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DÍA 4

Leemos y observamos las siguientes situaciones

Tengo una tía que tiene hipertensión

arterial y el doctor le ha dicho que tiene

que cuidarse mucho, alimentarse

saludablemente, mantener su medicación

y hacer ejercicios. Mensualmente debe

medir su presión arterial para controlarla.

Sus resultados más altos y bajos durante

los meses de mayo, junio y julio son los

siguientes:

Mayo Junio Julio

Mín

imo

Máx

imo

• En el mes de mayo, su presión arterial no estuvo bien, su presión sistólica se registró desde 142 hasta 150, y la presión diastólica estuvo desde 81 hasta 95.

• En el mes de junio, mejoró un poco su presión arterial, su presión sistólica estuvo desde 133 hasta 145, y la presión diastólica estuvo desde 88 hasta 91.

• En el mes de julio, está registrando mejores resultados, su presión sistólica varía desde 122 hasta 138, y la presión diastólica se encuentra desde 78 hasta 89.

1. ¿En qué categoría se encuentra la presión arterial de mi tía, según los resultados de los últimos tres meses?

2. ¿En qué intervalos de las categorías no está en riesgo la vida de una persona?

Intervalo cerrado, incluye los valores extremos a y b

y todos los valores comprendidos entre ellos.

Intervalo abierto, no incluye los valores extremos a

y b, pero sí todos los valores comprendidos entrelos extremos.

Intervalos semiabiertos, incluyen solo uno de losextremos y los valores que están comprendidosentre ellos, el otro extremo queda excluido. Porejemplo: si se incluye el extremo a, entonces, quedaexcluido b; y si se incluye b, entonces, quedaexcluido a.

Intervalos ilimitados, solo uno de los valores de losextremos está determinado, puede ser a o b. El otroextremo es infinito negativo (−∞) o infinito positivo(+∞ ). Los extremos infinito positivo e infinitonegativo, siempre serán abiertos.

Ministerio de Salud RM N.° 031-2015-MINSA

GUÍA TÉCNICA:GUÍA DE PRÁCTICA CLÍNICA PARA EL DIAGNÓSTICO,

TRATAMIENTO Y CONTROL DE LA ENFERMEDAD HIPERTENSIVA

CategoríaSistólica(mm Hg)

Diastólica (mm Hg)

Normal < 120 < 80

Prehipertensión 120 - 139 80 - 90

Hipertensión ≥ 140 ≥ 90

Estadio 1 140 - 159 90 - 99

Estadio 2 ≥ 160 ≥ 100

Tabla 1. Clasificación de la presión arterial en adultos de 18 años a más

Diferencia, dado dos intervalos A y B, ladiferencia A – B es el intervalo de x tal que x

es un número real que pertenece al intervaloA y no pertenece al intervalo B.𝐴 − 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ ℝ, 𝑥 ∈ 𝐴 ∧ x ∉ 𝐵}

Diferencia simétrica de dos intervalos A y B es elintervalo cuyos elementos son números realesque pertenecen a uno de los dos intervalos A o B,sin pertenecer a ambos a la vez.𝐴 ∆ 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ ℝ, 𝑥 ∈ (𝐴 ∪ 𝐵) ∧ 𝑥 ∉ (𝐴 ∩ 𝐵)}

Intersección de dos intervalos A y B es el intervaloformado por todos los x tal que x es un númeroreal, perteneciente a los dos intervalos A y B.𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ ℝ, 𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∈ 𝐵}

Unión de dos intervalos A y B es igual a x, talque x es un número real donde x perteneceal intervalo A o pertenece al intervalo B.𝐴 ∪ 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ ℝ, 𝑥 ∈ 𝐴 ∨ 𝑥 ∈ 𝐵}

Resolución

Mayo Desde 142 hasta 150 [142; 150] Desde 81 hasta 95 [81; 95]

Junio Desde 133 hasta 145 [133; 145] Desde 88 hasta 91 [88; 91]

Julio Desde 122 hasta 138 [122; 138] Desde 78 hasta 89 [78; 89]

1.° Organizo los valores e intervalos de la presión sistólica y la presión diastólica cada mes.

2.° Represento gráficamente la presión sistólica y diastólica de los meses de mayo, junio y julio.

MayoJunio

Julio

142 150133122 138 145

Mayo

89 9581 91

JunioJulio

78 88

Presión sistólica Presión diastólica

3.° Presento la gráfica de los tres meses de la presión sistólica.

MayoJunio

Julio

142 150133122 138 145

Mayo: A = [142; 150]Junio: B = [133; 145]Julio: C = [122; 138]

Normal ]90 ; 120[ ]60; 80[Prehipertensión [𝟏𝟐𝟎; 𝟏𝟑𝟗] [80; 89]

Hipertensión [140;+∞[ [90;+∞[Estadio 1 [𝟏𝟒𝟎; 𝟏𝟓𝟗] [90; 99]Estadio 2 [160;+∞[ [100;+∞[

5.° Para conocer la categoría a la que correspondelos resultados de la presión sistólica de tu tía,en los últimos tres meses, emplearé una tabla.

