de Pascal;
1 = 2
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13
F1A1
=F2A2
F2 = F1 (A2A1
)
2.1.3. Frmula De Desplazamiento
Demostracin:
1= 2= Volumen
A1e1 = A2e2 e2 = e1 (A1A2
)
Es importante recordar que la suposicin de que la densidad es constante,
funciona razonablemente bien para los lquidos los cuales son relativamente
incomprensibles.
2.1.4. Diferencia entre Fuerza y Presin
Los slidos transmiten slo fuerza, los lquidos transmiten la
presin.
2.2. SEGUNDA PROPIEDAD
La presin en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el
seno de un fluido en reposo es la misma.
Demostracin:
Consideremos un cilindro de fluido horizontal de longitud l y de
seccin circular infinitesimal "dA".
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Lo valores medios de las presiones o presiones medias sobre las
superficies, son "p1" y "p2".
De la Ecuacin de equilibrio segn el eje del cilindro se deduce:
P1dA1 P2dA2 = 0 ; dA1 = dA2 ; P1 = P2
Ni la gravedad, ni las presiones sobre la superficie lateral del cilindro
tienen componente alguno en la direccin del eje del cilindro. Como la
orientacin del eje del cilindro es arbitraria queda demostrada la
segunda propiedad.
2.3. TERCERA PROPIEDAD
En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior de un
fluido una parte del fluido sobre la otra contigua al mismo tiene la direccin
normal a la superficie de contacto. Como esta fuerza normal es la presin, en
el interior de un fluido en reposo no existe ms fuerza que la debida a la
presin.
Demostracin:
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Consideremos un volumen cualquiera de fluido como en la
figura.
Dividamos el volumen en dos partes (A) y (B) por una
superficie cualesquiera.
Anlisis:
Si la fuerza que ejerce B sobre A tuviera la direccin 1 , se
descompondra en dos fuerzas 2 y 3 .
El fluido no puede soportar la fuerza tangencial 3 sin ponerse
en movimiento; pero por hiptesis el fluido est en reposo,
luego la fuerza no puede tener la direccin 1 y tiene que tener
la direccin 2 , o sea, la direccin de la normal.
Este mismo argumento es vlido para la fuerza que el fluido en
reposo ejerce sobre el contorno slido en el cual est contenido.
2.4. CUARTA PROPIEDAD
La fuerza de la presin en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el
interior del fluido, es decir, es una compresin, jams una traccin. Tomando
como positivo el signo de compresin, la presin absoluta no puede ser
jams negativa.
-
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2.5. QUINTA PROPIEDAD
La superficie libre de un lquido en reposo es siempre horizontal.
Demostracin:
Segn la figura, supongamos que es la superficie libre de un lquido, no
horizontal. Cortado por un plano no horizontal y aislando la parte
superior del lquido se ve que siendo las fuerzas elementales de presin que el
lquido inferior ejerce sobre el lquido aislado normales al plano , su
resultante tambin lo ser y no podr estar en equilibrio con la fuerza de la
gravedadW.
3. TIPOS DE PRESIN
3.1. Presin Atmosfrica (P amb)
Segn las normas DIN 1314 (Feb. 1977), que denomina a la presin
atmosfrica Pamb (del latn ambiens)
Sobre la superficie libre de un lquido reina la presin del aire o gas que sobre
ella existe. Esta presin puede adquirir un valor cualquiera en un recipiente
cerrado; pero si el recipiente est abierto, sobre la superficie libre del lquido
reina la presin atmosfrica P amb, debido al peso de la columna de aire que
gravita sobre el fluido.
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La presin atmosfrica vara con la temperatura y la altitud.
3.1.1. Presin Atmosfrica Estndar
Es la presin al nivel medio del mar y a la temperatura de 15C; equivale a
la atmsfera real que se encuentra en muchas partes del mundo.
En la tcnica se utiliza mucho la atmsfera tcnica.
1 = 1 = 105
2= 100
1 = 1
2
El kilopascal es tambin usado como unidad de presin.
