presentación protocolo fracciones

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Pioneros Todos a Aprender

Fracciones

Imágenes tomadas y adaptadas de “Descubre Matemáticas 1, 2 y 3, Editorial SM, 2016”

¿Cómo trabajamos mejor?

¡Pidamos la palabra!¡Escuchémonos!

¡Aprovechemos el tiempo!

¡Guardemos los celulares!

Objetivo:Identificar los conceptos fundamentales en la enseñanza de fracciones y su desarrollo a lo largo de los grados de la primaria.

Objetivogeneral

• Evidenciar los puntos clave en la enseñanza de los conceptos inherentes a las fracciones y su C-D-C (Conocimiento Didáctico del Contenido)

• Mostrar cómo estos conceptos se van desarrollando en forma espiral

• Identificar las dificultades específicas que se pueden presentar en cada grado

• Reconocer la importancia del uso de material concreto y de representaciones pictóricas antes del tratamiento abstracto de los conceptos

• Reconocer las ventajas y limitaciones del material concreto y de las representaciones pictóricas que propone el texto

• Proveer guías didácticas para cada grado alineadas con el currículo de Singapur

• Reforzar dos de las habilidades sociales que se desarrollan en Aprendizaje Cooperativo: “Permanecer en el grupo trabajando” y “Compartir ideas y opiniones”

• Reflexionar sobre el trabajo en grupo: “Procesamiento de grupo”

Objetivosespecíficos:

• comunica los resultados de su grupo.Vocero

• controla el tiempo de las actividades.Relojero

• se encarga de que todos participen y se respeten los turnos.

Dinamizador

• recoge los materiales toma notas sobre las discusiones y conclusiones.Secretario

Distribución de grupos - roles

¿Cómo queremos cooperar hoy?

• Permaneciendo en nuestro grupo

• Aportando ideas y opiniones• Mostrando interés por las

ideas y conclusiones de todos

¡Ojo, pilas!

• Las actividades de este Taller son para que el tutor las realice con los docentes. Estas actividades tienen en cuenta el bagaje que tiene un adulto.

• No deben realizarse con los niños.

• Las actividades de las guías didácticas por grado si son para realizar con los niños.

Actividad 1: Hay partes de partes

Sentido de la Fracción

a) Escriba una fracción para mostrar qué parte de la figura está coloreada. (5 minutos)

b) Comparta con su grupo la estrategia que usó para determinar la fracción. (2 minutos)

Actividad 1: hay partes de partes

Sentido de la Fracción ¿Qué le parece importante tener en

cuenta al representar fracciones coloreando partes de un dibujo?

¿Qué representan los números dos y cinco en la fracción dos quintos?

Reflexionemos (3 minutos)


Sentido de la Fracción(3 minutos)a) Escriba una fracción para mostrar qué parte de la figura está

coloreada. b) Comparta con su grupo la estrategia que usó para determinar

la fracción.

𝟐𝟓

No son partes iguales

𝟑𝟒

𝟑𝟖


- “Divide en partes iguales y vencerás”Filipo de Macedonia y Pioneros

Cuando dividimos una unidad en partes iguales, la fracción indica la relación entre el número de partes coloreadas y el número total de partes.

* Denominador : número de partes iguales en las que se divide la unidad * Numerador : número de partes coloreadas.

Es importante escribir fracciones en palabras, no solo en símbolos. Esto ayuda a resaltar el papel del denominador.

(2 minutos)Denomina en cuánto partimos (“quintos”)

Numera cuántas partes

Tres quintos

Dramatice en su grupo la siguiente escena: el Vocero es Jacinto; el Relojero es Lola; el Secretario es Aureliano; el Dinamizador es el director. Jacinto se iba a comer una barra de chocolate, pero llegó Lola y le pidió un cuarto de la barra, que Jacinto gustosamente le compartió. Cuando Jacinto iba a probar un pedazo, Aureliano le dijo “oye, por favor dame un tercio de lo que te queda”. Jacinto le dijo “¡Por supuesto!”.Cuando Jacinto por fin iba a probar su chocolatina, el director se comió la mitad.