Respuesta: En el periodo de mayo a julio la presión sistólica de tu tía

estuvo entre las categorías prehipertensión e hipertensión de estadio 1.

4.° Represento los intervalos de los valores de la presión sistólica.

6.° Intervalo de los valores de la presión diastólica.

Mayo

89 9581 91

JunioJulio

78 88

7.° Represento los intervalos de los valores de la presión diastólica.

Mayo: A = [81; 95] Junio: B = [88; 91]Julio: C = [78; 89]

Normal ]90; 120[ ]60; 80[Prehipertensión [120; 139] [𝟖𝟎; 𝟖𝟗]

Hipertensión [140;+∞[ [90;+∞[Estadio 1 [140; 159] [𝟗𝟎; 𝟗𝟗]Estadio 2 [160;+∞[ [100;+∞[

8.° Para conocer la categoría a la que corresponde los resultados de la presión diastólica de tu tía, en los últimos tres meses, emplearé una tabla.

Respuesta: En el periodo de mayo a julio, la presiónsistólica de tu tía estuvo entre las categoríasprehipertensión e hipertensión de estadio 1.

¿En qué intervalos de las categorías no está en riesgo la vida de una persona?

Para responder la segunda pregunta, selecciono los intervalos de las categorías, normal y prehipertensión.

Categoría Sistólica Diastólica

Normal ]90; 120[ ]60; 80[Prehipertensión [120; 139] [80; 89]

1.° Simbolizo los intervalos. A los intervalos de la categoría normal los denominaremos N y los intervalos de la categoría prehipertensión los denominaremos P.

• Normal: N = ]90; 120[• Prehipertensión: P = [120; 139]

2.° Calculo la unión de los intervalos con la presión sistólica.

N U P = ]90; 120[ U [120; 139] = ]90; 139]

3.° Calculo la unión de los intervalos con la presión diastólico.

• Normal : N = ]60; 80[• Pre-hipertensión : P = [80; 89]

N U P = ]60; 80[ U [80; 89] = ]60; 89]

• Presión sistólica ]90; 139]• Presión diastólica ]60; 89]

Los intervalos son :

Normal ]90; 120[ ]60; 80[Prehipertensión [120; 139] [80; 89]Hipertensión [140;+∞[ [90;+∞[

4.° Para conocer los intervalos de las categorías que no está en riesgo la vida de una persona, usaré la tabla.

Los intervalos donde no está en riesgo la vida de una persona son:

• En la presión sistólica, desde 90 hasta 139, abierto en 90 y cerrado en 139.

• En la presión diastólica, desde 60 hasta 89, abierto en 60 y cerrado en 89.

Respuesta:

Considerando la medida de presión arterial de tu tía, en losmeses mayo y junio, obtén el intervalo de valores de la presiónsistólica que tuvo en el mes de junio, pero no en mayo.

Mayo: A = [142;150]Junio: B = [133;145]

1.° Utilizo los datos de la presión sistólica registrados en los meses mayo y junio.

Mayo Desde 142 hasta 150 [142; 150]

Junio Desde 133 hasta 145 [133; 145]

Notación conjuntista de la diferencia de intervalos:𝐴 − 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ ℝ, 𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∉ 𝐵}

3.° Empleo la grafica para realizar la diferencia

Entonces: B – A = [133; 142[.

Respuesta: El intervalo de la presión

sistólica que tuvo tu tía fue: [133; 142[.

Resolución

2.° Realizo la operación de diferencia de intervalos, B menos A.

145

B – A

142133 150

B

A

Mi primo mayor estudió administración bancaria y está trabajando comoadministrador de una agencia bancaria. Me contó que el horario detrabajo de los colaboradores de su agencia se realiza en dos turnos. Elprimer turno es, desde las 08:00 horas hasta las 15:00 horas y, el segundoturno, desde las 12:00 horas hasta las 19:00 horas. Quisiera saber, ¿en quéhorarios no coinciden todos los colaboradores de la agencia bancaria?

2.° Realizo la operación de diferencia simétrica de los intervalos.

1.° Utilizo los datos de la situación.

Mañana [08:00; 15:00]

Tarde [12:00; 19:00]

Notación conjuntista de la diferencia simétrica:A ∆ B = {𝑥/𝑥 ∈ ℝ, 𝑥∈ (𝐴 ∪ 𝐵) ∧ 𝑥 ∉ (𝐴 ∩ 𝐵)}

19:0015:0012:0008:00

M

T

M ∆ T = [ 8:00; 12:00[ ∪ ]15:00; 19:00]

Respuesta: Los horarios donde no coinciden todos loscolaboradores de la agencia bancaria son desde las 8horas hasta las 11:59 horas y desde las 15:01 hasta las19 horas.

Resolución

M = [08:00; 15:00]; T = [12:00; 19:00]

Diferencia simétrica de intervalos:

Reto:

• Elabora un horario de las actividades que realizarás el día sábado.

• Representa el tiempo programado para cada actividad mediante intervalos.

• Representa gráficamente en una recta numérica los intervalos de tiempo de

todas las actividades que realizarás el día sábado.

• Mediante alguna operación con intervalos determina el intervalo de tiempo

total destinado a actividades de recreación.

Gracias