3.1.2. Presin Atmosfrica Local y Temporal
Es la presin atmosfrica reinante en un lugar y tiempo determinado
Por lo tanto hay tres atmsferas:
= 1.033227
2 (. )
= 1033 2
= 760
= 1 ( )
= 29.92
= 14.7/2
= 2,116.2 /2
= 33.872
= 406.79 2
= 101,325
= 101.325
= 1.01325
= 1.01325 106/2
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18
- Atmsfera Estndar = 1.033227 kg/cm2=1.01396 bar - Atmsfera Tcnica = 1.019368 kg/cm2=1 bar - Atmsfera local y temporal =(presin atmosfrica reinante en
unlugar y tiempo determinados)
3.2. Presin Absoluta y Presin Relativa O Excedente
La presin en cualquier sistema de unidades se puede expresar como presin
absoluta (Pabs) o como presin relativa o excedente (Pr). Esta denominacin
no afecta a la unidad, sino al cero de la escala. Sucede lo mismo con la
temperatura: Los grados centgrados expresan temperaturas relativas,
tomando como 0C la temperatura de fusin del hielo; mientras que las
temperaturas en Kelvin expresan temperaturas absolutas, medidas a partir del
cero absoluto. En el sistema ingls de unidades, los grados Fahrenheit
expresan temperaturas relativas (Temperatura de fusin del hielo 32F);
mientras que los grados Rankine expresan temperaturas absolutas. El cero
absoluto de temperaturas es el mismo en todos los sistemas de unidades. Lo
mismo sucede con el cero absoluto de presiones.
100=
32
180
5=
32
9
Escala Kelvin.- Se sabe que la temperatura no tiene lmite superior; pero si un inferior. Mtodos modernos de la fsica de bajar la temperatura de un
cuerpo; mximo a la vecindad de -273C; pero no se ha conseguido llegar
hasta ella, ni bajar ms.
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19
La temperatura de -273C se denomina cero absoluto y un gran fsico del
siglo XIX llamado Kelvin, propuso una construccin de una escala
termomtrica cuyo cero fuese el cero absoluto y cuyos intervalos de un
grado fueran iguales a las de las escalas Celsius o Centgrados.
= +
3.2.1. Las presiones absolutas
Se miden con relacin al cero absoluto (vaco total o 100% de vaco) y
las presiones relativas con relacin a la atmsfera.
La mayora de los manmetros (dispositivos para medir presiones),
estn construidos de manera que miden presiones relativas o
excedentes con relacin a la Atmsfera local. Para hallar la presin
absoluta con exactitud habr que sumar a la presin leda en el
manmetro la presin atmosfrica local medida exactamente con un
barmetro. Muchas veces no se necesita gran precisin y entonces se
suma a la lectura del manmetro (presin relativa) la Atmsfera
Tcnica, que es igual a 1 bar =1.019 Kg/cm2.
222
5
2
5 019.168.193,1081.9
10101
cm
kg
m
Kg
m
Kgf
m
Nbar
De aqu resulta la Ecuacin Fundamental:
)..(.......... ambrabs PPP Donde:
absP = Presin absoluta Pa, S.I
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rP = Presin relativa, Pa, SI (medida con el manmetro)
ambP = Presin atmosfrica, presin ambiente o presin baromtrica, Pa,
SI (medida con un barmetro).
O bien la Ecuacin aproximada:
1 rabs PP bar.()
1 bar = 1 atmsfera tcnica
Las ecuaciones () y () pueden estudiarse grficamente en la figura
siguiente.
Finalmente los vacos se miden con mucha frecuencia en tanto por ciento de
la presin atmosfrica local. Es decir el cero absoluto es 100% de vaco y la
presin atmosfrica local al cero por ciento.
4. MEDIDA DE PRESIN
La medida, transmisin y el registro de presiones, es muy frecuente, tanto
en laboratorios, como en la industria.