(a) ¿Quién comió más chocolate? Explique. (7 minutos)

Actividad 2: Cómete la barra, Jacinto

Jacinto Lola

Aureliano

𝟏𝟒

𝟏𝟒

𝟏𝟒

𝟏𝟒

𝟏𝟑

𝟏𝟑

𝟏𝟒

𝟏𝟑

𝟏𝟐

?=

?=

Actividad 2: Cómete la barra, JacintoJacinto

𝟏𝟑

Jacinto Director

Jacinto Lola

𝟏𝟐

𝟏𝟐 No son partes

de la misma unidad

Actividad 2: Cómete la barra, Jacinto

La importancia de la unidad en la comparación de fracciones

Al que parte y comparte no siemprele queda la mejor parte.

¡Hay que partir de la misma unidad para comparar las fracciones!

¿Cómo usar las herramientas?

Observa cómo podemos representar

la fracción usando las diferentes

herramientas

Discos de fracciones

Barras de fracciones

Recta numérica

Actividad 3: ¿Quién da más?

Compare los siguientes pares de fracciones utilizando >, < o =, haciendo uso del material que le entregan como herramienta: discos de fracciones, barras de fracciones, rectas numéricas o papel y lápiz para hacer cálculos. Recuerde que debe tener la misma unidad como referencia para poder comparar cada par de fracciones (7’ individualmente).

Actividad 3: Quién da más

<

<

>

>

Compare los siguientes pares de fracciones utilizando >, < o =, haciendo uso del material que le entregan como herramienta: discos de fracciones, barras de fracciones, rectas numéricas o papel y lápiz para hacer cálculos. Recuerde que debe tener la misma unidad como referencia para poder comparar cada par de fracciones (7’ individualmente).

¿Cómo ayudo el trabajo cooperativo en su comprensión?


Mi aprendizaje

Tipos de fracción

Todavía no me es del todo claro

Comprendí durante la sesión grupal

No tuve dificultad para comparar

Unitarias(numerador igual a 1)

Homogéneas (con el mismo denominador) Heterogéneas

(con distinto denominador)


Discos de fracciones: la unidad es fácil de ver; es material concreto.Barras de Fracciones: elaborar las barras es muy fácil.Rectas numéricas: permite representar todo tipo de números y medir.Papel y lápiz: nos permite comparar cualquier par de fracciones por ser abstracto.


• Ordene las siguientes fracciones de menor a mayor:

• Indique qué herramienta(s) utilizó y qué regla general de comparación puede deducir (5 minutos)

• Ordene las siguientes fracciones de menor a mayor:

• Indique qué herramienta(s) utilizó y qué regla general de comparación puede deducir (5 minutos)


• Las fracciones unitarias, con numerador 1, son más pequeñas entre más grande sea el denominador, pues tengo más partes iguales, pero más pequeñas (Grado 2).

• Las fracciones homogéneas, con igual denominador, se pueden comparar mirando los numeradores, ya que las partes son de igual tamaño, luego tengo más cuando tengo más partes (Grados 2 y 3).


• La idea es que los niños en algún momento puedan empezar a comparar fracciones sin necesidad de apoyarse en el material concreto.

• Sin embargo, este siempre debe de estar disponible, para verificar y como apoyo para los que lo necesiten.


• Para la primaria, las unidades ya deben estar divididas en partes iguales, especialmente la recta numérica

• Las barras y los discos son más adecuados para los Grados 2 y 3

• La recta numérica se puede introducir a partir de grado 3, para denominadores pequeños

Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?

Un estudiante hace la siguiente multiplicación:

después de lo cual hace la siguiente afirmación:

“ es el doble de grande que ”

¿Está usted de acuerdo o en desacuerdo con esa afirmación?


(c) Tome una hoja de papel, dóblela dos veces por la mitad. Desdóblela y raye con un marcador 3/4 partes de la hoja, doble la hoja de nuevo por los dobleces originales y ahora doble nuevamente por la mitad. Extienda la hoja y diga en cuantas partes iguales quedo dividida la hoja después del último doblez. ¿Qué fracción de la hoja está rayada, teniendo en cuenta las partes más pequeñas? ¿Qué puede comprobar con esta actividad?


(c) Con la ayuda de su hoja compare las fracciones y


(d) Es muy común afirmar que para obtener fracciones equivalentes “se multiplica arriba y abajo por el mismo número” o “se divide arriba y abajo por el mismo número”. - ¿Esta receta funciona?

