presentación de tesis a.m. mora

Resolución del problema militar de búsqueda de camino óptimo multiobjetivo mediante el uso de algoritmos de optimización basados en colonias de hormigas

Antonio M. Mora García05 de Mayo de 2009

Directores: Juan Julián Merelo Guervós Pedro Ángel Castillo Valdivieso

TESIS DOCTORAL

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Definición del problema Problemas multiobjetivo Optimización basada en colonias de

hormigas Familia de algoritmos CHAC Algoritmos adaptados Experimentos y Resultados Conclusiones

Resolución del PMCOMO mediante OCH – Antonio M. Mora García

ÍNDICE

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DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Problemas multiobjetivo Optimización basada en colonias de

hormigas Familia de algoritmos CHAC Algoritmos adaptados Experimentos y Resultados Conclusiones


ÍNDICE

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DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

“ Dado un entorno en el que se tienen definidos distintos puntos y en el que es posible trazar rutas entre ellos, y dados dos puntos cualesquiera dentro de dicho entorno, hallar la ruta entre ambos puntos que mejor se adecue a una serie de criterios predeterminados ”

Dicha ruta partirá de uno de los puntos, llamado origen y llegará hasta el otro, conocido como destino y a su vez podrá discurrir por varios puntos intermedios.

El más famoso es el Problema de Camino Mínimo (PCM), en el que la función a minimizar es la distancia al destino.


DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMODEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMO

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PROPIEDADES DEL PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMOPROPIEDADES DEL PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMO

• Se tiene un conjunto de componentes finitos (puntos).

• Se tiene una serie finita de estados, donde cada estado se corresponde con una secuencia de componentes (lista de puntos recorridos).

• Existe una función de vecindad que permite pasar de un estado a otro.

• Cada cambio de estado tiene un coste asociado.

• Una solución es una secuencia de estados que verifica las restricciones/condiciones del problema.

• Hay un coste asociado a cada solución.



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Se resuelve en entornos modelados como grafos, su definición sería:

“ dado un grafo y dos nodos (origen y destino), hallar la lista de nodos (o arcos) que se deben atravesar para ir desde el nodo origen al destino considerando una serie de criterios predeterminados ”

Dicho grafo deberá cumplir una serie de condiciones:• Podrá ser dirigido o no.

• Será un grafo conexo.

• Cada arco tendrá un peso/coste asociado.

• Una solución será una secuencia de nodos comunicados mediante arcos.

• Cada solución tendrá asociado un coste.


MODELADO DEL PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMOMODELADO DEL PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMO


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• TSP hallar el circuito que parta y llegue al mismo nodo y pase por todos los demás, minimizando el coste asociado a los arcos a atravesar.

• Camino más corto hallar la ruta que minimice la suma de los pesos de los arcos a atravesar para llegar de un nodo origen a un nodo destino.


EJEMPLOS DE PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMOEJEMPLOS DE PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMO

VisualBots for Excel

VRP

en la

Wik

iped

ia

Shortest path en Matlab


• VRP hallar el conjunto de rutas que partan de un nodo y lleguen a todos los demás, considerando un límite de coste por cada ruta.

8Resolución del PMCOMO mediante OCH – Antonio M. Mora García

Si existen varios criterios a satisfacer en la ruta y éstos son independientes, se habla de problemas de camino óptimo multiobjetivo.

Propiedades:

• Cada cambio de estado tendrá varios costes asociados

• Cada solución (camino) tendrá asociado un coste por cada uno de los criterios/objetivos.

Respecto al modelado como grafo:• Cada arco tendrá varios pesos/costes asociados.

• Cada solución tiene asociado un coste por cada objetivo.

PROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMO MULTIOBJETIVOPROBLEMA DE CAMINO ÓPTIMO MULTIOBJETIVO



ALGORITMOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CAMINO ÓPTIMOALGORITMOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CAMINO ÓPTIMO


Años 50 Actualidad

Primeros algoritmos:

Bellman-Ford, Dijkstra

Algoritmos informados (usan heurísticas):

A*

Metaheurísticas: OCH

Aplicación de otras metaheurísticas y mejora de las existentes.

