5/27/2018 Presentation tokoh matematik

1/15

Fibonacci

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

2/15

Latar Belakang

Leonardo Pisano Bigollo(1170 1250) dilahirkan diPisa, Itali.

Juga dikenali sebagai Leonardo of Pisa, LeonardoPisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci,ataupun Fibonacci.

seorang ahli matematik Itali, dianggap oleh sebahagianorang sebagai "ahli matematik barat paling berbakat

pada Zaman Pertengahan

Bapa beliau, Guglielmo Bonacci merupakan seorangsaudagar di Algeria.

Belajar mengira daripada seorang ahli matematik Arab

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

3/15

Sumbangan

Membantu menyebarkan angka Hindu-Arab di

Eropah dengan bukunya yang bertajuk Liber Abaci.

Di dalam bukunya juga beliau memberi pendapat

beliau terhadap satu deretan nombor yang kini

dipanggil sebagai Bilangan Fibonacci.

menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawapan

atau alasan tentang pola alam.

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

4/15

Siri ini terbentuk dengan menambahkan dua nombor

berturut yang dimulai dengan 0 dan 1 dan membawa

kepada penghasilan urutan nombor berikut;0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610

(Nombor Fibonacci)

Siri nombor Fibonacci ini sangat unik apabila kita

membahagikan mana-mana nombor Fibonacci dengan

nombor berikutnya, kita akan mendapat nombor 0.618.

Manakala apabila kita bahagikan dengan nombor selang

satu daripada nombor tersebut, kita akan mendapat

0.382.

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

5/15

Nombor Fibonacci dapat ditemui pada

banyak objek semula jadi disekeliling kita.

Contohnya1. Kelopak yang terdapat pada kuntuman bunga

1

1

2

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

6/15

4

2

31

6

3

21

21

3

4 45

5

5

6

7

789

1011

12

8 1132

3

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

7/15

2.Mampu menjawab masalah kelinci beranak-

pinak

Sepasang kelinci muda (jantan dan betina)

ditempatkan di suatu pulau. Andaikan bahawa kelinci

tidak akan melahirkan sebelum berumur 2 bulan.

Kemudian, setelah berumur 2 bulan, setiap pasang

kelinci akan melahirkan sepasang kelinci setiap 1

bulan.

Pertanyaannya: Berapa banyak pasang kelinci yang

ada di sana setelah nbulan? (Kita juga menggunakanasumsi bahwa kelinci tidak akan pernah mati.)

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

8/15

= kelinci muda

= kelinci 1 bulan

= kelinci berumur 2 bulan

*Gambar 1 kelinci bererti 1 pasang kelinci.

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

9/15

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

10/15

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

11/15

George Polya

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

12/15

Latar Belakang

Lahir: 13 Disember 1887

Meninggal: 7 September 1985

Lahir di Budapest, HungaryProfesor matematik di :

ETH, Zurich, Switzerland . 1914-1940

Standford University. 1940-1953

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

13/15

Sumbangan

Menjalani banyak kajian dalam pelbagaitajukmatematik: siri,

Teori nombor

Analisis matematik Geometri

Aljabar

Kombonatorik

Kebarangkalian Mencirikan kaedah-kaedah yang orang gunakan untuk

menyelesaikan masalah, dan untuk mengenalpasti bagaimanapenyelesaian masalah sepatutnya diajar dan dipelajari.

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

14/15

Menerbitkan 4 buku mengenai tajukberkenaan

Bagaimana Untuk Menyelesaikannya

Penemuan Matematik: Pada PemahamanPembelajaran, dan Pengajaran Terhadap

Penyelesaian Masalah

Matematik dan Penaakulan Jilid I: Induksi dan

Analogi dalam Matematik Matematik dan Penaakulan Jilid II: Corak

Penaakulan.

5/27/2018 Presentation tokoh matematik

15/15

Bagaimana Untuk Menyelesaikannya/

How to Solve It

Model ini membabitkan empat fasa utama

iaitu:

i. Memahami dan mentafsir sesuatu masalah

ii. Merancang / membentuk rancangan

penyelesaian

iii. Melaksanakan penyelesaian

iv. Menyemak semula