presentacion mata eaedas

7/24/2019 Presentacion mata eaedas

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rea y volumen de una pirmide

I.E.D TECNICA HUGO J BERUDE!

"an#a ar#a$ a%dalena Colom&ia

INTEGRANTE"

Jo'( mi%uel rin)*n Or#i+Jo'( Gre%orio Hernnde+

Jo'( David Jim(ne+Jo'( ,ui' )ampo "uare+Ra-ael Eduardo lvare+

ro-e'or

il#on payare'


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/ndi)e

Introduccin introduccinQue es una pirmide que es una pirmide

Ejemplos ejemplos

rea de una pirmide rea de una pirmideVolumen de una pirmide Volumen de una pirmide

Ejercicios ejercicios

Web grafa web grafa

Conclusiones Conclusiones


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In#rodu))i*n

a siguiente in!estigacin consiste en el rea " !olumen de unapirmide# $na pirmidees un poliedrolimitado por una base# que esun polgonocon una cara% " por caras# que son tringulos coincidentesen un punto denominado pice&El pice o c'spide tambi(n es llamado vrtice de la pirmide# aunqueuna pirmide tiene ms !(rtices# tantos como el n'mero de polgonos

que lo limitan&as caractersticas de rea# es la e)tensin o superficie comprendidadentro de una figura&Volumen# la medida de la cantidad de espacio que una figura encierraes el !olumen de una figura&Causas para presentar el siguiente trabajo para aprender en clase "

compartir con compa*eros " profesores con moti!o de e)posicin oral" !alorada por un profesorndice
http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Base_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cara_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Cara_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Base_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro


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a pirmide es un poliedro que tiene una sola base " tantas

caras laterales en forma de tringulos como lados tenga labase " que se unen en un punto denominado !(rtice&

+iapositi!a ,

0ue e' una pirmide


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Apo#ema- es el segmento que parte del centro de cada unode los lados de la base " llega .asta el !(rtice& /ide la alturade sus caras laterales&Al#ura- es la distancia !ertical que .a" de la base al !(rticede la pirmide&E)isten !a ros tipos de pirmides a continuacinmostraremos algunas0eg'n el n1mero de lado'que tiene la base# las pirmidespueden ser-1riangular 2tetraedro3- la base es un tringulo&Cuadrangular- la base es un cuadriltero&

4entagonal- la base es un pentgono&5e)agonal- la base es un .e)gono&Etc&Ejemplos-


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ndice


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a pirmide puede ser re)#au o&li)ua-irmide re)#aes aquella que la altura parte justamente delcentro de la base " llega al !(rtice&

irmide o&li)ua es aquella que la altura no parte justamentedesde el centro de la base% puede partir de otro punto de la base oincluso desde fuera de la base&


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a pirmide puede ser tambi(n re%ularo irre%ular-irmide re%ular- es un solido que tiene por base unpolgono " cu"as caras son tringulos que se re'nen en unmismo punto# pirmide recta# cu"a base es un polgonoregular 2tringulo# cuadrado# pentgono# .e)gono63 " quetodas su caras laterales son iguales&


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rea de una pirmiderea de la &a'e- Como la base de una pirmide 4uedeser cualquier polgono entonces llamados rea de la dase

27b3 de la pirmide al rea del polgono que conforma subase&

rea la#eral- las caras laterales de la pirmide sontringulos " .abr tantas caras laterales como lado tenga

el polgono de la base& Entonces el rea lateral 273 de lapirmide se calcula como la suma de todas las reas delos tringulos que conforman las caras laterales- 7 879:7,:7;:&&& 0e utili,

rea #o#al- El rea total 2713 de la pirmide se calculacomo la suma de su rea de la base 27?3 " el rea lateral273 es decir con la formula- rea total 8rea lateral:rea de la base

indice,


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2olumen de una pirmide

El !olumen de una pirmide puede obtenerse

mediante clculo diferencial& El rea de un plano de cortetrans!ersal es directamente proporcional al rea de labase 2Ab3 " al cuadrado de la distancia del plano de corterespecto al pice de la pirmide& Esta distancia 2d3 es ladiferencia entre la altura de la pirmide 2h3 " altura delplano de corte 2z3&El !olumen de una pirmide se puede .allar conociendoel rea de su base " su altura# independientemente de laforma de la base " de la posicin del pice en un plano

paralelo a la base&El !olumen de una pirmide es la tercera parte delproducto del rea de la base por 7ltura

indice


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Es decir !olumen de la pirmide 8 2rea de la basepor altura3 >;