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• Definido para resolver el problema del movimiento de una unidad militar en el campo de batalla.

• Antes de realizar el movimiento hay que valorar dos criterios: rapidez y seguridad.

• Son criterios contrapuestos, pero no excluyentes y siempre deben ser valorados ambos.

• Se trata de un problema multiobjetivo.


PROBLEMA MILITAR DE CAMINO ÓPTIMO MULTIOBJETIVOPROBLEMA MILITAR DE CAMINO ÓPTIMO MULTIOBJETIVO


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De modo que el problema podría definirse como:

“ La búsqueda (por parte de una unidad militar) del camino óptimo desde un punto origen hasta un punto destino, dentro de un campo de batalla y considerando los criterios de rapidez y seguridad ”

Este problema se llamará PMCO-2C (o PMCOMO), y será modelado dentro de un simulador para ser resuelto.


PROBLEMA MILITAR DE CAMINO ÓPTIMO MULTIOBJETIVOPROBLEMA MILITAR DE CAMINO ÓPTIMO MULTIOBJETIVO


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La unidad militar del problema está compuesta por soldados y vehículos, y tiene varias propiedades:

La unidad únicamente se mueve, de un punto origen a un punto destino, consumiendo recursos y mermando su salud, y evitando a los enemigos y las zonas peligrosas del campo de batalla.

nivel de salud/energía: salud de los soldados, estado de los vehículos nivel de recursos:comida, medicinas, combustible no tiene armas

MODELADO DEL PMCO-2C - LA UNIDADMODELADO DEL PMCO-2C - LA UNIDAD




• coordenadas X, Y • Tipo• Subtipo• Altura• Coste en Recursos (dificultad de atravesarla).• Coste en Salud (bajas de no combate, deterioro de los vehículos).• Letalidad (consumo de salud debida al impacto de armas). 13

El mapa (escenario) es una rejilla de celdas hexagonales que modela un campo de batalla. la unidad está situada en un

punto origen

MODELADO DEL PMCO-2C - EL MAPAMODELADO DEL PMCO-2C - EL MAPA


la unidad debe llegar a un punto destino puede haber uno o más enemigos

puede haber zonas con impacto de armas

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Es posible utilizar mapas ‘reales’ como base, definiendo una capa de información subyacente.

Cada celda corresponde a una zona de 500x500 metros (tamaño real de la unidad desplegada).

Se ha considerado la línea de visión, y la capacidad de adquisición para unidad y enemigos.

Existen obstáculos naturales.


MODELADO DEL PMCO-2C - REALISMOMODELADO DEL PMCO-2C - REALISMO


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El problema se define como:

El criterio del mejor camino a encontrar lo podrá definir el usuario.

Estos objetivos son independientes, por lo que se trata de un problema multiobjetivo.

Encontrar el mejor camino para una unidad militar, que parte de un punto y debe alcanzar otro dentro de un campo de batalla, en el que puede haber enemigos vigilando y/o disparando. Dicho camino deberá minimizar el coste en salud y en recursos

DEFINICIÓN DEL PMCO-2C MODELADODEFINICIÓN DEL PMCO-2C MODELADO



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El problema será resuelto utilizando un algoritmo de OCH, porque:

• es una metaheurística ideada para trabajar con grafos• es flexible y se adapta bien a nuevas condiciones y restricciones• es eficiente• ha demostrado dar muy buenos resultados en este tipo de problemas

Dado que se trata de un problema multiobjetivo, se utilizará un OCHMO.


RESOLUCIÓN DEL PMCO-2CRESOLUCIÓN DEL PMCO-2C


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Definición del problemaPROBLEMAS MULTIOBJETIVO

Optimización basada en colonias de hormigas

Familia de algoritmos CHAC Algoritmos adaptados Experimentos y Resultados Conclusiones


ÍNDICE

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• Son problemas en los que se trata de satisfacer varios criterios.

