CÁLCULO DIFERENCIAL E

INTEGRAL

Ing. Aldo I. Gutiérrez Vargas

EL PAPEL DE LA MATEMÁTICA EN EL CONOCIMIENTO

No es lo mismo: CONOCIMIENTO,

INTELIGENCIA,

GENIALIDAD

SABIDURÍA.

Inteligencia:

Se asocia generalmente al

pensamiento lógico matemático

y la capacidad de comprensión

y comunicación oral y escrita. La inteligencia se cultiva a través de un

conocimiento bien aprendido utilizando un razonamiento lógico y empleándolo convenientemente para resolver problemas

La genialidad Es inexplicable y no se puede medir sólo a través de un IQ, se mide por la creatividad y la capacidad de

dar soluciones o

explicaciones novedosas y

realmente “geniales” a

problemas concretos.

Hay gente genial que tiene

muy pocos conocimientos.

La sabiduría

Se adquiere con los años y a través de

experiencias vividas.

Al final la inteligencia se

traduce en nuestro cerebro en

un cableado más denso, en mayor cantidad de conexiones neuronales entre áreas diferentes. Para que esto ocurra hay que ejercitarse y aunque usted haya nacido con más conexiones

preestablecidas que otras

personas, si no las ejercita

correctamente, se va a estancar

el desarrollo de su inteligencia.

CONCLUSION Quizás sea la matemática la

herramienta más adecuada para realizar este entrenamiento. Esto se debe a que el objeto de estudio de la matemática es la abstracción.

PROBLEMA Se encuentran 2 amigos A y B que no se veían desde la

infancia y se establece una conversación entre ellos: A: Tienes hijos ? B: Sí. A: ¿Cuantos? B: Tres A: ¿Cuáles son sus edades? B: El producto de sus edades es 36. A: No me basta con ese dato. B: La suma de sus edades es igual al número de ventanas de

aquel edificio (Le señala un edificio cercano) A: No me basta con ese dato. B: El mayor tiene los ojos azules. A: Entonces sus edades son :

Las 5 etapas del desarrollo de las Matemáticas: Etapa inicial que concluye con los orígenes de

la Matemática como ciencia. Dura desde tiempos inmemoriales hasta los siglos VI-VII a.n.e.

Etapa de las magnitudes constantes: La matemática se convierte en ciencia, la pregunta ya no es ¿cómo? Sino ¿porqué?.

Etapa de las magnitudes variables Etapa de la abstracción. La modelación matemática y las conclusiones

matemáticas

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS De agrupación: (), [], {} De relación: <, >, = De operación: +, - , x, ∕, √, an

ANTECEDENTES Newton (1642-1727) matemático y filósofo

inglés y Leibnitz (1646-1716) alemán introdujeron el cálculo diferencial e integral que fue una herramienta para la investigación cualitativa de procesos.

APLICACIONES

Interpretación y realización de gráficas con precisión, esta habilidad se transfiere a varios tipos de gráficas: sísmicos, mapas de sonar, curvas de utilidad, etc.

La derivada de una función da la rapidez instantánea de cambio de esa función, por ejemplo; índice de inflación, índice de desempleo, tasa de interés, etc. Implican una derivada.

Problema de diseño industrial Un envase cilíndrico de bebida tiene

una capacidad de 300 ml. Calcula las dimensiones que minimicen la cantidad de material usado en su construcción .

Problema de costo

Si C(x) = 0.02 x2 + 2 x + 4000 es el costo total en miles para que una compañía produzca x unidades de cierto producto. Calcula el costo marginal en x = 100 y compara esto con el costo real de producir la unidad número 100