• Al multiplicar por 2 el numerador y el denominador, lo que realmente estamos haciendo es partiendo en dos los octavos para formar dieciseisavos.

• Al dividir por 2, lo que realmente estamos haciendo es pegando de a dos dieciseisavos para formar un octavo.


(e) En grupo, compare las fracciones y utilizando alguna herramienta. Encierre la afirmación correcta


Un estudiante hace la siguiente multiplicación:

después de lo cual hace la siguiente afirmación:

“ es el doble de grande que ”

La afirmación es falsa pues las dos fracciones son equivalentes

Guías didácticas

• Hay una guía para cada curso

• Las actividades de las guías didácticas son para que el docente las realice con los niños.

• Estan organizadas de manera que el nivel de abstracción y dificultad va incrementando.

Actividad 5: Un vertiginoso recorrido por la espiral de las fracciones

Cada grupo:• Lee la guía didáctica asignada y escoge una de las actividades

propuestas para presentar en plenaria (15 minutos).

Actividad 5: Un recorrido por las fracciones

SENTIDOS Y REPRESENTACIONES

1°

2°

3°

4°

5°

Manipulación de objetos

Modelo de área Discos y barras

Introducción a la recta numérica

Parte de un conjunto de objetos

NúmeroDecimalRazónPorcentaje

La mitad de NúmerosMixtos


COMPARACIÓN Y EQUIVALENCIA

1°

2°

3°

4°

5°

Mitades y unidad

Unitarias, homogéneas

Heterogéneas

Fracciones impropias

Números mixtos

Decimales


OPERACIONES

1°

2°

3°

4°

5°

Suma de fracciones unitarias y homogeneas

Suma y resta de fracciones homogéneas

Suma y resta de fracciones heterogéneas con resultados mayores a la unidad

Multiplicacioón de una fracción por un natural

Suma, resta y multiplicación entre fraccionesDividir una fracción por un natural

Dos mitades forman la unidad

Un recorrido menos vertiginoso por las fracciones

Para hacer un recorrido menos vertiginoso por la espiral de las fracciones les recomendamos pasar por el portal virtual de Pioneros

¿Cómo trabajamos juntos hoy?

Para reflexionar al interior de cada grupo:• Mencionen tres cosas que el grupo hizo bien durante el

trabajo conjunto, y una que podrían hacer mejor• Comenten algo concreto que hizo cada miembro para

contribuir a la eficacia del grupo• Agradezcan a los compañeros del grupo por la ayuda que

prestaron • Califique el propio desempeño entre 1 (bajo) y 10 (alto) en

materia de:• Permanencia en el grupo• Aporte de ideas y opiniones• Interés por las ideas y conclusiones de los otros

• Comuniquen al grupo la calificación que se han asignado.

Moralejas del día

DIVIDA EL TODO EN PARTES IGUALESCuando representamos una fracción visualmente, debemos dividir el todo en partes iguales.

IDENTIFIQUE LA UNIDAD CON CLARIDADEn problemas de contexto, es importante reconocer cuál es la unidad al calcular una fracción. Cambie los contextos para que la unidad varíe.

ESCRIBA FRACCIONES EN PALABRASNo sólo utilice notación numérica. Las palabras ayudan en la comprensión conceptual y a distinguir numerador y denominador.

UTILICE DISTINTOS MODELOS PARA REPRESENTAR FRACCIONESDiscos de fracciones, tiras rectangulares, diagramas circulares, rectangulares, recta numérica, etc.

Moralejas del día

SEA CUIDADOSO CUANDO LOS NIÑOS SUBDIVIDEN DIBUJOS EN PARTES IGUALESMuchas veces los niños no tienen las habilidades para dividir figuras o la recta en partes iguales. Ayúdelos con esto.

ACOMPAÑE AL ALGORITMO CON VARIOS RECURSOSExplique visualmente algoritmos. Devuélvase a lo concreto de ser necesario. Confronte usos errados de los algoritmos

CUANDO LOS MIEMBROS PERMANECEN EN EL GRUPO Y APORTAN SUS IDEAS TODOS NOS BENEFICIAMOS.

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