• Cada uno de ellos será considerado un objetivo y tendrá asociado una función a optimizar.

F(x) = ( f1(x), … , fk(x) ), para k objetivos

• Una solución será un vector x = ( x1, …, xk )

• Dominancia (si se tiende a la minimización):

en ese caso, se diría que la solución b es dominada por a.Resolución del PMCOMO mediante OCH – Antonio M. Mora García

DEFINICIÓNDEFINICIÓN

PROBLEMAS MULTIOBJETIVO

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• EL grupo de soluciones no dominadas forman el llamado Conjunto de Pareto (CP). Su representación gráfica es el Frente de Pareto.

• En el ejemplo:- a y b son no dominadas- ambas dominan a c

• Generalmente los algoritmos para resolución de problemas multiobjetivo buscan encontrar el máximo número de soluciones posible del CP.


DEFINICIÓNDEFINICIÓN

PROBLEMAS MULTIOBJETIVO

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Definición del problema Problemas multiobjetivo

OPTIMIZACIÓN BASADA EN COLONIAS DE HORMIGAS (OCH)

Familia de algoritmos CHAC Algoritmos adaptados Experimentos y Resultados Conclusiones


ÍNDICE

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• Basada en el comportamiento de las hormigas naturales. [Dorigo et al. 1991]


HORMIGAS NATURALESHORMIGAS NATURALES

• Las hormigas son insectos sociales que viven en una colonia y cooperan por un beneficio común.

• En su búsqueda de comida, van dejando un rastro de feromona que les permite volver al nido.

• Cuando llegan a una bifurcación, eligen el camino a seguir considerando con mayor probabilidad el camino que mayor concentración de feromona tenga.

OCH

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Elección de camino en una bifurcación

Rastro de Feromona


Hormigas Naturales

23


Rastro de Feromona

?


Hormigas Naturales

24


Rastro de Feromona


Hormigas Naturales

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• Los mejores caminos (los más cercanos a la comida) van acumulando una mayor cantidad de feromona, pues son recorridos por un mayor número de hormigas.

• Los menos prometedores van perdiendo la feromona por evaporación, por lo que cada vez los recorren menos hormigas.

• Tras un tiempo, las hormigas habrán creado un camino mínimo (con rastros de feromona).


HORMIGAS NATURALESHORMIGAS NATURALES

OCH

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• Resuelven problemas modelados como grafos con pesos en los arcos.

• Cada arco aij del grafo contiene dos tipos de información:

– Información heurística (ij) preferencia heurística del arco, en base al conocimiento previo del problema. Las hormigas no la modifican durante la ejecución del algoritmo. – Información memorística (ij) medida de la “deseabilidad” del arco, representada por la cantidad de feromona depositada en él. Es modificada durante la ejecución del algoritmo.• Cada hormiga artificial es un agente que construye una solución completa recorriendo el grafo en cada iteración.• En base a la bondad de esa solución hace un aporte de feromona a cada arco del camino construido por ella.• Además, se hace una evaporación de todos los arcos para evitar el estancamiento en óptimos locales (si perduran los malos rastros)


HORMIGAS ARTIFICIALESHORMIGAS ARTIFICIALES

OCH

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• Para construir una solución, cada hormiga debe decidir en cada paso el siguiente nodo al que moverse.

• Utiliza una regla de transición de estados (RTE), con la que calcula la probabilidad de pasar a cada nodo. - define la probabilidad con la que una hormiga h situada en un nodo i, pasaría al nodo j (alcanzable).

- depende de la información heurística (ij) y memorística (ij) de cada arco.