Los medidores de presin o manmetros necesariamente son variadsimos,
ya que en los laboratorios y la Industria se han de medir presiones desde un
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21
vaco absoluto del 100 por 100 hasta 10,000 bar y an mayores, con grado
de precisin muy diverso y en medios (temperaturas elevadas, atmosferas
explosivas, etc.) muy diversos.
Los aparatos que sirven para medir las presiones se denominan
manmetros. Los manmetros pueden clasificarse segn los siguientes
criterios:
1) Clasificacin: segn la naturaleza de la presin medida:
a) Instrumentos que miden la presin atmosfrica: barmetros
b) Instrumentos que miden la presin relativa: manmetros.
c) Instrumentos que miden la presin absoluta: manmetros de
presin absoluta.
d) Instrumentos para medir diferencias de presiones: manmetros
diferenciales
e) Instrumentos para medir presiones muy pequeas: micro
manmetros.
2) Clasificacin: segn el principio de funcionamiento.
A. Mecnicos
el principio de funcionamiento de estos consiste en equilibrar la fuerza
originada por la presin que se quiere medir con otra fuerza, a saber, con el
peso de una columna de lquido, con un resorte en los manmetros clsicos
o con la fuerza ejercida sobre la otra cara de un embolo en los manmetros
de embolo. Esta ltima fuerza se mide mecnicamente.
B. Elctricos,
En este tipo de manmetros la presin origina una deformacin
elstica, que se mide elctricamente. El grado de exactitud de cada
manmetro depende del tipo, de la calidad de construccin, de su
instalacin y, por supuesto, de su adecuada lectura.
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22
a) Barmetros:
Son Instrumentos que sirven para medir la presin atmosfrica. Los principales son: barmetro de mercurio de cubeta y barmetro de mercurio en U. i) Barmetro de mercurio de cubeta.
En la figura representada, encima del mercurio reina el vaco, p = 0, se
ha tenido en cuenta de eliminar el aire al sumergir el tubo. Una escala
graduada mvil no dibujada en la figura, cuyo cero se hace coincidir
antes de hacer la lectura con el nivel del mercurio en la cubeta, permite
leer l, que es la presin atmosferita en Torr. en .
Del D.C.L cumple:
2 = = 1 +
Pero 1 = 0 entonces;
=
ii) Barmetro de mercurio en U
En este barmetro la cubeta queda eliminada. Por razonamiento similar y
evaluando el diagrama del cuerpo libre de la columna de mercurio, entre las
secciones 0 y 1 y teniendo en consideracin que 0 = 0, pues
corresponde al vaco total; y adems de la segunda propiedad de la presin
-
23
la presin en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el
seno de un fluido en reposo es la misma; es decir: 1 = 2 = , luego
=
b) Piezmetros:
Son tubos transparentes de cristal o plstico, recto o con un codo, de
dimetro que no debe ser inferior a 5 mm para evitar los efectos de
capilaridad debidos a la tensin superficial. Este tubo se conecta al punto
que se quiere medir la presin, practicando cuidadosamente en la pared del
recipiente o tubera un orificio, que se llama orificio piezmetro.
Los tubos piezmetros constituyen el procedimiento ms econmico y al
mismo tiempo de gran precisin para medir presiones relativamente
pequeas. Midiendo la altura de ascensin del lquido en el tubo piezmetro
nos dar la presin requerida.
-
24
=
Donde es el peso especifico del fluido en la tuberia, que es mismo que asciende en el tubo piezomtrico o simplemente piezmetro.
c) Manmetros
Se utilizan para medir presiones relativas, tanto positivas como negativas.
Particularmente se utilizan cuando el fluido es poco viscoso, pues en este
caso trata de ganar grandes alturas, utilizndose el mercurio como liquido
manomtrico.
El lquido manomtrico se escoger apropiadamente de acuerdo a las
presiones a medir.
d) Vacumetro
Sirve para medir presiones de lquidos o gases empleando un lquido
manomtrico no miscible.
