presentación proporcionalidad
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En esta Presentación Power Point (PPP) hay una sencilla y clara presentación de las Proporciones, directa e inversaTRANSCRIPT
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Profesora: Laura Paz Millao Becerra
Dirección de Postgrado y Perfeccionamiento.
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Razones y Proporciones
• Una razón entre dos cantidades es una comparación por
cuociente.
Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15
años, entonces la razón entre sus edades es:
12 : 15 =
Si simplificamos por tres obtenemos:
15
12
5
4
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Razones y Proporciones
La igualdad entre dos razones se denomina proporción.
Por ejemplo, la igualdad entre las razones anteriores:
Es una proporción, lo que se puede constatar porque los
productos cruzados son iguales:
12 � 5 = 4 � 15
La propiedad: se denomina propiedad fundamental de las
proporciones.
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Proporcionalidad Directa
Dos variables están en proporcionalidad directa si su
cuociente permanece constante:
k se denomina la constante
de proporcionalidad.
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Proporcionalidad Directa
El gráfico de dos variables que están en proporcionalidad
directa es un conjunto de puntos que están sobre una recta
que pasa por el origen.
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Proporcionalidad Directa
• Ejemplo:
Un vehículo tiene en carretera
un rendimiento de 16 km./l.
¿Cuántos litros de
bencina consumirá en un viaje
de 192 km.?
Efectuamos la razón entre las
variables: distancia –
consumo de bencina:
Ocupando la propiedad
fundamental de las
proporciones obtenemos:
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Proporcionalidad Directa
Recuerda:
Una relación Directamente
Proporcional establece que
al aumentar los valores de
una variable, la otra
también aumenta en forma
proporcional.
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Proporcionalidad Inversa
Dos variables están en proporcionalidad inversa si su
producto permanece constante:
k se denomina la constante
de proporcionalidad.
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Proporcionalidad Inversa
El gráfico de dos variables que están en proporcionalidad
inversa es un conjunto de puntos que están sobre una
hipérbola.
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Proporcionalidad Inversa
Ejemplo:
Tres obreros demoran 5 días
en hacer una zanja. ¿Cuánto
demorarán 4 obreros?
Por estar en proporcionalidad
inversa el producto entre las
variables:
número de obreros – tiempo,
es constante:
=
Entonces:
obreros
dias
3
5
obreros
xdías
4
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Proporcionalidad Inversa
Recuerda:
Una relación Inversamente
Proporcional establece que
al aumentar los valores de
una variable, la otra
disminuye y viceversa.
¡¡¡… AHORA A HACER
EJERCICIOS … !!!