• Una vez calculada la probabilidad, se elige el siguiente nodo en función de ésta (ruleta de probabilidades, el de mayor probabilidad, …)


CONSTRUCCIÓN DE LA SOLUCIÓNCONSTRUCCIÓN DE LA SOLUCIÓN

OCH

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• El funcionamiento general de un algoritmo de OCH es:


ALGORITMOALGORITMO

OCH

Inicialización Elegir siguiente nodo

Para cada hormiga:

Actualización Local de Feromona

Actualización Global de Feromona

FIN

Criterio de FIN

es VERDAD

No hay más hormigas

Criterio de FIN

es FALSO

Búsqueda Local

Elegir mejor solución

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• Sistema de Hormigas (SH): - la actualización de feromona se hace cuando todas las hormigas han terminado su proceso - evaporación y aporte global lo hacen todas las hormigas sobre los arcos de sus soluciones

• Sistema de Colonias de Hormigas (SCH): - utiliza una regla de transición llamada regla proporcional pseudo-aleatoria, que depende de un parámetro q0

- se incluye una actualización local (evaporación y aporte) cada vez que una hormiga añade un nodo a su solución - la actualización global únicamente la realiza la mejor hormiga


MODELOS PRINCIPALESMODELOS PRINCIPALES

OCH

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hormigasFAMILIA DE ALGORITMOS CHAC

CHACMono-CHACCHAC-4CHAC-N

Algoritmos adaptados Experimentos y Resultados Conclusiones


ÍNDICE

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Se trata de un algoritmo de Optimización basada en Colonias de Hormigas MultiObjetivo (OCHMO).Para resolver el problema, se transforma el espacio de búsqueda en un grafo (cada celda es un nodo y cada arco conecta 2 celdas vecinas).

Hay 2 pesos en cada arco.

CHAC significa ‘Compañía de Hormigas ACorazadas’.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN


CHAC

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CHAC es un Sistema de Colonias de Hormigas (SCH) adaptado para trabajar con 2 objetivos. Usa el parámetro q0 para controlar el equilibrio entre exploración y explotación en la búsqueda.

Se utiliza una única colonia Se tienen 2 matrices de feromona Se usan 2 funciones heurísticas Un parámetro ( (0,1)) fija la importancia relativa de cada objetivo


DESCRIPCIÓNDESCRIPCIÓN

CHAC

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Existen 2 reglas de transición de estados, ambas basadas en la regla proporcional pseudoaleatoria típica de los SCH:

Regla de Transición Combinada (RTC)Combina la feromona con la información heurística de

los dos objetivos (multiplicándolos). Usa para ponderar el primer objetivo y (1-) para el segundo. Regla de Transición basada en Dominancia (RTD)

Calcula la probabilidad de cada nodo alcanzable en base al número de vecinos que domina, considerando la combinación de feromona e información heurística en cada objetivo.



CHAC

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Las funciones heurísticas:- camino rápido (r)- camino seguro (s)

La actualización de feromona (r, s): - local al añadir un nodo a la solución en construcción.

- global al final de cada iteración y solo para las soluciones dentro del Conjunto de Pareto (CP).

Las funciones de evaluación (una por objetivo): - camino rápido coste en recursos y ocultación. Ff

- camino seguro coste en energía y ocultación. Fs



CHAC

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• El funcionamiento general del algoritmo CHAC es:


ALGORITMOALGORITMO

CHAC

Inicialización Elegir siguiente nodo

Para cada hormiga:

Actualización Local de Feromona

Actualización Global de Feromona

FIN

Criterio de FIN

es VERDAD

Solución completa

Criterio de FIN

es FALSO

Evaluar Solución

Incluir en el CP

Eliminar Dominadas

No hay más hormigas

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Transformación de CHAC para tratar un solo objetivo. Se hace una agregación de los objetivos para tratarlos como uno solo. La función a minimizar sería:

F(x) = r · Fr(x) + s · Fs(x)

Es un SCH monobjetivo (también dispone del parámetro q0). Solo considera una función heurística, que se define como fusión de las dos de CHAC. Solo considera una matriz de feromonas. Existe una función de evaluación, que combina los factores de las dos funciones de CHAC.



Mono-CHAC

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Solo utiliza una regla de transición, la proporcional pseudoaleatoria clásica de los SCH estándar. No utiliza el parámetro . Se hace una actualización local de feromona cada vez que se añade un nuevo nodo a una solución. Se hace una actualización global de feromona, pero únicamente se aplica a los arcos de la mejor solución.