Aplicando los mismos principios que en los manmetros al vacuometro de lquido de la figura, se obtiene la presin absoluta de la seccin 5:
5 = ( )
-
25
5. PROBLEMAS
EJERCICIO 1
Sobre la palanca AB como se muestra en la figura, el extremo B es conectado a
un pistn que se mueve en el interior de un cilindro de 5 cm de dimetro. Que
fuerza P debe ejercerse sobre el pistn de mayor dimetro para prevenir el
movimiento en el interior del cilindro de 25cm de dimetro.
-
26
Fuerza en el pistn chico(F):
= 0
(500N)(15cm) (10cm) F= 0
(500N)(15cm) = F (10cm)
F=750N
Por el principio de Pascal:
1=
2
Dnde:
1=1
2
4=
(5)2
4=19.6252
2=2
2
4=
(25)2
4= 490.6252
Finalmente se tiene que:
P=(2)
1=
750(490.6252)
19.6252= 18750N
-
27
EJERCICIO 2
Los mbolos A, B y C tienen rea de 5cm2 ,60cm2 y 70cm2 respectivamente. =
50, ( + ).
Solucin:
Sabiendo que las presiones de A, B y C son iguales por el principio de
Pascal
= =
=
=
Igualamos:
=
. Exp1
=
. Exp2
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Resolvemos la primera expresin:
=
50
52=
602
R=600N
Resolvemos la segunda expresin:
=
50
52=
702
Q=700N
Obtenemos la respuesta final
El valor de (R+Q)= (600N+700N)=1300N
-
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EJERCICIO 3
Calcular la profundidad a la que debe sumergirse un submarino para soportar una
presin hidrulica igual a la presin atmosfrica. Densidad del agua de mar = 1200
kg/m3 Presin atmosfrica = 100 000 N/m2 ; g = 9.81 m/s2
Solucin
Utilizamos la frmula de Presin Absoluta:
:105
2
=
=0
=+
-
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Desarrollamos la expresin
=+
105
2=
105
2=1200
3*(9.81
2)
105()
2(2)=1200
3*(9.81
2)
h=8.5m
EJERCICIO 4
Un bloque cubico de madera de 10 cm. Por lado flota en la interfaz entre aceite y
agua con su superficie inferior 1,5 cm. Bajo la interfaz (fig. 14.32). La densidad del
aceite es de 790 kg/3.
a) Qu presin manomtrica hay en la superficie de arriba del bloque?
b) y en la cara inferior
c) Qu masa y densidad tiene el bloque?
a) Qu presin manomtrica hay en la superficie de arriba del bloque?
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b) y en la cara inferior
c) Qu masa y densidad tiene el bloque?
La densidad del bloque es:
6. BIBLIOGRAFA
MECNICA DE FLUIDOS APLICADA. CUARTA EDICIN. ROBERT L. MOTT
FSICA PARA CIENCIAS E INGENIERA VOLUMEN UNO. SPTIMA EDICIN. RAYMOND A.
SERWAY
APUNTES DE MECNICA DE FLUIDOS. AGUSTN MARTIN DOMINGO
MECNICA DE FLUIDOS. DIEGO ALFONSO SMANO TIRADO Y MIHIESEN
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7. LINKOGRAFA
http://eltamiz.com/2012/11/01/mecanica-de-fluidos-i-presion/
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/index_fluidos.html
https://www.youtube.com/watch?v=gIWhqXOrQg0
http://books.google.com.pe/books?id=LbMTKJ4eK4QC&pg=PA52&lpg=PA52&dq=me
canica+de+fluidos+presion&source=bl&ots=pONG0LKHCn&sig=djiI10jG508WO5qVPY
MyvspXFog&hl=es&sa=X&ei=EGdNU6vXNsTq0QGYlYGIAQ&sqi=2&redir_esc=y#v=one
page&q=mecanica%20de%20fluidos%20presion&f=false
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/estatica_fluidos/ap03_hidroestatica.php
http://gybugandofisica.scienceontheweb.net/Materiales/Tema2_Presion_fluidos_alu
mnos.pdf