El !olumen de una pirmide es una tercera parte del !olumen deun prisma recto que tenga la misma base " la misma altura


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E3er)i)io'Calcula el rea lateral# total " el !olumen de una pirmide

cuadrangular de 9@ cm artista bsica " 9, cm de altura

indice

respuesta


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Calcula el rea lateral# total " el !olumen de una pirmide.e)agonal de 9A cm artista bsica " ,B cm de artista lateral

Respuesta:

Respuesta:

Respuesta:


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4e& %ra-5ains de las pginas web que se emplearon en la elaboracin

de este trabajo.ttp->>www&!itutor&net>,>,>,;&.tml= de publicacin ,@[email protected]>>www&ceibal&edu&u">$ser=iles>4@@@9>D+E7>DIFIG7>99@B,,Hpiramides&elp>reaH"H!olumen&.tml = de publicacin ,@9.ttp->>es&wiipedia&org>wii>4irJC;J79mideH2geometrJC;J7+a3= de publicacin ,@9

.ttp->>www&slides.are&net>ins@mni@>areasK"K!olumenesKdeKcuerposK"KfigurasKgeometricasLqid8;dM,Mf,bK9,dAK,A@KBNfNKeNcNMNd@,,;O!8qf9Ob8OfromHsearc.89 = de publicacin ,@9@

.ttp->>www&aulafacil&com>/atematicasH,E0D>Curso>eccK,A&.tm
http://www.vitutor.net/2/2/23.htmlhttp://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/110822_piramides.elp/rea_y_volumen.htmlhttp://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/110822_piramides.elp/rea_y_volumen.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A1mide_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A1mide_(geometr%C3%ADa)http://www.slideshare.net/ins0mni0/areas-y-volumenes-de-cuerpos-y-figuras-geometricas?qid=3d525f2b-12d6-4260-87f7-e47c757d0223&v=qf1&b=&from_search=1http://www.slideshare.net/ins0mni0/areas-y-volumenes-de-cuerpos-y-figuras-geometricas?qid=3d525f2b-12d6-4260-87f7-e47c757d0223&v=qf1&b=&from_search=1http://www.slideshare.net/ins0mni0/areas-y-volumenes-de-cuerpos-y-figuras-geometricas?qid=3d525f2b-12d6-4260-87f7-e47c757d0223&v=qf1&b=&from_search=1http://www.aulafacil.com/Matematicas_2ESO/Curso/Lecc-26.htm%202014http://www.aulafacil.com/Matematicas_2ESO/Curso/Lecc-26.htm%202014http://www.aulafacil.com/Matematicas_2ESO/Curso/Lecc-26.htm%202014http://www.aulafacil.com/Matematicas_2ESO/Curso/Lecc-26.htm%202014http://www.slideshare.net/ins0mni0/areas-y-volumenes-de-cuerpos-y-figuras-geometricas?qid=3d525f2b-12d6-4260-87f7-e47c757d0223&v=qf1&b=&from_search=1http://www.slideshare.net/ins0mni0/areas-y-volumenes-de-cuerpos-y-figuras-geometricas?qid=3d525f2b-12d6-4260-87f7-e47c757d0223&v=qf1&b=&from_search=1http://www.slideshare.net/ins0mni0/areas-y-volumenes-de-cuerpos-y-figuras-geometricas?qid=3d525f2b-12d6-4260-87f7-e47c757d0223&v=qf1&b=&from_search=1http://es.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A1mide_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A1mide_(geometr%C3%ADa)http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/110822_piramides.elp/rea_y_volumen.htmlhttp://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/110822_piramides.elp/rea_y_volumen.htmlhttp://www.vitutor.net/2/2/23.html


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Con)lu'ione'7 ra< de esta in!estigacin podemos deducir que las pirmides# sus

reas " !ol'menes pueden ser !ariados como las mismas pirmides"a que e)isten !arias clases de ellas& Gos parece mu" bien "a que pueden !ariar los ejercicios " lasformulas empleadas para obtener las reas " !ol'menes son mu"efecti!os

No#a4ara esta in!estigacin solo utili

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