La estructura del algoritmo es igual que la de CHAC, excepto por la consideración de una sola solución en lugar de un Conjunto de Pareto.



Mono-CHAC

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Interpretación del problema para considerar 4 objetivos. Cada uno de los criterios se subdivide en 2 objetivos:

• Rapidez consumo de recursos y distancia media al destino• Seguridad consumo de salud y visibilidad

Es un SCH adaptado para tratar 4 objetivos. Considera 4 funciones heurísticas, cada una dedicada a minimizar uno de los objetivos. Considera 4 matrices de feromonas, una por objetivo. Existen 4 funciones de evaluación, una por objetivo.



CHAC-4

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Considera dos reglas de transición, RTC y RTD. Utiliza el parámetro (en RTC). Se hace una actualización local de feromona cada vez que se añade un nuevo nodo a una solución. Se hace una actualización global de feromona, pero únicamente se aplica a los arcos de las soluciones en el Conjunto de Pareto.

La estructura del algoritmo es igual que la de CHAC, trabajando nuevamente con un conjunto de soluciones no dominadas.



CHAC-4

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Generalización de los anteriores. Aplicable a cualquier problema multiobjetivo resoluble con OCH. Trabaja con N funciones heurísticas, N matrices de feromona y N funciones de evaluación, una por cada objetivo.

Considera dos reglas de transición, RTC y RTD. Se hace una actualización local de feromona cada vez que se añade un nuevo nodo a una solución. Se hace una actualización global de feromona, pero únicamente se aplica a los arcos de las soluciones en el CP.

La estructura del algoritmo es igual que la de CHAC, considerando un conjunto de soluciones no dominadas.



CHAC-N

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hormigas Familia de algoritmos CHAC

ALGORITMOS ADAPTADOSMOACSBIANTGREEDY MO

Experimentos y Resultados Conclusiones


ÍNDICE


SCH propuesto por Barán et al. en 2003, para la resolución del VRPTW.Propiedades: Utiliza una sola matriz de feromonas para dos objetivos. Considera las mismas funciones heurísticas que CHAC. Utiliza la RTC. Usa el parámetro , pero siguiendo la filosofía de CHAC (valor fijo para todas las hormigas). Hace reinicialización de feromona si no se mejora el CP. actualización local de feromona. actualización global de feromona (soluciones en el CP).

La estructura del algoritmo es similar a la de CHAC, considerando un conjunto de soluciones no dominadas, pero con el mecanismo de reinicialización.


MOACS


SH presentado por Iredi et al. en 2001, para la resolución del SMTTP.Propiedades: Utiliza 2 matrices de feromonas. Considera las mismas funciones heurísticas que CHAC. Utiliza una RTE similar a la RTC, pero sin considerar q0. Usa el parámetro , pero siguiendo la filosofía de CHAC (valor fijo para todas las hormigas). Se hace una única actualización global de feromona, una vez han terminado todas las hormigas de cada iteración. Evaporación de todos los arcos + aporte de las soluciones dentro del CP. La estructura del algoritmo es similar a la de CHAC, con soluciones no dominadas, pero considerando la RTE de un SH, no hay actualización local de feromona y la actualización global incluye evaporación y aporte.


BIANT


Enfoque greedy (voraz) clásico adaptado a un problema multiobjetivo (con 2 objetivos). Se basa en elegir siempre los elementos más prometedores en cada paso. Muy simple, construye la solución en 1 sola iteración muchas veces no encuentra solución.Adaptación al problema: Elegirá como nodo siguiente aquel que domine a más vecinos según una comparativa de funciones de coste. Considerará como funciones de coste las funciones heurísticas de CHAC (r y s). No utiliza el parámetro . Tiene un componente estocástico soluciones diferentes en diferentes iteraciones/ejecuciones. Si se ejecuta varias iteraciones, puede obtener un conjunto de soluciones no dominadas. Añade backtracking hasta 3 niveles evita estancamientos


