UNIDAD IIMODELADO GEOMÉTRICO Y ANÁLISIS POR FEM (Método de Análisis Finitos)

2.1.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ELEMENTO FINITO

o Antecedentes.

DEFINICION DEL PROBLEMA Y SU DOMINIO

Están asociadas a la discretización de ecuaciones.

Tipos de problemas mediante ejes coordenados rectangulares o curvilíneos.

o Discretización del problema Los elementos finitos se unen entre sí en un

número finito de puntos, llamados nudos.

IDENTIFICACION DE LA VARIABLE DE ESTADO.

Sistema caracterizado por un cierto numero de parámetros llamados variables de estado.

Magnitudes macroscópicas en un sistema de equilibrio

Volumen Temperatura Presión Cantidad de materia Entre otros.

o Formulación del problema

Se toman en cuenta las condiciones de frontera.

o ESTABLECIMIENTO DE SISTEMA DE REFERENCIA.

o Conjunto de convenciones usadas por un observador.

o Trayectoriao Posición o Distanciao Temperaturao Entre otros

• Construcción de las funciones de aproximación

de los elementos En el MEF, la aproximación tanto

en el dominio del problema como de las variables involucradas en el mismo, se realiza mediante funciones algebraicas.

DETERMINACION DE ECUACIONES A NIVEL DE CADA ELEMENTO.

Ecuaciones de: Primer grado Segundo grado Tercer grado Cuarto grado.

• Transformación de coordenadas

Permite transformar las matrices de rigidez de los elementos, desde sus respectivos ejes coordenados locales, al sistema de ejes coordenados.

o Ensamblaje de las ecuaciones de los elementos

Se ensambla para obtener el comportamiento de todo el sistema.

• Introducción de las condiciones de contorno

En este caso se introducen las condiciones de contorno en la matriz global del sistema , con lo cual esta matriz se podrá reducir o condensar a su forma final.

SOLUCION DEL CONJUNTO DE ECUACIONES SIMULTANEAS RESULTANTES.Toda ecuación tiene una o mas soluciones .hallar valores que satisfagan a la ecuación.

Sustitución

Igualación

Reducción

• Interpretación de los resultados

Se obtienen los valores aproximados de las variables en los puntos discretos (nodos) del dominio.

Estos valores son interpretados en el calculo de otras cantidades físicas, tales como los esfuerzos, deformaciones, del flujo de calor, en todo el dominio, o en ciertas partes del mismo.