GREEDY MO

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hormigas Familia de algoritmos CHAC Algoritmos adaptados

EXPERIMENTOS Y RESULTADOS Conclusiones


ÍNDICE

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• Se han analizado todos los algoritmos en los mismos mapas, con la misma configuración de parámetros.• Los resultados han sido obtenidos para = 0,9 y = 0,1 (los extremos con = 1 y = 0).• Todos los algoritmos obtienen un conjunto de soluciones, excepto mono-CHAC.• Se muestran las mejores soluciones obtenidas de entre todos los CPs.• Fr es el coste en rapidez/recursos y Fs es el coste en seguridad/salud.• En última instancia las soluciones de todos los algoritmos han sido evaluadas usando esas funciones, incluso las de Mono-CHAC y CHAC-4.

CONSIDERACIONES PREVIASCONSIDERACIONES PREVIAS


EXPERIMENTOS Y RESULTADOS

47

El mapa ejemplo a resolver es:DESCRIPCIÓN DEL MAPA DE EJEMPLODESCRIPCIÓN DEL MAPA DE EJEMPLO



48

El mapa ejemplo a resolver es:DESCRIPCIÓN DEL MAPA DE EJEMPLODESCRIPCIÓN DEL MAPA DE EJEMPLO



49

Más Rápido (= 0,9)

Fr = 68,5 Fs = 295,4

1500 iteraciones - 50 hormigas Más Seguro (= 0,1)

Fr = 80,5 Fs = 7,3


CHAC-RTCCHAC-RTC


50


Fr = 68,5 Fs = 295,4


Fr = 80,5 Fs = 7,3


CHAC-RTCCHAC-RTC


51Fr = 70,5 Fs = 295,6 Fr = 102,5 Fs = 9,5

Más Rápido Más Seguro


1500 iteraciones - 50 hormigas

EXPERIMENTOS Y RESULTADOSCHAC-RTDCHAC-RTD

52Fr = 70,5 Fs = 295,6 Fr = 102,5 Fs = 9,5

Más Rápido Más Seguro



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSCHAC-RTDCHAC-RTD

53


Fr = 70,0 Fs = 305,5


Fr = 89,0 Fs = 8,3


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSCHAC-4-RTCCHAC-4-RTC

54


Fr = 70,0 Fs = 305,5


Fr = 89,0 Fs = 8,3


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSCHAC-4-RTCCHAC-4-RTC

55Fr = 71,0 Fs = 305,6 Fr = 77,37 Fs = 9,4

Más Rápido 1500 iteraciones - 50 hormigas Más Seguro


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSCHAC-4-RTDCHAC-4-RTD

56Fr = 71,0 Fs = 305,6 Fr = 77,37 Fs = 9,4

Más Rápido 1500 iteraciones - 50 hormigas Más Seguro


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSCHAC-4-RTDCHAC-4-RTD

57Fr = 68,5 Fs = 295,4 Fr = 80,5 Fs = 7,3

Extremad. Rápido (= 1) 1500 iteraciones - 50 hormigas Extremad. Seguro (= 0)


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSExtremo-CHAC-RTCExtremo-CHAC-RTC

58Fr = 68,5 Fs = 295,4 Fr = 80,5 Fs = 7,3



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSExtremo-CHAC-RTCExtremo-CHAC-RTC

59Fr = 72,0 Fs = 285,8 Fr = 93,0 Fs = 9,0

Extremad. Rápido 1500 iteraciones - 50 hormigas Extremad. Seguro


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSextremo-CHAC-RTDextremo-CHAC-RTD

60Fr = 72,0 Fs = 285,8 Fr = 93,0 Fs = 9,0



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSextremo-CHAC-RTDextremo-CHAC-RTD

61Fr = 69,5 Fs = 295,5 Fr = 91,0 Fs = 8,2



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSextremo-CHAC-4-RTCextremo-CHAC-4-RTC

62Fr = 69,5 Fs = 295,5 Fr = 91,0 Fs = 8,2



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSextremo-CHAC-4-RTCextremo-CHAC-4-RTC

63Fr = 71,0 Fs = 305,6 Fr = 97,0 Fs = 9,4



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSextremo-CHAC-4-RTDextremo-CHAC-4-RTD

64Fr = 71,0 Fs = 305,6 Fr = 97,0 Fs = 9,4



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSextremo-CHAC-4-RTDextremo-CHAC-4-RTD

65Fr = 74,0 Fs = 286,0 Fr = 89,50 Fs = 8,2

Más Rápido (= 0,9) 1500 iteraciones - 50 hormigas Más Seguro (= 0,1)


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSMOACSMOACS

66Fr = 74,0 Fs = 286,0 Fr = 89,50 Fs = 8,2



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSMOACSMOACS

67Fr = 84,5 Fs = 297,0 Fr = 146,50 Fs = 13,9



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSBIANTBIANT

68Fr = 84,5 Fs = 297,0 Fr = 146,50 Fs = 13,9



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSBIANTBIANT

69Fr = 96,0 Fs = 307,5 Fr = 104,13 Fs = 301,1



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSGREEDY MOGREEDY MO

70Fr = 96,0 Fs = 307,5 Fr = 104,13 Fs = 301,1



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSGREEDY MOGREEDY MO

71Fr = 78,0 Fs = 7,5



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSMono-CHACMono-CHAC

72Fr = 78,0 Fs = 7,5



EXPERIMENTOS Y RESULTADOSMono-CHACMono-CHAC

73

EXPERIMENTOS Y RESULTADOSRESULTADOS NUMÉRICOSRESULTADOS NUMÉRICOS

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• CHAC obtiene los mejores resultados tras su implementación extrema. RTC mejor que RTD.• CHAC-4 consigue muy buenos resultados con RTD.• MOACS encuentra buenas soluciones, pero peores en media que las de los algoritmos propuestos• BiAnt tiene soluciones a las que les falta bastante refinamiento (alto componente explorativo).• Greedy MO obtiene soluciones directas al destino en todos los casos, por lo que serán buenas si la zona intermedia es segura.• Mono-CHAC consigue buenas soluciones ‘consenso’.Los algoritmos propuestos resuelven satisfactoriamente el problema y son mejores que los adaptados.

CONCLUSIONES DE LOS RESULTADOSCONCLUSIONES DE LOS RESULTADOS




EXPERIMENTOS Y RESULTADOSÉSTUDIO PARÁMETRO ÉSTUDIO PARÁMETRO

• Comparación de resultados obtenidos con configuración de fija (enfoque de CHAC) y variable (enfoque original de MOACS y BiAnt).

• La configuración fija obtiene mejores resultados en general.


EXPERIMENTOS Y RESULTADOSAPLICACIÓN DE BÚSQUEDA LOCALAPLICACIÓN DE BÚSQUEDA LOCAL

• Se ha implementado un método de refinamiento de soluciones que se aplica una vez generadas las soluciones de todas las hormigas.• Cada una de ellas se modifica en ciertos puntos buscando una mejora.

• Se han conseguido mejoras en los algoritmos que peores resultados ofrecían (los más explorativos).

77


hormigas Familia de algoritmos CHAC Algoritmos adaptados Experimentos y Resultados

CONCLUSIONES


ÍNDICE


EN EL MARCO DEL TRABAJOEN EL MARCO DEL TRABAJO• Revistas Internacionales:

“CHAC. A MOACO Algorithm for Computation of Bi-Criteria Military Unit Path in the Battlefield: Presentation and First Results”.

International Journal of Intelligent Systems. Aceptado 2007, publicado 2009.

• Congresos Internacionales: NICSO 2006 EVO* 2007 GECCO 2007 ECAL 2007 NICSO 2007 CEC 2008

• Congresos Nacionales: CEDI 2005 MAEB 2007

Publicaciones


MUCHAS GRACIAS

presentación de tesis a.m. mora

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